CN111007487B - 一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法，包括：获取若干原始信号，并根据若干原始信号得到若干时间反演信号；对时间反演信号和原始信号分别进行分析得到时间反演信号统计特征和原始信号统计特征；根据时间反演回波信号、时间反演信号统计特征和原始信号统计特征分别推导出有无目标存在时的概率密度函数；在信道响应未知的情况下，根据概率密度函数，采用最大似然估计，得到信道响应的估计值。根据概率密度函数得到最大似然估计的似然比检测器，并进行蒙特卡洛实验得到检测概率。具有检测概率高的有益效果。

Description

一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法。

背景技术

在单站雷达系统中，RCS(Radar Cross section，雷达散射截面)会存在起伏。而在多基地雷达中，通过发射机从不同方向照射目标得到空间分集特性，克服了RCS的起伏。相较于单站雷达，多基地雷达能够利用空间分集去提高检测概率。多基地雷达目标检测已经被研究了很多年。但是，多径对雷达有不利影响。在检测目标时，多径效应往往会严重影响检测性能，因此如何在多径环境中使用多基地雷达有效检测目标是一个值得深入研究的课题。对于克服多径效应的不利影响，时间反演技术是一种有效途径。

时间反演能够有效利用多径效应去实现空时聚焦，通过匹配信道响应去提高雷达检测概率，并且多径效应越严重，检测性能提升越大。时间反演由法国学者Fink于1989年从光学领域推广到声学领域，并于2004年应用于电磁学领域。时间反演利用多径效应，扩展雷达的虚拟孔径，使信号在目标处聚焦，即将不利于检测的多径转化为有利因素。对于多基地雷达检测研究，我们考虑几个空间分集的分布式基站，每个基站都是收发共置天线。相较于传统的多径环境中的多基地雷达检测，时间反演检测技术有一个显著的优势。另一方面，随着多基地雷达站数量的增加，检测概率得到了提高。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法，获取若干原始信号，并根据所述若干原始信号得到若干时间反演信号；

对所述时间反演信号和所述原始信号分别进行分析得到时间反演信号统计特征和原始信号统计特征；

根据所述时间反演信号、所述时间反演信号统计特征和所述原始信号统计特征得到有目标时的概率密度函数和无目标时的概率密度函数；

对所述有目标时的数据概率密度函数、所述无目标时的概率密度函数和所述时间反演信号模型进行蒙特卡洛模型实验得到检测概率。

在本发明的一个实施例中，所述若干时间反演信号统计特征

为：

其中，x_l为时间反演信号，H为信道响应，U标准化因子，

为wl的协方差，w_l为反演信号加性高斯白噪声，H^*为H的共轭矩阵，

f为发送信号，f^*为f的共轭矩阵，I_NQ为N个基站和Q个频点相乘维的单位矩阵，H^H为H的厄米矩阵，l＝1,…,L。

在本发明的一个实施例中，所述若干初始信号统计特征

为：

其中，

为y_l的协方差矩阵，

为v_l的协方差，I_NQ为NQ维的单位矩阵，v为原始信号加性高斯白噪声，l＝1,…,L，f为发送信号，H为信道响应。

在本发明的一个实施例中，所述有目标时的概率密度函数为：

其中，

为假设目标存在的情况，X为所述时间反演信号模型的矩阵，

为反演信号加性高斯白噪声的协方差，x_l为时间反演信号，H为信道响应，U为标准化因子，

f为发送信号，f^*为f的共轭矩阵，H^*为H的共轭矩阵，l＝1,…,L。

在本发明的一个实施例中，所述无目标时的概率密度函数为：

其中，

为假设目标不存在的情况，

为时间反演信号加性高斯白噪声的协方差，x_l为时间反演信号，N为基站个数，Q为频点，l＝1,…,L。

本发明的有益效果：

1、在单站雷达系统中，RCS会存在起伏。而在多基地雷达中，目标通过发射机从不同方向照射得到空间的多样性，克服了RCS的起伏。相较于单站雷达，多基地雷达能够利用空间的多样性去提高检测概率；；

2、而本发明引入时间反演技术，将不利因素转化为有利因素，充分利用多径效应，时间反演发射信号沿原路径(直达波方向和多径方向)返回，使信号在目标处聚焦，同时扩大雷达虚拟孔径，提高检测概率。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法流程示意图；

图2是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法在基站数相同信噪比不同理想情况下的检测概率随信噪比变化关系图；

图3是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法在基站数不同理想情况下的检测概率随信噪比变化关系图；

图4是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法在基站数相同信噪比不同实际情况下的检测概率随信噪比变化关系图；

图5是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法在基站数不同实际情况下的检测概率随信噪比变化关系图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法流程示意图，一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法，获取若干原始信号，并根据所述若干原始信号得到若干时间反演信号；

对所述时间反演信号和所述原始信号分别进行分析得到时间反演信号统计特征和原始信号统计特征；

根据所述时间反演信号、所述时间反演信号统计特征和所述原始信号统计特征得到有目标时的数据概率密度函数和无目标时的概率密度函数；

对所述有目标时的概率密度函数、所述无目标时的概率密度函数和所述时间反演信号模型进行蒙特卡洛模型实验得到检测概率。

在本发明的一个实施例中，所述若干时间反演信号统计特征

为：

其中，x_l为时间反演信号，H为信道响应，U标准化因子，

为w_l的协方差，w_l为反演信号加性高斯白噪声，H^*为H的共轭矩阵，

f为发送信号，f^*为f的共轭矩阵，I_NQ为N个基站和Q个频点相乘维的单位矩阵，H^H为H的厄米矩阵，l＝1,…,L。

在本发明的一个实施例中，所述若干初始信号统计特征

为：

其中，

为y_l的协方差矩阵，

为v_l的协方差，I_NQ为NQ维的单位矩阵，v为原始信号加性高斯白噪声，l＝1,…,L，f为发送信号，H为信道响应。

在本发明的一个实施例中，所述有目标时的概率密度函数为：

其中，

为假设目标存在的情况，X为所述时间反演信号模型的矩阵，

为反演信号加性高斯白噪声的协方差，x_l为时间反演信号，H为信道响应，U为标准化因子，

f为发送信号，f^*为f的共轭矩阵，H^*为H的共轭矩阵，l＝1,…,L。

在本发明的一个实施例中，所述无目标时的概率密度函数为：

其中，

为假设目标不存在的情况，

为时间反演信号加性高斯白噪声的协方差，xl为时间反演信号，N为基站个数，Q为频点，l＝1,…,L。

具体的，设信号为宽带信号f(t)，傅里叶变换后得到f(ω_q)，q＝0…Q-1，q为频点；进一步得到初始信号

其中下标l为第l次快拍；

y_l＝[y_l(ω₁),…,y_l(ω_Q-1)]^T，l＝1…L，

f(ω_q)＝[F₁(ω_q),…,F_N(ω_q)]^T，q＝0…Q-1，

v_l(ω_q)＝[V_l,1(ω_q),…,V_l,N(ω_q)]^T，q＝0…Q-1，

对上式分为Q个频点，得到：

y_l＝Hf+v_l，

f＝[f^T(ω₀),…f^T(ω_Q-1)]^T，

对于第l快拍，l＝1…L，第n站，能量标准化系数

这样得到：

将上式用向量形式表示就可以得到：

时间反演信号

将时间反演信号与原始信号结合得到结合矩阵

进一步花间得到Z＝[z₁,…,z_M]，M＝1···L。

具体的，在理想的情况下：

根据

和

两种假设对有目标时的概率密度函数和无目标时的概率密度函数作数学推导，取对数形式，并舍去已知的恒量，标准化结果，得到：

在

假设下：

可以求得当目标不存在的情况下的虚警概率和门限值：

相应的，当目标存在的情况下：

求得目标存在情况下的检测概率为：

具体的，在实际情况中：

进而得到有目标时的概率密度函数：

其中，Λ(q)是z_l(w_q)的协方差矩阵；

无目标时的概率密度函数为：

在实际情况下，根据时间反演实际模型下的

和

两种假设以及概率密度函数，经过数学推导，估计出通道响应H＝diag[H(ω₀),…,H(ω_Q-1)]

最后，我们利用蒙特卡洛模型试验得到实际情况下的检测概率。

进一步地，本发明的效果可通过以下仿真实验作进一步说明：

1)仿真条件：发射信号为LFM，中心频率为3GHz，信号带宽是20MHz，仿真目标为某型号飞机，对两种情况进行仿真。实验数据在电磁仿真软件FEKO获取，后续处理在MATLAB2016上完成。

2)仿真内容：

仿真1：请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法在基站数相同信噪比不同理想情况下的检测概率随信噪比变化关系图，基站数为2，单次快拍。虚假概率为0.01，分别使用理论门限值和进行100000次蒙特卡洛实验得出的门限值进行仿真，然后确定检测概率。检测在理想情况下概率随信噪比变化如图2所示。

仿真2：请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法在基站数不同理想情况下的检测概率随信噪比变化关系图，基站数分别为1,2,3，单次快拍。虚假概率为0.01，分别使用理论门限值和进行100000次蒙特卡洛实验得出的门限值进行仿真，然后确定检测概率。检测在理想情况下概率随基站数变化如图3所示。

仿真3：请参见图4，图4是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法在基站数相同信噪比不同实际情况下的检测概率随信噪比变化关系图，基站数为2，时间反演检测为单次快拍，传统检测快拍数为2。虚警概率为0.01，检测在实际情况下检测概率随信噪比变化如图4所示。

仿真4：请参见图5，图5是本发明实施例提供的一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法在基站数不同实际情况下的检测概率随信噪比变化关系图，基站数分别为1,2,3，时间反演检测为单次快拍，传统检测快拍数为2。虚警概率为0.01，检测在实际情况下检测概率随基站数变化如图5所示。

3)仿真结果分析：

在信噪比相同情况下，随着基站数的增加，检测概率会得到提高；在基站数相同情况下，随着信噪比的提高，检测概率会得到提高。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于时间反演的多基地雷达目标检测方法，其特征在于，包括：

获取若干原始信号，并根据所述若干原始信号得到若干时间反演信号；

对所述时间反演信号和所述原始信号分别进行分析得到时间反演信号统计特征和原始信号统计特征；

根据所述时间反演信号、所述时间反演信号统计特征和所述原始信号统计特征得到有目标时的概率密度函数和无目标时的概率密度函数；

对所述有目标时的概率密度函数、所述无目标时的概率密度函数和所述时间反演信号进行蒙特卡洛模型实验得到检测概率。

2.根据权利要求1所述的基于时间反演的多基地雷达目标检测方法，所述时间反演信号统计特征

为：

其中，x_l为时间反演信号，H为信道响应，U标准化因子，

为wl的协方差，w_l为反演信号加性高斯白噪声，H^*为H的共轭矩阵，

f为发送信号，f^*为f的共轭矩阵，I_NQ为N个基站和Q个频点相乘维的单位矩阵，H^H为H的厄米矩阵，l＝1,…,L。

3.根据权利要求1所述的基于时间反演的多基地雷达目标检测方法，所述原始信号的统计特征

为：

其中，

为y_l的协方差矩阵，

为vl的协方差，I_NQ为NQ维的单位矩阵，v为原始信号加性高斯白噪声，l＝1,…,L，f为发送信号，H为信道响应。

4.根据权利要求3所述的基于时间反演的多基地雷达目标检测方法，所述有目标时的概率密度函数为：

其中，

为假设目标存在的情况，X为所述时间反演信号的矩阵，

为反演信号加性高斯白噪声的协方差，x_l为时间反演信号，H为信道响应，U为标准化因子，

f为发送信号，f^*为f的共轭矩阵，H^*为H的共轭矩阵，l＝1,…,L。

5.根据权利要求3所述的基于时间反演的多基地雷达目标检测方法，其特征在于，所述无目标时的概率密度函数为：

其中，

为假设目标不存在的情况，

为时间反演信号加性高斯白噪声的协方差，x_l为时间反演信号，N为基站个数，Q为频点，l＝1,…,L。

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