CN110161500B - 一种基于Radon-Clean的改进圆周SAR三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于Radon‑Clean的改进圆周SAR三维成像方法，获取回波数据，对回波信号预处理，利用Radon变换估计目标位置，寻找精准点，估计目标散射系数，利用Clean技术完成所有目标估计，并利用估计出的目标参数恢复重建出目标的三维图像。本发明在现有算法的基础上，通过精确位置在估计位置附近的思想，对估计位置附近三维空间进行搜索，最终得到精确估计信息。本发明有效解决了原有算法在散射点相邻较近，散射点散射强度差异大而造成的估计值不准确甚至无法成像的问题，通过仿真结果发现，本发明能有效对目标回波数据进行精确成像。

Description

一种基于Radon-Clean的改进圆周SAR三维成像方法

技术领域

本发明涉及微波成像技术领域，尤其是一种圆周SAR三维成像方法。

背景技术

圆周SAR(Circular SAR,CSAR)是一种特殊的曲线合成孔径雷达模式，通过雷达平台绕场景中心旋转移动形成圆周轨迹，全方位录取场景回波数据，以满足更高的精细化观测需求。与常规合成孔径雷达成像模式相比，圆周SAR系统具有以下独特优势：(1)可以获取目标各个方向的散射特性，目标散射息提取能力更强，成像精度更高；(2)拓宽波数域有效带宽，理论分辨率达亚波长量级，使低波段高分辨成像成为可能，更有利于观测林下目标；(3)该成像系统可以获得目标的三维像，解决了传统成像系统只能获得目标二维像的限制，能有效减小甚至消除遮掩、阴影和透视缩短等现象。依据这些独特优势，圆周SAR成像技术对军事领域中的重点区域侦察、林下隐蔽目标识别具有重要的意义，在高精度测绘、灾害评估和精细资源管理等民用领域也拥有巨大的应用潜力，因此受到广泛的关注。

文献“A CGRT-CLEAN Method for Circular SAR Three Dimensional Imaging[J].2012”公开了一种基于Radon-Clean变换的远场圆周SAR三维成像方法。该方法以圆周SAR远场成像模型为前提条件，在此模型的基础上，首先利用Radon变换可以检测图像中任意曲线线段的能力，将图像中具有一定形状的线段变换到参数域空间中，利用空间中的峰值位置找到散射点位置，其次利用最小二乘法和Clean的思想求出每个散射中心的散射系数，由此利用散射点位置和散射点散射系数可以得到远场圆周SAR成像的三维成像结果。但文献所述方法在散射点位置距离较近、散射点散射强度相差较大时，提取的散射点信息存在较大误差，甚至某些弱散射点无法被正确提取，造成成像结果错误。

发明内容

为了克服现有技术的不足，克服现有算法在散射点距离较近、散射系数相差较大情况下提取散射点信息不准确的问题，本发明提供一种基于Radon-Clean变换的改进远场圆周SAR三维成像方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于Radon-Clean的改进圆周SAR三维成像方法，其具体步骤如下：

步骤一：获取回波数据：雷达在高度为H，半径为R_g的圆周轨道上进行匀速运动，θ为雷达的方位旋转角，雷达围绕目标进行圆周运动，天线始终指向以场景O为中心，半径为R₀的区域，雷达与场景中心距离为R_c，雷达向目标发射线性调频信号p(t)，设场景中目标坐标为(x,y,z)，其反射函数为f(x,y,z)，根据圆周SAR几何成像模型得到目标回波信号s(t,θ)，s(t,θ)表示为：

其中c代表光速，R(θ)表示为目标随雷达转动θ角度下雷达与目标间的距离，

步骤二：回波信号预处理：首先对回波信号在快时间t上做傅里叶变换，忽略幅度的影响得到回波在距离频率-方位角域信号s(ω,θ)，其表达式为：

s(ω,θ)＝∫∫∫f(x,y,z)exp[-j2kR(θ)]dxdydz

其中，k表示波数大小，k＝2πf/c，f表示为距离频率；在远场条件下由于目标与雷达之间的距离远远大于目标的尺寸，即满足x＜＜R_c，y＜＜R_c，z＜＜R_c，散射点与雷达的距离近似为：

其中，θ_i表示雷达入射角，同时令x'＝x cosθ_i，y'＝y cosθ_i，z'＝z sinθ_i，那么R(θ)重新写为：

R(θ)＝R_c-x'cosθ-y'sinθ-z'

根据s(ω,θ)表达式，可得散射点预处理后的回波为：

其中，

为两个窗函数，ω₀表示载波频率对应的角频率，B代表信号带宽，θ_max和θ_min分别为最大观测角和最小观测角，σ表示散射点散射强度系数，利用参考相位函数exp[j2kR_c]与s(ω,θ)相乘消除残余相位，得到预处理后的回波信号为：

步骤三：利用Radon变换估计目标位置，具体步骤为：

对s(ω,θ)进行傅里叶逆变换，得到目标的距离-方位角域信号s(r,θ)，其表达式为：

其中，k₀表示载波频率，k₀＝2πf₀/c，此时s(r,θ)具体表现为正弦曲线的形式，对s(r,θ)取模，记为s₁(r,θ)，对s₁(r,θ)求Radon变换，具体形式如下式所示：

经过Radon变换后，每个散射点在参数域中的对应位置上产生一个峰值，通过检测峰值得到散射点的空间位置；

步骤四：寻找精准点，估计目标散射系数；

目标的散射系数的求取具体步骤如下：

利用步骤三寻找到最大幅值点，并记录该点的三维位置，得到目标点散布函数为：

假设待估计的目标散射系数为σ₁，使用最小二乘法对散射系数进行估计，估计的表达式为：

对上式求一阶导数，并使导数为零，则得到目标的散射系数的估计值为：

其中，H^*(r,θ)为H(r,θ)的共轭，设置三维网格，以步骤三得到的空间位置作为中心点依次求解该三维网格上各个位置散射系数，当在三维网格范围内使得下式成立时，记录该点的位置和散射系数即为散射点参数准确的估计，在三维网格中找到差值最小的点记录该点的散射强度和位置信息：

其中，σ_i表示三维网格中的第i个位置，当满足上式时，距离-方位角域信号减去差值最小的点带来的影响得到的信号能量最小；

步骤五：Clean技术完成所有目标估计；

采用Clean技术，在原始脉冲压缩回波数据即s(r,θ)减去上述估计出的单个目标脉冲压缩后的回波信号，其表达式如下：

s(r,θ)＝s(r,θ)-σ₁H(r,θ)

重复步骤三和步骤四，直至估计出所有散射点信息，并利用估计出的目标参数恢复重建出目标的三维图像。

本发明的有益效果是由于采用了一种基于Radon-Clean的改进圆周SAR远场三维方法，在现有算法的基础上，通过精确位置在估计位置附近的思想，对估计位置附近三维空间进行搜索，最终得到精确估计信息。本发明有效解决了原有算法在散射点相邻较近，散射点散射强度差异大而造成的估计值不准确甚至无法成像的问题，通过仿真结果发现，本发明能有效对目标回波数据进行精确成像。

附图说明

图1是本发明成像流程图。

图2是本发明远场圆周SAR成像模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明利用圆周SAR远场成像模型，首先得到目标频率-方位角域的远场回波，对频率进行傅里叶逆变换，得到距离-方位角域信号，此时得到的图像体现为正弦曲线形式；然后将得到的距离-方位角域信号进行Radon变换，通过检测不同的正弦曲线进而估计出目标的空间位置；其次利用估计出的三维位置构建点散步函数，使用最小二乘法估计出点目标散射系数，完成单一点的估计；为了精确提取目标点信息，对点目标信息进一步处理，最后采用Clean技术删除已估计的脉冲压缩数据，重复上述步骤，直至所有点目标信息估计完成，得到三维成像结果。

图1为本发明所述成像方法的流程图，以此为依据，利用图2所示的目标模型生成的远场圆周回波数据并进行成像处理：

步骤一：获取回波数据：圆周SAR系统几何示意图如图1所示。雷达在高度为H，半径为R_g的圆周轨道上进行匀速运动，θ为雷达的方位旋转角，雷达围绕目标进行圆周运动，天线始终指向以场景O为中心，半径为R₀的区域，雷达与场景中心距离为R_c，雷达向目标发射线性调频信号p(t)，设场景中目标坐标为(x,y,z)，其反射函数为f(x,y,z)，根据圆周SAR几何成像模型得到目标回波信号s(t,θ)，s(t,θ)表示为：

其中c代表光速，R(θ)表示为目标随雷达转动θ角度下雷达与目标间的距离，

本发明中心频率为9.6GHz，带宽为1.2GHz，采样频率为6M,雷达高度为1000米，雷达下视角为30°，雷达旋转角度为360°，角度采样间隔为1°。

步骤二：回波信号预处理：首先对回波信号在快时间t上做傅里叶变换，忽略幅度的影响得到回波在距离频率-方位角域信号s(ω,θ)，其表达式为：

s(ω,θ)＝∫∫∫f(x,y,z)exp[-j2kR(θ)]dxdydz

其中，k表示波数大小，k＝2πf/c，f表示为距离频率；在远场条件下由于目标与雷达之间的距离远远大于目标的尺寸，即满足x＜＜R_c，y＜＜R_c，z＜＜R_c，散射点与雷达的距离近似为：

其中，θ_i表示雷达入射角，同时令x'＝x cosθ_i，y'＝y cosθ_i，z'＝z sinθ_i，那么R(θ)重新写为：

R(θ)＝R_c-x'cosθ-y'sinθ-z'

根据s(ω,θ)表达式，可得散射点预处理后的回波为：

其中，

为两个窗函数，ω₀表示载波频率对应的角频率，B代表信号带宽，θ_max和θ_min分别为最大观测角和最小观测角，σ表示散射点散射强度系数，利用参考相位函数exp[j2kR_c]与s(ω,θ)相乘消除残余相位，得到预处理后的回波信号为：

步骤三：利用Radon变换估计目标位置，具体步骤为：

对s(ω,θ)进行傅里叶逆变换，得到目标的距离-方位角域信号s(r,θ)，其表达式为：

其中，k₀表示载波频率，k₀＝2πf₀/c，此时s(r,θ)具体表现为正弦曲线的形式，对s(r,θ)取模，记为s₁(r,θ)，对s₁(r,θ)求Radon变换，具体形式如下式所示：

经过Radon变换后，每个散射点在参数域中的对应位置上产生一个峰值，通过检测峰值得到散射点的空间位置；

本发明设置三维网格为101x101x101，对s₁(r,θ)进行Radon变换，得到s₂(x',y',z')每个散射点就会在参数域中的对应位置上产生一个峰值，通过检测最大峰值就可得到该散射点的空间位置。

步骤四：寻找精准点，估计目标散射系数：

通过Radon变换后，目标的三维信息被估计出来，但是除了目标的位置信息，目标的散射系数也是准确估计目标的另一重要参数；

目标的散射系数的求取具体步骤如下：

利用步骤三寻找到最大幅值点，并记录该点的三维位置，得到目标点散布函数为：

假设待估计的目标散射系数为σ₁，使用最小二乘法对散射系数进行估计，估计的表达式为：

对上式求一阶导数，并使导数为零，则得到目标的散射系数的估计值为：

其中，H^*(r,θ)为H(r,θ)的共轭，由于sinc函数具有一定的主瓣宽度，如若目标相邻距离较近，散射强度较强的目标旁瓣对其他的目标有较大影响，经过Radon变换后，形成的脉冲峰值与真实存在较大误差，从而造成目标点散射系数求解不准确的问题，且经过多次Clean处理后，结果误差会越来越大。因此通过设置适当的三维网格，本发明选取11x11x11的三维网格，以步骤三得到的空间位置作为中心点依次求解该三维网格上各个位置散射系数，当在三维网格范围内使得下式成立时，记录该点的位置和散射系数即为散射点参数准确的估计，在三维网格中找到差值最小的点记录该点的散射强度和位置信息：

其中，σ_i表示三维网格中的第i个位置，当满足上式时，距离-方位角域信号减去差值最小的点带来的影响得到的信号能量最小；

步骤五：Clean技术完成所有目标估计；

步骤一到步骤四只是完成单一目标的信息估计，但在场景中是由若干散射点组成，采用Clean技术，在原始脉冲压缩回波数据即s(r,θ)减去上述估计出的单个目标脉冲压缩后的回波信号，其表达式如下：

s(r,θ)＝s(r,θ)-σ₁H(r,θ)

重复步骤三和步骤四，直至估计出所有散射点信息，并利用估计出的目标参数恢复重建出目标的三维图像。

通过本发明的具体实施方式进行仿真测试，本发明所提出的改进的基于Radon-Clean圆周三维成像算法，与原有算法对比，解决了由于散射点相邻较近、散射点散射系数相差较大造成的成像结果不准确的问题，提高了三维成像结果精度。

Claims (1)

1.一种基于Radon-Clean的改进圆周SAR三维成像方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一：获取回波数据：雷达在高度为H，半径为R_g的圆周轨道上进行匀速运动，θ为雷达的方位旋转角，雷达围绕目标进行圆周运动，天线始终指向以场景O为中心，半径为R₀的区域，雷达与场景中心距离为R_c，雷达向目标发射线性调频信号p(t)，设场景中目标坐标为(x,y,z)，其反射函数为f(x,y,z)，根据圆周SAR几何成像模型得到目标回波信号s(t,θ)，s(t,θ)表示为：

其中c代表光速，R(θ)表示为目标随雷达转动θ角度下雷达与目标间的距离，

步骤二：回波信号预处理：首先对回波信号针对快时间t进行傅里叶变换，忽略幅度的影响得到回波在距离频率-方位角域信号s(ω,θ)，其表达式为：

s(ω,θ)＝∫∫∫f(x,y,z)exp[-j2kR(θ)]dxdydz

其中，k表示波数大小，k＝2πf/c，f表示为距离频率；在远场条件下由于目标与雷达之间的距离远远大于目标的尺寸，即满足x＜＜R_c，y＜＜R_c，z＜＜R_c，目标随雷达转动θ角度下雷达与目标间的距离R(θ)近似为：

其中，θ_i表示雷达入射角，同时令x'＝xcosθ_i，y'＝ycosθ_i，z'＝zsinθ_i，那么R(θ)重新写为：

R(θ)＝R_c-x'cosθ-y'sinθ-z'

根据s(ω,θ)表达式，可得散射点预处理后的回波为：

其中，

为两个窗函数，ω₀表示载波频率对应的角频率，B代表信号带宽，θ_max和θ_min分别为最大观测角和最小观测角，σ表示散射点散射强度系数，利用参考相位函数exp[j2kR_c]与s(ω,θ)相乘消除残余相位，得到预处理后的回波信号为：

步骤三：利用Radon变换估计目标位置，具体步骤为：

对s(ω,θ)进行傅里叶逆变换，得到目标的距离-方位角域信号s(r,θ)，其表达式为：

其中，k₀表示载波频率，k₀＝2πf₀/c，此时s(r,θ)具体表现为正弦曲线的形式，对s(r,θ)取模，记为s₁(r,θ)，对s₁(r,θ)求Radon变换，具体形式如下式所示：

经过Radon变换后，每个散射点在参数域中的对应位置上产生一个峰值，通过检测峰值得到散射点的空间位置；

步骤四：寻找精准点，估计目标散射系数；

目标的散射系数的求取具体步骤如下：

利用步骤三寻找到最大幅值点，并记录该点的三维位置，得到目标点散布函数为：

假设待估计的目标散射系数为σ₁，使用最小二乘法对散射系数进行估计，估计的表达式为：

对上式求一阶导数，并使导数为零，则得到目标的散射系数的估计值为：

其中，H^*(r,θ)为H(r,θ)的共轭，设置三维网格，以步骤三得到的空间位置作为中心点依次求解该三维网格上各个位置散射系数，当在三维网格范围内使得下式成立时，记录该点的位置和散射系数即为散射点参数准确的估计，在三维网格中找到差值最小的点记录该点的散射强度和位置信息：

其中，σ_i表示三维网格中的第i个位置，当满足上式时，距离-方位角域信号减去差值最小的点带来的影响得到的信号能量最小；

步骤五：Clean技术完成所有目标估计；

采用Clean技术，在原始脉冲压缩回波数据即s(r,θ)减去上述估计出的单个目标脉冲压缩后的回波信号，其表达式如下：

s(r,θ)＝s(r,θ)-σ₁H(r,θ)

重复步骤三和步骤四，直至估计出所有散射点信息，并利用估计出的目标参数恢复重建出目标的三维图像。

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