CN110133631B - 一种基于模糊函数的频控阵mimo雷达目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，根据天线的频控发射阵列、相控阵接收阵列、频控阵列发射阵元的等间距、相控阵接收阵元的等间距以及远场处运动目标的坐标构建频控阵MIMO，并根据频控阵MIMO构建频控阵MIMO接收阵列接收的信号矩阵，再利用模糊函数和多信号分类算法，求解雷达目标的角度维和距离维信息，从而完成对雷达目标的定位，本发明利用模糊矩阵替代相关矩阵进行特征值分解求解噪声子空间和信号子空间，然后在时频谱进行二维搜索求得目标的角度和距离维信息，采用该目标定位方法可对远场目标定位性能有较大的改善，解决了频控阵MIMO在较低信噪比情况下下无法对目标信息准确估计的问题。

Description

一种基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法

技术领域

本发明属于频控阵雷达技术领域，尤其涉及一种基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法。

背景技术

频控阵雷达因其特有的距离-角度依赖性而在雷达系统、无线通信、雷达成像、目标估计与追踪、干扰及抗干扰等领域有着非常广泛的应用。相对于相控阵而言，均匀线形频控阵能够形成具有角度-距离依赖性的发射波束，对远场目标能够进行角度维和距离维的估计。传统的目标估计方法MUSIC算法在较低信噪比情况下，对运动目标角度和距离的估计误差较大，且在多目标角度和距离接近的情况下，无法进行有效估计。而目前针对此问题的解决主要通过配置线性频控阵的参数如阵元数目、阵元间隔等，能够提高对目标信息的估计，其实现较为复杂，为此，本次发明提出一种基于模糊函数和MUSIC的MIMO频控阵目标定位方法，即利用模糊矩阵替代相关矩阵进行特征值分解求解噪声子空间和信号子空间，然后在时频谱进行二维搜索求得目标的角度和距离维信息。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法解决了频控阵MIMO在较低信噪比情况下下无法对目标信息准确估计的问题。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

本方案提供一种基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，包括以下步骤：

S1、根据天线的频控发射阵列、相控阵接收阵列、频控阵列发射阵元的等间距、相控阵接收阵元的等间距以及远场处运动目标的坐标(θ_k,r_k)构建频控阵MIMO，其中，θ表示运动目标的方位角，取值范围为[-90°,90°]，r表示观测点到参考点的距离，取值范围为[R_min,∞)，R_min表示使观测点满足远场假设的最小距离，k表示远场处的第k个运动目标；

S2、根据所述频控阵MIMO构建频控阵MIMO接收阵列接收的信号矩阵；

S3、根据所述信号矩阵分别利用模糊函数和多信号分类算法MUSIC，求解雷达目标的角度维和距离维信息，从而完成对雷达目标的定位。

进一步地，所述步骤S1中频控发射阵列按频控发射阵列的等间距d_t分布M个发射阵元，且各发射阵元的频偏值Δf_x依次按线性递增。

再进一步地，所述步骤S1中相控阵接收阵列按相控阵接收阵列的等间距d_r分布N个相控阵接收阵元。

再进一步地，所述步骤S2中MIMO频控阵接收阵列接收的信号矩阵X的表达式如下：

X＝[x(t₁),x(t₂),...x(t_n)]

其中，t_n表示采样快拍时刻，x(t_n)表示目标在采样快拍时接收的信号值。

再进一步地，所述步骤S3包括如下步骤：

S301、分别在所述信号矩阵的第i个虚拟接收阵元和第l个虚拟接收阵元接收到的信号中取互模糊函数，并根据所述互模糊函数取期望值；

S302、根据所述互模糊函数和期望值组成模糊矩阵R_AF，并对模糊矩阵R_AF进行特征值分解，得到噪声子空间和信号子空间；

S303、利用多信号分类算法MUSIC对所述噪声子空间和信号子空间进行二维谱峰搜索，得到雷达目标的角度和距离，从而完成对雷达目标的定位。

再进一步地，所述步骤S302中对模糊矩阵R_AF进行特征值分解的表达式如下：

其中，

表示由模糊函数矩阵R_AF的最大的K个特征值对应的特征向量所张成的信号子空间，

表示由模糊函数矩阵R_AF的最小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间，∧表示模糊函数矩阵R_AF的特征值矩阵,M表示频控阵发射阵列阵元个数，N表示相控阵接收阵列阵元个数，n(t)表示加性高斯白噪声，K表示远场处运动目标的总数。

再进一步地，所述步骤S303中雷达目标的角度和距离P_AF(θ,r)的表达式如下：

其中，θ表示运动目标的方位角，取值范围为[-90°,90°]，r表示观测点到参考点的距离，取值范围为[R_min,∞)，R_min表示使观测点满足远场假设的最小距离，A_fda表示频控阵MIMO雷达的导向矢量，

表示频控阵MIMO雷达导向矢量的共轭转置，

表示由模糊函数矩阵的最小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间，H表示向量的共轭转置。

本发明的有益效果：

本发明根据天线的频控发射阵列、相控阵接收阵列、频控阵列发射阵元的等间距、相控阵接收阵元的等间距以及远场处运动目标的坐标构建频控阵MIMO，并根据所述频控阵MIMO构建频控阵MIMO接收阵列接收的信号矩阵，再利用模糊函数和多信号分类算法MUSIC，求解雷达目标的角度维和距离维信息，从而完成对雷达目标的定位，即利用模糊矩阵替代相关矩阵进行特征值分解求解噪声子空间和信号子空间，然后在时频谱进行二维搜索求得目标的角度和距离维信息，采用该目标定位方法可对远场目标定位性能有较大改善，解决了MIMO频控阵在较低信噪比情况下下无法对目标信息准确估计的问题。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明中频控阵MIMO的模型示意图；

图3为利用传统MUSIC算法对两个运动目标得到的二维谱图；

图4为采用本发明方法后对两个运动目标得到的二维谱图；

图5为传统MUSIC算法和采用本发明方法后对两个运动目标的信噪比SNR曲线示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例

本发明利用模糊矩阵替代相关矩阵进行特征值分解求解噪声子空间和信号子空间，然后在时频谱进行二维搜索求得目标的角度和距离维信息，采用该目标定位方法可对远场目标定位性能有较大改善，解决了MIMO频控阵在较低信噪比情况下下无法对目标信息准确估计的问题。

如图1所示，本发明公开了一种基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据天线的频控发射阵列、相控阵接收阵列、频控阵列发射阵元的等间距、相控阵接收阵元的等间距以及远场处运动目标的坐标(θ_k,r_k)构建频控阵MIMO，其中，θ表示运动目标的方位角，取值范围为[-90°,90°]，r表示观测点到参考点的距离，取值范围为[R_min,∞)，R_min表示使观测点满足远场假设的最小距离，k表示远场处的第k个运动目标，所述频控发射阵列按频控发射阵列的等间距d_t分布M个发射阵元，且各发射阵元的频偏值Δf_x依次按线性递增，所述相控阵接收阵列按相控阵接收阵列的等间距d_r分布N个相控阵接收阵元，在具体实施例中，如图2-图3所示，设置天线的阵元个数，工作频率，相邻天线阵元间的频偏值以及等间距，假设频控阵中的天线均采用全向天线，在不考虑能量随距离衰减情况下，设置频控阵发射阵列阵元个数M＝4，相控阵接收阵列阵元个数N＝4，第一个全向天线(参考阵元)的载波频率为f₀＝1GH_Z，发射端阵元之间的频偏值为Δf＝3kHz，阵元间距为

λ为波长；

S2、根据所述频控阵MIMO构建频控阵MIMO接收阵列接收的信号矩阵，在具体实施例中，假定距离非常近的频控阵发射阵列和相控阵接收阵列分别放置M和N个阵元，则在远场目标P_k处可以认为两个阵列是在同一空间区域位置，对于位于(θ_k,r_k)处的远场目标，两个相邻发射阵元发射的信号到达该目标时期相位差

为：

其中，d表示频控阵发射阵元的间距，Δf频控阵发射阵元之间的线性频偏，c表示光速。

因此，发射阵列的导向矢量a_t(θ_k,r_k)为：

其中，以发射阵列中的第一个阵元为参考阵元，1表示参考阵元的导向矢量，

表示第2个发射阵元的导向矢量，

第M个发射阵元的导向矢量，T表示向量的转置。

发射阵列发射的信号在目标处反射并由相控阵接收阵列接收，接收阵列的导向矢量b_r(θ_k)为：

其中，以接收阵列中的第一个阵元为参考阵元，1表示其导向矢量，

表示第2个接收阵元导向矢量，

表示第N个接收阵元的导向矢量，T表示向量的转置。

此时，两个相邻发射阵元之间的相位差

为：

其中，d表示频控阵发射阵元间距，Δf表示频控阵发射阵元之间的线性频偏，c表示光速。

发射导向矢量a_tr(θ_k,r_k)在接收阵列处可以写为：

其中，以发射阵列中的第一个阵元为参考阵元，1表示参考阵元的导向矢量，

表示经过目标反射后到达接收阵列时第2个发射阵元的导向矢量，

表示经过目标反射后到达接收阵列时第M个发射阵元的导向矢量，T表示向量的转置。

假设目标为运动目标，其散射信号s_k(t)可以表示为：

其中，β_k表示第k个运动目标的雷达横截面积的复振幅，f_k和u_k分别表示远场处第k个运动目标的多普勒频移和调频斜率，j表示复向量，t表示时间，即假设目标信号的反射信号属于非平稳信号,则接收阵列接收到的数据矩阵Y可以写成：

其中，B表示发射的基带正交波形，n(t)表示加性高斯白噪声，k表示远场处的第k个运动目标，K表示远场处运动目标的总数，b_r表示相控阵接收阵列的导向矢量，θ_k表示远场处第k个运动目标的角度，r_k表示远场处第k个运动目标的距离，s_k表示远场运动目标散射信号，

表示频控阵发射阵列在接收阵列处的导向矢量的转置，在接收天线阵列处经过匹配滤波后可以得到输出信号x(t)：

其矩阵形式为：

x(t)＝(B_R·A_T)s(t)+n(t) (9)

其中，B_R＝[b_r(θ₁,r₁),b_r(θ₂,r₂),...b_r(θ_k,r_k)]表示远场处第k个运动目标相对于接收阵列的导向矢量，A_T＝[a_tr(θ₁,r₁),a_tr(θ₂,r₂),...a_tr(θ_k,r_k)]表示远场处第k个运动目标相对于发射阵列的导向矢量，取J个快拍组成接收信号矩阵：

X＝[x(t₁),x(t₂),...x(t_n)] (10)；

其中，x(t_n)表示目标在t_n采样快拍时接收信号值，t_n表示采样快拍时刻。

S3、根据所述信号矩阵分别利用模糊函数和多信号分类算法MUSIC，求解雷达目标的角度维和距离维信息，从而完成对雷达目标的定位，其实施方法如下：

S301、分别在所述信号矩阵的第i个虚拟接收阵元和第l个虚拟接收阵元接收到的信号中取互模糊函数和取期望值；

S302、根据所述互模糊函数和期望值组成模糊矩阵R_AF，并对模糊矩阵R_AF进行特征值分解，得到噪声子空间和信号子空间；

S303、利用多信号分类算法MUSIC对所述噪声子空间和信号子空间进行二维谱峰搜索，得到雷达目标的角度和距离，从而完成对雷达目标的定位。

在具体实施例中，对于线性均匀排列的频控阵发射，相控阵接收阵列而言，其接收信号x(t)为：

x(t)＝y(t)+n(t)＝As(t)+n(t) (11)

其中，y(t)为波达信号，B_R＝[b_r(θ₁,r₁),b_r(θ₂,r₂),...b_r(θ_K,r_K)]表示远场处的中k个运动目标相对于接收阵列的导向矢量，且k＝1,2,3..K，K表示远场运动目标的总数A_T＝[a_tr(θ₁,r₁),a_tr(θ₂,r₂),...a_tr(θ_K,r_K)]表示远场处的k个运动目标相对于发射阵列的导向矢量，n(t)表示加性高斯白噪声。

对于频控阵MIMO雷达而言，分别对信号矩阵中的第i个虚拟接收阵元和第l个虚拟接收阵元接收到的信号取互模糊函数AF_i,l(t_d,f_d)表示为：

其中，t_d,f_d分别表示时间延迟和频率偏移，i,l＝1,...MN，M表示频控阵发射列阵元个数，N表示相控阵接收阵列阵元个数，

表示在时间域的积分，x_i(t)表示第i个虚拟接收阵元接收到的信号，

表示第l个虚拟接收阵元接收到的信号的共轭，t表示时间，将公式(11)代入公式(12)可以得到：

其中，n(t)表示加性高斯白噪声，y_l表示第l个接收阵元的波达信号，y_i表示第i个接收阵元的波达信号，A＝B_R·A_T表示频控阵MIMO雷达的导向矢量，n^*(t)表示加性高斯白噪声的共轭。

对公式(13)求期望，可以得到：

其中，E(AF_i,l(t_d,f_d))表示对模糊矩阵AF_i,l(t_d,f_d)求期望，

表示第l个接收阵元的波达信号的共轭，E(·)表示求期望。

由于目标散射信号和高斯白噪声不相关，所以有

公式(15)可以为：

对于常见的信号如调频信号等，其模糊函数在时频域是一条过原点的直线，所以对其在时频域采取加窗处理，降低其他信号干扰。然后以公式(16)得到的模糊函数期望组成模糊矩阵R_AF，对其进行特征值分解，得到噪声子空间和信号子空间：

其中，

表示由模糊函数矩阵R_AF的最大的K个特征值对应的特征向量所张成的信号子空间，

表示由模糊函数矩阵R_AF的最小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间，∧表示模糊函数矩阵R_AF的特征值矩阵,M表示频控阵发射阵列个数，N表示相控阵接收阵列个数，n(t)表示加性高斯白噪声，K表示远场运动目标的总数，和多信号分类算法MUSIC的处理方法类似，对空间谱进行二维谱峰搜索，即为目标的角度和距离：

其中，θ表示方位角，取值范围为[-90°,90°]，r表示观测点到参考点的距离，取值范围为[R_min,∞)，R_min表示使观测点满足远场假设的最小距离，A_fda＝B_r·A_T表示频控阵MIMO雷达的导向矢量，

表示由模糊函数矩阵R_AF的最小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间，_H表示向量的共轭转置。

本实施例中，对于多个运动目标而言，在目标之间角度和距离较近的情况下，传统的算法已经不能对目标的角度和距离信息进行有效的估计，假设两个运动目标分别位于(10Km,30°)和(10Km，35°)时，目标1的散射信号的起始频率为0.4，截止频率为0，目标2的散射信号的起始频率为0.4，截止频率为0。在信噪比为0dB的情况下，分别使用传统算法和本文所提算法对目标进行定位，分别画出其二维时频谱图如图3和如图4。如图5所示，最后在同样的仿真条件下通过1000次蒙特卡洛实验得到本文所提算法在角度和距离维关于SNR的仿真实验结果。从图3可以看出，信噪比为0dB时，对于两个角度相近，距离相同的运动目标而言，传统的MUSIC算法的二维空间谱图只存在一个尖峰，说明传统算法已经不能对目标进行有效估计。从图4可以看出，本文算法的二维空间谱图存在两个尖峰，证明本发明中的算法可以对目标进行有效估计。从图5可看出，本发明随着信噪比SNR的变换曲线，即随着信噪比的增加，从而提高目标精度。

本发明通过以上设计解决了传统MUSIC算法在较低信噪比不能够对两个相近的目标进行准确定位的缺点，实现了可以准确得到目标位置信息，从而对目标进行定位。

Claims (6)

1.一种基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据天线的频控发射阵列、相控阵接收阵列、频控阵列发射阵元的等间距、相控阵接收阵元的等间距以及远场处运动目标的坐标(θ_k,r_k)构建频控阵MIMO，其中，θ表示运动目标的方位角，取值范围为[-90°,90°]，r表示观测点到参考点的距离，取值范围为[R_min,∞)，R_min表示使观测点满足远场假设的最小距离，k表示远场处的第k个运动目标；

S2、根据所述频控阵MIMO构建频控阵MIMO接收阵列接收的信号矩阵；

S3、根据所述信号矩阵分别利用模糊函数和多信号分类算法MUSIC，求解雷达目标的角度维和距离维信息，从而完成对雷达目标的定位；

所述步骤S3包括如下步骤：

S301、分别在所述信号矩阵的第i个虚拟接收阵元和第l个虚拟接收阵元接收到的信号中取互模糊函数，并根据所述互模糊函数取期望值；

S302、根据所述互模糊函数和期望值组成模糊矩阵R_AF，并对模糊矩阵R_AF进行特征值分解，得到噪声子空间和信号子空间；

S303、利用多信号分类算法MUSIC对所述噪声子空间和信号子空间进行二维谱峰搜索，得到雷达目标的角度和距离，从而完成对雷达目标的定位。

2.根据权利要求1所述的基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，所述步骤S1中频控发射阵列按频控发射阵列的等间距d_t分布M个发射阵元，且各发射阵元的频偏值Δf_x依次按线性递增。

3.根据权利要求1所述的基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，所述步骤S1中相控阵接收阵列按相控阵接收阵列的等间距d_r分布N个相控阵接收阵元。

4.根据权利要求1所述的基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，所述步骤S2中MIMO频控阵接收阵列接收的信号矩阵X的表达式如下：

X＝[x(t₁),x(t₂),...x(t_n)]

其中，t_n表示采样快拍时刻，x(t_n)表示目标在采样快拍时接收的信号值。

5.根据权利要求1所述的基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，所述步骤S302中对模糊矩阵R_AF进行特征值分解的表达式如下：

其中，

表示由模糊矩阵R_AF的最大的K个特征值对应的特征向量所张成的信号子空间，

表示由模糊矩阵R_AF的最小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间，∧表示模糊矩阵R_AF的特征值矩阵,n(t)表示加性高斯白噪声，K表示远场处运动目标的总数。

6.根据权利要求1所述的基于模糊函数的频控阵MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，所述步骤S303中雷达目标的角度和距离P_AF(θ,r)的表达式如下：

其中，θ表示运动目标的方位角，取值范围为[-90°,90°]，r表示观测点到参考点的距离，取值范围为[R_min,∞)，R_min表示使观测点满足远场假设的最小距离，A_fda表示频控阵MIMO雷达的导向矢量，

表示频控阵MIMO雷达导向矢量的共轭转置，

表示由模糊函数矩阵的最小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间，H表示向量的共轭转置。

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