CN116184343A - 基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法 - Google Patents

基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法 Download PDF

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CN116184343A CN202210992325.7A CN202210992325A CN116184343A CN 116184343 A CN116184343 A CN 116184343A CN 202210992325 A CN202210992325 A CN 202210992325A CN 116184343 A CN116184343 A CN 116184343A
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Abstract

本发明公开了一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，首先从空间蜂群目标的三维分布模型出发，建立相控阵雷达体制下的回波模型，对回波模型进行预处理，将回波矩阵的稀疏性作为正则化约束项，对方位维和俯仰维进行超分辨处理，并抑制噪声进行目标的分辨检测，接着对超分辨结果进行三维凝聚处理，将被展宽的目标凝聚为一个目标，最后对凝聚结果进行三维凸包求解，获得对空间蜂群目标的轮廓估计，并在该轮廓下估计蜂群规模。本发明的方法有效解决了利用现有雷达系统对现实场景三维空间蜂群目标的分辨检测和信息估计的问题，具有较高的预测精度和优良的性能。

Description

基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法。
背景技术
蜂群目标源于人类社会对大自然界动物行为的研究，指尺寸相近、运动模式相似的大量个体，在一定时间内聚集在一起，并表现出去中心化、自组织等群体行为。典型的蜂群目标如鸟群、昆虫群、无人机群等。对空间蜂群目标的探测需求存在于现实世界的各个场景，如机场探鸟雷达需要对机场附近的鸟群进行探测跟踪，防止对飞机的起飞、着陆等造成影响；昆虫雷达需要对大规模昆虫群进行探测，对昆虫群的规模、密度和迁徙路线等进行预测估计，从而有效地防治昆虫灾害；未来的城市环境下，无人机外卖送餐、无人机快递配送等服务会逐渐普及，对城市上空无人机群的有效探测监管关系到市民的生活和城市的安全，是城市治理中重要的一环。对于这些空间蜂群目标场景，需要尽可能的对其进行精确探测，并获得足够的群目标的信息。因此，用雷达探测距离-方位-俯仰三维空间蜂群目标，并尽可能准确地估计蜂群的规模、三维轮廓等信息，具有重要的现实意义。
目前对于三维空间密集蜂群目标的雷达探测研究较少，由于蜂群目标数量多，分布密集，且蜂群中个体运动具有高度的自主性，蜂群结构多变，还涉及个体增减的情况，因此，对空间蜂群目标的探测需要考虑很多情况。
文献“Zheng Jibin et al.An Efficient Strategy for Accurate Detectionand Localization of UAV Swarms.IEEE Internet of Things Journal，2021，8(20)：15372-15381”提出了一种无人机群精确检测与定位的有效策略，通过使用一种配备互质阵列的雷达，利用相干长时间积分技术和无网格稀疏技术对蜂群中的无人机进行检测和定位。但该方法对雷达阵列有特殊要求，不适用于传统阵列雷达；且该方法需要长时间积累，实时性差且计算复杂度高；此外，该方法仅考虑了距离-方位二维平面，当涉及到现实中的空间蜂群目标时，相应的阵列形式、算法等都需要做出很大改变。
文献“陈唯实，黄毅峰，卢贤锋，张洁，陈小龙.基于探鸟雷达的机场周边鸟类目标数量估计.北京航空航天大学学报，2021，47(08)：1533-1542”提出了一种多目标航迹自动起始跟踪算法，实现了对机场周边鸟类活动热点区域内鸟类目标数量的统计分析。但该方法需要得到对蜂群目标的精确量测数据，并且只能针对距离-方位维二维平面，通过跟踪的方法估计蜂群中目标数量，且无法对群轮廓进行有效估计。
CN113109804A公开了一种相控阵雷达群目标跟踪的工作方式，一边跟踪群目标的等效测量，一边扫描群目标规模预测值所占有的空间区域，通过上一个扫描周期的群目标在距离、方位和俯仰三个维度的最大最小量测值来预测下一周期的扫描区域；通过混合群目标跟踪方式同时对群整体和群成员进行目标跟踪。但是该方法仅仅依靠波束扫描来获取群目标信息，没有解决波束宽度受限条件下对群目标的分辨检测，且仅仅依靠群目标的量测预估扫描范围，并没有考虑对群目标的规模、轮廓等信息的获取。上述方法只解决了某些特定场景下的空间蜂群目标探测问题，具有各自的局限性，没有考虑蜂群目标的三维空间分布，也没有对蜂群目标的规模、轮廓信息进行有效估计。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法。
本发明的技术方案为：一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，具体步骤如下：
S1、建立基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标回波模型，
从点目标的单阵元雷达回波出发，结合相控阵雷达特点，根据雷达阵元分布及蜂群目标空间分布特性，得到空间多个目标到雷达不同阵元的距离-方位-俯仰三维回波，再结合蜂群目标的矢量叠加模型，建立起基于相控阵雷达的空间蜂群目标回波模型
Figure SMS_1
其中，K为蜂群内目标个数，l＝0,1,…,L-1为距离维采样点，m＝0,1,…,M-1为方位维阵元数，n＝0,1,…,N-1为俯仰维阵元数，L为距离维的采样点数，M为方位维阵元总数，N为俯仰维阵元总数；xk(l,m,n)为蜂群中第k个目标在第l个距离维采样点，相对于第m个方位维阵元和第n个俯仰维阵元的回波。
S2.、对步骤S1中回波模型进行预处理，得到预处理结果，
对步骤S1中回波模型进行预处理，包括距离维脉冲压缩和方位-俯仰维的波束形成，得到预处理结果X(R,A,E)。
其中，R为距离维变量，A为方位维变量，E为俯仰维变量，X(R,A,E)表示在三个变量下的三维空间蜂群目标回波。
S3、采用基于稀疏约束的正则化方法对方位-俯仰维进行二维超分辨处理，将方位维和俯仰维回波矩阵的Frobenius范数作为正则化约束项，在该约束下求解优化问题，
由于天线孔径的限制，步骤S2中的波束不能做到无限窄，因此目标在天线方向图的调制作用下得到了较大的角度维展宽，不利于后续对临近目标的分辨检测及数量估计。因此，采用基于稀疏约束的正则化方法对方位-俯仰维进行二维超分辨处理，将方位维和俯仰维回波矩阵的Frobenius范数作为正则化约束项，在该约束下求解优化问题
Figure SMS_2
其中，H为方位维-俯仰维天线方向图对应的卷积矩阵，x(A,E)为目标在方位维-俯仰维上的分布，y为步骤S2中的三维空间蜂群目标回波X(R,A,E)，||·||2为矩阵的二范数运算，μ为正则化参数，||·||F为矩阵的Frobenius范数，
Figure SMS_3
为目标的方位维-俯仰维超分辨结果。
S4、采用基于空间密度的三维凝聚算法，将多个位于相邻方位-俯仰分辨单元的目标聚类为一簇，并将这一簇重新凝聚为一个目标点，方便后续对蜂群目标进行精确的信息估计，
受步骤S3中超分辨算法性能的影响，在进行方位-俯仰维超分辨时，所得到的目标能量并不都集中于一个点上，会导致目标的能量分散，一个目标会被错误检测为多个位于相邻方位-俯仰分辨单元的目标，给后续蜂群目标规模估计带来极大影响。
针对上述问题，采用基于空间密度的三维凝聚算法，通过设置凝聚半径ε和凝聚规模Ω两个参数，将多个位于相邻方位-俯仰分辨单元的目标聚类为一簇，并将这一簇重新凝聚为一个目标点，从而降低超分辨性能受限带来的目标点增多的影响。
S5、为了得到空间蜂群目标的轮廓信息，使用增量法对三维凸包进行求解，得到蜂群目标的空间包络，进而得到对其轮廓的估计；在该轮廓估计的基础上，对蜂群的规模进行估计。
进一步的，所述步骤S1中，空间蜂群目标距离-方位-俯仰三维雷达回波建模过程为：
首先对相控阵雷达的参数进行预设。相控阵天线阵列为面阵，水平方向测方位角，阵元数为M，阵元间距为半波长，对应的方位维波束宽度为
Figure SMS_4
垂直方向测俯仰角，阵元数为N，阵元间距为半波长，对应的俯仰维波束宽度为
Figure SMS_5
雷达采用方位-俯仰二维电扫模式，通过窄波束的空间扫描获取空间目标的距离、角度信息。
传统的相控阵雷达回波模型只考虑了距离-方位维二维回波，或只考虑了单目标的三维空间回波模型。本发明的方法在相控阵雷达的方位-俯仰二维扫描模式下，将群目标回波的形成过程分为三个阶段：首先，雷达向某一方位-俯仰角度发射窄波束，位于该角度上的目标对发射信号进行反射，根据雷达接收到反射波的时间确定目标的距离信息；接着，波束在二维角度域上进行扫描，在不同角度上的目标依次被波束覆盖并产生反射回波，根据扫描的角度来确定目标的方位-俯仰信息；最后，结合群目标的雷达回波信号矢量叠加模型，将单个目标的三维雷达回波信号进行矢量叠加，得到整个空间蜂群目标的相控阵雷达回波模型。参考这三个阶段，提出如下的空间蜂群目标三维雷达回波建模过程：
首先，研究单个目标的距离维雷达回波，如下式：
Figure SMS_6
其中，xk(τ)为蜂群中第k个目标在距离维上的回波，rect(·)是矩形窗函数，τ是距离维快时间，
Figure SMS_7
为第k个目标的距离维时延，c是光速，Rk为第k个目标到雷达的径向距离，T是发射脉冲时宽，sk为目标散射系数，f为雷达发射信号载频，α是雷达发射线性调频信号的调频斜率。
对式(1)进行去载频处理，再对快时间维连续时间变量τ进行采样实现离散化，令τ＝tl＝l·Ts,l＝0,1,…,L-1，tl为离散化后的快时间维时间变量，Ts为采样间隔，l为距离维采样点，则式(1)可以写为：
Figure SMS_8
其中，λ为发射信号波长，c＝f·λ。该式即为单个目标相对雷达阵列原点的距离维回波模型。
分析方位-俯仰二维角度的回波模型。对式(2)考虑到达雷达不同阵元存在波程差，假设第k个目标到雷达阵列原点的方位角度和俯仰角度分别为θk和
Figure SMS_9
雷达阵元水平间距为dy，垂直间距为dz。则根据立体几何的知识，目标到第(m,n)个雷达阵元的波程差为：水平方向
Figure SMS_10
垂直方向
Figure SMS_11
波程差导致的时间差会影响回波的相位信息，则单个目标的距离-方位-俯仰维回波可以写成：
Figure SMS_12
其中，
Figure SMS_13
为距离维采样点，m＝0,1,…,M-1为方位维阵元数，n＝0,1,…,N-1为俯仰维阵元数。
最后，将单个目标的回波扩展为空间蜂群目标的回波。根据蜂群目标回波的矢量叠加模型，最终推导得到空间蜂群目标的相控阵雷达回波模型为
Figure SMS_14
进一步的，所述步骤S2中，对步骤S1所示回波模型进行预处理：
首先进行距离维的脉冲压缩，令距离维变量
Figure SMS_15
进行脉冲压缩结果为：
Figure SMS_16
其中，Y(R,m,n)表示经脉冲压缩后，在距离维变量R下，空间蜂群目标相对于雷达方位维第m个阵元，俯仰维第n个阵元的回波。
对式(4)进行方位维和俯仰维的波束形成。通常来说，相控阵雷达的方位角扫描范围大，角分辨率更高；俯仰角扫描范围较小，角分辨率一般也较差。假设方位角变量θ扫描范围为(-30°,30°)，扫描间隔为0.5°；俯仰角变量
Figure SMS_17
扫描范围为(0°,20)，扫描间隔为1°。则θ＝-30°,-29.5°,-29°，…,0,…,29.5,30°；
Figure SMS_18
令方位维变量
Figure SMS_19
俯仰维变量
Figure SMS_20
得方位维-俯仰维波束形成结果为：
Figure SMS_21
进一步的，所述步骤S3中，对波束形成结果使用基于稀疏约束的正则化方法，完成对方位-俯仰维的超分辨处理：
其中，正则化方法是要根据先验信息，如蜂群目标在空间分布的特性，建立相应的正则化方程求解。对一维超分辨，例如方位维的超分辨来说，可以直接建立单变量的正则化方程
Figure SMS_22
Figure SMS_23
为待求解的变量x的估计值，x满足公式：y＝Hx，且H、y已知。||·||2、||·||1分别代表矩阵二范数和矩阵一范数，μ为正则化参数，一般取经验值。通过迭代算法对上式的稀疏正则化模型进行求解，得到在某一距离维变量下的目标方位维分布情况，进而实现对目标的方位维超分辨处理。
针对三维空间分布的蜂群目标，由于相控阵雷达波束宽度的限制，需要对方位维-俯仰维分别进行二维的超分辨处理，从而构成目标的距离-方位-俯仰三维分布。考虑到目标在空间的分布相对于连续的空域来说是稀疏的，且为了尽可能完整地保留目标在方位维和俯仰维各自的信息，同时引入方位维和俯仰维二维的稀疏约束，将原本针对向量的一范数改进为针对二维矩阵的Frobenius范数。根据凸优化理论，Frobenius范数也具有稀疏性。据此改进正则化方程为
Figure SMS_24
接着应用求解凸优化问题的线性Bregman迭代算法，通过预设算法精度，经多次迭代求解出某一距离维下的目标方位-俯仰二维分布，最终将所有距离维度的二维超分辨结果进行基于同维矩阵的升维整合，得到对三维空间蜂群目标回波的超分辨处理结果
Figure SMS_25
进一步的，所述步骤S4中的凝聚算法，将所有数据点分为三类：
(1)核心点：如果一个对象在其半径ε内含有超过Ω个数目的点，则该对象为核心点；
(2)边界点：如果一个对象在其半径ε内含有点的数量小于Ω，但是该对象落在核心点的邻域内，则该对象为边界点；
(3)噪音点：如果一个对象既不是核心点也不是边界点，则该对象为噪音点。
根据这种分类思想，基于空间密度的三维凝聚算法就可以将空间中邻近的点聚为一类，在本发明中，就可以将一个目标产生的多个邻近的检测点凝聚起来。而对于凝聚算法参数的选择，其一，凝聚半径ε会影响判断多个点是否可以聚为一类的重要因素，若ε选择过大，会导致本就是多个目标产生的距离较远的几个检测点被判为同一类，在本发明中就会被凝聚为一个目标点，带来规模估计的误差；若ε选择过小，会导致一个目标产生的多个检测点没有被成功聚为一类，被判断为多个目标点，仍然会带来规模估计的误差。其二，凝聚规模Ω会影响目标点最终被归为一类还是被归为噪音点。因此，ε和Ω的选取需要综合考虑雷达的角度维分辨率和目标的角度维分布情况。
进一步的，所述步骤S5中的增量法求解三维凸包以估计蜂群目标轮廓，具体步骤如下：
(1)步骤S4中检测出的所有目标点构成一个点集。在该点集中，任意取四个点构成一个初始的四面体：选取两个点p1、p2，再选取一个跟p1、p2不共线的点p3，三个点形成一个面，再任选一个不在该面上的点p4，这样就形成了一个初始的四面体；
(2)研究剩余的点，若点在该四面体内部，略过该点；若点在该四面体外部，删除此点能“看见”的面，扩大凸包体积；
(3)直到所有点都被遍历过，最后得到的凸多面体即为所求凸包。
所求三维凸包即为空间蜂群目标的空间轮廓估计，在此轮廓估计下，进一步可以得到对蜂群目标的规模估计。
本发明的有益效果：本发明的方法首先从空间蜂群目标的三维分布模型出发，建立相控阵雷达体制下的回波模型，对回波模型进行预处理，将回波矩阵的稀疏性作为正则化约束项，对方位维和俯仰维进行超分辨处理，并抑制噪声进行目标的分辨检测，接着对超分辨结果进行三维凝聚处理，将被展宽的目标凝聚为一个目标，最后基于增量法对凝聚结果进行三维凸包求解，获得对空间蜂群目标的轮廓估计，并在该轮廓下估计蜂群规模。本发明的方法有效解决了利用现有雷达系统对现实场景三维空间蜂群目标的分辨检测和信息估计的问题，具有较高的预测精度和优良的性能，适用于机场探鸟、昆虫迁徙及防治、无人机群反制等现实问题。
附图说明
图1为本发明的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法的流程图。
图2为本发明实施例中所用的相控阵雷达系统阵元分布示意图。
图3为本发明实施例中所设置的空间蜂群目标分布示意图。
图4为本发明实施例中具体实施时的效果图。
图5为本发明的方法在不同目标规模下的信息估计误差曲线图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明的方法做进一步说明。
本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-R2019b上验证正确，如图1所示，本发明的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法流程图，具体步骤如下：
图2展示了本发明所用的相控阵雷达系统的阵元分布，雷达发射线性调频脉冲信号，通过相移器调整发射信号相位，实现发射波束在方位-俯仰二维角度域上的扫描过程。雷达系统的参数如表1所示。在该参数下，雷达系统的距离分辨率为3m，方位维和俯仰维的角度分辨率约为4°，最大无模糊探测距离为12km。
表1
参数 符号 数值
载频 f 10GHz
带宽 B 50MHz
发射信号时宽 T 80μs
脉冲采样频率 PRF 50MHz
水平方向阵元数 M 30
垂直方向阵元数 N 30
阵元间距 dy、dz 1.5cm(半波长)
图3展示了本发明所设置的空间蜂群目标场景，蜂群内目标随机分布在特定空间范围内，距离雷达的最小径向距离为10km，仿真场景的信噪比设置为0dB。蜂群目标场景的相关参数如表2所示。
表2
参数 符号 数值
蜂群中目标个数 K 64
距离维扩展范围 R_range 1000m
方位维扩展范围 A_range 2000m
俯仰维扩展范围 E_range 2000m
具体步骤如下：
步骤一：基于雷达系统参数和场景参数，产生蜂群目标原始雷达回波
Figure SMS_26
步骤二：对原始雷达回波进行距离维脉冲压缩、角度维波束形成，得到回波预处理结果X(R,A,E)。
步骤三：由于雷达硬件条件限制，波束形成后目标在角度维无法分辨。对回波预处理结果使用基于稀疏约束的正则化超分辨方法，同时由于稀疏正则化方法的固有性质，噪声同时得到抑制，得到蜂群目标分辨检测结果
Figure SMS_27
步骤四：由于超分辨性能有限，为解决一个目标展宽后被检测为多个目标的问题，采用基于空间密度的三维凝聚算法，根据本发明的方法所设置雷达及目标参数，设置凝聚半径ε＝2，凝聚规模Ω＝1，将多个位于相邻方位-俯仰分辨单元的目标聚类为一簇，并将这一簇重新凝聚为一个目标点，方便后续对蜂群目标进行精确的信息估计。
步骤五：对凝聚结果的蜂群目标检测点，使用增量法求解三维凸包，得到蜂群目标的空间包络，进而得到对其轮廓的估计；在该轮廓估计的基础上，对蜂群的规模进行估计。
最终得到对空间蜂群目标的检测和信息估计结果如图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)所示，依次为：原始目标分布、原始蜂群目标信息、目标分辨检测结果、蜂群目标信息估计结果。图5(a)、图5(b)给出了本发明的方法在不同目标规模下对空间蜂群目标的信息估计误差曲线图。从图中可以看出，本发明的方法可以在不同的目标规模下实现对密集空间蜂群目标的分辨检测和信息估计，并且在一定信噪比下可以达到很高的预测精度，具有较好的信息估计效果。
通过本发明的实施例可以看出，本发明的方法可以实现对空间蜂群目标的相控阵雷达回波建模，并完成对蜂群目标的分辨检测和信息估计，对不同规模密度的蜂群目标，在一定的信噪比下都能达到很高的信息估计准确率，具有良好的稳健性和可靠性。

Claims (9)

1.一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，具体步骤如下：
S1、从点目标的单阵元雷达回波出发，结合相控阵雷达特点，得到空间多个目标到雷达不同阵元的距离-方位-俯仰三维回波，再结合蜂群目标的矢量叠加模型，建立起基于相控阵雷达的空间蜂群目标回波模型
Figure FDA0003804220880000011
其中，K为蜂群内目标个数，l＝0,1,…,L-1为距离维采样点，m＝0,1,…,M-1为方位维阵元数，n＝0,1,…,N-1为俯仰维阵元数，L为距离维的采样点数，M为方位维阵元总数，N为俯仰维阵元总数；xk(l,m,n)为蜂群中第k个目标在第l个距离维采样点，相对于第m个方位维阵元和第n个俯仰维阵元的回波；
S2、对步骤S1中回波模型进行预处理，包括距离维脉冲压缩和方位-俯仰维的波束形成，得到预处理结果X(R,A,E)；
其中，R为距离维变量，A为方位维变量，E为俯仰维变量，X(R,A,E)表示在三个变量下的三维空间蜂群目标回波；
S3、对方位-俯仰维进行二维超分辨处理，将方位维和俯仰维回波矩阵的Frobenius范数作为正则化约束项，在该约束下求解优化问题
Figure FDA0003804220880000012
其中，H为方位维-俯仰维天线方向图对应的卷积矩阵，x(A,E)为目标在方位维-俯仰维上的分布，y为步骤S2中的三维空间蜂群目标回波X(R,A,E)，||·||2为矩阵的二范数运算，μ为正则化参数，||·||F为矩阵的Frobenius范数，
Figure FDA0003804220880000013
为目标的方位维-俯仰维超分辨结果；
S4、将多个位于相邻方位-俯仰分辨单元的目标聚类为一簇，并将这一簇重新凝聚为一个目标点；
S5、对三维凸包进行求解，得到蜂群目标的空间包络，进而得到对其轮廓的估计，在该轮廓估计的基础上，对蜂群的规模进行估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，其特征在于，所述步骤S1中：
首先对相控阵雷达的参数进行预设，相控阵天线阵列为面阵，水平方向测方位角，阵元数为M，阵元间距为半波长，对应的方位维波束宽度为
Figure FDA0003804220880000014
垂直方向测俯仰角，阵元数为N，阵元间距为半波长，对应的俯仰维波束宽度为
Figure FDA0003804220880000021
雷达采用方位-俯仰二维电扫模式，通过窄波束的空间扫描获取空间目标的距离、角度信息；
单个目标的距离维雷达回波，如下式：
Figure FDA0003804220880000022
其中，xk(τ)为蜂群中第k个目标在距离维上的回波，rect(·)是矩形窗函数，τ是距离维快时间，
Figure FDA0003804220880000023
为第k个目标的距离维时延，c是光速，Rk为第k个目标到雷达的径向距离，T是发射脉冲时宽，sk为目标散射系数，f为雷达发射信号载频，α是雷达发射线性调频信号的调频斜率；
对式(1)进行去载频处理，再对快时间维连续时间变量τ进行采样实现离散化，令τ＝tl＝l·Ts,l＝0,1,…,L-1，tl为离散化后的快时间维时间变量，Ts为采样间隔，l为距离维采样点，式(1)可以写为：
Figure FDA0003804220880000024
其中，λ为发射信号波长，c＝f·λ；
假设第k个目标到雷达阵列原点的方位角度和俯仰角度分别为θk和
Figure FDA0003804220880000025
雷达阵元水平间距为dy，垂直间距为dz，目标到第(m,n)个雷达阵元的波程差为：水平方向
Figure FDA0003804220880000026
垂直方向
Figure FDA0003804220880000027
波程差导致的时间差会影响回波的相位信息，则单个目标的距离-方位-俯仰维回波可以写成：
Figure FDA0003804220880000028
其中，l＝0,1,…,L-1为距离维采样点，m＝0,1,…,M-1为方位维阵元数，n＝0,1,…,N-1为俯仰维阵元数；
将单个目标的回波扩展为空间蜂群目标的回波，根据蜂群目标回波的矢量叠加模型，最终推导得到空间蜂群目标的相控阵雷达回波模型为
Figure FDA0003804220880000031
3.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，其特征在于，所述步骤S2对回波模型进行预处理的具体过程如下：
进行距离维的脉冲压缩，令距离维变量
Figure FDA0003804220880000032
进行脉冲压缩结果为：
Figure FDA0003804220880000033
其中，Y(R,m,n)表示经脉冲压缩后，在距离维变量R下，空间蜂群目标相对于雷达方位维第m个阵元，俯仰维第n个阵元的回波；
对式(4)进行方位维和俯仰维的波束形成，假设方位角变量θ扫描范围为(-30°,30°)，扫描间隔为0.5°，俯仰角变量
Figure FDA0003804220880000034
扫描范围为(0°,20°)，扫描间隔为1°，则θ＝-30°,-29.5°,-29°，…,0°,…,29.5°,30°，
Figure FDA0003804220880000035
令方位维变量
Figure FDA0003804220880000036
俯仰维变量
Figure FDA0003804220880000037
得方位维-俯仰维波束形成结果为：
Figure FDA0003804220880000038
4.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，其特征在于，所述步骤S3中，采用了基于稀疏约束的正则化方法对方位-俯仰维进行二维超分辨处理。
5.根据权利要求4所述的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，其特征在于，步骤S3中，具体步骤如下：
首先引入方位维和俯仰维二维的稀疏约束，将原本针对向量的一范数改进为针对二维矩阵的Frobenius范数，改进正则化方程，应用求解凸优化问题的线性Bregman迭代算法，预设算法精度，经多次迭代求解出某一距离维下的目标方位-俯仰二维分布，最终将所有距离维度的二维超分辨结果进行基于同维矩阵的升维整合，得到对三维空间蜂群目标回波的超分辨处理结果
Figure FDA0003804220880000039
6.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，其特征在于，所述步骤S4中采用了基于空间密度的三维凝聚算法，将多个位于相邻方位-俯仰分辨单元的目标聚类为一簇，并将这一簇重新凝聚为一个目标点。
7.根据权利要求6所述的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，其特征在于，步骤S4中，具体步骤如下：
将所有数据点分为三类：
(1)核心点：如果一个对象在其半径ε内含有超过Ω个数目的点，则该对象为核心点；
(2)边界点：如果一个对象在其半径ε内含有点的数量小于Ω，但是该对象落在核心点的邻域内，则该对象为边界点；
(3)噪音点：如果一个对象既不是核心点也不是边界点，则该对象为噪音点；
然后将一个目标产生的多个邻近的检测点凝聚起来。
8.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，其特征在于，所述步骤S5中使用增量法求解三维凸包以估计蜂群目标轮廓。
9.根据权利要求8所述的一种基于相控阵雷达的三维空间蜂群目标检测及信息估计方法，其特征在于，步骤S5中，具体步骤如下：
(1)步骤S4中检测出的所有目标点构成一个点集，在该点集中，任意取四个点构成一个初始的四面体：选取两个点p1、p2，再选取一个跟p1、p2不共线的点p3，三个点形成一个面，再任选一个不在该面上的点p4，这样就形成了一个初始的四面体；
(2)研究剩余的点，若点在该四面体内部，略过该点；若点在该四面体外部，删除此点能“看见”的面，扩大凸包体积；
(3)直到所有点都被遍历过，最后得到的凸多面体即为所求凸包；
所求三维凸包即为空间蜂群目标的空间轮廓估计，在此轮廓估计下，进一步可以得到对蜂群目标的规模估计。
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