CN107656267B - 面向边坡高程测量的GB-InSAR基线优化设计方法 - Google Patents

面向边坡高程测量的GB-InSAR基线优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种面向边坡高程测量的地基干涉SAR基线优化设计方法，将空间位置信息引入误差源误差引起的测高误差的模型中，整合得到包含空间位置信息的系统测高精度表达式；将边坡类型的观测区域建模为理想斜面，利用观测区域的理想斜面模型和系统测高精度表达式，构建目标函数；设计基线时，将给定的除基线参数之外的系统参数以及所观测的边坡所对应的理想斜面参数，代入目标函数，获得满足地基干涉SAR系统的测高精度指标的一系列基线参数，从这些基线参数中选取最优基线参数。本发明改善了现有技术在定量分析基线设计中的不足，使得该基线设计结果能够保证观测区域内所有样点的高程测量误差。

Description

面向边坡高程测量的GB-InSAR基线优化设计方法
技术领域
本发明涉及InSAR雷达技术领域，具体涉及一种面向边坡高程测量的地基干涉SAR(GB-InSAR)基线优化设计方法。
背景技术
合成孔径雷达干涉测量(Interferometric Synthetic Aperture Radar或Synthetic Aperture Radar Interferometry，InSAR或IFSAR)技术在数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)重建和地表形变监测等方面具有快速、高精度、全天时、全天候、大区域等突出优势，己成为最具潜力的对地观测新技术之一。其中地基SAR(GB-SAR)技术具有重复观测时间短、操作灵活稳定、数据精度高等优点。可以实现在安全距离内获取地形的高度与形变信息。
基线是合成孔径雷达干涉测量的重要参数。对于地基干涉系统，相比空基、天基干涉系统，基线的稳定性更高，可控性更强、实现性更强。因此，对于地基干涉系统，提出基线的设计方法并由此给出基线的技术指标更具有工程意义。此外，地基的干涉系统的基线受到客观条件的限制，设计的范围严重受限，因此，基线的长度与倾角会对干涉相位产生巨大的影响，基线长度与倾角的误差也会引起高程测量误差。
干涉系统的高程测量精度与基线在内的多个误差源有关，同时高程误差还与观测对象的空间位置有关。地基干涉系统的主要观测对象为各类自然、人工边坡，具有一定的地形特点，可以提取地形参数，针对性的进行建模。目前基于典型值的系统设计，未对边坡整体分布进行建模，因此对不同的边坡地形区域不具备适应和优化的能力。可见，有必要提出一种方法，以测高误差源分配和所观测的对象空间位置为依据，指导相应的基线设计。
发明内容
有鉴于此，本发明提出一种面向边坡高程测量的GB-InSAR基线优化设计方法，用于解决目前的地基干涉系统基线设计尚不能适应多种变化地形的问题，保持观测范围的测高性能不变的条件下，最大程度的降低基线参数的需求。
为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的。
一种面向边坡高程测量的地基干涉SAR基线优化设计方法，包括以下步骤：
步骤一、根据地基干涉SAR系统的测高原理，获取影响高程测量精度的各误差源；建立地基干涉SAR系统的空间坐标系，将空间位置信息引入误差源误差引起的测高误差的模型中，获得包含空间位置信息的误差源高程误差表达式，整合得到包含空间位置信息的系统测高精度表达式σh(B,α)；高程测量精度表达式σh(B,α)所包含的基线参数B和α为优化对象；
步骤二、将边坡类型的观测区域建模为理想斜面，利用观测区域的理想斜面模型和系统测高精度表达式σh(B,α)，构建能够表征观测区域内整体测高精度的目标函数；
步骤三、设计基线时，将给定的除基线参数之外的系统参数以及所观测的边坡所对应的理想斜面参数，代入所述目标函数，获得满足地基干涉SAR系统的测高精度指标的一系列基线参数，从这些基线参数中选取最优基线参数。
优选地，影响高程测量精度的误差源包括干涉相位、基线长度和基线倾角；则通过步骤一整合得到的所述系统测高精度表达式σh(B,α)为：
Figure BDA0001395676560000037
其中，建立地基干涉SAR系统的空间直角坐标系xyz，P为观测区域中的一点在yz平面内的坐标，σh(B,α)|P表示P点的系统测高精度，合成孔径中心位于xyz直角坐标系的z轴上，合成孔径平行于x轴；
Figure BDA0001395676560000032
为干涉相位的均方差，σB为基线长度B的均方差，σα为基线倾角α的均方差，λ为载波波长。
优选地，步骤2所建立的观测区域的斜面模型只由边坡斜面初始位置(y1,z1)、边坡斜面倾角β与边坡斜面长度L三部分决定：
D:z＝tanβ·y+z1-tanβy1,y∈[y1,y1+L cosβ]
其中，D表示观测区域，y、z表示观测区域斜面模型中各样点的坐标。
优选地，所述构建能够表征观测区域内整体测高精度的目标函数为：由理想斜面上所有样点的系统测高精度的误差均值与均方差构建目标函数F：
Figure BDA0001395676560000033
其中，P为观测区域中的一点，D为观测区域，N表示观测区域中样点总数，std()表示求均方差，η为调节权值。
优选地，所述干涉相位的均方差
Figure BDA0001395676560000034
采用
Figure BDA0001395676560000035
计算，γ为相干系数，该相干系数忽略了时间去相干，考虑热噪声去相干和空间去想干；空间去相干采用引入了空间位置信息的空间去相干系数γspatial表示：
Figure BDA0001395676560000036
其中，β为观测区域的边坡斜面倾角β，ρr为系统距离向分辨率。
优选地，步骤三所述获得满足地基干涉SAR系统的测高精度指标的一系列基线参数为：
将给定的除基线参数之外的系统参数以及所观测的边坡所对应的理想斜面参数代入目标函数，得到目标函数的函数值与基线参数之间的表达式；将测高精度指标考虑设定余量后作为函数值代入目标函数，获得一系列满足条件的基线参数。
优选地，所述选取最优基线参数为：选取基线长度最短的一对基线参数作为基线优化设计结果。
有益效果：
本发明根据“地基干涉系统有限的观测区域具有特定的地形特点”这一客观规律将观测对象建立为理想斜面，再由斜面上所有样点的测高误差均值与标准差所决定的目标函数下，依据相应的指标求解得到基线参数的取值范围，并由此可以获得该条件下的最短基线长。该方法同时考虑到误差源分配与观测对象空间位置的信息，可以有效地同时利用误差源分配方法与观测对象的空间位置信息，求得在设计的目标函数值保持不变的情况下，最短的基线长度，改善了现有技术在定量分析基线设计中的不足，使得该基线设计结果能够保证观测区域内所有样点的高程测量误差。即保持观测范围的测高性能不变的条件下，最大程度的降低基线参数的需求。
附图说明
图1为地基干涉合成孔径雷达测高模型；
图2为地基干涉系统空间坐标系的建立；
图3为观测对象的理想斜面建模；
图4为目标函数与基线参数之间的关系；
图5为阈值的选取与基线参数的确定；
图6为设计后斜面上的误差分布；
图7为本发明流程图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明针对目前的地基干涉系统基线设计尚不能适应多种变化地形的问题，提出一种面向边坡高程测量的GB-InSAR基线优化设计方法，该方法可用于高程精度指标与观测对象空间位置确定条件下的地基干涉系统基线设计，使得该基线设计结果能够保证观测区域内所有样点的高程测量误差；同时，在该指标下，获得最短的基线长。
本发明面向边坡高程测量的GB-InSAR基线优化设计方法，包括如下步骤，如图7所示：
步骤一、根据地基干涉SAR系统的测高原理，获取影响高程精度的误差源；建立地基干涉SAR系统的空间坐标系，将空间位置信息引入误差源误差引起的测高误差的模型中，得到包含观测对象空间位置信息的误差源高程误差表达式，整合得到包含空间点位置信息的系统测高精度表达式σh(B,α)。σh(B,α)所包含的基线参数中基线长度B和基线倾角α为优化对象。
本步骤的具体实现过程为：
步骤11：根据地基干涉SAR系统的测高原理，建立地基干涉SAR系统的高程测量模型，提取对高程测量精度影响的误差源；对各项误差源的误差所引起的测高误差进行建模，获得误差源误差引起的测高误差模型。
本步骤，建立地基干涉SAR系统的高程测量模型的方法：在传统高程测量模型的基础上引入了基线倾角α，使得后续的精度分析中能够包括基线倾角的大小及其误差这两个重要的参数，从而让整个地基干涉系统模型建立更加完备。
根据图1的干涉测高模型几何关系，得到单发双收系统的精确的测高公式：
Figure BDA0001395676560000061
式中，h表示目标高程，r表示目标到雷达的斜距，B为基线长度，λ为载波波长，α为基线倾角，z0为雷达初始高程，
Figure BDA0001395676560000062
为解算得到的干涉相位。
考虑到r＞＞B，采用近似处理两雷达到目标的斜距差，得到简化的近似测高公式：
Figure BDA0001395676560000063
根据所述高程测量模型提取对高程测量影响的误差源为干涉相位
Figure BDA0001395676560000064
基线长度B、基线倾角α、载波波长λ、斜距r和初始高程z0，GB-InSAR系统的测高误差与这些误差源的值及其误差有关。
通过分析忽略与空间位置无关的初始高程z0引起的误差，且忽略载波波长λ和斜距r引起的小误差。并对测高公式进行全微分得到：
Figure BDA0001395676560000065
考虑波束方向参数θ为载波波长λ、干涉相位
Figure BDA0001395676560000066
基线长度B与基线倾角α的函数，根据图1相应的几何关系得到具体表达式如下：
Figure BDA0001395676560000067
简化上述形式的表述，得到包含参数θ的各误差分量表达式：
Figure BDA0001395676560000068
上式中每一项为一种误差源误差所引起的测高误差。
对上述分量的表达式，用各个参量的均方差σ表征各个误差源的误差Δ，并代替上述各项的微分小量，得到三种误差源误差所引起的测高误差如下：
Figure BDA0001395676560000071
主要由相位差的不确定性引起，并与斜距、基线长等因素有关，其具有随机误差的属性，描述了数字高程图上每一点的统计变化，引起不确定的主要原因包括各种去相干源，失配及斑点噪声。由于其受到多种误差源与去相干源的影响，无法简单的得到其概率分布的形式，考虑系统输入为静态白圆高斯复信号，其经过线性系统并与噪声叠加得到从而其概率密度函数。其概率密度函数完全可以用两个参数，真实干涉相位
Figure BDA0001395676560000072
和相干系数γ表示，期望为
Figure BDA0001395676560000073
方差只与γ有关。在假定的均匀场景条件下，当两幅图像相关性良好时，可以用如下式子来近似计算干涉相位的均方差：
Figure BDA0001395676560000074
式中γ为相干系数。受到噪声去相关、空间去相关和时间去相关的影响。
Figure BDA0001395676560000075
σ3＝r·cosθσα，主要由基线的误差源引起，包括基线的长度误差和倾角误差，具有测量误差的属性，其中基线长度误差ΔB所引起的测高误差受到基线长和视角的影响，而基线倾角误差Δα只受到视角的影响。因为ΔB和Δα属于测量误差，即可以按高斯随机变量对其建模，其均方差σB和σα均由测量工具精度决定。
上述σ1、σ2、σ3就是三个误差源误差所引起的测高误差模型。
步骤12、建立地基干涉SAR系统的空间坐标系，将空间位置信息引入测高误差模型中，获得包含空间位置信息的误差源高程误差表达式。
建立如图2的直角坐标系xyz，合成孔径中心位于z轴上的某一点(0,0,z0)，合成孔径平行于x轴。不失一般性，设空间点目标位于yz平面内。则上述三种误差源，基线长度B、基线倾角α和干涉相位
Figure BDA0001395676560000076
引起的测高误差，通过坐标对几何参数斜距r、观测视角θ进行替换，均能被表述为包含空间位置信息(y,z)的形式。具体如下：
Figure BDA0001395676560000087
Figure BDA0001395676560000082
σ3＝yσα
其中，σB和σα表示基线长度与基线倾角的均方差，由系统的精度所决定，
Figure BDA0001395676560000083
为干涉相位的标准差，与相干系数有如下关系：
Figure BDA0001395676560000084
且γ可以采用经验值代入，但是这样精度较低。相干系数γ可以被分解为时间去相干、空间去相干和热噪声去相干。由于观测时间基线短，忽略时间去相干；热噪声去相干γSNR与系统参数中的噪声等效后向散射系数有关；空间去相干γspatial与垂直视线方向的基线长度有关，因此空间位置也会对其产生影响，空间去相干表达式如下:
Figure BDA0001395676560000085
式中β为斜面倾角，
Figure BDA0001395676560000086
为波束视角，B⊥为垂直波束方向基线长度，ρr为系统距离向分辨率，r为斜距，λ为载波波长。因此空间位置也会对其产生影响，同理根据上述方法，将空间位置信息引入空间去相关系数γspatial，得到包含空间位置信息的空间去相干系数γspatial的表达式如下：
Figure BDA0001395676560000091
可用上式方法计算相干系数，γ＝γSNRγspatial。
其中，
Figure BDA0001395676560000092
NEσ0为系统噪声等效后向散射系数，由系统决定；σ为平均地物后向散射系数，γSNR与空间位置信息无关。
步骤13、根据各误差源高程误差表达式，整合得到包含空间位置信息的系统测高精度表达式σh(B,α)。σh(B,α)所包含的基线参数B和α为优化对象。
上述的误差源相互独立，因此系统总测高误差为：
Figure BDA0001395676560000093
由此得到空间某点P(y,z)位置的系统测高精度与基线参数B、α的关系式如下：
Figure BDA0001395676560000094
其中，σh(B,α)|P表示P点的系统测高精度。
步骤二、根据观测对象的位置信息，构造能够表征整体观测区域测高性能的目标函数。
本步骤中，将边坡类型的观测区域建模为理想斜面，利用观测区域的理想斜面模型和系统测高精度表达式σh(B,α)，构建能够表征观测区域内整体测高精度的目标函数。
首先对观测区域D建模。由于地基干涉系统的观测对象空间范围有限，且主要应用于边坡测绘，其一般具有特定的地形特点。以理想斜面对其建模，则其只由边坡斜面初始位置(y1,z1)，边坡斜面倾角β与边坡斜面长度L三部分决定。
D:z＝tanβ·y+z1-tanβy1,y∈[y1,y1+L cosβ]
其中，y、z表示表示观测区域斜面模型上各样点的坐标。
然后，对观测区域测高性能考虑观测区域所有样点的平均测高误差与均方差，由上述两种统计特征的线性组合构造目标函数如下：
Figure BDA0001395676560000101
其中N为区域样点的数量，η(≥0)为加权系数，std表示求解均方差。此目标函数的函数值越低，代表区域的测高性能越好。
另一方面，观测区域内的各个样点的测高误差根据
Figure BDA0001395676560000102
可以得到其受到斜距r近似线性的影响，当样点在理想斜面上均匀选取时，样点的高程误差近似服从均匀分布。因此，根据均匀分布的性质，当加权系数
Figure BDA0001395676560000103
可以近似认为目标函数值为区域的测高误差的最大值。
步骤三、设计基线时，将给定的除基线参数之外的系统参数以及所观测的边坡所对应的理想斜面参数，代入所述目标函数，获得满足地基干涉SAR系统的测高精度指标的一系列基线参数，从这些基线参数中选取最优基线参数。这里，选取最短基线的基线参数对作为最终设计方案。
根据所观测的边坡构建理想斜面，确定理想斜面的三个参数，初始位置(y1,z1)，斜面倾角β与斜面长度L；给定除基线参数(B,α)之外的系统参数；
以给定的系统参数和确定的理想斜面的参数作为输入，代入公式(1)，得到目标函数的函数值与基线参数之间的表达式。考虑系统的测高精度指标要求Eh并考虑一定的设计余量ε，得到最终的目标函数阈值如下：
VT＝Eh-ε
以此为约束条件，得到满足F(B,α)＝VT的所有基线参数，构成取值空间J如下，在此取值空间J的范围内取基线长度最短的一对基线参数(Bs,αs)作为优化的基线设计参数：
J＝{(B,α)|F(B,α)＝VT}。
至此，本流程结束。
下面结合附图并举具体实施例对本发明方法做进一步的详细说明，本实施例中，系统参数的典型值如下：
Figure BDA0001395676560000111
工作波长：0.0185m
Figure BDA0001395676560000112
载频：16.2GHz
Figure BDA0001395676560000113
工作带宽：600MHz
Figure BDA0001395676560000114
噪声等效后向散射系数NEσ0：-30dB
Figure BDA0001395676560000115
地物平均后向散射系数σ：-15dB
Figure BDA0001395676560000116
基线长度误差：0.5e-3m
Figure BDA0001395676560000117
基线倾角误差：0.05rad
Figure BDA0001395676560000118
噪声等效后向散射系数NEσ0：-30dB
Figure BDA0001395676560000119
平均地物等效后向散射系数σ：-15dB
观测目标即理想斜面的参数如下：
Figure BDA00013956765600001110
斜面倾角：30°
Figure BDA00013956765600001111
斜面长度：1000m
Figure BDA00013956765600001112
斜面起始位置：(1000,0)
采用本发明所公开的面向边坡高程测量的GB-InSAR基线优化设计方法来完成该地基干涉系统的基线设计并仿真。
本方法包括如下步骤：
步骤一，根据相应的干涉测高原理获取影响高程精度的误差源，并建立相应的坐标系，得到包含位置信息的误差源高程误差表达式，整合得到空间点位置的系统测高精度表达式。推导过程与结果与上文所述相同。
步骤二，根据观测对象的位置信息，构造能够表征整体观测区域测高性能的目标函数。
根据斜面参数，得到目标函数的观测区域如图3所示。在斜面上均匀的取1433个点作为测高误差样点。取上文所述的平均测高精度作为目标函数。输入的典型值包括系统参数工作波长、载频、工作带宽、等效后向散射系数NEσ0、地物平均后向散射系数σ、基线长度误差、基线倾角误差。加权系数取
Figure BDA0001395676560000121
得到目标函数与基线参数之间的关系如图4所示。
步骤三，根据系统的测高精度指标计算目标函数的阈值，并由此选取最短基线的参数对作为最终设计方案。
取系统测高精度为4.5m，余量0.5m，得到目标函数阈值4m。由此得到目标函数在该阈值下的参数取值空间J如图5所示。由此选出根据最短基线长度选取到的基线长度为0.268m，基线倾角为0.267rad。
根据上述的基线方案所得到的GB-InSAR干涉系统，分析斜面上样点的误差得到图6，其分布接近于均匀分布，最大值与设定的目标函数阈值接近，即证明了当加权系数
Figure BDA0001395676560000122
时的对区域最大误差的合理估计。同时，此方法设计的基线为区域精度高于4m的最短基线。
通过本实施例的仿真数据的处理，可以发现利用本发明可以实现对GB-InSAR系统的基线的设计，并可有效地通过基于平均测高误差的区域优化方法，利用到误差源分配与目标的空间位置信息，改善观测对象区域所有位置的高程精度。
本发明根据“地基干涉系统有限的观测区域具有特定的地形特点”这一客观规律将观测对象建立为理想斜面，在由斜面上所有样点的测高误差均值与标准差所决定的目标函数下，依据相应的指标求解得到基线参数的取值范围，并由此可以获得该条件下的最短基线长。上述方法同时考虑到误差源分配与观测对象空间位置的信息，改善了现有技术在定量分析基线设计中的不足，使得该基线设计结果能够保证观测区域内所有样点的高程测量误差；同时，在该指标下，获得最短的基线长。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种面向边坡高程测量的地基干涉SAR基线优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、根据地基干涉SAR系统的测高原理，获取影响高程测量精度的各误差源；建立地基干涉SAR系统的空间坐标系，将空间位置信息引入误差源误差引起的测高误差的模型中，获得包含空间位置信息的误差源高程误差表达式，整合得到包含空间位置信息的系统测高精度表达式σh(B,α)；高程测量精度表达式σh(B,α)所包含的基线参数B和α为优化对象；
步骤二、将边坡类型的观测区域建模为理想斜面，利用观测区域的理想斜面模型和系统测高精度表达式σh(B,α)，构建能够表征观测区域内整体测高精度的目标函数；
步骤三、设计基线时，将给定的除基线参数之外的系统参数以及所观测的边坡所对应的理想斜面参数，代入所述目标函数，获得满足地基干涉SAR系统的测高精度指标的一系列基线参数，从这些基线参数中选取最优基线参数。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，影响高程测量精度的误差源包括干涉相位、基线长度和基线倾角；则通过步骤一整合得到的所述系统测高精度表达式σh(B,α)为：
Figure FDA0002543020550000011
其中，建立地基干涉SAR系统的空间直角坐标系xyz，P(y,z)为观测区域中的一点在yz平面内的坐标，σh(B,α)|P表示P点的系统测高精度，合成孔径中心位于xyz直角坐标系的z轴上，合成孔径平行于x轴；
Figure FDA0002543020550000012
为干涉相位的均方差，σB为基线长度B的均方差，σα为基线倾角α的均方差，λ为载波波长。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2所建立的观测区域的斜面模型只由边坡斜面初始位置(y1,z1)、边坡斜面倾角β与边坡斜面长度L三部分决定：
D:z＝tanβ·y+z1-tanβy1,y∈[y1,y1+Lcosβ]
其中，D表示观测区域，y、z表示观测区域斜面模型中各样点的坐标。
4.如权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述构建能够表征观测区域内整体测高精度的目标函数为：由理想斜面上所有样点的系统测高精度的误差均值与均方差构建目标函数F：
Figure FDA0002543020550000021
其中，P为观测区域中的一点，D为观测区域，N表示观测区域中样点总数，std()表示求均方差，η为调节权值。
5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述干涉相位的均方差
Figure FDA0002543020550000024
采用
Figure FDA0002543020550000022
计算，γ为相干系数，该相干系数忽略了时间去相干，考虑热噪声去相干和空间去想干；空间去相干采用引入了空间位置信息的空间去相干系数γspatial表示：
Figure FDA0002543020550000023
其中，β为观测区域的边坡斜面倾角，ρr为系统距离向分辨率，r表示目标到雷达的斜距。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三所述获得满足地基干涉SAR系统的测高精度指标的一系列基线参数为：
将给定的除基线参数之外的系统参数以及所观测的边坡所对应的理想斜面参数代入目标函数，得到目标函数的函数值与基线参数之间的表达式；将测高精度指标考虑设定余量后作为函数值代入目标函数，获得一系列满足条件的基线参数。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述选取最优基线参数为：选取基线长度最短的一对基线参数作为基线优化设计结果。
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