CN113064165B - 一种扫描雷达俯仰-方位二维超分辨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种扫描雷达俯仰‑方位二维超分辨方法，本发明的方法首先进行雷达回波建模，构造对空模式下三坐标雷达的回波卷积模型，将每个距离切片的回波等效为目标散射系数与天线的卷积，即将超分辨问题转化为二维解卷积问题；然后在正则化框架下，选择合理的范数约束作为惩罚项，构建目标函数；最后求解目标函数，同时提高俯仰‑方位的分辨率，实现二维超分辨成像。本发明的方法能够显著提升地对空、空对空三坐标雷达的俯仰和方位角分辨能力，大大拓展了扫描雷达超分辨技术的应用范围。

Description

一种扫描雷达俯仰-方位二维超分辨方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体适合于地对空、空对空三坐标雷达目标探测与成像。

背景技术

在气象监测，以及地对空，空对空作战等领域，需要对目标空域进行俯仰-方位二维扫描探测。传统的三坐标雷达，由于受到天线波束宽度的限制，其俯仰-方位的分辨率较低，严重影响了雷达的探测性能。

针对方位分辨率提升的问题，在文献“Yulin Huang,Yuebo Zha,Yue Wang,andJianyu Yang,Forward looking radar imaging by truncated singular valuedecomposition and its application for adverse weather aircraft landing,vol.15,no.6,pp.14397–14414,2015.”中，将截断奇异值分解的方法用于扫描雷达超分辨成像。该方法通过截断受噪声影响大的小奇异值，从而实现方位超分辨成像；在文献“X.Tuo,Y.Zhang,Y.Huang and J.Yang,"Fast Sparse-TSVD Super-Resolution Methodof Real Aperture Radar Forward-Looking Imaging,"in IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing,doi:10.1109/TGRS.2020.3027053.”中，作者将稀疏与TSVD方法结合，进一步提高方位分辨率。

上述方法的本质是一维的超分辨技术，仅仅提高了回波的方位分辨率。然而在地对空、空对空扫描模式中，由于俯仰角是变化的，雷达获取的是距离-方位-俯仰的三维回波，因此需要同时提高俯仰-方位分辨率，而现有一维超分辨方法无法适用。

发明内容

本发明针对背景中所提到的三坐标雷达在对空模式下，回波的俯仰-方位分辨率较低的问题，本发明提出了一种扫描雷达俯仰-方位二维超分辨方法。

本发明的技术方案为：一种扫描雷达俯仰-方位二维超分辨方法，具体包括如下步骤：

步骤一：扫描雷达回波数据获取，

基于三坐标雷达的运动平台模型，雷达发射线性调频信号，接收到的回波信号为：

其中，σ表示场景中点目标的散射系数，h(·)表示天线方向图函数调制，θ表示方位角，θ₀表示初始方位角，

表示俯仰角，

表示初始俯仰角，τ表示信号快时间，τ_d表示时延且

R(t)表示目标的距离历史，rect(·)表示窗函数，T_r表示脉冲宽度，K_r表示线性调频斜率，f₀表示载频，

表示附加噪声。

目标的距离历史为

R₀表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度；

步骤二：回波距离维处理，

将回波经过距离脉冲压缩和距离走动校正处理，实现距离维的高分辨，其回波信号变为：

其中，B表示信号带宽，c表示电磁波传播速度，sinc(·)表示脉冲压缩响应，

表示经过距离维处理后的附加噪声，

表示附加的相位项；

步骤三：将超分辨问题转化为反卷积问题，具体过程如下：

对步骤二得到的回波信号取模，并去掉附加相位项

对于某一固定的距离，其距离切片的回波可视为目标散射系数与天线的二维卷积，即：

其中，

表示某固定距离切片的回波中包含的附加噪声，

对回波数据离散化处理后，将其转化为矩阵形式：

S＝HσZ^T+N

其中，S表示某固定的距离切片回波矩阵，H表示由天线方向图方位采样构造的方位卷积矩阵，Z表示由天线方向图俯仰采样构造的俯仰卷积矩阵，N表示噪声矩阵；

步骤四：构造目标函数

在正则化框架下，选择一范数作为约束项，构建目标函数：

其中，

为求解的目标散射系数，

是数据保真项，||σ||₁表示正则化约束项，μ是正则化参数；

步骤五：求解目标函数

初始化：σ₀＝0，σ₁＝0，t₀＝t₁＝1，其中，0表示零矩阵。

然后迭代计算以下等式，直至收敛：

其中，sign表示符号函数，k表示下标，L是迭代步长。

当

时，认定为收敛，其中，η表示设定的阈值，此时获得的σ_k+1为二维超分辨成像的结果。

本发明的有益效果：本发明的方法首先进行雷达回波建模，构造对空模式下三坐标雷达的回波卷积模型，将每个距离切片的回波等效为目标散射系数与天线的卷积，即将超分辨问题转化为二维解卷积问题；然后在正则化框架下，选择合理的范数约束作为惩罚项，构建目标函数；最后求解目标函数，同时提高俯仰-方位的分辨率，实现二维超分辨成像。本发明的方法能够显著提升地对空、空对空三坐标雷达的俯仰和方位角分辨能力，大大拓展了扫描雷达超分辨技术的应用范围。

附图说明

图1为本发明实施例方法的流程示意图；

图2为本发明实施例的仿真结果图；

其中，图2(a)为仿真原始场景，图2(b)为回波结果，图2(c)为二维超分辨成像结果。

图3为本发明实施例的剖面结果图；

其中，图3(a)为回波方位剖面结果图，图3(b)为超分辨方位剖面结果图，图3(c)为回波俯仰剖面结果图，图3(d)为超分辨俯仰剖面结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。

针对传统的扫描雷达超分辨技术局限于空对地扫描模式，仅能在方位向上提高分辨率。本发明提出了一种三坐标雷达俯仰-方位二维超分辨方法，通过构建俯仰-方位二维卷积模型，将超分辨成像转化为目标函数最优化的问题，并采用迭代策略求解目标函数。

本发明采用仿真实验来论证提出方法的有效性，本发明所有的步骤、结论都在Matlab2015 b仿真平台上进行验证，其具体实施步骤如图1所示。

步骤一：回波数据获取

机载雷达平台的具体系统参数如表1所示。

表1

仿真参数	数值
		载频	10GHz
时宽	2us
		带宽	15MHz
采样频率	40MHz
		脉冲重复频率	100Hz
方位扫描速度	10°/s
		方位扫描范围	±10°
俯仰扫描速度	10°/s
		俯仰扫描范围	±10°
方位波束宽度	3°
		俯仰波束宽度	3°

仿真的场景如图2(a)，场景中存在四个点目标，点目标之间的方位间隔为2°，俯仰间隔为2°。

依据表1中的参数，发射线性调频脉冲：

经过下变频处理，接收到的回波信号表示为：

步骤二：回波数据距离维处理

将回波数据S₁(τ,t)距离向变换到频域，与脉冲压缩频域函数

相乘实现频域脉冲压缩，然后与相位校正因子

相乘实现距离走动校正，然后IFFT变换为时域，得到距离维处理后的回波为：

其中，

是经过距离维处理后的附加噪声。

步骤三：将超分辨问题转化为反卷积问题

将回波数据离散化，并取模去掉相位后，将某距离切片的回波转化为下式：

S＝HσZ^T+N

其中，

表示回波矩阵，

表示目标矩阵，

表示加性噪声矩阵，M和N分别表示方位向和俯仰向采样点数，H表示方位卷积矩阵，Z表示俯仰卷积矩阵，分别表示为：

其中，[h_-l…h₀…h_l]表示对天线方向图函数的方位采样，[z_-f…z₀…z_f]表示对天线方向图函数的俯仰采样。

步骤四：构建目标函数

在正则化框架下，选择一范数作为惩罚项，构建下面的目标函数：

步骤五：求解目标函数

1.迭代初始化：

令σ₀＝σ₁＝0，t₀＝t₁＝0，其中，0表示大小为M×N的零矩阵，下标0和1表示迭代次数。

2.更新迭代项：

其中，k表示迭代次数(k≥1)；L是步长，本次仿真中L＝1×10^-6；正则化参数μ＝1。

重复步骤2，当

输出超分辨的结果。

在本次仿真中，为了模拟实际的环境，本次仿真加入了20dB的高斯白噪声。

仿真的结果如图2所示，图2(a)是目标的原始分布。由于点目标之间的方位间隔小于方位波束宽度，俯仰间隔小于俯仰波束宽度，所以其回波混叠，如图2(b)所示。图2(c)是本发明提出的二维超分辨成像的结果，经过本发明方法处理后，可以清晰看到场景中存在四个点目标，实现了方位-俯仰二维超分辨。

为进一步说明本发明方法的有效性，剖面结果如图3所示。图3(a)是回波的方位剖面，位于同一方位的两个点目标回波叠加在一起；图3(b)是二维超分辨成像结果的方位剖面，经过超分辨处理，实现了对位于同一方位的两个点目标的分辨。同理，图3(c)是回波的俯仰剖面，位于同一俯仰的两个点目标回波叠加在一起；图3(d)是二维超分辨成像结果的俯仰剖面，经过超分辨处理，实现了对位于同一俯仰的两个点目标的分辨。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (1)

1.一种扫描雷达俯仰-方位二维超分辨方法，具体包括如下步骤：

步骤一：扫描雷达回波数据获取，

基于三坐标雷达的运动平台模型，雷达发射线性调频信号，接收到的回波信号为：

其中，σ表示场景中点目标的散射系数，h(·)表示天线方向图函数调制，θ表示方位角，θ₀表示初始方位角，

表示俯仰角，

表示初始俯仰角，τ表示信号快时间，τ_d表示时延且

R(t)表示目标的距离历史，rect(·)表示窗函数，T_r表示脉冲宽度，K_r表示线性调频斜率，f₀表示载频，

表示附加噪声；

目标的距离历史为

R₀表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度；

步骤二：回波距离维处理，

将回波经过距离脉冲压缩和距离走动校正处理，实现距离维的高分辨，其回波信号变为：

其中，B表示信号带宽，c表示电磁波传播速度，sinc(·)表示脉冲压缩响应，

表示经过距离维处理后的附加噪声，

表示附加的相位项；

步骤三：将超分辨问题转化为反卷积问题，具体过程如下：

对步骤二得到的回波信号取模，并去掉附加相位项

对于某一固定的距离，其距离切片的回波可视为目标散射系数与天线的二维卷积，即：

其中，

表示某固定距离切片的回波中包含的附加噪声，

对回波数据离散化处理后，将其转化为矩阵形式：

S＝HσZ^T+N

其中，S表示某固定的距离切片回波矩阵，H表示由天线方向图方位采样构造的方位卷积矩阵，Z表示由天线方向图俯仰采样构造的俯仰卷积矩阵，N表示噪声矩阵；

步骤四：构造目标函数

在正则化框架下，选择一范数作为约束项，构建目标函数：

其中，

为求解的目标散射系数，

是数据保真项，||σ||₁表示正则化约束项，μ是正则化参数；

步骤五：求解目标函数

初始化：σ₀＝0，σ₁＝0，t₀＝t₁＝1，其中，0表示零矩阵；

然后迭代计算以下等式，直至收敛：

其中，sign表示符号函数，k表示下标，L是迭代步长；

当

时，认定为收敛，其中，η表示设定的阈值，此时获得的σ_k+1为二维超分辨成像的结果。

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