CN103529437B - 系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法，主要解决现有系留气球载相控阵雷达无法从距离、速度和角度上分辨空地多目标的问题。其实现步骤为：1、对各阵元接收到的回波进行信号处理与检测，得到目标的距离信息和所处的角度范围；2、根据目标的距离信息与雷达距离分辨率，计算地杂波的下俯角范围；3、根据目标的距离信息与所处的角度范围，运用阵列超分辨角度估计方法，精确估计各个目标的俯仰角信息；4、将各目标的俯仰角与地杂波下俯角范围进行比较，得到各目标的分辨结果。本发明能精确估计各目标的俯仰角，并利用目标俯仰信息实现空地多目标分辨，可用于提高系留气球载相控阵雷达对低空目标的侦察能力。

Description

系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，具体说是一种多目标情况下系留气球载相控阵雷达分辨空地目标的方法，可用于预警探测、通信中继、电子干扰、防灾减灾和公共安全。

背景技术

系留气球工作时悬浮在数千米的高空，可作为浮空平台搭载预警雷达系统，组成系留气球载雷达，进行下视探测。其克服了地基雷达易受地球曲率和地物遮蔽等影响的固有缺点，大大提高了侦察探测距离，同时，相比于预警飞机，可获得更高的效费比，是现今侦查巡航导弹、低空突防飞行器等低空低速目标的重要手段之一。

由于系留气球载相控阵雷达通常需要对检测到的低空目标和地面目标进行不同的后续处理，因此，系留气球载相控阵雷达首先要分辨出多个目标，再判断出多个目标中，哪些属于空中目标，哪些属于地面目标。常规雷达系统中，对多个目标进行分辨主要依靠的处理方式有：距离维处理、多普勒维处理、角度维处理等。利用上述处理方式实现多目标分辨，首先要求多个目标的信息能在某一维或某几维被分离，再根据分离后的各个目标的信息，利用单目标判别方法分别对每个目标进行判别，以实现多目标分辨。

但是，由于系留气球载相控阵雷达工作在下视方式，车辆等地面运动目标同样会被雷达探测到。对于距离维分辨，由于系留气球载相控阵雷达的俯仰维距离环经过地面，若地面目标与低空目标处于同一个俯仰维距离环内，即与雷达的径向距离相同，将无法通过距离维的信号处理分离各个目标的信息，因此，无法依靠距离维处理实现空地目标分辨。

同时，低空目标距离地面高度一般在几百米左右，在非向站飞行时，低空目标相对系留气球载相控阵雷达的径向速度与地面运动目标相对系留气球载相控阵雷达的径向速度通常很接近，空地目标的多普勒频率可能会落入同一个多普勒通道中，即无法通过多普勒维的信号处理分离各个目标的回波信息。此时，在上述距离维处理无法分辨空地目标的情况下，同样也无法依靠多普勒维处理实现空地目标的分辨。

在上述距离维处理和多普勒维处理均不能实现空地目标分辨的情况下，考虑到同一个俯仰维距离环中，低空目标与地面运动目标的俯仰角不同，而地面运动目标的俯仰角与同一距离单元中的地面下俯角相同，故可尝试在角度维分离多个目标的信息，将问题转化为单目标判别问题。但实际情况中，各目标俯仰角差异较小，现有系留气球载相控阵雷达所使用的大多是常规的相控阵角度估计方法，此方法不具备足够的分辨率，无法精确估计各目标的俯仰角，即不能很好的在角度维分离各目标的信息，因此，现有系留气球载相控阵雷达无法利用各目标的俯仰角信息实现角度维的多目标分辨。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法，以精确估计各目标的俯仰角，实现对空地多目标的分辨。

本发明的技术方案是这样实现的：

一、技术原理

相控阵雷达在俯仰维拥有较多的自由度，在对各个接收通道积累多次相关的脉冲重复周期数据后，首先进行距离维和多普勒维的处理，再通过距离和多普勒二维检测，分离目标与地杂波信息，对地杂波下俯角的范围和各目标进行角度估计，最后将每个目标的俯仰角与地杂波下俯角的范围进行比较，得出判别结果，实现空地多目标的分辨。本发明中，由于对地面下俯角的范围进行估计时，不存在分辨的要求，故应用常规的相控阵角度估计方法对地面下俯角进行估计，而在估计各目标的俯仰角时，则使用超分辨相控阵角度估计方法，以精确估计各目标的俯仰角。

二、技术方案

根据上述原理，本发明的技术方案包括如下步骤：

（1）对相控阵雷达俯仰维各个阵元接收到的回波信号进行脉冲压缩，得到每一个脉冲重复周期的脉冲压缩结果X_m(n)＝[x_1m(n),x_2m(n),...,x_im(n),...,x_Lm(n)]^T，其中，m表示脉冲重复周期序号，m＝1,2,...,M，M为一个相干积累周期中所包含的脉冲个数，n为距离单元的序号，n＝1,2,...,N，N为一个脉冲重复周期中的距离单元数，x_im(n)表示第m次脉冲重复周期中第i个阵元的脉冲压缩结果，i为阵元编号，i＝1,2,...,L，L为等距均匀线阵的阵元个数，[·]^T表示转置；

（2）对每一个脉冲重复周期中的脉冲压缩结果X_m(n)在俯仰维做多约束方向的数字波束形成，得到每个约束方向的M路合成信号其中，ψ_e表示一个俯仰维约束方向，e＝1,2,...,E，E表示俯仰维约束方向的个数；

（3）对每个约束方向的M路合成信号进行三脉冲对消杂波抑制及相干积累，得到每个约束方向的距离-多普勒二维图，即R-D图；

（4）对每个约束方向的R-D图，沿距离维和多普勒维进行二维恒虚警率检测，记录出现目标的R-D图所对应的波束指向ψ_t和目标所在距离单元n_t；

（5）在每一个脉冲重复周期的脉冲压缩结果X_m(n)中，提取目标所在距离单元n_t的脉冲压缩结果X_m(n_t)，记为快拍z_m＝X_m(n_t)，将所有快拍组成快拍矩阵Z＝[z₁z₂...z_m...z_M]，其中，m＝1,2,...,M；

（6）将快拍矩阵Z中的M列数据直接相加，得到L个阵元在多普勒维的零通道数据，用此L个数据组成用于估计地杂波下俯角的一组数据向量V＝[v₁,v₂,...,v_i,...,v_L]^T，其中v_i表示第i个阵元的多普勒零通道数据，i＝1,2,...,L；

（7）根据距离单元n_t和雷达距离分辨率，得到以距离单元n_t为中心的分辨单元，记为n_r，由目标所在的距离单元n_t与雷达距离分辨率，计算分辨单元n_r中的远端下俯角θ_f与近端下俯角θ_c；

（8）根据远端下俯角θ_f与近端下俯角θ_c，对数据向量V使用阵列角度估计方法，得到距离单元n_t中地杂波下俯角的范围：θ_min～θ_max，其中，θ_min＝θ_g-ε，θ_max＝θ_g+ε，θ_g是由阵列角度估计方法直接估计得到的地杂波下俯角，ε为角度偏差量，其取值与该距离单元的杂噪比以及实际中关于地杂波空间分布的先验知识有关；

（9）对步骤5中的快拍矩阵Z做三脉冲对消杂波抑制，得到不含杂波的快拍矩阵U，其中，不含杂波的快拍矩阵U是L行T列的矩阵，L是阵元数，T表示三脉冲对消杂波抑制后得到的脉冲个数，T＝M-2；

（10）根据不含杂波的快拍矩阵U，得到目标的协方差矩阵W，应用信源数估计方法，计算距离单元n_t中所包含的空地目标个数Q；

（11）根据空地目标个数Q，估计每个目标的俯仰角θ_q，其中，q＝1,2,...,Q；

（12）将每个目标的俯仰角θ_q分别与步骤8得到的地杂波下俯角范围θ_min～θ_max进行比较，若θ_min≤θ_q≤θ_max，则判定该目标为地面目标，否则，判定该目标为空中目标。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明由于在系留气球载相控阵雷达上使用阵列超分辨角度估计算法，使系留气球载相控阵雷达具备了对多个目标的俯仰角进行精确估计的能力。

2、本发明由于利用俯仰信息分辨空地目标，有效解决了现有系留气球载相控阵雷达无法在多目标情况下实现空地目标分辨的问题。

3、本发明由于使用零多谱勒通道的数据估计地杂波的下俯角，充分利用了零多普勒通道中地杂波的高杂噪比，因此可以较准确的估计出地杂波的下俯角。

4、本发明由于将实际地杂波下俯角作为对应距离单元的地面下俯角，有效地克服了采用三角函数关系计算地面下俯角时，结果受地形起伏影响较大的缺点。

附图说明

图1是本发明使用的场景布局图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是本发明约束多个波束的空域模拟示意图；

图4是本发明中分辨单元与距离单元关系示意图；

图5是用本发明方法和常规阵列角度估计方法对角度的估计结果比较图；

图6是本发明方法实现多目标分辨的统计性能仿真图；

图7是本发明中空中目标被正确分辨的概率随空中目标下俯角变化的仿真结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明使用的场景包括：一个系留气球载相控阵雷达、一个低空目标、一个地面目标和目标所在距离单元中的地杂波，主要场景参数有：系留气球载相控阵雷达的高度H，雷达阵元数L，目标距离雷达的径向距离R；雷达工作参数有：雷达发射信号的带宽B，雷达采样频率f_s。

参照图2，本发明的实施步骤如下：

步骤1、对相控阵雷达俯仰维各阵元接收信号进行脉冲压缩。

对相控阵雷达俯仰维各个阵元接收到的回波信号进行脉冲压缩，得到每一个脉冲重复周期的脉冲压缩结果X_m(n)＝[x_1m(n),x_2m(n),...,x_im(n),...,x_Lm(n)]^T，其中，m表示脉冲重复周期序号，m＝1,2,...,M，M为一个相干积累周期中所包含的脉冲个数，n为距离单元的序号，n＝1,2,...,N，N为一个脉冲重复周期中的距离单元数，x_im(n)表示第m次脉冲重复周期中第i个阵元的脉冲压缩结果，i为阵元编号，i＝1,2,...,L，L为等距均匀线阵的阵元个数，[·]^T表示转置。

步骤2、对每一个脉冲重复周期中的脉冲压缩结果X_m(n)在俯仰维做多约束方向的数字波束形成。

2a）设系留气球载雷达在俯仰维的探测范围为ψ_min～ψ_max，在该探测范围内以半功率波束宽度ψ_0.5为间隔，均匀选择多个俯仰方向ψ_e，其对应的空域导向矢量a(ψ_e)：

$a\left({\mathrm{\ψ}}_e\right){[1,e^{j\frac{2\mathrm{\πd}}{\mathrm{\λ}}\sin {\mathrm{\ψ}}_e},e^{j\frac{2\mathrm{\π}2d}{\mathrm{\λ}}\sin {\mathrm{\ψ}}_e},...,e^{j\frac{2\mathrm{\π}(L-1)d}{\mathrm{\λ}}\sin {\mathrm{\ψ}}_e}]}^T,$

其中，e＝1,2,...,E，E为俯仰维约束方向的个数，d为系留气球载相控阵雷达的阵元间距，λ为雷达发射信号的波长，j表示虚数符号，表示转置，表示取小于其的最大整数；

2b）用空域导向矢量a(ψ_e)对每一个脉冲重复周期的脉冲压缩结果X_m(n)进行加权求和，得到约束方向ψ_e的M路相干的合成信号

$y_{{\mathrm{\ψ}}_{e}m}\left(n\right)=a^H\left({\mathrm{\ψ}}_e\right)\·X_m\left(n\right),$

其中，m＝1,2,...,M，M为一个相干积累周期中所包含的脉冲个数，[·]^H表示共轭转置，根据阵列信号处理可知，每一个空域导向矢量a(ψ_e)均对应一个天线方向图，该方向图的主瓣指向由ψ_e决定，经过空域导向矢量a(ψ_e)加权求和的合成信号代表了约束方向ψ_e的回波信息，图3给出了指向各个约束方向ψ_e的方向图的主瓣。

步骤3、对每个约束方向的M路合成信号进行三脉冲对消杂波抑制及相干积累，得到每个约束方向的距离-多普勒二维图，即R-D图。

实际应用中有多种杂波抑制方法可供选择，如脉冲对消杂波抑制方法，自适应杂波抑制方法等。本发明使用脉冲对消杂波抑制方法中常见的三脉冲对消杂波抑制方法为例说明处理过程，在条件允许情况下，也可以使用其他的杂波抑制方法。

本步骤的具体实现如下：

3a）记三脉冲对消杂波抑制所用的滤波器F＝[h₀,h₁,h₂]^T，滤波器F的系数分别为：h₀＝1，h₁＝-2，h₂＝1，其中，[·]^T表示转置；

3b）将约束方向ψ_e的M路合成信号通过步骤3a）中的滤波器F，得到该约束方向的三脉冲对消结果

$Y_{{\mathrm{\ψ}}_{e}p}\left(n\right)=F^T\·\left[\begin{array}{c}{y}_{{\mathrm{\ψ}}_{e}p}\left(n\right)\\ y_{{\mathrm{\ψ}}_e(p+1)}\left(n\right)\\ y_{{\mathrm{\ψ}}_e(p+2)}\left(n\right)\end{array}\right],$

其中，p＝1,2,...,T，T表示三脉冲对消后得到的脉冲个数，T＝M-2，M为一个相干积累周期中所包含的脉冲个数；

3c）对每一个约束方向的三脉冲对消结果进行相干积累处理，得到该约束方向的距离-多普勒二维图，称为R-D图。

步骤4、对每个约束方向的R-D图进行二维恒虚警率检测，记录出现目标的R-D图所对应的波束指向ψ_t和目标所在距离单元n_t。

4a）对每个约束方向的R-D图，按照奈曼-皮尔逊准则设定检测门限ξ；

4b）将各R-D图中每个距离单元的幅度值与门限ξ进行比较，结合雷达距离分辨率，在幅度值超过门限的距离单元中确定目标，记录出现目标的波束指向ψ_t和目标所在距离单元n_t。

步骤5、根据目标所在距离单元n_t构造快拍矩阵Z。

在每一个脉冲重复周期的脉冲压缩结果X_m(n)中，提取目标所在距离单元n_t的脉冲压缩结果X_m(n_t)，记为快拍z_m＝X_m(n_t)，将所有快拍组成快拍矩阵Z＝[z₁z₂...z_m...z_M]，其中，m＝1,2,...,M。

步骤6、将快拍矩阵Z中的M列数据直接相加，得到L个阵元在多普勒维的零通道数据，用此L个数据组成用于估计地杂波下俯角的一组数据向量V＝[v₁,v₂,...,v_i,...,v_L]^T，其中v_i表示第i个阵元的多普勒零通道数据，i＝1,2,...,L。

步骤7、计算分辨单元n_r中的远端下俯角θ_f与近端下俯角θ_c。

根据距离单元n_t和雷达距离分辨率，得到以距离单元n_t为中心的分辨单元，记为n_r，距离单元n_t与分辨单元n_r的关系如图4所示。将该分辨单元n_r中远离雷达的端点与阵列天线相位中心的连线相对雷达法线方向的夹角，记为远端下俯角θ_f，该分辨单元n_r中远离雷达的端点与阵列天线相位中心的连线相对雷达法线方向的夹角，记为远端下俯角θ_c，其计算步骤如下：

7a）根据目标所在距离单元n_t，计算该距离单元的径向距离R：

R＝n_tc/2f_s，

其中，c为光速，f_s为雷达采样频率；

7b）根据径向距离R，计算远端下俯角θ_f：

${\mathrm{\θ}}_f=\arcsin \left(\frac{H}{R+\mathrm{\ΔR}/2}\right),$

其中，H为雷达距地面高度，ΔR表示雷达的距离分辨率，ΔR＝c/2B，B为雷达发射信号的带宽；

7c）根据径向距离R，计算近端下俯角θ_c：

${\mathrm{\θ}}_c=\arcsin \left(\frac{H}{R-\mathrm{\ΔR}/2}\right).$

步骤8、根据远端下俯角θ_f、近端下俯角θ_c和步骤6中的数据向量V，使用阵列角度估计方法计算地杂波下俯角的范围θ_min～θ_max。

场景参数中系留气球高度和目标距离雷达的径向距离为三角关系，通过该三角关系可计算出目标所在距离单元的地面下俯角，用于对后续目标的判定，但由于该计算方法未考虑实际中地形的起伏特性与杂波的空间分布特性，会使得计算得到的地面下俯角存在较大误差，故本发明选择从杂波的回波信息中估计地杂波的俯仰角，并结合实际中能够得到的杂波空间分布特性，得到地杂波下俯角的范围，作为地面下俯角的范围，避免了上述误差的产生。其具体实现步骤如下：

8a）由远端下俯角θ_f和近端下俯角θ_c，构造地杂波下俯角的搜索范围θ_f～θ_c；

8b）在地杂波下俯角的搜索范围θ_f～θ_c中，均匀选择G个角度，记为构造导向矢量

其中，d为系留气球载相控阵雷达的阵元间距，λ为雷达发射信号的波长，j为虚数符号， $j=\sqrt{-1},\mathrm{\μ}=\mathrm{1,2},...,G,$ [·]^T表示转置；

8c）根据导向矢量利用数据向量V计算角度的功率

其中，[·]^H表示共轭转置；

8d）由G个角度可得到对应的G个功率比较所有功率，得到最大的功率值，记为η_max，η_max对应的角度即为地杂波下俯角θ_g；

8e）根据地杂波下俯角θ_g，得到地杂波下俯角的范围：θ_min～θ_max，其中，θ_min＝θ_g-ε，θ_max＝θ_g+ε，ε为角度偏差量，它的取值与该距离单元的杂噪比以及实际中关于地杂波空间分布的先验知识有关。

步骤9、对步骤5中的快拍矩阵Z做三脉冲对消杂波抑制，得到不含杂波的快拍矩阵U。

本步骤中所述的三脉冲对消杂波抑制，其处理方式与步骤3中所述的三脉冲对消杂波抑制相同。

步骤10、根据不含杂波的快拍矩阵U，得到目标的协方差矩阵W，应用信源数估计方法，计算距离单元n_t中所包含的空地目标个数Q。

常见信源数估计方法有很多，如最小描述长度方法，信息论方法，盖尔圆法等，本发明使用信息论方法为例说明处理过程，在条件允许情况下，也可以使用其他的信源数估计方法。使用信源数估计方法有两个前提条件：一是要求各个目标是不相干的；二是要求目标个数小于阵元数。这两个条件在实际中一般容易满足，故本发明假设多个目标之间均不相干，同时，目标个数最多不超过阵元数。本步骤的具体实现方式如下：

10a）根据不含杂波的快拍矩阵U，得到目标的协方差矩阵W：

$W=\frac{1}{T}{\mathrm{UU}}^H,$

其中，协方差矩阵W为L维方阵，L是阵元数，T表示三脉冲对消杂波抑制后得到的脉冲个数，T＝M-2，[·]^H表示共轭转置；

10b）对协方差矩阵W进行特征分解，得到L个特征值，记为α_τ，其中，τ＝1,2,...,L，L是阵元数；

10c）从1～L的所有整数中搜索目标的个数β_σ，其中，σ＝1,2,...,L；

10d）对每个β_σ，计算对应的代价函数值

$\tilde{A}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}\right)=-2\mathrm{\Ω}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}\right)+2\mathrm{\β}(2L-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}),$

其中，似然函数 $\mathrm{\Ω}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}\right)=\log {(\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}+1}{\overset{L}{\mathrm{\Π}}}{\left({\mathrm{\α}}_{\mathrm{\τ}}\right)}^{\frac{1}{L-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}}}/\frac{1}{L-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}}\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}+1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\τ}})}^{(L-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}})T};$

10e）记L个代价函数值中的最小值为将与对应的β_σ作为距离单元n_t中所包含的空地目标个数Q。

步骤11、根据空地目标个数Q，估计每个目标的俯仰角θ_q，其中，q＝1,2,...,Q。

现有的阵列超分辨角度估计方法有：线性约束最小方差方法、多重信号分类方法、旋转因子不变法、最大似然方法等，本发明以最大似然方法为例说明处理过程。当然，在条件允许的情况下，也可以采用其它的超分辨测角方法。

最大似然方法是一种基于多维搜索的角度估计方法，每个目标均具有一个角度搜索范围，当没有目标角度的先验知识时，一般令所有目标具有相同的角度搜索范围。

本步骤的具体实现如下：

11a）根据出现目标的波束指向ψ_t和雷达半功率波束宽度ψ_0.5构造最大似然方法的目标角度搜索范围：φ_min～φ_max，并从此范围中均匀选出D个角度，其中，φ_min＝ψ_t-ψ_0.5/2，φ_max＝ψ_t+ψ_0.5/2；

11b）记各目标的角度搜索变量为每个目标均从上述的D个角度中任意选取一个角度，共得到D^Q个不同的角度组合其中，k_q＝1,2,...,D，q＝1,2,...,Q，Q为目标个数，Υ＝1,2,...,D^Q，D^Q表示D的Q次方；

11c）为各目标的角度搜索变量构建导向矢量

$a\left({\mathrm{\φ}}_{q,k_q}\right)={[1,e^{j\frac{2\mathrm{\πd}}{\mathrm{\λ}}\sin {\mathrm{\φ}}_{q,k_q}},e^{j\frac{2\mathrm{\π}2d}{\mathrm{\λ}}\sin {\mathrm{\φ}}_{q,k_q}},\·\·\·,e^{j\frac{2\mathrm{\π}(L-1)d}{\mathrm{\λ}}\sin {\mathrm{\φ}}_{q,k_q}}]}^T,$

其中，d为系留气球载相控阵雷达的阵元间距，λ为雷达发射信号的波长，j为虚数符号， $j=\sqrt{-1},{[\·]}^T$ 表示转置；

11d）根据目标的协方差矩阵W，对每一个俯仰角组合Γ_Υ，计算其代价值J(Γ_Υ)：

J(Γ_Υ)＝tr(P_AW)，

其中，P_A表示投影矩阵，P_A＝A(A^HA)^-1A^H，A表示当前俯仰角组合构成的导向矢量矩阵，tr(·)表示求矩阵的迹，即矩阵主对角线元素的和，[·]^-1表示矩阵求逆；

11e）记所有俯仰角组合的代价值J(Γ_Υ)中的最大值为J_max，J_max对应的俯仰角组合中的Q个角度，即为各目标的俯仰角θ_q，其中，q＝1,2,...,Q。

步骤12、将每个目标的俯仰角θ_q分别与步骤8得到的地杂波下俯角范围θ_min～θ_max进行比较，若θ_min≤θ_q≤θ_max，则判定该目标为地面目标，否则，判定该目标为空中目标。

本发明的可行性和优点可通过以下仿真进一步说明。

一、实验场景：

1.采用图1所示的场景布局图，整个场景由一个系留气球载相控阵雷达、一个低空目标、一个地面目标和目标所在距离单元中的地杂波组成，主要仿真参数有：系留气球载相控阵雷达的高度H=3km，雷达阵元数L=30，两目标距离雷达的水平距离S=20km，低空目标距地面高度H₁=500m，雷达发射信号带宽B=1MHz，雷达采样频率f_s＝2MHz，雷达距离分辨率ΔR＝300m，地杂波下俯角的角度偏差量ε＝0.1°，低空目标的俯仰角θ₁＝7.7°，地面目标的俯仰角θ₂＝8.53°，地杂波下俯角θ_g＝8.53°，不含杂波的脉冲数T=60，两个目标的信噪比SNR均为15dB，杂噪比CNR=40dB，噪声为加性高斯白噪声。

二、实验内容：

实验一：为证明本发明能够精确估计各个目标的俯仰角，并实现多目标分辨，用本发明方法和常规阵列角度估计方法对上述参数进行仿真，结果如5所示。

从图5可见，本发明仿真低空目标俯仰角的估计值地面目标俯仰角的估计值地杂波下俯角的范围为：而常规阵列角度估计方法不能得到有效的估计值。

从图5中还可以看到，由于空地目标的俯仰角差异很小，常规的阵列角度估计方法无法对各个角度进行精确估计，而本发明方法对各目标的俯仰角实现了较准确的估计。同时，由于判定此目标为空中目标，判定此目标为地面目标，此判别结果与场景设置一致，证明了本发明能够精确估计各个目标的俯仰角信息，并利用此信息实现空地多目标分辨。

实验二：为说明本发明方法在进行空地多目标分辨时的统计性能，令空中目标下俯角θ₁＝8.51°，其他参数不变，用本发明方法对场景中的空中目标和地杂波进行100次仿真，结合最大似然角度估计方法的估计结果服从高斯分布这一原理，得到空中目标俯仰角和地杂波下俯角的估计结果分布曲线，其仿真结果如图6所示，图6中虚线表示的曲线是空中目标俯仰角的的估计结果分布曲线，实线表示的曲线是地杂波下俯角的估计结果分布曲线，两根竖直实线之间的角度分别表示和同时，在和区间内，对空中目标的高斯分布概率密度函数进行积分，即计算图中阴影部分的面积，得到当前参数下，空中目标被正确分辨的概率为0.91。

本实验中，由于空中目标和地面目标的信噪比相同，空地目标俯仰角的估计结果具有相似的分布曲线，差别仅是曲线中心对应的俯仰角不同，考虑到系留气球载相控阵雷达通常对空中目标更感兴趣，故仅对空中目标的估计结果分布曲线及正确分辨的概率进行了仿真，对于地面目标，可以由类似的仿真过程得到对应的结果。

由图6可以看出，由于高斯白噪声的存在，本发明方法的角度估计结果呈高斯分布，各次的估计结果与真实值存在一定的偏差，但本发明方法仍然能在较高的概率下实现空中目标的分辨。

实验三：为进一步说明本发明方法进行空地多目标分辨的性能，固定地面目标的俯仰角不变，改变场景中空中目标的俯仰角，设其俯仰角变化范围为：8.05°～8.52°，变化间隔为0.01°，每变化一次，利用实验二的方法计算空中目标被正确分辨的概率，得到空中目标被正确分辨的概率随其俯仰角变化的曲线，其仿真结果如图7所示，图7中的虚线表示地杂波下俯角的估计值。由于系留气球载相控阵雷达通常对空中目标更感兴趣，故本实验仅对空中目标的变化进行了仿真，对于地面目标，可以由类似的仿真过程得到对应的结果。

从图7中可以看到，在俯仰角的变化范围8.05°～8.50°内，空中目标被正确分辨的概率保持为1，随着空中目标的俯仰角进一步增大，空中目标的俯仰角与地杂波下俯角的差逐渐减小，空中目标被正确分辨的概率开始下降。根据实验二可知，这是因为随着空中目标俯仰角的与地杂波下俯角逐渐接近，对空中目标俯仰角的估计值有更大的概率落入地杂波下俯角的范围中，导致正确分辨的概率下降。记正确分辨概率为0.9时对应的空中目标俯仰角为临界角θ_r，从图7中可知，在本实验参数下，临界角θ_r约为8.51°。

在实际应用中，可以根据雷达工作参数和工作环境确定某以距离单元的临界角θ_r，本发明方法在空中目标的俯仰角小于临界角θ_r时能较好的实现空地多目标分辨。

Claims (5)

1.一种系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法，包括如下步骤：

(1)对相控阵雷达俯仰维各个阵元接收到的回波信号进行脉冲压缩，得到每一个脉冲重复周期的脉冲压缩结果X_m(n)＝[x_1m(n),x_2m(n),...,x_im(n),...,x_Lm(n)]^T，其中，m表示脉冲重复周期序号，m＝1,2,...,M，M为一个相干积累周期中所包含的脉冲个数，n为距离单元的序号，n＝1,2,...,N，N为一个脉冲重复周期中的距离单元数，x_im(n)表示第m次脉冲重复周期中第i个阵元的脉冲压缩结果，i为阵元编号，i＝1,2,...,L，L为等距均匀线阵的阵元个数，[·]^T表示转置；

(2)对每一个脉冲重复周期中的脉冲压缩结果X_m(n)在俯仰维做多约束方向的数字波束形成，得到每个约束方向的M路合成信号y_ψem(n)，其中，ψ_e表示一个俯仰维约束方向，e＝1,2,...,E，E表示俯仰维约束方向的个数；

(3)对每个约束方向的M个脉冲信号y_ψem(n)进行三脉冲对消杂波抑制及相干积累，得到每个约束方向的距离-多普勒二维图，即R-D图；

(4)对每个约束方向的R-D图，沿距离维和多普勒维进行二维恒虚警率检测，记录出现目标的R-D图所对应的波束指向ψ_t和目标所在距离单元n_t；

(5)在每一个脉冲重复周期的脉冲压缩结果X_m(n)中，提取目标所在距离单元n_t的脉冲压缩结果X_m(n_t)，记为快拍z_m＝X_m(n_t)，将所有快拍组成快拍矩阵Z＝[z₁z₂...z_m...z_M]，其中，m＝1,2,...,M；

(6)将快拍矩阵Z中的M列数据直接相加，得到L个阵元在多普勒维的零通道数据，用此L个数据组成用于估计地杂波下俯角的一组数据向量V＝[v₁,v₂,...,v_i,...,v_L]^T，其中v_i表示第i个阵元的多普勒零通道数据，i＝1,2,...,L；

(7)根据距离单元n_t和雷达距离分辨率，得到以距离单元n_t为中心的分辨单元，记为n_r，由目标所在的距离单元n_t与雷达距离分辨率，计算分辨单元n_r中的远端下俯角θ_f与近端下俯角θ_c；

(8)根据远端下俯角θ_f与近端下俯角θ_c，对数据向量V使用阵列角度估计方法，得到距离单元n_t中地杂波下俯角的范围：θ_min～θ_max，其中，θ_min＝θ_g-ε，θ_max＝θ_g+ε，θ_g是由阵列角度估计方法直接估计得到的地杂波下俯角，ε为角度偏差量，其取值与该距离单元的杂噪比以及实际中关于地杂波空间分布的先验知识有关；

(9)对步骤5中的快拍矩阵Z做三脉冲对消杂波抑制，得到不含杂波的快拍矩阵U，其中，不含杂波的快拍矩阵U是L行T列的矩阵，L是阵元数，T表示三脉冲对消杂波抑制后得到的脉冲个数，T＝M-2；

(10)根据不含杂波的快拍矩阵U，得到目标的协方差矩阵W，应用信源数估计方法，计算距离单元n_t中所包含的空地目标个数Q；

(11)根据空地目标个数Q，估计每个目标的俯仰角θ_q，其中，q＝1,2,...,Q；

(12)将每个目标的俯仰角θ_q分别与步骤8得到的地杂波下俯角范围θ_min～θ_max进行比较，若θ_min≤θ_q≤θ_max，则判定该目标为地面目标，否则，判定该目标为空中目标。

2.根据权利要求1所述的系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法，其中所述步骤(3)中对每个约束方向的M路合成信号y_ψem(n)进行三脉冲对消杂波抑制，按如下步骤进行：

3a)记三脉冲对消杂波抑制所用的滤波器F＝[h₀,h₁,h₂]^T，滤波器F的系数分别为：

h₀＝1，h₁＝-2，h₂＝1，其中，[·]^T表示转置；

3b)将约束方向ψ_e的M路合成信号y_ψem(n)通过步骤3a)中的滤波器F，得到该约束方向的三脉冲对消结果Y_ψep(n)：

$Y_{{\mathrm{\ψ}}_{e}p}\left(n\right)=F^T\·\left[\begin{array}{c}{y}_{{\mathrm{\ψ}}_{e}p}\left(n\right)\\ y_{{\mathrm{\ψ}}_e(p+1)}\left(n\right)\\ y_{{\mathrm{\ψ}}_e(p+2)}\left(n\right)\end{array}\right],$

其中，p＝1,2,...,T，T表示三脉冲对消后得到的脉冲个数，T＝M-2，M为一个相干积累周期中所包含的脉冲个数。

3.根据权利要求1所述的系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法，其中步骤(8)所述的根据远端下俯角θ_f与近端下俯角θ_c，对数据向量V使用阵列角度估计方法，得到距离单元n_t中地杂波下俯角的范围：θ_min～θ_max，按如下步骤进行：

8a)由远端下俯角θ_f和近端下俯角θ_c，构造地杂波下俯角的搜索范围θ_f～θ_c；

8b)在地杂波下俯角的搜索范围θ_f～θ_c中，均匀选择G个角度，记为构造导向矢量

其中，d为系留气球载相控阵雷达的阵元间距，λ为雷达发射信号的波长，j为虚数符号，μ＝1,2,...,G，[·]^T表示转置；

8c)根据导向矢量利用数据向量V计算角度的功率

其中，[·]^H表示共轭转置；

8d)由G个角度可得到对应的G个功率比较所有功率，得到最大的功率值，记为η_max，η_max对应的角度即为地杂波下俯角θ_g；

8e)根据地杂波下俯角θ_g，得到地杂波下俯角的范围：θ_min～θ_max，其中，θ_min＝θ_g-ε，θ_max＝θ_g+ε，ε为角度偏差量，它的取值与该距离单元的杂噪比以及实际中关于地杂波空间分布的先验知识有关。

4.根据权利要求1所述的系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法，其中步骤(10)所述的根据不含杂波的快拍矩阵U，得到目标的协方差矩阵W，按如下公式计算：

$W=\frac{1}{T}{\mathrm{UU}}^H,$

其中，协方差矩阵W为L维方阵，L是阵元数，T表示三脉冲对消杂波抑制后得到的脉冲个数，T＝M-2，[·]^H表示共轭转置。

5.根据权利要求1所述的系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法，其中步骤(10)所述的应用信源数估计方法，计算距离单元n_t中所包含的空地目标个数Q，按如下步骤进行：

10a)对协方差矩阵W进行特征分解，得到L个特征值，记为α_τ，其中，τ＝1,2,...,L，L是阵元数；

10b)从1～L的所有整数中搜索目标的个数β_σ，其中，σ＝1,2,...,L；

10c)对每个β_σ，计算对应的代价函数值

$\tilde{A}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}\right)=-2\mathrm{\Ω}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}\right)+2\mathrm{\β}(2L-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}),$

其中，似然函数 $\mathrm{\Ω}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}\right)=\log {(\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}+1}{\overset{L}{\mathrm{\Π}}}{\left({\mathrm{\α}}_{\mathrm{\τ}}\right)}^{\frac{1}{L-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}}}/\frac{1}{L-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}}\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}+1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\τ}})}^{(L-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}})T};$

10d)记L个代价函数值中的最小值为将与对应的β_σ作为距离单元n_t中所包含的空地目标个数Q。