CN108562884A - 一种基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法，属于雷达成像和信号处理领域。本发明在建立雷达回波信号二维卷积模型的基础上，使用传统的距离向高分辨技术，即脉冲压缩与距离徙动校正技术实现雷达回波距离向的高分辨；方位向上采用本发明提出的海面目标反演方法实现雷达角超分辨成像。根据海面杂波的统计分布特性，发明中采用瑞利分布来表征海面杂波分布，并基于广义高斯分布的分布可调节特性，利用该分布来描述海面目标的分布特性，从而在贝叶斯框架下导出本发明的MAP迭代解，实现了海面目标角超分辨，具有计算复杂度低，在复杂海况以及不同目标场景下成像适应能力强的优势。

Description

一种基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法

技术领域

本发明属于雷达成像和信号处理领域，特别涉及一种基于最大后验概率的 机载前视海面目标角超分辨方法。

背景技术

机载雷达对前视海面目标的高分辨成像，在海上救援、海上预警以及恶劣 气候下船只航行等领域有着重要的应用价值。而对传统的合成孔径雷达(SAR) 技术和多普勒波束锐化(DBS)方法而言，由于工作机理的限制，无法实现前 视区域的角高分辨成像。目前，对海面前视区域的雷达成像多采用机载扫描雷 达的方式，其距离向的高分辨利用脉冲压缩和距离徙动校正技术实现；然而， 方位向分辨率受实际天线尺寸限制，无法实现高分辨成像。因此，必须通过信 号处理的方式，实现前视海面目标角超分辨。

由于扫描雷达方位向信号可以看作是天线方向图与目标散射系数的卷积， 因此可以通过解卷积的方法重建目标信息，从而突破实波束雷达方位分辨率限 制。现有技术中，提出了一种自适应迭代方法(IAA)，这种方法可以较好地实 现目标幅度估计和提高回波方位向分辨率，但是该方法的计算复杂度较大。还 有一种基于贝叶斯理论的最大后验概率(MAP)角超分辨方法，通过合理地利 用分布函数表征场景与目标的统计特性，实现目标的高分辨估计。但所采用的 分布函数不能很好地表征海杂波分布特性，该方法不适用于海面场景。此外， 有一种在海杂波背景下的最大似然方法，该方法能有效地提高方位向分辨率。 但由于缺少目标先验信息，导致该方法对杂波抑制效果较差，在低信杂比情况 下易出现虚假目标。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提出了一种基于最大后验概率的机载 前视海面目标角超分辨方法，利用瑞利分布表征海杂波的分布特性，采用广义 高斯分布作为目标的先验分布，通过先验分布参数的合理选择实现不同的应用 需求，突破了雷达系统参数对雷达成像角分辨率的限制，实现了海面目标的角 超分辨成像。

一种基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法，包括以下步骤：

步骤1，初始化机载扫描雷达参数；

步骤2，发射线性调频信号，接收回波信号，对所述回波信号进行距离向 脉冲压缩；

步骤3，对脉冲压缩后的回波信号进行距离走动校正；

步骤4，将进行距离走动校正后的回波信号转换为目标散射系数和天线波 束的卷积模型；

步骤5，基于贝叶斯准则得到目标的最大后验概率迭代解，实现海面目标 角超分辨。

进一步地，其特征在于，所述步骤1包括以下流程：

初始化机载扫描雷达参数，所述参数包括发射信号的波长为λ，频率为f₀； 脉冲重复时间为PRI的线性调频信号；波束俯仰角为α；目标方位角为β；载 机与目标的空间角为载机的速度为V；载机的离地高度为h；载机平台与 场景中位于点x,y处的目标的距离为Rt，场景目标到雷达的初始斜距为R₀， 经过时间t，目标到载机平台的瞬时斜距表示为近似为R t≈r₀-vtcosαcosβ。

进一步地，所述步骤2包括以下流程：

发射信号为线性调频信号其中，rect·表示矩形信号，定义为τ为距离向时间变量，T为发射脉冲持 续时间，c为光速，λ为波长，K_r为调频斜率；对于成像区域Ω，回波信号经 离散化处理后的表达式为

其中，σx,y为点处目标x,y的散射函数；t为方位向时间变量；w_a(·)为天 线方向图调制函数；θ为方位角度，θ₀为天线方位角初始时刻；c为电磁波传播 速度；T_β为目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；n(θ,τ)为回波中的杂波和噪声；

根据脉冲压缩原理，构造距离向脉冲压缩信号其中，τ_ref表示距离向参考时间；将回波信号g(θ,τ)在距离向进行FFT变换到 频域与距离向脉冲压缩信号g_ref的频谱相乘，再进行IFFT变换到二维时域，实 现距离向的脉冲压缩，脉冲压缩后的信号为

其中，B为发射信号带宽，B＝K_rT；n₁(θ,τ)为n(θ,τ)进行脉冲压缩后引 入系统的杂波和噪声。

进一步地，所述步骤3包括以下流程：

步骤31，判断ΔR是否大于Δr；

在一个波束扫描驻留时间内距离走动量为ΔR＝VT_βcosαcosβ，其中，为波束扫描驻留时间，θ_beta为3dB波束宽度，ω为天线扫描速度；距离分辨单元 为其中，f_r为距离向采样率；

步骤32，若进入步骤4；

步骤33，若进行距离走动校正；

对信号g₁(θ,τ)进行尺度变换，在频域上乘以相位补偿因子再进行距离向上的反变换得到回波的时域函数，消除 距离走动后，回波信号为

其中，n₂(θ,τ)为n₁(θ,τ)进行距离走动校正后引入系统的杂波和噪声。

进一步地，所述步骤4包括以下流程：

回波信号可以表示为目标散射系数与天线波束的卷积模型

g＝Hf+n

其中，H为卷积测量矩阵，将实波束雷达角超分辨成像问题转换为卷积反 演问题。

进一步地，所述步骤5包括以下流程：

针对海杂波的分布特性采用瑞利分布来表征；采用广义高斯分布来描述其 目标的分布特性，其最终的最大后验概率解的迭代表达式为：

其中，k为迭代次数，P＝diag{p₁,…,p_NL},p_i＝｜f_i｜^γ-2，实现海面目标角超分辨。

本发明的有益效果：本发明提供了一种基于最大后验概率的机载前视海面 目标角超分辨方法，在复杂海面杂波背景下，采用瑞利分布表征海面杂波的统 计分布特性，利用广义高斯分布的分布可调节特性，将其作为海面目标的先验 分布，基于贝叶斯准则推导得出原始目标的最大后验概率(MAP)迭代解，并 将所求得的结果成功用于实现海面目标角超分辨。其中，瑞利分布能够很好地 适用于海面场景；广义高斯分布作为目标先验可以增强该成像方法在不同目标 场景下的适应能力，相较于背景技术中所提方法，本发明方法具有计算复杂度 低，在复杂海况以及不同目标场景下成像适应能力强的优势。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

图2为本发明扫描雷达前视成像运动几何模型图。

图3为图1中步骤3的流程图。

图4为本发明的雷达天线方位图。

图5为本发明的舰船阵列目标场景图。

图6为本发明的海杂波场景下实波束回波脉冲压缩以及距离走动校正后结 果图。

图7为15dB信杂比条件下的本发明方法选取γ＝0.8处理后结果图。

图8为15dB信杂比条件下的本发明方法选取γ＝1.05处理后结果图。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验论证所提出的雷达角超分辨方法的可行性和有效 性。本发明中所有步骤、结论都在Matlab2015仿真平台上验证正确，下面结合附 图和具体实施步骤对本发明做进一步的阐述。

下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。

请参阅图1，本发明提供了一种基于最大后验概率的机载前视海面目标角超 分辨方法，通过以下流程实现：

步骤1，初始化机载扫描雷达参数。

本实施例中，根据如图2所示的机载扫描雷达前视成像的几何模型，并根 据如下表(一)所示的系统仿真参数，初始化机载扫描雷达参数，所述参数包 括发射信号的波长为λ，频率为f₀；脉冲重复时间为PRI的线性调频信号；波 束俯仰角为α；目标方位角为β；载机与目标的空间角为载机的速度为V； 载机的离地高度为h；载机平台与场景中位于点x,y处的目标的距离为R t， 场景目标到雷达的初始斜距为R₀，经过时间t，目标到载机平台的瞬时斜距表 示为对R(t)在t＝0处进行泰勒级数展开，可得 在实际应用中，由于作用距离 远、成像扇区小、扫描速度快，近似为R t≈r₀－vtcosαcosβ。实波束扫描雷达 成像中，N和M分别表示距离向和方位向回波采样点数，f_r为距离向采样率。

参数	符号	数值
			波束主瓣宽度	θbeta	3°
平台速度	V	100m/s
			信号带宽	B	20MHz
脉冲宽度	Tr	6μs
			载频	f0	10GHz
作用距离	R0	50km
			扫描速度	ω	25°/s
脉冲重复频率	PRF	1000Hz
			扫描范围	θscan	-5°～5°

表(一)扫描雷达系统参数

步骤2，发射线性调频信号，接收回波信号，对所述回波信号进行距离向 脉冲压缩。

本实施例中，发射信号为线性调频信号其中，rect·表示矩形信号，定义为τ为距离向时间变量，T 为发射脉冲持续时间，c为光速，λ为波长，K_r为调频斜率；为了保证理论与 实际验证情况相符，本发明对接收回波进行了离散处理。对于成像区域Ω，回 波信号经过下变频后的表达式为

其中，σx,y为点处目标x,y的散射函数；t为方位向时间变量；w_a(·)为天 线方向图调制函数；θ为方位角度，θ₀为天线方位角初始时刻；c为电磁波传播 速度；T_β为目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；n(θ,τ)为回波中的杂波和噪声；

根据脉冲压缩原理，构造距离向脉冲压缩信号其中，τ_ref表示距离向参考时间；将回波信号g(θ,τ)在距离向进行FFT变换到 频域与距离向脉冲压缩信号g_ref的频谱相乘，再进行IFFT变换到二维时域，实 现距离向的脉冲压缩，脉冲压缩后的信号为

其中，B为发射信号带宽，B＝K_r×T；n₁(θ,τ)为n(θ,τ)进行脉冲压缩后引 入系统的杂波和噪声。

步骤3，对脉冲压缩后的回波信号进行距离走动校正。

本实施例中，为了消除时间变量t对瞬时斜距R(t)的影响，对回波信号 g₁(θ,τ)进行距离走动校正。

在一个波束扫描驻留时间内距离走动量为ΔR＝VT_βcosαcosβ，其中，为波束扫描驻留时间，θ_beta为3dB波束宽度，ω为天线扫描速度；距离分辨单元 为其中，f_r为距离向采样率。

请参阅图3，步骤3通过以下流程实现：

步骤31，判断ΔR是否大于Δr；

步骤32，若进入步骤4；

步骤33，若进行距离走动校正；

本实施例中，为了消除平台运动产生的距离走动，对信号g₁(θ,τ)进行尺度 变换，在频域上乘以相位补偿因子再进行距离向上的 反变换得到回波的时域函数，消除距离走动后，回波信号为

其中，n₂(θ,τ)为n₁(θ,τ)进行距离走动校正后引入系统的杂波和噪声。

步骤4，将进行距离走动校正后的回波信号转换为目标散射系数和天线波 束的卷积模型。

本实施例中，本步骤从步骤一出发，将扫描雷达角超分辨成像问题转化成 对应的卷积反演问题，通过求解卷积反演问题实现扫描雷达角超分辨成像。

将式(3)的回波信号转化为矩阵与向量的运算形式，表示为

其中，g＝[g(1,1),g(1,2),…,g(N,1),…，g(N,M)]^T是一个NM×1维的向量，是将距离向上的所有回波测量值逐行在方位向上重新排列，上标T为转置运算； f＝[f(1,1),f(1,2),…,f(N,1),…,f(N,L)]^T是一个NL×1维的向量，是将距离向的所 有未知目标的幅度值在方位向上重新排列，L是方位向成像区域的离散采样点 数；n＝[n(1,1),n(1,2)…n(N,1)…n(N,M)]^T，是一个NM×1维的向量，代表杂波分 量，其服从瑞利分布。矩阵H是一个NM×NL维的矩阵，由卷积矩阵H_M×L构成， 其中，H_M×L＝[h₁,h₂,…,h_L]，为卷积测量矩阵，h_i表示离散天线方向图的不同排 列方式。

因此，实波束扫描雷达角超分辨成像可转化为：给定公式(4)中g和H， 求解f。至此，实波束雷达角超分辨成像问题转换为卷积反演问题。

雷达的天线方向图如图4所示，根据已知天线的方向图函数构造卷积矩阵 H。并对并对场景图5进行成像，在数据中加入信杂比为15dB的瑞利杂波条件 下得到如图6所示经过脉冲压缩和距离徙动校正的实波束回波，其成像结果图 显示实波束回波并不能准确获得目标的原始幅度和角度信息。

步骤5，基于贝叶斯准则得到目标的最大后验概率迭代解，实现海面目标 角超分辨。

本实施例中，以贝叶斯理论为基础，利用最大后验概率准则(MAP)对目 标场景中的目标位置和幅度进行估计，以解决直接反卷积存在的零点病态问题， 从而实现雷达角超分辨成像。

对于公式(4)，根据贝叶斯准则，回波信号的后验概率表示为

其中，p(·)表示概率密度函数，p(f/g)、p(g/f)和p(f)分别表示回波信号 的后验概率、似然概率和目标的先验概率。MAP准则就是寻找最优的f满足 下式(6)：

其中，为目标散射信息的MAP最优解，对式(6)进行取负自然对数操 作，式(6)转换为

由式(7)可以看出，的求解依赖于似然函数分布以及目标先验分布。 在雷达成像理论中，该似然函数表征雷达成像场景中的杂波分布。根据统计学 原理，研究表明海面杂波分布近似于服从瑞利分布；此外，海面杂波在对海面 目标成像中属强干扰因素，因此本发明采取瑞利分布来描述回波杂波的分布特 性。假设扫描雷达回波中杂波干扰之间是相互独立的，其似然函数可以表示为：

其中，i表示回波采样点，表达式σ²表示瑞利分布的分布 参数。

在选取合理的似然函数基础上，引入适当的目标先验信息能够更好地约束 f的估计解，从而实现更好的超分辨能力以及杂波抑制性能。本发明采用广义 高斯分布函数作为海面目标的先验分布。相较于以拉普拉斯分布作为稀疏目标 先验分布，广义高斯约束具有更好的分布可调性；广义高斯分布可以通过分布 参数的不同选取获得相应的目标先验分布，并应用于不同的目标场景，从而提 高成像方法的场景适应性。假设目标之间是相互独立的，则其具体表示式为：

其中，γ、μ分别对应于广义高斯分布函数的分布参数和尺度参数，并决 定该分布的均值与方差。

结合式(7)、(8)和(9)，MAP最优解表达式可以表示为：

求解式(10)，对其进行关于f的梯度运算，并将结果表示为如下的矩阵 形式：

其中，P＝diag{p₁,…,p_NL},p_i＝|f_i|^γ-2。

为求解式(11)的最小值，对其进行置零处理，可得如下f的简单解：

根据简单解进行迭代运算，得到本发明的MAP解：

其中，k表示迭代次数，f^(k+1)表示第k+1次的迭代结果， P_k＝diag{(p₁)k,…,(p_NL)_k}，f的迭代初值通常选取为初始回波数据，最终实现方 位向回波角超分辨，并将所求结果用于实现实波束扫描雷达前视超分辨成像。 根据结果得出，本发明在信杂比为15dB条件下能够很好地恢复原始场景，并保 持高的角分辨率。

图7和图8分别给出了本发明提出的方法在γ＝0.8和γ＝1.05下的成像结果。从图中可以看出，在选取γ＝0.8情况下该方法具有高角分辨性能，适用于海面稀疏 的舰船目标定位估计，但其稀疏性损失了部分目标轮廓信息；增大γ的取值，例 如仿真中选取的γ＝1.05，有利于改善目标的轮廓信息，增强边缘检测概率。本 领域工程技术人员可根据本发明公开的雷达角超分辨方法做出相关的应用，相 关知识仍在本发明保护范围之内。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理 解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和 实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种 不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明 的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，初始化机载扫描雷达参数；

步骤2，发射线性调频信号，接收回波信号，对所述回波信号进行距离向脉冲压缩；

步骤3，对脉冲压缩后的回波信号进行距离走动校正；

步骤4，将进行距离走动校正后的回波信号转换为目标散射系数和天线波束的卷积模型；

步骤5，基于贝叶斯准则得到目标的最大后验概率迭代解，实现海面目标角超分辨。

2.如权利要求1所述的基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法，其特征在于，所述步骤1包括以下流程：

初始化机载扫描雷达参数，所述参数包括发射信号的波长为λ，频率为f₀；脉冲重复时间为PRI的线性调频信号；波束俯仰角为α；目标方位角为β；载机与目标的空间角为载机的速度为V；载机的离地高度为h；载机平台与场景中位于点x,y处的目标的距离为R t，场景目标到雷达的初始斜距为R₀，经过时间t，目标到载机平台的瞬时斜距表示为近似为R t≈r₀-vtcosαcosβ。

3.如权利要求2所述的基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法，其特征在于，所述步骤2包括以下流程：

发射信号为线性调频信号其中，rect·表示矩形信号，定义为τ为距离向时间变量，T为发射脉冲持续时间，c为光速，λ为波长，K_r为调频斜率；对于成像区域Ω，回波信号经离散化处理后的表达式为

其中，σx,y为点处目标x,y的散射函数；t为方位向时间变量；w_a(·)为天线方向图调制函数；θ为方位角度，θ₀为天线方位角初始时刻；c为电磁波传播速度；T_β为目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；n(θ,τ)为回波中的杂波和噪声；

根据脉冲压缩原理，构造距离向脉冲压缩信号其中，τ_ref表示距离向参考时间；将回波信号g(θ,τ)在距离向进行FFT变换到频域与距离向脉冲压缩信号g_ref的频谱相乘，再进行IFFT变换到二维时域，实现距离向的脉冲压缩，脉冲压缩后的信号为

其中，B为发射信号带宽，B＝K_r×T；n₁(θ,τ)为n(θ,τ)进行脉冲压缩后引入系统的杂波和噪声。

4.如权利要求3所述的基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法，其特征在于，所述步骤3包括以下流程：

步骤31，判断ΔR是否大于Δr；

在一个波束扫描驻留时间内距离走动量为ΔR＝VT_βcosαcosβ，其中，为波束扫描驻留时间，θ_beta为3dB波束宽度，ω为天线扫描速度；距离分辨单元为其中，f_r为距离向采样率；

步骤32，若进入步骤4；

步骤33，若进行距离走动校正；

对信号g₁(θ,τ)进行尺度变换，在频域上乘以相位补偿因子再进行距离向上的反变换得到回波的时域函数，消除距离走动后，回波信号为

其中，n₂(θ,τ)为n₁(θ,τ)进行距离走动校正后引入系统的杂波和噪声。

5.如权利要求4所述的基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法，其特征在于，所述步骤4包括以下流程：

回波信号可以表示为目标散射系数与天线波束的卷积模型

g＝Hf+n

其中，H为卷积测量矩阵，将实波束雷达角超分辨成像问题转换为卷积反演问题。

6.如权利要求5所述的基于最大后验概率的机载前视海面目标角超分辨方法，其特征在于，所述步骤5包括以下流程：

针对海杂波的分布特性采用瑞利分布来表征；采用广义高斯分布来描述其目标的分布特性，其最终的最大后验概率解的迭代表达式为：

其中，k为迭代次数，P＝diag{p₁,…,p_NL},p_i＝|f_i|^γ-2，实现海面目标角超分辨。