CN115480245A - 一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术，采用平面阵列天线接收载机前方区域的目标散射回波，进行脉冲压缩及距离徙动校正后，对观测区域进行网格划分并完成方位‑俯仰回波建模。对每个二维快拍数据，利用加权最小二乘准则构造带有权值的代价函数，迭代更新参数至估计结果收敛，得到单个方位‑俯仰超分辨谱，对同一距离门的若干超分辨谱进行二维谱非相干积累，得到极坐标下的三维超分辨数据。最后，将极坐标数据变换到空间直角坐标系并绘图，得到前视三维超分辨成像。本发明仅需单个快拍即可完成方位‑俯仰二维超分辨，克服了运动平台无法对同一观测目标积累大量快拍的缺点的同时使得成像分辨率也进一步改善。

Description

一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及一种机载雷达的前视三维超分辨成像技术。

背景技术

得益于雷达全天时全天候的工作特点，雷达成像技术已经愈加受到各领域的重视。较之固定平台的雷达，机载雷达有着更高的灵活性，可以实现更大范围内的成像。随着研究的不断深入，传统的距离-方位二维信息不再满足实际应用的需要。在诸如城市、山谷等地面起伏比较大的区域，俯仰维往往蕴含着重要信息。因而雷达三维成像技术成为近些年来的研究热点。

对于雷达三维成像技术，通过脉冲压缩即可实现距离向超分辨，因而研究的重点是如何使方位向和俯仰向实现超分辨。现有的方法是使方位和俯仰向同时实现超分辨或对二者分开处理实现超分辨，常见的方法有：三维距离叠加算法(RSA)、干涉SAR(InSAR)、多基线SAR(MB SAR)等。

三维距离叠加算法是一种利用阵列天线对距离-俯仰向二维信号进行联合处理的一种算法。在处理距离-俯仰向信号前同样需要对距离向进行脉冲压缩。对方位向利用SAR原理即可进行超分辨；对于俯仰向，借助阵列天线通过聚焦滤波器的一系列算法对距离-俯仰二维信号实现超分辨。最后通过IFFT实现三维重建。该方法无须几何校正和任何插值即可实现三维超分辨，但是存在计算量大的缺点。

基于InSAR的三维成像技术原理如下：方位向分辨率依靠合成孔径技术实现超分辨，俯仰向依靠InSAR实现超分辨。InSAR是一种经典的测高方式,其通过两根安装在不同位置的天线或单根天线两次平行飞行来对同一地面目标进行观测，利用两根天线接收到的回波相位差不同，进行干涉处理来实现俯仰向的测高。然而当同一距离-俯仰单元存在多个高度不同目标时，该技术只能给出多个目标的平均高度，无法对每个目标进行超分辨。

多基线SAR三维成像技术是针对InSAR不足的改进。在垂直于雷达视线方向放置多根天线，对同一地面区域进行接收回波。通过多基线，构造俯仰向的合成孔径，结合方位向的合成孔径，实现方位-俯仰的二维SAR成像。较之InSAR，MB SAR可以实现同一距离-俯仰单元多个高度不同目标的超分辨。但是在飞机飞行过程中会使雷达产生一定的相位误差，影响二维SAR的成像质量，使得多基线SAR的三维成像质量下降。

目前机载雷达三维成像技术大多数是在SAR体制下的进行的研究，有关前视三维成像技术的研究较少。对于前视成像，飞机飞行方向和雷达波束方向重合，产生的多普勒带宽非常小，使得利用多普勒带宽来提高方位向分辨率的多普勒波束锐化(DBS)，合成孔径雷达(SAR)等方法不再适用。而机载雷达前视三维成像技术在自主着陆、导弹制导、低空飞行等军事领域发挥着不可替代的作用，这就使得研究一种高分辨率的前视三维成像算法十分有必要。

阵列雷达是一种具有更高空间自由度新体制雷达，传统的阵列信号处理技术在阵列雷达前视成像中同样适用。实孔径雷达由于自身天线尺寸的限制，无法获得足够窄的波束宽度。阵列雷达通过波束合成技术，可以获得更窄的波束，提高角度分辨率。此外利用阵列信号处理技术，可以使角度信息进一步实现超分辨。常见的一类阵列信号处理技术就是波达方向(DOA)估计。将DOA估计的超分辨算法引入到前视二维成像中，可以获得远超实波束方法的成像结果。理论上讲，在垂直于飞机飞行方向放置一个均匀平面阵，通过二维估计，即可完成方位-俯仰向的超分辨成像，进而完成前视三维成像。然而，在将诸如Capon算法、MUSIC算法等经典谱估计算法应用到二维谱估计时发现，其所需的快拍积累量要求比一维算法需求更大。在飞机飞行时，由于雷达波束对同一被观测场景的驻留时间非常短，无法满足经典二维谱估计算法的快拍积累量，使得经典的二维DOA估计算法无法适用于前视三维成像。平面阵列相关处理技术应用到前视三维成像中迫切需要一种快拍数需求少的新颖算法。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术，采用二维迭代自适应算法，利用加权最小二乘准则构造误差函数，通过迭代的方式使预测值向真实值不断地逼近，仅需单个二维快拍即信号可完成二维超分辨。

本发明所述的一种基于二维超分辨的前视三维成像技术，包括以下步骤：

步骤1)，机载雷达采用平面阵列一发多收，波束沿方位向进行扫描，得到距离-脉冲-俯仰阵列-方位阵列的四维回波数据；

步骤2)，在对每个距离门进行脉冲压缩和距离徙动校正后，进行网格划分；令每个网格均存在一个潜在信号源，构建每个方位-俯仰网格的二维空间导引矢量，进而构造整个方位-俯仰平面的导引矢量矩阵以及回波模型；

步骤3)，逐距离-脉冲对二维阵列空域快拍数据进行二维超分辨处理：对每个二维快拍数据构造信号源的初始功率矩阵；通过加权最小二乘准则构建代价函数，最小化代价函数得到信源估计值的表达式，通过求逆引理将该表达式中的权值矩阵替换为信号源的自相关矩阵以降低计算量；随后通过不断迭代使各参量更新，直至使得到的二维信源估计值收敛；对二维估计信号进行绘图，即单个快拍下的方位-俯仰二维超分辨谱；

步骤4)，依次对每个距离门做如下处理：依据每个快拍采样时的波束中心，对同一距离门的所有超分辨谱进行二维谱非相干积累，完成单个距离门的方位-俯仰向超分辨；

步骤5)，利用插值进行坐标变换，将极坐标数据变换到空间直角坐标下，通过绘制点云图得到前视三维超分辨成像。

作为本发明一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术进一步的优化方案，所述步骤1)的具体步骤如下：

沿垂直于飞机飞行方向的平面放置平面阵列，阵元彼此间距相等，采用一发多收的工作模式在观察区域内沿方位向进行波束扫描，单个独立阵元发射附加载频后的线性调频信号，整个二维平面阵对回波进行接收；在对被观测区域完成波束扫描并对回波信号解调后，得到距离-脉冲-俯仰阵列-方位阵列的四维回波数据。

作为本发明一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术进一步的优化方案，所述步骤2)的具体步骤如下：

步骤2.1)，对距离向进行傅里叶变换，在距离频域内进行脉冲压缩和距离徙动矫正；

步骤2.2)，对于方位-俯仰平面，令观测区域内每一个方位-俯仰网格均存在潜在信号源，对单个距离门的方位-俯仰平面进行如下划分：方位角划分为I个网格，对应的角度分别为{θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_I}；俯仰角划分为J个网格，对应的角度分别为

则方位角为θ_i，俯仰角为

的信号源对应的导引矢量为：

式中，

为水平阵列的导引矢量，

为垂直阵列的导引矢量，其中1≤i≤I,1≤j≤J，

表示克罗内克积；

步骤2.3)，考虑整个方位-俯仰平面，得到方位-俯仰平面的导引矢量矩阵A：

步骤2.4)，设空间中存在的噪声为加性高斯白噪声e，则方位-俯仰维的回波模型为：y(n)＝AX(n)+e(n)；其中，y(n)为不同快拍下阵列输出，X(n)＝[x₁₁(n),x₁₂(n),…x_IJ(n)]，x_ij(n)为位于方位角θ_i、俯仰角

处网格的潜在信号源的散射系数，n＝1,2…L为快拍数。

作为本发明一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术进一步的优化方案，所述步骤3)的具体步骤如下：

步骤3.1)，逐距离-脉冲对二维阵列空域快拍数据进行处理；初始化功率矩阵P＝diag([p₁₁,p₁₂,…,p_IJ])，式中，对于方位角为θ_i，俯仰角为

的信号源的初始功率为

步骤3.2)，根据加权最小二乘准则，取加权误差平方和作为代价函数E：E＝[y(n)-AX(n)]^HW[y(n)-AX(n)]，式中，W为权值矩阵，其满足W＝{E[e(n)*e(n)^H]}^-1；考虑单个二维网格，对上式关于X(n)求导求最小值得：

根据加权最小二乘准则，W与干扰以及噪声的协方差矩阵

的逆矩阵等价，为简化计算量，采用回波信号的自相关矩阵的逆

代替，M₁M₂是平面阵列的阵元数，则上式重写为：

式中，

步骤3.3)，为了使估计更加精确，对P、

进行迭代，直到

的值收敛。

作为本发明一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术进一步的优化方案，所述步骤4)的具体步骤如下：

对每个距离门进行以下处理，得到距离-方位-俯仰三维超分辨数据：

在每个快拍采样时，接收到的每个回波信号都对应一个方位向的波束中心，对于同一距离门，将步骤3)处理后的各个超分辨谱搬移各自到波束中心对应的角度，对所有超分辨谱进行叠加，得到单个距离门的距离-俯仰超分辨。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明提出了一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术，解决了前视二维成像无法获得单个距离-方位单元的高度向信息的缺点。此外，针对机载雷达对同一被观测区域快拍积累量低的缺点，本发明提出的二维迭代自适应算法仅需单个二维快拍信号即可实现方位-俯仰二维超分辨，有效减少了数据处理量。最后，该前视三维成像算法将极坐标下的俯仰向信息结果投影到空间直角坐标系下的高度向信息，解决了极坐标下无法可视化高度向信息的不足。

附图说明

图1为机载阵列雷达前视三维成像模型；

图2为实波束方法的方位-高度成像效果；

图3为二维迭代自适应方法方位-高度成像效果；

图4为实波束方法的点目标成像；

图5为该发明所提方法的点目标成像；

图6为实波束方法的场景仿真；

图7为该发明所提方法场景仿真。

具体实施方式

下面对本发明一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术进行详细说明。

步骤1：采用机载平面阵列雷达，沿垂直于飞机飞行方向的平面放置平面阵列，阵元彼此间距相等。工作模式为一发多收，单个独立阵元发射附加载频后的线性调频信号，整个二维平面阵对回波进行接收。波束沿方位向进行扫描，对方位向逐角度发射多个脉冲并接收。在对回波信号完成接收并进行解调后得到距离-脉冲-俯仰阵列-方位阵列的四维回波信号。

步骤2：距离向通过脉冲压缩即可完成超分辨，因而本发明重点介绍方位-俯仰向的回波建模。如图1所示，飞机沿y轴方向以速度v_a匀速飞行,波束沿方位向进行扫描。沿垂直于飞行方向的平面放置一平面阵列，阵元间距均为d，

(λ是波长)。按阵元的排列方式组合成大小为M₁×M₂的阵列。M₁为水平方向每行的阵元数，M₂为垂直方向每列的阵元数。

在接收过程中，需要对每个距离门的方位-俯仰网格进行扫描，假设每个方位-俯仰单元格均存在一个潜在信号源。方位角的观测范围被均分成I份，俯仰角的观测范围被均分为J份。对应的角度分别为{θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_I}、

以右上角第一个阵元为参考阵元，则方位角为θ_i、俯仰角为

的信号源对应的水平方向M₁个阵元的导引矢量可以写为：

垂直方向的M₂个阵元的导引矢量为：

那么方位角为θ_i，俯仰角为

信号源对应的导引矢量矩阵可以写为：

其中

为克罗内克积，

是大小为M₁M₂×1的向量。

在实际的接收信号中，必然伴随着噪声的存在。假设干扰噪声为高斯白噪声e(n)，将大小为M₁×M₂的二维快拍信号展为M₁M₂×1的一维向量后，该信号源对应快拍下的阵列输出可以写为：

式中，n＝1,2…L为快拍数。x_ij(n)为第n个快拍对方位角为θ_i，俯仰角为

的信号源的后向散射系数，其中1≤i≤I,1≤j≤J。

对于所有潜在信号源，总的导引矢量矩阵可以写为：

那么阵列总的输出可以写为：y(n)＝AX(n)+e(n)。式中，X(n)＝[x₁₁(n),x₁₂(n),…x_IJ(n)]^T。

步骤3：迭代自适应方法是一种利用加权最小二乘准则构造代价函数，通过迭代的方式使估计值向真实值不断逼近的无参谱估计算法。二维迭代自适应算法是一维算法的拓展，其详细步骤如下：

定义大小为IJ×IJ的功率矩阵P＝diag([p₁₁,p₁₂,…,p_IJ])。该矩阵存放的对角元素p_ij为方位角为θ_i，俯仰角为

的潜在信号源的功率。

根据加权最小二乘准则，将加权误差平方和作为代价函数：E＝[y(n)-AX(n)]^HW[y(n)-AX(n)]＝y^HWy-X^HA^HWy-y^HWAX+X^HA^HWAX

对上式关于X(n)求导，最小值可得：

为方位角为θ_i，俯仰角为

的潜在信号源散射系数的估计值。由加权最小二乘准则知，加权矩阵W可以由噪声及干扰的协方差矩阵V构造，其满足W＝V^-1，式中

为回波信号的自相关矩阵，其满足：

在实际计算过程中，需要对每次迭代下的每个角度进行计算一次

这将极大增加算法的计算量。矩阵求逆引理指出，上式中的

可以由

代替。从而得到：

通过上式，即完成了一次对应位置信号源的谱估计。然而单次估计得到的结果往往会存在较大的误差。为了使估计值更接近真实值，需要重复上述过程。令l表示迭代次数，通过计算前一次估计值

的功率，更新本次迭代的功率矩阵P^(l)，进而更新回波自相关矩阵和估计值，得到

和

通过多次迭代使

收敛。

经仿真证明，二维迭代自适应算法一般迭代10次左右便会收敛。

步骤4：通过对单个二维快拍信号进行二维迭代自适应处理，得到单个距离-脉冲的方位-俯仰超分辨谱。在进行回波接收时，每个快拍得到的回波信号都会对应一个波束中心。对于单个距离门，对每个处理后二维超分辨谱进行谱搬移，搬移到其波束中心对应的角度上，对搬移后的所有二维谱进行叠加，即可得到单个距离门的方位-俯仰二维超分辨。依次对每个距离门进行上述处理，即可得到距离-方位-俯仰三维超分辨。

步骤5：由于极坐标下俯仰向与实际高度信息存在倒置，无法在极坐标下作图观察场景的高度信息。通过插值方法进行坐标变换，变换到空间直角坐标系，对三维数据进行作图，得到最终的前视区域的三维成像。

最后进行仿真。与加窗后的实波束方法的前视三维成像结果做对比，给出本方法的点目标仿真与场景仿真，验证该方法的有效性。

设地面目标的高度轴为z，飞机飞行的方向为y，垂直于y-z的方向为x。设置7个独立的信号源，其位置信息如表1所示，波束主瓣宽度为4°。实波束方法和本发明所提算法的方位-俯仰超分辨成像结果分别如图2、图3所示。图4和图5分别是实波束方法和本发明所提算法空间直角坐标系下的前视三维成像结果。可以看出，利用实波束进行成像时，点目标的方位-俯仰向产生了混叠，无法区分同一距离门的相邻点目标。本发明所提算法可以使方位-俯仰向同时实现超分辨，有效区分同一波束主瓣内的多个点目标，使其不混叠的重构。

表1点目标参数

为了验证本文所提方法对场景目标的有效性，现对两个场景目标进行仿真。两个场景的参数如表2所示。

表2场景目标参数

实波束方法的前视三维成像结果与本发明所提方法的前视三维成像结果分别如图6、图7所示。可以看到，利用实波束进行成像后存在较多的旁瓣，两个场景目标已经无法区分。而本发明所提算法对两个场景目标进行了精确重构，三个维度均得到超分辨。通过点目标仿真和区域目标仿真，证明了本发明所提算法的有效性。

Claims (5)

1.一种基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，机载雷达采用平面阵列一发多收，波束沿方位向进行扫描，得到距离-脉冲-俯仰阵列-方位阵列的四维回波数据；

步骤2)，在对每个距离门进行脉冲压缩和距离徙动校正后，进行网格划分；令每个网格均存在一个潜在信号源，构建每个方位-俯仰网格的二维空间导引矢量，进而构造整个方位-俯仰平面的导引矢量矩阵以及回波模型；

步骤3)，逐距离-脉冲对二维阵列空域快拍数据进行二维超分辨处理：对每个二维快拍数据构造信号源的初始功率矩阵；通过加权最小二乘准则构建代价函数，最小化代价函数得到信源估计值的表达式；通过求逆引理将该表达式中的权值矩阵替换为信号源的自相关矩阵以降低计算量；随后通过不断迭代使各参量更新，直至使得到的二维信源估计值收敛；对二维估计信号进行绘图，即单个快拍下的方位-俯仰二维超分辨谱；

步骤4)，依次对每个距离门做如下处理：依据每个快拍采样时的波束中心，对同一距离门的所有超分辨谱进行二维谱非相干积累，完成单个距离门的方位-俯仰向超分辨；

步骤5)，利用插值进行坐标变换，将极坐标数据变换到空间直角坐标系，通过绘制三维图得到前视三维超分辨成像。

2.根据权利要求1所述的基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术，其特征在于，所述步骤1)的具体步骤如下：

沿垂直于飞机飞行方向的平面放置平面阵列，阵元彼此间距相等，采用一发多收的工作模式在观察区域内沿方位向进行波束扫描，单个独立阵元发射附加载频后的线性调频信号，整个二维平面阵对回波进行接收在对被观测区域完成波束扫描并对回波信号解调后，得到距离-脉冲-俯仰阵列-方位阵列的四维回波数据。

3.根据权利要求1所述的基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术，其特征在于，所述步骤2)的具体步骤如下：

步骤2.1)，对距离向进行傅里叶变换，在距离频域内进行脉冲压缩和距离徙动校正；

步骤2.2)，对于方位-俯仰平面，令观测区域内每一个方位-俯仰网格均存在潜在信号源，对单个距离门的方位-俯仰平面进行如下划分：方位角划分为I个网格，对应的角度分别为{θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_I}；俯仰角划分为J个网格，对应的角度分别为

则方位角为θ_i，俯仰角为

的信号源对应的导引矢量为：

式中，

为水平阵列的导引矢量，

为垂直阵列的导引矢量，其中1≤i≤I,1≤j≤J，

表示克罗内克积；

步骤2.3)，考虑整个方位-俯仰平面，得到方位-俯仰平面的导引矢量矩阵A：

步骤2.4)，设空间中存在的噪声为加性高斯白噪声e，则方位-俯仰维的回波模型为：y(n)＝AX(n)+e(n)；其中，y(n)为不同快拍下阵列输出，X(n)＝[x₁₁(n),x₁₂(n),…x_IJ(n)]，x_ij(n)为位于方位角θ_i、俯仰角

处网格的潜在信号源的散射系数，n＝1,2…L为快拍数。

4.根据权利要求3所述的基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术，其特征在于，所述步骤3)的具体步骤如下：

步骤3.1)，逐距离-脉冲对二维阵列空域快拍数据进行处理；初始化功率矩阵P＝diag([p₁₁,p₁₂,…,p_IJ])，式中，对于方位角为θ_i，俯仰角为

的信号源的初始功率为

步骤3.2)，根据加权最小二乘准则，取加权误差平方和作为代价函数E：E＝[y(n)-AX(n)]^HW[y(n)-AX(n)]，式中，W为权值矩阵，W＝{E[e(n)*e(n)^H]}^-1；考虑单个二维网格，对上式关于X(n)求导求最小值得：

根据加权最小二乘准则，W与干扰以及噪声的协方差矩阵

的逆矩阵等价，为简化计算量，采用回波信号的自相关矩阵的逆

代替，M₁M₂是平面阵列的阵元数，则上式重写为：

式中，

步骤3.3)，为了使估计更加精确，对P、

进行迭代，直到

的值收敛。

5.根据权利要求1所述的基于二维超分辨算法的机载雷达前视三维成像技术，其特征在于，所述步骤4)的具体步骤如下：

对于每个距离门进行以下处理，得到距离-方位-俯仰三维超分辨数据：

在每个快拍采样时，接收到的每个回波信号都对应一个方位向的波束中心，对于同一距离门，将步骤3)处理后的各个超分辨谱搬移各自到波束中心对应的角度，对所有超分辨谱进行叠加，得到单个距离门的距离-俯仰超分辨。

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