CN104849712A - 一种基于多基地mimo-sar的三维形变监测系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多基地MIMO-SAR的三维形变监测系统，能够适应高陡岩质边坡表面位移微小、形变存在空间跳变、宏观失稳突发性强的特点。其中三部MIMO-SAR体制雷达系统分离放置于空间中的三个不同位置，获得不同角度方向上的形变信息三部MIMO-SAR体制雷达系统由控制及数据处理中心统一控制，发射正交波形信号，瞬时完成对场景表面形态的扫描；在接收回波时，各部雷达既接收来自自身的单基地回波，也接收来自另两部雷达系统的双基地回波；每次扫描后，各部雷达将回波数据传递给控制及数据处理中心进行实时数据处理，获得不同视角下的多幅MIMO-SAR图像，进而通过差分干涉、图像匹配和三维形变解算处理实现对场景三维形变场的高精度、快速测量。

Description

一种基于多基地MIMO-SAR的三维形变监测系统

技术领域

本发明涉及边坡形变监测领域，具体地说，是一种基于多基地MIMO-SAR的三维形变监测系统。

背景技术

滑坡时仅次于地震的第二大地质灾害，其中高陡岩质边坡滑坡势能巨大，发生突然、预警时间短，滑体崩解后形成高速碎屑(石)流，具有显著的灾害链生及放大效应，因此其灾害后果常常是毁灭性的。与相对均匀土质边坡相比，高陡岩质滑坡存在宏观失稳前表面位移微小、位移存在空间跳变、宏观失稳具有突发性、预警时间短等特点。为有效开展对高陡滑坡过程机制分析和稳定性预报，必须采用精度高、时空分辨率高、覆盖性好的形变监测手段对边坡进行长时间、高帧频监测。

现有的边坡形变监测手段包括接触式点测量手段和非接触式空间遥感测量手段两大类。其中，点测量手段包括GPS、光纤位移传感器等，这些仪器只能监测离散点位，且在高陡边坡危险位置(往往也是最关键的位置)处无法安装，因此不满足空间分辨率和覆盖性要求。空间遥感测量手段主要包括星(机)载差分干涉雷达和激光三维扫描仪等仪器，这些仪器可实现空间连续观测，但形变测量精度为亚厘米级，不满足精度要求，此外还存在时间分辨率低或能见度影响问题。另一种近年新兴起的遥感测量设备是地基SAR差分干涉形变测量仪，以意大利IBIS为代表，该仪器测量精度可达0.1mm，比其他成像遥感技术提高了1个数量级，被部分学者认为是继GPS和三维激光扫描仪之后测绘技术的第三次突破。但其问题是只能测量一维形变(视线方向)，且测量周期为5分钟，依然不能满足时间分辨率要求，更不能测量振动。

针对现有边坡形变测量手段的上述问题，有必要开展基于多基地MIMO-SAR的高精度三维形变测量系统研究。利用空间分置的三部MIMO-SAR雷达系统，可以实现对被监测区域的三维形变测量能力；单部雷达采用MIMO-SAR体制，可以大大缩短测量周期，实现对振动现象的测量；同时，测量周期的缩短可以大大削弱差分干涉测量中的时间去相关误差，进而提高形变测量精度。

因此需要一种能适应高陡岩质边坡滑坡特点的高精度三维形变测量系统。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于多基地MIMO-SAR的三维形变监测系统，能够适应高陡岩质边坡表面位移微小、形变存在空间跳变、宏观失稳突发性强的特点，并且可以适应临滑预警和滑坡机理研究等任务对获取三维形变信息的需求。

本发明通过以下技术方案来实现：

一种基于多基地MIMO-SAR的三维形变监测系统，包括三部MIMO-SAR体制雷达系统和一个控制及数据处理中心；其中三部MIMO-SAR体制雷达系统分离放置于空间中的三个不同位置，获得不同角度方向上的形变信息；系统工作时，三部MIMO-SAR体制雷达系统由控制及数据处理中心统一控制，发射正交波形信号，瞬时完成对场景表面形态的扫描；在接收回波时，各部雷达既接收来自自身的单基地回波，也接收来自另两部雷达系统的双基地回波；每次扫描后，各部雷达将回波数据传递给控制及数据处理中心进行实时数据处理，获得不同视角下的多幅MIMO-SAR图像，进而通过差分干涉、图像匹配和三维形变解算处理实现对场景三维形变场的高精度、快速测量。

本发明的有益效果：本发明是一种基于多基地MIMO-SAR的三维形变测量系统，利用空间大角度分置的三部MIMO-SAR按双基地数据采集方式对目标区域进行探测，并利用差分干涉技术和三维形变反演技术获得目标的高精度三维形变场信息。相比于传统边坡监测手段，该系统可以获得更高的形变测量精度、更好的空时分辨率性能、以及三维形变反演能力，满足高陡岩质边坡高精度三维形变监测需求。

附图说明

图1为本发明的双基地收发信号采集模式示意图。

图2为多基地测量几何关系示意图。

图3为不同视数下，相关系数与相位噪声之间的关系。

图4为等效相位中心原理说明图。

图5为MIMO-SAR阵列设计。

图6为MIMO-SAR成像几何关系示意图。

图7为点目标成像结果仿真。

具体实施方式

本发明提供了一种用于边坡三维形变反演的多基地MIMO-SAR形变测量系统，下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述：

由于高陡岩质边坡具有表面位移微小、表面位移存在空间跳变、宏观失稳具有突发性的特点，因此，为有效开展对高陡岩质边坡形变场的高精度测量，要求测量仪器必须具备形变测量精度高、时间分辨率高、空间分辨率高和可大面积覆盖的能力。另外，由于高陡岩质边坡结构面复杂，坡面滑动方向不确定，因此要求设备还必须具备三维形变测量能力。

为此，我们提供基于多基地MIMO-SAR的边坡三维形变测量系统。该系统利用三部空间分置、时间同步的雷达，获得被观测区域在三条视线方向的形变场值，进而反演出区域的真实三维形变场，实现三维测量能力；每部雷达波束宽度均可达到90°，作用距离可达30m～5km，因而保证了系统的大面积覆盖能力；其中每一部雷达均为MIMO-SAR系统，帧频可达30～50Hz，具有很高的时间分辨率，可满足如目标振动等快速形变现象的测量；通过发射大带宽信号实现高距离分辨率、通过MIMO-SAR阵列合成孔径实现足够的方位分辨率，进而实现高空间分辨能力；最后，高帧频测量的附加优势可以大大减弱差分干涉形变测量中的时间去相关误差、提高形变测量精度，并且利用三部雷达数据间的匹配和相干处理，又能够进一步提高测量精度，因而可实现比传统差分干涉SAR(包括星载、机载和地基)技术更高精度的测量。

为表述方便，在下文首先给出本发明提出的多基地MIMO-SAR系统配置和三维形变测量原理及精度分析；之后，以单部MIMO-SAR系统为单元，给出单部MIMO-SAR系统设计过程及信号处理原理。

(一)多基地MIMO-SAR系统配置和三维形变测量原理

表格1系统性能指标参数

系统参数	数值
		工作波段	Ku波段(波长18mm)
作用距离	30m～5km

视线方向位移测量精度	0.1mm
		三维位移测量精度	0.1～1mm
距离分辨率	0.2m
		方位分辨率	3.4m1km
方位视场	±45°

任意两部雷达间的信号收发采集关系构成了双基地工作模式，其中，每部雷达除接收自己的单基地回波信号外，还接收来自另一部雷达发射的经目标折射过来的双基地信号。因而，三部雷达两两构成双基地雷达对，实现如图1所示的多基地MIMO-SAR工作方式。其中，每部雷达利用单基地信号可得到1幅常规MIMO-SAR图像，利用来自另外两部雷达的双基地信号得到2幅双基地MIMO-SAR图像。因此，在一次扫描过程中，三部雷达可联合获得9幅MIMO-SAR图像。

在观测过程中，雷达不断扫描目标场景，获得时序SAR图像。对于单部雷达来说，利用其单基地时序SAR图像，通过差分干涉处理，可获得目标在该雷达视线方向的(一维)形变量估计。这样，三部雷达可得到三个不同视线向的形变量估计结果，综合处理上述结果，便可反算出目标在三维空间中的三维形变场信息。而各双基地雷达图像用于协助三维形变反演时，进行图像配准、同名点选取。

在设计多基地系统时，三部雷达的空间位置会直接影响被测目标的三维形变反演精度。下面对三维形变反演精度与雷达空间位置的关系进行分析说明。

图2给出了多角度观测几何结构示意图。图中，O表示场景中心点，A、B、C为三部观测雷达。空间x-y-z坐标系确立方式为如下，点A、B、O确立x-O-y平面，过O点垂直于该平面的直线为z轴，z轴与点C所在平面与x-O-y平面的交线为x轴，该平面上与x轴垂直的另一方向为y轴。A、B、C与x轴的夹角分别为θ_A、θ_B和θ_C。假设目标发生形变，形变可以用空间矢量(X,Y,Z)表示，令d_A、d_B、d_C分别表示目标形变在三部雷达视线方向的分量，则上述物理量满足关系式

$\left\{\begin{array}{c}{d}_A=X\cos {\mathrm{\θ}}_A+Y\sin {\mathrm{\θ}}_A\\ d_B=X\cos {\mathrm{\θ}}_B+Y\sin {\mathrm{\θ}}_B\\ d_C=X\cos {\mathrm{\θ}}_C+Z\sin {\mathrm{\θ}}_C\end{array}\right.$

根据上式，可以得到x、y、z方向形变分量为

$\left\{\begin{array}{c}X=\frac{d_A\sin {\mathrm{\θ}}_B-d_B\sin {\mathrm{\θ}}_A}{\sin ({\mathrm{\θ}}_A-{\mathrm{\θ}}_B)}\\ Y=\frac{d_B\cos {\mathrm{\θ}}_A-d_A\cos {\mathrm{\θ}}_B}{\sin ({\mathrm{\θ}}_B-{\mathrm{\θ}}_A)}\\ Z=\frac{d_C-X\cos {\mathrm{\θ}}_C}{\sin {\mathrm{\θ}}_C}\end{array}\right.$

根据上式可知，X和Y的大小与d_A、d_B直接相关，而Z取决于d_C值和X值。各部雷达所测的形变量d_A、d_B、d_C是通过单部MIMO成像结果的差分干涉相位测得的，测量结果中不可避免的受到大气相位误差和其余相位噪声的影响，即

这里表示目标沿各雷达方向的真实形变相位；为大气相位误差；为剩余相位噪声。将式(3)代入到(4)得到

去均值后，可的x、y、z三个方向形变统计量为

其中

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_C\·\sin {\mathrm{\θ}}_B}{\sin ({\mathrm{\θ}}_B-\sin {\mathrm{\θ}}_A)}\\ a_2=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_C\·\sin {\mathrm{\θ}}_A}{\sin ({\mathrm{\θ}}_B-\sin {\mathrm{\θ}}_A)}\end{array}\right.$

进而，x、y、z三个方向的形变测量精度可以表示为

${\mathrm{\σ}}_Z=\left|\frac{\mathrm{\λ}}{4\mathrm{\π}\·\sin {\mathrm{\θ}}_C}\right|\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{C\_n}^2+a_1^2{\mathrm{\σ}}_{A\_n}^A+a_2^2{\mathrm{\σ}}_{B\_n}^2+{\mathrm{\σ}}_p^2}$

其中为

上式表明三维形变测量精度既取决于三部雷达相对于目标的空间视角，也取决于系统相位噪声和大气噪声的统计特性。

统计独立的系统相位噪声主要取决于相关系数和视数，相关系数依赖于多个因素(如时间去相关、空间去相关、噪声去相干)，但对于零基线的边坡雷达，这里主要考虑噪声去相关，相关系数与信噪比(SNR)之间的关系可表示为

$\mathrm{\γ}=\frac{\mathrm{SNR}}{1+\mathrm{SNR}}$

差分干涉中，相位噪声标准差σ_{i_n}与相关系数、视数之间的关系为

其中为的相位概率密度函数，可表示为

其中，L为多视视数，γ为相关系数，Γ函数则定义为

$\mathrm{\Γ}\left(L\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\∫}_0^{\∞}{t}^{L-1}{e}^{-t}\mathrm{dt},& L\∈R\\ (L-1)!,& (L-1)\∈N\end{array}\right.$

联立上式，可以得到相关系数、视数与相位误差之间的关系如图3所示。

当相关系数为0.9时，8视处理可使相位精度达到0.15rad，根据前面的分析，多视处理都可以通过在距离向处理达到(具有16视数的能力)，同时考虑到主要是PS点的相关系数，相关系数可取值为0.95，因此系统噪声和大气等时间欠相干引入的相位标准差为0.06rad，不失一般性，我们取为3.6度。对于大气变化引入的差分干涉相位误差，可以表示为

其中，R_n为目标到雷达的斜距，ΔN(t)为两次观测期间折射率的变化，在小角度情况下，ΔN(t)的变化具有很强的相关性，不失一般性，其相关系数取为0.9。

以Ku波段为例(18mm波长)，视线方向的精度设计为0.1mm，在时间积累后系统相位噪声引入的形变误差为1度(0.0257mm)，对应的大气引入的相位误差为3.46度(0.089mm)。基于上述误差条件和表格2所示的仿真参数，我们可以获得如表格3所示的仿真结果，结果表明，在X方向、Y方向及Z方向的形变测量精度都能达到1mm，满足系统设计指标要求。上述仿真仅为系统设计的一个特例，仿真过程同样适用利用其他雷达几何坐标输入下对三维形变精度的分析。

表格2系统仿真参数

参数	数值	参数	数值
				天线1位置	(1000m,0m,25m)	天线2位置	(1000m,0m,-25m)
天线3位置	(1000m,5m,0m)	目标位置	(0m,0m,0m)
				载频	Ku波段

表格3系统仿真结果

测量方向	精度(mm)
		视线方向	0.092
X方向	0.089
		Y方向	0.93
Z方向	1.00

(二)MIMO-SAR系统设计和成像处理

单部雷达采用MIMO-SAR体制，大大缩短了测量周期，进而削弱差分干涉中的时间去相关误差，提高形变反演精度。并且使系统具备振动测量能力。下面以单部MIMO-SAR系统为单元，详细给出MIMO-SAR系统设计过程和成像处理算法。

1.MIMO-SAR系统设计

等效相位中心近似是一种将收发分置情形转换为收发同置的单相位中心的简便方法。其基本原理为：一对发射接收分置的阵元，可以由位于它们中心位置的一个发射接收同置的相位中心等效。图4对该等效过程进行了示意，图中3发8收的MIMO阵列可以等效为24个等间隔分布的线性阵列。

根据等效相位中心原理，在远场条件下(ρ＞2L²/λ)，MIMO阵列可以等效为收发阵的空域卷积，M发N收的MIMO帧列经空域卷积后可以等效为MN个通道的等效阵列。鉴于信号处理上的考量，在MIMO阵型设计时，通常将等效帧设计为均匀线阵形式。以下结合等效相位中心模型，对MIMO天线阵的阵型设计进行分析。

(1)根据方位角分辨率Δθ，确定合成孔径大小E，满足

$\mathrm{\Δ\θ}=0.44\frac{\mathrm{\λ}}{E}$

(2)根据方位角扫描角度，确定密集阵阵间距d，为使得方位处理无栅瓣，需满足

$d\≤\frac{\mathrm{\λ}}{1+\left|\sin {\mathrm{\θ}}_{\max }\right|}$

(3)进而可以得到收发总通道数为

(4)确定发射、接收阵元个数M和N。在总的天线个数一定的情况下，为了最大限度扩大总通道数，应使M和N数值尽量接近。

(5)以收发天线等效相位中心间隔为d/2作为准则，确定收发阵元的排列位置。

为提高天线的孔径利用率，将密集阵元组成的阵列分成登场的两段置于天线两端，而将稀疏阵置于中间。

按照上述过程，为满足所列性能指标，我们设计出如图7所示三种典型的MIMO天线阵，并计算三种阵列的参数如下表格4所示。可以看出，采用16个发射阵元和32个接收阵元所组成MIMO阵所需的总阵元个数最少；另外将密集阵元组成的阵列分成等长的两段分置于天线阵的两端，而将稀疏阵置于中间可以显著的提高天线阵的孔径利用率。因而最终选用图5(c)所示阵列设计，MIMO阵列系统参数如表格5所示。

表格4阵列参数对比

表格5MIMO阵列系统参数

系统参数	参数值
		发射波形	正交调频连续波
波长	18mm
		带宽	1GHz

发射阵元数M	16
		接收阵元数N	32
发射帧间距d	9mm
		等效合成孔径长度	2.3m

2.MIMO-SAR成像处理

传统短孔径成像中，由于场景通常位于孔径远场，因而可使用建立在窄带平面波信号模型框架下的DBF算法实现方位聚焦。然而，由于本发明应用环境包含了近场情况，平面波模型将引入较大误差，DBF方法不再适用。为此，我们建立了宽带椭球面信号模型，并使用反投算法进行聚焦处理，下面对MIMO-SAR成像过程进行说明。

图6示意了MIMO-SAR成像几何关系，需要指出的是图中为画图方便省略了收发阵元的个数，在实际分析和仿真中仍然按照表格5所给出的系统参数进行。距离压缩后的MIMO-SAR信号模型为

$s_r(\mathrm{\ρ},n;{\mathrm{\ρ}}_0,{\mathrm{\θ}}_0)=p_r(\mathrm{\ρ}-\frac{{\mathrm{\ρ}}_t(n;{\mathrm{\ρ}}_0,{\mathrm{\θ}}_0)+{\mathrm{\ρ}}_r(n;{\mathrm{\ρ}}_0,{\mathrm{\θ}}_0)}{2})$

$\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_t(n;{\mathrm{\ρ}}_0,{\mathrm{\θ}}_0)}{\mathrm{\λ}}-j\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_r(n;{\mathrm{\ρ}}_0,{\mathrm{\θ}}_0)}{\mathrm{\λ}}),$

$n=-\frac{\mathrm{MN}-1}{2},-\frac{\mathrm{MN}-1}{2}+1,...,\frac{\mathrm{MN}-1}{2}$

其中n表示收发阵元对序号，p_r(·)为距离压缩结果包络，ρ_t(n；ρ₀,θ₀)和ρ_r(n；ρ₀,θ₀)分别表示点目标(ρ₀,θ₀)到第n对收发阵元的距离。在BP成像时，对场景内每一点构造精确参考函数进行数据反投，即

$I(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ};{\mathrm{\ρ}}_0,{\mathrm{\θ}}_0)=\underset{n=-\frac{\mathrm{MN}-1}{2}}{\overset{\frac{\mathrm{MN}-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{s}_r(\frac{{\mathrm{\ρ}}_t(n;\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})+{\mathrm{\ρ}}_r(n;\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})}{2},n;{\mathrm{\ρ}}_0,{\mathrm{\θ}}_0)\·f_{\mathrm{BP}}(n;\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ})$

f_BP(n；ρ,sinθ)为反投点(ρ,sinθ)的参考函数，表示为

$f_{\mathrm{BP}}(n;\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ})=\exp (j\frac{2{\mathrm{\π\ρ}}_t(n;\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})}{\mathrm{\λ}}+j\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_r(n;\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})}{\mathrm{\λ}}-j\frac{4\mathrm{\π\ρ}}{\mathrm{\λ}})$

联立可得最终成像结果为

$I(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ};{\mathrm{\ρ}}_0,{\mathrm{\θ}}_0)=p_r(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)\sin c\left[\frac{2\mathrm{\πL}}{\mathrm{\λ}}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_0)\right]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_0}{\mathrm{\λ}})$

上式表明，经成像处理后，点目标可实现理想的二维聚焦。另外，最后一个指数项中的相位表征了点目标到孔径中心的斜距，可以有效用于后续的差分干涉处理(差分干涉处理的有关细节与现有技术一致，故不详细展开说明)。

图7给出了MIMO-SAR点目标近远场成像仿真验证，其中(a)、(b)中目标位于近场，三维坐标分别为(30m,0m,0m)和(c)、(d)中目标位于远场，三维坐标分别为(3000m,0m,0m)和

图中可以看出，无论目标在空间中的位置如何，均能获得良好的聚焦效果。需要指出的是，上述算法不仅适用于系统的单基地MIMO-SAR成像，也适用于各雷达间的双基地成像过程。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于多基地MIMO-SAR的三维形变监测系统，包括三部MIMO-SAR体制雷达系统和一个控制及数据处理中心；其特征在于：其中三部MIMO-SAR体制雷达系统分离放置于空间中的三个不同位置，获得不同角度方向上的形变信息；系统工作时，三部MIMO-SAR体制雷达系统由控制及数据处理中心统一控制，发射正交波形信号，瞬时完成对场景表面形态的扫描；在接收回波时，各部雷达既接收来自自身的单基地回波，也接收来自另两部雷达系统的双基地回波；每次扫描后，各部雷达将回波数据传递给控制及数据处理中心进行实时数据处理，获得不同视角下的多幅MIMO-SAR图像，进而通过差分干涉、图像匹配和三维形变解算处理实现对场景三维形变场的高精度、快速测量。

2.如权利要求1所述的一种基于多基地MIMO-SAR的三维形变监测系统，其特征在于：对MIMO天线阵的阵型设计进行分析采用以下方法：

(1)根据方位角分辨率Δθ，确定合成孔径大小E，满足

$\mathrm{\Δ\θ}=0.44\frac{\mathrm{\λ}}{E}$

(2)根据方位角扫描角度，确定密集阵阵间距d，为使得方位处理无栅瓣，需满足

$d\≤\frac{\mathrm{\λ}}{1+\left|\sin {\mathrm{\θ}}_{\max }\right|}$

其中，θ_max为最大扫描角；

(3)进而得到收发总通道数为

(4)确定发射、接收阵元个数M和N；在总的天线个数一定的情况下，为了最大限度扩大总通道数，使M和N数值尽量接近；

(5)以收发天线等效相位中心间隔为d/2作为准则，确定收发阵元的排列位置，为提高天线的孔径利用率，将密集阵元组成的阵列分成登场的两段置于天线两端，而将稀疏阵置于中间。