CN107621635B - 一种前视海面目标角超分辨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种前视海面目标角超分辨方法，应用于雷达成像技术领域，通过机载扫描雷达发射线性调频信号，获取被照射区域的二维回波信号，通过脉冲压缩技术和距离走动校正技术实现距离向的高分辨；再根据扫描雷达的方位向回波的卷积模型，使用最大后验概率方法实现在海面目标角超分辨成像；本发明采用瑞利分布表征海杂波的分布特性，用对数正态分布来表征目标散射系数的先验信息，推导出最大后验概率方法的迭代解。

Description

一种前视海面目标角超分辨方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术和信号处理领域，特别涉及机载扫描雷达对前视海面目标角超分辨成像。

背景技术

雷达平台对前视海面目标的角高分辨，在海上预警、海上救援及船只在恶劣气候下航行等领域有着重要的应用价值。而对传统的合成孔径雷达技术(SAR)和多普勒波束锐化方法(DBS)而言，由于工作机理的限制，无法实现前视区域的高分辨。目前，对前视区域的雷达成像多采用机载扫描雷达的方式，并通过距离向脉冲压缩和距离走动校正技术实现距离向的高分辨；然而，方位向受天线尺寸限制，无法实现高分辨。因此，必须通过信号处理的方式，实现前视海面目标角超分辨。

根据文献“Zhang Y,Huang Y,Zha Y,et al.Superresolution imaging forforward-looking scanning radar with generalized Gaussian constraint[J].2016,46:1-10.”建立的扫描雷达方位向信号为天线方向图与目标散射系数的卷积模型，可以通过卷积反演的方法实现目标重建，从而突破实波束雷达方位分辨率。很多文献里提出了不同的卷积反演方法。文献“F. Prez-Martnez,J.Garcia-Fomiaya,and J.CalvoGallego.Ashift-and-convolution technique for high-resolution radar images.SensorsJournal,IEEE,vol.5,no.5,pp.1090-1098,2005”提出了一种移动解卷积技术，该技术需要足够高的距离分辨率，而且不能在本质上提高方位分辨率。文献“Huang Y,Zha Y,Wang Y,et al.Forward Looking Radar Imaging by Truncated Singular ValueDecompositionand Its Application for Adverse Weather Aircraft Landing[J].2015, 15(6):14397-14414.”提出了一种TSVD的反卷积方法，通过奇异值截断同时实现方位向分辨率的提高和噪声的有效抑制。但是由于该截断操作使得目标信息的丢失而无法恢复，从而降低成像效果。此外，基于贝叶斯理论的反卷积方法也被提出并应用于扫描雷达的角超分辨成像中。文献“Zhang Y,Huang Y,Wang Y,et al.Azimuth angularsuperresolution of real-beam scanning radar for sea-surface target[C]//Geoscience and Remote Sensing Symposium.IEEE,2015:3143-3145.”提出了一种在海杂波背景下的最大似然方法，该方法能有效地抑制杂波并实现一定的方位分辨率的提高。但由于缺少先验信息，导致该方法的分辨率提高有限且在低信杂比的情况下容易出现虚假目标。

为了方便描述，对以下术语进行解释。

术语1：雷达角超分辨

雷达角超分辨是指雷达通过信号处理的方法，突破成像系统固有的分辨率极限，达到方位上的高分辨能力。

术语2：实波束扫描雷达

实波束扫描雷达，是一种通过机械转动的方式发射天线波束，使波束在方位上均匀或非均匀地扫描场景目标的雷达。

术语3：海杂波

雷达领域中把从海面反射的回波信号称为海杂波，它是由海浪、风速、海浪相对于雷达波束的方向、持续时间以及浪峰的出现、退潮、涨潮以及影响表面张力的污染决定。

术语4：瑞利分布

瑞利分布概率密度函数为：

其中，σ²为方差。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请提出了一种前视海面目标角超分辨方法，利用瑞利分布来表征海杂波的统计特性，以获得很好的杂波抑制效果；并且选用对数正态分布作为目标的先验信息，克服稀疏先验在低信噪比的情况下容易出现的虚假目标问题。

本申请采用的技术方案为：一种前视海面目标角超分辨方法，包括：

S1、通过机载扫描雷达发射线性调频信号，获取被照射区域的二维回波信号；

S2、将步骤S1获得的二维回波信号转化为矩阵与向量的运算形式；

S3、基于最大后验准则，采用瑞利分布描述杂波的分布特性，得到回波信号的似然函数；

S4、步骤S3中的似然函数集合目标的先验信息进行计算，得到最大后验概率解的迭代表达式；

S5、对步骤S3得到的似然函数进行杂波功率估计；

S6、根据步骤S5得到的杂波功率估计以及步骤S4得到的最大后验概率解的迭代表达式，通过循环迭代得到最大后验概率迭代解，根据最大后验迭代解实现机载扫描雷达角超分辨成像。

更进一步地，步骤S3所述似然函数表达式为：

其中，Π表示累乘运算，i表示回波采样点；σ²表示瑞利分布中的方差参数，M为距离向回波采样点数，N为方位向回波采样点数，y为回波信号向量，x是一个ML×1维的向量，A是一个MN×ML维的矩阵，L是方位向成像区域的离散采样点数，y_i表示第i个采样点的回波数据，i＝1,2,...,MN。

更进一步地，所述步骤S4还包括选用对数正态分布作为目标的先验信息，具体表达式为：

其中，u,q均为对数正态函数的分布参数，x_j表示方位向成像区域第j个离散采样点处的目标散射系数。

更进一步地，步骤S4所述最大后验概率解的迭代表达式为：

其中，k表示迭代次数，上标T表示转置，G为对角矩阵。

更进一步地，步骤S5所述对步骤S3得到的似然函数进行杂波功率估计，具体过程为：

A1、对似然函数取负对数后进行关于σ²的梯度运算，得到梯度运算结果表达式：

A2、对步骤A1得到的梯度运算结果进行置零处理，得到σ²的最大似然估计

为：

A3、采用递归迭代得到杂波功率估计表达式如下：

其中，k表示迭代次数。

本发明的有益效果：本发明的一种前视海面目标角超分辨方法，通过机载扫描雷达发射线性调频信号，获取被照射区域的二维回波信号，再根据扫描雷达方位向回波的卷积模型，使用最大后验概率(MAP，Maximum a posteriori)方法实现海面目标角超分辨成像；并采用瑞利分布表征海杂波的分布特性，能够获得很好的杂波抑制效果；用对数正态分布来表征目标散射系数的先验信息，同时保证目标轮廓与方位向超分辨性能；本申请的方法突破了雷达系统参数对雷达成像角分辨率的限制。

附图说明

图1是本发明提供方法的流程框图；

图2是本发明扫描雷达成像运动几何模式；

图3是本发明采用的雷达天线方向图；

图4是仿真场景图；

图5分别是加入信杂比为20dB与10dB的瑞利杂波条件下得到的实波束回波距离向脉冲压缩以及距离走动校正后的结果图；

其中，图5(a)是加入信杂比为20dB的瑞利杂波条件下得到的实波束回波距离向脉冲压缩以及距离走动校正后的结果图；图5(b)是加入信杂比为10dB的瑞利杂波条件下得到的实波束回波距离向脉冲压缩以及距离走动校正后的结果图；

图6是20dB信杂比条件下的本发明方法处理后结果以及某一行的剖面图；

其中，图6(a)是20dB信杂比条件下的本发明方法处理后结果；图6(b)是在距离约50.6公里处剖面图；

图7是10dB信杂比条件下的本发明方法处理后结果以及某一行的剖面图；

其中，图7(a)是10dB信杂比条件下的本发明方法处理后结果；图7(b)是在距离约50.6公里处剖面图。

具体实施方式

本实施例采用仿真实验论证所提出的雷达角超分辨方法的可行性和有效性。本发明中所有步骤、结论都在Matlab2012仿真平台上验证正确，下面结合附图和具体实施步骤对本发明做进一步的阐述。

如图1所示为本申请的方案流程图，本申请的技术方案为：一种前视海面目标角超分辨方法，通过采用瑞利分布表示海杂波统计特性，从而实现海面目标角超分辨。具体包括如下步骤：

S1、根据图2所示的实波束扫描雷达前视成像的几何模型，并根据表1所示的系统仿真参数，初始化系统参数。

表1扫描雷达系统参数

参数	符号	数值
			波束宽度	θ<sub>beta</sub>	3°
平台速度	V	100m/s
			信号带宽	B	18MHz
脉冲宽度	T<sub>r</sub>	6μs
			载频	f<sub>0</sub>	10GHz
作用距离	R<sub>0</sub>	55km
			扫描速度	ω	20°/s
脉冲重复频率	PRF	1000Hz
			扫描范围	θ<sub>scan</sub>	-5°～5°

本实施例采用的仿真目标场景如图4所示。

根据前视扫描雷达成像运动几何模型图2以及表1给的参数，发射信号为线性调频信号

目标到雷达之间的斜距历史可以表示为

近似为R(t)≈R₀-Vtcosαcosβ。将接收回波离散化处理后解析表达式可以写成：

构造距离向脉压参考信号

再将回波信号y(θ,τ)在距离向进行FFT变换到频域与参考信号y_ref的频谱相乘，再进行IFFT反变换到二维时域中，实现距离向的脉冲压缩。压缩后的信号解析表达式为：

成像场景区域Ω中的点(x,y)在时刻t与雷达平台之间的斜距历史表达式近似为R(t)≈R₀-Vt cosαcosβ，为消除平台运动产生的距离走动，对数据y₁(θ,τ)在频域上乘以相位补偿因子

最后再进行距离向上的反变换得到回波的时域函数，消除距离走动后，回波信号的表达式如下：

S2、将扫描雷达角超分辨成像问题转化成对应的卷积反演问题，通过求解卷积反演问题实现扫描雷达角超分辨成像；

雷达的天线方向图如图3所示，根据已知天线的方向图函数构造卷积矩阵A。并对仿真场景图4进行成像，在数据中加入信杂比为20dB和10dB的瑞利杂波条件下得到如图5所示已经过脉冲压缩和距离走动校正后的实波束回波，其成像结果图显示实波束回波并不能准确获得目标的原始幅度和角度信息。

为了便于实现与推导，首先将公式(3)的回波信号形式转化成矩阵与向量的运算形式，回波信号可以表示为：

其中，s＝[s(1,1),s(1,2)…s(M,1)…s(M,N)]^T是一个MN×1维的向量，是将所有距离向上的回波测量值逐行在方位向上重新排列，上标T为转置运算； x＝[x(1,1),x(1,2)…x(M,1)…x(M,L)]^T是一个ML×1维的向量，是将所有距离向的未知目标的幅度值在方位向上重新排列，L是方位向成像区域的离散采样点数； n＝[n(1,1),n(1,2)…n(M,1)…n(M,N)]^T，是一个MN×1维的向量，代表杂波分量，服从瑞利分布。矩阵A是一个MN×ML维的矩阵，由卷积矩阵A_N×L构成，A_N×L＝[a₁,a₂,…,a_L]为天线方向图的卷积测量矩阵；a₁,a₂,...,a_L表示天线方向图的不同排列顺序。

本申请主要关心目标分布的幅度和位置信息，因此回波信号可以被表示为：

|y|＝|A|x+n (5)

因此，实波束扫描雷达角超分辨成像可转化为：给定公式(5)中y和A，求解x。至此，实波束雷达角超分辨成像问题转换化卷积反演问题。

S3、基于最大后验准则，采用瑞利分布描述杂波的分布特性，得到回波信号的似然函数；

以贝叶斯理论为基础，利用最大后验概率准则(MAP)对目标场景中的目标位置和幅度进行估计，以解决直接反卷积存在的零点病态问题，从而实现雷达角超分辨成像。

对于公式(5)，利用贝叶斯准则，回波数据的后验概率可以表示为：

其中，p(·)表示概率密度函数。MAP准则就是寻找最合适的x满足下式：

其中，

为目标散射信息的MAP解。p(x/y)，p(y/x)和p(x)分别代表回波数据的后验概率，似然函数和目标的先验概率。为了方便计算，我们对(7)式进行取负自然对数操作，则公式(7)的求解可以转换为：

其中，-ln(p(y|x))-ln(p(x))用目标函数表示。

由(8)式可以看出，似然函数由杂波的统计特性决定；根据统计学原理，研究表明海面杂波分布类似于服从瑞利分布，因此本发明采取瑞利分布来描述杂波的分布特性。假设扫描雷达回波中的杂波干扰之间是相互独立的，其似然函数可以表示为：

其中，i表示回波采样点；表达式

j表示成像区域离散采样点，a_ij表示矩阵A中第i行第j列对应的元素；σ²表示瑞利分布中的方差参数，具体表征回波信号的杂波功率。

为了实现更好的超分辨能力以及杂波抑制性能，选取合理的目标先验很有必要，这里选用对数正态分布作为目标的先验信息。相对于稀疏约束，对数正态约束具有更好的轮廓恢复能力以及降低在低信噪比下稀疏约束产生的虚假目标概率。假设目标之间是相互独立，则其具体表示式为：

其中，u,q为对数正态函数的分布参数，决定该分布的均值与方差。

S4、对步骤S3中的似然函数进行迭代运算，得到最大后验概率解的迭代表达式；具体为：结合式(8)、(9)和(10)，目标函数可以表示为：

为了求解(11)式，对其进行关于x的梯度运算，并将结果表示成如下矩阵形式：

其中，·表示向量的点乘。为了表示方便，将(12)式改写成以下形式：

其中，矩阵G＝diag{g₁,g₂,…,g_i,…,g_ML},

为了求解上式的最小值，对其进行置零处理得到如下结果：

根据上式可以得到简单解为：

再根据简单解进行迭代运算，得到本发明的MAP解：

其中，k表示迭代次数；x^(k+1)表示第k+1次的迭代结果。

S5、对步骤S3得到的似然函数进行杂波功率估计；具体过程如下：

对其似然函数取负对数后进行关于σ²的梯度运算，得到如下表示式：

对(17)式的梯度运算结果进行置零处理，得到σ²的最大似然估计为：

其中，x为待估计值，由公式(16)计算得到。因此，本发明中采用递归迭代的方法取获得高准确度的σ²值。其具体的迭代公式如下：

其中，k表示迭代次数；(σ²)^(k+1)表示σ²第k+1次的迭代结果。

S6、根据步骤S5得到的杂波功率估计以及步骤S4得到的最大后验概率解的迭代表达式，通过循环迭代得到最大后验概率迭代解，根据最大后验迭代解实现机载扫描雷达角超分辨成像。

本发明针对海杂波的分布特性用瑞利分布来表征；采用对数正态分布来描述其目标的统计特性，其最终的MAP解的迭代表达式为：

其中，M,N分别为距离向和方位向的回波采样点数；A为天线方向图卷积矩阵；k为迭代次数；G＝diag{g₁,g₂,…,g_i,…,g_NL},

x的初值一般设为雷达的实波束回波，公式(20)表示将(16)式的解代入(19)式，更新σ²值，再将(19)式的解代入(16)式计算新的x的迭代解，如此循环迭代共同得到本发明的MAP迭代解。具体实现过程为：

1、将x赋初值为雷达的实波束回波；

2、利用第一步获得的x初值以迭代公式(20)对x以及σ²进行循环迭代，不断更新x和σ²；

3、重复第二步，选取适当的迭代次数k，实现方位向回波角超分辨，并将所求得的结果用来实现实波束扫描雷达超分辨成像。根据仿真结果得出，该算法具有快速收敛性，在信杂比为20dB以及10dB的条件下只需迭代2次便开始收敛。

图6与图7分别给出了本发明提出的方法在信杂比为20dB和10dB的情况的成像结果以及某一行的剖面图。从图中可以看出，在20dB情况下该方法具有很好的目标重建效果，在获得高分辨率的同时还很好地保留了目标的轮廓信息，其剖面图也证明本发明方法的高分辨性能；在10dB条件下也能实现目标恢复，但由于杂波影响，成像结果的分辨能力有所下降，信杂比有所降低。本领域工程技术人员可根据本发明公开的雷达角超分辨方法做出相关的应用，相关知识仍在本发明保护范围之内。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (4)

1.一种前视海面目标角超分辨成像方法，其特征在于，包括：

S1、通过机载扫描雷达发射线性调频信号，获取被照射区域的二维回波信号；

S2、将步骤S1获得的二维回波信号转化为矩阵与向量的运算形式；

S3、基于最大后验准则，采用瑞利分布描述杂波的分布特性，得到回波信号的似然函数；

S4、步骤S3中的似然函数结合目标的先验信息进行计算，得到最大后验概率解的迭代表达式；所述步骤S4还包括选用对数正态分布作为目标的先验信息，具体表达式为：

其中，u,q均为对数正态函数的分布参数，x_j表示方位向成像区域第j个离散采样点处的目标散射系数，M为距离向回波采样点数，L是方位向成像区域的离散采样点数；

S5、对步骤S3得到的似然函数进行杂波功率估计；

S6、根据步骤S5得到的杂波功率估计以及步骤S4得到的最大后验概率解的迭代表达式，通过循环迭代得到最大后验概率迭代解，根据最大后验迭代解实现机载扫描雷达角超分辨成像。

2.根据权利要求1所述的一种前视海面目标角超分辨成像方法，其特征在于，步骤S3所述似然函数表达式为：

其中，Π表示累乘运算，i表示回波采样点；σ²表示瑞利分布中的方差参数，N为方位向回波采样点数，y为回波信号向量，x是一个ML×1维的向量，A是一个MN×ML维的矩阵，y_i表示第i个采样点的回波数据，i＝1,2,...,MN。

3.根据权利要求2所述的一种前视海面目标角超分辨成像方法，其特征在于，步骤S4所述最大后验概率解的迭代表达式为：

其中，k表示迭代次数，上标T表示转置，G为对角矩阵。

4.根据权利要求2所述的一种前视海面目标角超分辨成像方法，其特征在于，步骤S5所述对步骤S3得到的似然函数进行杂波功率估计，具体过程为：

A1、对似然函数取负对数后进行关于σ²的梯度运算，得到梯度运算结果表达式：

A2、对步骤A1得到的梯度运算结果进行置零处理，得到σ²的最大似然估计

为：

A3、采用递归迭代得到杂波功率估计表达式如下：

其中，k表示迭代次数。

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