CN112099011A - 基于focuss算法的全息sar子孔径三维重建方法 - Google Patents

基于focuss算法的全息sar子孔径三维重建方法 Download PDF

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Abstract

一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法，包括以下步骤：设计全息SAR飞行航迹，初始化雷达参数；将全息SAR的圆周飞行航迹划分为多个子孔径，确定子孔径的观测几何；将不同入射角航迹的雷达回波进行方位向采用地距后向投影算法进行二维成像处理，得到三维目标的二维投影成像结果；选取某条航迹的二维成像结果作为主图像，将其余航迹的二维成像结果作为副图像，副图像与主图像做配准处理；将配准后的多航迹二维图像集合按照入射角顺序沿着高程向堆叠，得到待处理三维矩阵，采用FOCUSS算法对三维矩阵的高程序列做压缩感知处理，得到三维重建结果；将得到的三维重建结果进行坐标转换，得到大地坐标系下的高程重建，重建位置误差较小的三维重建结果。

Description

基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法
技术领域
本发明涉及雷达信息获取与处理技术领域，具体涉及一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法。
背景技术
传统条带SAR二维成像结果中存在严重的叠掩、阴影和透视缩短等问题。随着现代科技的进步和应用需求的拓宽，遥感测绘活动和军事战争活动对目标三维结构信息的获取需求日益提升。因此，准确获得观测目标的三维信息在军事侦查、地图测绘、森林信息量反演等应用方面具有重要的研究价值。如今主流的SAR三维成像技术主要有层析SAR(SARTomography，TomoSAR)和圆迹SAR(Circular SAR，CSAR)两种。
层析SAR三维成像技术依赖的是多俯仰角观测，距离向通过发射大带宽的线性调频信号并通过脉冲压缩技术获得距离分辨率，方位向通过条带模式形成合成孔径而获得方位分辨能力，高程向则通过构建满足奈奎斯特采样定律的等效阵列形成高度维的合成孔径。层析SAR虽然可以实现较大观测区域场景的三维重建，但是方位观测角度单一，无法获取目标多方位角的散射信息。
圆迹SAR三维成像技术依赖的是多方位角观测，距离向通过发射大带宽的线性调频信号并通过脉冲压缩技术获得距离分辨率，方位向通过360度全孔径下脉冲的相干积累而获得分辨率。全孔径下，如果成像平面高度是被观测目标的真实高度，则目标可以精确聚焦，而当成像平面不是目标的真实高度时，目标会散焦，圆迹SAR因此具备高程向的分辨能力。
因此，结合层析SAR和圆迹SAR的合成孔径雷达全息成像技术(SAR Holography，HoloSAR)应运而生。全息SAR采用多圈圆迹SAR的观测模式，在高程向形成等效阵列同时，实现全方位角观测。因此，全息SAR可以获得目标多俯仰角和全方位角的三维成像结果。全息SAR的目标三维重建多以子孔径处理的方式实现，每个子孔径二维成像结果利用压缩感知实现三维重建，融合多个子孔径的三维重建结果以获取全孔径下的全息SAR三维重建结果。
目前应用较多的压缩感知算法主要有凸优化和匹配追踪两大类。而FOCUSS算法采用自控参数的方式，具有计算量小，采样数少，收敛速度快等优势。FOCUSS算法相比于OMP等算法，无需设置稀疏度。因此，利用FOCUSS算法做高程向稀疏重建时能够极大地减少高程向散射点的多检和漏检。同时，FOCUSS算法还具备多维观测向量(MMV)模型的稀疏重构能力，如对全息SAR多极化、多角度的观测向量数据进行高程向三维重建。
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法，以期部分地解决上述技术问题中的至少之一。
为了实现上述目的，作为本发明的一方面，提供了一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法，包括以下步骤：
设计全息SAR飞行航迹，初始化雷达参数以及采集多入射角圆周飞行航迹的回波信号；
根据定位定向系统，将全息SAR的圆周飞行航迹划分为多个子孔径，确定子孔径的观测几何，并根据观测几何构建字典矩阵；
在确定的子孔径中，将不同入射角航迹的雷达回波进行距离向脉冲压缩，方位向采用地距后向投影算法进行二维成像处理，得到三维目标的二维投影成像结果；
选取某条航迹的二维成像结果作为主图像，将其余航迹的二维成像结果作为副图像，副图像与主图像做配准处理，得到配准后的多航迹二维图像集合；
将配准后的多航迹二维图像集合按照入射角顺序沿着高程向堆叠，得到待处理三维矩阵，采用FOCUSS算法对三维矩阵的高程序列做压缩感知处理，得到三维重建结果；
按照确定的子孔径观测几何，将处理得到的三维重建结果进行坐标转换，得到大地坐标系下的高程重建更精确，重建位置误差较小的三维重建结果。
其中，所述设计全息SAR飞行航迹，采用半径一致的多圈圆周航迹，飞行高度逐渐升高，雷达入射角α逐渐减小；所述初始化雷达参数，雷达发射脉冲体制的线性调频信号，其中，线性调频信号载频记为f0，带宽记为Br，时间宽度记为Tr，调频率记为Kr＝Br/Tr，电磁波在真空中传播速度记为c。
其中，所述根据定位定向系统，将全息SAR的圆周飞行航迹划分为多个子孔径，确定子孔径的观测几何，并根据观测几何构建字典矩阵，包括：
将子孔径的中间位置作为等效相位中心，确定观测子孔径的方位角θ和多圆周航迹的入射角[α1 α2 …… αM]1×M，其中M为圆周航迹数。
其中，第m条圆周航迹的子孔径二维地距后向投影成像观测模型为
Figure BDA0002692409220000031
其中，σ(xp，yp，zp)表示目标的后向散射系数，
Figure BDA0002692409220000032
为子孔径观测几何的入射角均值，αm为第m条圆周航迹子孔径对应的真实入射角。根据地距后向投影成像的观测模型构建压缩感知字典矩阵Φ如下，其中M为航迹数，N为待重建高程向网格数，[z1 z2 … zN]为重建网格高程序列；
Figure BDA0002692409220000033
其中，所述在确定的子孔径中，将不同入射角航迹的雷达回波进行距离向脉冲压缩，方位向采用地距后向投影算法进行二维成像处理，得到三维目标的二维投影成像结果；(xp，yp，zp)处目标的距离向脉冲压缩时域信号表达式为
Figure BDA0002692409220000041
Ap为时域信号幅值，Rp为雷达与目标的距离，R0为雷达与成像场景中心O的距离；将上式乘以补偿相位exp(j4π/λ·(Rp-R0))后得到方位角θ，入射角α时目标(xp，yp，zp)的成像结果，如下式所示：
Figure BDA0002692409220000042
其中，所述采用FOCUSS算法对三维矩阵的高程序列做压缩感知处理，算法流程为：首先，输入字典矩阵Φ，观测向量y，迭代次数Niter以及λ，并初始化xk＝x0；若迭代次数k≤Niter，则执行Wk＝diag([(xk，i)1/2]i＝1，2，…，N)，Γ＝Φ·Wk，xk＝Wk·[ΓH·Γ+λ·I]-1·ΓH·y，否则，迭代结束。
其中，所述将处理得到的三维重建结果进行坐标转换，其中，(xg，yg，zg)为FOCUSS算法所得目标三维重建结果坐标，(xp，yp，zp)为大地坐标系下的三维重建结果，坐标转换方式如下；
Figure BDA0002692409220000043
作为本发明的另一方面，还提供了一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建设备，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个指令，
其中，当所述一个或多个指令被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如上所述的方法。
基于上述技术方案可知，本发明的基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法相对于现有技术至少具有如下有益效果或其中的一部分：
本发明通过观测几何构建字典矩阵，提出利用FOCUSS算法对二维成像结果堆叠成的三维矩阵逐像素沿高程向做压缩感知处理，实现三维重建，并通过坐标转换后得到全息SAR子孔径高精度三维重建结果。通过仿真圆锥目标的全息SAR子孔径三维重建结果验证了本方法的有效性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法流程图；
图2是本发明实施例提供的全息SAR三维成像几何示意图；
图3是本发明实施例提供的待观测三维圆锥目标示意图；
图4是本发明实施例提供的圆锥目标子孔径地距后向投影二维成像结果图像；
图5是本发明实施例提供的圆锥目标FOCUSS算法子孔径三维重建结果图像；
图6是本发明实施例提供的坐标转换后圆锥目标子孔径三维重建结果图像。
具体实施方式
本发明在全息SAR子孔径观测模式下，采用地距后向投影算法实现多圈稀疏航迹的二维地距投影成像，并根据观测几何构建字典矩阵。将多圈稀疏航迹的二维成像结果按入射角沿高程向堆叠成三维矩阵。利用FOCUSS算法逐像素点沿高程向做稀疏重建，进行坐标转换后得到全息SAR子孔径的目标高精度三维重建结果。
具体的，本发明公开了一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法，包括以下步骤：
设计全息SAR飞行航迹，初始化雷达参数以及采集多入射角圆周飞行航迹的回波信号；
根据定位定向系统，将全息SAR的圆周飞行航迹划分为多个子孔径，确定子孔径的观测几何，并根据观测几何构建字典矩阵；
在确定的子孔径中，将不同入射角航迹的雷达回波进行距离向脉冲压缩，方位向采用地距后向投影算法进行二维成像处理，得到三维目标的二维投影成像结果；
选取某条航迹的二维成像结果作为主图像，将其余航迹的二维成像结果作为副图像，副图像与主图像做配准处理，得到配准后的多航迹二维图像集合；
将配准后的多航迹二维图像集合按照入射角顺序沿着高程向堆叠，得到待处理三维矩阵，采用FOCUSS算法对三维矩阵的高程序列做压缩感知处理，得到三维重建结果；
按照确定的子孔径观测几何，将处理得到的三维重建结果进行坐标转换，得到大地坐标系下的高程重建更精确，重建位置误差较小的三维重建结果。
其中，所述设计全息SAR飞行航迹，采用半径一致的多圈圆周航迹，飞行高度逐渐升高，雷达入射角α逐渐减小；所述初始化雷达参数，雷达发射脉冲体制的线性调频信号，其中，线性调频信号载频记为f0，带宽记为Br，时间宽度记为Tr，调频率记为Kr＝Br/Tr，电磁波在真空中传播速度记为c。
其中，所述根据定位定向系统，将全息SAR的圆周飞行航迹划分为多个子孔径，确定子孔径的观测几何，并根据观测几何构建字典矩阵，包括：
将子孔径的中间位置作为等效相位中心，确定观测子孔径的方位角θ多圆周航迹的入射角[α1 α2 …… αM]1×M，其中M为圆周航迹数。
其中，第m条圆周航迹的子孔径二维地距后向投影成像观测模型为
Figure BDA0002692409220000071
其中，σ(xp，yp，zp)表示目标的后向散射系数，
Figure BDA0002692409220000072
为子孔径观测几何的入射角均值，αm为第m条圆周航迹子孔径对应的真实入射角。根据地距后向投影成像的观测模型构建压缩感知字典矩阵Φ如下，其中M为航迹数，N为待重建高程向网格数，[z1 z2 … zN]为重建网格高程序列；
Figure BDA0002692409220000073
其中，所述在确定的子孔径中，将不同入射角航迹的雷达回波进行距离向脉冲压缩，方位向采用地距后向投影算法进行二维成像处理，得到三维目标的二维投影成像结果；(xp，yp，zp)处目标的距离向脉冲压缩时域信号表达式为
Figure BDA0002692409220000074
Ap为时域信号幅值，Rp为雷达与目标的距离，R0为雷达与成像场景中心O的距离；将上式乘以补偿相位exp(j4π/λ·(Rp-R0))后得到方位角θ，入射角α时目标(xp，yp，zp)的成像结果，如下式所示：
Figure BDA0002692409220000075
其中，所述采用FOCUSS算法对三维矩阵的高程序列做压缩感知处理，算法流程为：首先，输入字典矩阵Φ，观测向量y，迭代次数Niter以及λ，并初始化xk＝x0；若迭代次数k≤Niter，则执行Wk＝diag([(xk，i)1/2]i＝1，2，…，N)，Γ＝Φ·Wk，xk＝Wk·[ΓH·Γ+λ·I]-1·ΓH·y，否则，迭代结束。
其中，所述将处理得到的三维重建结果进行坐标转换，其中，(xg，yg，zg)为FOCUSS算法所得目标三维重建结果坐标，(xp，yp，zp)为大地坐标系下的三维重建结果，坐标转换方式如下；
Figure BDA0002692409220000081
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
本发明公开了一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法，图1为本发明实施例提供的基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法流程图。
设计全息SAR飞行航迹，采用半径一致的多圈圆周航迹，飞行高度逐渐升高，雷达入射角α逐渐减小。如图2所示，采用11轨航迹的观测方式，中心轨道的入射角α＝60°，中心轨道的高度为15000m，相邻轨道高度间隔为20m。因此，各航迹的入射角序列为α＝[59.8349° 59.8679° … 60.1657°]，平均入射角
Figure BDA0002692409220000082
初始化雷达参数，雷达发射脉冲体制的线性调频信号，信号载频f0＝1.5GHz，带宽Br＝200MHz，时间宽度Tr＝10μs，调频率Kr＝2×1013Hz/s。
选用方位角θ＝-3°～3°的子孔径，选取子孔径的中心位置作为等效相位中心，则该子孔径的等效方位角θ＝0°。
第m条圆周航迹的子孔径二维地距后向投影成像观测模型为
Figure BDA0002692409220000091
观测三维圆锥目标如图3所示，圆锥高度为80m，圆锥底面半径为20m。圆周航迹数M＝11，待重建高程向网格数N＝200，重建高程由-100m到100m，均匀划分为200格。
因此，根据圆周航迹数M、待重建高程网格、雷达信号载频f0、各航迹入射角α以及平均入射角
Figure BDA0002692409220000092
构建观测矩阵
Figure BDA0002692409220000093
(xp，yp，zp)处目标的距离向脉冲压缩时域信号表达式为
Figure BDA0002692409220000094
乘以补偿相位exp(j4π/λ·(Rp-R0))后得到方位角θ，入射角α时目标(xp，yp，zp)的成像结果
Figure BDA0002692409220000095
以圆锥底面中心为原点，沿X方向和Y方向均匀划分为间隔为0.2m，大小为501×501的方形网格。采用地距后向投影成像算法获取圆锥目标多航迹二维地距投影成像结果，如图4所示。
选取中心轨道的二维成像结果作为主图像，将其余航迹的二维成像结果作为副图像，副图像与主图像之间利用基于傅里叶变换的二维图像配准方法做配准处理，得到配准后的多航迹二维图像集合，并按航迹顺序沿高程向进行堆叠，得到待重建三维矩阵。
采用FOCUSS算法逐像素对三维矩阵的高程序列y做压缩感知，设置参数λ＝max(|ΦH·y|)/3，Niter＝300，初始化x0＝0。为保证重建效率，对二维成像结果的X方向和Y方向做0.5倍降采样处理。FOCUSS算法处理后得到圆锥目标三维重建结果如图5所示，三维点云经归一化后，设置显示门限阈值为0.2。FOCUSS算法的具体流程如下表所示。
Figure BDA0002692409220000101
坐标变换准则如下
Figure BDA0002692409220000102
将FOCUSS算法处理得到的圆锥目标三维重建结果进行坐标转换，得到大地坐标系下的高精度三维重建结果，如图6所示，三维点云经归一化后，设置显示门限阈值为0.2。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
设计全息SAR飞行航迹，初始化雷达参数以及采集多入射角圆周飞行航迹的回波信号；
根据定位定向系统，将全息SAR的圆周飞行航迹划分为多个子孔径，确定子孔径的观测几何，并根据观测几何构建字典矩阵；
在确定的子孔径中，将不同入射角航迹的雷达回波进行距离向脉冲压缩，方位向采用地距后向投影算法进行二维成像处理，得到三维目标的二维投影成像结果；
选取某条航迹的二维成像结果作为主图像，将其余航迹的二维成像结果作为副图像，副图像与主图像做配准处理，得到配准后的多航迹二维图像集合；
将配准后的多航迹二维图像集合按照入射角顺序沿着高程向堆叠，得到待处理三维矩阵，采用FOCUSS算法对三维矩阵的高程序列做压缩感知处理，得到三维重建结果；
按照确定的子孔径观测几何，将处理得到的三维重建结果进行坐标转换，得到大地坐标系下的高程重建更精确，重建位置误差较小的三维重建结果。
2.根据权利要求1所述的全息SAR子孔径三维重建方法，其特征在于，所述设计全息SAR飞行航迹，采用半径一致的多圈圆周航迹，飞行高度逐渐升高，雷达入射角α逐渐减小；所述初始化雷达参数，雷达发射脉冲体制的线性调频信号，其中，线性调频信号载频记为f0，带宽记为Br，时间宽度记为Tr，调频率记为Kr＝Br/Tr，电磁波在真空中传播速度记为c。
3.根据权利要求1所述的全息SAR子孔径三维重建方法，其特征在于，所述根据定位定向系统，将全息SAR的圆周飞行航迹划分为多个子孔径，确定子孔径的观测几何，并根据观测几何构建字典矩阵，包括：
将子孔径的中间位置作为等效相位中心，确定观测子孔径的方位角θ和多圆周航迹的入射角[α1 α2 …… αM]1×M，其中M为圆周航迹数。
4.根据权利要求1所述的全息SAR子孔径三维重建方法，其特征在于，第m条圆周航迹的子孔径二维地距后向投影成像观测模型为
Figure FDA0002692409210000021
其中，σ(xp，yp，zp)表示目标的后向散射系数，
Figure FDA0002692409210000022
为子孔径观测几何的入射角均值，αm为第m条圆周航迹子孔径对应的真实入射角。根据地距后向投影成像的观测模型构建压缩感知字典矩阵Φ如下，其中M为航迹数，N为待重建高程向网格数，[z1 z2 … zN]为重建网格高程序列；
Figure FDA0002692409210000023
5.根据权利要求1所述的全息SAR子孔径三维重建方法，其特征在于，所述在确定的子孔径中，将不同入射角航迹的雷达回波进行距离向脉冲压缩，方位向采用地距后向投影算法进行二维成像处理，得到三维目标的二维投影成像结果；(xp，yp，zp)处目标的距离向脉冲压缩时域信号表达式为
Figure FDA0002692409210000024
Ap为时域信号幅值，Rp为雷达与目标的距离，R0为雷达与成像场景中心O的距离；将上式乘以补偿相位exp(j4π/λ·(Rp-R0))后得到方位角θ，入射角α时目标(xp，yp，zp)的成像结果，如下式所示：
Figure FDA0002692409210000031
6.根据权利要求1所述的全息SAR子孔径三维重建方法，其特征在于，所述采用FOCUSS算法对三维矩阵的高程序列做压缩感知处理，算法流程为：首先，输入字典矩阵Φ，观测向量y，迭代次数Niter以及λ，并初始化xk＝x0；若迭代次数k≤Niter，则执行Wk＝diag([(xk，i)1/2]i＝1，2，...，N)，r＝Φ·Wk，xk＝Wk·[ΓH·Γ+λ·I]-1·ΓH·y，否则，迭代结束。
7.根据权利要求1所述的全息SAR子孔径三维重建方法，其特征在于，所述将处理得到的三维重建结果进行坐标转换，其中，(xg，yg，zg)为FOCUSS算法所得目标三维重建结果坐标，(xp，yp，zp)为大地坐标系下的三维重建结果，坐标转换方式如下；
Figure FDA0002692409210000032
8.一种基于FOCUSS算法的全息SAR子孔径三维重建设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个指令，
其中，当所述一个或多个指令被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1至7中任一项所述的方法。
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