CN111208511B - 基于线性调频信号的超表面天线三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于杂波的多输入多输出雷达阵列误差校正方法，主要解决现有技术在超表面成像系统波形控制差、成像处理过程计算量大和分辨率低的问题。其实现方案是：1)根据超表面成像系统获取三维线性调频回波信号；2)对回波信号进行迭代求解作距离估计，得到目标信号的功率；3)设置功率检测门限，对目标信号功率进行检测，重构频域回波信号；4)根据重构的频域回波信号，结合超表面频率敏感方向图矩阵，完成方位、俯仰向二维成像。本发明提高了波形控制能力，减小了计算复杂度，提高了目标分辨能力，可用于超表面孔径雷达的成像重构。

Description

基于线性调频信号的超表面天线三维成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步一种超表面天线三维成像方法，可用于超表面孔径雷达的成像重构。

背景技术

近年来，超表面孔径雷达成像受到研究学者以及工程人员越来越多的关注。不同于传统超表面孔径成像雷达基于矢量网络分析仪，采用步进频信号，基于线性调频信号的超表面成像系统采用线性调频的发射机和自混频的接收机，可显著增强对波形的控制能力。随着对超表面天线三维成像方法研究的深入，很多成像方法被提出来，但是一些超表面三维成像方法存在一定的问题，如：大多数压缩感知算法同时对距离、方位和俯仰进行处理，字典维度高，计算量大。

Yurduseven,O.和Gollub,J.N.在其发表的论文"Software Calibration of aFrequency-Diverse,Multistatic,Computational Imaging System"(IEEE Access,2016,4,pp.2488–2497)中使用矢量网络分析仪与天线进行相连，进行逐频点的激励和回波数据的采集，但是该方法不适用于连续扫频的应用，对波形控制力比较低。

Zhenhua Wu和Lei Zhang,在其发表的论文"Range Decoupling Algorithm forAccelerating MetamaterialApertures-Based Computational Imaging[J]"(IEEESensors Journal,2018,18(9):3619-3631)中提出了一种距离解耦合并行处理算法，由于同时对距离、方位和俯仰进行处理，所以计算复杂度较高。且该算法是对场景空间进行并行分块处理，如果不同目标在距离上比较接近，则每一个距离段的点数很少，对应的频点数也很少，由于超材料天线的横向自由度是根据频点个数决定的，因而会减少横向可分辨目标的个数，降低目标分辨率。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的缺陷，提出一种基于线性调频信号的超表面天线三维成像方法，以增强波形控制能力，减小计算复杂度，提高目标分辨能力。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

一种基于成像系统的超表面天线三维成像方法，所述成像系统包括超表面天线、喇叭天线和混频器，其特征在于，成像步骤包括如下：

(1)超表面天线发射线性调频信号x_t对目标进行探测，喇叭天线接收该线性调频信号信号x_r并与混频器进行混频，得到目标回波信号y_r：

其中，F²为目标回波信号的幅度，f_c为回波信号的中心频率，μ＝B/T是调频率，B是有效带宽，T是有效时宽，τ为回波延时，τ＝2R/c，R是目标与雷达间的距离，c是光速，为发射信号x_t的共轭信号；

(2)对目标回波信号进行距离估计和检测，得到频域回波信号：

(2a)根据(1)中目标回波信号的相位部分exp(-j4πμtτ)得到频率导向矩阵A_M×N：

其中，表示矩阵中第m行第k列元素，m＝1,2,...,M，M表示信号的长度，k＝1,2,...,N，N表示搜索频点的个数，/>t表示时间，j表示虚数，τ_k表示第k个目标的时延；

(2b)对目标回波信号y_r进行M点均匀采样，得到长度为M的采样序列y：

y＝[y₁,y₂,...y_m,...,y_M]^T

其中，y_m表示第m个采样值，T表示转置；

(2c)根据频率导向矩阵A_M×K，计算频率导向矩阵的协方差矩阵：其中，/>为频率导向矩阵的共轭转置，/>为目标信号初始功率；

(2d)计算在τ_k处的信号

其中，k表示搜索频点的个数，为协方差矩阵的逆矩阵，a_M(τ_k)为频率导向矩阵的第k列，/>为频率导向矩阵第k列的共轭转置；

(2e)根据(2c)中所求信号求解在τ_k处的功率：

(2f)重复(2c)到(2e)，得到目标信号功率以及目标信号/>

其中，表示τ_k处目标的功率，/>表示τ_k处的目标信号；

(2g)设置检测门限值为p_f，将目标信号功率与该检测门限值p_f进行比较：

如果则认为在τ_k处存在目标，

反之，则在τ_k处不存在目标；

(2h)根据(2g)的检测结果，在距离窗内，根据存在目标的τ_k重构频域回波信号s：

其中，s_k是在τ_k处重构的信号，s_k＝F²exp(-j2π(f_cτ_k+2μtτ_k-μτ_k ²)，L表示在距离窗内，存在的目标个数；

(3)根据(2)中重构的频域回波信号s，结合超表面天线频率敏感方向图，完成方位、俯仰的二维成像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明设计的实际成像系统采用的是时宽较大的宽频带信号，即线性调频信号，相比现有的成像系统采用步进频的形式，提高了波形控制能力。

第二，本发明由于先对目标回波进行距离估计，再进行方位、俯仰向的二维成像，实现了降维成像，相比于现有的大多数算法，比如三维压缩感知、距离解耦等算法，减小了计算复杂度，提高了目标分辨能力。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中所用的成像系统原理框图；

图3为用本发明对五个标准角反射器的仿真成像图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例及效果做进一步详细描述

本实例是基于成像系统实现，该成像系统如图2所示，其主要由超表面发射天线、喇叭接收天线、混频器、上位机、锁相环、压控振荡器、功放、低噪声放大器和模数转换器等组成。该成像系统完成信号的发射和接收，其中：

发射过程，是由上位机控制产生随时间线性增长的的电压信号，经由锁相环PLL、压控振荡器VCO调制锁定，产生高频调制信号，再经功率放大器PA进行功率放大，最后通过超表面天线发射出去，同时产生一参考信号进入混频器。

接收过程，是由目标回波信号经由喇叭天线接收，然后通过低噪声放大器LNA进行功率放大，在混频器内与参考信号混频后，经模数转换器A/D采样后，传输到上位机。

该成像系统的参数如表1。

表1

工作带宽	33-37GHz
		天线面板尺寸	250mm*250mm
谐振单元数目	125*125
		频率采样间隔	10MHz
距离分辨率	4cm
		方位角分辨率	0.4°
俯仰向分辨率	0.4°

参照图1，本实例的实现步骤如下：

步骤1，成像系统的超表面天线发射线性调频信号x_t对目标进行探测，喇叭天线接收该线性调频信号x_r并与混频器进行混频，得到目标回波信号y_r：

(1.1)超表面天线发射线性调频信号x_t，喇叭天线接收线性调频信号x_r：

其中，F为线性调频信号的幅度，f_c为信号的中心频率，μ＝B/T是调频率，B是有效带宽，T是有效时宽，τ为回波延时，τ＝2R/c，R是目标与雷达间的距离，c是光速，j表示虚数；

(1.2)对喇叭天线接收到线性调频信号x_r作解线频调处理，即与超表面发射天线发射信号x_t的共轭信号x_t ^*作混频处理，得到目标回波信号y_r：

步骤2，对目标回波信号y_r作距离估计和检测，得到目标信号功率和目标信号/>

(2.1)将目标回波信号y_r展开，进一步表示为：

y_r＝F² exp(-j2πf_cτ)·exp(-j4πμtτ)·exp(j2πμτ²) <4>

由于目标距离比较近，由τ＝2R/c可知，exp(j2πμτ²)可忽略不计，故可将式<4>中exp(-j4πμtτ)作为目标回波信号y_r的相位部分，F²exp(-j2πf_cτ)作为目标回波信号y_r的幅度部分；

(2.2)根据目标回波信号y_r的相位部分exp(-j4πμtτ)，可得到频率导向矩阵A_M×N：

其中，表示矩阵中第m行第k列元素，m＝1,2,...,M，M表示信号的长度，k＝1,2,...,N，N表示搜索频点的个数，/>t表示时间，j表示虚数，τ_k表示第k个目标的时延；

(2.3)对式<4>的目标回波信号y_r进行均匀采样，得到长度为M的采样序列y：

y＝[y₁,y₂,...y_m,...,y_M]^T <6>

其中，y_m表示第m个采样值，T表示转置；

(2.4)根据频率导向矩阵A_M×N，计算频率导向矩阵的协方差矩阵R_M×M：

其中，为频率导向矩阵的共轭转置，/>为目标信号初始功率，表示如下：

其中，为第k个目标信号初始功率，/>τ_k表示第k个目标的时延,y(n)为长度为M的回波信号中的第n个值，a_M(τ_k)为频率导向矩阵的第k列，/>为频率导向矩阵第k列的共轭转置，∑|·|²表示对模的平方求和；

(2.5)计算在τ_k处的信号

其中，为协方差矩阵的逆矩阵，a_M(τ_k)为频率导向矩阵A_M×N的第k列，/>为频率导向矩阵A_M×N的第k列的共轭转置；

(2.6)根据(2.5)中所求信号求解在τ_k处的功率：

(2.7)重复(2.3)到(2.5)，得到目标信号功率以及目标信号/>

其中，表示τ_k处目标的功率。

步骤3，根据得到目标信号功率以及目标信号/>得到重构的频域回避。

(3.1)设置检测门限值为p_f，将目标信号功率与该检测门限值p_f进行比较：

如果则认为在τ_k处存在目标，

反之，则在τ_k处不存在目标；

(3.2)根据(3.1)的检测结果，在距离窗内，根据存在目标的τ_k重构频域回波信号s：

其中，s_k是在τ_k处重构的信号，s_k＝F²exp(-j2π(f_cτ_k+2μtτ_k-μτ_k ²)，L表示在距离窗内，存在的目标个数；

步骤4，根据重构的频域回波信号s，结合超表面天线频率敏感方向图，进行方位、俯仰二维成像。

(4.1)测试超表面天线频率敏感方向图矩阵R，并与重构频域信号s一起构成如下代价函数x(λ)：

其中，表示求解l₂范数的平方，||·||₁表示求解l₁范数，λ为正则化参数，x是待重构的目标信号；

(4.2)求解(4.1)代价函数的最小值：

(4.2.1)从t＝1开始迭代，设x的初始稀疏迭代估计设x的初始残差z⁰＝s；

(4.2.2)计算x的第t次非稀疏噪声估计

其中，R^H为超表面天线频率敏感方向图矩阵R的共轭转置，是x的第t-1次稀疏迭代估计；x的第t次稀疏迭代估计为：

其中，是软阈值函数，/> 表示/>的相位角，z^t-1表示x的第t-1次迭代残差；x的第t次残差迭代为：

其中，η^R和η^I分别是软阈值函数的实部和虚部，是η^R关于x^R的偏导，是η^I关于x^I的偏导，/>为欠采样因子，<·>表示求解平均值；

(4.2.3)设误差阈值tol＝10^-5，令t＝t+1，重复(4.2.2)直到输出x的第t次稀疏迭代估计/>其中，||·||₂表示求解l₂范数。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.实验条件

本发明的仿真实验的硬件平台是：超表面天线雷达成像系统，MATLAB R2017a。

2.实验内容

将五个标准角反射器以间距4cm放置于成像系统正前方1.2m处，利用超表面成像系统对其进行探测，再用本发明方法对其进行成像，结果如图3所示，其中图3a表示实验场景图，图3b表示目标的距离估计像，图3c表示重构的频域回波，图3d表示最终的成像结果。

由图3d可见，本发明能将全部五个目标均重构出来，即在超表面天线距离分辨率为4cm、方位角和俯仰角的分辨率均为0.4°的情况下，实现了超分辨，提高了目标分辨能力。

Claims (4)

1.一种基于成像系统的超表面天线三维成像方法，所述成像系统包括超表面天线、喇叭天线和混频器，其特征在于，成像步骤包括如下：

(1)超表面天线发射线性调频信号x_t对目标进行探测，喇叭天线接收线性调频信号x_r并与混频器进行混频，得到目标回波信号y_r：

其中，F²为回波信号的幅度，f_c为回波信号的中心频率，μ＝B/T是调频率，B是有效带宽，T是有效时宽，τ为回波延时，τ＝2R/c，R是目标与雷达间的距离，c是光速，为发射信号x_t的共轭信号；

(2)对目标回波信号进行距离估计和检测，得到频域回波信号：

(2a)根据(1)中目标回波信号的相位部分exp(-j4πμtτ)得到频率导向矩阵A_M×N：

其中，表示矩阵中第m行第k列元素，m＝1,2,...,M，M表示信号的长度，k＝1,2,...,N，N表示搜索频点的个数，/>t表示时间，j表示虚数，τ_k表示第k个目标的时延；

(2b)对目标回波信号y_r进行M点均匀采样，得到长度为M的采样序列y_M：

y_M＝[y₁,y₂,...y_m,...,y_M]^T

其中，y_m表示第m个采样值，T表示转置；

(2c)根据频率导向矩阵A_M×N，计算频率导向矩阵的协方差矩阵：其中，/>为频率导向矩阵的共轭转置，/>为目标信号初始功率；

(2d)计算在τ_k处的信号

其中，k表示搜索频点的个数，为协方差矩阵的逆矩阵，a_M(τ_k)为频率导向矩阵的第k列，/>为频率导向矩阵第k列的共轭转置；

(2e)根据(2c)中所求信号求解在τ_k处的功率：

(2f)重复(2c)到(2e)，得到目标信号功率以及目标信号/>

其中，表示τ_k处目标的功率，/>表示τ_k处的目标信号；

(2g)设置检测门限值为p_f，将τ_k处目标的功率与该检测门限值p_f进行比较：

如果则认为在τ_k处存在目标，

反之，则在τ_k处不存在目标；

(2h)根据(2g)的检测结果，在距离窗内，根据存在目标的τ_k重构频域回波信号s：

其中，s_k是在τ_k处重构的信号，s_k＝F²exp(-j2π(f_cτ_k+2μtτ_k-μτ_k ²)，L表示在距离窗内，存在的目标个数；

(3)根据(2)中重构的频域回波信号s，结合超表面天线频率敏感方向图，完成方位、俯仰的二维成像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1)超表面天线发射的线性调频信号x_t和喇叭天线接收的线性调频信号x_r，分别表示如下：

x_t＝Fexp[j2π(f_ct+μt²)]

x_r＝Fexp[j2π(f_c(t-τ)+μ(t-τ)²)]

其中，F为线性调频信号的幅度，f_c为信号的中心频率，μ＝B/T是调频率，B是有效带宽，T是有效时宽，τ为回波延时，τ＝2R/c，R是目标与雷达间的距离，c是光速，j是虚数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2c)中的目标信号初始功率表示如下：

其中，为第k个目标信号初始功率，/>τ_k表示第k个目标的时延,M表示对目标回波信号的采样点数，y_M(n)为长度为M的回波信号中的第n个值，a_M(τ_k)为频率导向矩阵的第k列，/>为频率导向矩阵第k列的共轭转置，∑|·|²表示对模的平方求和。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3)中根据重构的频域回波信号s，结合超表面天线频率敏感方向图，进行方位、俯仰二维成像，实现如下：

(3a)测试超表面天线频率敏感方向图矩阵R，并与重构频域信号s一起构成如下代价函数x(λ)：

其中，表示求解l₂范数的平方，||·||₁表示求解l₁范数，λ为正则化参数，x是待重构的目标信号；

(3b)求解(3a)代价函数的最小值，具体实现步骤如下：

(3b1)从t＝1开始迭代，设x的初始稀疏迭代估计设x的初始残差z⁰＝s；

(3b2)计算x的第t次非稀疏噪声估计

其中，R^H为超表面天线频率敏感方向图矩阵R的共轭转置，是x的第t-1次稀疏迭代估计，其中x的第t次稀疏迭代估计为：

其中，是软阈值函数，/>表示/>的相位角，z^t-1表示x的第t-1次迭代残差，其中x的第t次残差迭代为：

其中，η^R和η^I分别是软阈值函数的实部和虚部，是η^R关于x^R的偏导，/>是η^I关于x^I的偏导，/>为欠采样因子，<·>表示求解平均值；

(3b3)令t＝t+1，重复(3b2)直到输出x的第t次稀疏迭代估计/>其中，tol为误差阈值，||·||₂表示求解l₂范数。