CN106646395A - 一种飞行目标的雷达回波推演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞行目标的雷达回波推演方法，其主要思路为：确定宽带雷达，所述宽带雷达的检测范围内包含观测目标，且所述宽带雷达接收检测范围内观测目标的回波，所述观测目标的回波中包含P个徙动散射中心，依次计算P个徙动散射中心的回波模型和P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)；进而计算N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，进而分别计算以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数然后宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，进而计算观测目标的飞行回波s_r。

Description

一种飞行目标的雷达回波推演方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种飞行目标的雷达回波推演方法，适用于弹道导弹雷达目标的回波获取。

背景技术

随着目标的飞行，飞行目标相对于雷达的姿态角在不断变化，只要稍微变动飞行目标的观察角，就会引起雷达回波较大的变化。但有时为了估算雷达作用距离、估计飞行目标大小形状以及设计雷达照射目标的发射功率，必须利用相当准确的飞行目标回波；现阶段获取飞行目标回波的主要方法包括直接观测和软件模拟。

直接观测是雷达探测飞行目标并直接接收回波，雷达发射电磁波碰触到飞行目标反射电磁波，雷达接收端接收电磁波回波；如果观测的飞行目标体积较小、移动速度较快或飞行目标姿态变化较快，飞行目标反射的电磁波较弱，普通雷达接收的回波很难辨别飞行目标每个散射中心；因此，使用直接观测要接收到准确的雷达回波需要极其精确的雷达发射及接收设备，观测成本极大，而且实际观测还会夹杂一些不可避免的噪声。

软件模拟是直接用MATLAB仿真软件编程模拟雷达回波，根据雷达观测原理建模，设置雷达入射参数和飞行目标参数并大致仿真雷达回波；软件模拟这种方法忽略了飞行目标的姿态变化，而实际情况中处于运动状态的目标，其三维姿态视角一直在变化，由于飞行目标的各向异性，使得雷达回波会因视角变化而变化；因此，软件模拟这种方法获取的雷达回波不能完全反应飞行目标的特性，如其散射中心的各向异性、各散射中心的位置等。

若结合直接观测和软件模拟两种方法，必须合理处理观测数据，准确估计飞行目标的散射中心模型，目前准确估计飞行目标的散射中心模型方法为拟牛顿法，该拟牛顿法通过扩大每个空间位置上的散射函数构建超完备基，相当于进行基向量的叠加，然后通过稀疏变换构架求取各个基向量的系数，进而估计每个飞行目标的散射中心模型幅度和相位模型参数，但该方法需要构建并求解大型矩阵，工作量极大，且需要散射点坐标位置的先验信息进行分块，使得容易错失真正的散射点位置。

发明内容

针对上述已有技术的不足，本发明的目的在于提出一种飞行目标的雷达回波推演方法，该种飞行目标的雷达回波推演方法利用宽带雷达观测目标的暗室数据，并通过分离相位和幅度信息估计飞行目标的散射中心模型，进而获取飞行目标回波，减少了运算量。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种飞行目标的雷达回波推演方法，包括以下步骤：

步骤1，确定宽带雷达，所述宽带雷达的检测范围内包含观测目标，且所述宽带雷达接收检测范围内观测目标的回波，所述观测目标的回波中包含P个徙动散射中心，同时P个徙动散射中心的运动轨迹为圆环轨迹，分别计算得到P个徙动散射中心的回波模型和P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)；其中，f表示宽带雷达的发射信号频率，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，ρ表示观测目标回波的径向距离像；

步骤2，根据P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)，计算得到N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，然后分别计算以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离函数ρ_p(θ)，和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的高斯函数s_p(θ)，进而分别计算以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数其中，

p∈{1,2,…,P}，P表示宽带雷达检测范围内的观测目标包含的徙动散射中心个数；

步骤3，分别确定观测目标的自旋频率为ω_S，观测目标的章动频率为ω_N，观测目标的进动频率为ω_P，观测目标的自旋轴与章动轴之间的夹角为ψ，观测目标的章动轴与进动轴之间的夹角为β，进而计算宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，t为时间变量；

步骤4，根据宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)、以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数计算得到观测目标的飞行回波s_r。

本发明与现有方法相比具有以下优点：

1)与宽带雷达直接观测方法相比，本发明减少了实际的探测，通过观测目标的回波获得观测目标的回波每个散射中心的电磁散射模型参数后，加上高速运动调制和宽带雷达信道调制后就能够根据给定的任意电波入射角来产生观察目标的飞行回波。

2)在估计散射中心模型参数时，与拟牛顿算法相比，本发明方法不需要散射点位置先验信息，利用高分辨率距离像分离了各散射中心幅度和相位信息，减少了运算量并能够更准确估计参数；

3)与用半径递归算法估计参数相比，本发明方法不需要关注非散射点区域，分别估计径向距离角度依赖关系和幅度大小角度依赖关系，能够直接求取散射点在连体坐标系中的坐标和移动半径。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种飞行目标的雷达回波推演方法流程图；

图2是观测目标的P个徙动散射中心在连体坐标系的位置分布示意图；

图3是观测目标拟规则进动的模型示意图；

图4是电磁仿真软件CST Studio中椎体弹头观测目标模型示意图；

图5是椎体弹头观测目标模型电磁数据的高分辨率距离图；

图6a是宽带雷达视线在连体坐标系中的方位角随时间变化的示意图；

图6b是宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角补角随时间变化的示意图；

图7是使用本发明方法得到的观测目标距离像序列图；

图8是拟规则运动观测目标距离像序列图；

图9是开窗椎体观测目标模型示意图；

图10是使用本发明方法得到的观测目标距离像序列图；

图11是使用本发明方法得到的进动开窗椎体观测目标的实际距离像序列图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种飞行目标的雷达回波推演方法流程图；所述飞行目标的雷达回波推演方法，包括以下步骤：

步骤1，确定宽带雷达，宽带雷达所述宽带雷达是带宽为[1G,4G]范围内的雷达，所述宽带雷达的检测范围内包含观测目标，且所述宽带雷达接收检测范围内观测目标的回波，所述观测目标的回波中包含P个徙动散射中心，同时P个徙动散射中心的运动轨迹为圆环轨迹，计算得到P个徙动散射中心的回波模型所述P个徙动散射中心的回波模型为N×N′维矩阵，其中第n′列表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波同时计算得到P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)；N表示宽带雷达的发射信号包含的采样点个数，n'∈{1,2,…,N'}，N′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中包含的入射角个数，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，ρ表示观测目标回波的径向距离像。

具体地，确定宽带雷达，宽带雷达所述宽带雷达是带宽为[1G,4G]范围内的雷达，所述宽带雷达的检测范围内包含观测目标，所述观测目标为飞行目标，且所述宽带雷达接收检测范围内观测目标的回波，所述观测目标的回波中包含Q个静止散射中心，然后确定Q个静止散射中心的回波模型r(f,θ)，其表达式为：

其中，f表示宽带雷达的发射信号频率，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，q∈{1,2,…,Q}，Q表示观测目标包含的静止散射中心个数，s(x_q,y_q,θ)表示第q个静止散射中心的散射函数，x_p表示第q个静止散射中心在观测目标连体坐标系中的x轴位置，y_q表示第q个静止散射中心在观测目标连体坐标系中的y轴位置，c表示光速，exp表示指数函数。

根据目标散射机理可知，目标实际的散射中心通常有别于理想点散射中心，根据来自于曲面、边缘、顶端、爬行波及多次散射回波，可将观测目标的散射中心按来源划分为五大类，这五大类散射中心产生三种不同的散射特性：曲面散射中心在空间和角度上均有运动，闪烁散射中心在空间上运动但角度上不运动，具有点散射特性的散射中心在连体坐标系中的位置保持恒定；通常，点散射特性产生于锥体的顶部，角结构体及小凹槽等部位，相应的散射中心也称为静止散射中心。

但在实际情况当中，多数散射中心的空间位置是随着宽带雷达根据观测视角的变化而运动，并称之为徙动散射中心，进而使得宽带雷达检测范围内的观测目标包含P个徙动散射中心，同时P个徙动散射中心的运动轨迹为圆环轨迹，进而计算得到P个徙动散射中心的回波模型其表达式为：

其中，f表示宽带雷达的发射信号频率，f∈{f₁,f₂,…,f_n,…,f_N}，f_n表示宽带雷达的发射信号中第n个采样点的频率，n∈{1,2,…,N}，N表示宽带雷达的发射信号包含的采样点个数，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，

θ∈{θ₁,θ₂,…,θ_n′,…,θ_N′}，θ_n′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角，n'∈{1,2,…,N'}，N′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中包含的入射角个数，p∈{1,2,…,P}，P表示宽带雷达检测范围内的观测目标包含的徙动散射中心个数，表示第p个徙动散射中心的散射函数，表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的x轴位置，表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的y轴位置，R_p表示第p个徙动散射中心对应的圆环轨迹半径，c表示光速，exp表示指数函数。

参照图2，为观测目标的P个徙动散射中心在连体坐标系的位置分布示意图；在图2中，建立观测目标的连体坐标系Oxyz，所述连体坐标系Oxyz的z轴为观测目标的自旋轴，原点O表示观测目标的质心；所述观测目标的P个徙动散射中心在连体坐标系Oxyz中，p为其中任意一个徙动散射中心；所述P个徙动散射中心的回波模型为N×N′维矩阵，其中第n′列表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波

同时计算得到P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)，其表达式为：

其中，ρ表示观测目标回波的径向距离像，δ表示冲激函数。

所述P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)为N×N′维矩阵，其中第n′列表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角入θ_n′时的观测目标回波的径向距离像。

对P个徙动散射中心的回波模型做傅里叶逆变换得到的谱估计精度不够，难以分辨出各个散射中心，通过自适应迭代算法(IAA)处理P个徙动散射中心的回波模型能够获得高分辨距离像，也就是精度较高的功率谱，即径向距离像R(ρ,θ)，迭代自适应算法是一种基于加权最小二乘WLS(weighted least squares)的非参数化算法，此算法通过循环迭代，利用上一次迭代的谱估计构造协方差矩阵，并将该协方差矩阵的逆矩阵作为加权矩阵带入最小二乘中求解宽带雷达的功率谱。

步骤2，根据P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)，计算得到N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，然后分别计算以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离函数ρ_p(θ)，和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的高斯函数s_p(θ)，进而分别计算以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数

p∈{1,2,…,P}，P表示宽带雷达检测范围内的观测目标包含的徙动散射中心个数。

具体地，分别令n′取1至N′，分别得到宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第1个入射角θ₁时的观测目标回波到宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第N′个入射角θ_N′时的观测目标回波并记为宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波，进而计算宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波的导向矢量a(w)，

M表示观测目标的回波包含的采样点个数，w表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波的导向矢量a(w)的角频率，且w∈[0,2π)，e表示指数函数，上标T表示转置。

将区间[0,2π)划分为K个频率点，其中第k个频率点为w_k：w_k＝2π(k-1)/K，

k∈{1,2,…,K}，其中每一个频率点对应一个信号源，即设定的宽带雷达的信号源个数也为K；进而计算宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，简记为N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，

A＝[a(w₁),a(w₂),…,a(w_k),…,a(w_K)]，a(w_k)表示N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A在第k个频率点w_k上的导向矢量。

对宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波进行谱估计，得到第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的信号模型 其中s_n′表示第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量，且

s_n′＝[s_1,n′,s_2,n′,…,s_k,n′,…,s_K,n′]^T，s_k,n′表示第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量s_n′在第k个频率点w_k处的分量幅值，n′∈{1,2,…,N′}，N′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中包含的入射角个数，k∈{1,2,…,K}，K表示将宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波的导向矢量a(w)的角频率区间均匀划分后包含的频率点个数，K也表示设定的宽带雷达的信号源个数。

所述s_n′表示第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量，其计算过程为：

2.1初始化：第k个信号源的初始功率P_k，k∈{1,2,…,K}，P_k表示观测目标的回波对应于第k个频率点w_k处的第k个信号源功率，进而得到K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵P_k,n′表示第k个信号源对应的第n′个入射角的回波功率；令K个信号源分别对应的第n′个入射角的回波功率初始值均为1，具体为表示第k个信号源对应的第n′个入射角的回波功率初始值为1，且分别令k取1至K，即得到进而得到K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵初始值所述K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵初始值为K×K维单位矩阵。

令l表示第l次，l∈{0,…,L}，L表示设置的最大迭代次数，l的初始值为0。

2.2计算第l次迭代后N′个入射角的观测目标回波的协方差矩阵X_l，上标H表示共轭转置。

2.3计算第l次迭代后第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量s_n′在第k个频率点w_k处的分量幅值 上标-1表示矩阵求逆，a(w_k)表示N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A在第k个频率点w_k上的导向矢量，上标H表示共轭转置，表示第n′列表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波，f表示宽带雷达的发射信号频率；进而计算第l次迭代后第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量

2.4计算第l+1次迭代后K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵 表示第l+1次迭代后第k个信号源对应的第n′个入射角的回波功率，并根据第l+1次迭代后K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵计算得到第l+1次迭代后第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量

2.5如果则迭代停止，并将第l次迭代后第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量作为第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量s_n'；否则返回2.2。

根据第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量s_n'，得到N′个入射角各自观测目标回波的频谱向量合成的频谱矩阵S，S＝[s₁,s₂,…,s_n′,…,s_N′]，n′∈{1,2,…,N′}；所述N′个入射角各自观测目标回波的频谱向量合成的频谱矩阵S为P'个徙动散射中心的回波模型的高分辨距离像R(ρ,θ)，即R(ρ,θ)＝S，ρ′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中每个入射角的观测目标回波的径向距离像，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角。

其中，将第p个徙动散射中心、第n′个入射角θ_n′时对应的高分辨距离像值记为分别令取1至N′，进而得到第p个徙动散射中心、N′个入射角时对应的高分辨距离像值 所述第p个徙动散射中心、N′个入射角时对应的高分辨距离像值为N′维列向量；同时将第p个徙动散射中心、第n′个入射角θ_n′时对应的幅度值记为分别令n'取1至N′，进而得到第p个徙动散射中心、N′个入射角时对应的幅度值 所述第p个徙动散射中心、N′个入射角时对应的幅度值为N′维列向量；进而计算得到以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离函数ρ_p(θ)， 表示θ＝0时第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中x轴位置，表示θ＝0时第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中y轴位置，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，R_p表示第p个徙动散射中心对应的圆环轨迹半径；

进而得到第一方程组并分别求解θ＝0时第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中x轴位置的估计值θ＝0时第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中y轴位置的估计值以及第p个徙动散射中心对应的圆环轨迹半径R_p的估计值进而计算得到以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的高斯函数s_p(θ)，

A_p表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度最大值，表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度均值，σ_p表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度方差，进而得到第二方程组

并分别求解第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度最大值A_p的估计值第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度均值的估计值以及第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度方差σ_p的估计值

进而分别计算得到以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数 θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，exp表示指数函数，p∈{1,2,…,P}，P表示宽带雷达检测范围内的观测目标包含的徙动散射中心个数。

步骤3，分别确定观测目标的自旋频率为ω_S，观测目标的章动频率为ω_N，观测目标的进动频率为ω_P，观测目标的自旋轴与章动轴之间的夹角为ψ，观测目标的章动轴与进动轴之间的夹角为β，进而分别计算宽带雷达视线在连体坐标系中的方位角ζ(t)和宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，t为时间变量。

具体地，观测目标的章动表示观测目标的自旋轴绕动量矩的锥旋运动，观测目标的进动表示观测目标的自旋轴随同动量矩矢量由于力矩作用而改变方位的运动，将观测目标的章动和观测目标的进动进行叠加的运动形式，作为观测目标拟规则进动。

建立观测目标拟规则进动模型，如图3所示，为观测目标拟规则进动的模型示意图；图3中，建立观测目标拟规则进动模型，所述观测目标拟规则进动模型是以观测目标的质心为原点O，分别建立参考坐标系OXYZ、直角坐标系Ouvw和连体坐标系Oxyz，其中参考坐标系OXYZ的Z轴为观测目标的进动轴，直角坐标系Ouvw的w轴为观测目标的章动轴，连体坐标系Oxyz的z轴为观测目标的自旋轴；

在参考坐标系OXYZ中，X轴垂直于观测目标的进动轴和Y轴确定的平面，Y轴垂直于观测目标的进动轴和X轴确定的平面；在直角坐标系Ouvw中，u轴垂直于观测目标的章动轴和观测目标的进动轴确定的平面，w轴垂直于观测目标的章动轴和u轴确定的平面；在连体坐标系Oxyz中，x轴垂直于观测目标的自旋轴和观测目标的进动轴确定的平面，y轴垂直于观测目标的自旋轴和x轴确定的平面；所述参考坐标系OXYZ、所述直角坐标系Ouvw和所述连体坐标系Oxyz共同的原点O，为观测目标的自旋轴、观测目标的章动轴及观测目标的进动轴的交点。

然后根据坐标系轮换法，分别计算得到观测目标连体坐标系中x轴在参考坐标系OXYZ中的单位矢量x(t)、观测目标连体坐标系中y轴在参考坐标系OXYZ中的单位矢量y(t)，以及观测目标连体坐标系中z轴在参考坐标系OXYZ中的单位矢量z(t)，其计算表达式分别为：

其中，β表示观测目标的章动轴与进动轴之间的夹角，表示观测目标的自旋轴在直角坐标系Ouvw中的方位角，α(t)表示观测目标的章动轴在参考坐标系OXYZ中的方位角，ψ表示观测目标的自旋轴与章动轴之间的夹角，κ(t)表示观测目标的自旋轴与进动轴的夹角，ω_S表示观测目标的自旋频率，t表示时间变量。

分别确定宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ里的方位角为η，宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ里的俯仰角补角为γ；由于观测目标在其进动周期内运动的路程通常远远小于其相距于宽带雷达的距离。因此，γ和η的变化非常小，可近似看作为常数，进而将宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ中的单位矢量表示为l(t)，

l(t)＝[cosηsinγsinηsinγcosγ]^T，并根据向量点积的定义，分别计算得到t时刻宽带雷达视线与连体坐标系Oxyz中的x轴的夹角余弦h₁(t)、t时刻宽带雷达视线与连体坐标系Oxyz中的y轴的夹角余弦h₂(t)和t时刻宽带雷达视线与连体坐标系Oxyz中的z轴的夹角余弦h₃(t)，其计算表达式分别为：

其中，ζ(t)表示宽带雷达视线在连体坐标系Oxyz中的方位角，θ(t)表示宽带雷达视线在连体坐标系Oxyz中的俯仰角的补角，l表示宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ中的单位矢量，κ(t)表示观测目标的自旋轴与进动轴的夹角，ω_S表示观测目标的自旋频率，γ表示宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ里的俯仰角补角，β表示观测目标的章动轴与进动轴之间的夹角，表示观测目标的自旋轴在直角坐标系Ouvw中的方位角，ψ表示观测目标的自旋轴与章动轴之间的夹角，α(t)表示观测目标的章动轴在参考坐标系OXYZ中的方位角，η表示宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ里的方位角。

进而分别计算宽带雷达视线在连体坐标系中的方位角ζ(t)和宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，ζ(t)＝atan(h₂(t)/h₁(t))，θ′(t)＝acos(h₃(t))；其中，atan表示反正切操作，acos表示反余弦操作，t表示时间变量。

步骤4，根据宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)、以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数计算得到观测目标的飞行回波s_r。

具体地，根据宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)、以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数分别计算得到关于宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和关于宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)的第p个徙动散射中心的优化高斯函数 θ′表示宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，再根据观测目标姿态回波表达式r(f,θ′)，得到观测目标的姿态回波值

将宽带雷达发射信号记为s(t)，s(t)＝a(t)exp(j2πf₀t)，a(t)表示宽带雷达脉冲的包络，f₀表示宽带雷达脉冲的载频；假设宽带雷达发射信号共有L'个脉冲，所述L'个脉冲相干积累，进而计算宽带雷达信号第l′个脉冲的回波信号为s_r,l'(t_k,t_m)，其表达式为：

其中，l'∈{1,2,…,L}，α表示宽带雷达发射信号在时间轴上的增长或压缩，

α＝(c-v)/(c+v)，t_k表示宽带雷达快时间(脉内时间)，t_m,l′表示宽带雷达信号第l′个脉冲的慢时间(脉间时间)，c表示电磁波在自由空间传播的速度即光速，v表示观测目标向宽带雷达方向的运动速度，a表示宽带雷达脉冲的包络a(t)，f₀表示宽带雷达脉冲的载频，R(t_m,l′)表示宽带雷达照射观测目标时宽带雷达信号第l′个脉冲与观测目标的距离，R(t_m,l′)＝R₀+vt_m,l′，R₀表示初始时刻观测目标和宽带雷达的距离，并计算得到宽带雷达L'个脉冲的回波信号S_r，

S_r＝[s_r(t_k,t_m,l′),s_r(t_k,t_m,l′),…,s_r(t_k,t_m,l′),…,s_r(t_k,t_m,l′)]，进而计算得到观测目标的飞行回波s_r， 表示观测目标的姿态回波值；其中，f表示宽带雷达的发射信号频率，θ′表示宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，t表示时间变量，exp表示指数函数。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

实验1运用本发明的方法，用普通弹头观测目标的回波推演出其观测目标的飞行回波数据，并与实际观测目标的飞行回波数据进行比较。

本实验使用电磁仿真软件CST Studio产生的目标电磁计算数据代替暗室数据，其中目标模型是椎体，底面半径0.4米，锥高1.2米，锥顶加相切小球，底面边界0.07米的倒角。运用IAA算法获取其高分辨距离像R(ρ,θ)，分别关联各散射中心的幅度和相位用来分析弹头目标各散射中心的散射函数。观测目标的自旋频率为ω_S＝10π，观测目标的章动频率为ω_N＝18π，观测目标的进动频率为观测目标的自旋轴与章动轴之间的夹角为ψ＝1°，观测目标的章动轴与进动轴之间的夹角为β＝8°，宽带雷达视线在参考坐标系里的方位角为η＝120°，宽带雷达视线在参考坐标系里的俯仰角补角为γ＝30°，求取宽带雷达视线在连体坐标系中的运动，代入观测目标各散射中心的散射函数，再加上高速运动调制和宽带雷达信道调制就可以产生目标的飞行观测目标的回波数据。

本仿真实验所得结果如图3～图8所示。其中：图3是运动建模中观测目标拟规则进动示意图；图4是电磁仿真软件CST Studio中椎体弹头观测目标模型示意图；图5是椎体弹头观测目标模型电磁数据的高分辨率距离图；图6a是宽带雷达视线在连体坐标系中的方位角随时间变化的示意图；图6b是宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角补角随时间变化的示意图；图7是使用本发明方法得到的观测目标距离像序列图；图8是拟规则运动观测目标距离像序列图。

由图7和图8的结果对比可以看出，采用本发明的方法得到的飞行观测目标距离像序列和观测目标真实距离像序列十分相像，可知根据本发明的方法所生成的飞行观测目标数据与真实飞行观测目标数据十分接近，可以准确反映观测目标的特征。

实验2针对开窗弹头目标，运用本发明的方法，通过暗室数据推演出其飞行回波数据，并与实际飞行回波数据进行比较。

本实验使用电磁仿真软件CST Studio产生的目标电磁计算数据代替观测目标的回波数据，其中观测目标模型是开窗椎体，底面半径0.4米，锥高1.2米，锥顶加相切小球，距离底面0.1米处等间隔分布着三个半径为3厘米的半球形开窗；观测目标的自旋频率为ω_S＝2π，观测目标的进动频率为ω_P＝π，观测目标的自旋轴与进动轴之间的夹角为ψ＝5°，宽带雷达视线在参考坐标系里的方位角为η＝120°，宽带雷达视线在参考坐标系里的俯仰角补角为γ＝30°，求取宽带雷达视线在连体坐标系中的运动，代入观测目标每个徙动散射中心的散射函数，再加上高速运动调制和宽带雷达信道调制就可以产生观测目标的飞行回波数据。本实验所得结果如图9～图11所示；其中，图9是开窗椎体观测目标模型示意图；图10是使用本发明方法得到的观测目标距离像序列图；图11是使用本发明方法得到的进动开窗椎体观测目标的实际距离像序列图。

对比图10与图11的距离像序列图，可知根据本发明方法所生成的飞行观测目标数据与真实飞行观测目标数据十分接近。

通过以上实验结果可以看出，本发明针对常见的弹头目标均是可行的，可以分析其中各种不同类型的散射中心，分别估计其径向距离角度依赖关系和幅度大小角度依赖关系，分开维度计算简便准确，不用构造大型过完备扩展基求解大型矩阵，加上高速运动和雷达信道调制后就可以根据给定的任意电波入射角来产生目标的飞行回波数据。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定宽带雷达，所述宽带雷达的检测范围内包含观测目标，且所述宽带雷达接收检测范围内观测目标的回波，所述观测目标的回波中包含P个徙动散射中心，同时P个徙动散射中心的运动轨迹为圆环轨迹，分别计算得到P个徙动散射中心的回波模型和P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)；其中，f表示宽带雷达的发射信号频率，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，ρ表示观测目标回波的径向距离像；

步骤2，根据P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)，计算得到N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，然后分别计算以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离函数ρ_p(θ)，和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的高斯函数s_p(θ)，进而分别计算以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数p∈{1,2,…,P}，P表示宽带雷达检测范围内的观测目标包含的徙动散射中心个数；

步骤3，分别确定观测目标的自旋频率为ω_S，观测目标的章动频率为ω_N，观测目标的进动频率为ω_P，观测目标的自旋轴与章动轴之间的夹角为ψ，观测目标的章动轴与进动轴之间的夹角为β，进而计算宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，t为时间变量；

步骤4，根据宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)、以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数计算得到观测目标的飞行回波s_r。

2.如权利要求1所述的一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，在步骤1中，所述P个徙动散射中心的回波模型和P个徙动散射中心的径向距离像R(ρ,θ)，其表达式分别为：

$\hat{r}(f,\mathrm{\θ})=\underset{p=1}{\overset{P}{\Σ}}\hat{s}({\stackrel{\‾}{x}}_p,{\stackrel{\‾}{y}}_p,\mathrm{\θ})\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}f}{c}(\left({\stackrel{\‾}{x}}_p+R_p\right)\cos \mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{y}}_p\sin \mathrm{\θ}-R_p\left)\right\}.$

$R(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\underset{p=1}{\overset{P}{\Σ}}\hat{s}({\stackrel{\‾}{x}}_p,{\stackrel{\‾}{y}}_p,\mathrm{\θ})\mathrm{\δ}(\mathrm{\ρ}-(({\stackrel{\‾}{x}}_p+R_p)cos\mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{y}}_{p}sin\mathrm{\θ}-R_p\left)\right)\·$

其中，f表示宽带雷达的发射信号频率，f∈{f₁,f₂,…,f_n,…,f_N}，f_n表示宽带雷达的发射信号中第n个采样点的频率，n∈{1,2,…,N}，N表示宽带雷达的发射信号包含的采样点个数，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，

θ∈{θ₁,θ₂,…,θ_n′,…,θ_N′}，θ_n′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角，n'∈{1,2,…,N'}，N′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中包含的入射角个数，p∈{1,2,…,P}，P表示宽带雷达检测范围内的观测目标包含的徙动散射中心个数，表示第p个徙动散射中心的散射函数，表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的x轴位置，表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的y轴位置，R_p表示第p个徙动散射中心对应的圆环轨迹半径，c表示光速，exp表示指数函数，ρ表示观测目标回波的径向距离像，δ表示冲激函数；

所述P个徙动散射中心的回波模型为N×N′维矩阵，其中第n′列表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波

其中，所述观测目标连体坐标系，具体为：建立观测目标的连体坐标系Oxyz，所述连体坐标系Oxyz的z轴为观测目标的自旋轴，原点O表示观测目标的质心。

3.如权利要求2所述的一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，在步骤2中，所述N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，其得到过程为：

第n′列表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波分别令n′取1至N′，分别得到宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第1个入射角θ₁时的观测目标回波到宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第N′个入射角θ_N′时的观测目标回波并记为宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波，进而计算宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波的导向矢量a(w)，

a(w)＝[1,e^jw,…,e^jmw,…,e^j(M-1)w]^T，M表示观测目标的回波包含的采样点个数，w表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波的导向矢量a(w)的角频率，且w∈[0,2π)，e表示指数函数，上标T表示转置；

将区间[0,2π)划分为K个频率点，其中第k个频率点为w_k：w_k＝2π(k-1)/K，k∈{1,2,…,K}，其中每一个频率点对应一个信号源，即设定的宽带雷达的信号源个数也为K；进而计算宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，简记为N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A，

A＝[a(w₁),a(w₂),…,a(w_k),…,a(w_K)]，a(w_k)表示N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A在第k个频率点w_k上的导向矢量。

4.如权利要求3所述的一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，所述第n′列表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波还包括：

对宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波进行谱估计，得到第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的信号模型 其中s_n′表示第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量，且

s_n′＝[s_1,n′,s_2,n′,…,s_k,n′,…,s_K,n′]^T，s_k,n′表示第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量s_n′在第k个频率点w_k处的分量幅值，n′∈{1,2,…,N′}，N′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中包含的入射角个数，k∈{1,2,…,K}，K表示将宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的N′个入射角的观测目标回波的导向矢量a(w)的角频率区间均匀划分后包含的频率点个数，K也表示设定的宽带雷达的信号源个数；

所述s_n′表示第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量，其计算过程为：

2.1初始化：第k个信号源的初始功率P_k，k∈{1,2,…,K}，P_k表示观测目标的回波对应于第k个频率点w_k处的第k个信号源功率，进而得到K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵P_n′，P_k,n′表示第k个信号源对应的第n′个入射角的回波功率；令K个信号源分别对应的第n′个入射角的回波功率初始值均为1，具体为表示第k个信号源对应的第n′个入射角的回波功率初始值为1，且分别令k取1至K，即得到进而得到K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵初始值所述K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵初始值为K×K维单位矩阵；

令l表示第l次，l∈{0,…,L}，L表示设置的最大迭代次数，l的初始值为0；

2.2计算第l次迭代后N′个入射角的观测目标回波的协方差矩阵X_l，上标H表示共轭转置；

2.3计算第l次迭代后第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量s_n′在第k个频率点w_k处的分量幅值 k∈{1,2,…,K}，上标-1表示矩阵求逆，a(w_k)表示N′个入射角的观测目标回波的频率导向矩阵A在第k个频率点w_k上的导向矢量，上标H表示共轭转置，表示第n′列表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波，f表示宽带雷达的发射信号频率；进而计算第l次迭代后第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量

$s_{n^{\′}}^l={\[s_{1,n^{\′}}^l,s_{2,n^{\′}}^l,\mathrm{...},s_{k,n^{\′}}^l,\mathrm{...},s_{K,n^{\′}}^l\]}^T;$

2.4计算第l+1次迭代后K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵

表示第l+1次迭代后第k个信号源对应的第n′个入射角的回波功率，并根据第l+1次迭代后K个信号源合成的第n′个入射角的回波功率矩阵计算得到第l+1次迭代后第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量

2.5如果则迭代停止，并将第l次迭代后第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量作为第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量s_n'；否则返回2.2；

根据第n′个入射角θ_n′时的观测目标回波的频谱向量s_n'，得到N′个入射角各自观测目标回波的频谱向量合成的频谱矩阵S，S＝[s₁,s₂,…,s_n′,…,s_N′]，n′∈{1,2,…,N′}；所述N′个入射角各自观测目标回波的频谱向量合成的频谱矩阵S为P'个徙动散射中心的回波模型的高分辨距离像R(ρ,θ)，即R(ρ,θ)＝S，ρ′表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中每个入射角的观测目标回波的径向距离像，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角。

5.如权利要求1所述的一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，在步骤2中，所述以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离函数ρ_p(θ)，和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的高斯函数s_p(θ)，其表达式分别为：

其中，表示θ＝0时第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中x轴位置，表示θ＝0时第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中y轴位置，θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，R_p表示第p个徙动散射中心对应的圆环轨迹半径，A_p表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度最大值，表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度均值，σ_p表示第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度方差，p∈{1,2,…,P}，P表示宽带雷达检测范围内的观测目标包含的徙动散射中心个数。

6.如权利要求5所述的一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，在步骤2中，所述以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数其得到过程为：

根据以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离函数ρ_p(θ)，得到第一方程组

并分别求解θ＝0时第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中x轴位置的估计值θ＝0时第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中y轴位置的估计值以及第p个徙动散射中心对应的圆环轨迹半径R_p的估计值并根据以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的高斯函数s_p(θ)，得到第二方程组

并分别求解第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度最大值A_p的估计值第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度均值的估计值以及第p个徙动散射中心在观测目标连体坐标系中的幅度方差σ_p的估计值进而分别计算得到以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数

θ表示宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角，exp表示指数函数，p∈{1,2,…,P}，P表示宽带雷达检测范围内的观测目标包含的徙动散射中心个数。

7.如权利要求1所述的一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，在步骤3中，所述宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，其过程为：

建立观测目标拟规则进动模型，所述观测目标拟规则进动模型是以观测目标的质心为原点O，分别建立参考坐标系OXYZ、直角坐标系Ouvw和连体坐标系Oxyz，其中参考坐标系OXYZ的Z轴为观测目标的进动轴，直角坐标系Ouvw的w轴为观测目标的章动轴，连体坐标系Oxyz的z轴为观测目标的自旋轴；

在参考坐标系OXYZ中，X轴垂直于观测目标的进动轴和Y轴确定的平面，Y轴垂直于观测目标的进动轴和X轴确定的平面；在直角坐标系Ouvw中，u轴垂直于观测目标的章动轴和观测目标的进动轴确定的平面，w轴垂直于观测目标的章动轴和u轴确定的平面；在连体坐标系Oxyz中，x轴垂直于观测目标的自旋轴和观测目标的进动轴确定的平面，y轴垂直于观测目标的自旋轴和x轴确定的平面；所述参考坐标系OXYZ、所述直角坐标系Ouvw和所述连体坐标系Oxyz共同的原点O，为观测目标的自旋轴、观测目标的章动轴及观测目标的进动轴的交点。

8.如权利要求1所述的一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，在步骤3中，所述宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，其过程为：

首先，分别计算得到观测目标连体坐标系中x轴在参考坐标系OXYZ中的单位矢量x(t)、观测目标连体坐标系中y轴在参考坐标系OXYZ中的单位矢量y(t)，以及观测目标连体坐标系中z轴在参考坐标系OXYZ中的单位矢量z(t)，其计算表达式分别为：

其中，β表示观测目标的章动轴与进动轴之间的夹角，表示观测目标的自旋轴在直角坐标系Ouvw中的方位角，α(t)表示观测目标的章动轴在参考坐标系OXYZ中的方位角，ψ表示观测目标的自旋轴与章动轴之间的夹角，κ(_t)表示观测目标的自旋轴与进动轴的夹角，ω_S表示观测目标的自旋频率，_t表示时间变量。

然后，分别计算得到t时刻宽带雷达视线与连体坐标系Oxyz中的x轴的夹角余弦h₁(t)、t时刻宽带雷达视线与连体坐标系Oxyz中的y轴的夹角余弦h₂(t)和t时刻宽带雷达视线与连体坐标系Oxyz中的z轴的夹角余弦h₃(t)，其计算表达式分别为：

其中，ζ(t)表示宽带雷达视线在连体坐标系Oxyz中的方位角，θ(t)表示宽带雷达视线在连体坐标系Oxyz中的俯仰角的补角，l表示宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ中的单位矢量，κ(t)表示观测目标的自旋轴与进动轴的夹角，ω_S表示观测目标的自旋频率，γ表示宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ里的俯仰角补角，β表示观测目标的章动轴与进动轴之间的夹角，表示观测目标的自旋轴在直角坐标系Ouvw中的方位角，ψ表示观测目标的自旋轴与章动轴之间的夹角，α(t)表示观测目标的章动轴在参考坐标系OXYZ中的方位角，η表示宽带雷达视线在参考坐标系OXYZ里的方位角；

最后，计算宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，θ′(t)＝acos(h₃(t))；其中，acos表示反余弦操作，t表示时间变量。

9.如权利要求1所述的一种飞行目标的雷达回波推演方法，其特征在于，在步骤4中，所述观测目标的飞行回波s_r，其过程为：

根据宽带雷达视线在连体坐标系中的入射角θ′(t)、以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和以宽带雷达的发射信号在观测目标连体坐标系中的入射角θ为自变量的第p个徙动散射中心的优化高斯函数分别计算得到关于宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)的第p个徙动散射中心的径向距离优化函数和关于宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)的第p个徙动散射中心的优化高斯函数

θ′表示宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，再根据观测目标姿态回波表达式r(f,θ′)，得到观测目标的姿态回波值

将宽带雷达发射信号记为s(t)，s(t)＝a(t)exp(j2πf₀t)，a(t)表示宽带雷达脉冲的包络，f₀表示宽带雷达脉冲的载频，假设宽带雷达发射信号共有L'个脉冲，所述L'个脉冲相干积累，进而计算宽带雷达信号第l′个脉冲的回波信号为s_r,l'(t_k,t_m)，其表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r(t_k,t_{m,l^{\′}})=a\[\mathrm{\α}\left(t_k-\frac{2R\left(t_{m,l^{\′}}\right)}{c-v}\right)\]\exp \[j2{\mathrm{\πf}}_0\mathrm{\α}\left(t_k-\frac{2R\left(t_{m,l^{\′}}\right)}{c-v}\right)\]\\ =a\[\mathrm{\α}\left(t_k-\frac{2R\left(t_{m,l^{\′}}\right)}{c-v}\right)\]\exp \left(-j2{\mathrm{\πf}}_0\frac{2R_0}{c+v}\right)\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_0{t}_k\right)\\ \exp \left(-j2{\mathrm{\πf}}_0\frac{2v}{c+v}{t}_{m,l^{\′}}\right)\exp \left(-j2{\mathrm{\πf}}_0\frac{2v}{c+v}{t}_k\right)\end{array},$

其中，l′∈{1,2,…,L′}，α表示宽带雷达发射信号在时间轴上的增长或压缩，

α＝(c-v)/(c+v)，t_k表示宽带雷达快时间，t_m,l′表示宽带雷达信号第l′个脉冲的慢时间，c表示电磁波在自由空间传播的速度即光速，v表示观测目标向宽带雷达方向的运动速度，a表示宽带雷达脉冲的包络a(t)，f₀表示宽带雷达脉冲的载频，R(t_m,l′)表示宽带雷达照射观测目标时宽带雷达信号第l′个脉冲与观测目标的距离，R(t_m,l′)＝R₀+vt_m,l′，R₀表示初始时刻观测目标和宽带雷达的距离，并计算得到宽带雷达L'个脉冲的回波信号S_r，

S_r＝[s_r(t_k,t_m,l′),s_r(t_k,t_m,l′),…,s_r(t_k,t_m,l′),…,s_r(t_k,t_m,l′)]，进而计算得到观测目标的飞行回波s_r， 表示观测目标的姿态回波值；其中，f表示宽带雷达的发射信号频率，θ′表示宽带雷达视线在连体坐标系中的俯仰角的补角θ′(t)，t表示时间变量，exp表示指数函数。