CN110780274B - 一种用于扫描雷达的改进l1正则化方位超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于扫描雷达的改进L₁正则化方位超分辨成像方法，应用于雷达成像领域，为了提高传统L₁正则化算法在实际工作环境下的抗噪性能，本发明首先建立机载扫描雷达回波建立卷积模型，将前视方位超分辨成像问题转化为卷积反演问题；然后在正则化框架下，引入L₁范数来表征目标的稀疏先验信息，将卷积反演转化为凸优化问题；最后将截断奇异值分解方法处理的结果作为迭代初始项，采用迭代重加权范数的方法求解目标函数，本发明通过在迭代初始项中引入截断奇异值分解的结果，在初始化的过程中将噪声的幅度大幅削减，避免了在迭代过程中因噪声放大而导致的虚假目标的出现，相比于传统的L₁正则化方法，有效提高了对噪声的鲁棒性，增强了L₁正则化方法的实用性。

Description

一种用于扫描雷达的改进L1正则化方位超分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像领域，特别涉及一种适合于机载扫描雷达前视方位超分辨成像技术。

背景技术

雷达前视成像在全天候自主着陆、对地攻击等领域有重要应用价值。然而现有的合成孔径和多普勒锐化等技术，受机理限制，在飞行前方方位分辨率较低，并不具备前视成像能力。因此，需要探索新的技术途径，改进前视雷达方位分辨能力。

文献“Zhao,Kang,and Jianguo Wang."Improved wiener filter super-resolution algorithm for passive millimeter wave imaging."2011IEEE CIEInternational Conference on Radar,vol.2, pp.1768-1771.IEEE,2011.”中，提出了一种基于维纳逆滤波的雷达超分辨成像方法，但是该方法仅仅在雷达回波信噪比大于30dB情况下可实现方位向超分辨，难以满足实际工程应用。在文献“Huang Y,Zha Y,Wang Y,etal.Forward Looking Radar Imaging by Truncated Singular Value Decompositionand Its Application for Adverse Weather Aircraft Landing[J]. 2015,15(6):14397-14414.”，采用截断奇异值分解(TSVD)的方法，通过截断较小奇异值来抑制噪声放大，从而实现方位超分辨。该方法虽然取得了良好的抑制效果，但是没有考虑目标的先验信息，导致分辨率提升有限。在文献“邹建武,祝明波,李蔚,和董巍."用于雷达方位超分辨的L₁范数正则化及其约束方法."电光与控制22,no.8(2015):33-36.”中，提出了一种基于L₁范数正则化的方位超分辨成像方法，该方法通过添加稀疏先验，引入L₁范数约束，取得了较好的角度分辨率。但是受作用距离、发射功率、环境噪声等诸多因素的制约，实际应用环境中的回波信噪比较低，该方法易出现虚假目标。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种用于扫描雷达的改进L₁正则化方位超分辨成像方法，有效抑制了虚假目标的出现。

本发明采用的技术方案为：一种用于扫描雷达的改进L₁正则化方位超分辨成像方法，包括：

S1、对接收到的回波信号进行预处理；

S2、基于步骤S1的处理结果，采用L₁范数作为惩罚项构造目标函数；

S3、对卷积测量矩阵进行奇异值分解；

S4、确定最优的截断参数；

S5、将根据步骤S4的截断参数得到的截断奇异值分解结果作为迭代初始值；

S6、通过迭代运算，得到超分辨结果。

进一步地，步骤S4通过广义交叉验证函数确定最优的截断参数。

更进一步地，所述最优的截断参数表达式为：

其中，g表示接收的方位向回波向量，H表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，

满足

x_k表示截断奇异值分解后的目标散射系数估计，I表示单位阵，trace(·) 表示矩阵的对角线元素和。

进一步地，步骤S2具体为：

S21、将步骤S1得到的回波信号转化为卷积形式；

S22、对步骤S21中的卷积形式，在正则化框架下，选择L₁范数作为正则化项，构建目标函数。

进一步地，步骤S6具体为：采用迭代重加权范数的方法，构造迭代因子，用一系列L₂范数最小值近似L₁范数的最小值，从而得到目标的最优解。

本发明的有益效果：本发明的一种用于扫描雷达的改进L₁正则化方位超分辨成像方法，将迭代的初始项选择为截断奇异值分解(TSVD)方法处理后的结果；然后采用迭代重加权范数的方法，构造相应的迭代因子，用一系列L₂范数的最小值去近似L₁范数的最小值，从而得到目标函数的最优解，实现方位超分辨成像；由于TSVD方法的引入，使得噪声在初始化的过程中被有效的削弱，算法的抗噪性能得到增强。

附图说明

图1为本发明提供方法的流程图；

图2为机载扫描雷达运动模型；

图3为SNR＝5dB环境下仿真成像结果；

其中，图3(a)为目标的原始场景，图3(b)为SNR＝5dB环境下的回波，图3(c)为 SNR＝5dB环境下传统L₁正则化方法的结果，图3(d)为SNR＝5dB环境下本发明方法的结果。

具体实施方式

本发明采用仿真实验来论证提出方法的有效性，本发明所有的步骤、结论都在Matlab2012仿真平台上进行验证。

为了方便本领域的相关人员能够理解发明内容，下面结合附图1-3对本发明的内容作进一步阐述。如图1所示为本发明的方法流程图，本发明的一种用于扫描雷达的改进L₁正则化超分辨成像方法，实现过程包括以下步骤：

S1、回波数据获取与预处理

本发明采用机载扫描雷达运动模型，如图2所示。机载平台的具体系统参数如表1所示。

表1雷达系统仿真参数表

仿真参数	数值
		载频	10GHz
时宽	2us
		带宽	75MHz
运动速度	75m/s
		脉冲重复频率	1000Hz
扫描速度	30°/s
		扫描范围	±10°

依据表1中的参数，发射线性调频脉冲：

经过下变频，接收到的雷达回波信号表示为：

其中，τ是距离向时间采样向量，t表示方位向时间采样向量，x₀是场景中目标点的散射系数，w(t)是天线方向图函数调制，rect(·)是矩形窗函数，T_p是发射信号的脉冲时宽，λ是载频波长，c是电磁波传播速度，f₀是载频，k是线性调频率，n(τ,t)是加性高斯白噪声。目标的距离历史为

R₀表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ₀表示目标空间方位角。

将回波数据g₁(τ,t)与脉冲压缩函数

进行最大自相关运算，实现对回波的距离向脉冲压缩，得到的表达式如下：

其中，n₂(τ,t)表示脉冲压缩后回波中的噪声。

并将脉冲压缩压后的回波进行尺度变换，得到距离走动校正后的回波：

其中，n₃(τ,t)表示距离走动校正后回波中的噪声。

S2、选择L₁范数作为正则化项，建立目标函数

首先进行超分辨问题转化为卷积反演，由表1中的参数，计算出天线方向图的采样点数

将式(4)的回波进行简化处理后，得到下面的卷积形式：

g＝Hx+n (5)

其中，g表示接收的方位向回波向量， g＝[g(1,1) g(1,2) … g(1,N) … g(M,N)]^T，x表示目标散射系数分布， x＝[x(1,1) x(1,2) … x(1,N) … x(M,N)]^T，n表示噪声向量，n＝[n(1,1) n(1,2) … n(1,N) … n(M,N)]^T，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，H表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，H的表达式为：

其中，[h_-l…h₀…h_l]表示对天线方向图函数w(t)的采样，采样点数为F。回波进行建模简化后，目前问题转化为在已知回波g和卷积矩阵H的条件下，尽可能求解出目标散射系数x。

本发明采用正则化解卷积的方法，选择L₁范数作为惩罚项，构建下面的目标函数：

其中，||·||₂表示二范数，||·||₁表示一范数，λ是用来控制正则化强度的正则化参数，

表示数据保真项，||x||₁表示正则化项。

通过目标函数的建立，将卷积反演问题转化为凸优化问题。

S3、卷积矩阵进行奇异值分解

利用奇异值分解(SVD，Singular Value Decomposition)理论对卷积测量矩阵进行奇异值分解：

其中，U＝(u₁,u₂,...,u_MN)，V＝(v₁,v₂,...,v_MN)分别是大小为MN×MN的酉矩阵。Σ＝diag(σ₁,σ₂，…,σ_MN)，σ_i是H的第i个奇异值，并且满足σ₁＞σ₂＞σ_i＞...＞σ_MN。T是转置运算。

S4、选择最优的截断参数

由于L₁范数的不可导特性，本发明采用迭代重加权范数的方法求解目标函数，该方法是用一系列L₂范数的最小值逼近L₁范数的最小值，因此需要采用迭代策略进行求解。迭代的初始值x₀选择为TSVD(Truncated singular value decomposition)方法处理后的目标散射系数，因为TSVD处理后的结果既保留了目标的主要信息，又削弱了噪声的幅度，避免了噪声在迭代过程被放大。

本步骤的具体求解过程如下：

当截断参数为k，则截断后的天线测量矩阵为：

进行求逆运算，得到截断奇异值分解(TSVD)处理后的目标散射系数为：

x_tsvd＝x_k＝H_k ^-1g＝H_k ^-1Hx+H_k ^-1n (11)

通过广义交叉验证函数(GCV，Generalized Cross-Validation)确定最优的截断函数k为：

其中，

满足

I表示单位阵，trace(·)表示矩阵的对角线元素和。

S5、选择迭代初始项

将TSVD方法处理后的结果作为迭代的初始值：

x₀＝x_tsvd (13)

S6、迭代求解

S61：更新迭代因子

构造下面的迭代因子：

W_j＝diag(f(x_j)) (14)

其中，j表示迭代的次数，x_j表示经过j次迭代后目标的散射系数，diag(·)表示对角化运算。f(x_j)的具体形式为：

其中，ξ是一个接近0的正数，一般选为0.001。

S62：更新目标散射系数

由迭代因子，得到更新的目标散射系数的表达式：

x_j+1＝(H^TH+λW_j)^-1H^Tg (16)

重复式(14)和(16)，直到满足|x_j|＜ξ＝0.001时，输出最终的超分辨结果。

为了证明本发明的有效性，下面在Matlab2012仿真平台进行一维仿真。选择截断参数 k＝29，λ＝1，ξ＝0.001，得到本发明的超分辨结果。

图3是在SNR＝5dB下的仿真结果，图3(a)是原始目标分布，图3(b)是回波，由于两个目标的间距小于波束宽度，因此两个目标的回波叠加在一起，不能区分；图3(c)是传统L₁正则化方法的结果，在10dB的低信噪比环境下虽然能够被分辨，但右边的目标开始分裂，出现了虚假目标，另外周围的旁瓣较强；图3(d)是本发明的方法的结果，不仅目标能够被完全分辨，且没有出现分裂，另外其周围的旁瓣较弱。通过对比，本发明的方法有效抑制了低信噪比环境下虚假目标的出现，其抗噪性能得到明显提升。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (2)

1.一种用于扫描雷达的改进L₁正则化方位超分辨成像方法，其特征在于，包括：

S1、对接收到的回波信号进行预处理；

S2、基于步骤S1的处理结果，采用L₁范数作为惩罚项构造目标函数；

S3、对卷积测量矩阵进行奇异值分解；

S4、确定最优的截断参数；

S5、将根据步骤S4的截断参数得到的截断奇异值分解结果作为迭代初始值；将TSVD方法处理后的结果作为迭代的初始值：

x₀＝x_tsvd

x_tsvd＝x_k＝H_k ^-1g＝H_k ^-1Hx+H_k ^-1n

其中，g表示接收的方位向回波向量，H表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，x_k表示截断奇异值分解后的目标散射系数估计，H_k表示截断参数为k，截断后的天线测量矩阵；x表示目标散射系数，n表示噪声向量；

还包括通过广义交叉验证函数确定最优的截断函数k为：

其中，

满足

I表示单位阵，trace(·)表示矩阵的对角线元素和；

S6、通过迭代运算，得到超分辨结果；步骤S6具体为：采用迭代重加权范数的方法，构造迭代因子，用一系列L₂范数最小值近似L₁范数的最小值，从而得到目标的最优解；包括以下分步骤：

S61：更新迭代因子

构造下面的迭代因子：

W_j＝diag(f(x_j))

其中，j表示迭代的次数，x_j表示经过j次迭代后目标的散射系数，diag(·)表示对角化运算；f(x_j)的具体形式为：

其中，ξ是一个接近0的正数；

S62：更新目标散射系数

由迭代因子，得到更新的目标散射系数的表达式：

x_j+1＝(H^TH+λW_j)^-1H^Tg

其中，λ是用来控制正则化强度的正则化参数；

重复S61-S62，直到满足|x_j|<ξ时，输出最终的超分辨结果。

2.根据权利要求1所述的一种用于扫描雷达的改进L₁正则化方位超分辨成像方法，其特征在于，步骤S2具体为：

S21、将步骤S1得到的回波信号转化为卷积形式；

S22、对步骤S21中的卷积形式，在正则化框架下，选择L₁范数作为正则化项，构建目标函数。

Images