CN107144825B - 一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，其思路为：建立双基地观测模型，其中包括发射源、接收站，双基地观测模型的检测区域内存在目标，接收站接收信号，在接收站接收的信号中获取直达波信号和含有干扰信号的目标回波信号，并依次得到杂波抑制处理后的目标回波信号、距离‑多普勒二维相关矩阵和距离‑多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离‑多普勒二维相关矩阵，进而分别得到目标在时延维的峰值位置处对应的距离‑多普勒二维矩阵和优化相位误差矩阵，使用优化相位误差矩阵对目标在时延维的峰值位置处对应的距离‑多普勒二维矩阵进行多普勒扩散补偿处理，得到多普勒扩散补偿后目标的多普勒频率。

Description

一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，适用于对检测目标时多普勒维的扩散现象进行补偿，也用于提高双基地数字电视外辐射源雷达的目标检测性能。

背景技术

外辐射源雷达是指利用广播、通信、电视等非合作的辐射源信号对目标将进行检测，是一种收发分置的双多基地雷达体系,双多基地雷达具有抗电子侦察、抗干扰、抗摧毁、抗超低突防、抗隐形的特点，在电子战中具有较大的优势和潜力。数字电视信号是普通民用照射源，作为外辐射源应用于目标检测，具有发射机功率稳定、低空覆盖良好、信号带宽大等优点，因此基于数字电视信号的外辐射源雷达具有重要的研究意义。

在外辐射源雷达系统中为提高目标的积累增益常采用长时间的相参积累方法，并且长时间相参积累能改善杂波抑制性能和多普勒分辨率；在外辐射源雷达中如果观测时间很短，可以认为目标是匀速运动，然而随着积累时间的增加则不能再将目标看成是匀速运动，在信号处理时需要考虑目标的机动运动特征，此时使用常规的雷达信号处理方法进行目标检测时，会在检测结果的多普勒维产生相位扩散，降低了目标检测的性能。所以解决多普勒扩散的问题，对提高外辐射源目标检测的性能具有重要意义。

对于多普勒扩散的问题，目前已有一些相位误差补偿的方法，这些已有的方法较多采用参数化的估计方式，用有限项多项式的形式近似相位误差，通过估计多项式的系数来估计相位误差，进而完成相位误差的补偿；然而这种参数化方法只能对缓变的相位误差进行估计，而且并不能完全补偿相位误差，因为实际的相位误差是无穷项的多项式而不能仅用有限项去描述。所以，现有的这些参数估计的补偿相位误差的方法只能针对特定条件的相位使用并且还存在补偿不完全的缺点。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明目的在于提出一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，该种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法是一种基于迭代的非参数估计的相位补偿方法，能够提高多普勒维目标检测的性能。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，包括以下步骤：

步骤1，建立双基地观测模型，所述双基地观测模型包括发射源、接收站，发射源为数字电视外辐射源，接收站为车载接收站，双基地观测模型的检测区域内存在目标，发射源发射数字电视外辐射源信号，接收站接收信号，接收站接收的信号包括目标回波信号、多径杂波与噪声、直达波信号；

步骤2，根据双基地观测模型，在接收站接收的信号中获取直达波信号和含有干扰信号的目标回波信号，所述含有干扰信号的目标回波信号包含多径杂波与噪声、直达波信号和目标回波信号，并将获取的直达波信号记为参考信号S_ref(t)，t为时间变量；

步骤3，对含有干扰信号的目标回波信号进行杂波抑制处理，去除含有干扰信号的目标回波信号中包含的多径杂波与噪声、直达波信号，进而得到杂波抑制处理后的目标回波信号；

步骤4，对杂波抑制处理后的目标回波信号与参考信号进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关矩阵；

步骤5，将目标的双基地距离表示为r(t)，并根据距离-多普勒二维相关矩阵，得到距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵；

步骤6，定义均方误差函数，并根据距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵，分别得到目标在时延维的峰值位置处对应的距离-多普勒二维矩阵和优化相位误差矩阵；

步骤7，使用优化相位误差矩阵对目标在时延维的峰值位置处对应的距离-多普勒二维矩阵进行多普勒扩散补偿处理，进而得到多普勒扩散补偿后目标的多普勒频率。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)本发明通过定点迭代算法，能够补偿在非匀速运动状态即存在加速度以及高阶加速度的情况下对目标进行检测时造成的相位误差影响，克服了现有技术不考虑回波相位误差而导致的目标检测在多普勒维的相位扩散问题，提高了数字电视外辐射源雷达目标检测系统的性能。

2)本发明通过定义均方误差函数，约束均方误差函数相对于相位变量的最小化，利用最小二乘算法估算相位误差，进而补偿相位误差，实现了高性能目标检测。

3)本发明属于非参数估计的算法实现，在实现相位误差补偿的过程中不局限于相位误差的类型，即相位误差是随机的，而现有的一些相位误差方法只是针对参数化多项式的相位误差类型进行估计和补偿，使用时具有局限性，本发明的适用条件更广优于现有的参数估计方法。

附图说明

图1为本发明的一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法的实现流程图；

图2为本发明中的双基地观测模型图；

图3a为目标检测的距离-多普勒二维结果示意图；

图3b为目标检测的多普勒维结果示意图；

图4a为相位补偿后目标检测的距离-多普勒二维结果示意图；

图4b为相位补偿后目标检测的多普勒维结果示意图

图5为使用本发明方法得到的均方误差收敛性能曲线图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法的实现流程图；其中所述非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，是在双基地数字电视外辐射源雷达检测下的多普勒扩散的相位补偿方法，其实现步骤如下：

步骤1，建立双基地观测模型，所述双基地观测模型包括发射源、接收站，发射源为数字电视外辐射源，接收站为车载接收站，双基地观测模型的检测区域内存在目标，发射源发射数字电视外辐射源信号，接收站接收信号，接收站接收的信号包括目标回波信号、多径杂波与噪声、直达波信号。

具体地，本实施例选取频率为750MHz的数字电视外辐射源作为双基地观测模型的发射源，将车载接收站作为接收站，构建双基地观测模型，如图2所示。

参照图2，为本发明中的双基地观测模型图；如图2所示的双基地观测模型中包括发射源、接收站，发射源为数字电视外辐射源，接收站为车载接收站，双基地观测模型的检测区域内存在目标，发射源发射数字电视外辐射源信号，接收站包括两路接收天线接收信号，其中两路接收天线分别为参考天线和目标回波天线，接收站中目标回波天线接收的信号包括目标回波信号、多径杂波与噪声、直达波信号，所述目标回波信号为发射源发射的数字电视外辐射源信号到达目标后反射至接收站形成的信号，所述多径杂波与噪声为发射源发射的数字电视外辐射源信号到达除目标以外的障碍物(如地面上各种位置固定不变的建筑物、森林或高山)反射回来后形成的信号，所述直达波信号为发射源发射的数字电视外辐射源信号直接到达接收站形成的信号；接收站中参考天线接收的信号为直达波信号，所述直达波信号为发射源发射的数字电视外辐射源信号直接到达接收站形成的信号。

步骤2，根据双基地观测模型，在接收站接收的信号中获取直达波信号和含有干扰信号的目标回波信号，所述含有干扰信号的目标回波信号包含多径杂波与噪声、直达波信号和目标回波信号，并将获取的直达波信号记为参考信号S_ref(t)，t为时间变量。

其中，接收站包括参考天线和目标回波天线，参考天线接收直达波信号，目标回波天线接收含有干扰信号的目标回波信号，所述含有干扰信号的目标回波信号包含多径杂波与噪声、直达波信号和目标回波信号，且所述含有干扰信号的目标回波信号是连续基带信号，其中干扰信号为多径杂波与噪声、直达波信号。

将参考天线接收的直达波信号复包络记为参考信号S_ref(t)，t为时间变量；参考信号和目标回波信号均为一维列向量。

步骤3，对含有干扰信号的目标回波信号进行杂波抑制处理，去除含有干扰信号的目标回波信号中包含的多径杂波与噪声、直达波信号，进而得到杂波抑制处理后的目标回波信号；所述杂波抑制处理后的目标回波信号为纯净的目标回波信号。

将所述杂波抑制处理后的目标回波信号记为S_echo(t)，A为杂波抑制处理后的目标回波信号的复幅度，τ_m为杂波抑制处理后的目标回波信号的延时，e为指数函数，j为虚数单位，t为时间变量，f_dm为杂波抑制处理后的目标回波信号的多普勒频率，a(t)为目标回波信号中的直达波信号复包络。

步骤4，对杂波抑制处理后的目标回波信号与参考信号进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关矩阵。

4a)对杂波抑制处理后的目标回波信号进行距离压缩处理，即对参考信号S_ref(t)延时△τ后取共轭，然后与杂波抑制处理后的目标回波信号S_echo(t)相乘，得到距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)：

其中，A为杂波抑制处理后的目标回波信号的复幅度，τ_m表示杂波抑制处理后的目标回波信号的延时，△τ表示参考信号S_ref(t)的延时，f_dm表示杂波抑制处理后的目标回波信号的多普勒频率，上标*表示取共轭操作，t为时间变量，e为指数函数，j为虚数单位。

所述距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)为距离维-方位时间维二维矩阵，由距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)可得，在参考信号S_ref(t)的延时与杂波抑制处理后的目标回波信号的延时取值相等时对应的坐标位置处会出现峰值，并将该峰值位置记为目标在时延维的峰值位置τ'_m。

4b)对距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)在方位时间维直接进行快速傅里叶变换(FFT)，得到距离-多普勒二维相关矩阵y(△τ,f)：

其中，A为杂波抑制处理后的目标回波信号的复幅度，△τ表示参考信号S_ref(t)的延时，f_dm表示杂波抑制处理后的目标回波信号的多普勒频率，△T表示对距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)进行相参积累所需的时间，△T≥0；t为时间变量，e为指数函数，j为虚数单位，δ[2π(f-f_dm)]表示关于2π(f-f_dm)的冲激函数，f表示频率变量，上标*表示取共轭操作，表示从0到△T的积分操作，a(t)为目标回波信号中的直达波信号复包络，dt表示时间变量t的微分。

由上式结果得知，距离-多普勒二维相关矩阵y(△τ,f)在时延-多普勒频率二维平面的坐标(τ_m,f_dm)处取得峰值，所述坐标(τ_m,f_dm)为目标在时延-多普勒频率二维平面上的峰值位置，从而分别得到目标的时延和目标的多普勒频率；由于时延与距离相对应，因此该过程也称为距离-多普勒二维相关处理。

步骤5，将目标的双基地距离表示为r(t)，并根据距离-多普勒二维相关矩阵，得到距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵。

具体地，目标的机动属性引起相位误差，该相位误差造成了目标检测的多普勒扩散现象，从而降低了目标检测在多普勒维的检测性能。

在长时间的相参积累过程中，考虑目标的机动性所引入的相位误差，所述相位误差造成目标检测时的多普勒维结果扩散，从而使得在目标检测的结果在多普勒维是一个范围，而不是一个精确值；将目标的双基地距离表示为r(t)：

r(t)＝r₀+v₀t+ο(tⁿ')，

其中，ο(tⁿ')表示目标运动机动属性，

a_i'表示目标运动的第i'阶加速度，i'∈{1,2,…,n'}，n'表示目标运动的加速度阶数最大值，n'为正整数；r₀表示目标运动的初始双基地距离，v₀表示目标运动的初始速度，t为时间变量。

此时再进行目标检测时距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)在原来的基础上将会变为u(△τ,t)表示距离压缩处理后的目标回波信号，△τ表示参考信号S_ref(t)的延时，f_c表示参考信号S_ref(t)的载频，C表示光速，t为时间变量；进而得到距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵

其中，△τ表示参考信号S_ref(t)的延时，表示目标运动机动属性引起的相位误差，表示从0到△T的积分操作，dt表示时间变量t的微分，△T表示对距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)进行相参积累所需的时间，△T≥0；t为时间变量，e为指数函数，j为虚数单位。

由于目标运动机动属性为距离压缩处理添加了时间高阶项相位，即不再是只含有时间变量的一次相位项，此时再进行距离-多普勒二维相关处理时不能对距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)直接进行快速傅里叶变换，否则目标检测在多普勒维将产生相位误差进而导致目标检测时多普勒维结果扩散，即目标检测的多普勒扩散问题；为避免多普勒扩散现象的产生，在目标检测时需要对距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵的高阶项的相位进行补偿处理。

步骤6：定义均方误差函数，并根据距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵，分别得到目标在时延维的峰值位置处对应的距离-多普勒二维矩阵和优化相位误差矩阵。

具体地，定义均方误差函数并估算相位误差矩阵，进而用估计出的相位误差矩阵进行多普勒扩散补偿处理，其过程包括以下子步骤：

6a)由于距离-多普勒二维相关矩阵y(△τ,f)是距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)的快速傅里叶变换，故将距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)表示为距离-多普勒二维相关矩阵y(△τ,f)的逆快速傅里叶变换形式，即：u(△τ,t)＝∫y(△τ,f)e^j2πftdf；由于根据距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)会直接得到目标在时延维的峰值位置τ'_m，所以对目标在时延维的峰值位置对应的距离压缩处理后的目标回波信号u(τ'_m,t)进行变换处理，即利用傅里叶基矩阵将上述逆傅里叶变换进行表示为：

其中，U_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵，表示傅里叶基矩阵，Y_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵，其表达式分别为：

其中，令i∈{1,2,…,n}，u(τ'_m,t_i)表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m的第i行分量，f_i表示傅里叶基矩阵的第i列频率，t_i表示时间变量t的第i个时刻，n表示时间变量t包含的时刻个数，分别与U_m的总行数、傅里叶基矩阵的总列数、Y_m在多普勒维中包含多普勒频率单元总个数取值相等；y(τ'_m,f_di)表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵的第i行分量，f_di表示Y_m在多普勒维中的第i个多普勒频率单元。

6b)由于目标运动机动属性使得距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)含有时间高阶项相位因此距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)在原来的基础上将会变为并将参考信号S_ref(t)的延时△τ替换为目标在时延维的峰值位置τ'_m，进而得到目标在时延维的峰值位置τ'_m处含高阶相位的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵其表达式为：

其中，Γ表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵，表示傅里叶基矩阵，Y_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵，其表达式分别为：

其中，令i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，分别与的总行数、Γ包含的非参数化相位误差变量总个数取值相等；表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处含高阶相位的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵的第i行分量，△(t_i)表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量，所述非参数化相位误差变量是未对其具体形式作要求的变量，其形式可以为随机形式，也可以为高阶多项式形式，是一种非参数化的相位误差表示形式，因而通过估计该变量得到该变量的最优解，该变量的最优解适用于补偿任何形式的相位误差，即完成对目标多普勒扩散的补偿。

6c)定义均方误差函数为e(△(t))：

其中，令△(t)表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的非参数化相位误差变量，表示求2-范数操作，n表示时间变量t包含的时刻个数，分别与U_m的总行数、的总行数、杂波抑制处理后的目标回波信号长度取值相等；u(τ'_m,t_i)表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m的第i行分量，表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处含高阶相位的目标回波信号矩阵的第i行分量，U_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵，表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处含高阶相位的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵

6d)使用最小二乘算法优化估计相位误差，即表示e(△(t))取最小时对应的△(t_i)取值，△(t_i)表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量；用均方误差函数e(△(t))对以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量△(t_i)求偏导，并令偏导后的结果为0，即：

根据均方误差函数e(△(t))的表达式，进而得到：

其中，i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，分别与杂波抑制处理后的目标回波信号长度、Γ的相位误差变量总个数、的总行数取值相等；表示求2-范数操作，|·|^H表示求·共轭转置，Im(·)表示求·虚部，△(t_i)表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量，表示傅里叶基矩阵的第i行分量；对均方误差函数e(△(t))求导之后得到以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量△(t_i)：

其中，i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，与傅里叶基矩阵的总行数取值相等；表示的相位，d为随机整数，Y_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵。

通常简化处理将表示为以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个优化相位误差变量，所述优化相位误差变量用于多普勒扩散补偿。

6e)令i分别取1至n，重复6d)，分别得到以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第1个优化相位误差变量至以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第n个优化相位误差变量记为n个优化相位误差分量，进而得到以n个优化相位误差分量为主对角线的方阵，记为优化相位误差矩阵i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，与优化相位误差变量总个数取值相等。

步骤7：采用迭代方式补偿相位误差，所述补偿相位误差即是补偿目标检测的多普勒扩散；使用优化相位误差矩阵对目标在时延维的峰值位置处对应的距离-多普勒二维矩阵进行多普勒扩散补偿处理，进而得到多普勒扩散补偿后目标的多普勒频率。

7a)初始化：l表示第l次迭代，l的初始值为1；将目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m和目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵Y_m分别作为迭代初始值，即分别令U_m0表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的初始目标回波信号矩阵，令Y_m0表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的初始距离-多普勒二维矩阵；优化相位误差矩阵的表达式为：diag表示对角矩阵，e为指数函数，j为虚数单位，为以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个优化相位误差变量，i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，与优化相位误差变量总个数取值相等。

根据将中的Y_m替换为Y_m0，将中的目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m的第i行分量u(τ'_m,t_i)替换为目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的初始目标回波信号矩阵U_m0的第i行分量，进而得到以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个优化相位误差变量初始值令i分别取1至n，进而分别得到以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第1个优化相位误差变量初始值至以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第n个优化相位误差变量初始值即得到优化相位误差矩阵的初始值

7b)通过估计相位误差矩阵计算第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m(l-1)为第l-1次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵，为第l-1次迭代后的优化相位误差矩阵，|·|^H表示求·共轭转置。

对第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵进行快速傅里叶变换(FFT)，得到第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵所述的第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵为经过l次相位误差补偿操作后的距离-多普勒二维矩阵，每次迭代对应一次相位误差补偿操作，所述相位误差补偿操作为多普勒扩散补偿操作。

7c)判断第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵是否满足如下迭代终止条件表达式：

其中，表示求2-范数操作，ε表示设定的精度阈值，本实施例取为0.01；如果满足迭代终止条件表达式，则迭代停止，循环结束，执行7d)；否则，令l加1，返回步骤7b)。

7d)将迭代停止时对应的第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵作为目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的最终距离-多普勒二维矩阵并得到目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的最终距离-多普勒二维图，所述目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的最终距离-多普勒二维图为目标在时延维的峰值位置τ'_m处经过多普勒扩散补偿后的距离-多普勒二维图，获取所述最终距离-多普勒二维图的峰值，其中所述最终距离-多普勒二维图的峰值在多普勒维的坐标，即为多普勒扩散补偿后目标的多普勒频率。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

1)实验条件

本发明实验中的观测模型如图2所示，采用实测的数字电视信号作为外辐射源信号，参考信号的载频为750MHz，带宽为8MHz，采样频率为10MHz，对距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)进行相参积累所需的时间为1s。

2)实验内容及结果

实验1，用传统的目标检测的信号处理过程，对含有观测相位误差的目标回波和参考信号进行距离-多普勒二维相关处理，得到目标检测的结果图，如图3(a)和图3(b)所示，图3(a)为目标检测的距离-多普勒二维结果示意图；图3(b)为目标检测的多普勒维结果示意图。

由图3(b)可以明显看出，目标在多普勒维的检测结果有相位展宽扩散现象，目标检测的性能较差。

实验2，用本发明的方法对回波信号进行相位补偿处理后得到目标检测结果图，如图4(a)和图4(b)所示，图4(a)为相位补偿后目标检测的距离-多普勒二维结果示意图，图4(b)为相位补偿后目标检测的多普勒维结果示意图。

对比图3(a)和图3(b)，以及图4(a)和图4(b)可以明显看出，经过本发明的相位补偿方法可以提高目标检测在多普勒维的性能，改进了传统方法对于目标回波存在观测相位误差时，目标检测在多普勒相位扩散的问题。

对比图3(b)与4(b)可知，经过相位补偿前后目标的峰值旁瓣比由补偿前的约-20dB下降到补偿后的约-23dB，改善了目标多普勒的峰值旁瓣比，提高了目标检测的性能。

实验3，本发明的相位补偿方法是一种通过定义均方误差函数并约束相位误差函数相对于相位变量的最小化的优化条件，得到估算相位误差。方法以迭代的方式实现相位误差补偿，以迭代次数为横坐标，以均方误差为纵坐标，得到均方误差收敛性能曲线图，如图5所示。

由图5可知，随着迭代的进行，均方误差曲线下降很快并平稳，由此知道本发明的相位补偿方法是收敛的而且性能良好。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立双基地观测模型，所述双基地观测模型包括发射源、接收站，发射源为数字电视外辐射源，接收站为车载接收站，双基地观测模型的检测区域内存在目标，发射源发射数字电视外辐射源信号，接收站接收信号，接收站接收的信号包括目标回波信号、多径杂波与噪声、直达波信号；

步骤2，根据双基地观测模型，在接收站接收的信号中获取直达波信号和含有干扰信号的目标回波信号，所述含有干扰信号的目标回波信号包含多径杂波与噪声、直达波信号和目标回波信号，并将获取的直达波信号记为参考信号S_ref(t)，t为时间变量；

步骤3，对含有干扰信号的目标回波信号进行杂波抑制处理，去除含有干扰信号的目标回波信号中包含的多径杂波与噪声、直达波信号，进而得到杂波抑制处理后的目标回波信号；

步骤4，对杂波抑制处理后的目标回波信号与参考信号进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关矩阵；

步骤5，将目标的双基地距离表示为r(t)，并根据距离-多普勒二维相关矩阵，得到距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵；

步骤6，定义均方误差函数，并根据距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵，分别得到目标在时延维的峰值位置处对应的距离-多普勒二维矩阵和优化相位误差矩阵；

具体的，步骤6的子步骤为：

6a)利用傅里叶基矩阵对目标在时延维的峰值位置对应的距离压缩处理后的目标回波信号u(τ'_m,t)进行变换处理：

其中，U_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵，表示傅里叶基矩阵，Y_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵，其表达式分别为：

其中，令i∈{1,2,…,n}，u(τ'_m,t_i)表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m的第i行分量，f_i表示傅里叶基矩阵的第i列频率，t_i表示时间变量t的第i个时刻，n表示时间变量t包含的时刻个数，分别与U_m的总行数、傅里叶基矩阵的总列数、Y_m在多普勒维中包含多普勒频率单元总个数取值相等；y(τ'_m,f_di)表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵的第i行分量，f_di表示Y_m在多普勒维中的第i个多普勒频率单元；

6b)将距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)在原来的基础上变为并将参考信号S_ref(t)的延时△τ替换为目标在时延维的峰值位置τ'_m，进而得到目标在时延维的峰值位置τ'_m处含高阶相位的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵其表达式为：

其中，Γ表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵，表示傅里叶基矩阵，Y_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵，其表达式分别为：

其中，令i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，分别与的总行数、Γ包含的非参数化相位误差变量总个数取值相等；表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处含高阶相位的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵的第i行分量，△(t_i)表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量；

6c)定义均方误差函数为e(△(t))：

其中，令△(t)表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的非参数化相位误差变量，表示求2-范数操作，n表示时间变量t包含的时刻个数，分别与U_m的总行数、的总行数取值相等；u(τ'_m,t_i)表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m的第i行分量，表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处含高阶相位的目标回波信号矩阵的第i行分量，U_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵，表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处含高阶相位的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵；

6d)使用均方误差函数e(△(t))对以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量△(t_i)求偏导，并令偏导后的结果为0，即：

根据均方误差函数e(△(t))的表达式，进而得到：

其中，i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，分别与杂波抑制处理后的目标回波信号长度、Γ的相位误差变量总个数、的总行数取值相等；表示求2-范数操作，|·|^H表示求·共轭转置，Im(·)表示求·虚部，△(t_i)表示以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量，表示傅里叶基矩阵的第i行分量；对均方误差函数e(△(t))求导之后得到以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个非参数化相位误差变量△(t_i)：

其中，i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，与傅里叶基矩阵的总行数取值相等；表示的相位，d为随机整数，Y_m表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵；

将表示为以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个优化相位误差变量，所述优化相位误差变量用于多普勒扩散补偿；

6e)令i分别取1至n，重复6d)，分别得到以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第1个优化相位误差变量至以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第n个优化相位误差变量记为n个优化相位误差分量，进而得到以n个优化相位误差分量为主对角线的方阵，记为优化相位误差矩阵n表示时间变量t包含的时刻个数，与优化相位误差变量总个数取值相等；

步骤7，使用优化相位误差矩阵对目标在时延维的峰值位置处对应的距离-多普勒二维矩阵进行多普勒扩散补偿处理，进而得到多普勒扩散补偿后目标的多普勒频率；

具体的，步骤7的子步骤为：

7a)初始化：l表示第l次迭代，l的初始值为1；分别令U_m0表示目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的初始目标回波信号矩阵，令Y_m0表示目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的初始距离-多普勒二维矩阵；优化相位误差矩阵的表达式为：diag表示对角矩阵，e为指数函数，j为虚数单位，为以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个优化相位误差变量，i∈{1,2,…,n}，n表示时间变量t包含的时刻个数，与优化相位误差变量总个数取值相等；

根据将中的Y_m替换为Y_m0，将中的目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m的第i行分量u(τ'_m,t_i)替换为目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的初始目标回波信号矩阵U_m0的第i行分量，进而得到以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第i个优化相位误差变量初始值令i分别取1至n，进而分别得到以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第1个优化相位误差变量初始值至以相位误差为主对角线的相位误差方阵Γ的第n个优化相位误差变量初始值即得到优化相位误差矩阵的初始值

7b)计算第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵U_m(l-1)为第l-1次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵，为第l-1次迭代后的优化相位误差矩阵，|·|^H表示求·共轭转置；

对第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m对应的距离压缩处理后的目标回波信号矩阵进行快速傅里叶变换，得到第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵所述的第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵为经过l次相位误差补偿操作后的距离-多普勒二维矩阵，每次迭代对应一次相位误差补偿操作，所述相位误差补偿操作为多普勒扩散补偿操作；

7c)判断第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵是否满足如下迭代终止条件表达式：

其中，表示求2-范数操作，ε表示设定的精度阈值；如果满足迭代终止条件表达式，则迭代停止，循环结束，执行7d)；否则，令l加1，返回步骤7b)；

7d)将迭代停止时对应的第l次迭代后目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的距离-多普勒二维矩阵作为目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的最终距离-多普勒二维矩阵并得到目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的最终距离-多普勒二维图，所述目标在时延维的峰值位置τ'_m处对应的最终距离-多普勒二维图为目标在时延维的峰值位置τ'_m处经过多普勒扩散补偿后的距离-多普勒二维图，获取所述最终距离-多普勒二维图的峰值，其中所述最终距离-多普勒二维图的峰值在多普勒维的坐标，即为多普勒扩散补偿后目标的多普勒频率。

2.如权利要求1所述的一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，其特征在于，在步骤1中，所述建立双基地观测模型，其过程为：

双基地观测模型中包括发射源、接收站，发射源为数字电视外辐射源，接收站为车载接收站，双基地观测模型的检测区域内存在目标，发射源发射数字电视外辐射源信号，接收站包括两路接收天线接收信号，其中两路接收天线分别为参考天线和目标回波天线，接收站中目标回波天线接收的信号包括目标回波信号、多径杂波与噪声、直达波信号，所述目标回波信号为发射源发射的数字电视外辐射源信号到达目标后反射至接收站形成的信号，所述多径杂波与噪声为发射源发射的数字电视外辐射源信号到达除目标以外的障碍物反射回来后形成的信号，所述直达波信号为发射源发射的数字电视外辐射源信号直接到达接收站形成的信号；接收站中参考天线接收的信号为直达波信号，所述直达波信号为发射源发射的数字电视外辐射源信号直接到达接收站形成的信号。

3.如权利要求1所述的一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，其特征在于，在步骤3中，所述杂波抑制处理后的目标回波信号为S_echo(t)，

A为杂波抑制处理后的目标回波信号的复幅度，τ_m为杂波抑制处理后的目标回波信号的延时，e为指数函数，j为虚数单位，t为时间变量，f_dm为杂波抑制处理后的目标回波信号的多普勒频率，a(t)为目标回波信号中的直达波信号复包络。

4.如权利要求3所述的一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，其特征在于，步骤4的子步骤为：

4a)对杂波抑制处理后的目标回波信号进行距离压缩处理，得到距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)：

其中，A为杂波抑制处理后的目标回波信号的复幅度，τ_m表示杂波抑制处理后的目标回波信号的延时，△τ表示参考信号S_ref(t)的延时，f_dm表示杂波抑制处理后的目标回波信号的多普勒频率，上标*表示取共轭操作，t为时间变量，e为指数函数，j为虚数单位；

所述距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)为距离维-方位时间维二维矩阵，并且在参考信号S_ref(t)的延时与杂波抑制处理后的目标回波信号的延时取值相等时对应的坐标位置处会出现峰值，并将该峰值位置记为目标在时延维的峰值位置τ'_m；

4b)对距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)在方位时间维直接进行快速傅里叶变换，得到距离-多普勒二维相关矩阵y(△τ,f)：

其中，△T表示对距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)进行相参积累所需的时间，△T≥0，δ[2π(f-f_dm)]表示关于2π(f-f_dm)的冲激函数，f表示频率变量，上标*表示取共轭操作，表示从0到△T的积分操作，a(t)为目标回波信号中的直达波信号复包络，dt表示时间变量t的微分。

5.如权利要求1所述的一种非参数化数字电视外辐射源雷达多普勒扩散补偿方法，其特征在于，在步骤5中，所述目标的双基地距离为r(t)，r(t)＝r₀+v₀t+ο(t^n')，ο(t^n')表示目标运动机动属性，

a_i'表示目标运动的第i'阶加速度，i'∈{1,2,…,n'}，n'表示目标运动的加速度阶数最大值，n'为正整数；r₀表示目标运动的初始双基地距离，v₀表示目标运动的初始速度，t为时间变量；

所述距离-多普勒二维相关处理后含高阶相位的距离-多普勒二维相关矩阵为

其中，△τ表示参考信号S_ref(t)的延时，表示目标运动机动属性引起的相位误差，f_c表示参考信号S_ref(t)的载频，表示从0到△T的积分操作，dt表示时间变量t的微分，△T表示对距离压缩处理后的目标回波信号u(△τ,t)进行相参积累所需的时间，△T≥0，e为指数函数，j为虚数单位。