CN103983974B - 双站调频连续波合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双站调频连续波合成孔径雷达成像方法，具体为：对回波信号进行去调频处理并移除残余视频相位；进行距离向时间—频率替换和方位向傅里叶变换；粗匹配聚焦移除相位的空不变项；进行波数域变换重新映射距离向频率。本发明的方法不但考虑了脉冲持续时间内收发站连续运动引起的瞬时斜距变化，并且利用回波中多普勒参数、距离徙动和高阶耦合的线性空变特性，实现了点目标回波二维频谱的空域线性化，解决了点目标回波二维频谱的空变问题。

Description

双站调频连续波合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)成像技术中的双站调频连续波SAR的成像方法。

背景技术

合成孔径雷达是一种全天时、全天候的现代高分辨率微波遥感成像雷达，它利用雷达天线和目标区域间的相对运动来获得空间的高分辨率。在地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视、资源勘探以及地壳微变检测等领域，SAR发挥了越来越重要的作用。

双站SAR是一种新的雷达体制，系统发射站和接收站分置于不同平台上，收发分置的特点使其具备了许多突出的优点和特点，如获取目标信息丰富、作用距离远、安全性好、抗干扰能力强等。

双站调频连续波SAR将双站SAR技术和调频连续波雷达技术相结合，不仅具有调频连续波雷达体积小、重量轻、造价低和抗干扰能力强等特点，同时又具有双站脉冲SAR系统获取目标信息丰富、安全性好等特点，使该体制SAR系统非常适合无人机等小型平台。此外，由于调频连续波SAR是连续发射和接收调制信号，需要分别安置发射和接收天线，双站调频连续波SAR本身具有的收发分置的特点可以很好的解决该问题。

由于双站调频连续波SAR不得不考虑脉冲持续时间内发射站和接收站连续运动引起的瞬时斜距变化，所以双站脉冲SAR的停-走-停近似不再有效，从而导致双站脉冲SAR的成像算法不再适用于双站调频连续波SAR。在文献：“R.Wang,O.Loffeld,H.Nies,S.Knedlik,M.Hagelen,andH.Essen,FocusFMCWSARdatausingthewavenumberdomainalgorithm,GeoscienceandRemoteSensing,IEEETransactionson,vol.48,no.4,pp.2109–2118,2010.”中提出了一种调频连续波SAR波数域成像算法，但只能应用于单站调频连续波SAR成像处理中。在文献“LiuY,DengYK,WangR,etal.Modelandsignalprocessingofbistaticfrequency-modulatedcontinuouswavesyntheticapertureradar,Sonar&Navigation,IET,2012,6(6):472-482.”中提出了一种双站调频连续波SAR回波模型和扩展的逆chirp-Z变换成像算法，但并未考虑脉冲持续时间内发射站和接收站连续运动引起的瞬时斜距变化。文献“Y.Liu,Y.K.Deng,R.Wang,andO.Loffeld,BistaticFMCWSARsignalmodelandimagingapproach,AerospaceandElectronicSystems,IEEETransactionson,vol.49,no.3,pp.2017–2028,2013.”在考虑了瞬时斜距变化的情况下，提出了一种双站调频连续波SAR距离多普勒域成像算法，但是该方法只矫正了距离走动，而忽略了距离弯曲的影响。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术存在的缺陷，本发明提出了一种双站调频连续波合成孔径雷达成像方法。

本发明具体的技术方案为：一种双站调频连续波合成孔径雷达成像方法，包括如下步骤：

S0.回波信号建模，具体过程如下：

成像系统参数初始化：零时刻记为波速中心位于场景坐标系原点处的时刻，发射站的零时刻位置坐标记为(x_T,y_T,h_T)，其中,x_T、y_T和h_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标。接收站零时刻位置坐标记为(x_R,y_R,h_R)，其中x_R、y_R和h_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标。平台速度记为v，场景中任一点目标的位置坐标记为P(x,y)。

计算双站调频连续波SAR的双程距离延时：双程距离延时记为η_d，发射信号在任意方位向时间η通过发射站发射，然后在时间η+η_d通过接收站接收，R_T(η；x,y)代表从发射站到点目标的瞬时斜距，R_R(η+η_d；x,y)代表从点目标到接收站的瞬时斜距。双站调频连续波SAR的双程距离延时表示为 ${\mathrm{\η}}_d=\frac{R_T(\mathrm{\η};x,y)+R_R(\mathrm{\η}+{\mathrm{\η}}_d;x,y)}{c},$ 其中，

$R_T(\mathrm{\η};x,y)=\sqrt{{\left(\frac{r_T}{\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ST}}}\right)}^2+v^2{(\mathrm{\η}-\frac{y}{v})}^2-2r_{T}v(\mathrm{\η}-\frac{y}{v})\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ST}}}$

$R_R(\mathrm{\η}+{\mathrm{\η}}_d;x,y)=\sqrt{{\left(\frac{r_R}{\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SR}}}\right)}^2+v^2{(\mathrm{\η}+{\mathrm{\η}}_d-\frac{y}{v})}^2-2r_{R}v(\mathrm{\η}+{\mathrm{\η}}_d-\frac{y}{v})\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SR}}}$

c为电磁波传播速度，r_T，r_R分别为发射站和接收站与点目标P(x,y)的最近斜距，且 θ_ST，θ_SR分别为零时刻发射站与接收站的斜视角，且θ_ST＝arctan(|y_T-y|/r_T)，θ_SR＝arctan(|y_R-y|/r_R)；

将η_d表达式中的R_T(η；x,y)/c移到等号左边并对等号两边进行开方，求解并化简得到双程距离延时的表达式为：

${\mathrm{\η}}_d\≈\mathrm{\α}[\frac{R_T\left(\mathrm{\η}\right)}{c}+\frac{v^2}{c^2}(\mathrm{\η}-\frac{y}{v}-\frac{r_T\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ST}}}{v})+\frac{R_R\left(\mathrm{\η}\right)}{c}+\frac{v^2}{c^2}(\mathrm{\η}-\frac{y}{v}-\frac{r_R\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SR}}}{v})$

其中， $\mathrm{\α}=\frac{c^2}{c^2-v^2}.$

忽略脉冲包络对时间尺度的影响，回波信号表示为：

g(τ,η；x,y)＝σ(x,y)s(τ-η_d)exp[j2πf₀(τ-η_d)]

其中，σ(x,y)为点目标P(x,y)的后向散射系数，s(τ)＝exp(jπK_rτ²)代表发射的调频信号，K_r为发射信号的调频斜率，f₀为发射信号的载频，τ为距离向时间；

S1.对回波信号进行去调频并移除残余视频相位(RVP)

S11.对回波信号进行去调频；

由于双站调频连续波SAR发射信号带宽较大，且脉冲持续时间与脉冲重复周期大致相等，所以需要采用去调频处理来降低采样要求和数据率。对回波信号进行去调频处理后，信号可以表示为

g_IF(τ,η；x,y)＝g(τ,η；x,y)×g_ref(τ,η；η_c)

＝σ(x,y)exp[j2πf₀(η_d-η_c)]

×exp[-j2πK_r(τ-η_c)(η_d-η_c)]

×exp[jπK_r(η_d-η_c)²]

其中，参考信号g_ref(τ,η；η_c)＝s^*(τ-η_c)exp[-j2πf₀(τ-η_c)]，s^*(τ)为发射信号s(τ)的共轭，η_c＝α(r_Tref+r_Rref)/c，r_Tref和r_Rref分别为发射站与接收站的参考斜距。

S12.移除残余视频相位。

上式中最后一个指数项exp[jπK_r(η_d-η_c)²]即为残余视频相位，可以通过对去调频后的信号进行距离向傅里叶变换(FT)，与调频相位相乘和距离向逆傅里叶变换(IFT)移除，其中，f_τ为距离向频率。

S2.距离向时间—频率替换

令S11中g_IF(τ,η；x,y)表达式第二个指数项K_r(τ-η_c)为f来实现距离向时间—频率替换，于是信号可以表示为：

g_IF(τ,η,f；x,y)

＝σ(x,y)exp[j2πf₀(η_d-η_c)]×exp[-j2πf(η_d-η_c)]

代入η_d即为：

$\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{IF}}(\mathrm{\τ},{\mathrm{\η}}_n,f;x,y)\\ =\mathrm{\σ}(x,y)\exp \{-j2\mathrm{\π\α}(f+f_0)[\frac{R_T\left(\mathrm{\η}\right)}{c}+\frac{R_R\left(\mathrm{\η}\right)}{c}\\ +\frac{v^2}{c^2}(\mathrm{\η}-\frac{y}{v}-\frac{r_T\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ST}}}{v})+\frac{v^2}{c^2}(\mathrm{\η}-\frac{y}{v}\frac{r_R\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SR}}}{v})\\ -\frac{(r_{\mathrm{Tref}}+r_{\mathrm{Rref}})}{c}\left]\right\}\end{array}$

S3.计算经S2处理后回波信号的二维频谱并对其进行空域线性化

S31.计算经S2处理后回波信号的二维频谱；

令S2式子中的η＝η_n+τ，其中，η_n＝nT_p，n为整数变量，T_p为脉冲重复频率，将信号分割成二维离散域，于是可以得到：

$\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{IF}}(\mathrm{\τ},{\mathrm{\η}}_n,f;x,y)=\mathrm{\σ}(x,y)\\ \exp \{-j2\mathrm{\π\α}(f+f_0)[\frac{R_T({\mathrm{\η}}_n+\mathrm{\τ})}{c}+\frac{R_R({\mathrm{\η}}_n+\mathrm{\τ})}{c}\\ +\frac{v^2}{c^2}({\mathrm{\η}}_n+\mathrm{\τ}-\frac{y}{v}-\frac{r_T\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ST}}}{v})\\ +\frac{v^2}{c^2}({\mathrm{\η}}_n+\mathrm{\τ}-\frac{y}{v}-\frac{r_T\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SR}}}{v})\\ -\frac{(r_{\mathrm{Tref}}+r_{\mathrm{Rref}})}{c}\left]\right\}\end{array}$

对上式关于变量η_n进行傅里叶变换可以得到二维频谱为

G_IF(τ,f_η,f；x,y)＝∫g_IF(τ,η_n,f；x,y)exp(-2πf_ηη_n)dη_n

＝σ(x,y)∫exp(-jφ_b(η_n,f_η))dη_n

其中，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_b({\mathrm{\η}}_n,f_{\mathrm{\η}})=2\mathrm{\π\α}(f+f_0)[\frac{R_T({\mathrm{\η}}_n+\mathrm{\τ})}{c}+\frac{R_R({\mathrm{\η}}_n+\mathrm{\τ})}{c}\\ +\frac{v^2}{c^2}({\mathrm{\η}}_n+\mathrm{\τ}-\frac{y}{v}-\frac{r_T\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ST}}}{v})\\ +\frac{v^2}{c^2}({\mathrm{\η}}_n+\mathrm{\τ}-\frac{y}{v}-\frac{r_R\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SR}}}{v})\\ -\frac{(r_{\mathrm{Tref}}+r_{\mathrm{Rref}})}{c}]+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}}{\mathrm{\η}}_n\end{array}$

f_η为多普勒频率。

S32.对二维频谱进行空域线性化；

将二维频谱中多普勒频率f_η分解成发射多普勒频率f_ηT(f_η)和接收多普勒频率f_ηR(f_η)，利用广义Loffeld双站公式，得到双站调频连续波SAR点目标参考频谱为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_G(f,f_{\mathrm{\η}})=\frac{2\mathrm{\π}}{c}(\mathrm{\α}{r}_T{F}_T(f,f_{\mathrm{\η}})+\mathrm{\α}{r}_R{F}_R(f,f_{\mathrm{\η}}))\\ +\frac{2\mathrm{\π}}{v}(r_T{f}_{\mathrm{\ηT}}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ST}}+r_R{f}_{\mathrm{\ηR}}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SR}})\\ -2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{\ηT}}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{\τ}+f_{\mathrm{\ηR}}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{\τ})\\ -2\mathrm{\π\α}(f+f_0)\left(\frac{r_{\mathrm{Tref}}+r_{\mathrm{Rref}}}{c}\right)+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}}\frac{y}{v}\end{array}$

其中，

$F_T(f,f_{\mathrm{\η}})=\sqrt{{(f_0+f)}^2-{[\frac{v}{c}(f_0+f)+\frac{{\mathrm{cf}}_{\mathrm{\ηT}}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)}{\mathrm{\αv}}]}^2}$

$F_R(f,f_{\mathrm{\η}})=\sqrt{{(f_0+f)}^2-{[\frac{v}{c}(f_0+f)+\frac{{\mathrm{cf}}_{\mathrm{\ηR}}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)}{\mathrm{\αv}}]}^2}$

$\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{\ηT}}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)=f_{\mathrm{\ηcT}}+\frac{f_{\mathrm{\ηrT}}}{f_{\mathrm{\ηr}}}(f_{\mathrm{\η}}-f_{\mathrm{\ηc}})\\ -\frac{f_{\mathrm{\ηrT}}{f}_{\mathrm{\η}3}-f_{\mathrm{\η}3T}{f}_{\mathrm{\ηr}}}{f_{\mathrm{\ηr}}^3}{(f_{\mathrm{\η}}-f_{\mathrm{\ηc}})}^2\end{array}$

$\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{\ηR}}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)=f_{\mathrm{\ηcR}}+\frac{f_{\mathrm{\ηrR}}}{f_{\mathrm{\ηr}}}(f_{\mathrm{\η}}-f_{\mathrm{\ηc}})\\ -\frac{f_{\mathrm{\ηrR}}{f}_{\mathrm{\η}3}-f_{\mathrm{\η}3R}{f}_{\mathrm{\ηr}}}{f_{\mathrm{\ηr}}^3}{(f_{\mathrm{\η}}-f_{\mathrm{\ηc}})}^2\end{array}$

$f_{\mathrm{\ηcT}}=-\frac{f+f_0}{c}\frac{d{R}_T\left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{d\η}}{|}_{\mathrm{\η}=0}$

$f_{\mathrm{\ηcR}}=-\frac{f+f_0}{c}\frac{d{R}_R(\mathrm{\η}+{\mathrm{\η}}_d)}{\mathrm{d\η}}{|}_{\mathrm{\η}=0}$

$f_{\mathrm{\ηcT}}=-\frac{f+f_0}{c}\frac{d^2{R}_T\left(\mathrm{\η}\right)}{{\mathrm{d\η}}^2}{|}_{\mathrm{\η}=0}$

$f_{\mathrm{\ηcR}}=-\frac{f+f_0}{c}\frac{d^2{R}_R(\mathrm{\η}+{\mathrm{\η}}_d)}{{\mathrm{d\η}}^2}{|}_{\mathrm{\η}=0}$

$f_{\mathrm{\η}3T}=-\frac{f+f_0}{c}\frac{d^3{R}_T\left(\mathrm{\η}\right)}{{\mathrm{d\η}}^3}{|}_{\mathrm{\η}=0}$ $f_{\mathrm{\η}3R}=-\frac{f+f_0}{c}\frac{d^3{R}_R(\mathrm{\η}+{\mathrm{\η}}_d)}{{\mathrm{d\η}}^3}{|}_{\mathrm{\η}=0}$

和f_ηc＝f_ηcT+f_ηcR，f_ηr＝f_ηrT+f_ηrR，f_η3＝f_η3T+f_η3R。

利用双站调频连续波SAR回波中多普勒参数、距离徙动和高阶耦合沿距离向呈现的线性空变特性，对Φ_G(f,f_η)进行线性近似，实现双站调频连续波SAR点目标参考频谱的空域线性化。

首先对以r_R表示的r_T按泰勒公式线性展开，即

$\begin{array}{c}{r}_T\left(r_R\right)=\sqrt{{(\sqrt{r_R^2-h_R^2}+x_R-x_T)}^2+h_T^2}\\ \≈r_{T0}+a_{R1}\mathrm{\Δr}\end{array}$

其中r_T0＝r_T(r_R0)，Δr＝r_R-r_R0，r_R0为接收站与参考点的最近斜距，a_R1为r_T(r_R)关于Δr的一阶泰勒系数。

然后对f_ηT(f_η)，f_ηR(f_η)，F_T(f,f_η)，F_R(f,f_η)按泰勒公式线性展开，即

f_ηT(f_η)≈f_ηT(f_η；r_R0)+ζ_T1(f_η)Δr

f_ηR(f_η)≈f_ηR(f_η；r_R0)+ζ_R1(f_η)Δr

F_T(f,f_η)≈F_T(f,f_η；r_R0)+p₁(f,f_η)Δr

F_R(f,f_η)≈F_R(f,f_η；r_R0)+q₁(f,f_η)Δr

其中，f_ηT(f_η；r_R0)，f_ηR(f_η；r_R0)，F_T(f,f_η；r_R0)，F_R(f,f_η；r_R0)分别为f_ηT(f_η)，f_ηR(f_η)，F_T(f,f_η)，F_R(f,f_η)在参考点处的值，ζ_T1(f_η)，ζ_R1(f_η)，p₁(f,f_η)和q₁(f,f_η)分别为f_ηT(f_η)，f_ηR(f_η)，F_T(f,f_η)，F_R(f,f_η)关于Δr的一阶泰勒系数。

经过上述的展开后，双站调频连续波SAR点目标参考频谱被空域线性化为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_G(f,f_{\mathrm{\η}})\≈\frac{2\mathrm{\π}}{c}[{\mathrm{\αr}}_{T0}{F}_T^{\mathrm{ref}}+{\mathrm{\αr}}_{R0}{F}_R^{\mathrm{ref}}-\mathrm{\α}(f+f_0)(r_{\mathrm{Tref}}+r_{\mathrm{Rref}})\\ +\frac{y_{T0}{f}_{\mathrm{\ηT}}^{\mathrm{ref}}c}{v}+\frac{y_{R0}{f}_{\mathrm{\ηR}}^{\mathrm{ref}}c}{v}-f_{\mathrm{\ηT}}^{\mathrm{ref}}\mathrm{c\τ}-f_{\mathrm{\ηR}}^{\mathrm{ref}}\mathrm{c\τ}]\\ +\frac{2\mathrm{\π}}{c}\mathrm{\Δr}[\mathrm{\α}{a}_{R1}{F}_T^{\mathrm{ref}}+\mathrm{\α}{p}_1(f,f_{\mathrm{\η}})r_{T0}\\ +\mathrm{\α}{F}_R^{\mathrm{ref}}+\mathrm{\α}{q}_1(f,f_{\mathrm{\η}})r_{R0}+\frac{{\mathrm{\ζ}}_{T1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)y_{T0}c}{v}\\ +\frac{{\mathrm{\ζ}}_{R1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)}{v}-{\mathrm{\ζ}}_{T1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{c\τ}-{\mathrm{\ζ}}_{R1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{c\τ}]\\ +\frac{2\mathrm{\π}}{c}{\mathrm{\Δr}}^2[\mathrm{\α}{a}_{R1}{p}_1(f,f_{\mathrm{\η}})+\mathrm{\α}{q}_1(f,f_{\mathrm{\η}})]\\ +2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}}\frac{y}{v}\end{array}$

其中，y_T0＝r_Ttanθ_ST，y_R0＝r_Rtanθ_SR， $f_{\mathrm{\ηT}}^{\mathrm{ref}}=f_{\mathrm{\ηT}}(f_{\mathrm{\η}};r_{R0}),$ $f_{\mathrm{\ηR}}^{\mathrm{ref}}=f_{\mathrm{\ηR}}(f_{\mathrm{\η}};r_{R0}),$ $F_T^{\mathrm{ref}}=F_T(f,f_{\mathrm{\η}};r_{R0}),$ $F_R^{\mathrm{ref}}=F_R(f,f_{\mathrm{\η}};r_{R0}).$

S4.粗匹配聚焦，移除空不变的相位项

通过S32的分析，可以得到为实现粗匹配聚焦的参考函数的表达式为

S_RFM(f,f_η；r_R0)＝exp[jΦ_R(f,f_η；r_R0)]

其中

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_R(f,f_{\mathrm{\η}};r_{R0})=\frac{2\mathrm{\π}}{c}[\mathrm{\α}{r}_{T0}{F}_T^{\mathrm{ref}}+\mathrm{\α}{r}_{R0}+F_R^{\mathrm{ref}}-\mathrm{\α}(f+f_0)(r_{\mathrm{Tref}}+r_{\mathrm{Rref}})\\ +\frac{y_{T0}{f}_{\mathrm{\ηT}}^{\mathrm{ref}}c}{v}+\frac{y_{R0}{f}_{\mathrm{\ηR}}^{\mathrm{ref}}c}{v}-f_{\mathrm{\ηT}}^{\mathrm{ref}}\mathrm{c\τ}-f_{\mathrm{\ηR}}^{\mathrm{ref}}\mathrm{c\τ}]+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}}\frac{y_0}{v}\end{array}$

将S31中得到的二维频谱与S_RFM(f,f_η；r_R0)相乘，完成粗匹配聚焦，从而参考点实现完全聚焦，但远离参考点的点目标只能实现部分聚焦。

S5.对经过S4处理后的信号进行波数域变换

忽略双站调频连续波SAR点目标参考频谱中Δr的二阶相位项对成像的影响。点目标P(x,y)的残余相位为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{RES}}(f,f_{\mathrm{\η}};x,y)\\ =-\frac{2\mathrm{\π}}{c}\mathrm{\Δr}[\mathrm{\α}{a}_{R1}{F}_T^{\mathrm{ref}}+\mathrm{\α}{p}_1(f,f_{\mathrm{\η}})r_{T0}\\ +\mathrm{\α}{F}_R^{\mathrm{ref}}+\mathrm{\α}{q}_1(f,f_{\mathrm{\η}})r_{R0}+\frac{{\mathrm{\ζ}}_{T1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)y_{T0}c}{v}\\ -2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}}\frac{y-y_0}{v}\end{array}$

为了让上式中Δr的系数等于一个新的距离向频率f′，于是得到波数域变换关系式为

$\begin{array}{c}\mathrm{\α}{a}_{R1}{F}_T^{\mathrm{ref}}+\mathrm{\α}{p}_1(f,f_{\mathrm{\η}})r_{T0}+\mathrm{\α}{F}_R^{\mathrm{ref}}\\ +\mathrm{\α}{q}_1(f,f_{\mathrm{\η}})r_{R0}+\frac{{\mathrm{\ζ}}_{T1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)y_{T0}c}{v}\\ +\frac{{\mathrm{\ζ}}_{R1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)y_{T0}c}{v}-{\mathrm{\ζ}}_{T1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{c\τ}-{\mathrm{\ζ}}_{R1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{c\τ}\\ =f^{\′}+f_0\end{array}$

在频率变换后，最后的相位就与新的空域和频域坐标成线性关系，即

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{RES}}(f^{\′},f_{\mathrm{\η}};x,y)\≈-2\mathrm{\π}(f^{\′}+f_0)\frac{\mathrm{\Δr}}{c}-2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}}\frac{y-y_0}{v}$

S6.二维逆傅里叶变换，

对经S5处理后的二维频谱进行二维逆傅里叶变换，得到最终的复图像：

$g_1(\mathrm{\τ},\mathrm{\η})=p_r(\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δr}}{c})p_a(\mathrm{\η}-\frac{y-y_0}{v})$

其中，p_r(τ)和p_a(η)分别为距离向和方位向上的脉冲压缩包络。

本发明的有益效果：本发明的SAR成像方法首先对回波信号进行去调频处理并移除残余视频相位；然后进行距离向时间—频率替换和方位向傅里叶变换；接着进行粗匹配聚焦移除相位的空不变项；然后进行波数域变换重新映射距离向频率；最后进行二维逆傅里叶变换得到最终图像。本发明的方法不但考虑了脉冲持续时间内收发站连续运动引起的瞬时斜距变化，并且利用回波中多普勒参数、距离徙动和高阶耦合的线性空变特性，实现了点目标回波二维频谱的空域线性化，解决了点目标回波二维频谱的空变问题。本发明的方法完成了残余距离徙动校正，残余二次距离压缩和残余方位压缩，实现了双站调频连续波SAR原始数据的精确聚焦，法速度快，效率高，不仅适用于低斜视角下的成像问题，而且适用于大斜视角下的成像问题。

附图说明

图1是本发明提供方法的流程框图。

图2是本发明具体实施方式采用的双站调频连续波SAR几何结构图。

图3是本发明具体实施方式采用的双站调频连续波SAR系统参数表。

图4是本发明具体实施方式中采用的目标场景布置图。

图5是经S4中参考函数相乘后信号的二维空域结果。

图6是本发明具体实施方式中对图4中15个点目标进行成像的结果。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方式进行验证，仿真验证平台为Matlab2013。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

本发明的双站调频连续波SAR成像数据处理方法的流程示意图如图1所示，具体过程如下：

步骤一：成像系统参数初始化。

本发明实施采用的目标场景如图4所示，图中的黑色圆点为布置于地面上的3×5共15个点目标、这15个点沿x方向(切航迹)间隔75m，沿y方向(沿航迹)间隔50m。平台沿y轴运动。

发射站的位置坐标为(-800,-800,1000)m，接收站零时刻位置坐标为(-600,-1200,800)m，波速中心位于场景坐标原点处时记为零时刻，平台速度为50m/s，场景中任一点目标的位置坐标为P(x,y)，单位m。

步骤二：对回波信号进行去调频并移除残余视频相位(RVP)，并进行距离向时间－频率替换。

按照步骤一中的参数设置，用Matlab仿真出点目标回波后，将回波信号与参考信号相乘进行去调频，然后对去调频后的信号进行距离向FT、调频相位相乘和距离向IFT移除RVP。

在距离向上进行频域变量与时域变量的替换，即令f＝K_r(τ-η_c)。

步骤三：计算经步骤二处理后回波信号的二维频谱。

对步骤二中得到的信号作方位向傅里叶变换，即可得到信号的二维频谱。

步骤四：粗匹配聚焦，移除空不变的相位项。

将步骤三中得到的信号与S_RFM(f,f_η；r_R0)相乘，移除其中的空不变项。既而参考点可以实现完全聚焦，但远离参考点的点目标只能实现部分聚焦。

步骤五：对经过步骤四处理后的信号进行波数域变换。

利用波数域变换关系式：

$\begin{array}{c}\mathrm{\α}{a}_{R1}{F}_T^{\mathrm{ref}}+\mathrm{\α}{p}_1(f,f_{\mathrm{\η}})r_{T0}+\mathrm{\α}{F}_R^{\mathrm{ref}}\\ +\mathrm{\α}{q}_1(f,f_{\mathrm{\η}})r_{R0}+\frac{{\mathrm{\ζ}}_{T1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)y_{T0}c}{v}\\ +\frac{{\mathrm{\ζ}}_{R1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)y_{T0}c}{v}-{\mathrm{\ζ}}_{T1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{c\τ}-{\mathrm{\ζ}}_{R1}\left(f_{\mathrm{\η}}\right)\mathrm{c\τ}\\ =f^{\′}+f_0\end{array}$

在频率变换后，最后的相位就与新的空域和频域坐标成线性关系，即

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{RES}}(f^{\′},f_{\mathrm{\η}};x,y)\≈-2\mathrm{\π}(f^{\′}+f_0)\frac{\mathrm{\Δr}}{c}-2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}}\frac{y-y_0}{v}$

步骤六：进行二维逆傅里叶变换。

对经步骤五处理后的二维频谱进行二维逆傅里叶变换，得到最终的复图像。

图6是本实施例中采用本发明的方法得到的成像结果示意图。通过本发明具体实施方式可以看出，本发明解决了点目标回波二维频谱的空变问题，高效并精确地实现了双站调频连续波SAR成像。

Claims (1)

1.一种双站调频连续波合成孔径雷达成像方法，包括如下步骤：

S0.回波信号建模，具体过程如下：

成像系统参数初始化：零时刻记为波速中心位于场景坐标系原点处的时刻，发射站的零时刻位置坐标记为(x_T,y_T,h_T)，其中,x_T、y_T和h_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站零时刻位置坐标记为(x_R,y_R,h_R)，其中，x_R、y_R和h_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标，平台速度记为v，场景中任一点目标的位置坐标记为P(x,y)；

计算双站调频连续波SAR的双程距离延时：双程距离延时记为η_d，发射信号在任意方位向时间η通过发射站发射，然后在时间η+η_d通过接收站接收，R_T(η；x,y)代表从发射站到点目标的瞬时斜距，R_R(η+η_d；x,y)代表从点目标到接收站的瞬时斜距；

双站调频连续波SAR的双程距离延时表示为其中，

c为电磁波传播速度，r_T，r_R分别为发射站和接收站与点目标P(x,y)的最近斜距，且 θ_ST，θ_SR分别为零时刻发射站与接收站的斜视角，且θ_ST＝arctan(|y_T-y|/r_T)，θ_SR＝arctan(|y_R-y|/r_R)；

将η_d表达式中的R_T(η；x,y)/c移到等号左边并对等号两边进行开方，求解并化简得到双程距离延时的表达式为：

其中，

忽略脉冲包络对时间尺度的影响，回波信号表示为：

g(τ,η；x,y)＝σ(x,y)s(τ-η_d)exp[j2πf₀(τ-η_d)]

其中，σ(x,y)为点目标P(x,y)的后向散射系数，s(τ)＝exp(jπK_rτ²)代表发射的调频信号，K_r为发射信号的调频斜率，f₀为发射信号的载频，τ为距离向时间；

S1.对回波信号进行去调频并移除残余视频相位

S11.对回波信号进行去调频；

对回波信号进行去调频处理后，信号可以表示为：

g_IF(τ,η；x,y)＝g(τ,η；x,y)×g_ref(τ,η；η_c)

＝σ(x,y)exp[j2πf₀(η_d-η_c)]

×exp[-j2πK_r(τ-η_c)(η_d-η_c)]

×exp[jπK_r(η_d-η_c)²]

其中，参考信号g_ref(τ,η；η_c)＝s^*(τ-η_c)exp[-j2πf₀(τ-η_c)]，s^*(τ)为发射信号s(τ)的共轭，η_c＝α(r_Tref+r_Rref)/c，r_Tref和r_Rref分别为发射站与接收站的参考斜距；

S12.移除残余视频相位；

上式g_IF(τ,η；x,y)中最后一个指数项exp[jπK_r(η_d-η_c)²]即为残余视频相位，通过对去调频后的信号进行距离向傅里叶变换，与调频相位相乘和距离向逆傅里叶变换移除，其中，f_τ为距离向频率；

S2.距离向时间—频率替换；

令S11中g_IF(τ,η；x,y)表达式第二个指数项K_r(τ-η_c)为f来实现距离向时间—频率替换，g_IF(τ,η；x,y)表示为：

g_IF(τ,η,f；x,y)

＝σ(x,y)exp[j2πf₀(η_d-η_c)]×exp[-j2πf(η_d-η_c)]

代入η_d即为：

S3.计算经步骤S2处理后回波信号的二维频谱并对其进行空域线性化；

S31.计算经步骤S2处理后回波信号的二维频谱：

令S2式子中的η＝η_n+τ，其中，η_n＝nT_p，n为整数变量，T_p为脉冲重复频率，将信号分割成二维离散域，得到：

对上式变量η_n进行傅里叶变换可以得到二维频谱为：

G_IF(τ,f_η,f；x,y)＝∫g_IF(τ,η_n,f；x,y)exp(-2πf_ηη_n)dη_n

＝σ(x,y)∫exp(-jφ_b(η_n,f_η))dη_n

其中，

其中，f_η为多普勒频率；

S32.对二维频谱进行空域线性化；

将二维频谱中多普勒频率f_η分解成发射多普勒频率f_ηT(f_η)和接收多普勒频率f_ηR(f_η)，利用广义Loffeld双站公式，得到双站调频连续波SAR点目标参考频谱为：

其中，

f_ηc＝f_ηcT+f_ηcR，f_ηr＝f_ηrT+f_ηrR，f_η3＝f_η3T+f_η3R；

利用双站调频连续波SAR回波中多普勒参数、距离徙动和高阶耦合沿距离向呈现的线性空变特性，对Φ_G(f,f_η)进行线性近似，实现双站调频连续波SAR点目标参考频谱的空域线性化；

首先对以r_R表示的r_T按泰勒公式线性展开，即

其中，r_T0＝r_T(r_R0)，Δr＝r_R-r_R0，a_R1为r_T(r_R)关于r_R的关于Δr的一阶泰勒系数；

然后对f_ηT(f_η)，f_ηR(f_η)，F_T(f,f_η)，F_R(f,f_η)按泰勒公式线性展开，即

f_ηT(f_η)≈f_ηT(f_η；r_R0)+ζ_T1(f_η)Δr

f_ηR(f_η)≈f_ηR(f_η；r_R0)+ζ_R1(f_η)Δr

F_T(f,f_η)≈F_T(f,f_η；r_R0)+p₁(f,f_η)Δr

F_R(f,f_η)≈F_R(f,f_η；r_R0)+q₁(f,f_η)Δr

其中，f_ηT(f_η；r_R0)，f_ηR(f_η；r_R0)，F_T(f,f_η；r_R0)，F_R(f,f_η；r_R0)分别为f_ηT(f_η)，f_ηR(f_η)，F_T(f,f_η)，F_R(f,f_η)在参考点处的值，ζ_T1(f_η)，ζ_R1(f_η)，p₁(f,f_η)和q₁(f,f_η)分别为f_ηT(f_η)，f_ηR(f_η)，F_T(f,f_η)，F_R(f,f_η)关于Δr的一阶泰勒系数；

经过上述的展开后，双站调频连续波SAR点目标参考频谱被空域线性化为：

其中，y_T0＝r_Ttanθ_ST，y_R0＝r_Rtanθ_SR，

S4.粗匹配聚焦，移除空不变的相位项

通过S32的分析，可以得到为实现粗匹配聚焦的参考函数的表达式为

S_RFM(f,f_η；r_R0)＝exp[jΦ_R(f,f_η；r_R0)]

其中

将S31中得到的二维频谱与S_RFM(f,f_η；r_R0)相乘，完成粗匹配聚焦；

S5.对经过S4处理后的信号进行波数域变换

忽略双站调频连续波SAR点目标参考频谱中Δr的二阶相位项对成像的影响，点目标P(x,y)的残余相位为

为了让上式中Δr的系数等于一个新的距离向频率f′，于是得到波数域变换关系式为

在频率变换后，最后的相位就与新的空域和频域坐标成线性关系，即

S6.进行二维逆傅里叶变换；

对经S5处理后的二维频谱进行二维逆傅里叶变换，得到最终的复图像：

其中，p_r(τ)和p_a(η)分别为距离向和方位向上的脉冲压缩包络。