CN106918810A - 一种存在阵元幅相误差时的微波关联成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种存在阵元幅相误差时的微波关联成像方法。技术方案包括以下步骤：第一步：接收雷达回波，设微波关联成像系统包括N个发射阵元和1个接收阵元，发射阵元同时发射一组相互独立的发射信号；第二步：划分网格，对成像区域进行均匀网格划分，网格大小由成像分辨率决定；第三步：推演辐射场，利用迭代方法计算辐射场参考信号；第四步：目标重构，上述迭代结计算目标散射系数矢量；第五步：估计幅相误差；第六步：如果迭代结果满足要求，利用目标散射系数矢量进行成像。本发明在存在幅相误差时可以对目标进行高精度成像。

Description

一种存在阵元幅相误差时的微波关联成像方法

技术领域

本发明涉及微波成像技术领域，特别是微波关联成像方法，更为具体地涉及提高存在阵元幅相误差时的微波关联成像质量。

背景技术

微波关联成像(Dongze Li,Xiang Li,Yuliang Qin,Yongqiang Cheng,andHongqiang Wang,“Radar Coincidence Imaging:An Instantaneous Imaging TechniqueWith Stochastic Signals,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.52,no.4,Apr.2014)作为一种新的凝视成像方法，不依赖于雷达与目标的相对运动，具有高分辨、抗截获、抗干扰等优势，在静止或准静止平台凝视成像、灾情监测、海洋监视、高分辨对地观测等应用领域具有广泛的应用前景。微波关联成像借鉴经典的光学关联成像的原理，通过对发射信号波前的调制，构造在时间和空间上随机分布的二维随机辐射场来模拟具有随机涨落的光场分布。然后将目标散射回波与二维随机辐射场进行关联处理，完成对波束内目标信息的提取与解耦，实现微波关联成像。相比于现有的微波成像方法，微波关联成像不依赖于目标的多普勒信息进行分辨，大大降低了对目标相对运动的要求，同时微波关联成像能够利用雷达系统的一次发射对目标成像，极短的成像时间大大降低了目标的非合作运动对成像质量的影响。微波关联成像在处理相对静止目标和非合作运动目标方面具有极大的发展潜力。

在微波关联成像中，将雷达作用的区域称为成像区域，成像时，成像区域首先被划分为若干个网格，并假设目标由若干散射中心组成且位于网格中心。当不存在阵元幅相误差等模型误差时，利用参数化的微波关联成像方法能够获得高质量的目标图像。但是在实际微波凝视成像雷达系统中，各阵元之间的幅相误差广泛存在，成像过程被引入误差，降低了目标成像精度。因此，研究存在阵列幅相误差时的微波关联成像方法对于微波关联成像在实际场景中的应用具有重要的意义和价值。

针对幅相误差，人们提出了多种解决方法，例如测角中经常用到的基于特征值分解的校正方法(Aifei Liu,Guisheng Liao,Cao Zeng,Zhiwei Yang,and Qing,“AnEigenstructure Method for Estimating DOAand Sensor Gain-Phase Errors,”IEEETransactions on Signal Processing,vol.59,no.12,Dec.2011)，这类方法对幅相误差不敏感，但是在低信噪比、观测数据有限、目标距离较近时性能较差。

发明内容

本发明针对实际微波关联成像系统中普遍存在的阵列幅相误差导致目标成像精度降低的问题，提出了一种存在阵元幅相误差时的自聚焦微波关联成像方法。本方法原理简单，计算量小，对噪声不敏感，可以有效解决存在阵元幅相误差下的成像问题，直接应用于实际的微波关联成像场景。

本发明的基本思路是，将成像过程分为两个步骤：(1)目标重构，估计目标散射中心的位置和散射强度；(2)失配误差估计，采用牛顿法精确估计阵元幅相误差，并进行补偿，从而提高成像精度和质量。

本发明的技术方案是：一种存在阵元幅相误差时的微波关联成像方法。具体包括以下步骤：

第一步：接收雷达回波

设微波关联成像系统包括N个发射阵元和1个接收阵元，发射阵元在t时刻同时发射一组相互独立的发射信号S_n(t)，n＝1,2,…,N。每个发射信号S_n(t)在时域上独立分布，接收阵元接收的目标散射回波y(t)。从y(t)中均匀抽取M个数据获得离散序列得到目标散射回波矢量其中为时间采样点，M的取值根据实际情况确定。

第二步：划分网格

对成像区域进行均匀网格划分，设在方位向和距离向上的网格数分别为K_x、K_y，总的网格数为K＝K_x×K_y，网格大小由成像分辨率决定。各网格中心的位置矢量构成集合

初始化，令迭代次数i＝1，幅度误差初始值a⁰＝[1,…,1]^T，相位误差初始值

第三步：推演辐射场

设第i-1次迭代计算的幅度误差矢量为第i-1次迭代计算的相位误差矢量为利用公式一计算第i次迭代第k个网格中心t_m时刻对应的辐射场参考信号

其中，和分别为第i-1次迭代得到的第n个发射阵元与接收阵元之间的幅度误差和相位误差，和分别为第n个发射阵元和接收阵元的位置矢量，表示两个矢量之间的欧氏距离，c为电磁波的传播速度。

则第i次迭代的参考信号矩阵即：

第四步：目标重构

利用下式计算第i次迭代的目标散射系数矢量

上式中，x表示待求解的目标散射系数矢量，||·||₂表示2范数，||·||₁表示1范数；λ是正则化参数，根据实际情况确定。

第五步：估计幅相误差

利用下式计算第i次迭代的代价函数fⁱ：

利用公式五和公式六分别求解幅度误差和相位误差(即牛顿法)

和分别表示第i次迭代的代价函数对幅度误差求解的梯度和Hessian矩阵，和分别表示第i次迭代的代价函数对相位误差求解的梯度和Hessian矩阵。

第六步：判断收敛

如果小于设定的阈值η，或迭代次数i达到最大迭代次数，则迭代结束，利用第i次迭代的目标散射系数矢量进行成像，得到成像结果。否则令i＝i+1，返回第三步。

本发明的有益效果是：利用目标散射中心空域分布的稀疏性，将存在阵元幅相误差时的成像建模为目标散射系数、幅度误差和相位误差的联合优化问题。首先将与目标散射系数相对应的代价函数最小化来估计目标散射系数(即公式三)，其次通过牛顿法来估计幅度误差和相位误差(即公式五与公式六)，并更新参考信号矩阵。该方法通过交替迭代估计目标散射系数、幅度误差和相位误差，直到方法收敛。其中第四步所述计算目标散射系数矢量的方法是一个不需要信号稀疏度和噪声水平的自适应算法，且不需用收敛准则来终止迭代条件，在大尺度数据中明显比SBL算法快，并在低信噪比的条件下获得了优于SBL算法的精度。而第五步所述的牛顿法无须对模型进行近似，可以较准确地估计幅相误差。所以本文所述的方法在存在幅相误差时可以对目标进行高精度成像。

附图说明

图1是本发明所述的微波关联成像雷达成像几何示意图；

图2是本发明所述的存在阵元幅相误差时的微波关联成像方法流程图；

图3至图6是本发明所述的方法的成像结果；

图7至图10是本发明所述的方法对幅相误差的估计效果和收敛性能；

图11是本发明所述的方法在不同信噪比下的相对成像误差；

图12至图13是本发明所述的方法在不同信噪比下对幅相误差的估计误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明所述的存在阵元幅相误差时的微波关联成像方法进行详细说明。

图1是本发明所述的微波关联成像雷达成像几何示意图。图中雷达阵列包括N个发射阵元和1个接收阵元，发射阵元发射一组相互独立的信号S_n(t)，n＝1,2,…,N，S_n(t)是在时域上呈独立分布的随机信号。各发射阵元的发射信号在成像区域处形成在时间和空间上随机分布的二维随机辐射场，经过目标调制的随机辐射场被接收阵元接收得到回波y(t)。成像时，成像区域在方位向和距离向上被划分为若干个相同大小的网格单元，目标散射中心均位于网格中心，图中的黑点所示。

图2是本发明所述的存在阵元幅相误差时的微波关联成像方法流程图。雷达首先发射随机信号，在成像区域形成随机辐射场，同时接收目标散射回波。在进行成像前需要划分网格，网格的大小是根据实际成像分辨率的需求来确定的。然后进行算法的迭代，每次迭代包括参考信号矩阵的推演，目标的散射系数重构，幅度误差的估计和相位误差的估计四个步骤。首先根据上一步求解得到的幅相误差按照公式二推演参考信号矩阵，第一次迭代时幅相误差的初值设为a⁰＝[1,…,1]^T、即不考虑幅相误差。计算目标散射系数矢量时可采用ExCoV(expansion-compression variance-component based method,基于方差成分扩张压缩)的SBL(sparse Bayesian learning,稀疏贝叶斯学习)方法，参见文献Kun Qiu and Aleksandar Dogandzic,“Variance-component based sparse signalreconstruction and model selection,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.58,no.6,pp.2935-2952,Jun.2010，ExCoV方法是一种改进的SBL算法，不同于SBL中赋予所有的信号元素各自的方差分量参数，ExCoV仅仅赋予有重要意义的信号元素不同的方差分量，拥有比SBL方法更少的参数，因而计算量小，且不需要进行复杂的参数设置。幅度误差和相位误差的估计采用的是牛顿法。估计出幅度误差和相位误差之后，需要进行误差补偿，利用公式二更新参考信号矩阵，进入下一次迭代。当算法收敛之后即可停止迭代过程，终止迭代所要求的阈值和最大迭代次数根据实际需要来确定。

图3至图13是利用本发明进行仿真实验的处理结果。其中，微波关联成像系统工作在X波段，载频为10GHz，采用带宽为500MHz的随机跳频信号，发射阵元采用ULA(UniformLinear Array,均匀线阵)构型，发射阵元数为N＝16，阵元间距为0.5m，探测距离为5000m，成像平面划分为40×40网格(K_x＝40、K_y＝40)，网格大小为0.8m×0.8m，各阵元的幅度误差和相位误差分别在[0.7,1.3]和[-45^°,45^°]范围内服从均匀分布，目标由17个散射点组成。

图3至图6是本发明所述的方法的成像结果。图3为原始图像，图4、图5、图6分别为前三次迭代的成像结果，图中横坐标表示方位向，单位是m，纵坐标表示距离向，单位是m。从成像结果可以看出，第一次迭代时由于未估计幅度误差和相位误差，所成图像中散射点尽管分布稀疏，但是散射点的位置估计不准确，而本发明所述方法经过三次迭代就实现了对目标图像的精确重构。

图7至图10是本发明所述的方法对幅度误差和相位误差的估计效果和收敛性能。图7和图8描述了本文所述的方法对幅度误差和相位误差的估计效果，图中横坐标为发射阵元序号，纵坐标分别为幅度误差值和相位误差值，“×”表示真实值，“○”表示估计值。从中可以看出幅度误差和相位误差的估计值与真实值一致，幅度误差和相位误差均得到精确估计，因而幅度误差和相位误差可以得到精确校正。图9和图10分别为相对成像误差和残差的收敛情况，图中横坐标为迭代次数，纵坐标分别为相对成像误差和残差，相对成像误差定义为20log||xⁱ-x₀||₂/||x₀||₂，残差定义为||y-ψⁱxⁱ||₂，x₀表示目标散射系数的真实值。从图中可以看出相对成像误差和残差经过三次迭代就迅速降低到稳定值，显示出该方法有较好的收敛性能。

图11为本文所述的方法在不同信噪比下的相对成像误差。图中横坐标为信噪比，信噪比的变化范围为0到30dB，纵坐标为相对成像误差，从图中可以看出该方法的成像误差随信噪比的提高而降低，表明该方法对噪声较为敏感，当噪声较弱时成像效果较好，当噪声较强时成像效果变差。

图12和图13为幅相误差在不同信噪比下的估计误差。图12和图13分别表示幅度误差和相位误差估计值的归一化均方误差，图中横坐标表示信噪比，纵坐标分别表示幅度误差和相位误差估计值的归一化均方误差，其定义20log₁₀||aⁱ-a||₂/||a||₂和a和分别为幅度误差和相位误差的真实值。可以看出与相对成像误差类似，幅相误差的估计误差也随着信噪比的增加而逐渐减小，表明噪声较弱时幅相误差估计得比较精确。

Claims (1)

1.一种存在阵元幅相误差时的微波关联成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：接收雷达回波：

设微波关联成像系统包括N个发射阵元和1个接收阵元，发射阵元在t时刻同时发射一组相互独立的发射信号S_n(t)，n＝1,2,…,N；每个发射信号S_n(t)在时域上独立分布，接收阵元接收的目标散射回波y(t)；从y(t)中均匀抽取M个数据获得离散序列得到目标散射回波矢量其中为时间采样点，N和M的取值根据实际情况确定；

第二步：划分网格：

对成像区域进行均匀网格划分，设在方位向和距离向上的网格数分别为K_x、K_y，总的网格数为K＝K_x×K_y，网格大小由成像分辨率决定；各网格中心的位置矢量构成集合

初始化，即令迭代次数i＝1，幅度误差初始值a⁰＝[1,…,1]^T，相位误差初始值

第三步：推演辐射场：

设第i-1次迭代计算的幅度误差矢量为第i-1次迭代计算的相位误差矢量为利用公式一计算第i次迭代第k个网格中心t_m时刻对应的辐射场参考信号

其中，和分别为第i-1次迭代得到的第n个发射阵元与接收阵元之间的幅度误差和相位误差，和分别为第n个发射阵元和接收阵元的位置矢量，表示矢量和之间的欧氏距离，表示矢量和之间的欧氏距离，c为电磁波的传播速度；

则第i次迭代的参考信号矩阵即：

第四步：目标重构：

利用下式计算第i次迭代的目标散射系数矢量

上式中，x表示待求解的目标散射系数矢量，||||₂表示2范数，||||₁表示1范数；λ是正则化参数，根据实际情况确定；

第五步：估计幅相误差：

利用下式计算第i次迭代的代价函数fⁱ：

通过牛顿法，利用公式五和公式六分别求解第i次迭代的幅度误差矢量aⁱ和相位误差矢量

和分别表示第i次迭代的代价函数对幅度误差求解的梯度和Hessian矩阵，和分别表示第i次迭代的代价函数对相位误差求解的梯度和Hessian矩阵；

第六步：判断收敛：

如果小于设定的阈值η，或迭代次数i达到最大迭代次数，则迭代结束，利用第i次迭代的目标散射系数矢量进行成像，得到成像结果；否则令i＝i+1，返回第三步。