CN103576150B - 基于高超声速飞行器俯冲段的前斜视sar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于高超声速飞行器俯冲段的前斜视SAR成像方法，主要解决现有技术在高速平台俯冲段的小前斜视角情况下成像聚焦畸变、成像场景过小的问题。其实现过程是：1)获得高超声速平台SAR回波信号；2)对回波信号进行高次相位补偿处理；3)对高次相位补偿处理后的信号进行距离向调频变标处理，获得二维频域信号；4)对二维频域信号进行距离向脉冲压缩处理，得到距离脉冲压缩信号；5)对距离脉冲压缩信号进行方位向脉冲压缩处理，得到聚焦SAR图像。本发明在不增加成像复杂度的情况下，将惯性导航系统提供的运动参数引入到相位补偿函数中，实现了高超声速平台俯冲段的前斜视SAR成像，可用于地面目标识别与定位等场合。

Description

基于高超声速飞行器俯冲段的前斜视SAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种合成孔径雷达SAR成像方法，可用于高超声速飞行器俯冲段的前斜视SAR对地面场景实现二维成像。

背景技术

高超声速飞行器是指飞行速度超过5倍音速的有翼或无翼飞行器，一般飞行在20km～30km的临近空间。高超声速飞行器由于具有高空、高速巡航特性，可实现所谓“2小时全球到达”，有望作为雷达平台完成快速远程侦察、地面目标识别等任务，极具应用潜力。高超声速飞行器平台合成孔径雷达成像技术是实现地面运动和静止目标识别与定位的基础，具有极高的价值。

高超声速飞行器平台SAR成像的难点为高超声速飞行器在跳跃式飞行时，高超声速平台雷达工作于无动力飞行的俯冲段，并且在远程侦察等应用背景下，必须采用前斜视的工作方式，即成像模型为俯冲段的前斜视模式。传统SAR成像方法是在匀速直线运动距离模型上推导的，通过精确的相位修正完成高精度的二维成像，对于高超声速平台俯冲段运动时的加速度模型，传统SAR成像方法得不到高分辨图像；现有的一些基于俯冲弹道模型的弹载SAR成像算法，由于补偿精度不够，在小前斜视角、高速度情况下，成像效果也比较差。现有的雷达成像技术面临新的挑战。

目前可用于俯冲弹道模型的成像方法主要有RD和CS类算法。

RD类算法，如秦玉亮，王建涛，王宏强等在论文“基于距离-多普勒算法的俯冲弹道条件下弹载SAR成像”（电子与信息学报,2009,31(11):2563-2568.[QIN Y L,WANG J T,WANGH Q,et al.Range Doppler algorithm based missile-borne SAR imaging with diving maneuver[J].Journal of Electronics&Information Technology,2009,31(11):2563-2568.]）和刘高高，张林让，易予生在论文“一种曲线轨迹下的弹载前斜视成像算法”（西安电子科技大学学报,2011,38(1):123-129.[LIU Gao-gao,ZHANG Lin-rang,YI Yu-sheng.Missile-borne squint SAR algorithmbased on a curve locus[J].Journal of Xidian University,2011,38(1):123-129.]）提出的基于RD算法的改进算法可进行俯冲段的前斜视SAR成像，但是前斜视角一般都比较大，即前斜视角大于50度，在小于50度的前斜视角情况下成像质量较差，而且RD类算法可成像场景过小。

CS类算法，如孙兵，周荫清，陈杰等在论文“基于恒加速度模型的斜视SAR成像CA-ECS算法”（电子学报,2006,34(9):1595-1599.[SUN Bing,ZHOU Yin-qing,CHEN Jie,et al.CA-ECSalgorithm for squinted SAR imaging based on constant acceleration model[J].Acta ElectronicaSinica,2006,34(9):1595-1599.]）提出的基于CS算法的改进算法，可进行较精准的大场景成像，但是由于相位补偿精度不够，成像前斜视角较小时，方位向聚焦变差，成像效果不好。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，根据高超声速飞行器SAR平台的运动特点，提出一种基于高超声速飞行器俯冲段的前斜视SAR成像方法，以提高成像质量，实现在高超声速平台条件下的前斜视角高分辨SAR成像。

本发明的技术方案是：根据俯冲段前斜视的成像几何模型，将惯性导航系统提供的速度和加速度参数引入拓展的CS成像方法中，在成像处理时通过进行高次相位补偿、距离向的调频变标处理，提高距离向处理性能；通过方位向处理得到精准成像。其实现步骤包括如下：

(1)根据高超声速飞行器俯冲段的前斜视SAR回波录取模型，获得基带雷达回波信号S₀；

(2)对基带雷达回波信号S₀进行高次相位补偿处理：

2a)对基带SAR回波信号S₀分别进行距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，得到信号S₀的二维频域信号S₁：

其中，exp表示自然指数，j表示虚数单位，a_r(u)和a_a(u)分别表示信号的窗函数和方位向窗函数， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,a_a\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ 且u为变量，B_a表示方位向多普勒带宽，B_r表示发射信号带宽，k_r表示发射信号调频率，γ_e表示耦合后等效调频率， v_r表示雷达视线方向速度，v_e表示等效速度， $v_e=\sqrt{{\left|\stackrel{\→}{v}\right|}^2-{\stackrel{\→}{R}}_0\·\stackrel{\→}{a}},\stackrel{\→}{v}=(v_x,v_y,v_z)$ 表示飞行器速度向量，表示加速度向量，表示0时刻雷达与目标的坐标向量，R₀表示雷达到目标的参考距离，R₀为的模， $f_{\mathrm{aM}}=\frac{2v_e}{\mathrm{\λ}},R_{\mathrm{cv}}=\sqrt{R_0^2(1-{(v_r/v_e)}^2)},$ λ表示波长，c表示光速，f_r表示距离向频率，f_r＝n×f_s，n＝[-nrn/2:nrn/2]，nrn表示距离向采样点数，f_s表示距离向采样频率，f_a表示方位向频率，f_a＝f_dc+m×PRF,m＝[-nan/2:nan/2]×nan，nan表示方位向采样点数，PRF表示脉冲重复频率；

2b)根据二维频域信号S₁的表达式，构建高次相位补偿函数H₁：

2c)用二维频域信号S₁与高次相位补偿函数H₁相乘，并对其乘积结果进行距离向逆傅里叶变换，得到距离多普勒域信号S₃：

其中，表示距离向时间，T_p表示发射信号时宽；

(3)对距离多普勒信号S₃进行距离调频变标处理，得到二维频域信号S₄；

(4)对二维频域信号S₄进行距离向处理，得到距离脉冲压缩信号S₅；

(5)对距离脉冲压缩信号S₅进行方位向处理，得到二维时域信号S₆，即为最终聚焦SAR图像。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)聚焦效果好：传统结合运动误差补偿的SAR成像方法，在平台大机动条件下，聚焦效果很差，本发明将惯性导航系统提供的瞬时运动参数引入成像算法，推导出新的相位补偿表达式，在平台大机动条件下仍能得到聚焦良好地SAR成像。

(2)成像场景大：传统基于俯冲模型的成像方法，成像场景较小，成像前斜视角大，本发明距离向采用调频变标处理，成像场景大，精确补偿了高次相位，可成像前斜视角小。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中的成像几何关系图；

图3是用传统CS算法、CA_ECS算法和本发明对场景内的点阵目标成像仿真结果图；

图4是用RD算法和本发明对场景中近、远距离的点目标成像仿真结果图；

图5是用CA_ECS算法和本发明对场景中心点目标的成像仿真结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，获得雷达回波信号。

1a)合成孔径雷达装置在高超声速飞行器前端，高超声速飞行器按照图2所示的几何关系以速度加速度俯冲飞行，则雷达与目标之间的瞬时距离R(t_m)为：

$R\left(t_m\right)=\begin{array}{c}|{\stackrel{\→}{R}}_0-{\stackrel{\→}{\mathrm{vt}}}_m-{\stackrel{\→}{\mathrm{at}}}_m^2/2|{\≈\sqrt{{R_0}^2-2({\stackrel{\→}{R}}_0\·\stackrel{\→}{v})t_m+({\left|\stackrel{\→}{v}\right|}^2-{\stackrel{\→}{R}}_0\·\stackrel{\→}{a})t_m^2}}^{}\\ =\sqrt{{R_0}^2[1-{(v_r/v_e)}^2]+{(v_e{t}_m-R_0{v}_r/v_e)}^2}\end{array},$

其中，表示飞行器速度向量，表示加速度向量，表示点目标的坐标向量，R₀表示雷达到目标的参考距离，R₀为的模，v_r表示雷达视线方向速度，v_e表示等效速度，t_m表示方位向慢时间；

1b)雷达在飞行过程中以重复周期T发射线性调频信号S(t)，形成直线阵列：

S(t)=A_ta_r(t/T_p)exp(jπ2f_ct+k_rt²)，

其中，exp表示自然指数，j表示虚数单位， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ 且u为变量，A_t表示发射信号幅度，t表示发射时间，T_p表示发射信号脉冲宽度，k_r表示发信号调频率，f_c表示发射信号中心频率；

1c)根据SAR回波信号的原理，获取发射线性调频信号S(t)的雷达回波信号，该回波信号的表达式S_r为：

$S_r=a_r((\hat{t}-\frac{2R\left(t_m\right)}{c})/T_p)a_a\left(\frac{t_m}{T_a}\right)\exp [\mathrm{j\π}{k}_r{(\hat{t}-\frac{2R\left(t_m\right)}{c})}^2-j4\mathrm{\π}\frac{R\left(t_m\right)}{\mathrm{\λ}}],$

其中， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,a_a\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ u为变量，表示距离向时间，T_a表示方位向时间，λ表示雷达信号波长。

步骤2，高次相位补偿处理。

2a)将SAR回波信号S_r分别进行距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，得到信号的二维频域信号S₁：

$\begin{array}{c}{S}_1{=\mathrm{FFT}}_{\hat{i}}\left[{\mathrm{FFT}}_{t_m}\left(S_r\right)\right]\\ =a_a\left(\frac{f_a}{B_a}\right)a_r\left(\frac{f_r}{B_r}\right)\exp (-\frac{\mathrm{j\π}{f}_r^2}{k_r})\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{R_0(v_r/v_e)}{v_e})\\ \exp [-\frac{\mathrm{j\π}\sqrt{{R_0}^2(1-{(v_r/v_e)}^2)}}{v_e}\sqrt{{\left(\frac{{2v}_e(f_c+f_r)}{c}\right)}^2-f_a^2}]\end{array}.,$

S₁中第三个相位向为距离方位耦合相位，将其进行泰勒展开，并进行近似处理，得到展开后的表达式S₁近似表达式如下：

其中，表示距离向傅里叶变换，u表示变量，表示方位向傅里叶变换，exp表示自然指数，j表示虚数单位，a_r(u)和a_a(u)分别表示信号的窗函数和方位向窗函数， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,a_a\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ B_a表示方位向多普勒带宽，B_r表示发射信号带宽，k_r表示发射信号线性调频率，γ_e表示耦合后等效调频率， v_r表示雷达视线方向速度，v_e表示等效速度， $v_e=\sqrt{{\left|\stackrel{\→}{v}\right|}^2-{\stackrel{\→}{R}}_0\·\stackrel{\→}{a}},\stackrel{\→}{v}=(v_x,v_y,v_z)$ 表示飞行器速度向量，a_z表示加速度向量，表示0时刻雷达与目标的坐标向量，R₀表示雷达到目标的参考距离，R₀为的模，λ表示波长，c表示光速，f_r表示距离向频率，f_r＝n×f_s，n＝[-nrn/2:nrn/2]，nrn表示距离向采样点数，f_s表示距离向采样频率，f_a表示方位向频率，f_a＝f_dc+m×PRF,m＝[-nan/2:nan/2]×nan，nan表示方位向采样点数，PRF表示脉冲重复频率；

2b)根据二维频域信号S₁的表达式，构建高次相位补偿函数H₁：

2c)用二维频域信号S₁与高次相位补偿函数H₁相乘，并对其乘积结果进行距离向逆傅里叶变换，得到距离多普勒域信号S₃：

其中，表示距离向逆傅里叶变换。

步骤3，对距离多普勒信号S₃进行距离调频变标处理。

距离调频变标处理是一个很成熟的技术，其现有方法有多种，例如线性调频变标处理方法，非线性调频变标处理等，本发明中采用线性调频变标处理，其步骤如下：

3a)根据距离多普勒信号S₃，构建距离调频变标二次函数H₂：

$H_2=\exp \left[\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e\mathrm{\α}\left(f_a\right){(\hat{t}-\frac{2R(f_a,R_{\mathrm{ref}})}{c})}^2\right],$

其中，α(f_a)表示调频尺度因子， $\mathrm{\α}\left(f_a\right)=2\sqrt{(v_{e1}^2-v_{r1}^2)/(4v_{e1}^2-{\mathrm{\λ}}^2{f}_a^2)}-1,$ v_e1表示等效速度v_e在0时刻时的值，v_r1表示雷达视线方向速度v_r在0时刻时的值，

3b)用距离多普勒域信号S₃与距离调频变标二次函数H₂相乘，并对其乘积进行距离向傅里叶变换，得到二维频域信号S₄：

$\begin{array}{c}{S}_4=\mathrm{FF}{T}_{f_r}[S_3\×H_2]\\ =a_r\left(\frac{f_r}{B_r}\right)a_a\left(\frac{f_a}{B_a}\right)\exp \left(\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e\mathrm{\φ}\right)\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_r{t}_a)\exp [-\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{{\mathrm{\γ}}_e(1+\mathrm{\α}\left(f_a\right))}]\·,\\ \exp [-j2\mathrm{\π}(\frac{R_{\mathrm{cv}}}{v_e}\sqrt{{f_{\mathrm{aM}}}^2-{f_a}^2}+f_a{R}_0(v_r/v_e^2))]\end{array}$

其中，φ表示剩余相位因子， $\mathrm{\φ}=\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}\mathrm{\α}\left(f_a\right)(1+\mathrm{\α}\left(f_a\right)){(R-R_0)}^2,$ R表示雷达到目标的距离。

步骤4，对二维频域信号S₄进行距离向处理。

距离向处理是一个很成熟的技术，其现有方法有多种，例如距离向脉冲压缩处理方法，距离向去调频处理等，本发明中采用距离向脉冲压缩处理，其步骤如下：

4a)根据二维频域信号S₄，得到距离徙动校正及距离压缩函数H₃：

$H_3=\exp \left[\mathrm{j\π}(\frac{f_r^2}{{\mathrm{\γ}}_e(1+\mathrm{\α}\left(f_a\right))}+\frac{4\mathrm{\α}\left(f_a\right)R_0}{c}{f}_r)\right];$

4b)用二维频域信号S₄与所述函数H₃相乘，并对其乘积进行距离向逆傅里叶变换，得到距离脉冲压缩信号S₅：

$S_5=A_1\sin c\left[\mathrm{\π}{B}_r(\hat{t}-\frac{2R_0}{c})\right]a_a\left(\frac{f_a}{B_a}\right)\exp [-j2\mathrm{\π}(\frac{R_{\mathrm{cv}}}{v_e}\sqrt{{f_{\mathrm{aM}}}^2-{f_a}^2}+f_a{R}_0(v_r/v_e^2))]\exp \left(\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e\mathrm{\φ}\right),$

其中，A₁表示距离压缩后信号的幅度，且u为变量。

步骤5，对距离脉冲压缩信号S₅进行方位向处理。

方位向处理是一个很成熟的技术，其现有方法有多种，例如方位向脉冲压缩处理方法，方位向去调频处理等，本发明中采用方位向脉冲压缩处理，其步骤如下：

5a)根据距离脉冲压缩信号S₅，得到方位脉冲压缩及残余相位补偿函数H₄：

$H_4=\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}}{v_e}{R}_{\mathrm{cv}}\sqrt{{f_{\mathrm{aM}}}^2-{f_a}^2}\right)\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_a{R}_0(v_r/v_e^2)\right)\exp (-\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e\mathrm{\φ}),$

5b)用距离脉冲压缩信号S₅与所述函数H₄相乘，并对其乘积结果进行方位向逆傅里叶变换，得到二维时域信号S₆，即为最终聚焦SAR图像：

$\begin{array}{c}{S}_6=\mathrm{IFF}{T}_{f_a}[S_5\×H_4]\\ =A\sin c\left[\mathrm{\π}{B}_r(\hat{t}-\frac{2R_0}{c})\right]\sin c\left(B_a{t}_m\right)\end{array}$

其中，表示方位向逆傅里叶变换，u表示变量，A表示最终信号幅度。

本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明：

1.仿真条件及参数：

仿真是在MATLAB7.9.0软件下进行的，仿真数据的参数如下：假设场景中分布9个点目标，中心处点目标位于场景的中心，相邻点目标间隔100米分布于场景内。

系统仿真参数如表1所示。

表1系统仿真参数

2.仿真内容及结果：

仿真1，用传统CS算法、CA_ECS算法和本发明对场景内的点阵目标进行成像仿真，仿真结果如图3所示。其中，图3(a)为传统方法仿真结果图，图3(b)为CA_ECS算法仿真结果图，图3(c)为本发明仿真结果图。

通过图3(a)、3(b)、图3(c)比较可以看出：传统方法已经不能进行高分辨率成像；CA_ECS算法虽然可成像，但是聚焦出现畸变，影响成像质量；本发明可进行良好聚焦成像。

仿真2，用RD算法和本发明对场景中近、远距离的点目标进行成像仿真，仿真结果如图4所示。其中，图4(a)为RD算法对近距离的点目标成像仿真结果图，图4(b)为RD算法对远距离的点目标成像仿真结果图，图4(c)为本发明对近距离的点目标成像仿真结果图，图4(d)为本发明对远距离的点目标成像仿真结果图。

通过图4(a)与4(c)以及图4(b)与图4(d)的比较可以分析得出结论：RD算法对远离场景中心的点目标成像质量降低，可成像场景小；本发明对场景中远距离的点目标依然能良好聚焦成像，可成像场景大。

仿真3，用CA_ECS算法和本发明对场景中心的点目标进行成像仿真，仿真结果如图5所示。其中，图5(a)为CA_ECS算法对场景中心的点目标成像的二维等高线图，图5(b)为CA_ECS算法对场景中心的点目标成像的方位向剖面图，图5(c)为本发明对场景中心的点目标成像的二维等高线图，图5(d)为本发明对场景中心的点目标成像的方位向剖面图。

通过图5(a)与图5(b)可以分析得出结论：CA_ECS算法方位向聚焦明显非对称畸变，聚焦效果差，方位脉压失配出现非对称畸变，这表明CA_ECS算法在高超声速平台高速度、俯冲飞行以及小前斜视成像条件下成像效果变差。

通过图5(c)与图5(d)可以分析得出结论：本发明可适用于高超声速平台高速度、俯冲飞行以及小前斜视成像条件下成像，成像效果良好。

表2给出了本发明对点目标仿真结果的性能指标统计，性能指标包括：分辨率、峰值旁瓣比PSLR、积分旁瓣比ISLR，成像处理中均未进行加窗处理。

表2本发明点目标成像质量评估

从表2可见，本发明的脉压结果良好，能够实现高超声速飞行器俯冲段的SAR前斜视高分辨二维场景成像，可处理前斜视角达到35°，且成像性能指标均达到了成像的要求。

Claims (4)

1.一种基于高超声速飞行器俯冲段的前斜视SAR成像方法，包括如下步骤：

(1)根据高超声速飞行器俯冲段的前斜视SAR回波录取模型，获得基带雷达回波信号S₀；

(2)对基带雷达回波信号S₀进行高次相位补偿处理：

2a)对基带SAR回波信号S₀分别进行距离向傅里叶变换和方位向傅里叶变换，得到信号S₀的二维频域信号S₁：

其中，exp表示自然指数，j表示虚数单位，a_r(u)和a_a(u)分别表示信号的窗函数和方位向窗函数， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,a_a\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ 且u为变量，B_a表示方位向多普勒带宽，B_r表示发射信号带宽，k_r表示发射信号调频率，γ_e表示耦合后等效调频率，v_r表示雷达视线方向速度，v_e表示等效速度，表示飞行器速度向量，表示加速度向量，表示0时刻雷达与目标的坐标向量，R₀表示雷达到目标的参考距离，R₀为的模， λ表示波长，c表示光速，f_r表示距离向频率，f_r＝n×f_s，n＝[-nrn/2:nrn/2]，nrn表示距离向采样点数，f_s表示距离向采样频率，f_a表示方位向频率，f_a＝f_dc+m×PRF,m＝[-nan/2:nan/2]×nan，nan表示方位向采样点数，PRF表示脉冲重复频率；

2b)根据二维频域信号S₁的表达式，构建高次相位补偿函数H₁：

2c)用二维频域信号S₁与高次相位补偿函数H₁相乘，并对其乘积结果进行距离向逆傅里叶变换，得到距离多普勒域信号S₃：

其中，表示距离向时间，T_p表示发射信号时宽；

(3)对距离多普勒信号S₃进行距离调频变标处理，得到二维频域信号S₄；

(4)对二维频域信号S₄进行距离向处理，得到距离脉冲压缩信号S₅；

(5)对距离脉冲压缩信号S₅进行方位向处理，得到二维时域信号S₆，即为最终聚焦SAR图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)中所述对距离多普勒信号S₃进行距离调频变标处理，按如下步骤进行：

3a)根据距离多普勒信号S₃的表达式，构建距离调频变标二次函数H₂：

$H_2=\exp \left[\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e\mathrm{\α}\left(f_a\right){(\hat{t}-\frac{2R(f_a,R_0)}{c})}^2\right],$

其中，α(f_a)表示调频尺度因子，v_e1表示等效速度v_e在0时刻时的值，v_r1表示雷达视线方向速度v_r在0时刻时的值，

3b)将距离多普勒域信号S₃与距离调频变标二次函数H₂相乘，并对其乘积进行距离向傅里叶变换，得到二维频域信号S₄：

$\begin{array}{c}{S}_4=a_r\left(\frac{f_r}{B_r}\right)a_a\left(\frac{f_a}{B_a}\right)\exp \left(j{\mathrm{\π\γ}}_e\mathrm{\φ}\right)\exp (-j4\mathrm{\π}{f}_r\frac{R+\mathrm{\α}\left(f_a\right)R_0}{c})\exp [-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{{\mathrm{\γ}}_e(1+\mathrm{\α}\left(f_a\right))}]\·\\ \exp [-j2\mathrm{\π}(\frac{R_{\mathrm{cv}}}{v_e}\sqrt{{f_{\mathrm{aM}}}^2-{f_a}^2}+f_a{R}_0(v_r/v_e^2))]\end{array}$

其中，φ表示剩余相位因子，R表示雷达到目标的距离。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中所述的对二维频域信号S₄进行距离向处理，按如下步骤进行：

4a)根据二维频域信号S₄，得到距离徙动校正及距离压缩函数H₃：

$H_3=\exp \left[\mathrm{j\π}(\frac{f_r^2}{{\mathrm{\γ}}_e(1+\mathrm{\α}\left(f_a\right))}+\frac{4\mathrm{\α}\left(f_a\right)R_0}{c}{f}_r)\right],$

其中，α(f_a)表示调频尺度因子，v_e1表示参考时刻处v_e的值，v_r1表示参考时刻处v_r的参数值；

4b)用二维频域信号S₄与所述函数H₃相乘，并对其乘积进行距离向逆傅里叶变换，得到距离脉冲压缩信号S₅：

$S_5=A_1\sin c\left[\mathrm{\π}{B}_r(\hat{t}-\frac{{2R}_0}{c})\right]a_a\left(\frac{f_a}{B_a}\right)\exp [-j2\mathrm{\π}(\frac{R_{\mathrm{cv}}}{v_e}\sqrt{{f_{\mathrm{aM}}}^2-{f_a}^2}+f_a{R}_0(v_r/v_e^2))]\exp \left(\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e\mathrm{\φ}\right),$

其中，A₁表示距离压缩信号的幅度，且u为变量，φ表示剩余相位因子，R表示雷达到目标的距离。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)中所述的对距离脉冲压缩信号S₅进行方位向处理，按如下步骤进行：

5a)根据距离脉冲压缩信号S₅，得到方位脉冲压缩及残余相位补偿函数H₄：

$H_4=\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}}{v_e}{R}_{\mathrm{cv}}\sqrt{{f_{\mathrm{aM}}}^2-{f_a}^2}\right)\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_a{R}_0(v_r/v_e^2)\right)\exp (-\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e\mathrm{\φ}),$

其中，φ表示剩余相位因子，R表示雷达到目标的距离；

5b)用距离脉冲压缩信号S₅与所述函数H₄相乘，并对其乘积结果进行方位向逆傅里叶变换，得到二维时域信号S₆，即为最终聚焦SAR图像：

$S_6=A\sin c\left[{\mathrm{\πB}}_r(\hat{t}-\frac{2R_0}{c})\right]\sin c\left(B_a{t}_m\right)$

其中，A表示最终信号幅度，t_m表示方位向慢时间。