CN110109098A - 一种扫描雷达快速超分辨成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种扫描雷达快速超分辨成像方法，属于雷达成像领域。本发明用于提升现有扫描雷达超分辨成像方法的成像处理效率，首先基于扫描雷达方位向回波卷积模型，采用低秩随机矩阵对天线方向图测量矩阵维数进行压缩；其次，对压缩测量矩阵进行正交化获得正交基向量，获得天线测量矩阵的广义逆；最后利用该广义逆对卷积反演问题进行快速求解，实现扫描雷达前视目标的超分辨成像。与传统超分辨成像方法相比，本发明方法能够在保持超分辨成像性能的同时，提高成像处理的运算效率。

Description

一种扫描雷达快速超分辨成像方法
技术领域
本发明属于雷达成像领域，特别涉及一种扫描雷达快速超分辨成像方法。
背景技术
机载扫描雷达前视区域的成像被广泛运用于战场侦察、对海成像、飞行器自主着陆、物资空投等领域。由于常规的单站SAR和DBS技术无法实现前视成像，实波束扫描雷达波束锐化技术成为实现前视成像的一种重要技术手段。
现有技术中中，通过正则化的方法，添加正则项来改善矩阵的病态性，当添加的正则项为L2范数时，则为经典的Tikhonov正则化方法。但Tikhonov正则化方法在应用时会面临矩阵求逆运算，其运算复杂度为O(n3)，运算复杂度较高。另外，还可以利用目标及噪声的统计分布，将目标反演问题转化为最大后验估计问题，但该方法存在迭代运算和矩阵求逆运算，运算效率低。还有通过对小的奇异值进行截断改善方位分辨率的方法，但该方法奇异值分解(SVD)过程的运算复杂度为O(n3)，不适用于工程实现。
虽然上述提到的现有技术都能在一定程度上改善天线测量矩阵的病态性，实现扫描雷达前视区域的超分辨成像，但是都忽视了天线测量矩阵的冗余性，导致运算复杂度高，计算时间长，内存和硬件消耗资源大。尤其在远距离、大场景成像时，为了获取更多的成像区域信息，会增大方位向点数，使得天线测量矩阵变大，导致其计算量呈指数增长，不利于机载扫描雷达前视区域的快速成像。
发明内容
本发明的目的在于解决现有超分辨技术中运算维数高的问题，提出了一种扫描雷达快速超分辨成像方法，采用低秩随机矩阵，实现天线方向图测量矩阵维数的压缩；通过QR分解，获得压缩测量矩阵的正交基向量，实现对天线测量矩阵的信息提取，在保持性能的同时降低了数据处理维数。
一种扫描雷达快速超分辨成像方法，包括以下步骤：
S1、发射线性调频信号，接收回波信号，并对所述回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正，得到脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号；
S2、将回波信号转化为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式；
S3、通过压缩测量矩阵对所述天线测量矩阵进行维数压缩，对所述压缩测量矩阵进行分解得到所述压缩测量矩阵的正交基向量矩阵；
S4、基于所述正交基向量矩阵对所述天线测量矩阵进行信息提取，得到所述天线测量矩阵的广义逆矩阵；
S5、基于代数求逆进行反演成像，得到超分辨成像结果。
进一步地，所述步骤S1包括：
发射线性调频信号
其中，rect(·)表示矩形窗函数，τ表示距离向时间采样向量，Tp表示发射信号的脉冲时宽，k表示线性调频率；经过下变频处理，接收到的回波信号为
其中，x0表示场景中点目标的散射系数，w(t)表示天线方向图函数调制，t表示方位向时间采样向量，λ表示载频波长，R(t)表示目标的距离历史，c表示电磁波传播速度，n(τ,t)表示加性高斯白噪声；
目标的距离历史为其中，R0表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ0表示目标空间方位角；
对回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正，得到脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号。
进一步地，所述步骤S1还包括：
经过下变频处理后，接收到的回波信号为
将回波信号y(τ，t)与脉冲压缩函数进行最大自相关运算，得到
将脉冲压缩后的回波信号进行尺度变换，得到
得到脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号。
进一步地，所述步骤S2包括：
将回波信号转化为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式
y＝Hx+n
其中，y＝[y(1，1) y(1，2) … y(1，N) … y(M，N)]T表示回波，x＝[x(1，1) x(1，2) … x(1，N) … x(M，N)]T表示目标散射系数，n＝[n(1，1) n(1，2) … n(1，N) … n(M，N)]T表示噪声，T表示矩阵转置运算，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，H表示由天线方向图构成的天线测量矩阵，表示为
其中，[h-l…h0…hl]表示对天线方向图函数w(t)的采样，采样点数为F。
进一步地，所述步骤S3包括：
构建均值为0，方差为1的高斯随机矩阵Ω，Ω的矩阵维度为MN×q，其中，q表示选择参数；通过压缩测量矩阵Y＝HΩ，对天线测量矩阵H进行维数压缩；对压缩测量矩阵进行QR分解，得到正交基向量矩阵Q
Y＝QR
其中，Q为MN×q的矩阵，其每一列为正交；R为QR分解后的上三角矩阵。
进一步地，所述选择参数q为：
其中，σj+1表示天线测量矩阵的第j+1个奇异值。
进一步地，所述步骤S4包括：
基于所述正交基向量Q，对所述天线测量矩阵H进行信息提取，构造矩阵B＝QTH，其中，B表示大小为q×MN的信息携带矩阵；
对信息携带矩阵矩阵B进行奇异值分解
其中，和为酉矩阵，为对角矩阵；由得到天线测量矩阵的广义逆矩阵
进一步地，所述步骤S5包括：
基于代数求逆进行反演成像，得到超分辨成像结果
本发明的有益效果：本发明提供了一种扫描雷达快速超分辨成像方法，用于提升现有扫描雷达超分辨成像方法的成像处理效率。本发明首先基于扫描雷达方位向回波卷积模型，采用低秩随机矩阵对天线方向图测量矩阵维数进行压缩；其次，对压缩测量矩阵进行正交化获得正交基向量，获得天线测量矩阵的广义逆；最后利用该广义逆对卷积反演问题进行快速求解，实现扫描雷达前视目标的超分辨成像。与传统超分辨成像方法相比，本发明方法能够在保持超分辨成像性能的同时，提高成像处理的运算效率。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
图2为本发明实施例的扫描雷达几何示意图。
图3为不同超分辨方法的耗时曲线对比图。
图4为在较低维数矩阵下的不同方法的结果图。
图5为在较高维数矩阵下的不同方法的结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
请参阅图1，本发明提出了一种扫描雷达快速超分辨成像方法，通过以下步骤实现：
S1、发射线性调频信号，接收回波信号，并对回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正，得到脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号。
本实施例中，机载扫描雷达运动模型如图2所示，机载平台的具体系统参数如表1所示。
仿真参数 数值
载频 10GHz
时宽 2μs
带宽 75Mhz
运动速度 75m/s
脉冲重复频率 1000Hz
扫描速度 10°/s
扫描范围 ±10°
表1雷达系统参数表
根据表1中的参数，发射线性调频信号
其中，rect(·)表示矩形窗函数，τ表示距离向时间采样向量，Tp表示发射信号的脉冲时宽，k表示线性调频率；经过下变频处理，接收到的回波信号为
其中，x0表示场景中点目标的散射系数，w(t)表示天线方向图函数调制，t表示方位向时间采样向量，λ表示载频波长，R(t)表示目标的距离历史，c表示电磁波传播速度，n(τ,t)表示加性高斯白噪声；
目标的距离历史为其中，R0表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ0表示目标空间方位角；
将回波信号y(τ，t)与脉冲压缩函数进行最大自相关运算，得到
将脉冲压缩后的回波信号进行尺度变换，得到
得到脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号。
S2、将回波信号转化为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式。
根据表1参数，计算得到天线方向图的采样点数
将回波信号转化为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式
y＝Hx+n
其中，y＝[y(1，1) y(1，2) … y(1，N) … y(M，N)]T表示回波，x＝[x(1，1) x(1，2) … x(1，N) … x(M，N)]T表示目标散射系数，n＝[n(1，1) n(1，2) … n(1，N) … n(M，N)]T表示噪声，T表示矩阵转置运算，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，卷积矩阵H表示由天线方向图构成的天线测量矩阵，表示为
其中，[h-l…h0…hl]表示对天线方向图函数w(t)的采样，采样点数为F。
S3、通过压缩测量矩阵对天线测量矩阵进行维数压缩，对压缩测量矩阵进行分解得到压缩测量矩阵的正交基向量矩阵。
本实施例中，构建均值为0，方差为1的高斯随机矩阵Ω，Ω的矩阵维度为MN×q，其中，q表示选择参数；通过压缩测量矩阵Y＝HΩ，对天线测量矩阵H进行维数压缩；对压缩测量矩阵进行QR分解，得到正交基向量矩阵Q
Y＝QR
其中，Q为MN×q的矩阵，其每一列为正交；R为QR分解后的上三角矩阵。
参数q的选择影响成像效果和运算速度，若选择太小会导致误差增大，成像分辨率不足；若q选择过大，会影响运算速度。在本发明参数q选择方法由下式决定：
其中，σj+1表示天线测量矩阵的第j+1个奇异值。当选择的参数q等于j，表示对天线测量矩阵进行压缩与信息提取处理后的误差为天线测量矩阵的第j+1个奇异值的大小。
S4、基于正交基向量矩阵对天线测量矩阵进行信息提取，得到天线测量矩阵的广义逆矩阵。
本实施例中，基于正交基向量Q，对天线测量矩阵H进行信息提取，构造矩阵B＝QTH，其中，B表示大小为q×MN的信息携带矩阵；
对信息携带矩阵矩阵B进行奇异值分解
其中，和为酉矩阵，为对角矩阵；由得到天线测量矩阵的广义逆矩阵
S5、基于代数求逆进行反演成像，得到超分辨成像结果。
本实施例中，基于代数求逆进行反演成像，得到超分辨成像结果
请参阅图3，本发明方法能够实现快速实现目标超分辨，尤其当场景目标越大，天线测量矩阵的尺寸越大，本发明的效果越明显。图4和图5给出了在天线测量矩阵分别为H：667×667，q＝31和H：2000×2000，q＝74时的结果，无论在较低维数还是较高维数，都能对位于同一波束内的目标进行分辨，但本发明方法的耗时始终最短，本发明在保持超分辨性能的同时能够提高成像处理效率。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种扫描雷达快速超分辨成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、发射线性调频信号，接收回波信号，并对所述回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正，得到脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号；
S2、将回波信号转化为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式；
S3、通过压缩测量矩阵对所述天线测量矩阵进行维数压缩，对所述压缩测量矩阵进行分解得到所述压缩测量矩阵的正交基向量矩阵；
S4、基于所述正交基向量矩阵对所述天线测量矩阵进行信息提取，得到所述天线测量矩阵的广义逆矩阵；
S5、基于代数求逆进行反演成像，得到超分辨成像结果。
2.如权利要求1所述的扫描雷达快速超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
发射线性调频信号
其中，rect(·)表示矩形窗函数，τ表示距离向时间采样向量，Tp表示发射信号的脉冲时宽，k表示线性调频率；经过下变频处理，接收到的回波信号为
其中，x0表示场景中点目标的散射系数，w(t)表示天线方向图函数调制，t表示方位向时间采样向量，λ表示载频波长，R(t)表示目标的距离历史，c表示电磁波传播速度，n(τ,t)表示加性高斯白噪声；
目标的距离历史为其中，R0表示目标起始距离，v表示机载平台运动速度，θ0表示目标空间方位角；
对回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正，得到脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号。
3.如权利要求2所述的扫描雷达快速超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：
经过下变频处理后，接收到的回波信号为
将回波信号y(τ,t)与脉冲压缩函数进行最大自相关运算，得到
将脉冲压缩后的回波信号进行尺度变换，得到
得到脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号。
4.如权利要求2所述的扫描雷达快速超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
将回波信号转化为由目标散射系数和天线测量矩阵构成的卷积形式
y＝Hx+n
其中，y＝[y(1,1) y(1,2) … y(1,N) … y(M,N)]T表示回波，x＝[x(1,1) x(1,2) …x(1,N) … x(M,N)]T表示目标散射系数，n＝[n(1,1) n(1,2) … n(1,N) … n(M,N)]T表示噪声，T表示矩阵转置运算，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，H表示由天线方向图构成的天线测量矩阵，表示为
其中，[h-l…h0…hl]表示对天线方向图函数w(t)的采样，采样点数为F。
5.如权利要求4所述的扫描雷达快速超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
构建均值为0，方差为1的高斯随机矩阵Ω，Ω的矩阵维度为MN×q，其中，q表示选择参数；通过压缩测量矩阵Y＝HΩ，对天线测量矩阵H进行维数压缩；对压缩测量矩阵进行QR分解，得到正交基向量矩阵Q
Y＝QR
其中，Q为MN×q的矩阵，其每一列为正交；R为QR分解后的上三角矩阵。
6.如权利要求5所述的扫描雷达快速超分辨成像方法，其特征在于，所述选择参数q为：
其中，σj+1表示天线测量矩阵的第j+1个奇异值。
7.如权利要求5所述的扫描雷达快速超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
基于所述正交基向量Q，对所述天线测量矩阵H进行信息提取，构造矩阵B＝QTH，其中，B表示大小为q×MN的信息携带矩阵；
对信息携带矩阵矩阵B进行奇异值分解
其中，和为酉矩阵，为对角矩阵；由得到天线测量矩阵的广义逆矩阵
8.如权利要求7所述的扫描雷达快速超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
基于代数求逆进行反演成像，得到超分辨成像结果
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