CN110764089B - 一种超分辨率毫米波mimo阵列实时成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的是一种超分辨率毫米波MIMO阵列实时成像方法。步骤(1)：MIMO阵列进行回波数据采样，记录宽带的响应信号；步骤(2)：对频域响应信号，利用MIMO RMA获得反射率函数的三维图像，同时在波数域求取改进相干因子；步骤(3)：利用步骤(2)得到的改进相干因子校正步骤(2)得到的反射率函数的三维图像。该方法重新在波数域定义了反射率函数的非相干功率，使得相干因子的计算只需要一步三维IFFT即可快速完成，进一步提高了成像速度。除此之外，本方法仍然保留了超分辨性能，包括提升空间分辨率，压低图像的旁瓣和基底噪声电平，并显著提高图像的动态范围。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种合成孔径成像算法，具体地说是一种MIMO阵列实时成像方法。
背景技术
毫米波作为一种新兴的探测能量，具有独特的优势。最显著的特点是具有毫米级的空间分辨率，并对塑料、陶瓷和一些衣料具有穿透能力，因此被广泛用于人体安检成像中。为提高检测效率，一种常用的方案是多输入多输出(Multi-input Multi-output,MIMO)阵列成像。阵列成像方法需要成像仪器具有更多的发射和接收通道数目，因此仪器成本和复杂度更高。但是由于MIMO阵列具有高速采样能力，一般多用于实时性要求更高的场合，如高人流量场合的人体安检。
仪器的实时性成像能力不但要求高速采样，还必须采用具有高实时性的成像算法。合成孔径(SAR)方法广泛应用于雷达成像应用中，从数学模型角度，SAR成像实际上是线性近似散射方程的伴随算子。SAR处理可以在空间域或波数域实现。其中前者通过回波数据的相干叠加实现，计算量较大，但是通常具有更高的成像质量；后者通过快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)将回波数据变换到波数域，并通过相位补偿结合插值方法实现图像聚焦。具体地说，反投影方法(back projection algorithm,BPA)是一种典型的空间域成像方法。采用FFT在距离向实现脉冲压缩，在垂直距离向相干叠加回波获得分辨率。BPA可以方便地应用于传统的单站雷达和MIMO阵列成像中。距离偏移方法(rangemigration algorithm,RMA)是一种最具代表性的波数域成像方法，而且RMA可以较为方便地扩展到MIMO阵列成像中。针对交叉十字MIMO阵列，有学者提出比近轴近似更高精度的改进方法。另外，建立更高精度的散射数学模型也是提高成像性能的重要方向，例如将地震的偏移成像方法——Kirchhoff偏移成像应用于MIMO成像，也得到了更好的成像结果。另外，将Rayleigh–Sommerfeld衍射公式引入阵列成像中，能够一定程度上补偿传播距离引入的损耗，并一定程度上提高成像精度。
超分辨率(super resolution,SR)成像是一种新兴的改进型成像方法，用于提高成像质量。SR的说法最初来源于图像处理领域，因此为避免歧义，本发明中定义的SR特指与散射问题直接相关的、用于目标参数重建的相关高分辨率方法，不涉及图像后处理方面。进一步，由于在雷达成像应用中常采用点扩展函数(point spread function,PSF)定量描述成像算法的性能，因此进一步定义，SR旨在能够降低半最大值全宽度(fullwidth at half-maximum，FWHM)，压制最大旁瓣和基底噪声电平。压缩感知(Compressive sensing，CS)技术是当前的研究热点，其最早提出的用于降低采样率。但是由于CS采用正则化形式和信号重建方法，使得它可以结合全变差等正则化项提升成像质量，因此CS是一种重要的SR方法。目前，大量的文献研究用于降低CS的内存需求和计算量，但是对于毫米波的三维成像系统，CS仍然是不实际的。另一种常见的方法是，将波数域重建算法结合高分辨率的谱估计方法，实现更高的成像性能，例如迭代自适应方法(iterative adaptive approach，IAA)。
但是以上列举的方法均建立在迭代方法的基础上，计算量过大，在三维成像方面，难以直接应用。因此目前能够应用于实时性成像系统的SR方法亟待研究。针对以上述SR成像方法的不足，申请人曾经提出了一种SR成像方法的基础上(“一种高速超分辨率MIMO阵列成像算法”，专利号:ZL 2017 1 0537587.3)，本发明是在其基础上提出的新的改进方案。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够提高空间分辨率，能够进一步提高效率，并不损害成像结果的超分辨率毫米波MIMO阵列实时成像方法。
本发明的目的是这样实现的：
步骤(1)：MIMO阵列进行回波数据采样，记录宽带的响应信号；
步骤(2)：对频域响应信号，利用MIMO RMA获得反射率函数的三维图像，同时在波数域求取改进相干因子；
步骤(3)：利用步骤(2)得到的改进相干因子校正步骤(2)得到的反射率函数的三维图像。
本发明还可以包括：
1.步骤(1)具体包括：天线发射阵元将探测毫米波信号辐射到探测空间中，接收阵元接收目标反射的回波信号，并通过下变频采样后、在频域记录信号带宽内的响应结果。
步骤(2)具体包括：
步骤(2.1)：对回波信号在垂直距离向做四维FFT，得到向波数域信号；
步骤(2.2)：忽略由传播距离引起的损耗，均匀划分探测区域网格，形成离散后的目标域，根据已知的场景中心距离，对步骤(2.1)得到的波数域回波信号进行相位补偿；
步骤(2.3)：根据三维波数色散关系，将步骤(2.2)场景中心补偿后的波数域回波在距离向插值，得到距离向波数均分布的回波数据，这一步称为重采样；
步骤(2.4)：对重采样数据进行三维IFFT，获得原始的反射率函数图像；
步骤(2.5)：根据反射率函数非相干功率的波数域计算公式，计算得到改进相干因子；
步骤(3)具体包括：将步骤(2.4)得到的反射率函数重建结果与步骤(2.5)得到的改进相干因子结果进行对应元素相乘，得到改进相干因子校正后的三维图像。
2.步骤(1)中，设MIMO阵列为平面阵列，在空间中建立直角坐标系，阵列平面与X-Y平面重合；发射和接收阵元的坐标分别以(xt，yt，zt)和(xr，yr，zr)表示，并且zt＝zr＝0，发射探测信号在空间中与散射点(x，y，z)相互作用，产生回波信号，阵列的接收阵元并行接收回波，回波的数学模型表示为
其中，Rt和Rr分别是从散射点到发射阵元和接收阵元的单程距离；D(x，y，z)是散射点对应的目标域，σ(x，y，z)表示待重建的反射率函数；k是波数的幅值，c是电磁波在自由空间中的传播速度。
3.步骤(2.1)中，对回波信号s(xt，yt，xr，yr；k)在垂直距离向，即(xt，yt，xr，yr)做四维FFT，得到向波数域信号为
s(kxt，kyt，kxr，kyr，k)＝∫∫∫D(x，y，z)σ(x，y，z)exp(-ikxtx-ikyty-ikztz)
×exp(-ikxrx-ikyry-ikzrz)dxdydz，
设z＞0。
4.步骤(2.2)中，设已知目标域的中心距离为Hc，则相位补偿过程表示为
sc(kxt，kyt，kxr，kyr，k)＝s(kxt，kyt，kxr，kyr，k)exp[i(kzt+kzr)Hc]。
5.步骤(2.3)中，所述的三维色散关系表示为
kx＝kxt+kxr，
ky＝kyt+kyr，
kz＝kzt+kzr，
根据匹配滤波原理，反射率函数直接通过如下公式重建
6.步骤(2.4)中，设步骤(2.3)得到的插值后回波数据表示为sc(kx，ky，kz)，则公式重新表示为
7.步骤(2.5)中，所述的反射率函数非相干功率包括以下三种：
8.所述改进相干因子校正后的三维图像表示为：
σm(x，y，z)＝j(x，y，z)ICF(x，y，z)。
针对已有SR成像方法的不足，本发明在专利号为ZL 2017 1 0537587.3中公开的一种SR成像方法的基础上，提出了一种基于改进相干因子的RMA成像方法。该方法重新在波数域定义了反射率函数的非相干功率，使得相干因子的计算只需要一步三维IFFT即可快速完成，进一步提高了成像速度。除此之外，本方法仍然保留了超分辨性能，包括提升空间分辨率，压低图像的旁瓣和基底噪声电平，并显著提高图像的动态范围。
本发明的有益效果：
1提出采用改进相位因子提高RMA的性能，实现超分辨率成像，即提高空间分辨率，并有效降低旁瓣和基底噪声电平；
2提出改进相位因子的波数域实现方法，即三种反射率函数非相干功率的新定义，能够进一步提高算法效率，并不损害成像结果。
附图说明
图1是MIMO阵列成像原理图；其中：1、MIMO阵列的发射天线阵元，2、MIMO阵列的接收天线阵元，3、目标散射点。
图2是基于改进相干因子的RMA超分辨率MIMO阵列成像算法流程图。
图3是RMA，CF-RMA和ICF-RMA三种算法的点扩展函数曲线对比图。
图4是仿真中采用的金属扇形目标示意图。
图5是采用ICF-RMA成像结果。
图6是采用RMA成像结果。
图7是采用CF-RMA成像结果。
具体实施方式
下面举例对本发明做更详细的描述。
结合图2，本发明的基于改进相干因子的超分辨率MIMO阵列实时成像方法，包括如下步骤：
步骤(1)：MIMO阵列进行回波数据采样，记录宽带的响应信号；
步骤(2)：对频域响应信号，利用MIMO RMA获得反射率函数的三维图像；所述步骤(2)在处理的过程中，同时在波数域求取改进相干因子；
步骤(3)：利用步骤(2)得到的改进相干因子校正步骤(2)得到的反射率函数的三维图像。
所述步骤(1)的步骤为：MIMO阵列以某种分集方式收集回波信号：天线发射阵元将探测毫米波信号辐射到探测空间中，接收阵元以某种分集方式接收目标反射的回波信号，并通过下变频采样后，在频域记录信号带宽内的响应结果。
所述步骤(2)的步骤为：
步骤(2.1)：对回波信号在垂直距离向做四维FFT，得到向波数域信号；
步骤(2.2)：场景中心补偿：忽略由传播距离引起的损耗，均匀划分探测区域网格，形成离散后的目标域，根据已知的场景中心距离，对步骤(2.1)得到的波数域回波信号进行相位补偿；
步骤(2.3)：Stolt插值：根据三维波数色散关系，将步骤(2.2)场景中心补偿后的波数域回波在距离向插值，得到距离向波数均分布的回波数据，这一步也称为重采样；
步骤(2.4)：对重采样数据进行三维IFFT，获得原始的反射率函数图像；
步骤(2.5)：根据提出的反射率函数非相干功率的波数域计算公式，计算得到改进相干因子。以其中一种定义方式为例，对步骤(2.3)得到的重采样回波求模的平方(针对每个数据元素)，再进行三维IFFT得到反射率函数非相干功率，改进相干因子仍然定义为反射率相干功率(即步骤(2.4)得到的反射率函数的重建结果)的模的平方与其非相干功率的比；
所述步骤(3)的步骤为：将步骤(2.4)得到的反射率函数重建结果与步骤(2.5)得到的改进相干因子结果进行对应元素相乘，得到改进相干因子校正后的三维图像。
所述步骤(1)的步骤为：MIMO阵列进行回波数据采样，并记录宽带响应信号。不失一般性地假设MIMO阵列为平面阵列，在空间中建立直角坐标系，阵列平面与X-Y平面重合；发射和接收阵元的坐标分别以(xt，yt，zt)和(xr，yr，zr)表示，并且zt＝zr＝0。发射探测信号在空间中与散射点(x，y，z)相互作用，产生回波信号，阵列的接收阵元并行接收回波。在此过程中，回波的数学模型可以表示为
其中，Rt和Rr分别是从散射点到发射阵元和接收阵元的单程距离；D(x，y，z)是散射点对应的目标域，σ(x，y，z)表示待重建的反射率函数；k是波数的幅值，c是电磁波在自由空间中的传播速度。
所述步骤(2.1)的步骤为：
对回波信号s(xt，yt，xr，yr；k)在垂直距离向，即(xt，yt，xr，yr)做四维FFT，得到向波数域信号
s(kxt，kyt，kxr，kyr，k)＝∫∫∫D(x，y，z)σ(x，y，z)exp(-ikxtx-ikyty-ikztz)
×exp(-ikxrx-ikyry-ikzrz)dxdydz (2)
在公式(2)中，忽略由于传播距离引入的信号损耗。同时，这里假设z＞0。
所述步骤(2.2)的步骤为：
场景中心补偿：均匀划分探测区域网格，形成离散后的目标域。根据已知的场景中心距离，对步骤(2.1)得到的波数域回波信号进行相位补偿。考虑到傅里叶变换具有周期性，为了将散射点的位置与其实际位置对齐，需要进行场景中心的相位补偿。假设已知目标域的中心距离为Hc，则相位补偿过程可以表示为
sc(kxt，kyt，kxr，kyr，k)＝s(kxt，kyt，kxr，kyr，k)exp[i(kzt+kzr)Hc] (5)
所述步骤(2.3)的步骤为：
根据三维波数色散关系，将步骤(2.2)场景中心补偿后的波数域回波在距离向插值，得到距离向波数均分布的回波数据，这一步也称为重采样。三维色散关系表示为
kx＝kxt+kxr (6)
ky＝kyt+kyr (7)
kz＝kzt+kzr (8)
根据匹配滤波原理，反射率函数可以直接通过如下公式重建
在MIMO阵列均匀采样时，通常能够保证回波在波数域kx和ky上均匀采样。然而，根据公式(3)和(4)，回波在距离向波数域kz是非均匀采样的。因此，有必要将回波sc(kxt，kyt，kxr，kyr，k)通过某种插值方法，重新采样到三维均匀波数域网格(kx，ky，kz)中，该过程称为Stolt插值。
所述步骤(2.4)的步骤为：
对重采样数据进行三维IFFT，获得原始的反射率函数图像。假设步骤(2.3)得到的插值后回波数据表示为sc(kx，ky，kz)，则公式(9)可以重新表示为
此时，公式(10)中可以直接使用三维IFFT快速实现。
所述步骤(2.5)的步骤为：
根据提出的反射率函数非相干功率的波数域计算公式，计算得到改进相干因子。本发明提出在波数域中实现的三种反射率函数非相干功率：
i.
ii.
iii.
三种定义方式的区别在于采用三维IFFT的计算顺序。以定义i为例，对步骤(2.3)得到的重采样回波求模的平方(针对每个数据元素)，再进行三维IFFT得到反射率函数非相干功率。三者在计算量上也略有差别。改进相干因子仍然定义为反射率相干功率(即步骤(2.4)得到的反射率函数的重建结果)的模的平方与其非相干功率的比，即
所述步骤(3)的步骤为：将步骤(2.4)得到的反射率函数重建结果与步骤(2.5)得到的改进相干因子结果进行对应元素相乘，得到改进相干因子校正后的三维图像：
σm(x，y，z)＝σ(x，y，z)ICF(x，y，z) (12)
图1展示一种典型的十字交叉MIMO阵列，该阵列的采样工作方式如下：发射天线阵元(1)向自由空间辐射电磁信号，经目标的散射点(3)反射的回波信号被接收阵元(2)接收并记录。注意到，阵列平面与坐标系的XY平面重合，即zt＝zr＝0。
一：点扩展函数计算
本实施例计算并对比RMA，CF-RMA和ICF-RMA三种算法的点扩展函数曲线，结果如图3所示，其中PSF结果通过归一化以后用dB表示。仿真的工作频率是75-110GHz，阵列在X和Y轴方向的孔径尺寸都是444.5mm，点目标的坐标是(0，0，500)毫米。
表1点扩展函数的性能
表1中的几种参量的计算方法是：
半峰全宽(FWHM)：靠近0dB处的两个负峰值被认为是主瓣的两端，主瓣幅值下降到3dB处对应的宽度是FWHM，该参数主要表示分辨率；
背景噪声电平：主瓣采样点之外，所有采样点的幅值平均值；
最大旁瓣幅值：主瓣外区域中采样点的最大幅值，其中最大旁瓣和背景噪声电平是图像动态范围和图像质量的指标。
从表1的结果可以发现，ICF-RMA和CF-RMA在成像分辨率上都有明显提高，在最大旁瓣和基底噪声电平方面，ICF-RMA的改善更明显。
二：电磁仿真成像
该实施例用于验证并对比不同算法对连续目标体的成像性能。仿真中采用的参数设置与实施例一相同，仿真中采用金属扇形作为目标体，散射场采用矩量法计算，理想电偶极子作为信号源，在MIMO阵列接收阵元的位置计算场值作为接收回波。
采用ICF-RMA，RMA和CF-RMA三种成像方法处理回波数据，结果如图5-图7所示。图像是三维成像结果对应z＝500mm处的切片，动态范围选为40dB。从图像结果可以明显看出，RMA的成像结果中目标边缘受旁瓣影响严重，但是ICF-RMA和CF-RMA两种方法对旁瓣和基底噪声的压制能力明显更强，图像质量更高。进一步引入SSIM系数对图像质量进行定量估计，结果如表2所示。SSIM系数越接近1，则目标图像与参考图像相似度越高，成像质量越好。参考图像采用图4生成。根据估计结果，ICF-RMA和CF-RMA两种方法的成像质量明显高于RMA，与视觉观察结果是一致的。
表2 SSIM系数估计图像质量
最后，对本实施例的算法运行时间进行分析。程序的运行平台是一台塔式服务器，基本配置是2核Intel(R)Xeon(R)CPU E5-2650，内存64GB RAM。三种成像算法的运行时间如表3所示，其中CF-RMA大约相当于2倍RMA计算量，本发明提出的ICF-RMA具有更低的计算量，大约相当于RMA的1.5倍，显著降低了计算量。
表3每种方法的程序运行时间
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (3)
1.一种超分辨率毫米波MIMO阵列实时成像方法，其特征是包括如下步骤：
步骤(1)：MIMO阵列进行回波数据采样，记录宽带的响应信号；天线发射阵元将探测毫米波信号辐射到探测空间中，接收阵元接收目标反射的回波信号，并通过下变频采样后、在频域记录信号带宽内的响应结果；
设MIMO阵列为平面阵列，在空间中建立直角坐标系，阵列平面与X-Y平面重合；发射和接收阵元的坐标分别以(xt,yt,zt)和(xr,yr,zr)表示，并且zt＝zr＝0，发射探测信号在空间中与散射点(x,y,z)相互作用，产生回波信号，阵列的接收阵元并行接收回波，回波的数学模型表示为：
其中，Rt和Rr分别是从散射点到发射阵元和接收阵元的单程距离；D(x,y,z)是散射点对应的目标域，σ(x,y,z)表示待重建的反射率函数；k是波数的幅值；
步骤(2)：对频域响应信号，利用MIMO RMA获得反射率函数的三维图像，同时在波数域求取改进相干因子；
步骤(2.1)：对回波信号在垂直距离向做四维FFT，得到向波数域信号；
对回波信号s(xt,yt,xr,yr；k)在垂直距离向，即(xt,yt,xr,yr)做四维FFT，得到向波数域信号为：
s(kxt,kyt,kxr,kyr,k)＝∫∫∫D(x,y,z)σ(x,y,z)exp(-ikxtx-ikyty-ikztz)×exp(-ikxrx-ikyry-ikzrz)dxdydz
其中，
步骤(2.2)：忽略由传播距离引起的损耗，均匀划分探测区域网格，形成离散后的目标域，根据已知的场景中心距离，对步骤(2.1)得到的波数域回波信号进行相位补偿；设已知目标域的中心距离为Hc，则相位补偿过程表示为：
sc(kxt,kyt,kxr,kyr,k)＝s(kxt,kyt,kxr,kyr,k)exp[i(kzt+kzr)Hc]；
步骤(2.3)：根据三维波数色散关系，将步骤(2.2)场景中心补偿后的波数域回波在距离向插值，得到距离向波数均分布的回波数据，这一步称为重采样；
所述的三维色散关系表示为：
kx＝kxt+kxr
ky＝kyt+kyr
kz＝kzt+kzr
根据匹配滤波原理，反射率函数直接通过如下公式重建
步骤(2.4)：对重采样数据进行三维IFFT，获得原始的反射率函数图像；
步骤(2.5)：根据反射率函数非相干功率的波数域计算公式，计算得到改进相干因子；
所述的反射率函数非相干功率包括以下三种：
步骤(3)：利用步骤(2)得到的改进相干因子校正步骤(2)得到的反射率函数的三维图像，将步骤(2.4)得到的反射率函数重建结果与步骤(2.5)得到的改进相干因子结果进行对应元素相乘，得到改进相干因子校正后的三维图像。
2.根据权利要求1所述的超分辨率毫米波MIMO阵列实时成像方法，其特征是步骤(2.4)中，设步骤(2.3)得到的插值后回波数据表示为sc(kx,ky,kz)，则公式
重新表示为：
3.根据权利要求1所述的超分辨率毫米波MIMO阵列实时成像方法，其特征是：
改进相干因子定义为反射率相干功率的模的平方与其非相干功率的比，即：
将步骤(2.4)得到的反射率函数重建结果与步骤(2.5)得到的改进相干因子结果进行对应元素相乘，得到改进相干因子校正后的三维图像：
σm(x,y,z)＝σ(x,y,z)ICF(x,y,z)。
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