CN109001700B - 一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法 - Google Patents

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CN109001700B CN201810520534.5A CN201810520534A CN109001700B CN 109001700 B CN109001700 B CN 109001700B CN 201810520534 A CN201810520534 A CN 201810520534A CN 109001700 B CN109001700 B CN 109001700B
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Abstract

本发明提出了一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法，属于雷达前视成像领域。针对雷达前视成像过程中目标轮廓边缘不清晰的问题，本发明提出的方法将全变差函数用于雷达前视成像中，保留目标边缘信息，在提高目标方位向分辨的同时，实现前视区域中目标轮廓的清晰重构。基于卷积模型，将提高方位向分辨率的问题转化为卷积反演问题；在卷积反演过程中，将全变差函数应用于正则化方法，建立基于梯度约束的目标函数，增加边缘信息在卷积反演中的权重，避免了目标边缘信息在卷积反演过程丢失。本发明将全变差算子作为正则项来构造目标函数，提升了正则化方法在处理突变边缘时的能力，避免了目标边缘处分裂为多个较强单点目标，失去目标轮廓信息。

Description

一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法
技术领域
本发明属于雷达前视成像领域，特别涉及一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法。
背景技术
雷达平台前视区域的高分辨成像在战机对地攻击、飞机盲降导航、导弹精确制导、对海探测与成像、目标跟踪与识别、战场搜索等诸多领域有着广泛的运用。而具有清晰轮廓的成像结果能够提供更多目标有用的信息，更有利于目标识别和检测。
由于成像机理的限制，传统的合成孔径技术和多普勒波束锐化技术并不能实现前视区域高分辨成像；而实波束扫描雷达，由于实孔径尺寸的限制，方位向分辨率并不能满足实际需求。因此学者们提出了信号处理的方法，使方位向分辨率突破实孔径的限制，达到高分辨的效果。本发明利用雷达回波信号可以建模成天线方向图和原始场景反射系数的卷积模型，将超分辨问题转化为卷积求逆问题，通过卷积反演方法实现高分辨率下目标轮廓重构。
目前许多不同的卷积反演方法已经被运用到雷达成像中。贝叶斯理论是根据目标和噪声的统计分布进行合理假设，把求逆问题转化为最大后验概率估计问题。现有技术中，存在有贝叶斯的理论被运用到雷达前视成像中。为了抑制卷积反演过程中的噪声放大问题，截断奇异值的方法(TSVD)被运用到雷达成像中，通过该方法抑制了噪声的放大。针对不同特性的目标，通过添加不同的正则项来获取不同超分辨结果，有经典的Tikhonov方法。虽然上述的三种方法能够提高方位向分辨率，但是它们在处理突变的边界时的性能很差，因此通过上述三种方法很难得到清晰的目标轮廓重建结果。
发明内容
为了解决雷达前视成像过程中目标轮廓边缘不清晰的问题，本发明提出一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法，在卷积反演过程中，利用全变差函数添加梯度约束来保留目标边缘信息，提高卷积反演方法在处理突变边界时的能力，从而获得清晰目标轮廓重构结果。
一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法，包括以下步骤：
步骤1，基于扫描雷达的运动几何关系，建立方向位回波信号卷积模型，获取回波信号；
步骤2，对回波信号进行距离向处理，得到脉冲压缩和消除距离走动的回波信号；
步骤3，将所述距离向处理后的回波信号构建为天线方向图和目标散射系数的卷积形式；
步骤4，利用全变差函数，建立梯度约束的目标函数；
步骤5，利用迭代加权最小二乘法求解所述目标函数，得到雷达前视超分辨成像中的目标轮廓重构结果。
进一步地，所述步骤1包括以下流程：
设定载机平台的运动速度为v，波束俯仰角为θ，目标方位角为
Figure GDA0003073736080000021
空间方位角度为
Figure GDA0003073736080000022
可得
Figure GDA0003073736080000023
场景中目标到载机平台的初始斜距为R0，经过方位时间t，目标与载机平台的斜距为R(t)，根据余弦定理，可得
Figure GDA0003073736080000024
将观察场景离散化为由场景中的目标散射系数构成的二维矩阵形式，有
Figure GDA0003073736080000025
其中，
Figure GDA0003073736080000026
为二维场景中位于(xi,yj)处的目标的散射系数，n为距离向的离散化单元数，m为方位向的离散化单元数；
向目标发射线性调频信号
Figure GDA0003073736080000027
接收到的目标的回波离散表达式为
Figure GDA0003073736080000028
其中，rect(·)为矩形信号，其定义为
Figure GDA0003073736080000029
T为发射脉冲持续时间，kr为调频斜率，τ为快时间，表示场景距离向信息，
Figure GDA00030737360800000210
为目标延迟时间，
Figure GDA00030737360800000211
t为慢时间，表示场景方位向信息，
Figure GDA00030737360800000212
与位于(xi,yj)处的目标在场景角度位置相关，w(·)为天线方位图调制，fc为载频，N为噪声干扰。
进一步地，所述步骤2包括以下流程：
根据距离向参考时间τref和调频斜率kr构造距离向脉冲压缩函数
Figure GDA00030737360800000213
将Sref与回波数据g1(τ,t)进行最大自相关运算，使回波信号g1(τ,t)在距离向进行脉冲压缩，脉冲压缩后的信号为
Figure GDA0003073736080000031
其中，B为发射信号的带宽；
对g2(τ,t)进行尺度变换，以消除时间变量对载机平台和目标的瞬时斜距之间的影响，得到数据平面内消除距离走动后的回波信号
Figure GDA0003073736080000032
进一步地，所述步骤3包括以下流程：
将g3(τ,t)构建为天线方向图和目标散射系数的卷积形式
g＝Hf+M
其中，g3(τ,t)与目标散射系数矩阵被列向量化处理，
g＝[g3(τ1,t1)…g3(τ1,tm)…g3(τn,t1)…g3(τn,tm)]H，
Figure GDA0003073736080000033
H为天线方向图矩阵，其构造方式与列向量化后的g3(τ,t)与目标散射系数相对应，为
Figure GDA0003073736080000034
进一步地，所述步骤4包括以下流程：
标准的正则化目标函数为
Figure GDA0003073736080000035
其中，
Figure GDA0003073736080000036
为保真度项，
Figure GDA0003073736080000037
为正则化项，Γ(·)为正则化算子，λ为正则化参数，将全变差函数作为正则项，选取p＝2,q＝1，建立以梯度为约束的目标函数
Figure GDA0003073736080000041
其中，Dx为水平离散导数算子，Dy为垂直离散导数算子，根据向量化的回波和目标散射系数，将Dx和Dy构造为
Figure GDA0003073736080000042
Figure GDA0003073736080000043
求解等式
Figure GDA0003073736080000044
的最小值，得到带有清晰轮廓的雷达前视成像结果，构造矩阵
Figure GDA0003073736080000045
其中，Ω＝diag(((Dxf)2+(Dyf)2)-1/2)，基于构造的矩阵，将等式
Figure GDA0003073736080000046
转化为
Figure GDA0003073736080000047
进一步地，所述步骤5包括以下流程：
采用迭代过程，求解目标函数以梯度为约束的目标函数的最小值
初始值：f0＝(HTH+λDTD)-1HTg
Figure GDA0003073736080000051
通过迭代，得到目标散射系数的估计值，获得雷达前视超分辨成像中的目标轮廓重构结果。
本发明的有益效果：本发明提出了一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法，将全变差函数用于雷达前视成像中，保留目标边缘信息，在提高目标方位向分辨的同时，实现前视区域中目标轮廓的清晰重构。基于卷积模型，将提高方位向分辨率的问题转化为卷积反演问题；在卷积反演过程中，将全变差函数应用于正则化方法，建立基于梯度约束的目标函数，增加边缘信息在卷积反演中的权重，避免了目标边缘信息在卷积反演过程丢失。本发明将全变差算子作为正则项来构造目标函数，提升了正则化方法在处理突变边缘时的能力，避免了目标边缘处分裂为多个较强单点目标，失去目标轮廓信息。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的扫描雷达的运动几何模型图。
图3为本发明的扫描雷达平台与目标的距离历史示意图。
图4为本发明的天线方向图。
图5为本发明的目标分布图。
图6为本发明的回波数据图。
图7为现有技术中Tikhonov方法得到的目标重构结果图。
图8为现有技术中TSVD方法得到的目标重构结果图。
图9为本发明得到的目标重构结果图。
具体实施方式
本发明采用仿真实验来论证提出的方法在重构目标轮廓的有效性。本发明所有的步骤、结论都在Matlab2012仿真平台上验证正确，下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
请参阅图1，本发明提出的一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法，通过以下步骤实现：
步骤1，基于扫描雷达的运动几何关系，建立方向位回波信号卷积模型，获取回波信号。
请参阅图2和图3，本发明采用的记载扫描雷达运动模型如图所示。雷达系统参数如下表(一)所示。
Figure GDA0003073736080000061
表(一)雷达系统参数
设定载机平台的运动速度为v，波束俯仰角为θ，目标方位角为
Figure GDA0003073736080000062
空间方位角度为
Figure GDA0003073736080000063
可得
Figure GDA0003073736080000064
场景中目标到载机平台的初始斜距为R0，经过方位时间t，目标与载机平台的斜距为R(t)，根据余弦定理，可得
Figure GDA0003073736080000065
将观察场景离散化为由场景中的目标散射系数构成的二维矩阵形式，有
Figure GDA0003073736080000066
其中，
Figure GDA0003073736080000067
为二维场景中位于(xi,yj)处的目标的散射系数，n为距离向的离散化单元数，m为方位向的离散化单元数。
为获得高距离向分辨率，向目标发射线性调频信号
Figure GDA0003073736080000068
接收到的目标的回波离散表达式为
Figure GDA0003073736080000069
其中，rect(·)为矩形信号，其定义为
Figure GDA0003073736080000071
T为发射脉冲持续时间，kr为调频斜率，τ为快时间，表示场景距离向信息，
Figure GDA0003073736080000072
为目标延迟时间，
Figure GDA0003073736080000073
t为慢时间，表示场景方位向信息，
Figure GDA0003073736080000074
与位于(xi,yj)处的目标在场景角度位置相关，w(·)为天线方位图调制，fc为载频，N为噪声干扰。
步骤2，对回波信号进行距离向处理，得到脉冲压缩和消除距离走动的回波信号。
本实施例中，根据距离向参考时间τref和调频斜率kr构造距离向脉冲压缩函数
Figure GDA0003073736080000075
将Sref与回波数据g1(τ,t)进行最大自相关运算，使回波信号g1(τ,t)在距离向的脉冲压缩，脉冲压缩后的信号为
Figure GDA0003073736080000076
其中，B为发射信号的带宽；
从步骤一的分析可知，目标在时刻t与载机平台的瞬时斜距可以表示为
Figure GDA0003073736080000077
由于瞬时斜距R(t)是关于时间t的变量，因此本步骤的目的是消除时间变量t对载机平台和目标的瞬时斜距的影响。
因为对于实际应用来说，因为成像距离远、成像扇区小、扫描速度快，因此可以将R(t)进行一阶泰勒近似，
Figure GDA0003073736080000078
又因为在正前视成像区域，θ与
Figure GDA0003073736080000079
均比较小,可得到近似cosθ≈1，
Figure GDA00030737360800000710
因此最终得到：R(t)≈R0-vt。其中载机平台运动速度v，方位向时间t可以通过惯导设备获取。因此，为了将方位向和距离向分开处理，消除载机平台运动产生的距离走动，简化回波表达形式，对g2(τ,t)进行尺度变换，以消除时间变量对载机平台和目标的瞬时斜距之间的影响，得到数据平面内消除距离走动后的回波信号
Figure GDA00030737360800000711
步骤3，将所述距离向处理后的回波信号构建为天线方向图和目标散射系数的卷积形式。
本步骤从步骤二出发，将距离向处理完成后得到的g3(τ,t)构建为天线方向图和目标散射系数的卷积形式
g＝Hf+M (4)
其中，H为天线方向图矩阵，根据表(一)，波束宽度为3°，扫描速度为30°/s，脉冲重复频率为1000Hz，可以得出，天线方向图采样点数为101，[hl...h0…h-l]由图4构成，可以得到天线方向图矩阵：
Figure GDA0003073736080000081
将回波信号矩阵和目标散射系数矩阵被重构成列向量
g＝[g3(τ1,t1)…g3(τ1,tm)…g3(τn,t1)…g3(τn,tm)]H
Figure GDA0003073736080000082
通过上面的等式，将方位向超分辨成像问题转化为卷积反演求逆的问题。因此，目前面临的问题是在已知回波数据g和天线方向图矩阵H的情况下，获得目标的散射系数矩阵f。
在方位向回波信号上加入20dB的噪声，信噪比(SNR)的定义如下：
Figure GDA0003073736080000083
步骤4，利用全变差函数，建立梯度约束的目标函数。
本实施例中，由于卷积反演过程中的病态性，所以直接进行卷积反演是难以实现的。正则化的方法通过添加正则项，改善反演过程中的病态性，从而能够实现方位向超分辨成像。通过正则化的方法，将求逆问题转化为获得目标函数最小值得问题。标准的正则化目标函数为
Figure GDA0003073736080000084
其中，
Figure GDA0003073736080000085
为保真度项，
Figure GDA0003073736080000086
为正则化项，Γ(·)为正则化算子，λ为正则化参数。通常正则化方法选择Γ(f)＝f为算子来获得目标的方位向高分辨效果，但这些正则化方法在目标轮廓重构方面效果较差。
为得到方位向高分辨的同时目标轮廓清晰重构的成像结果，本发明将全变差函数作为正则项，选取p＝2,q＝1，建立以梯度为约束的目标函数
Figure GDA0003073736080000091
其中，Dx为水平离散导数算子，Dy为垂直离散导数算子，根据向量化的回波和目标散射系数，将Dx和Dy构造为
Figure GDA0003073736080000092
Figure GDA0003073736080000093
求解等式(6)的最小值，将得到带有清晰轮廓的雷达前视成像结果。由于L1范数存在不可微分的点，所以目标函数的最小值不能通过求导获得。因此，本发明采用了迭代加权范数的方法来获取正确的解。定义下面的矩阵
Figure GDA0003073736080000094
其中，Ω＝diag(((Dxf)2+(Dyf)2)-1/2)，基于构造的矩阵，将等式(6)转化为
Figure GDA0003073736080000095
步骤5，利用迭代加权最小二乘法求解以梯度为约束的目标函数，得到雷达前视超分辨成像中的目标轮廓重构结果。
通过式(8)，可以用L2范数的最小值来估计L1范数的最小值。W的值将会随着散射系数f的估计值的变化而更新，最终，目标函数等式(6)的最小值可以通过迭代过程获得，本实施例中迭代次数选择为5，即k＝5，具体描述如下：
初始值：f0＝(HTH+λDTD)-1HTg
Figure GDA0003073736080000101
通过式(9)，选择合适的迭代次数，可以得到目标散射系数的估计值，最终获得雷达前视超分辨成像中的目标轮廓重构结果。
本发明实施例中场景目标分布情况如附图5所示，为了验证本发明所述方法的有效性，设置了幅度渐变的目标以及扩展点目标，并在回波中加入20dB的噪声。回波信号如附图6所示，相近的两个扩展点目标的回波连接在一起，由于噪声影响，目标过渡区域存在多个单峰。附图7和附图8分别为Tikhonov方法和TSVD方法得到的目标重构结果。虽然方位向分辨率得到了提高，但在突变边缘处理上，这两种方法能力一般，在过渡目标区域出现多峰的重构结果。附图9为本发明所提基于全变差函数的雷达前视区域目标轮廓重构方法，从重构结果中可以看出，该方法不但提高了方位向分辨率，而且在目标边缘处理上有出色的表现，目标过渡区域被准确的重构。
与附图7和8对比，本发明得到的附图9在恢复目标边缘信息时性能更好。由于噪声的干扰，导致Tikhonov方法与TSVD方法在恢复目标边缘信息的目标时，会出现多峰的结果。
综上所述，本发明提出了一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法，将全变差函数用于雷达前视成像中，保留目标边缘信息，在提高目标方位向分辨的同时，实现前视区域中目标轮廓的清晰重构。基于卷积模型，将提高方位向分辨率的问题转化为卷积反演问题；在卷积反演过程中，将全变差函数应用于正则化方法，建立基于梯度约束的目标函数，增加边缘信息在卷积反演中的权重，避免了目标边缘信息在卷积反演过程丢失。本发明将全变差算子作为正则项来构造目标函数，提升了正则化方法在处理突变边缘时的能力，避免了目标边缘处分裂为多个较强单点目标，失去目标轮廓信息。
在基于梯度约束的目标函数建立后，本发明通过迭代加权范数的方法来求解目标函数的最小值，获得目标轮廓重建图，从而实现雷达前视目标轮廓清晰重构。相关的方法仍然在本发明的保护范围之内。
本领域工程人员可根据本发明公布的基于全变差函数的雷达前视目标轮廓重构方法做出相关的应用，相关知识仍在本发明的保护范围之内。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种实现目标轮廓重构的雷达前视成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，基于扫描雷达的运动几何关系，建立方向位回波信号卷积模型，获取回波信号；包括以下流程：
设定载机平台的运动速度为v，波束俯仰角为θ，目标方位角为
Figure FDA0003039241740000011
空间方位角度为
Figure FDA0003039241740000012
Figure FDA0003039241740000013
场景中目标到载机平台的初始斜距为R0，经过方位时间t，目标与载机平台的斜距为R(t)，根据余弦定理，得到
Figure FDA0003039241740000014
将观察场景离散化为由场景中的目标散射系数构成的二维矩阵形式，有
Figure FDA0003039241740000015
其中，
Figure FDA0003039241740000016
为二维场景中位于(xi,yj)处的目标的散射系数，n为距离向的离散化单元数，m为方位向的离散化单元数；
向目标发射线性调频信号
Figure FDA0003039241740000017
接收到的目标的回波离散表达式为
Figure FDA0003039241740000018
其中，rect(·)为矩形信号，其定义为
Figure FDA0003039241740000019
T为发射脉冲持续时间，kr为调频斜率，τ为快时间，表示场景距离向信息，
Figure FDA00030392417400000110
为目标延迟时间，
Figure FDA00030392417400000111
t为慢时间，表示场景方位向信息，
Figure FDA00030392417400000112
与位于(xi,yj)处的目标在场景角度位置相关，w(·)为天线方位图调制，fc为载频，N为噪声干扰；
步骤2，对回波信号进行距离向处理，得到脉冲压缩和消除距离走动的回波信号；包括以下流程：
根据距离向参考时间τref和调频斜率kr构造距离向脉冲压缩函数
Figure FDA0003039241740000021
将Sref与回波数据g1(τ,t)进行最大自相关运算，使回波信号g1(τ,t)在距离向进行脉冲压缩，脉冲压缩后的信号为
Figure FDA0003039241740000022
其中，B为发射信号的带宽；
对g2(τ,t)进行尺度变换，以消除时间变量对载机平台和目标的瞬时斜距之间的影响，得到数据平面内消除距离走动后的回波信号
Figure FDA0003039241740000023
步骤3，将所述距离向处理后的回波信号构建为天线方向图和目标散射系数的卷积形式；包括以下流程：
将g3(τ,t)构建为天线方向图和目标散射系数的卷积形式
g＝Hf+M
其中，g3(τ,t)与目标散射系数矩阵被列向量化处理，
g＝[g3(τ1,t1)…g3(τ1,tm)…g3(τn,t1)…g3(τn,tm)]H，
Figure FDA0003039241740000024
H为天线方向图矩阵，其构造方式与列向量化后的g3(τ,t)与目标散射系数相对应，为
Figure FDA0003039241740000025
步骤4，利用全变差函数，建立梯度约束的目标函数；包括以下流程：
标准的正则化目标函数为
Figure FDA0003039241740000026
其中，
Figure FDA0003039241740000027
为保真度项，
Figure FDA0003039241740000028
为正则化项，Γ(·)为正则化算子，λ为正则化参数，将全变差函数作为正则项，选取p＝2,q＝1，建立以梯度为约束的目标函数
Figure FDA0003039241740000031
其中，Dx为水平离散导数算子，Dy为垂直离散导数算子；根据向量化的回波和目标散射系数，将Dx和Dy构造为
Figure FDA0003039241740000032
Figure FDA0003039241740000033
求解等式
Figure FDA0003039241740000034
的最小值，得到带有清晰轮廓的雷达前视成像结果，构造矩阵
Figure FDA0003039241740000035
其中，Ω＝diag(((Dxf)2+(Dyf)2)-1/2)，基于构造的矩阵，将等式
Figure FDA0003039241740000036
转化为
Figure FDA0003039241740000037
步骤5，利用迭代加权最小二乘法求解以梯度为约束的目标函数，得到雷达前视超分辨成像中的目标轮廓重构结果；包括以下流程：
采用迭代过程，求解目标函数的最小值
初始值：f0＝(HTH+λDTD)-1HTg
for k＝0,1,2…
Ωk＝diag(((Dxfk)2+(Dyfk)2)-1/2)
Figure FDA0003039241740000041
fk+1＝(HTH+λDTWkD)-1HTg
end
通过迭代，得到目标散射系数的估计值，获得雷达前视超分辨成像中的目标轮廓重构结果。
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