CN115508799A - 一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法 - Google Patents

一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法 Download PDF

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CN115508799A CN202210981580.1A CN202210981580A CN115508799A CN 115508799 A CN115508799 A CN 115508799A CN 202210981580 A CN202210981580 A CN 202210981580A CN 115508799 A CN115508799 A CN 115508799A
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Abstract

本发明公开了一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法，包括：根据接收信号得到时域离散信号；将目标不确定区域划分为多个位置与速度网格单元，得到目标状态向量；将时域离散信号分离为参考信号和监测信号，对纯净的监测信号进行时延和多普勒补偿，得到补偿后的信号；根据补偿后的信号的幅度参数的统计矩得到统计矩特征向量，根据统计矩特征向量得到局部矩特征矩阵，基于局部矩特征矩阵得到全局矩特征矩阵；利用全局矩特征矩阵得到统计矩的均值与方差；基于统计矩的概率密度函数得到全局矩特征矩阵的对数似然函数，根据对数似然函数得到的检验统计量确定目标是否存在于待检测网格单元。本发明可以降低通信负担与计算复杂度。

Description

一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法。
背景技术
本身不具有独立的发射装置，而依靠已经存在的机会照射源实现目标探测的被动雷达，具有体积小、成本低、反隐身能力强、遮蔽效果好、无电磁干扰等优势，是应对雷达领域中潜在“四大”严重威胁的重要手段，在民用和军用领域都有着巨大的应用潜力。在未来的技术发展中，被动雷达必定会朝着多照射源多站分布式协同探测的方向发展。
被动雷达系统不同于主动雷达系统，辐射源信号相对于接收机是未知的，因此无法实现理论上性能最优的匹配滤波检测技术。针对未知的辐射源信号，雷达系统通常需要配备一组指向辐射源的参考通道天线，来重构辐射源信号。在检测算法层面，通常将其视为独立同分布的高斯信号或者完全未知的信号，但由于噪声的影响会使信号估计不准确从而影响检测性能。
分布式被动雷达检测算法主要可以分为两种。一种是将各基站接收到的原始数据上传至融合中心进行集中式处理，这种方法具有较好的检测性能，但是面临通信负担重、计算复杂度高的问题。另一种处理方式将各基站进行单独处理后的局部检验统计量上传至融合中心，降低了通信负担。但是由于存在信息损失，算法性能上会有下降。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法，所述分布式被动雷达目标检测方法包括：
步骤1、根据所述分布式被动雷达接收基站的接收信号得到时域离散信号，其中，分布式被动雷达系统包括MT个外辐射源基站和NR个分布式被动雷达接收基站，每部分布式被动雷达接收基站配有阵元数为Ne的均匀线阵；
步骤2、依据分布式被动雷达系统的分辨率将感兴趣的目标不确定区域划分为多个位置与速度网格单元，以得到目标状态向量，所述目标状态向量包括目标信号时延和多普勒频率；
步骤3、将所述时域离散信号分离为参考信号和监测信号，抑制所述监测信号中的直达波干扰分量，以得到纯净的监测信号，并利用所述目标信号时延和所述多普勒频率对所述纯净的监测信号进行时延和多普勒补偿，得到补偿后的信号；
步骤4、根据补偿后的信号的幅度参数的统计矩得到不同接收通道的统计矩特征向量，根据所述统计矩特征向量得到局部矩特征矩阵，以基于所述局部矩特征矩阵得到全局矩特征矩阵；
步骤5、利用所述全局矩特征矩阵得到各阶统计矩的均值与方差；
步骤6、基于统计矩的概率密度函数得到全局矩特征矩阵的对数似然函数，以根据所述对数似然函数得到的检验统计量确定目标是否存在于待检测网格单元。
在本发明的一个实施例中，所述步骤1包括：
对所述分布式被动雷达接收基站的接收信号进行解调处理，并对解调后的接收信号进行采样得到所述时域离散信号。
在本发明的一个实施例中，所述时域离散信号表示为：
Figure BDA0003798826110000031
其中，sij表示第j个接收天线接收到的来自第i个外辐射源基带信号的时域离散信号，
Figure BDA0003798826110000032
分别为直达波路径与目标反射路径的通道系数，
Figure BDA0003798826110000033
为第i个外辐射源基带信号，
Figure BDA0003798826110000034
为复数集合，L为信号长度，
Figure BDA0003798826110000036
表示指向位置为di的外辐射源基站方向的空间导向矢量，
Figure BDA0003798826110000037
表示指向位置为t的目标方向的空间导向矢量，
Figure BDA0003798826110000038
分别为直达波与目标反射信号的时延-多普勒运算矩阵，
Figure BDA0003798826110000039
为均值为
Figure BDA00037988261100000310
方差为
Figure BDA00037988261100000311
的圆对称复高斯噪声，σ2为噪声功率，
Figure BDA00037988261100000312
为大小为NeL×NeL的单位矩阵，
Figure BDA00037988261100000313
为Kronecker积。
在本发明的一个实施例中，对应于位置与速度网格单元
Figure BDA00037988261100000314
的目标信号时延表示为：
Figure BDA00037988261100000315
对应于位置与速度网格单元
Figure BDA00037988261100000316
的目标多普勒频率表示为：
Figure BDA00037988261100000317
其中，
Figure BDA00037988261100000318
表示分辨单元与第i个外辐射源基站的距离，
Figure BDA00037988261100000319
表示第j个接收天线与分辨单元的距离，c为光速，
Figure BDA00037988261100000320
和
Figure BDA00037988261100000321
分别为距离
Figure BDA00037988261100000322
和距离
Figure BDA00037988261100000323
对时延的导数，λi为第i个外辐射源信号的波长。
在本发明的一个实施例中，所述步骤3包括：
步骤3.1、对所述时域离散信号进行数字波束形成处理，以将所述时域离散信号分离为参考信号和监测信号；
步骤3.2、利用直达波滤除方法抑制所述监测信号中的直达波干扰分量，得到纯净的监测信号；
步骤3.3、利用所述目标信号时延和所述多普勒频率对所述纯净的监测信号进行时延和多普勒补偿，得到所述补偿后的信号。
在本发明的一个实施例中，所述补偿后的信号表示为：
Figure BDA0003798826110000041
其中，
Figure BDA0003798826110000042
为波束形成后的监测通道系数，
Figure BDA0003798826110000043
为指向待检测网格单元的空间导向矢量，()H为共轭转置运算符，
Figure BDA0003798826110000044
为监测通道波束形成权矢量，
Figure BDA0003798826110000045
为噪声信号。
在本发明的一个实施例中，所述全局矩特征矩阵表示为：
Figure BDA0003798826110000046
Figure BDA0003798826110000047
Figure BDA0003798826110000048
其中，Q为全局矩特征矩阵，ms为所述补偿后的信号的第s阶统计矩。
在本发明的一个实施例中，所述统计矩的均值与方差表示为：
Figure BDA0003798826110000049
其中，
Figure BDA00037988261100000410
为均值，
Figure BDA00037988261100000411
为方差，mean(·)为取均值运算，std(·)计算随机变量的标准差，qs为所有通道第s阶矩的集合。
在本发明的一个实施例中，所述步骤6包括：
步骤6.1、分别计算零假设与备选假设下不同通道的统计矩的概率密度函数；
步骤6.2、比较零假设与备选假设下的概率密度函数得到对数似然函数；
步骤6.3、根据所述对数似然函数得到检验统计量；
步骤6.4、判断所述检验统计量与所述门限的关系，若所述检验统计量大于所述门限，则目标存在，否则搜索下一个所述位置与速度网格单元。
本发明的有益效果：
本发明公开了一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法，应用于被动雷达目标检测技术领域。建立分布式被动雷达的接收信号模型，得到采样后的时域离散信号。基于位置与速度网格单元对接收信号进行数字波束形成、直达波抑制与时延多普勒补偿等预处理；计算各通道预处理后信号幅度参数的一阶矩与二阶矩，形成局部矩特征矩阵，上传至融合中心得到全局矩特征矩阵；近似各阶矩(即统计矩)的均值与方差，引入似然比检测函数，得到矩空间下的全局检验统计量；将统计量与门限相比较确定目标是否存在于待检测单元。相比现有传输局部检测结果和原始数据的分布式被动雷达检测方法，本发明可以降低通信负担与计算复杂度，具有较高的检测性能。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法的流程示意图；
图2是本发明提供的分布式被动雷达的结构示意图；
图3是本发明提供的信号长度L＝100时的检测概率随信噪比变化的计算机仿真结果图；
图4是本发明提供的信号长度L＝10时的检测概率随信噪比变化的计算机仿真结果图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法的流程示意图。本发明实施例提供的一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法，该基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法包括步骤1-步骤6，其中：
步骤1、根据分布式被动雷达接收基站的接收信号得到时域离散信号。
具体的，请参见图2，图2所示的为分布式被动雷达系统，其中，分布式被动雷达系统包括MT个第三方外辐射源基站和NR个分布式被动雷达接收基站，每部分布式被动雷达接收基站配有阵元数为Ne的均匀线阵，其中外辐射源基站位置与分布式被动雷达接收基站位置均已知。
具体的，步骤1包括：对分布式被动雷达接收基站的接收信号进行解调处理，并对解调后的接收信号进行采样得到时域离散信号。其中，解调使用I/Q解调，将接收的中频信号变成基带信号，采样频率例如为信号带宽的1.2倍。
在本实施例中，时域离散信号表示为：
Figure BDA0003798826110000061
其中，sij表示第j个接收天线接收到的来自第i个外辐射源基带信号的时域离散信号，
Figure BDA0003798826110000062
分别为直达波路径与目标反射路径的通道系数，
Figure BDA0003798826110000063
为第i个外辐射源基带信号，
Figure BDA0003798826110000064
为复数集合，L为信号长度，
Figure BDA0003798826110000065
表示第j个接收阵列指向方向x的空间导向矢量，
Figure BDA0003798826110000066
表示相邻两阵元上的相位差，
Figure BDA0003798826110000067
与
Figure BDA0003798826110000068
分别表示指向位置为di的外辐射源与位置为t的目标方向的空间导向矢量，
Figure BDA0003798826110000071
Figure BDA0003798826110000072
分别为直达波与目标反射信号的时延-多普勒运算矩阵，
Figure BDA0003798826110000073
τ、ν、fs分别为信号时延、多普勒频率以及采样频率，W为离散傅里叶变换矩阵，
Figure BDA0003798826110000074
为取对角矩阵运算，
Figure BDA0003798826110000075
为均值为
Figure BDA0003798826110000076
方差为
Figure BDA0003798826110000077
的圆对称复高斯噪声，σ2为噪声功率，
Figure BDA0003798826110000078
为大小为NeL×NeL的单位矩阵，
Figure BDA0003798826110000079
为Kronecker积。
步骤2、依据分布式被动雷达系统的分辨率将感兴趣的目标不确定区域划分为多个位置与速度网格单元，以得到目标状态向量，目标状态向量包括目标信号时延和多普勒频率。其中，感兴趣的目标不确定区域为搜索区域，其是根据目标可能的位置和速度确定的一个用于搜索的区域。
具体的，感兴趣的目标不确定区域包括距离与速度两个维度，按照距离分辨率在距离维上将不确定区域均匀划分为多个距离网格单元，例如感兴趣的目标不确定区域的距离搜索范围为100m，距离分辨率为10m，依据距离分辨率在距离维上将感兴趣的目标不确定区域划分为10个距离网格单元，其中距离分辨率为
Figure BDA00037988261100000710
c是光速，B为信号带宽；同理地，按照速度分辨率在速度维上将不确定区域均匀划分为多个速度网格单元，由此得到多个位置与速度网格单元，速度分辨率是
Figure BDA00037988261100000711
fc为信号载波频率，T为观测时间，每个当前被检测的位置与速度网格单元即为待检测网格单元，其中，假定位置与速度网格单元不存在网格失配问题，即网格单元中心为目标真实位置，目标状态向量包括目标信号时延与多普勒频率。对于目标位置与速度为
Figure BDA00037988261100000712
的待检测网格单元，监测通道的目标信号时延为：
Figure BDA00037988261100000713
多普勒频率为：
Figure BDA0003798826110000081
其中，
Figure BDA0003798826110000082
表示分辨单元与第i个外辐射源基站的距离，
Figure BDA00037988261100000812
表示第j个接收天线与分辨单元的距离，c为光速，
Figure BDA0003798826110000083
和
Figure BDA0003798826110000084
分别为距离
Figure BDA0003798826110000085
和距离
Figure BDA0003798826110000086
对时延的导数，λi为第i个外辐射源信号的波长。
步骤3、将时域离散信号分离为参考信号和监测信号，抑制监测信号中的直达波干扰分量，以得到纯净的监测信号，并利用目标信号时延和多普勒频率对纯净的监测信号进行时延和多普勒补偿，得到补偿后的信号。
步骤3.1、对时域离散信号进行数字波束形成处理，以将时域离散信号分离为参考信号和监测信号，监测信号表示为：
Figure BDA0003798826110000087
参考信号表示为：
Figure BDA0003798826110000088
其中，
Figure BDA0003798826110000089
和
Figure BDA00037988261100000810
分别为监测信号和参考信号的波束形成权矢量，并且满足正交性，即
Figure BDA00037988261100000811
步骤3.2、利用直达波滤除方法抑制监测信号中的直达波干扰分量，得到纯净的监测信号。
具体的，经过分离后，监测信号往往含有一部分直达波干扰信号，需要通过直达波滤除技术将其抑制，常用直达波抑制方法有最小均方算法(Least Mean Square，LMS)、扩展相消算法(Extensive Cancellation Algorithom，ECA)、子载波幅度归一探测器(Reciprocal Subcarrier Detector，RSD)等时域滤波方法，以及常规偏移相位中心天线(Displaced Phase Centre Antenna，DPCA)和空时自适应处理(Space-Time AdaptiveProcessing，STAP)等空域滤波手段。
步骤3.3、利用目标信号时延和多普勒频率对纯净的监测信号进行时延和多普勒补偿，得到补偿后的信号。
具体的，利用所计算的待检测网格单元的目标状态向量，对纯净的监测信号进行时延与多普勒补偿，则补偿后的信号为：
Figure BDA0003798826110000091
其中，
Figure BDA0003798826110000092
为通道对应待检测网格单元的时延多普勒补偿矩阵，
Figure BDA0003798826110000093
波束形成后的监测通道系数，
Figure BDA0003798826110000094
为指向待检测网格单元的空间导向矢量，(`)H为共轭转置运算符，
Figure BDA0003798826110000095
为噪声信号。
步骤4、根据补偿后的信号的幅度的统计矩得到不同接收通道的统计矩特征向量，根据统计矩特征向量得到局部矩特征矩阵，以基于局部矩特征矩阵得到全局矩特征矩阵。
具体的，本实施例计算不同接收通道的统计矩形成矩特征向量，并上传至融合中心，而不是直接传输原始接收信号，降低了通信负担；在本实施例中，计算各通道接收信号幅度的统计矩，具体为一阶矩和二阶矩，即：
Figure BDA0003798826110000096
其中k1+...+kg为矩的阶数，r为各接收通道接收信号的幅度，te为不同的采样时刻。
将统计矩组合成向量形式得到统计矩特征向量，统计矩特征向量表示为：
μij＝(m1,...,ms,...,mη),s＝1,...η
其中，k1+...kg＝s。
对同一接收基站的MT个统计矩特征向量合成为局部矩特征矩阵，表示为：
Figure BDA0003798826110000101
将所有接收基站的局部矩特征矩阵上传至融合中心，获得全局矩特征矩阵，表示为：
Figure BDA0003798826110000102
步骤5、利用全局矩特征矩阵得到统计矩的均值与方差。
具体的，将全局矩特征矩阵重写为Q＝[q1,q2,...qs...,qη]，其中
Figure BDA0003798826110000103
为所有通道第s阶矩的组合；则第s阶矩的均值与方差表示为：
Figure BDA0003798826110000104
其中，
Figure BDA0003798826110000105
为均值，
Figure BDA0003798826110000106
为方差，mean(·)为取均值运算，std(·)计算随机变量的标准差。
可以理解，当采样信号长度无穷大时，各阶矩均为高斯随机变量，因此可以用上述计算的均值与方差去近似其高斯分布。
步骤6、基于统计矩的概率密度函数得到全局矩特征矩阵的对数似然函数，以根据对数似然函数得到的检验统计量确定目标的位置。
步骤6.1、分别计算零假设与备选假设下不同通道的统计矩的概率密度函数。
其中，零假设下接收信号仅含背景回波信号，备选假设下接收信号包括目标回波信号与背景回波信号。
步骤6.2、比较零假设与备选假设下的概率密度函数得到对数似然函数，对数似然函数可以表示为：
Figure BDA0003798826110000111
其中，
Figure BDA0003798826110000112
为统计矩ms在零假设与备选假设下的概率密度函数，pA(ms)为备选假设下统计矩的概率密度函数，pB(ms)为零假设下统计矩的概率密度函数，
Figure BDA0003798826110000113
σC,s分别为两种假设下第s阶统计矩的均值与标准差。
步骤6.3、根据对数似然函数得到检验统计量，即化简对数似然函数得到的检验统计量为：
Figure BDA0003798826110000114
其中，κ为门限，其取值由下式决定：
Figure BDA0003798826110000115
其中，pB(T)为检验统计量在零假设下的概率密度函数，PFA为给定的恒虚警率。
本实施例在求解时，由于pB(T)表达式求解较复杂，难以直接求得，因此使用蒙特卡洛实验方法确定门限。
步骤6.4、判断所述检验统计量与所述门限的关系，若所述检验统计量大于所述门限，则目标存在，否则搜索下一个位置与速度网格单元。
具体的，将检验统计量T与门限κ比较，若大于门限，即T＞κ，则认为该待检测网格单元存在目标，并输出对应的双基距离与多普勒频率；否则，搜索下一个待检测网格单元。
本发明公开了一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法，应用于被动雷达目标检测技术领域。建立分布式被动雷达的接收信号模型，得到采样后的时域离散信号。基于位置与速度网格单元对接收信号进行数字波束形成、直达波抑制与时延多普勒补偿等预处理；计算各通道预处理后信号幅度参数的一阶矩与二阶矩，形成局部矩特征矩阵，上传至融合中心得到全局矩特征矩阵；近似各阶矩的均值与方差，引入似然比检测函数，得到矩空间下的全局检验统计量；将统计量与门限相比较确定目标是否存在与待检测单元。相比现有传输局部检测结果和原始数据的分布式被动雷达检测方法，本发明可以降低通信负担与计算复杂度，具有较高的检测性能。
下面经过仿真实验验证本发明的有益效果。
1.仿真条件与内容
考虑一个具有MT＝2个外辐射源信号和NR＝3个接收站的分布式被动雷达系统。基带信号依据ui＝exp(jθi),i＝1,...MT随机产生，满足||ui||2＝L，其中θi为[0,2π]上均匀分布的随机相位。虚警率设为PFA＝10-3，接收噪声功率设为σ2＝1，仿真信噪比范围设为[-20,0]dB，通道系数
Figure BDA0003798826110000122
随机选择以满足信噪比要求，假设所有通道的信噪比均相等，定义为：
Figure BDA0003798826110000121
实验一：
设置信号采样点数为L＝100，为了验证检测器性能，对不同检测算法首先在零假设下使用105次蒙特卡洛实验确定检测门限，然后在备选假设下使用5×104次蒙特卡洛实验统计不同SNRavg时的检测概率，并绘制检测概率随信噪比变化的曲线图。
实验二：
设置信号采样点数为L＝10，为了验证检测器性能，对不同检测算法首先在零假设下使用105次蒙特卡洛实验确定检测门限，然后在备选假设下使用5×104次蒙特卡洛实验统计不同SNRavg时的检测概率，并绘制检测概率随信噪比变化的曲线图。
2.仿真结果
本发明将所提方法与广义似然比检测器(GLRT)、能量检测器(ED)、广义相关(GC)等算法进行比较。图3给出了信号长度L＝100时的检测概率随信噪比变化曲线结果图。图4给出了信号长度L＝10时的检测概率随信噪比变化曲线结果图。横坐标为信噪比，设置为SNRavg＝[-20,0]dB，纵坐标为检测概率。
从图3可以看到，相比其余几种检测算法，本发明提出的目标检测算法具有更高的检测概率。图4中，在小样本情况下，本发明提出的目标检测算法检测概率同样高于传统检测算法的检测概率。以上分析与结论都可以充分说明本专利所提方法具有一定的有效性和实用性。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。单个处理器或其他单元可以实现权利要求中列举的若干项功能。相互不同的从属权利要求中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于矩空间的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述分布式被动雷达目标检测方法包括：
步骤1、根据所述分布式被动雷达接收基站的接收信号得到时域离散信号，其中，分布式被动雷达系统包括MT个外辐射源基站和NR个分布式被动雷达接收基站，每部分布式被动雷达接收基站配有阵元数为Ne的均匀线阵；
步骤2、依据分布式被动雷达系统的分辨率将感兴趣的目标不确定区域划分为多个位置与速度网格单元，以得到目标状态向量，所述目标状态向量包括目标信号时延和多普勒频率；
步骤3、将所述时域离散信号分离为参考信号和监测信号，抑制所述监测信号中的直达波干扰分量，以得到纯净的监测信号，并利用所述目标信号时延和所述多普勒频率对所述纯净的监测信号进行时延和多普勒补偿，得到补偿后的信号；
步骤4、根据补偿后的信号的幅度参数的统计矩得到不同接收通道的统计矩特征向量，根据所述统计矩特征向量得到局部矩特征矩阵，以基于所述局部矩特征矩阵得到全局矩特征矩阵；
步骤5、利用所述全局矩特征矩阵得到各阶统计矩的均值与方差；
步骤6、基于统计矩的概率密度函数得到全局矩特征矩阵的对数似然函数，以根据所述对数似然函数得到的检验统计量确定目标是否存在于待检测网格单元。
2.根据权利要求1所述的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤1包括：
对所述分布式被动雷达接收基站的接收信号进行解调处理，并对解调后的接收信号进行采样得到所述时域离散信号。
3.根据权利要求2所述的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述时域离散信号表示为：
Figure FDA0003798826100000021
其中，sij表示第j个接收天线接收到的来自第i个外辐射源基带信号的时域离散信号，
Figure FDA0003798826100000022
分别为直达波路径与目标反射路径的通道系数，
Figure FDA0003798826100000023
为第i个外辐射源基带信号，
Figure FDA0003798826100000024
为复数集合，L为信号长度，
Figure FDA0003798826100000025
表示指向位置为di的外辐射源基站方向的空间导向矢量，
Figure FDA0003798826100000026
表示指向位置为t的目标方向的空间导向矢量，
Figure FDA0003798826100000027
分别为直达波信号与目标信号的时延-多普勒运算矩阵，
Figure FDA0003798826100000028
为均值为0NeL、方差为
Figure FDA0003798826100000029
的圆对称复高斯噪声，σ2为噪声功率，
Figure FDA00037988261000000210
为大小为NeL×NeL的单位矩阵，
Figure FDA00037988261000000211
为Kronecker积。
4.根据权利要求1所述的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述目标状态向量的目标信号时延表示为：
Figure FDA00037988261000000212
所述目标状态向量的多普勒频率表示为：
Figure FDA00037988261000000213
其中，
Figure FDA00037988261000000214
表示分辨单元与第i个外辐射源基站的距离，
Figure FDA00037988261000000215
表示第j个接收天线与分辨单元的距离，c为光速，
Figure FDA00037988261000000216
和
Figure FDA00037988261000000217
分别为距离
Figure FDA00037988261000000218
和距离
Figure FDA00037988261000000219
对时延的导数，λi为第i个外辐射源信号的波长。
5.根据权利要求1所述的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3.1、对所述时域离散信号进行数字波束形成处理，以将所述时域离散信号分离为参考信号和监测信号；
步骤3.2、利用直达波滤除方法抑制所述监测信号中的直达波干扰分量，得到纯净的监测信号；
步骤3.3、利用所述目标信号时延和所述多普勒频率对所述纯净的监测信号进行时延和多普勒补偿，得到所述补偿后的信号。
6.根据权利要求5所述的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述补偿后的信号表示为：
Figure FDA0003798826100000031
其中，
Figure FDA0003798826100000032
为波束形成后的监测通道系数，
Figure FDA0003798826100000033
为指向待检测单元方向的空间导向矢量，(·)H为共轭转置运算符，
Figure FDA0003798826100000034
为监测信号波束形成权矢量，
Figure FDA0003798826100000035
为噪声信号。
7.根据权利要求1所述的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述全局矩特征矩阵表示为：
Figure FDA0003798826100000036
Figure FDA0003798826100000037
μij＝(m1,…,ms,…,mη)T,s＝1,...η,i＝1,...MT,j＝1,…NR
其中，Q为全局矩特征矩阵，ms为所述补偿后的信号的第s阶统计矩。
8.根据权利要求1所述的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述统计矩的均值与方差表示为：
Figure FDA0003798826100000038
其中，
Figure FDA0003798826100000039
为均值，
Figure FDA00037988261000000310
为方差，mean(·)为取均值运算，std(·)计算随机变量的标准差，qs为所有通道第s阶矩的集合。
9.根据权利要求1所述的分布式被动雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤6包括：
步骤6.1、分别计算零假设与备选假设下不同通道的统计矩的概率密度函数；
步骤6.2、比较零假设与备选假设下的概率密度函数得到对数似然函数；
步骤6.3、根据所述对数似然函数得到检验统计量；
步骤6.4、判断所述检验统计量与所述门限的关系，若所述检验统计量大于所述门限，则目标存在，否则搜索下一个所述位置与速度网格单元。
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