CN108226891B - 一种扫描雷达回波计算方法 - Google Patents

一种扫描雷达回波计算方法 Download PDF

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CN108226891B CN201810081287.3A CN201810081287A CN108226891B CN 108226891 B CN108226891 B CN 108226891B CN 201810081287 A CN201810081287 A CN 201810081287A CN 108226891 B CN108226891 B CN 108226891B
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Abstract

本发明公开了一种扫描雷达回波计算方法，包括下述步骤：首先根据雷达系统工作参数，获得天线主瓣采样向量，并使用该向量构造卷积矩阵；然后，根据成像扇区边缘目标反射率函数对回波数据的影响，分别对天线主瓣采样序列构建的卷积矩阵进行结构变换；最后，将变换后的卷积矩阵与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样向量进行乘积，并对乘积的结果叠加噪声向量，从而得到扫描雷达成像扇区回波数据。本发明相比现有技术具有以下优点：实现了扫描雷达前视成像扇区回波数据获取过程的精确表征，为后续实现雷达平台前视区域二维高分辨成像提供了新的思路。

Description

一种扫描雷达回波计算方法
技术领域
本发明涉及一种雷达成像技术领域，特别是一种特别涉及扫描雷达前视成像方法。
背景技术
雷达平台正前视区域二维高分辨成像，在对地搜索、对海探测与成像、飞机盲降、地形匹配、对地攻击、导弹末制导等领域有着迫切的应用需求。
合成孔径雷达成像方法和多普勒波束锐化技术均能实现二维高分辨成像，受成像机理约束，这两种方法都不适用于雷达平台正前视区域二维高分辨成像。扫描雷达根据天线波束掠过成像场景的时间先后关系，融合目标在空间散射的先验信息，使用数学计算的方法处理成像扇区的回波信号，实现前视探测区域的二维高分辨成像。
扫描雷达前视成像的方位分辨率受发射信号波长和天线孔径的制约。理论上可通过增加雷达天线尺寸或降低信号波长，提高雷达角分辨率。现阶段这两种途径都无法满足应用需求。降低发射信号波长会造成雨衰更加严重，而增加天线孔径会限制雷达对平台的适应性。因此，需要寻找新的技术途径，突破系统参数对扫描雷达成像角分辨率的限制，实现雷达前视方位向高分辨成像。
文献“Li Dongye,Huang Yulin and Yang Jianyu.Motion platform forward-looking real-beam radar echo modeling.IEEE CIE International Conference onRadar.IEEE 2012,1370-1373”(李东野，黄钰林，杨建宇，《运动平台前视波束雷达回波建模》，国际雷达会议。IEEE 20121370-1373)提出了一种实波束扫描雷达回波建模方法。该方法将实波束扫描雷达方位向回波数据表征为天线波束采样序列与成像扇区目标反射率分布函数沿方位向采样序列的卷积。该方法虽可获得成像扇区目标回波数据，但是无法定量给出实波速扫描雷达成像扇区边缘目标反射系数对回波数据的影响。因此，使用该方法表征回波数据获取过程时，存在一定的误差，需对其进行一系列的预处理之后，才能用于雷达前视成像。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供了一种扫描雷达回波计算方法，针对是否考虑成像扇区边缘目标散射系数对回波数据的影响，本发明分别构造对应的卷积矩阵，实现了成像扇区回波数据获取过程的精确数学表征。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：一种扫描雷达回波计算方法，包括下述步骤：
首先根据雷达系统工作参数，获得天线主瓣采样向量，并使用该向量构造卷积矩阵；
然后，根据成像扇区边缘目标反射率函数对回波数据的影响，分别对天线主瓣采样序列构建的卷积矩阵进行结构变换；
最后，将变换后的卷积矩阵与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样向量进行乘积，并对乘积的结果叠加噪声向量，从而得到扫描雷达成像扇区回波数据。
具体上，分解为以下具体的步骤：
步骤一：扫描雷达回波获取；
步骤二：回波数据距离向脉冲压缩；
步骤三：距离走动校正；
步骤四：扫描雷达方位向回波的数学表征；
步骤五：扫描雷达方位向回波计算。
更具体的，步骤一：扫描雷达回波获取
本发明中假设雷达平台速度为V；雷达天线的扫描速度为ω；波束俯仰角为θ；目标方位角为
Figure GDA0003085163090000031
发射信号的载频为fc，脉冲重复时间为PRI；场景中目标到雷达天线的初始斜距记为R0。经过时间t，雷达平台与场景中位于(x,y)点处目标的距离R(x,y,t)可表示为
Figure GDA0003085163090000032
为了保证理论与实际验证情况相符，本发明对距离向和方位向进行了离散处理。假设场景回波距离向采样点数记为Nr；方位向采样点数记为Na。扫描雷达成像区域的方位向时间向量记为Ta＝[-PRI·Na/2,-PRI·(Na/2-1),…,PRI·(Na/2-1)]；距离向时间向量记为Tr＝[-1/fs·Nr/2,-1/fs·(Nr/2-1),…,1/fs·(Nr/2-1)]，其中fs表示距离向采样率。
假设雷达发射线性调频信号
Figure GDA0003085163090000033
其中
Figure GDA0003085163090000034
表示矩形信号，Tp为发射脉冲持续时间，k为调频斜率，τ为快时间。对于成像区域Ω，回波可表示为发射信号与目标的卷积叠加噪声的结果。
即，
Figure GDA0003085163090000035
其中，(x,y)表示场景Ω中，目标的位置；f(x,y)为点(x,y)处目标的散射函数；ωa为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；
Figure GDA0003085163090000036
为天线方位角初始时刻；Tβ是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；c为电磁波传播速度；W1(τ,η)表示回波中的噪声；
本发明在操作时采用(2)的离散形式：
Figure GDA0003085163090000037
其中，W2(τ,η)为W1(τ,η)的离散化形式；
步骤二：回波数据距离向脉冲压缩
构造距离向脉冲压缩处理的参考信号
Figure GDA0003085163090000041
其中，τref表示成像区域距离向的参考时间，k表示线性调频信号的调频斜率；将sref与回波数据g2(τ,η)进行最大自相关运算，完成回波信号沿距离向脉冲压缩处理。脉冲压缩后的信号可以表示为：
Figure GDA0003085163090000042
其中，B为发射信号带宽，W3(τ,η)为g2(τ,η)在进行脉冲压缩操作后引入系统的噪声；
步骤三：距离走动校正
从步骤一的分析可知，成像场景区域Ω中的点(x,y)在时刻t与雷达平台之间的斜距历史为
Figure GDA0003085163090000043
由于距离R(x,y,t)是关于时间t的变量，本步骤目的是消除时间变量t对雷达平台与目标距离函数R(x,y,t)的影响。
首先，对斜距历史R(x,y,t)在t＝0处进行泰勒级数展开。展开结果可表示为：
Figure GDA0003085163090000044
在实际应用时，由于雷达作用距离远、成像扇区小、扫描速度快，斜距历史可以近似表示为：
Figure GDA0003085163090000045
又因为θ与
Figure GDA0003085163090000046
较小，导致cosθ≈1，
Figure GDA0003085163090000047
因此，雷达与目标的距离函数可近似表示为：
R(x,y,t)≈R0-Vt (7)
其中，雷达平台速度V和时间t，可通过雷达平台的惯导设备获取。
在此基础上，对数据g3(τ,η)进行尺度变换，消除距离走动后的回波信号在数据平面内的表达式为：
Figure GDA0003085163090000051
其中，W4(τ,η)为g3(τ,η)进行距离走动校正操作后引入的总噪声。
步骤四：扫描雷达方位向回波的数学表征
本步骤从步骤三出发，将扫描雷达前视成像回波建模为天线波束采样序列与成像扇区目标反射率分布函数沿方位向采样蓄力卷积并叠加噪声的结果。在此假设下，(8)表示为
g＝Hf+W (9)
的形式。其中g表示回波数据距离徙动校正后方位向数据向量；H表示天线波束采样序列构建的卷积矩阵；f表示成像区域方位向目标散射稀系数向量；W表示噪声向量。为了便于描述，本发明中将(9)表示成矩阵-向量的形式。
假设天线主瓣采样序列为
h＝[…,0,0,h-m,h-m+1,…,h0,…,hm-1,hm,0,0,…] (10)
成像扇区目标反射来分布函数沿方位向采样向量为
Figure GDA0003085163090000052
其中，hi(i＝-m,…,0,…,m)表示天线波束采样点；fi(i＝-m+1,…,0,…n+m)表示成像扇区目标反射率分布函数的采样点。因此，(9)的矩阵-向量形式为
Figure GDA0003085163090000053
其中，gi(i＝1,2,…,n)表示回波数据采样点，wi(i＝1,…,n)表示噪声元素。
为了在构建卷积矩阵时，定量表示成像扇区边缘散射系数对回波数据的影响，本发明将(12)表示成
g＝Hleftfleft+Hcenterfcenter+Hrightfright+W (13)
其中，
Figure GDA0003085163090000061
Figure GDA0003085163090000062
Figure GDA0003085163090000063
步骤五：扫描雷达方位向回波计算
在步骤四的基础上，针对成像扇区边缘目标反射率函数对成像扇区回波数据影响的差异，分别给出两种不同的卷积矩阵变换方法。
情形一：
在扫描雷达前视成像回波建模时，若忽略成像扇区边缘目标反射率函数对回波数据的影响。那么，扫描成像扇区目标反射率分布函数沿方位向采样向量
Figure GDA0003085163090000064
中fleft＝0，fright＝0。其中fleft、fright如(14)和(16)定义，这里的0表示与向量fleft、fright长度相等、元素全为零的向量。也就是说，
Figure GDA0003085163090000065
在此情形下，(12)可表示为
Figure GDA0003085163090000071
情形二：
在扫描雷达前视成像回波建模时，若考虑成像扇区边缘目标反射率分布函数对成像扇区回波数据的影响，需对天线波束采样序列构造的卷积矩阵进行重新构造。本发明根据成像扇区边缘目标反射率函数的空间连续性，而扫描雷达成像只对连续的成像场景中的一部分进行成像，此时则需要考虑成像扇区边缘目标反射率函数对目标回波具有叠加效应的影响。
成像扇区目标反射率分布函数沿方位向采样序列如(11)所示，对于目标反射率函数的连续性，在数学上可表示为
Figure GDA0003085163090000072
此时，(12)中的卷积矩阵可表示为(0|Hleft)J+H+(Hright|0)J，其中J表示反转矩阵。
对应的回波数据获取可表示为
Figure GDA0003085163090000073
本发明相比现有技术具有以下优点：本发明方法是卷积矩阵与成像扇区目标反射率分布函数沿方位向采样向量乘积并叠加噪声向量的方式表征扫描雷达对成像扇区回波获取的过程。本发明提出的方法，实现了扫描雷达前视成像扇区回波数据获取过程的精确表征，为实现雷达平台前视区域二维高分辨成像提供了新的思路。
附图说明
图1是本发明提供方法的流程框图；
图2是扫描雷达回波获取示意图；
图3是扫描雷达系统参数；
图4是仿真场景目标分布示意图；
图5是忽略成像扇区边缘目标散射影响时卷积矩阵结构图；
图6是忽略成像扇区边缘目标散射影响的回波；
图7是考虑成像扇区边缘目标散射影响时卷积矩阵结构图；
图8是考虑成像扇区边缘目标散射影响的回波。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明采用仿真验证的方法，验证提出的回波计算方法的可行性和有效性。本发明的所有步骤、结论均在Matlab2013a仿真平台上进行了验证，验证结果正确。以下给出实施本发明方法的详细步骤。
步骤一：扫描雷达回波获取
本实施方案采用扫描雷达前视成像模式,天线波束扫过成像扇区的俯视图，如附图2所示。扫描雷达系统参数如附图3所示，本方案中采用的仿真场景如附图4所示。仿真场景中设置的目标角度和幅度存在差异是为了体现本发明提出的回波计算方法的准确性。
根据扫描雷达前视成像回波获取示意图2以及图3给的系统参数，目标到雷达的斜距可以表示为
Figure GDA0003085163090000081
离散化处理后，场景回波距离向采样点数为Nr，方位向采样点数为Na。扫描雷达成像区域的方位时间向量可表示为Ta＝[-PRI·Na/2,-PRI·(Na/2-1),…,PRI·(Na/2-1)]；距离向时间向量可表示为Tr＝[-1/fs·Nr/2,-1/fs·(Nr/2-1),…,1/fs·(Nr/2-1)]，其中fs为距离向采样率，PRI为发射信号脉冲重复时间。生成目标场景回波记为g2(τ,η)；
Figure GDA0003085163090000091
步骤二：回波数据距离向脉冲压缩
根据距离向参考时间τref和发射信号调频斜率k构造距离向脉压参考信号
Figure GDA0003085163090000092
再将sref与回波数据g2(τ,η)进行最大自相关运算，实现回波信号在距离向的脉冲压缩。脉冲压缩后的信号记为g3(τ,η)
Figure GDA0003085163090000093
步骤三：距离走动校正
为了消除g3(τ,η)中时间变量t对雷达平台与目标距离函数的影响，将斜距历史R(x,y,t)在t＝0处进行泰勒级数展开。另一方面，θ与
Figure GDA0003085163090000094
较小，可得
Figure GDA0003085163090000095
cos θ≈1。那么，雷达平台与目标的距离函数可近似表示为R(x,y,t)≈R0-Vt。在此基础上，再对数据g3(τ,η)进行尺度变换，得到数据平面内的回波信号表达式g4(τ,η)
Figure GDA0003085163090000096
步骤四：扫描雷达方位向回波的数学表征
在步骤三的基础上，将回波g4(τ,η)依次按距离向表示成天线波束采样点构建的卷积矩阵与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样序列的数学运算形式
Figure GDA0003085163090000101
步骤五：扫描雷达方位向回波计算
情形一：
若忽略扫描雷达成像扇区边缘目标反射率函数对成像扇区回波数据的影响，那么回波数据获取过程可表示为：
Figure GDA0003085163090000102
此时，变换后的卷积矩阵如附图5所示。对仿真场景附图4进行回波计算，并模拟实际回波获取过程中存在噪声的现象，在数据中加入15dB的高斯白噪声，得到的回波数据计算结果如附图6所示。
情形二：
若考虑扫描雷达成像扇区边缘目标散射系数对回波数据的影响，那么回波数据获取过程可表示为
Figure GDA0003085163090000103
此时，变化后的卷积矩阵如附图7所示。对仿真场景附图4进行回波计算，并模拟实际回波获取过程中存在噪声的现象，在数据中加入15dB的高斯白噪声，得到的回波数据计算结果如附图8所示。
从附图中可以看出，使用本发明提出的回波计算方法，能够有效的表征扫描雷达成像扇区边缘的目标反射率函数对回波数据的影响。本发明提出的方法为后续研究扫描雷达前视二维高分辨成像提供技术基础。本领域工程技术人员可根据本发明公开的扫描雷达前视成像回波计算方法做出相关的应用，相关知识仍在本发明保护范围之内。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种扫描雷达回波计算方法，其特征在于，包括下述步骤：
首先根据雷达系统工作参数，获得天线主瓣采样向量，并使用该向量构造卷积矩阵；
然后，根据成像扇区边缘目标反射率函数对回波数据的影响，分别对天线主瓣采样序列构建的卷积矩阵进行结构变换；
最后，将变换后的卷积矩阵与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样向量进行乘积，并对乘积的结果叠加噪声向量，从而得到扫描雷达成像扇区回波数据；
包括以下具体的步骤：
步骤一：扫描雷达回波获取；
步骤二：回波数据距离向脉冲压缩；
步骤三：距离走动校正；
步骤四：扫描雷达方位向回波的数学表征；
步骤五：扫描雷达方位向回波计算；
步骤一：扫描雷达回波获取具体包括：
假设雷达平台速度为V；雷达天线的扫描速度为ω；波束俯仰角为θ；目标方位角为
Figure FDA0003136048000000011
发射信号的载频为fc，脉冲重复时间为PRI；场景中目标到雷达天线的初始斜距记为R0，经过时间t，雷达平台与场景中位于(x，y)点处目标的距离R(x，y，t)表示为
Figure FDA0003136048000000012
为了保证理论与实际验证情况相符，对距离向和方位向进行离散处理，假设场景回波距离向采样点数记为Nr；方位向采样点数记为Na，扫描雷达成像区域的方位向时间向量记为Ta＝[-PRI·Na/2，-PRI·(Na/2-1)，…，PRI·(Na/2-1)]；距离向时间向量记为Tr＝[-1/fs·Nr/2，-1/fs·(Nr/2-1)，…，1/fs·(Nr/2-1)]，其中fs表示距离向采样率；
假设雷达发射线性调频信号
Figure FDA0003136048000000021
其中
Figure FDA0003136048000000022
表示矩形信号，Tp为发射脉冲持续时间，k为调频斜率，τ为快时间，对于成像区域Ω，回波表示为发射信号与目标的卷积叠加噪声的结果，即，
Figure FDA0003136048000000023
其中，(x，y)表示场景Ω中，目标的位置；f(x，y)为点(x，y)处目标的散射函数；ωa为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；
Figure FDA0003136048000000024
为天线方位角初始时刻；Tβ是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；c为电磁波传播速度；W1(τ，η)表示回波中的噪声；
在操作时采用(2)的离散形式：
Figure FDA0003136048000000025
其中，W2(τ，η)为W1(τ，η)的离散化形式；
所述步骤二：回波数据距离向脉冲压缩具体包括：
构造距离向脉冲压缩处理的参考信号
Figure FDA0003136048000000026
其中，τref表示成像区域距离向的参考时间，k表示线性调频信号的调频斜率；将sref与回波数据g2(τ，η)进行最大自相关运算，完成回波信号沿距离向脉冲压缩处理，脉冲压缩后的信号表示为：
Figure FDA0003136048000000027
其中，B为发射信号带宽，W3(τ，η)为g2(τ，η)在进行脉冲压缩操作后引入系统的噪声；
步骤三：距离走动校正具体包括：
从步骤一的分析可知，成像场景区域Ω中的点(x，y)在时刻t与雷达平台之间的斜距历史为
Figure FDA0003136048000000031
由于距离R(x，y，t)是关于时间t的变量，本步骤目的是消除时间变量t对雷达平台与目标距离函数R(x，y，t)的影响；
首先，对斜距历史R(x，y，t)在t＝0处进行泰勒级数展开，展开结果表示为：
Figure FDA0003136048000000032
在实际应用时，由于雷达作用距离远、成像扇区小、扫描速度快，斜距历史近似表示为：
Figure FDA0003136048000000033
又因为θ与
Figure FDA0003136048000000034
较小，导致cosθ≈1，
Figure FDA0003136048000000035
因此，雷达与目标的距离函数近似表示为：
R(x，y，t)≈R0-Vt (7)其中，雷达平台速度V和时间t，通过雷达平台的惯导设备获取；
在此基础上，对数据g3(τ，η)进行尺度变换，消除距离走动后的回波信号在数据平面内的表达式为：
Figure FDA0003136048000000036
其中，W4(τ，η)为g3(τ，η)进行距离走动校正操作后引入的总噪声；
步骤四：扫描雷达方位向回波的数学表征具体包括：在步骤三的基础上，将回波g4(τ，η)依次按距离向表示成天线波束采样点构建的卷积矩阵与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样序列的数学运算形式
Figure FDA0003136048000000041
将扫描雷达前视成像回波建模为天线波束采样序列与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样蓄力卷积并叠加噪声的结果，在此假设下，(8)表示为
g＝Hf+W (9)
的形式，其中g表示回波数据距离徙动校正后方位向数据向量；H表示天线波束采样序列构建的卷积矩阵；f表示成像区域方位向目标散射稀系数向量；W表示噪声向量，为了便于描述，本发明中将(9)表示成矩阵-向量的形式，假设天线主瓣采样序列为
h＝[…，0，0，h-m，h-m-1，…，h0，…，hm-1，hm，0，0，…] (10)
成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样向量为
Figure FDA0003136048000000042
其中，hi(i＝-m，…，0，…，m)表示天线波束采样点；fi(i＝-m+1，…，0，…n+m)表示成像扇区边缘目标反射率函数的采样点，因此，(9)的矩阵-向量形式为
Figure FDA0003136048000000043
其中，gi(i＝1，2，…，n)表示回波数据采样点，wi(i＝1，…，n)表示噪声元素；
为了在构建卷积矩阵时，定量表示成像扇区边缘散射系数对回波数据的影响，将(12)表示成
g＝Hleftfleft+Hcenterfcenter+Hrightfright+W (13)
其中，
Figure FDA0003136048000000051
Figure FDA0003136048000000052
Figure FDA0003136048000000053
步骤五：扫描雷达方位向回波计算具体包括：
在步骤四的基础上，针对成像扇区边缘目标反射率函数对成像扇区回波数据影响的差异，分别给出两种不同的卷积矩阵变换方法：
卷积矩阵变换方法的情形一：
在扫描雷达前视成像回波建模时，若忽略成像扇区边缘目标反射率函数对回波数据的影响，那么，扫描成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样向量
Figure FDA0003136048000000054
中fleft＝0，fright＝0，其中fleft、fright如(14)和(16)定义，这里的0表示与向量fleft、fright长度相等、元素全为零的向量；也就是说，
Figure FDA0003136048000000061
在此情形下，(12)表示为
Figure FDA0003136048000000062
卷积矩阵变换方法的情形二：
在扫描雷达前视成像回波建模时，若考虑成像扇区边缘目标反射率函数对成像扇区回波数据的影响，需对天线波束采样序列构造的卷积矩阵进行重新构造，根据成像扇区边缘目标反射率函数的空间连续性，而扫描雷达成像只对连续的成像场景中的一部分进行成像，此时则需要考虑成像扇区边缘目标反射率函数对目标回波具有叠加效应的影响；
成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样序列如(11)所示，对于目标反射率函数的连续性，在数学上表示为
Figure FDA0003136048000000063
此时，(12)中的卷积矩阵表示为(0|Hleft)J+H+(Hright|0)J，其中J表示反转矩阵，对应的回波数据获取表示为
Figure FDA0003136048000000064
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