CN111157985A - 基于多站一维距离像序列的空间刚体目标三维重构方法 - Google Patents

基于多站一维距离像序列的空间刚体目标三维重构方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多站一维距离像序列的空间刚体目标的三维重构方法，主要解决现有技术空间刚体目标散射中心重构准确度低的问题。其方案是，通过多站雷达系统获取空间刚体目标在不同视角下的宽带回波序列；对每个宽带回波序列运动补偿后提取所有散射中心的一维距离序列；关联相同散射中心的一维距离，得到一维距离历程；对一维距离历程进行欧式三维重构得到重构的散射中心坐标矩阵和雷达视线矩阵；将每个雷达重构得到的散射中心坐标矩阵对齐到第1部雷达重构的散射中心坐标矩阵上，实现多站散射中心的关联；利用雷达站位置信息估计目标散射中心在参考坐标系中的坐标。本发明提高了空间刚体目标三维姿态重构的准确度，可用于目标识别。

Description

基于多站一维距离像序列的空间刚体目标三维重构方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种空间刚体目标的三维重构方法，可用于目标识别。
背景技术
空间目标三维姿态能够反映目标的形状与运动情况，在目标识别中能起到重要的作用。目标三维姿态估计广泛应用于无人机、水下探测器、卫星、计算机视觉等方面。根据电磁散射特性，空间目标在雷达视线上的投影可以等效为有限个散射中心在雷达视线上的投影，所以空间目标三维姿态可以通过散射中心在地面坐标系中的坐标来表示。
现有空间目标三维姿态估计算法主要基于两类数据。
一类是二维ISAR图像，基于ISAR图像的目标三维重构算法将目标散射中心投影在距离-多普勒平面，利用投影图像序列重构目标三维坐标。但对于复杂运动的目标，传统的RD算法无法得到聚焦的ISAR图像，不能保证图像的配准，进而影响重构的精度。
另一类是一维距离像序列，一维距离像序列是目标散射中心运动轨迹在雷达视线上的投影，在雷达视线方向未知的条件下，基于一维距离像序列的三维重构方法可根据刚体几何不变性约束，采用因式分解的方法同时获得目标散射中心坐标矩阵和运动矩阵，但却存在重构出来的目标散射中心坐标矩阵与真实散射中心坐标矩阵相差一个任意的旋转矩阵的问题，难以实现对目标三维姿态的准确重构。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于多站一维距离像序列的空间刚体目标的三维姿态重构方法，以避免重构出来的目标散射中心坐标矩阵与真实散射中心坐标矩阵相差一个任意的旋转矩阵的问题，实现对空间刚体目标三维姿态的准确重构。
为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)根据空间刚体目标与雷达组网中各个雷达的位置关系，建立多站目标观测模型；
(2)通过多站目标观测模型中的多个雷达获得空间刚体目标在不同视角下的宽带回波序列，对每个宽带回波序列进行运动补偿，并对补偿后的回波序列采用迭代自适应算法IAA得到超分辨的目标一维距离像序列矩阵，再提取该序列矩阵的每一列峰值，获得空间刚体目标N个散射中心的一维距离序列，其中N是目标散射中心总数；
(3)根据目标相邻时刻运动缓慢的特性，采用卡尔曼滤波和最近邻域标准滤波器NNSF将相同散射中心的一维距离关联起来，得到每个宽带回波的N个散射中心一维距离历程；
(4)利用三维重构方法对每个雷达站得到的N个散射中心一维距离历程进行三维欧式重构，分别得到欧式重构的目标散射中心位置矩阵
Figure BDA0002399868350000021
和雷达视线矩阵
Figure BDA0002399868350000022
重构得到的每个雷达站的目标散射中心位置矩阵
Figure BDA0002399868350000023
与真实散射中心位置矩阵之间都存在一个任意旋转矩阵；
(5)以第1部雷达重构的散射中心坐标作为参考坐标，将每个雷达重构的散射中心坐标对齐到参考坐标上，实现多站散射中心的关联：
(5a)在满足旋转矩阵正交性约束的条件下，保证对齐后的第j部雷达重构的散射中心坐标与参考坐标误差最小，表示公式如下：
Figure BDA0002399868350000024
其中，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，M是多站目标观测模型中的雷达总数，
Figure BDA0002399868350000025
是第1部雷达重构的第i个散射中心的坐标，即参考坐标，
Figure BDA0002399868350000026
是第j部雷达重构的第i个散射中心的坐标，Rj是第j部雷达重构散射中心坐标与参考坐标之间的旋转矩阵，
Figure BDA0002399868350000027
是矩阵Rj的转置，I是主对角线上元素都为1的单位矩阵；
(5b)采用奇异值分解方法求解式<1>，得到雷达重构散射中心坐标与参考坐标间的旋转矩阵估计值
Figure BDA0002399868350000028
进而得到各部雷达关联后的散射中心坐标矩阵
Figure BDA0002399868350000029
和雷达视线矩阵
Figure BDA00023998683500000210
Figure BDA00023998683500000211
其中，
Figure BDA00023998683500000212
是第j部雷达欧式重构后的目标散射中心坐标矩阵，
Figure BDA00023998683500000213
是第j部雷达欧式重构后的雷达视线坐标矩阵；
(6)利用雷达站位置信息估计每一时刻第1部雷达重构的N个散射中心坐标矩阵与真实散射中心坐标矩阵之间的旋转矩阵，得到每一时刻N个散射中心的真实三维坐标矩阵估计值：
(6a)在满足旋转矩阵正交性约束的条件下，保证每一时刻关联后的雷达视线矢量与真实雷达视线矢量误差最小，表示公式如下：
Figure BDA0002399868350000031
其中，
Figure BDA0002399868350000032
是根据雷达站位置信息得到的第j部雷达tk时刻的真实雷达视线单位方向矢量，
Figure BDA0002399868350000033
是
Figure BDA0002399868350000034
的第k列，即第j部雷达tk时刻关联后的雷达视线单位方向矢量；Ok为tk时刻关联后的雷达视线单位方向矢量与真实单位方向矢量间的旋转矩阵，
Figure BDA0002399868350000035
是矩阵Ok的转置，tk是宽带回波序列中的某一时刻；
(6b)设多站目标观测模型中雷达总数M＝3，此时式<2>存在唯一解，通过求解式<2>得到旋转矩阵Ok，进而得到tk时刻N个散射中心的真实三维坐标矩阵估计值
Figure BDA0002399868350000036
Figure BDA0002399868350000037
其中，
Figure BDA0002399868350000038
是第1部雷达欧式重构后的目标散射中心坐标矩阵。
本发明与现有的技术相比具有以下优点：
1.本发明采用“重构—关联”的思路，先利用一维距离历程重构目标的三维坐标，再通过重构的三维坐标完成不同雷达站散射中心的关联，相比于利用一维距离序列或者二维ISAR图像序列进行散射中心关联，散射中心三维坐标包含了刚体目标的结构信息，更容易进行关联。
2.本发明用多站的一维距离像序列代替单站一维距离像序列，采用雷达站位置与目标位置信息消除重构坐标系与真实坐标系间的任意旋转矩阵，无需知道目标的运动形式，可实现对非合作目标进行三维重构，提高了空间刚体目标三维姿态重构的准确度。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明中的多站目标观测模型图；
图3是本发明中的散射中心目标模型图；
图4是用本发明仿真3部雷达得到的目标高分辨一维距离像序列图；
图5是用本发明仿真3部雷达提取得到的一维距离历程图；
图6是用本发明仿真t＝0.0067s时刻的4个散射中心在参考坐标系ouvw中的三维重构结果图；
图7是用本发明仿真散射中心B在参考坐标系ouvw下的运动轨迹三维重构结果图；
图8是用本发明仿真不同信噪比条件下的4个散射中心重构性能比较图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例及效果做进一步详细描述。
参照图1，对本实例的实现步骤如下：
步骤1，对空间刚体目标进行观测，通过多站雷达系统发射不同的载频信号获取目标在不同视角下的宽带回波序列。
所述空间刚体目标，是指受到力的作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的目标，本实例是指形状为三棱锥的刚体目标；
所述多站雷达系统，是指分布在不同地方并且发射信号之间互不影响的多个雷达站，如图2所示。
步骤2，从宽带回波序列中提取空间刚体目标所有散射中心的一维距离序列。
(2.1)对宽带回波序列进行运动补偿，移除目标的平动分量：
使用雷达发射的窄带信号对目标进行测距，得到雷达与目标质心处的距离r0，将此距离作为参考距离，并对雷达宽带回波进行解线调处理来移除目标的平动分量，公式表示如下:
Figure BDA0002399868350000041
其中，
Figure BDA0002399868350000042
是快时间，tk是慢时间，Bi是第i个散射中心的散射系数，Tp是脉冲宽度，μ是调频率，Δτi(tk)＝τi(tk)-τ0，τi(tk)是第i个散射中心到雷达的双程时间，τ0＝2r0/c是目标质心到雷达的双程时间，fj是第j部雷达发射信号的载频，j'是虚数单位；
(2.2)对补偿后的宽带回波序列使用脉冲压缩算法或迭代自适应算法IAA进行处理，得到目标一维距离像序列矩阵，但考虑到本实例对散射中心一维距离历程要求精度较高，故采用迭代自适应算法IAA，实现步骤如下：
(2.2.1)令迭代次数e＝0，初始化迭代精度ξ，计算每一个超分辨频点的初始功率
Figure BDA0002399868350000051
Figure BDA0002399868350000052
其中，wd＝2πd/D,d＝0,1,...,D-1是w∈[0,2π)中的超分辨频点，D是超分辨频点总数，a(wd)是超分辨傅里叶基，aH(wd)是a(wd)的共轭转置，y(k)是k时刻的宽带回波，k＝1,2,…,L，L是采样点数；
(2.2.2)迭代次数e加1，计算加权矩阵U：
Figure BDA0002399868350000053
其中
Figure BDA0002399868350000054
Figure BDA0002399868350000055
是一个D×D的对角矩阵，其对角元素分别是每一个超分辨频点处的功率，AH(w)是矩阵A(w)的共轭转置；
(2.2.3)计算频率wd处的信号强度：
Figure BDA0002399868350000056
其中，U-1是加权矩阵U的逆，更新频率wd上的信号功率：
Figure BDA0002399868350000057
(2.2.4)重复步骤(2.2.2)和(2.2.3)，直到满足所要求的精度
Figure BDA0002399868350000058
时输出信号强度
Figure BDA0002399868350000059
获得目标一维距离像序列
Figure BDA00023998683500000510
(2.2.5)重复步骤(2.2.1)至(2.2.4)共L次，得到目标一维距离像序列矩阵；
(2.3)根据一维距离像序列矩阵的数据特征设置门限，将每一列数据与门限进行比较，提取大于门限的数据作为峰值，通过提取峰值处距离维坐标获得目标所有散射中心的一维距离序列。
步骤3，将同一部雷达得到的不同散射中心的一维距离进行关联，得到N个散射中心的一维距离历程。
(3.1)根据目标相邻时刻运动缓慢的特性，可认为相邻时刻目标散射中心的投影距离，运动速度和加速度变化不大，故可将散射中心在每个时刻的距离看作是目标在二维平面的点迹，散射中心的一维距离历程看作是目标的航迹，则散射中心关联问题可转化为多目标航迹形成问题；
(3.2)根据散射中心的投影距离历程不会发生剧烈变化的特性，采用常加速度CA模型实现距离跟踪，在CA模型中，将目标运动的状态向量gk表示为：
Figure BDA0002399868350000061
其中，xk和yk分别是点目标在时间-距离二维平面的横坐标和纵坐标，
Figure BDA0002399868350000062
和
Figure BDA0002399868350000063
是xk对应的速度和加速度，
Figure BDA0002399868350000064
和
Figure BDA0002399868350000065
是yk对应的速度和加速度；
(3.3)采用最近邻域标准滤波器NNSF实现数据关联：
首先，设置以被跟踪目标的预测位置为中心，大小保证能以设定的概率正确接收回波的跟踪门，以及跟踪门限ε；
接着，通过跟踪门初步筛选得到候选量测，即当目标观测值yk+1满足下式时，可作为候选量测：
Figure BDA0002399868350000066
其中，Hk+1是观测矩阵，gk+1|k是状态预测值，
Figure BDA0002399868350000067
是新息协方差矩阵的逆矩阵；
然后，判断落入跟踪门内的量测值个数：
若只有一个，则该量测可直接作为卡尔曼滤波的观测；
若有多个量测值落入同一个跟踪门内，则选择新息加权范数dk+1最小的量测作为卡尔曼滤波的观测，其中
Figure BDA0002399868350000068
(3.4)通过卡尔曼滤波器和最近邻域标准滤波器NNSF实现对单部雷达站相同散射中心一维距离的关联：
(3.4.1)用k＝1,2,3时刻的距离数据作为散射中心一维距离历程的起始数据，即在k＝1时刻选择一个距离点b1，在k＝2时刻的距离点中找出与b1距离最小的距离点b2，在k＝3时刻的距离点中找出与b2距离最小的距离点b3，将b1、b2、b3组成的向量作为一维距离历程的起始向量；
(3.4.2)将k＝3时刻的距离点的距离、速度、加速度作为前一时刻的目标状态值gk|k，通过式gk+1|k＝Akgk|k得到状态的预测值gk+1|k，其中Ak是卡尔曼滤波中的状态转移矩阵；
(3.4.3)采用最近邻域标准滤波器将前一时刻的预测值gk+1|k与当前观测值yk+1进行数据关联，得到k＝4时刻散射中心距离点的观测值；
(3.4.4)对观测值进行卡尔曼更新，即通过式gk+1|k+1＝gk+1|k+Uk+1vk+1得到当前时刻的目标状态值gk+1|k+1，再从观测矩阵Hk+1和gk+1|k+1的乘积中提取出散射中心当前时刻的距离，其中Uk+1是增益矩阵，vk+1是新息预测值；
(3.4.5)重复步骤(3.4.2)至(3.4.4)直到k＝L，所有散射中心当前时刻的距离构成的向量为该散射中心的一维距离历程；
(3.4.6)重复步骤(3.4.1)至(3.4.5)共N次，得到N个散射中心的一维距离历程。
步骤4，对每个雷达站得到的散射中心一维距离历程进行三维欧式重构。
(4.1)根据散射中心一维距离像为目标散射中心坐标与雷达视线单位矢量的乘积的关系，利用坐标系转换原理，将目标的运动转换为雷达视线的运动，则tk时刻第i个散射中心在雷达视线上的投影距离ρik为：
ρik＝Xi Tck
其中，Xi＝[xi,yi,zi]T是目标散射中心在连体坐标系oxyz的坐标向量，
Figure BDA0002399868350000071
是坐标向量Xi的转置，ck是tk时刻雷达视线在连体坐标系oxyz中的单位方向矢量，i＝1,…,N，N是散射中心总数；
(4.2)根据散射中心的一维距离像序列中耦合了散射中心位置和目标运动状态的特性，将目标散射中心重构问题转化为如下一维距离历程测量值与理论值误差最小的优化问题：
Figure BDA0002399868350000072
st.diag(CTC)＝I
其中，Y＝STC+W是一维距离历程测量矩阵，W是观测噪声矩阵，ST是目标散射中心位置矩阵S的转置，S＝[X1 X2 … Xi … XN]，C是雷达视线矩阵，C＝[c1 c2 … ck … cL]，CT是矩阵C的转置，diag(CTC)表示矩阵CTC主对角线元素组成的向量，I是主对角线上元素都为1的单位矩阵；
(4.3)对矩阵Y进行奇异值分解，得到目标散射中心位置矩阵S的仿射重建矩阵
Figure BDA0002399868350000081
和雷达视线矩阵C的仿射重建矩阵
Figure BDA0002399868350000082
这四个矩阵的关系表示为：
Figure BDA0002399868350000083
其中T是仿射变换矩阵，T-1是矩阵T的逆矩阵；
(4.4)根据仿射重建矩阵
Figure BDA0002399868350000084
及关系式
Figure BDA0002399868350000085
通过约束条件式diag(CTC)＝I得到仿射变换矩阵T，利用三维欧式空间的几何不变性，将仿射重建矩阵
Figure BDA0002399868350000086
和
Figure BDA0002399868350000087
进行升级，得到欧式重构的目标散射中心位置矩阵
Figure BDA0002399868350000088
和欧式重构的雷达视线矩阵
Figure BDA0002399868350000089
Figure BDA00023998683500000810
由于
Figure BDA00023998683500000811
和
Figure BDA00023998683500000812
具有旋转多义性，所以欧式重构的目标散射中心位置矩阵
Figure BDA00023998683500000813
与真实散射中心位置矩阵之间仍然存在一个任意旋转矩阵。
步骤5，以第1部雷达重构的散射中心坐标作为参考坐标，将每个雷达重构的散射中心坐标对齐到参考坐标上，实现多站散射中心的关联。
(5.1)在满足旋转矩阵正交性约束的条件下，保证对齐后的第j部雷达重构的散射中心坐标与参考坐标误差最小，表示公式如下：
Figure BDA00023998683500000814
Figure BDA00023998683500000815
其中，j＝1,2,…,M，M是多站目标观测模型中的雷达总数，
Figure BDA00023998683500000816
是第1部雷达重构的第i个散射中心的坐标，
Figure BDA00023998683500000817
是第j部雷达重构的第i个散射中心的坐标，Rj是第j部雷达重构散射中心坐标与参考坐标之间的旋转矩阵，
Figure BDA00023998683500000818
是矩阵Rj的转置；
(5.2)采用奇异值分解方法求解(5.1)中的公式，得到旋转矩阵估计值
Figure BDA00023998683500000819
进而得到各部雷达关联后的散射中心坐标矩阵
Figure BDA00023998683500000820
和雷达视线矩阵
Figure BDA00023998683500000821
Figure BDA00023998683500000822
其中，
Figure BDA0002399868350000091
是第j部雷达欧式重构后的目标散射中心坐标矩阵，
Figure BDA0002399868350000092
是第j部雷达欧式重构后的雷达视线坐标矩阵。
步骤6，利用雷达站位置信息估计每一时刻第1部雷达重构的N个散射中心坐标矩阵与真实散射中心坐标矩阵之间的旋转矩阵，得到每一时刻N个散射中心的真实三维坐标矩阵估计值。
(6.1)在满足旋转矩阵正交性约束的条件下，通过下式保证每一时刻关联后的雷达视线矢量与真实雷达视线矢量误差最小：
Figure BDA0002399868350000093
Figure BDA0002399868350000094
其中，
Figure BDA0002399868350000095
是根据雷达站位置信息得到的第j部雷达tk时刻的真实雷达视线单位方向矢量，
Figure BDA0002399868350000096
是
Figure BDA0002399868350000097
的第k列，即第j部雷达tk时刻关联后的雷达视线单位方向矢量；Ok为tk时刻关联后的雷达视线单位方向矢量与真实单位方向矢量间的旋转矩阵，
Figure BDA0002399868350000098
是矩阵Ok的转置，tk是宽带回波序列中的某一时刻；
(6.2)设多站目标观测模型中雷达总数M＝3，此时(6.1)中的公式存在唯一解，通过求解得到旋转矩阵Ok，进而得到tk时刻N个散射中心的真实三维坐标矩阵估计值
Figure BDA0002399868350000099
Figure BDA00023998683500000910
其中，
Figure BDA00023998683500000911
是第1部雷达欧式重构后的目标散射中心坐标矩阵。
本实例的效果通过以下对仿真数据的实验进一步说明：
1.实验场景
实验所用多站目标观测模型如图2所示，目标为三棱锥如图3所示，参数设置如下：
自旋角频率为0.5Hz，进动角频率为1Hz，进动角为10°，进动轴与地面坐标系Z轴夹角为100°；
通过3部雷达对目标进行观测，发射信号参数设置如下：
频率范围为8～12GHz，中心频率为10GHz，脉冲重复频率为150Hz，雷达观测时间为2s，3部雷达在连体坐标系中的方位角和俯仰角分别为[0°,20°]，[90°,23°]，[-50°,18°]。
2.实验步骤及结果：
第一步，利用CST Studio Suite电磁仿真软件生成3组目标回波，通过软件MATLABR2018a进行仿真获得目标4个散射中心在观测时间间隔内的高分辨一维距离像序列，结果如图4，其中图4(a)是第1组目标回波生成的高分辨一维距离像序列，图4(b)是第2组目标回波生成的高分辨一维距离像序列，图4(c)是第3组目标回波生成的高分辨一维距离像序列。
第二步，对第一步给出的高分辨一维距离像序列分别进行距离历程提取和单站散射中心关联，得到散射中心的一维距离历程，结果如图5，其中图5(a)第1组目标回波提取得到的一维距离历程，图5(b)是第2组目标回波提取得到的一维距离历程，图5(c)是第3组回波提取得到的一维距离历程。
第三步，在信噪比为30dB条件下，对第二步给出的一维距离历程采用本发明方法进行目标散射中心三维重构，结果如图6和图7，其中：
图6是t＝0.0067s时刻4个散射中心在参考坐标系ouvw中的三维重构结果，该4个散射中心的三维重构结果在参考坐标系中坐标值，如表1；
图7是散射中心B在参考坐标系ouvw下的运动轨迹三维重构结果，其中图7(a)是重构得到的0～2s内散射中心B在参考坐标系ouvw的三维旋转运动轨迹，图7(b)是重构得到的0～2s内散射中心B的运动轨迹在u轴上的投影，图7(c)是重构得到的0～2s内散射中心B的运动轨迹在v轴上的投影，图7(d)是重构得到的0～2s内散射中心B的运动轨迹在w轴上的投影。
第四步，根据第三步中得到的散射中心重构三维坐标和真实三维坐标，计算本发明的重构性能，得出不同信噪比条件下的4个散射中心重构性能比较，结果如图8。
表1 t＝0.0067s时的4个散射中心的三维重构结果坐标值
X(m) Y(m) Z(m)
散射中心A 0.8457 0 -0.3078
重构的散射中心A 0.8523 0.0080 -0.3075
散射中心B -0.5638 1 0.2052
重构的散射中心B -0.5890 1.0065 0.1904
散射中心C -1.1795 0 -1.4862
重构的散射中心C -1.1870 -0.0514 -1.5083
散射中心D -0.3586 -1.0392 0.7690
重构的散射中心D -0.3543 -1.0522 0.7846
3.实验结果分析：
从图4中可以看出，不同方位的雷达获得的高分辨一维距离像序列不相同，这是因为不同方位的雷达所观测到的散射中心在雷达视线上的投影不同。
从图5中可以看出，经过散射中心提取和单站散射中心关联后的一维距离历程与真实投影距离基本一致，同时可以看出不同视角下4个散射中心的一维距离历程排列顺序不同，说明无法通过一维距离历程排列顺序直接实现多站散射中心的关联。
从图6和表1可以看出，采用本发明重构得到的散射中心坐标与真实散射中心坐标基本一致。
从图7可以看出，采用本发明重构得到的散射中心运动轨迹与真实散射中心运动轨迹基本相同，图7(b)中存在重构的运动轨迹在某些时刻出现误差的情形，这是因为该散射中心与其余散射中心在这些时刻存在交叉，数据关联错误所致。
从图8可以看出，本发明的重构误差随着信噪比的增加而降低。其中散射中心A的重构误差明显小于另外3个散射中心的重构误差，这是因为散射中心A的一维距离历程与另外3个散射中心没有交点，避免了由于关联错误引起的重构误差。

Claims (5)

1.一种基于多站一维距离像序列的空间刚体目标的三维重构方法，其特征在于，包括如下：
(1)根据空间刚体目标与雷达组网中各个雷达的位置关系，建立多站目标观测模型；
(2)通过多站目标观测模型中的多个雷达获得空间刚体目标在不同视角下的宽带回波序列，对每个宽带回波序列进行运动补偿，并对补偿后的回波序列采用迭代自适应算法IAA得到超分辨的目标一维距离像序列矩阵，再提取该序列矩阵的每一列峰值，获得空间刚体目标N个散射中心的一维距离序列，其中N是目标散射中心总数；
(3)根据目标相邻时刻运动缓慢的特性，采用卡尔曼滤波和最近邻域标准滤波器NNSF将相同散射中心的一维距离关联起来，得到每个宽带回波的N个散射中心一维距离历程；
(4)利用三维重构方法对每个雷达站得到的N个散射中心一维距离历程进行三维欧式重构，分别得到欧式重构的目标散射中心位置矩阵
Figure FDA0002399868340000011
和雷达视线矩阵
Figure FDA0002399868340000012
重构得到的每个雷达站的目标散射中心位置矩阵
Figure FDA0002399868340000013
与真实散射中心位置矩阵之间都存在一个任意旋转矩阵；
(5)以第1部雷达重构的散射中心坐标作为参考坐标，将每个雷达重构的散射中心坐标对齐到参考坐标上，实现多站散射中心的关联：
(5a)在满足旋转矩阵正交性约束的条件下，保证对齐后的第j部雷达重构的散射中心坐标与参考坐标误差最小，表示公式如下：
Figure FDA0002399868340000014
其中，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，M是多站目标观测模型中的雷达总数，
Figure FDA0002399868340000015
是第1部雷达重构的第i个散射中心的坐标，即参考坐标，
Figure FDA0002399868340000016
是第j部雷达重构的第i个散射中心的坐标，Rj是第j部雷达重构散射中心坐标与参考坐标之间的旋转矩阵，
Figure FDA0002399868340000017
是矩阵Rj的转置，I是主对角线上元素都为1的单位矩阵；
(5b)采用奇异值分解方法求解式<1>，得到雷达重构散射中心坐标与参考坐标间的旋转矩阵估计值
Figure FDA0002399868340000018
进而得到各部雷达关联后的散射中心坐标矩阵
Figure FDA0002399868340000019
和雷达视线矩阵
Figure FDA00023998683400000110
Figure FDA00023998683400000111
其中，
Figure FDA0002399868340000021
是第j部雷达欧式重构后的目标散射中心坐标矩阵，
Figure FDA0002399868340000022
是第j部雷达欧式重构后的雷达视线坐标矩阵；
(6)利用雷达站位置信息估计每一时刻第1部雷达重构的N个散射中心坐标矩阵与真实散射中心坐标矩阵之间的旋转矩阵，得到每一时刻N个散射中心的真实三维坐标矩阵估计值：
(6a)在满足旋转矩阵正交性约束的条件下，保证每一时刻关联后的雷达视线矢量与真实雷达视线矢量误差最小，表示公式如下：
Figure FDA0002399868340000023
其中，
Figure FDA0002399868340000024
是根据雷达站位置信息得到的第j部雷达tk时刻的真实雷达视线单位方向矢量，
Figure FDA0002399868340000025
是
Figure FDA0002399868340000026
的第k列，即第j部雷达tk时刻关联后的雷达视线单位方向矢量；Ok为tk时刻关联后的雷达视线单位方向矢量与真实单位方向矢量间的旋转矩阵，
Figure FDA0002399868340000027
是矩阵Ok的转置，tk是宽带回波序列中的某一时刻；
(6b)设多站目标观测模型中雷达总数M＝3，此时式<2>存在唯一解，通过求解式<2>得到旋转矩阵Ok，进而得到tk时刻N个散射中心的真实三维坐标矩阵估计值
Figure FDA0002399868340000028
Figure FDA0002399868340000029
其中，
Figure FDA00023998683400000210
是第1部雷达欧式重构后的目标散射中心坐标矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中对每个宽带回波进行运动补偿，是将窄带测距得到的距离r0作为参考距离，对雷达宽带回波进行解线调处理来移除目标的平动分量，公式表示如下:
Figure FDA00023998683400000211
其中，
Figure FDA00023998683400000212
是快时间，tk是慢时间，Bi是第i个散射中心的散射系数，Tp是脉冲宽度，μ是调频率，Δτi(tk)＝τi(tk)-τ0，τi(tk)是第i个散射中心到雷达的双程时间，τ0＝2r0/c是目标质心到雷达的双程时间，fj是第j部雷达发射信号的载频，j'是虚数单位。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中采用迭代自适应算法IAA得到超分辨的目标一维距离像序列矩阵，按如下步骤进行：
(2a)令迭代次数e＝0，初始化迭代精度ξ，计算每一个超分辨频点的初始功率
Figure FDA0002399868340000031
Figure FDA0002399868340000032
其中，wd＝2πd/D,d＝0,1,...,D-1是w∈[0,2π)中的超分辨频点，D是超分辨频点总数，a(wd)是超分辨傅里叶基，aH(wd)是a(wd)的共轭转置，y(k)是k时刻的宽带回波，k＝1,2,…,L，L是采样点数；
(2b)迭代次数e加1，计算加权矩阵U：
Figure FDA0002399868340000033
其中
Figure FDA0002399868340000034
Figure FDA0002399868340000035
是一个D×D的对角矩阵，其对角元素分别是每一个超分辨频点处的功率，AH(w)是矩阵A(w)的共轭转置；
(2c)计算频率wd处的信号强度：
Figure FDA0002399868340000036
其中，U-1是加权矩阵U的逆，更新频率wd上的信号功率：
Figure FDA0002399868340000037
(2d)重复步骤(2b)和(2c)，直到满足所要求的精度
Figure FDA0002399868340000038
时输出信号强度
Figure FDA0002399868340000039
获得目标一维距离像序列
Figure FDA00023998683400000310
(2e)重复步骤(2a)至(2d)共L次，得到目标一维距离像序列矩阵。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3)中采用卡尔曼滤波和最近邻域标准滤波器NNSF将相同散射中心的一维距离进行关联，按如下步骤进行：
(3a)用k＝1,2,3时刻的距离数据作为散射中心一维距离历程的起始数据，即在k＝1时刻选择一个距离点b1，在k＝2时刻的距离点中找出与b1距离最小的距离点b2，在k＝3时刻的距离点中找出与b2距离最小的距离点b3，将b1、b2、b3组成的向量作为一维距离历程的起始向量；
(3b)将k＝3时刻的距离点的距离、速度、加速度作为前一时刻的目标状态值gk|k，通过式gk+1|k＝Akgk|k得到状态的预测值gk+1|k，其中Ak是卡尔曼滤波中的状态转移矩阵；
(3c)采用最近邻域标准滤波器将前一时刻的预测值gk+1|k与当前观测值yk+1进行数据关联，得到k＝4时刻散射中心距离点的观测值；
(3d)对观测值进行卡尔曼更新，即通过式gk+1|k+1＝gk+1|k+Uk+1vk+1得到当前时刻的目标状态值gk+1|k+1，再从观测矩阵Hk+1和gk+1|k+1的乘积中提取出散射中心当前时刻的距离，其中Uk+1是增益矩阵，vk+1是新息预测值；
(3e)重复步骤(3b)至(3d)直到k＝L，所有散射中心当前时刻的距离构成的向量为该散射中心的一维距离历程；
(3f)重复步骤(3a)至(3e)共N次，得到N个散射中心的一维距离历程。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(4)中利用三维重构方法，对空间目标进行三维欧式重构，按如下步骤进行：
(4a)根据一维距离历程测量矩阵Y＝STC+W，对矩阵Y进行奇异值分解，得到目标散射中心位置矩阵S的仿射重建矩阵
Figure FDA0002399868340000041
和雷达视线矩阵C的仿射重建矩阵
Figure FDA0002399868340000042
这四个矩阵的关系表示为：
Figure FDA0002399868340000043
其中T是仿射变换矩阵，T-1是矩阵T的逆矩阵；W为观测噪声矩阵；
(4b)根据仿射重建矩阵
Figure FDA0002399868340000044
及关系式
Figure FDA0002399868340000045
通过约束条件式diag(CTC)＝I得到仿射变换矩阵T，其中diag(CTC)表示矩阵CTC主对角线元素组成的向量，CT表示矩阵C的转置；
(4c)利用三维欧式空间的几何不变性，将仿射重构结果升级到欧式重建，得到欧式重构的目标散射中心位置矩阵
Figure FDA0002399868340000046
和欧式重构的雷达视线矩阵
Figure FDA0002399868340000047
Figure FDA0002399868340000048
Figure FDA0002399868340000049
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