JP2015210125A - 画像レーダ装置 - Google Patents

Abstract

【課題】直進とは異なる運動を行う目標、及び進行中に姿勢が変化する目標に対しても観測を行う。
【解決手段】目標に対して目標基準座標系における観測方向を変えながら観測を行う目標観測回路３と、自機の位置の時間変化を取得するレーダ位置取得回路１と、目標の位置の時間変化を取得する目標位置取得回路２と、目標の位置の時間変化に基づき目標の姿勢の時間変化を推定する目標姿勢推定回路４と、自機及び目標の位置の時間変化及び目標の姿勢の時間変化に基づき目標基準座標系における自機の観測方向を推定する観測方向推定回路５と、目標基準座標系における自機の観測方向に基づき観測結果からレーダ画像を生成するレーダ画像再生回路６とを備えた。
【選択図】図１

Description

この発明は、目標に対して観測方向を変えながら電波の送受信を繰り返し、得られた受信信号を観測方向を考慮しながら開口合成することで、分解能を向上させたレーダ画像を得る画像レーダ装置に関するものである。

この種の開口合成に基づく代表的な画像レーダ装置としては、合成開口レーダ（Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ：ＳＡＲ）や逆合成開口レーダ（Ｉｎｖｅｒｓｅ ＳＡＲ：ＩＳＡＲ）が挙げられる。

ＳＡＲは、画像レーダ装置が位置を変えることで目標に対する観測方向の変化を得る。また、ＩＳＡＲは、目標自身の運動に伴う位置変化や姿勢変化を利用することで、必ずしも画像レーダ装置の位置変化を必要とせずに観測方向（目標に固定された座標系における画像レーダ装置から目標に向かう方向）の変化を得る。

上記ＳＡＲ，ＩＳＡＲのいずれにおいても、観測方向を変化させながら電波の送受信を繰り返し、得られた受信信号を観測方向を考慮しながら開口合成することで、分解能を向上させたレーダ画像（ＳＡＲ画像やＩＳＡＲ画像）を得ることができる。

ここで、開口合成においては、上記のように、観測方向の変化情報（絶対値は必ずしも必要ではなく、相対変化で十分である。）を必要とする。この変化情報は、画像レーダ装置と目標との間の相対運動が画像レーダ装置自身の運動で与えられるＳＡＲで固定目標を観測する場合では、例えばレーダプラットフォームに運動センサを搭載して、画像レーダ装置の位置の変化を計測することで、容易に得ることが可能である。
しかしながら、上記相対運動が目標自身の運動に依存するＩＳＡＲや、ＳＡＲでも観測対象が移動する場合では実現困難である。以下では、目標の運動が伴う場合をＩＳＡＲと総称する。

非特許文献１では、観測方向の変化を考慮した開口合成法の一つであるポーラフォーマット法で高精度なＩＳＡＲ画像再生を行う方法が提示されている。この方法では、何らかの方法で得られた目標の位置変化を直進運動に平滑化し、目標が時間の経過と共にその直線上を移動すること、また、その移動中には目標の姿勢は変化しないことを想定して、観測方向の変化を推定している。

また、目標自身の位置変化は、例えば、レーダその他のセンサを用いた目標の３次元追尾や、航空機の二次レーダ（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ Ｒａｄａｒ：ＳＳＲ）システムの利用により得られる可能性がある。
従って、これらの情報を併用することで、直進かつ姿勢変化を行わない目標の画像化が実現できる。

M. Sounekh、``Synthetic Aperture Radar Signal Processing with MATLAB Algorithms、'' New York： Wiley-Interscience、 1999.

しかしながら、上記非特許文献１の方法では、直進とは異なる運動を行う目標への対処は困難であるという課題がある。また、進行中に姿勢が変化する目標への対処は困難であるという課題がある。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、直進とは異なる運動を行う目標、及び進行中に姿勢が変化する目標に対しても観測を行うことができる画像レーダ装置を提供することを目的としている。

この発明に係る画像レーダ装置は、目標に対し、当該目標に固定された座標系である目標基準座標系における観測方向を変えながら観測を行う目標観測回路と、自機の位置の時間変化を取得するレーダ位置取得回路と、目標の位置の時間変化を取得する目標位置取得回路と、目標位置取得回路により取得された目標の位置の時間変化に基づいて、当該目標の姿勢の時間変化を推定する目標姿勢推定回路と、レーダ位置取得回路及び目標位置取得回路により取得された自機及び目標の位置の時間変化、及び目標姿勢推定回路により推定された当該目標の姿勢の時間変化に基づいて、目標基準座標系における自機の観測方向を推定する観測方向推定回路と、観測方向推定回路により推定された目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、目標観測回路による観測結果からレーダ画像を生成するレーダ画像再生回路とを備えたものである。

この発明によれば、上記のように構成したので、直進とは異なる運動を行う目標、及び進行中に姿勢が変化する目標に対しても観測を行うことができる。

この発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置の構成を示す図である。 この発明の実施の形態１における目標姿勢推定回路の構成を示す図である。 この発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置における観測のジオメトリを示す図である。 目標の軌道を示す図である。 目標の姿勢変化を説明する図である。 この発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置におけるレーダ画像の２次元表示例である。 この発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置におけるレーダ画像の３次元表示例である。 この発明の実施の形態２に係る画像レーダ装置の構成を示す図である。 この発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置における目標基準座標系とレーダ画像の投影面との関係を示す図である。 この発明の実施の形態２における画像化タイミング判定回路による判定処理を説明する図である。

以下、この発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置の構成を示す図である。なお以下では、目標として航空機を想定した場合を例に説明を行うが、姿勢変化と位置変化が関連する目標であればどのような目標であっても構わない。
画像レーダ装置は、図１に示すように、レーダ位置取得回路１、目標位置取得回路２、目標観測回路３、目標姿勢推定回路４、観測方向推定回路５、レーダ画像再生回路６及び表示回路７から構成されている。画像レーダ装置の各部は、ソフトウェアに基づくＣＰＵを用いたプログラム処理によって実行される。

レーダ位置取得回路１は、観測時の自機（画像レーダ装置）の位置の時間変化を取得するものである。このレーダ位置取得回路１は、例えば、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）に代表されるＧＮＳＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）、ＩＮＳ（Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ）等の運動センサの一つ又は複数を含んで構成される。また、これ以外にも位置を計測できるものならどのようなものでも使用可能である。
また、レーダ位置取得回路１は、画像レーダ装置の計測情報又は運用計画を取得することで当該画像レーダ装置の位置の時間変化を取得するようにしてもよい。例えば画像レーダ装置の位置が固定で且つ何らかの処理で既にその位置を計測済みの場合には、この計測済みの位置情報を何らかのデータベースから読込んだり、人手を介して入力するようにしてもよい。

目標位置取得回路２は、観測時の目標の位置の時間変化を取得するものである。この目標位置取得回路２の動作は、例えば、追尾レーダ又は光学センサによる観測結果を用いた目標の３次元追尾、航空管制の二次レーダ（ＳＳＲ）による航空機目標の位置や進行方向の情報取得、目標に搭載されたＧＮＳＳ、ＩＮＳ等の運動センサによる情報取得の一つ又は複数を含んで実現される。また、これ以外にも、目標の位置を計測できるものならこれを組込んで使用することが可能である。
また、画像レーダ装置側で目標の運動を何らかの方法で制御可能な場合（例えばリモートコントロール、事前の飛行計画指示等）には、その制御情報（コントロール情報）に基づいて目標の位置の時間変化を取得してもよい。

目標観測回路３は、目標に対し、当該目標に固定された座標系である目標基準座標系における観測方向を変えながら観測を行うものである。

目標姿勢推定回路４は、目標位置取得回路２により取得された目標の位置の時間変化に基づいて、目標の姿勢変化を推定するものである。この目標姿勢推定回路４の詳細については後述する。

観測方向推定回路５は、レーダ位置取得回路１及び目標位置取得回路２により取得された自機及び目標の位置の時間変化、及び目標姿勢推定回路４により推定された目標の姿勢の時間変化に基づいて、目標基準座標系における自機の観測方向を推定するものである。

レーダ画像再生回路６は、観測方向推定回路５により推定された目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、目標観測回路３による観測結果（受信信号）からレーダ画像を生成するものである。このレーダ画像再生回路６は、並進運動補償回路６１及び開口合成回路６２を有している。

並進運動補償回路６１は、レーダ位置取得回路１及び目標位置取得回路２による取得結果から自機と目標との距離の時間変化を算出し、目標観測回路３による観測結果に対する距離の時間変化の影響を補償する並進運動補償を行うものである。

開口合成回路６２は、観測方向推定回路５により推定された目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、並進運動補償回路６１による補償後の観測結果を見込み角変化を考慮して開口合成することでレーダ画像を生成するものである。

表示回路７は、観測方向推定回路５により推定された目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、レーダ画像再生回路６により生成されたレーダ画像上に、目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向を表示するものである。

次に、目標姿勢推定回路４の構成について、図２を参照しながら説明する。
目標姿勢推定回路４は、図２に示すように、目標速度ベクトル推定回路４１、目標加速度ベクトル推定回路４２、目標ノーズ方向推定回路４３、目標横方向推定回路４４及び回転行列算出回路４５から構成されている。

目標速度ベクトル推定回路４１は、目標位置取得回路２により取得された目標の位置の時間変化に基づいて、目標の速度ベクトルを推定するものである。
目標加速度ベクトル推定回路４２は、目標位置取得回路２により取得された目標の位置の時間変化に基づいて、目標の加速度ベクトルを推定するものである。

目標ノーズ方向推定回路４３は、目標速度ベクトル推定回路４１により推定された目標の速度ベクトルに基づいて、目標のノーズ方向を推定するものである。

目標横方向推定回路４４は、目標加速度ベクトル推定回路４２及び目標ノーズ方向推定回路４３により推定された目標の加速度ベクトル及びノーズ方向に基づいて、目標の横方向を推定するものである。すなわち、進行方向軸周りの目標姿勢を推定する。

回転行列算出回路４５は、目標ノーズ方向推定回路４３及び目標横方向推定回路４４により推定された目標のノーズ方向及び横方向に基づいて、目標基準座標系（目標のノーズ方向、横方向、ノーズ方向及び横方向に直交する方向で定義される座標系）とグローバル座標系の間の座標変換のための回転行列を得るものである。この回転行列を得ることで目標の姿勢の時間変化を推定することができる。

次に、上記のように構成された画像レーダ装置の動作について、図３〜８を参照しながら説明する。
画像レーダ装置の動作では、図３に示すように、まず、レーダ位置取得回路１は観測時の自機（画像レーダ装置）の位置の時間変化を取得する（ステップＳＴ１）。ここで、時刻をｔとし、時刻ｔにおけるグローバル座標系での画像レーダ装置の位置ベクトルをｓ（ｔ）で与える。なお以下では、グローバル座標系でのベクトルは小文字で表す。

次いで、目標位置取得回路２は観測時の目標の位置の時間変化を取得する（ステップＳＴ２）。ここで、時刻ｔにおけるグローバル座標系での目標の位置ベクトルをｐ（ｔ）で与える。

次いで、目標観測回路３は目標の観測を行う（ステップＳＴ３）。この目標観測回路３の構成・動作は、ＳＡＲやＩＳＡＲを含む画像レーダ装置では一般的であり、例えば、まず、送信機にて高周波信号を発生し、送信アンテナにて当該高周波信号を目標に照射する。そして、目標で反射されて散乱された反射波を受信波として受信アンテナにて受信し、受信機にて当該受信波を検波及び復調する処理を複数回繰り返する。そして、レンジ圧縮回路にて、送信波と当該送信波に対する受信波との相互相関により、伝搬遅延時間軸（又はそれを光速／２倍した伝搬遅延距離軸）を高分解能化させることで受信信号を得る。

なお上記では送信アンテナと受信アンテナを別体とした場合を説明したが、これに限るものではなく、送受切換器と、送信と受信を時分割で担う送受信アンテナとで代用しても構わない。
また、送信系と受信系を別の位置に配置したバイスタティック構成にしても構わないし、送信局からの放送波のように空間を飛び交う既存の電波を送信波として代用してもよい。

ここで、既存の電波を送信波として代用する場合は、目標による反射波を受信する系（受信アンテナ、受信機）と、送信局からの直接波を受信する系（受信アンテナ、受信機）の２系統を用意し、両者の相互相関により伝搬遅延時間軸又は伝搬遅延距離軸の高分解能化を実現する。この場合、伝搬遅延時間や伝搬遅延距離は、直接波のパスを基準としたものとなる。
なお、使用する既存の電波が一般的な画像レーダ装置で用いられるパルス波形ではなく、連続波であった場合も、適当な時間幅、時間間隔で直接波と反射波を切出すことで、異なる処理時刻における受信信号を得ることができる。

以下では、伝搬遅延方向の時間をファーストタイム、観測を実施する方向の時間をスロータイムと呼んで区別する。これに伴い、伝搬遅延時間軸をファーストタイム軸、スロータイム方向の軸をスロータイム軸と呼ぶこともある。なお、前述の時刻ｔはスロータイムに相当する。
また、ファーストタイム軸方向の受信信号の複素振幅分布を以下では遅延周波数プロフィールと呼ぶ（ファーストタイム軸を光速／２倍したレンジ軸に対する分布は一般的にレンジプロフィールと呼ばれる。）。また、複数のスロータイムについて得られた遅延周波数プロフィールを合わせた２次元分布を以下では遅延ヒストリと呼ぶ。

次いで、目標姿勢推定回路４は、目標位置取得回路２により取得された目標の位置の時間変化（位置ベクトルｐ（ｔ））に基づいて、目標の姿勢の時間変化を推定する（ステップＳＴ４）。この目標姿勢推定回路４による目標の姿勢推定は、図４に示す目標１０１に固定された座標系である目標基準座標系１０２から、グローバル座標系１０３への座標変換を定める回転行列Ａ_ｒｏｔ（ｔ）の推定に相当する。なお図４の符号１００は画像レーダ装置を示している。

目標基準座標系での位置ベクトルがＱで与えられる点の位置ベクトルは、グローバル座標系１０３では次式（１）で与えられる。

目標の移動及び姿勢の変化のイメージについては図５に示している。図５では、目標１０１が目標軌道１０４を辿る場合を想定する。
目標１０１が直進運動中の状態１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｅでは、ノーズ方向を安定した直進軌道に沿った方向に向け、姿勢も安定を保つ。従来技術ではこのような状況を想定している。

これに対して、目標１０１が旋回中の状態１０１ｃ，１０１ｄでは、進行方向の変化に伴いノーズ方向も変化する。これに加え、旋回時には機体が横方向に傾く（バンクする）こともよく知られている。これらによって旋回時の目標の回転行列Ａ_ｒｏｔ（ｔ）は時間と共に変化してしまう。よって、目標が旋回中の状態１０１ｃ，１０１ｄでは、姿勢が安定することを想定した従来技術では問題となる。

目標のノーズ方向は旋回時にも概ね進行方向と一致すると考えられるので、目標の位置変化と大いに関連する。また、旋回時はバンク角を変化させることで翼の揚力の一部を横方向の力として利用する。バンク角が大きくなるに従い旋回も急激になることを踏まえると、このバンク角の大きさも目標の位置変化と大いに関連する。

本発明は、Ａ_ｒｏｔ（ｔ）を変化させる要因が上記のようにいずれも目標の位置変化と大いに関連することを踏まえ、これらを目標の位置変化から推定する点に特徴がある。

目標の速度ベクトルｖ（ｔ）は、次式（２）で得られる。

目標速度ベクトル推定回路４１では、時刻ｔが観測発生ごとの離散時刻となることを踏まえ、上式（２）を差分式で近似して、各時刻ｔにおける速度ベクトルｖ（ｔ）を得る。

次に、目標ノーズ方向推定回路４３では、次式（３）に基づいて目標の進行方向の単位ベクトルｕ_ｖ（ｔ）を得る。

この単位ベクトルを目標のノーズ方向とみなす。

また、目標の加速度ベクトルａ（ｔ）は、次式（４）で表現される。

目標加速度ベクトル推定回路４２では、上式（４）を差分式で近似して、各時刻ｔにおける加速度ベクトルａ（ｔ）を得る。

次に、目標横方向推定回路４４は、進行方向軸周りの目標姿勢を定める。
以下、単純な例として、目標が水平飛行を行う場合を考え、図６に基づいて説明する。
まず、目標位置での重力加速度ベクトルをｇとすると、その位置での鉛直上方向の単位ベクトルｕ_ｈは次式（５）で与えられる。

また、目標の進行方向であるノーズ方向の単位ベクトルｕ_ｖは、水平飛行を想定した場合には重力加速度ベクトルの鉛直上方向の単位ベクトルｕ_ｈと直交する。
そして、重力加速度ベクトルの鉛直上方向の単位ベクトルｕ_ｈとノーズ方向の単位ベクトルｕ_ｖとを外積することで、これらに直交する水平横方向の単位ベクトルｕ_ｂを次式（６）で得る。

ここで、翼の揚力は翼面に垂直な方向に発生する。すなわち、翼が水平となる一般的な場合は、翼の揚力はｕ_ｈ方向に発生する。しかしながら、機体をｕ_ｖ周りに傾けると（すなわちバンクさせると）、揚力はｕ_ｂ方向にも成分を有することになる。一般的な航空機では、この力を利用して旋回を行う。目標のバンク角を、＋ｕ_ｂから＋ｕ_ｈ方向に測った角度θ［ｒａｄ］で与える。

揚力の大きさをＮとすると、バンク角θでの揚力ベクトルＮ（θ）は次式（７）で表せる。

また、目標の質量をｍ、加速度ベクトルをａとすると、Ｎ（θ）のｕ_ｂ方向成分がｍａのｕ_ｂ方向成分と一致する。すなわち、次式（８）が成立する。

また、機体がｕ_ｈ方向に加減速しないとするとＮ（θ）のｕ_ｈ方向成分とｍｇが釣り合う。すなわち、次式（９）が成立する。

式（８），（９）より次式（１０）の関係が導かれる。

よって、次式（１１）が得られる。

すなわち、進行方向から定まるノーズ方向の単位ベクトルｕ_ｖと、加速度ベクトルａという目標の位置変化から、目標の姿勢変化を定めるθを算出できる。
そして、目標の横方向の単位ベクトルｕ_ｓは次式（１２）により定まる。

目標横方向推定回路４４では、以上のような処理に基づいて目標の横方向を定めることができる。

なお、目標の運動の状態によっては、並進運動と姿勢変化の関係が必ずしも上記のような単純な関係だけで与えられず、補正を必要とする場合もある。その場合は、既に確立されている様々な航空力学等の理論に基づいて補正を行っても構わない。これは前述のノーズ方向についても同様である。
また、目標横方向推定回路４４は、目標速度ベクトル推定回路４１により推定された目標の速度ベクトルと、加速度ベクトル及び重力加速度ベクトルを用いて、航空力学の理論に従い、目標のバンク角を算出することで当該目標の横方向を推定するようにしてもよい。

次に、回転行列算出回路４５では、各時刻ｔで得られた目標のノーズ方向の単位ベクトルｕ_ｖ（ｔ）、目標の横方向の単位ベクトルｕ_ｓ（ｔ）に基づき、時刻ｔにおける目標基準座標系からグローバル座標系への変換行列（回転行列）Ａ_ｒｏｔ（ｔ）を次式（１３）のように得る。ただし、ここでは各ベクトルを列ベクトルとする。また、ｘ×ｙは、ベクトルｘとｙの外積演算を与える。

そして、目標姿勢推定回路４では、最終的に、目標基準座標系からグローバル座標系への回転行列Ａ_ｒｏｔ（ｔ）を出力する。

なお、以上の計算方法は一例であり、既に確立された航空力学の理論に基づくより詳細な計算方法により姿勢変化を推定しても勿論構わない。その際は、目標の位置変化を利用して上記回転行列を得るというアイデアの本質さえ備わっていれば、回転行列算出回路４５内の細かいブロック構成が変わることは許容される。

また、回転行列算出回路４５の別の動作として、例えば旋回が非常に小さいことが分かっている場合には、目標横方向推定回路４４の出力である目標の横方向の単位ベクトルｕ_ｓ（ｔ）を用いずに、これを目標のノーズ方向の単位ベクトルｕ_ｖに直交する水平方向、すなわちｕ_ｈ×ｕ_ｖで代用して式（１３）でＡ_ｒｏｔ（ｔ）を計算してもよい。この場合は、目標加速度ベクトル推定回路４２及び目標横方向推定回路４４を省くことができる。

次いで、観測方向推定回路５では、レーダ位置取得回路１及び目標位置取得回路２により取得されたレーダ装置及び目標の位置の時間変化、及び目標姿勢推定回路４により推定された目標の姿勢の時間変化に基づいて、目標基準座標系における自機の観測方向を推定する（ステップＳＴ５）。すなわち、目標基準座標系での時刻ｔにおける画像レーダ装置から目標に向かう方向を定める。

ここで、目標の位置ベクトルｐ（ｔ）及び画像レーダ装置の位置ベクトルｓ（ｔ）から、グローバル座標系における画像レーダ装置の位置を基準とした目標の位置ベクトル（以下、位置差ベクトル）ｄ（ｔ）を次式（１４）で得る。

目標と画像レーダ装置間の距離の時間変化ｄ（ｔ）は次式（１５）で与えられる。

従って、位置差ベクトル方向の単位ベクトル（単位位置差ベクトル）ｕ_ｄ（ｔ）は次式（１６）で与えられる。

この単位ベクトルは目標基準座標系では次式（１７）のＵ_ｄ（ｔ）で与えられる。

Ｕ_ｄ（ｔ）によって、画像レーダ装置が各時刻で目標をどの方向から観測したかが定まる。

次いで、レーダ画像再生回路６は、観測方向推定回路５により推定された目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、目標観測回路３による観測結果（受信信号）からレーダ画像を生成する（ステップＳＴ６）。このレーダ画像再生回路６では、目標観測回路３で取得された遅延ヒストリを用いてＩＳＡＲの画像再生を行う。ＳＡＲ及びＩＳＡＲの画像再生では目標と画像レーダ装置間の不要な距離変化を補償する並進運動と、見込み角の変化を踏まえた遅延ヒストリの開口合成を必要とする。

このうち、並進運動補償を行う並進運動補償回路６１では、まず、上記距離の時間変化ｄ（ｔ）の影響を打ち消すように遅延ヒストリを補償する。これにより、目標と画像レーダ装置間の距離の時間変化の大半は補償される。
また、並進運動補償回路６１では、必要に応じて、上記補償後に残存する距離変化を遅延ヒストリそのものから推定して補償する、所謂オートフォーカス処理を行ってもよい。
ＳＡＲ及びＩＳＡＲのオートフォーカス処理そのものは公知のものが多数あるのでこれらを用いればよい。

また、開口合成回路６２では、並進運動補償後の遅延ヒストリを、観測方向の変化に応じて開口合成する。開口合成の方法としては、一般的なポーラフォーマット法や逆投影法が適する。

これらの方法では、遅延ヒストリを構成する各遅延周波数プロフィールをフーリエ変換して得られる、送信周波数に対する複素振幅分布である遅延周波数プロフィールを、２次元周波数平面内に、送信周波数と後述する画像投影面上での観測方向Φに応じた位置に極座標配置する。そして、これを何らかの方法で２次元逆フーリエ変換することで、複素振幅の２次元時間分布を得る。この２次元時間分布は、開口合成によって得られたレーダ画像である。画像の時間軸を光速／２倍することで、これを物理的な長さに換算することができる。

ポーラフォーマット法と逆投影法では、上記２次元フーリエ逆変換の方法が異なる。前者では、２次元周波数平面上に極座標配置された受信信号から、矩形グリッドでリサンプリングして矩形グリッド上の信号分布を補間により得た上で、これを２次元フーリエ逆変換することで上記２次元時間分布を得る。一方、後者では、極座標の２次元フーリエ変換をそのまま行うことにより２次元時間分布を得る。いずれにおいても、配置のための角度Φを定めることが課題となる。

以下、その内容について説明する。
まず目標基準座標系での各時刻（ｔ_１，ｔ_２，・・・，ｔ_Ｍ）における観測方向から、これらの観測方向をなるべく含むような仮想的な平面を、目標上の３次元の反射強度分布を投影する投影面として定める。ここで、投影面の法線を表す単位ベクトルをＵ_ｘとする（図１０参照）。

次に、この平面に各観測方向を正射影して投影面内での各観測方向を定める。
基準となる方向として、例えばこれら観測方向の中央方向の単位ベクトルをＵ_ｒ，Ｕ_ｚ×Ｕ_ｒで定まる単位ベクトルをＵ_ｃを定める。なお、Ｕ_ｒ方向をレンジ方向、Ｕ_ｃ方向をクロスレンジ方向と呼ぶ。そして、上記各観測方向をＵ_ｒからＵ_ｃ方向に測った角度Φ（ｔ）で表す。

これ以降は、一般的なポーラフォーマット法や逆投影法で画像を生成すればよい。なお、得られた画像の１軸は、目標基準座標系でのＵ_ｒ方向、もう１軸は同じくＵ_ｃ方向となる。このようにして、レーダ画像再生回路６ではレーダ画像を生成してこれを出力する。

次いで、表示回路７では、観測方向推定回路５により推定された目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、レーダ画像再生回路６により生成されたレーダ画像上に、目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向を表示する（ステップＳＴ７）。これにより、画像上の目標姿勢を把握できる。

ここで、目標基準座標系におけるノーズ方向、横方向及び高さ方向の各々の方向の単位ベクトルをＵ_１，Ｕ_２，Ｕ_３で与える。これらは各々［１，０，０］^Ｔ，［０，１，０］^Ｔ，［０，０，１］^Ｔで表される。また、Ｕ_ｋ（ｋ＝１，２，３）のＵ_ｊ（ｊ＝ｒ，ｃ，ｚ）方向の成分ｑ_ｋｊは次式（１８）で与えられる。

図７において、横軸はＵ_ｒ方向の長さ、縦軸はＵ_ｃ方向の長さを表し、目標像１０５１を含むレーダ画像１０５が得られたものとする。
これに対し、表示回路７では、例えば、始点が同じで横軸、縦軸方向の成分が各々ｑ_ｋｒ，ｑ_ｋｃ（ｋ＝１，２，３）で与えられる２次元ベクトル１０５２を、Ｕ_ｋの投影ベクトルとして追加する。このように、目標基準座標系における目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向の単位ベクトル１０５２を、画像のレンジ及びクロスレンジを軸とするレーダ画像１０５上に２次元表示することで、目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向を画像上で把握しやすくなる。

また、同じレーダ画像１０５を、図８に示すように、さらに画像の投影面の法線方向であるＵ_ｚ軸を追加した３次元で表示し、これに、にＵ_ｒ，Ｕ_ｃ，Ｕ_ｚ方向の成分がｑ_ｋｒ，ｑ_ｋｃ，ｑ_ｋｚ（ｋ＝１，２，３）で与えられる３次元ベクトル１０５３を追加してもよい。このように、目標基準座標系における目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向の単位ベクトル１０５３を、画像のレンジ、クロスレンジ及び投影面の法線方向を軸とするレーダ画像１０５上に３次元表示することで、目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向をレーダ画像と対応づけながら、より立体的に把握することができるようになる。

以上のように、この実施の形態１によれば、目標の位置の時間変化に基づいて当該目標の姿勢の時間変化を推定し、目標基準座標系における自機の観測方向を推定するように構成したので、直進とは異なる運動を行う目標、及び進行中に姿勢が変化する目標に対しても観測を行うことができる。

実施の形態２．
図９はこの発明の実施の形態２に係る画像レーダ装置の構成を示す図である。図９に示す実施の形態２に係る画像レーダ装置は、図１に示す画像レーダ装置のレーダ画像再生回路６をレーダ画像再生回路６ｂに変更し、画像化タイミング判定回路８を追加したものである。また、図９に示す実施の形態２におけるレーダ画像再生回路６ｂは、図１に示す実施の形態１におけるレーダ画像再生回路６に画像化時間範囲設定回路６３を追加したものである。その他の構成は同様であり、同一の符号を付して異なる部分についてのみ説明を行う。

画像化タイミング判定回路８は、観測方向推定回路５により推定された目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、観測方向の時間変化からレーダ画像再生回路６ｂによる画像化に適したタイミングを判定するものである。

画像化時間範囲設定回路６３は、画像化タイミング判定回路８による判定結果に応じて、画像化に用いる時間範囲を設定するものである。
なお、開口合成回路６２は、画像化時間範囲設定回路６３により設定された時間範囲に応じてレーダ画像の生成を行う。

ＳＡＲやＩＳＡＲ等の画像レーダ装置では、図１０に示すように、目標基準座標系内で画像レーダ装置から目標に向かう軸（レーダ軌跡１０６）が画像投影面１０７上に配置されていることを理想とし、この条件から外れるにつれて、画像がぼける性質がある。また、画像再生に使う時間内の観測方向の変化幅が大きいほど画像の分解能が向上する性質がある。
従って、レーダ画像再生を行う上では、観測方向の投影面からの逸脱がなるべく小さく、かつ観測方向の変化幅がなるべく大きい時間範囲のデータを用いることが望ましい。

そこで、画像化タイミング判定回路８は、各時刻ｔにおける目標基準座標系内での画像レーダ装置の観測方向の単位ベクトルＵ_ｄ（ｔ）に基づいて、この画像化に適したタイミングを判定する。

ここで、想定した切出し時間範囲内の離散時刻をｔ_１，ｔ_２，・・・，ｔ_ｍ，・・・，ｔ_Ｍと表し、各々時間範囲内における観測方向の単位ベクトルを構成要素とした次式（１９）の行列［Ａ］を得る。

まず、これらのベクトルがなるべく投影面にのるためには、その法線方向の単位ベクトルＵ_ｚは、Ｕ_ｚ ^ＴＵ_ｚ ^Ｔ＝１の拘束条件の下にＵ_ｚ ^ＴＡＡ^ＴＵ_ｚを最小とするベクトルになっている必要がある。この問題は拘束条件つきの最適化問題であり、ラグランジュ乗数法で解くことができる。

まず、次式（２０）の正方行列Ｂを導入する。この正方行列Ｂは対称行列となる。

次に、拘束条件付きの評価関数を次式（２１）のＣ（Ｕ_ｚ）で与える。

ここで、Ｃ（Ｕ_ｚ）が極値になるためには、この値をＵ_ｚで微分した値がゼロ、すなわち、次式（２２）を満足する必要がある。

これは、固有方程式でありζとＵ_ｚはそれぞれＢの固有値と固有ベクトルに対応する。固有値をζ_１，ζ_２，ζ_３（ただし、ζ_１＜ζ_２＜ζ_３）、及び、これに対応する固有ベクトルをｅ_１，ｅ_２，ｅ_３とすると、これらを式（２１）に代入して次式（２３）が得られる。

すなわち、評価値が固有値になることから、Ｕ_ｚは最小固有値に対応する固有ベクトルｅ_１と平行なベクトルになる。以上で投影面の法線が定まることから投影面も定まる。
なお、実施の形態１では特に投影面の法線の決定法を明記していないが、このような方法で法線を定めてもよい。

ここで、残る固有ベクトルｅ_２，ｅ_３について考える。これらはいずれも投影面上の単位ベクトルであり、かつ互いに直交する。
まず、最大固有値に対応する固有ベクトルｅ_３は、Ｕ_ｄ（ｔ_ｍ）との内積の二乗和をＵ_ｚ ^ＴＵ_ｚ ^Ｔ＝１の拘束条件の下に最大化するベクトルであり、概ね観測中のＵ_ｄ（ｔ）の中央付近の方向となる。
実施の形態１では、これをＵ_ｒ方向で与えた。さらに、ｅ_２は投影面上でＵ_ｒに直交するＵ_ｃ方向を与える。

Ｕ_ｄ（ｔ_ｍ）がなるべくＵ_ｚを法線とする平面上にのっているためには、ζ_１がなるべく小さいことが望ましい。また、観測方向の範囲がなるべく大きいためには、ζ_２が大きいことが望ましい。すなわち、ζ_１が小さくかつζ_２が大きい時間範囲のデータが画像化に適したデータとなる。

画像化タイミング判定回路８では、既に得られているＵ_ｄ（ｔ）から中心時刻と切出し時間幅を様々に変えてＵ_ｄ（ｔ）を切出して上記正方行列Ｂを生成し、その固有値解析に基づき各々のζ_１とζ_２を算出して図１１のような分布を得る。
そして、図１１に基づき、ζ_１がなるべく小さく、かつζ_２がなるべく大きくなる中心時刻（例えばｔ_ｃ）と、切出し時間幅（例えばＷ_ｃ）を選択する。

なお、ｔ_ｃとＷ_ｃの決定方法としては様々なバリエーションが考えられる。例えば、ζ_１に最大許容値を定めておき、ζ_１がその許容値以下の中でζ_２を最大とするようなｔ_ｃとＷ_ｃの組を定めるような方法が考えられる。
また、ζ_２に最小許容値を定めておき、ζ_２がその許容値以上の中でζ_１を最小とするようなｔ_ｃとＷ_ｃの組を定めるような方法が考えられる。
さらに、ζ_１に最大許容値を、ζ_２に最小許容値を定めておき、これら両者が許容値内となるｔ_ｃとＷ_ｃの組を複数選択するような方法も考えられる。

さらに、ζ_１が小さくなる程値が大きくなる評価指標Ｈ_１（Ｗ_ｃ，ｔ_ｃ）とその重みｗ_１を定め、また、ζ_１が大きくなる程値が大きくなる評価指標Ｈ_２（Ｗ_ｃ，ｔ_ｃ）とその重みｗ_２を定め、次式（２４）で定める総合的な評価指標Ｈ（Ｗ_ｃ，ｔ_ｃ）を最大又は事前に設定した許容値以上とするｔ_ｃとＷ_ｃを選択するような方法でもよい。

以上に限らず、ζ_１がなるべく小さく、かつζ_２がなるべく大きくなる場合を探すというここでの本質を捉えた方法であれば、どのような方法でも有用である。

そして、画像化時間範囲設定回路６３では、画像化タイミング判定回路８で以上のように定められた中心時刻と切出し時間幅の各データを用いてで開口合成を行うように開口合成回路６２に指示を出す。これにより、実施の形態１の効果に加え、良好な画像を選択的に生成できる利点がある。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ レーダ位置取得回路、２ 目標位置取得回路、３ 目標観測回路、４ 目標姿勢推定回路、５ 観測方向推定回路、６，６ｂ レーダ画像再生回路、７ 表示回路、８ 画像化タイミング判定回路、４１ 目標速度ベクトル推定回路、４２ 目標加速度ベクトル推定回路、４３ 目標ノーズ方向推定回路、４４ 目標横方向推定回路、４５ 回転行列算出回路、６１ 並進運動補償回路、６２ 開口合成回路、６３ 画像化時間範囲設定回路。

Claims (32)

1. 目標に対し、当該目標に固定された座標系である目標基準座標系における観測方向を変えながら観測を行う目標観測回路と、
   自機の位置の時間変化を取得するレーダ位置取得回路と、
   前記目標の位置の時間変化を取得する目標位置取得回路と、
   前記目標位置取得回路により取得された前記目標の位置の時間変化に基づいて、当該目標の姿勢の時間変化を推定する目標姿勢推定回路と、
   前記レーダ位置取得回路及び前記目標位置取得回路により取得された自機及び前記目標の位置の時間変化、及び前記目標姿勢推定回路により推定された当該目標の姿勢の時間変化に基づいて、前記目標基準座標系における自機の観測方向を推定する観測方向推定回路と、
   前記観測方向推定回路により推定された前記目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、前記目標観測回路による観測結果からレーダ画像を生成するレーダ画像再生回路と
   を備えた画像レーダ装置。
2. 前記観測方向推定回路により推定された前記目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、前記レーダ画像再生回路により生成されたレーダ画像上に、前記目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向を表示する表示回路を備えた
   ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
3. 前記観測方向推定回路により推定された前記目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、当該観測方向の時間変化から前記レーダ画像再生回路による画像化のタイミングを判定する画像化タイミング判定回路を備え、
   前記レーダ画像再生回路は、前記画像化タイミング判定回路により判定されたタイミングで前記レーダ画像を生成する
   ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
4. 前記目標姿勢推定回路は、前記目標位置取得回路により取得された前記目標の位置の時間変化に基づいて、航空力学の理論に従い、当該目標の姿勢の時間変化を推定する
   ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
5. 前記目標姿勢推定回路は、
   前記目標位置取得回路により取得された前記目標の位置の時間変化に基づいて、当該目標の速度ベクトルを推定する目標速度ベクトル推定回路と、
   前記目標速度ベクトル推定回路により推定された前記目標の速度ベクトルに基づいて、当該目標のノーズ方向を推定する目標ノーズ方向推定回路と、
   前記目標ノーズ方向推定回路により推定された前記目標のノーズ方向に基づいて、前記目標基準座標系とグローバル座標系の間の座標変換のための回転行列を得ることで当該目標の姿勢の時間変化を推定する回転行列算出回路とを備えた
   ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
6. 前記目標姿勢推定回路は、
   前記目標位置取得回路により取得された前記目標の位置の時間変化に基づいて、当該目標の速度ベクトルを推定する目標速度ベクトル推定回路と、
   前記目標位置取得回路により取得された前記目標の位置の時間変化に基づいて、当該目標の加速度ベクトルを推定する目標加速度ベクトル推定回路と、
   前記目標速度ベクトル推定回路により推定された前記目標の速度ベクトルに基づいて、当該目標のノーズ方向を推定する目標ノーズ方向推定回路と、
   前記目標加速度ベクトル推定回路及び前記目標ノーズ方向推定回路による推定された前記目標の加速度ベクトル及びノーズ方向に基づいて、前記目標の横方向を推定する目標横方向推定回路と、
   前記目標ノーズ方向推定回路及び前記目標横方向推定回路により推定された前記目標のノーズ方向及び横方向に基づいて、前記目標基準座標系とグローバル座標系の間の座標変換のための回転行列を得ることで当該目標の姿勢の時間変化を推定する回転行列算出回路と
   ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
7. 前記目標横方向推定回路は、前記目標速度ベクトル推定回路により推定された前記目標の速度ベクトル、前記加速度ベクトル及び重力加速度ベクトルを用いて、航空力学の理論に従い、前記目標のバンク角を算出することで当該目標の横方向を推定する
   ことを特徴とする請求項６記載の画像レーダ装置。
8. 前記目標横方向推定回路は、重力加速度ベクトルの鉛直上方向の単位ベクトル及び前記ノーズ方向の単位ベクトルから水平横方向の単位ベクトルを算出し、当該水平横方向の単位ベクトル及び前記加速度ベクトルから前記目標のバンク角を算出することで当該目標の横方向推定する
   ことを特徴とする請求項６記載の画像レーダ装置。
9. 前記回転行列算出回路は、重力加速度ベクトルの鉛直上方向の単位ベクトル、前記ノーズ方向の単位ベクトル、及び当該重力加速度ベクトルの鉛直上方向の単位ベクトルと当該ノーズ方向の単位ベクトルとの外積からなる列ベクトルを用いて、前記回転行列を算出する
   ことを特徴とする請求項５記載の画像レーダ装置。
10. 前記回転行列算出回路は、前記ノーズ方向の単位ベクトル、前記横方向の単位ベクトル、及び当該ノーズ方向の単位ベクトルと当該横方向の単位ベクトルとの外積からなる列ベクトルを用いて、前記回転行列を算出する
    ことを特徴とする請求項６記載の画像レーダ装置。
11. 前記レーダ位置取得回路は、ＧＮＳＳを用いて自機の位置の時間変化を取得する
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
12. 前記レーダ位置取得回路は、自機に搭載された運動センサを用いて当該自機の位置の時間変化を取得する
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
13. 前記レーダ位置取得回路は、自機の計測情報又は運用計画を取得することで当該自機の位置の時間変化を取得する
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
14. 前記目標位置取得回路は、追尾レーダ又は光学センサによる観測結果を用いた前記目標の３次元追尾により当該目標の位置の時間変化を取得する
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
15. 前記目標位置取得回路は、航空管制の二次レーダにより前記目標の位置の時間変化を取得する
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
16. 前記目標位置取得回路は、前記目標に搭載された運動センサを用いて当該目標の位置の時間変化を取得する
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
17. 前記目標位置取得回路は、前記目標のコントロール情報により当該目標の位置の時間変化を取得する
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
18. 前記目標観測回路は、
    高周波信号を発生する送信機と、
    前記送信機により生成された高周波信号を前記目標に照射する送信アンテナと、
    前記送信アンテナにより照射された高周波信号に対し、前記目標で反射された反射波を受信波として受信する受信アンテナと、
    前記送信アンテナにより送信された送信波と前記受信アンテナにより受信された当該送信波に対する受信波との相互相関により、伝搬遅延時間軸又は伝搬遅延距離軸を高分解能化させることで前記観測結果を取得するレンジ圧縮回路とを備えた
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
19. 前記目標観測回路は、
    送信局から放射された電波である直接波、及び当該送信局から前記目標に照射されて当該目標で反射された電波である反射波を受信する受信アンテナと、
    前記受信アンテナにより受信された直接波と反射波との相互相関により、伝搬遅延時間軸又は伝搬遅延距離軸を高分解能化させることで前記観測結果を取得するレンジ圧縮回路とを備えた
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
20. 前記レーダ画像再生回路は、
    前記レーダ位置取得回路及び前記目標位置取得回路による取得結果から自機と前記目標との距離の時間変化を算出し、前記目標観測回路による観測結果に対する当該距離の時間変化の影響を補償する並進運動補償回路と、
    前記観測方向推定回路により推定された前記目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、前記並進運動補償回路による補償後の観測結果を開口合成することで前記レーダ画像を生成する開口合成回路とを備えた
    ことを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
21. 前記レーダ画像再生回路は、
    前記レーダ位置取得回路及び前記目標位置取得回路による取得結果から自機と前記目標との距離の時間変化を算出し、前記目標観測回路による観測結果に対する当該距離の時間変化の影響を補償する並進運動補償回路と、
    前記画像化タイミング判定回路による判定結果に応じて、画像化に用いる時間範囲を設定する画像化時間範囲設定回路と、
    前記画像化時間範囲設定回路により設定された時間範囲に応じ、前記観測方向推定回路により推定された前記目標基準座標系における自機の観測方向に基づいて、前記並進運動補償回路による補償後の観測結果を開口合成することで前記レーダ画像を生成する開口合成回路とを備えた
    ことを特徴とする請求項３記載の画像レーダ装置。
22. 前記開口合成回路は、前記観測結果を２次元周波数平面上に極座標配置して矩形グリッドでリサンプリングした後、ポーラフォーマット法に基づく２次元逆フーリエ変換を行うことで開口合成を行う
    ことを特徴とする請求項２０又は請求項２１記載の画像レーダ装置。
23. 前記開口合成回路は、前記観測結果を２次元周波数平面上に極座標配置し、逆投影法に基づく極座標の２次元逆フーリエ変換を行うことで開口合成を行う
    ことを特徴とする請求項２０又は請求項２１記載の画像レーダ装置。
24. 前記表示回路は、前記目標基準座標系における前記目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向の単位ベクトルを、画像のレンジ及びクロスレンジを軸とする前記レーダ画像上に２次元表示する
    ことを特徴とする請求項２記載の画像レーダ装置。
25. 前記表示回路は、前記目標基準座標系における前記目標のノーズ方向、横方向及び高さ方向の単位ベクトルを、画像のレンジ、クロスレンジ及び投影面の法線方向を軸とする前記レーダ画像上に３次元表示する
    ことを特徴とする請求項２記載の画像レーダ装置。
26. 前記画像化タイミング判定回路は、前記目標基準座標系における自機の観測方向の時間変化に基づいて、各観測方向が同一平面上にのり、且つ当該観測方向の変化幅が大きい時間範囲を前記画像化のタイミングと判定する
    ことを特徴とする請求項３記載の画像レーダ装置。
27. 前記画像化タイミング判定回路は、想定した時間範囲内における観測方向の単位ベクトルを列方向に複数配置した行列を生成し、当該行列と当該行列の転置行列との積として得られる正方行列の固有値解析を行い、前記画像化のタイミングを判定する
    ことを特徴とする請求項２６記載の画像レーダ装置。
28. 前記画像化タイミング判定回路は、前記固有値解析により得られた固有値のうちの小さいほうから１番目と２番目の固有値を中心時刻と切出し時間幅を変えて算出し、当該１番目の固有値が小さく且つ当該２番目の固有値が大きい中心時刻と切出し時間幅の組を探索する
    ことを特徴とする請求項２７記載の画像レーダ装置。
29. 前記画像化タイミング判定回路は、前記固有値解析により得られた固有値のうちの小さいほうから１番目と２番目の固有値を中心時刻と切出し時間幅を変えて算出し、当該１番目の固有値が最大許容値以下で且つ当該２番目の固有値が最大となる中心時刻と切出し時間幅の組を探索する
    ことを特徴とする請求項２７記載の画像レーダ装置。
30. 前記画像化タイミング判定回路は、前記固有値解析により得られた固有値のうちの小さいほうから１番目と２番目の固有値を中心時刻と切出し時間幅を変えて算出し、当該２番目の固有値が最小許容値以上で且つ当該１番目の固有値が最小となる中心時刻と切出し時間幅の組を探索する
    ことを特徴とする請求項２７記載の画像レーダ装置。
31. 前記画像化タイミング判定回路は、前記固有値解析により得られた固有値のうちの小さいほうから１番目と２番目の固有値を中心時刻と切出し時間幅を変えて算出し、当該１番目の固有値が最大許容値以下で且つ当該２番目の固有値が最小許容値以上となる中心時刻と切出し時間幅の組を探索する
    ことを特徴とする請求項２７記載の画像レーダ装置。
32. 前記画像化タイミング判定回路は、前記固有値解析により得られた固有値のうちの小さいほうから１番目と２番目の固有値を中心時刻と切出し時間幅を変えて算出し、当該１番目の固有値が小さくなるほど値が大きくなる評価指標及び当該２番目の固有値が大きくなるほど値が大きくなる評価指標を設定し、当該両評価指標が大きくなる中心時刻と切出し時間幅の組を探索する
    ことを特徴とする請求項２７記載の画像レーダ装置。

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