CN110780273B - 一种混合正则化方位超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种混合正则化方位超分辨成像方法，应用于雷达成像领域，针对传统L₂正则化成像方法分辨率低，传统L₁正则化成像方法抗噪性能差的问题，本发明首先建立扫描雷达方位回波的类卷积模型；然后，通过L₂正则化方法对回波信号进行预处理；最后基于预处理的结果，引入L₁范数表征目标稀疏先验信息重构目标函数，并采用迭代重加权范数的方法求解目标函数。本发明创新在于：结合了L₁正则项与L₂正则项的优点，用L₂范数削弱了噪声的影响避免了迭代过程中噪声被放大，再利用L₁范数的稀疏特性提高了成像的方位向分辨率。该方法与传统的L₂正则化方法相比，方位向分辨率得到提高，与传统的L₁正则化方法相比，噪声得到很好的抑制。

Description

一种混合正则化方位超分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像领域，特别涉及一种适合于机载扫描雷达前视成像技术。

背景技术

机载扫描雷达前视成像在战场侦察、物资空投、飞行器自主着陆、精确制导中具有比较广泛的应用。由于前视成像区域的多普勒梯度变化很小并且角度歧义问题，传统的SAR和DBS方法无法实现前视成像。

实孔径扫描雷达工作模式比较简单，距离向的高分辨率技术已经成熟，但是方位向分辨率仍受限于雷达系统。由于方位向回波可以视为目标散射系数和天线模型函数的卷积模型，对回波信号进行反卷积处理可以有效提高方位向分辨率。

正则化方法是实现反卷积的重要手段之一。在文献“Zou J,Zhu M,Li X,etal.Norm regularization method and its application in radar azimuth super-resolution[C]2013IEEE International Conference of IEEE Region 10(TENCON2013).IEEE,2013:1-4.”中，应用范数正则化方法来提高雷达的方位分辨率。当添加的正则项为L₂时，则为经典的Tikhonov正则化方法。该方法可通过对结果平滑从而抑制噪声，但得到的分辨率有限。在文献“邹建武,祝明波,李蔚,和董巍."用于雷达方位超分辨的L₁范数正则化及其约束方法."电光与控制22,no.8(2015):33-36.”中，提出了一种基于L₁范数正则化的方位向超分辨成像方法，该方法通过添加稀疏先验获得方位向的高分辨率，但是卷积矩阵的病态性会使得低信噪比下的成像性能有限。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种混合正则化方位超分辨成像方法，结合了L₁正则项与L₂正则项的优点。

本发明采用的技术方案为：一种混合正则化方位超分辨成像方法，包括：

S1、对接收到的回波信号进行预处理；

S2、对经步骤S1得到的回波信号采用L₂正则化方法进行处理；

S3、基于步骤S2的处理结果，采用L₁范数作为惩罚项构造新的目标函数；

S4、采用迭代重加权范数的方法，构造迭代因子，用一系列L₂范数最小值近似L₁范数的最小值，从而得到目标的最优解。

进一步地，步骤S1所述预处理具体为：

S11、基于机载扫描雷达的运动几何模型，扫描雷达发射线性调频信号；

S12、对线性调频信号进行下变频处理；

S13、对步骤S12处理后的信号依次进行脉冲压缩、距离走动校正。

进一步地，步骤S2具体为：

S21、将步骤S1得到的回波信号转化为卷积形式；

S22、对步骤S21中的卷积形式，在正则化框架下，选择L₂范数作为约束项，构建目标函数。

进一步地，步骤S3具体为：

S31、根据步骤S22构建的目标函数对步骤S21的卷积形式进行重构，得到卷积模型；

S32、对步骤S31得到的卷积模型添加L₁范数作为约束项构建新的目标函数。

本发明的有益效果：本发明的方法首先对回波信号用L₂正则化方法预处理；然后基于预处理的结果，采用L₁范数作为惩罚项构造新的目标函数；最后采用迭代重加权范数的方法，构造迭代因子，用一系列L₂范数最小值近似L₁范数的最小值，从而得到目标的最优解，实现超分辨成像；本发明结合了L₁正则项与L₂正则项的优点，用L₂范数削弱了噪声的影响避免了迭代过程中噪声被放大，再利用L₁范数的稀疏特性提高了低信噪比下的方位向分辨率。

附图说明

图1本发明方法的流程图；

图2机载扫描雷达运动几何模型；

图3仿真目标的原始场景；

图4仿真结果；

其中，图4(a)为SNR＝10dB环境下的回波，图4(b)为SNR＝10dB环境下传统L₂正则化方法的结果，图4(c)为SNR＝10dB环境下传统L₁正则化方法的结果，图4(d)为SNR＝10dB环境下本发明方法的结果。

具体实施方式

本发明采用仿真实验来论证提出方法的有效性，本发明所有的步骤、结论都在Matlab2012仿真平台上进行验证。为了便于本领域的相关人员能够理解发明内容，下面结合附图1-4对本发明内容做进一步阐述。

如图1所示为本发明的方案流程图，本发明的一种混合正则化方位超分辨成像方法，实现过程包括以下步骤：

S1：回波数据获取与预处理

本发明采用机载扫描雷达运动模型，如图2所示。机载平台的具体系统参数如表1所示。

表1雷达系统仿真参数表

仿真参数	数值
		载频	10GHz
时宽	2us
		带宽	75MHz
运动速度	75m/s
		脉冲重复频率	1000Hz
扫描速度	30°/s
		扫描范围	±10°

依据表1中的参数，发射线性调频脉冲：

经过下变频，接收到的雷达回波信号表示为：

其中x₀是场景中点目标的散射系数，w(t)是天线方向图函数调制，rect(·)是矩形窗函数,τ是距离向时间采样向量，t表示方位向时间采样向量，T_p是发射信号的脉冲时宽，λ是载频波长，R(t)是目标的距离历史，c是电磁波传播速度，f₀是载频，k是线性调频率，n(τ,t)是加性高斯白噪声。目标的距离历史为

R₀表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ₀表示目标空间方位角。

将回波数据g₁(τ,t)与脉冲压缩函数

进行最大自相关运算，实现对回波的距离向脉冲压缩，得到的表达式如下：

其中，n₂(τ,t)是经过脉冲压缩后回波中的噪声。

并将脉冲压缩压后的回波根据进行尺度变换，得到距离走动校正后的回波：

其中，n₃(τ,t)是经过距离走动校正后回波中的噪声。

S2：L₂正则化预处理

首先将超分辨问题转化为反卷积问题，由表1中的参数，计算出天线方向图的采样点数

将步骤S1中的回波进行简化处理后，得到下面的卷积形式：

g＝Hx+n (5)

其中，g表示回波，g＝[g(1,1) g(1,2) … g(1,N) … g(M,N)]^T，x表示目标散射系数分布，x＝[x(1,1) x(1,2) … x(1,N) … x(M,N)]^T，n表示噪声，n＝[n(1,1) n(1,2)… n(1,N) … n(M,N)]^T，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，H表示由天线方向图构成的测量矩阵，H表示如式(6)所示：

其中，[h_-l…h₀…h_l]表示对天线方向图函数w(t)的采样，采样点数为F。

回波进行建模简化后，方位超分辨问题转化为在已知回波g和天线测量矩阵H的条件下，尽可能求解出目标散射系数x。

在正则化框架下，选择L₂范数作为惩罚项，构建下面的目标函数：

其中，

表示数据保真项，||x||₂为目标的L₂范数约束项，u为调节正则化强度的参数，u的值取决于所处环境的信噪比。

对式(8)直接求导并令其等于0，得到目标函数的解

为：

其中，I为单位矩阵，上标T表示矩阵转置操作。

本步骤的处理本质是得到一个新的天线方向图矩阵H′＝(H^T)-¹(H^TH+uI)，该矩阵相对于原始的矩阵H的病态性更低，条件数更少。所以将式(9)转化为下面的形式：

令

将式(5)重构为下面的卷积模型：

S3：重构目标函数

回波信号经过L₂正则化方法处理后，噪声虽然得到很好的抑制，但是方位向分辨率仍受限。本步骤考虑目标的稀疏特性，对重构后的卷积模型即式(11)，添加L₁范数作为约束项构建新的目标函数如下：

其中，

表示数据保真项，||x||₁为目标的L₁正则项约束，λ为正则化参数，其值也取决于所处的具体环境。

S4：求解目标函数

由于L₁范数正则项的目标函数中存在不可导点，本发明采用迭代重加权范数的方法，对目标函数(12)式进行求解。其实质是用一系列L₂范数的最小值逼近L₁范数的最小值，需要采用迭代的策略求解。

1.迭代的初始值通常由Tikhonov正则化的结果给出，具体为：

2.然后构造迭代项：

W_j＝diag(|x_j|^-1) (14)

其中，j表示迭代系数，x_j是目标散射系数第j次迭代后的值，diag(·)为对角化运算。

3.更新目标散射系数：

其中，x_j+1是目标散射系数第j+1次迭代后的值。重复上面的步骤S2，可以求解出目标函数的最优解。

为了证明本发明的有效性，下面在Matlab2012仿真平台进行一维仿真。为了模拟实际的低信噪比环境，本次仿真加入了10dB的高斯白噪声。选择正则化参数u＝2，λ＝1，迭代次数j＝10，得到本发明的超分辨结果。

如图3所示是原始目标分布，两个目标中心分别位于0.25°与1.25°，间距小于波束宽度。图4(a)是实波束回波结果，由于两个目标的间距小于波束宽度，因此两个目标的回波叠加在一起，不能区分；图4(b)是传统L₂正则化方法的结果，虽然实现了对目标的区分，但是分辨率有限；图4(c)是传统L₁正则化方法的结果，在低信噪比环境下虽然实现了对目标的区分，但由于H的病态性导致噪声被放大，出现了虚假目标。另外其结果中还含有较强的旁瓣噪声。图4(d)是本发明的结果，不仅有效的实现了对目标的分辨且分辨率较高，没有虚假目标出现并且成像结果干净，几乎不含旁瓣噪声。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (3)

1.一种混合正则化方位超分辨成像方法，其特征在于，包括：

S1、对接收到的回波信号进行预处理；

S2、对经步骤S1得到的回波信号采用L₂正则化方法进行处理；步骤S2具体为：

S21、将步骤S1得到的回波信号转化为卷积形式；

S22、对步骤S21中的卷积形式，在正则化框架下，选择L₂范数作为约束项，构建目标函数；目标函数：

其中，

表示数据保真项，||x||₂为目标的L₂范数约束项，u为调节正则化强度的参数，u的值取决于所处环境的信噪比；

对目标函数直接求导并令其等于0，得到目标函数的解

为：

其中，I为单位矩阵，上标T表示矩阵转置操作；

结合新的天线方向图矩阵H′＝(H^T)^-1(H^TH+uI)，得到目标函数的解

为：

令

S3、基于步骤S2的处理结果，采用L₁范数作为惩罚项构造新的目标函数；

S4、采用迭代重加权范数的方法，构造迭代因子，用一系列L₂范数最小值近似L₁范数的最小值，从而得到目标的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种混合正则化方位超分辨成像方法，其特征在于，步骤S1所述预处理具体为：

S11、基于机载扫描雷达的运动几何模型，扫描雷达发射线性调频信号；

S12、对线性调频信号进行下变频处理；

S13、对步骤S12处理后的信号依次进行脉冲压缩、距离走动校正。

3.根据权利要求1所述的一种混合正则化方位超分辨成像方法，其特征在于，步骤S3具体为：

S31、根据步骤S22构建的目标函数对步骤S21的卷积形式进行重构，得到卷积模型；

S32、对步骤S31得到的卷积模型添加L₁范数作为约束项构建新的目标函数。

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