CN103576147A - 合成孔径雷达大斜视模式下成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种合成孔径雷达大斜视模式下成像方法，该方法包括：在方位多普勒域-距离时间域对回波信号进行扰动函数相乘，消除回波信号二次方位向-距离向耦合因子对目标斜距变化的依赖性；在二维频域进行参考函数相乘，该参考函数是参考斜距处点目标回波频谱的共轭函数，通过所述二维频谱与参考函数相乘，完成二维频谱全部距离不变相位的补偿；利用Chirp-Z变换在二维频域校正回波信号的差分距离徙动因子，通过一次卷积和两次相位相乘，完成距离徙动校正；通过方位向相位相乘补偿方位向残余相位，进行方位压缩，得到聚焦的合成孔径雷达图像。本发明的方法，能对大斜视合成孔径雷达数据进行精确高效的成像。

Description

合成孔径雷达大斜视模式下成像方法

技术领域

本发明属于微波对地遥感观测技术领域，涉及应用于机载及星载合成孔径雷达大斜视角对地观测领域的一种基于Chirp-Z变换的大斜视模式下的精确聚焦方法。

背景技术

合成孔径雷达技术是目前对地遥感、成像及监测的重要技术手段，它可以实现全天时、全天候大覆盖区域高分辨率成像，在灾害监测、战术侦查、地形匹配导航、目标识别等方面有着广泛的应用。合成孔径雷达图像是场景回波数据经信号处理后电磁散射特性的表征。传统Chirp-Z变换成像方法通过变标傅立叶变换在二维频域校正一阶距离-方位耦合对目标斜距的依赖性。传统的Chirp-Z变换可以在避免插值运算的前提下实现SAR回波信号聚焦，但是由于忽略信号的二次及以上方位向-距离向耦合项随斜距的变化特性，故只能应用于正侧视或小斜视模式下。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的问题，本发明的目的是利用Chirp-Z变换的优势，并以不增加运算复杂度的前提，将Chirp-Z变换拓展到大斜视模式下、精确的SAR成像方法。

(二)技术方案

为达成所述目的，本发明提供一种合成孔径雷达大斜视模式下成像方法，所述方法解决技术问题技术方案的成像步骤包括：

步骤S1：对大斜视合成孔径雷达回波原始数据做方位向傅立叶变换，得到处于方位多普勒域-距离时间域的回波信号；

步骤S2：利用大斜视合成孔径雷达回波信号时域模型、频谱模型及时频域映射关系，将处于方位多普勒域-距离时间域的回波信号乘以扰动函数，消除回波信号二次方位向-距离向耦合因子对目标斜距变化的依赖性，获取与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号，该回波信号的距离单元徙动表现为一个全新的距离徙动因子；

步骤S3：对获取与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号进行距离向傅立叶变换，得到二维频谱，所述二维频谱是与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号；

步骤S4：将二维频谱与参考函数相乘，该参考函数是参考斜距处点目标回波频谱的共轭函数，因此通过所述二维频谱与参考函数相乘，用于完成二维频谱全部距离不变相位的补偿，得到信号差分距离徙动频谱；

步骤S5：根据信号差分距离徙动频谱特征，构建距离徙动扩展因子，利用Chirp-Z变换在二维频域校正回波信号的差分距离徙动因子，通过一次卷积和两次相位相乘，完成距离徙动校正，得到距离向压缩的信号；

步骤S6：将距离向压缩的信号通过方位向相位相乘，用于补偿方位向残余相位，对距离向压缩的信号进行方位压缩，并得到方位压缩的信号；

步骤S7：将方位压缩的信号进行方位向傅立叶逆变换，得到聚焦的合成孔径雷达图像。

(三)有益效果

本发明的方法通过引入一个扰动函数去除了二次方位向-距离向耦合项随目标斜距的变化，从而将Chirp-Z变换拓展到大斜视的情况下的数据处理。本发明的突破传统Chirp-Z变换算法的局限，实现机载及星载大斜视合成孔径雷达回波信号的高效、精确聚焦。所述距离单元徙动由一个徙动因子表现，并由Chirp-Z变换校正，操作只需要一次卷积和两次相位相乘，避免任何插值运算，结果精确且运算效率较高。操作完成后，信号进入距离-多普勒域，为下一步方位向残余相位补偿提供条件。

附图说明

图1是大斜视模式下雷达平台和地面目标之间的几何关系图。

图2a是基于Chirp-Z变换的大斜视SAR成像方法的流程图。

图2b是Chirp-Z变换的示意图。

图3是仿真点阵目标场景图。

图4是传统的Chirp-Z变换的成像方法的成像结果(PT1等高线)。

图5是本发明提供的基于Chirp-Z变换的大斜视SAR成像方法的成像结果(PT1等高线)。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明的合成孔径雷达大斜视模式下成像方法可以硬件方式实现，也可以软件方式实现。例如在个人计算机、工控机及服务器上以软件的形式安装并执行，也可本发明的方法做成嵌入式芯片以硬件的形式来体现。下面参照附图对本发明的具体实施方式进行说明。

根据SAR回波信号时域模型、频谱模型及时频域映射关系，通过在方位多普勒域-距离时间域或多普勒-时间域引入一个扰动函数，去除二次方位向-距离向耦合因子对目标斜距变化的依赖性，之后形成一个全新的距离徙动因子，并利用Chirp-Z变化在二维频域校正回波信号的差分距离徙动因子，最后通过参考函数相乘及方位向残余相位补偿，即可实现大斜视合成孔径雷达信号的精确聚焦。

具体操作包括：对原始信号进行方位向傅立叶变换，将信号变换到距离时间-方位多普勒域或时间-多普勒域，在方位多普勒域或时间-多普勒域将原始信号与扰动函数相乘，用于消除方位向-距离向二次耦合项随目标斜距的变化，输出仅与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号；接着对原始信号进行距离向傅立叶变换，将原始信号变换到二维频域，在二维频域中将与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号信号与参考函数相乘，补偿全部的距离不变项，完成一致压缩；之后就可以对一致压缩的信号进行Chirp-Z变换校正距离徙动因子，并将完成距离徙动校正后的信号变化到距离-多普勒域；在距离-多普勒域中完成方位向的残余相位补偿，消除方位向残余相位；最后进行方位向傅立叶逆变换，即可得到良好聚焦的高分辨率合成孔径雷达对地遥感图像。

大斜视模式下雷达平台和地面目标之间的几何关系图如图1所示，其中Y轴方向为雷达航行方向，即方位向。X轴在地面垂直于雷达航向，即距离向。Z轴为雷达高度向。v为雷达平台沿Y轴方向的速度。

本发明中涉及的数学符号定义如下：

t           距离向时间变量

τ          方位向时间变量

f           距离向频率参数

f_τ         方位向频率参数

f₀          发射信号载波频率

σ(τ₀，r₀) 地面目标P(τ₀，r₀)的后向散射系数

τ₀         地面目标P(τ₀，r₀)的零多普勒时间

r₀          地面目标P(τ₀，r₀)到雷达平台航线的最短斜距

K_r          发射信号调频率

c           信号传播速度

实施例合成孔径雷达发射信号为线性调频信号，所述线性调频信号s(t)的数学表达式为：

s(t)＝exp(jπKrt²)        (1)

其中j为虚数单位。

根据雷达天线与地面目标之间斜距关系，如图1所示，在(τ，t)时刻，地面目标P(τ₀，r₀)的回波信号延时g(τ，t，τ₀，r₀)可以表达为：

$g(\mathrm{\τ},t,{\mathrm{\τ}}_0,r_0)=\mathrm{\σ}({\mathrm{\τ}}_0,r_0)\exp \left[j2\mathrm{\π}{f}_0(t-\frac{2\sqrt{{r_0}^2+{(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)}^2{v}^2}}{c})\right]s(t-\frac{2\sqrt{{r_0}^2+{(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)}^2{v}^2}}{c})---\left(2\right)$

回波信号的二维频谱G(f_τ，f，τ₀，r₀)可以表示为：

G(f_τ，f，τ₀，r₀)＝σ(τ₀，r₀)exp[jΦ(f_τ，f，τ₀，r₀)]     (3)

其中Φ(f_τ，f，τ₀，r₀)为频谱的相位，即

$\mathrm{\Φ}(f_{\mathrm{\τ}},f,{\mathrm{\τ}}_0,r_0)=-\frac{4\mathrm{\π}{r}_0}{c}\sqrt{{(f_0+f)}^2-{\left(\frac{{\mathrm{cf}}_{\mathrm{\τ}}}{2v}\right)}^2}-\frac{\mathrm{\π}{f}^2}{K_r}-2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\τ}}_0---\left(4\right)$

如图2a示出本发明基于Chirp-Z变化的大斜视合成孔径雷达成像处理通过以下步骤实现：

步骤S1：对大斜视合成孔径雷达原始回波数据进行方位向傅立叶变换，将原始回波数据的变换到处于方位多普勒域-距离时间域的回波信号。

步骤S2：利用大斜视合成孔径雷达回波信号时域模型、频谱模型及时频域映射关系，将处于方位多普勒域-距离时间域的回波信号乘以扰动函数，消除回波信号二次方位向-距离向耦合因子对目标斜距变化的依赖性(合成孔径雷达数据区分方位向和距离向，一般合成孔径雷达领域的资料文献，都用-连字符表示数据的两个向)，获取与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号，该回波信号的距离单元徙动表现为一个全新的距离徙动因子；

在时间-多普勒域将上述步骤所获信号与扰动函数相乘，扰动函数H_p(f_τ，t)随着方位向频率和距离向时间变量变化，该扰动函数表达为关于距离时间变量的二次函数和三次函数两项的加和，所述扰动函数表达式为：

H_p(f_τ，t)＝exp{j[πγ(t-τ_dref)²-2πξ(t-τ_dref)³])    (5)

该成像方法需要在成像场景内选择参考点，一般选择场景中心点。所示扰动函数的二次项γ和三次项系数ξ分别表示为：

$\mathrm{\γ}=\frac{{\mathrm{c\Φ}}_2{K}_{\mathrm{mref}}}{{3r}_{\mathrm{ref}}{\mathrm{\Φ}}_1{\mathrm{\Φ}}_3-{\mathrm{c\Φ}}_2}---\left(6\right)$

$\mathrm{\ξ}=r_{\mathrm{ref}}{\mathrm{\Φ}}_2{\mathrm{\Φ}}_3{K_{\mathrm{mref}}}^2\left(\frac{2K_{\mathrm{mref}}-1}{{3r}_{\mathrm{ref}}{\mathrm{\Φ}}_1{\mathrm{\Φ}}_3-{\mathrm{c\Φ}}_2}\right)---\left(7\right)$

式中^rref为参考点距离雷达航迹的最短斜距，^τdref为参考点的多普勒延时，Φ₁、Φ₂、Φ₃分别表示信号的一阶、二阶以及三阶距离-方位耦合因子，K_mref为原始回波信号在时间-多普勒域的等效调频率，r_dref表示目标在时间-多普勒域的斜距。为了简化表达式，定义多普勒因子D为：

$D=\sqrt{1-{\left(\frac{{\mathrm{cf}}_{\mathrm{\τ}}}{{2\mathrm{vf}}_0}\right)}^2}---\left(8\right)$

那么

${\mathrm{\Φ}}_1=\frac{1}{D},$ ${\mathrm{\Φ}}_2=-\frac{1-D^2}{{2f}_0{D}^3},$ ${\mathrm{\Φ}}_3=\frac{1-D^2}{{{2f}_0}^2{D}^2}---\left(9\right)$

$K_{\mathrm{mref}}=\frac{K_r}{1+\frac{{4\mathrm{\Φ}}_2\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)r_{\mathrm{ref}}{K}_r}{c}}---\left(10\right)$

扰动函数相乘后，输出仅与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号，该信号仍存在于时间-多普勒域。

步骤S3：对步骤S2输出的仅与目标斜距存在一次距离-方位耦合依赖关系的回波信号进行距离向傅立叶变换，得到二维频谱，所述二维频谱是与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号；将回波信号从时间-多普勒域变换到二维频域，此时回波信号可以表示为，

G₁(f_τ，f)＝σ(τ₀，r₀)exp[jΦ₁(f_τ，f)](11)

其中：

Φ₁(f_τ，f)＝A₁+A₂Δτf+A₃+2πf_ττ₀    (12)

$A_1=-2\mathrm{\π}{\mathrm{f\τ}}_{\mathrm{dref}}-\mathrm{\π}\·\frac{f^2}{K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\γ}}-(\frac{4\mathrm{\π}{r}_{\mathrm{ref}}}{c}{\mathrm{\Φ}}_3\·K_{\mathrm{mref}}^3+2\mathrm{\π\ξ})\·{\left(\frac{1}{K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\γ}}\right)}^3\·f^3---\left(13\right)$

$A_2=-\frac{K_{\mathrm{mref}}}{{\mathrm{c\πD}}^2(K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\γ})}---\left(14\right)$

$A_3=\frac{{\mathrm{\πK}}_{\mathrm{mref}}\mathrm{\γ}}{K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\ξ}}[\frac{{\mathrm{\πK}}_s{\mathrm{\γ}}^2{\mathrm{\Δ\τ}}^2}{{(K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\ξ})}^2}+(\frac{{4\mathrm{\πr}}_{0\mathrm{ref}}}{c}{\mathrm{\Φ}}_3{\mathrm{\γ}}^3-2\mathrm{\π\ξ}){\left(\frac{1}{K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\ξ}}\right)}^3{K}_{\mathrm{mref}}^3{\mathrm{\Δ\τ}}^3]---\left(15\right)$

$\mathrm{\Δ\τ}=\frac{r-r_{\mathrm{dref}}}{\mathrm{cD}}---\left(16\right)$

其中A₁表示不依赖与目标斜距的频谱相位项，即距离不变项，A₂表示信号的多普勒频移，A₃表示表示方位向残余相位、r_0ref表示参考点目标在时间-多普勒域的斜距、K_s表示信号调频率的线性成分。

步骤S4：将二维频谱与参考函数相乘，该参考函数是参考斜距处点目标回波频谱的共轭函数，因此通过所述二维频谱与参考函数相乘，用于完成二维频谱全部距离不变相位的补偿，得到信号差分距离徙动频谱；在二维频域中对回波信号G₁(f_τ，f)进行参考函数相乘，补偿全部的距离不变项，所述参考函数H_R(f_τ，f)的表达式为：

$H_R(f_{\mathrm{\τ}},f)=$

$\exp \left\{j(2\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{dref}}f+\frac{\mathrm{\π}}{K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\γ}}{f}^2+(\frac{{4\mathrm{\πr}}_{\mathrm{ref}}}{c}{\mathrm{\Φ}}_3\·K_{\mathrm{mref}}^3+2\mathrm{\π\ξ})\·{\left(\frac{1}{K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\γ}}\right)}^3\·f^3)\right\}---\left(17\right)$

参考函数相乘后，输出的差分距离徙动信号形式为：

G₂(f_τ，f)＝σ(τ₀，r₀)exp[j(A₂Δτf+A₅+2πf_ττ₀)]  (18)

步骤S5：根据信号差分距离徙动频谱特征，构建距离徙动扩展因子，对差分距离徙动信号G₂(f_τ，f)，利用Chirp-Z变换校正回波信号的距离单元徙动，通过一次卷积操作和两次相位相乘，完成距离徙动校正，得到距离向压缩的信号；如图2b所示。具体分为三个步骤，首先在频域将G₂(f_τ，f)乘以exp(-jπβf²)，随后将频域相乘后输出的信号与exp(-jπβt²)进行卷积，最后将卷积后的信号与exp(-jπβt²)进相乘。Chirp-Z变换避免插值运算，且操作完成后，信号进入距离-多普勒域，为下一步方位向残余相位补偿提供条件。

所述相位相乘及卷积函数都是距离徙动因子的函数，该距离徙动因子β表示为：

$\mathrm{\β}=-\frac{K_{\mathrm{mref}}}{{2\mathrm{\πD}}^2(K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\γ})}---\left(19\right)$

步骤S6：将距离向压缩的信号通过方位向相位相乘，用于补偿方位向残余相位，对距离向压缩的信号进行方位压缩，并得到方位压缩的信号；在距离-多普勒域完成方位向的残余相位补偿。该操作通过方位向残余相位补偿函数相乘完成，所述残余相位补偿函数H_A(f_τ r₀)表示为：

$H_A(f_{\mathrm{\τ}},r_0)=\frac{{\mathrm{\πK}}_{\mathrm{mref}}\mathrm{\γ}}{K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\ξ}}[\frac{{\mathrm{\πK}}_s{\mathrm{\γ}}^2{\mathrm{\Δ\τ}}^2}{{(K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\ξ})}^2}+(\frac{{4\mathrm{\πr}}_{\mathrm{ref}}}{c}{\mathrm{\Φ}}_3{\mathrm{\γ}}^3-2\mathrm{\π\ξ}){\left(\frac{1}{K_{\mathrm{mref}}+\mathrm{\ξ}}\right)}^3{K}_{\mathrm{mref}}^3{\mathrm{\Δ\τ}}^3]---\left(20\right)$

步骤S7：将方位压缩的信号进行方位向傅立叶变换，即得到了大斜视聚焦的合成孔径雷达SAR图像。

所述消除回波信号二次方位向-距离向耦合因子对目标斜距变化的依赖性是通过扰动函数相乘的方式完成，该扰动函数表达为两项的加和，所述两项的加和分别为关于距离时间变量的二次函数和三次函数，所述消除操作是消除距离向-方位向的二次耦合项对目标斜距的依赖性，使得信号在二维频域距离向-方位向的二次耦合项不随距离变化。

步骤S4中所述二维频谱与参考函数相乘是一次性完成全部距离不变相位的补偿，用于消除恒定的距离向-方位向一次耦合项、二次耦合项及三次耦合项；鉴于距离向-方位向的二次耦合项的距离依赖性已经消除，而忽略不计三次耦合项的距离依赖性，故将扰动函数相乘后的信号变换到二维频域之后，利用参考函数相乘，一次性补偿全部距离不变量，即消除的距离向-方位向一次耦合项、二次耦合项及三次耦合项。

所述距离单元徙动由一个徙动因子表现，并由Chirp-Z变换校正操作只需要一次卷积和两次相位相乘，所述校正操作完成后，信号进入距离-多普勒域，为下一步方位向残余相位补偿提供条件。

下面给出大斜视模式下基于Chirp-Z的合成孔径雷达成像的实例：仿真大斜视SAR系统的主要参数见表1所示，仿真场景涉及分布在不同方位向和距离向位置的九个点目标PT1-PT9，如图3所示。所述每个点目标的间隔为500m，后向散射系数均设为1。

表1仿真系统参数

平台速度	150m/s
		方位向天线长度	1m
飞行高度	10000m
		斜视角	40°
天线下视角	45°
		载波频率	10GHz

脉冲重复频率	500Hz
		测绘带宽	3000m
距离向带宽	300MHz

表1所述参数是为了对比本发明公开的成像方法与传统Chirp-Z成像方法的成像结果而设计的一组合理的大斜视SAR系统参数，可以根据实际需要进行改进。对于大斜视SAR系统而言，远距点PT1的距离徙动更加明显，其成像效果最差。因此绘制点目标PT1成像结果的等高线，图4所示为传统的Chirp-Z方法成像的结果，图5所示为本发明公开的方法的处理结果。由两图对比可见，利用传统的Chirp-Z方法聚焦的点目标图像存在明显的散焦现象，方位向和距离向主瓣均有明显展宽，尤其是在方位向占据300多个采样点，展宽明显。得到的点目标方位向和距离向旁瓣也有明显的升高。而利用本发明公开的方法得到的点目标成像结果，方位向和距离向主瓣宽度均得到了控制，其中方位向主瓣占据约200个采样点，旁瓣也得到了良好的抑制，图像清晰。实施例验证了本发明-基于Chirp-Z变换的大斜视成像方法可以实现大斜视模式SAR的高分辨率精确成像，与传统Chirp-Z算法相比有着显著的改进。

以上所述所用到的实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质进行的相关修改均仍属于本发明方案的范围内。

Claims (4)

1.一种合成孔径雷达大斜视模式下成像方法，其特征在于：成像的步骤包括：

步骤S1：对大斜视合成孔径雷达回波原始数据做方位向傅立叶变换，得到处于方位多普勒域-距离时间域的回波信号；

步骤S2：利用大斜视合成孔径雷达回波信号时域模型、频谱模型及时频域映射关系，将处于方位多普勒域-距离时间域的回波信号乘以扰动函数，消除回波信号二次方位向-距离向耦合因子对目标斜距变化的依赖性，获取与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号，该回波信号的距离单元徙动表现为一个全新的距离徙动因子；

步骤S3：对获取与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号进行距离向傅立叶变换，得到二维频谱，所述二维频谱是与目标斜距存在一次距离-方位耦合关系的回波信号；

步骤S4：将二维频谱与参考函数相乘，该参考函数是参考斜距处点目标回波频谱的共轭函数，因此通过所述二维频谱与参考函数相乘，用于完成二维频谱全部距离不变相位的补偿，得到信号差分距离徙动频谱；

步骤S5：根据信号差分距离徙动频谱特征，构建距离徙动扩展因子，利用Chirp-Z变换在二维频域校正回波信号的差分距离徙动因子，通过一次卷积和两次相位相乘，完成距离徙动校正，得到距离向压缩的信号；

步骤S6：将距离向压缩的信号通过方位向相位相乘，用于补偿方位向残余相位，对距离向压缩的信号进行方位压缩，并得到方位压缩的信号；

步骤S7：将方位压缩的信号进行方位向傅立叶逆变换，得到聚焦的合成孔径雷达图像。

2.根据权利要求1所述的合成孔径雷达大斜视模式下成像方法，所述消除回波信号二次方位向-距离向耦合因子对目标斜距变化的依赖性是通过扰动函数相乘的方式完成，该扰动函数表达为两项的加和，所述两项的加和分别为关于距离时间变量的二次函数和三次函数，所述消除操作是消除距离向-方位向的二次耦合项对目标斜距的依赖性，使得信号在二维频域距离向-方位向的二次耦合项不随距离变化。

3.根据权利要求1所述的合成孔径雷达大斜视模式下成像方法，其特征在于：步骤S4中所述二维频谱与参考函数相乘是一次性完成全部距离不变相位的补偿，用于消除恒定的距离向-方位向一次耦合项、二次耦合项及三次耦合项；鉴于距离向-方位向的二次耦合项的距离依赖性已经消除，而忽略不计三次耦合项的距离依赖性，故将扰动函数相乘后的信号变换到二维频域之后，利用参考函数相乘，一次性补偿全部距离不变量，即消除的距离向-方位向一次耦合项、二次耦合项及三次耦合项。

4.根据权利要求1所述的合成孔径雷达大斜视模式下成像方法，其特征在于：所述距离单元徙动由一个徙动因子表现，并由Chirp-Z变换校正操作只需要一次卷积和两次相位相乘，所述校正操作完成后，信号进入距离-多普勒域，为下一步方位向残余相位补偿提供条件。

Images