CN114859342B - 一种基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于韦泊尔‑广义高斯的对海超分辨成像方法，包括以下步骤：步骤一、构建方位回波卷积模型；步骤二、基于韦泊尔分布对海杂波背景进行杂波分布模型的构建；步骤三、采用广义高斯分布对海面目标进行目标先验信息分布模型的构建；步骤四、在贝叶斯框架下，基于最大后验准则，构建目标函数；步骤五、利用牛顿迭代方法对目标函数进行求解，获得目标散射系数迭代解。本发明利用了韦泊尔分布符合海杂波特性的特点以及广义高斯分布可调节分布形状的优势，能够更好地适配场景杂波分布与目标分布，提高了海面低信噪比条件下的成像分辨率，具有更优越的成像性能。

Description

一种基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，特别涉及一种基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法。

背景技术

扫描雷达对在全天候对海探测与成像、海面灾难救援、以及舰船导航等军事与民用领域有着重要的应用价值。传统的方法，例如合成孔径雷达、多普勒锐化技术，由于其成像机理的限制，在前视区域不能形成较大的多普勒带宽，所以不具备前视成像能力。因此，如何实现前视对海成像仍然是一个急需解决的技术难题。

基于实孔径成像体制的扫描雷达技术具有全视向成像能力，并且兼备工作模式简单、系统兼容性高、成本低、适用性广泛等优势。然而，实孔径扫描雷达成像技术的方位分辨率较低，极大地限制了该技术在前视区域的应用。经诸多文献证明，实孔径雷达的方位向回波可以表述为目标散射系数与天线方向图函数的卷积模型，因此通过反卷积的方法来实现方位向分辨率的提高。从解卷积角度突破孔径限制，提高方位向分辨率，成为了目前的研究热点。

在文献“Q.Zhang,Y.Zhang,D.Mao,Y.Zhang,Y.Huang and J.Yang,A BayesianSuper-Resolution Method for Forward-Looking Scanning Radar Imaging Based onSplit Bregman,IGARSS 2018-2018 IEEE International Geoscience and RemoteSensing Symposium,2018,pp.5135-5138.”中，提出了基于贝叶斯理论的超分辨成像方法。该方法利用目标及噪声的统计分布，将目标反演问题转化为最大后验估计问题。但该方法所选用的统计分布，与实际海面场景不相符，场景可适用性低。在文献“Wu Y,Zhang Y,Zhang Y,et al.Outline Reconstruction for Radar Forward-Looking Imaging Basedon Total Variation Functional Deconvloution Methodxs[C]//IGARSS 2018-2018IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.IEEE,2018:7267-7270.”中，利用正则化方法，将全变差算子作为正则化项，保持了目标的轮廓信息，提升了方位分辨率，但该方法在低信噪比环境下其性能会严重下降。

虽然上述方法都一定程度上改善了方位向分辨率，但都存在低信噪比情况下对海成像分辨率改善有限，成像质量差问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种利用韦泊尔分布符合海杂波特性的特点以及广义高斯分布可调节分布形状的优势，能够更好地适配场景杂波分布与目标分布，提高了海面低信噪比条件下的成像分辨率，具有更优越的成像性能的基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法，包括以下步骤：

步骤一、构建方位回波卷积模型：扫描雷达天线发射线性调频信号探测目标，利用脉冲压缩技术实现距离向的高分辨，同时采用尺度变换消除平台走动，获得的回波表达式为：

其中，B是信号的带宽，sinc{·}为距离脉压响应函数，σ₀为探测目标后向散射系数，h(t)为天线方向图调制函数，t为表示方位向信息的慢时间，τ表示信号快时间，c为电磁波速度，λ为接收信号的波长，R₀是目标与雷达的初始斜距，R(t)是目标距离历史；

对回波信号s_rcmc(τ,t)取模消除多普勒相位项，经离散化处理后，得到方位向回波为：

s＝Hx+n (2)

其中s表示接收的方位向回波向量，H表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，x表示目标散射系数向量；n表示海杂波向量；

步骤二、基于韦泊尔分布对海杂波背景进行杂波分布模型的构建；

步骤三、采用广义高斯分布对海面目标进行目标先验信息分布模型的构建；

步骤四、在贝叶斯框架下，基于最大后验准则，构建目标函数；

步骤五、利用牛顿迭代方法对目标函数进行求解，获得目标散射系数迭代解。

进一步地，所述步骤二构建的杂波分布模型为：

其中LN为回波采样单元总点数；i为采样单元的索引，P_weibull()为韦泊尔分布函数，n_i为第i个采样单元的海杂波，s_i为第i个采样单元的方位向回波，(Ax)_i为卷积测量矩阵A中第i行元素与目标散射系数向量x的乘积累加结果，ω和k分别为韦泊尔分布的比例因子和形状因子；

通过参数估计确定ω和k的值，参数估计公式为：

进一步地，所述步骤三构建的模型为：

其中C、C₁为幅度常数，C₁＝C^LN，γ为分布参数，μ为广义高斯分布的尺度参数；

通过参数估计确定γ和μ的值；其参数估计公式为：

其中，Γ(·)是伽马函数，R(·)是一个自定义的运算函数，R^-1(·)是R(·)的-1次幂。

进一步地，所述步骤四构建的目标函数为：

其中，接收回波求解目标表示为p(x|s)，p(x)、p(s)分别表示目标和接收回波的先验概率密度函数，p(s|x)则表示为雷达成像过程的逆过程；

将(3)和(6)代入(8)得到目标散射系数的求解表达式：

将上式取负对数并求导得到g(x)：

其中，H表示共轭转置运算，

中的除号表示矩阵对应元素相除，矩阵G为构造的对角矩阵，其构成为：

进一步地，所述步骤五具体实现方法为：式(10)中的雅可比矩阵为：

计算雅可比矩阵的元素J_pq，p,q＝1…M：

其中，符号

表示阿达马乘积；

最后通过牛顿迭代方法，得到目标的散射系数迭代解为：

x_n+1＝x_n-J_g(x)^-1g(x_n) (14)

其中，n为迭代索引，x₀为迭代初始值。

本发明的有益效果是：本发明首先基于海杂波和海面目标的分布特性，采用更能适配海面场景的广义高斯分布和韦泊尔分布来分别表征目标先验分布和海杂波分布；其次，在最大后验框架下推导出相应的目标函数；最后针对目标函数非线性难以直接解的情况，采用牛顿迭代的方法进行求解。本发明相比于传统的对海成像方法，利用了韦泊尔分布符合海杂波特性的特点以及广义高斯分布可调节分布形状的优势，能够更好地适配场景杂波分布与目标分布，提高了海面低信噪比条件下的成像分辨率，具有更优越的成像性能。

附图说明

图1为本发明的基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法的流程图；

图2为本发明机载扫描雷达前视成像过程；

图3为本发明机载扫描雷达运动几何模型；

图4为本发明与传统方法的仿真结果图。

具体实施方式

本发明通过仿真实验来验证所提出方法的有效性。本发明中步骤、结果都在MatlabR2019a仿真平台上验证，以下结合附图对本发明的技术方案进行进一步阐述。

如图1所示，本发明的一种基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法，包括以下步骤：

步骤一、构建方位回波卷积模型：本发明采用机载扫描雷达运动模型，机载扫描雷达前视成像过程和机载扫描雷达运动几何模型分别如图2和3所示。仿真用的机载平台的具体系统参数如表1所示，仿真的软硬件环境如表2所示。本次仿真采用的真实面目标场景如图4(a)所示。

表1

仿真参数	数值
		载频	35GHz
时宽	2us
		带宽	60MHz
运动速度	30m/s
		脉冲重复频率	1000Hz
扫描速度	60°/s
		扫描范围	±6°

表2

扫描雷达天线发射线性调频信号(LFM)探测目标，获取的原始回波信号如下：

其中，τ表示信号快时间，t为方位向信息的慢时间，σ₀为探测目标后向散射系数，h(t)为天线方向图调制函数，T_r表示信号时宽，rect(·)是矩形窗函数，c为电磁波速度，λ为发射信号的波长，R(t)是目标距离历史。

然后构造自相关函数，利用脉冲压缩技术实现距离向的高分辨，回波信号变为如下形式：

其中，B是信号的带宽，sinc{·}为距离脉压响应函数；

同时采用尺度变换消除平台走动，获得经过距离走动校正后的回波表达式：

其中，R₀是目标与雷达的初始斜距；

对回波信号s_rcmc(τ,t)取模消除多普勒相位项，经离散化处理后，得到方位向回波为：

s＝Hx+n (18)

其中s表示接收的方位向回波向量，H表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，x表示目标散射系数向量；n表示海杂波向量，其满足韦泊尔分布；s的维度为N×1，x的维度为M×1，H的维度为N×M，n的维度为N×1。N为回波信号方位向的离散采样点数，本实施例中N＝200。M为方位成像区域的离散数，本实施例中M＝200。

步骤二、基于韦泊尔分布对海杂波背景进行杂波分布模型的构建，表示为：

其中LN＝200，为回波采样单元总点数；i为采样单元的索引，P_weibull()为韦泊尔分布函数，n_i为第i个采样单元的海杂波，s_i为第i个采样单元的方位向回波，(Ax)_i为卷积测量矩阵A中第i行元素与目标散射系数向量x的乘积累加结果(A是根据实际运用场景自己设定的或者说在实际运用中，A是天线图方向矩阵，由雷达在照射扫描时的天线图决定，是一个由雷达系统可得到的已知参数)，ω和k分别为韦泊尔分布的比例因子和形状因子；

通过参数估计确定ω和k的值，参数估计公式为：

ω和k为理论值，在实际使用过程中，用参数估计值

和

来等效ω和k。

步骤三、采用广义高斯分布对海面目标进行目标先验信息分布模型的构建；构建的分布模型为：

其中C、C₁为幅度常数，C₁＝C^LN，γ为分布参数，μ为广义高斯分布的尺度参数；

通过参数估计确定γ和μ的值；其参数估计公式为：

其中，Γ(·)是伽马函数，R(·)是一个自定义的运算函数，R^-1(·)是R(·)的-1次幂；

步骤四、在贝叶斯框架下，基于最大后验准则，构建目标函数：

其中，接收回波求解目标表示为p(x|s)，则相应的p(x)、p(s)分别表示目标和接收回波的先验概率密度函数，相应的p(s|x)则表示为雷达成像过程的逆过程；

将(19)和(22)代入(24)得到目标散射系数的求解表达式：

将上式取负对数并求导得到g(x)：

其中，H表示共轭转置运算，

中的除号表示矩阵对应元素相除，矩阵G为构造的对角矩阵，其构成为：

步骤五、利用牛顿迭代方法对目标函数进行求解，获得目标散射系数迭代解；具体实现方法为：式(26)中的雅可比矩阵为：

计算雅可比矩阵的元素J_pq，p,q＝1…M：

其中，符号

表示阿达马乘积，即矩阵对应元素相乘；

最后通过牛顿迭代方法，得到目标的散射系数迭代解为：

x_n+1＝x_n-J_g(x)^-1g(x_n) (31)

其中，n为迭代索引，x₀为迭代初始值，在本次仿真中x₀＝s。

仿真的结果如图4所示，图4(a)为原始面目标场景图；4(b)为实孔径雷达回波信号，其回波严重混叠，导致无法区分目标；图4(c)为TSVD方法的处理结果，明显看出此方法会将杂波放大，出现虚影；图4(d)为基于瑞利分布的最大后验方法的处理结果，出现杂波放大情况，且一些目标仍然有连接，不能分开；图4(e)为本发明所提出方法的处理结果，明显可以看出对杂波有较好抑制效果，并有效地提高了方位向分辨率。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、构建方位回波卷积模型：扫描雷达天线发射线性调频信号探测目标，利用脉冲压缩技术实现距离向的高分辨，同时采用尺度变换消除平台走动，获得的回波表达式为：

其中，B是信号的带宽，sinc{·}为距离脉压响应函数，σ₀为探测目标后向散射系数，h(t)为天线方向图调制函数，t为表示方位向信息的慢时间，τ表示信号快时间，c为电磁波速度，λ为接收信号的波长，R₀是目标与雷达的初始斜距，R(t)是目标距离历史；

对回波信号s_rcmc(τ,t)取模消除多普勒相位项，经离散化处理后，得到方位向回波为：

s＝Hx+n (2)

其中s表示接收的方位向回波向量，H表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，x表示目标散射系数向量；n表示海杂波向量；

步骤二、基于韦泊尔分布对海杂波背景进行杂波分布模型的构建；构建的杂波分布模型为：

其中LN为回波采样单元总点数；i为采样单元的索引，P_weibull()为韦泊尔分布函数，n_i为第i个采样单元的海杂波，s_i为第i个采样单元的方位向回波，(Ax)_i为卷积测量矩阵A中第i行元素与目标散射系数向量x的乘积累加结果，ω和k分别为韦泊尔分布的比例因子和形状因子；

通过参数估计确定ω和k的值，参数估计公式为：

步骤三、采用广义高斯分布对海面目标进行目标先验信息分布模型的构建；构建的模型为：

其中C、C₁为幅度常数，C₁＝C^LN，γ为分布参数，μ为广义高斯分布的尺度参数；

通过参数估计确定γ和μ的值；其参数估计公式为：

其中，Γ(·)是伽马函数，R(·)是一个自定义的运算函数，R^-1(·)是R(·)的-1次幂；

步骤四、在贝叶斯框架下，基于最大后验准则，构建目标函数；

步骤五、利用牛顿迭代方法对目标函数进行求解，获得目标散射系数迭代解。

2.根据权利要求1所述的一种基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤四构建的目标函数为：

其中，接收回波求解目标表示为p(x|s)，p(x)、p(s)分别表示目标和接收回波的先验概率密度函数，p(s|x)则表示为雷达成像过程的逆过程；

将(3)和(6)代入(8)得到目标散射系数的求解表达式：

将上式取负对数并求导得到g(x)：

其中，H表示共轭转置运算，

中的除号表示矩阵对应元素相除，矩阵G为构造的对角矩阵，其构成为：

3.根据权利要求2所述的一种基于韦泊尔-广义高斯的对海超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤五具体实现方法为：式(10)中的雅可比矩阵为：

计算雅可比矩阵的元素J_pq，p,q＝1M：

其中，符号

表示阿达马乘积；

最后通过牛顿迭代方法，得到目标的散射系数迭代解为：

x_n+1＝x_n-J_g(x)^-1g(x_n) (14)

其中，n为迭代索引，x₀为迭代初始值。

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