RU2756291C1 - Способ обеспечения высокой разрешающей способности радиолокатора по дальности за счет выбора оптимального параметра регуляризации инверсного фильтра - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к теории сверхрелеевского разрешения восстановления сигналов и предназначено для помехоустойчивых радиолокационных систем различного назначения, в частности для разрешения отдельных объектов, отражающих излученный сигнал радиолокатором по дальности, находящихся при этом в половине импульсного объема, формируемого параметрами излученного сигнала. Техническим результатом изобретения является обеспечение высокой разрешающей способности радиолокатора по дальности, не требующей априорно известной информации о количестве отражений зондирующего сигнала и их взаимном удалении друг от друга. Для этого в заявленном способе разрешения по дальности источников отражения зондирующих сигналов радиолокатора применяют способ анализа сглаженной импульсной характеристики среды отражения излученного радиолокатором сигнала. При данном подходе для принятия решения о числе отражений зондирующего сигнала выбирается наиболее правдоподобное значение амплитуды из сглаженной импульсной характеристики среды отражения излученного радиолокатором сигнала и их взаимное расположение относительно друг друга, для чего используют метод наименьших квадратов, а полученный результат подвергают пороговой обработке. 18 ил.

Description

Изобретение относится к теории сверхрелеевского разрешения, восстановления сигналов и предназначено для разрешения отдельных объектов отражающих излученный сигнал радиолокатором по дальности, находящиеся при этом в половине импульсного объема формируемого параметрами излученного сигнала (фиг. 1).

Известен способ разрешения отдельных источников отражения излученного сигнала радиолокатором основанный на инверсной фильтрации [1].

Способ заключается в том, что с помощью приемо-передатчика радиолокатора (объект X) из первой точки пространства излучают в свободное пространство зондирующий сигнал (ЗС) (по умолчанию в комплексном виде) U_ЗC(t), который представляет собой простой одиночный радиоимпульс (ПОРИ) длительностью τ и амплитудой А на несущей частоте f_н, с периодом повторения Т (фиг. 2) (Re - оператор выделения действительной части комплексного сигнала). Объектом Y, представляющим собой L источников отражения ЗС (для примера 2), во второй точке пространства осуществляется отражение ЗС (фиг. 1). В результате на входе приемника радиолокатора (объект X) формируется суммарный сигнал (СС) U_CC(t), отраженный от L источников отражения ЗС (фиг. 3).

После прохождения приемника (объекта X) СС оцифровывается при помощи АЦП с частотой дискретизации не менее F_Д=2⋅f_н. Получившийся в результате набор данных, описывающий оцифрованный СС (ОСС), поступает в ЭВМ, где по мере поступления данных с АЦП осуществляют формирование генерального массива данных Uприем ограниченного временным интервалом длительностью Δ. Причем величина Δ равна Т, а число элементов в нем N определяется по формуле

где F_д - частота дискретизации АЦП.

В результате ОСС представляет собой массив данных Uприем_n, где (n=1…N).

Далее оцифрованный СС (Uприем_n) подают на амплитудный детектор, с выхода которого снимают оцифрованную комплексную огибающею принятого суммарного сигнала, значения которой записывают в массив Uприемk_n (фиг. 4).

Массив Uприемk_n подвергаются корреляционной обработки по формуле

где Uозс_n - комплексная огибающая оцифрованного зондирующего сигнала размерностью

, a w=1…N (фиг. 5); |…| - модуль.

В последующем используют заранее рассчитанное пороговое значение θ_порог (зависящее от отношения сигнал/шум) и сравнивают его с каждым значением массива Kприем_w. При выполнении условия превышения порога θ_порог значениями массива Kприем_w и прекращении превышения порога θ_порог значениями массива Kприем_w в течении интервала N3=F_Д⋅2⋅τ принимают решение о наличии (обнаружении) в массиве Kприем_w ОСС.

После чего определяют максимальное значение Kmax в массиве Kприем_w и соответствующее ему значение w=w_max, а затем формируют усеченный массив Kyceч_w2 длительностью N4=2⋅N3+1 (w2=1…N4). Усеченный массив Kусеч_w2 формируют из элементов массива Kприем_w с 1-го по 3-й из отчетов от w_max -N3, а с N3+1-го по N4 из элементов w_max+N3. Полученный массив Kусеч_w2 записывают в память ЭВМ. После чего формируют усеченный массив Uусеч_n2 длительностью N4=2⋅N3+1 (n2=1…N4). Усеченный массив Uусеч_n2 формируют из элементов массива Uприемk_n с 1-го по 3-й из отчетов от w_max -N3, а с N3+1-го по N4 из элементов w_max+N3 (фиг. 6).

Параллельно формируют укороченный массив Uозсу_n2 состоящий из элементов массива Uозс_n с 1-го по N4 (N>>N4).

В последующем массивы Uозсу_n2 и Uусеч_n2 подвергают дискретному прямому преобразованию Фурье [2] с использованием формул (фиг. 7):

где n2 - номер отчета во временной области, m - номер отчета в частотной области m=1…N4; Syceч_m - значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра комплексной огибающей оцифрованного суммарного сигнала для массива Uусеч_n2; Socзy_m - значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра комплексной огибающей оцифрованного зондирующего сигнала для массива Uозсу_n2.

После чего формируют частотную характеристику инверсного фильтра путем деления полученных оцифрованных спектров Syceч_m и Socзy_m по формуле:

Результат деления представляет собой частотную характеристику инверсного фильтра, который подвергают дискретному обратному преобразованию Фурье [2] по формуле:

В результате одномерный массив H_n2 будет являться импульсной характеристикой среды отражения излученного сигнала радиолокатором, а ее отклики несут в себе информацию количестве источников отражения ЗС L и их взаимном удаления друг от друга.

Для принятия решения о количестве источников отражения ЗС L и их взаимном удаления друг от друга полученный одномерный массив H_n2 подвергают нормировке по формуле:

В качестве порогового значения θН_порог (в общем случае определяется вероятностью ложного разрешения F [3]) принимают величину равную 0.5 (для примера) и сравнивают величину θН_порог с каждым значением соответствующего нормированного массива Ннорм_n2. В случае превышении порога θН_порог значениями массива Ннорм_n2, количество превышений считается равным L и их порядковые номера pz=n2 записывается в память ЭВМ (фиг. 8).

Для расчета дальности до каждого источника отражения ЗС используют специальную зависимость:

где с - скорость света равная 3⋅10⁸ м/с.

Сущность способа, а именно сущность процесса разрешения источников отражения ЗС L, заключается в делении амплитуд спектров ОСС и ОЗС с последующим обратным дискретным преобразованием Фурье.

Недостатком данного способа разрешения источников отражения ЗС является чрезвычайно слабая устойчивость к шумам различной интенсивности (фиг. 9) (работоспособность сохраняется при отношении сигнал/шум от 50 дБ), так как комплексные амплитуды спектра огибающей ОЗС имею значения близкие к нулю, что после операции деления приводит к нелинейному росту ложных составляющих импульсной характеристике среды отражения излученного сигнала Ннорм_n2. Данный факт в свою очередь приводит к слабой помехоустойчивости, а как следствие и разрешающей способности данного способа.

Известен Способ повышения разрешающей способности радиолокатора по дальности за счет инверсной фильтрации [4].

Способ заключается в том, что с помощью приемо-передатчика радиолокатора (объект X) из первой точки пространства излучают в свободное пространство зондирующий сигнал (ЗС) U_ЗC(t), который представляет собой простой одиночный радиоимпульс (ПОРИ) длительностью τ и амплитудой А на несущей частоте f_н, с периодом повторения Т (фиг. 2). Объектом Y, представляющим собой L источников отражения (для примера 2) ЗС, во второй точке пространства осуществляется отражение ЗС. В результате на входе приемника радиолокатора (объект X) формируется суммарный сигнал (СС) U_CC(t), отраженный от L источников отражения ЗС (фиг. 3).

После прохождения приемника (объекта X) СС оцифровывается при помощи АЦП с частотой дискретизации не менее F_Д=2⋅f_н. Получившийся в результате набор данных, описывающий оцифрованный СС (ОСС), поступает в ЭВМ, где по мере поступления данных с АЦП осуществляют формирование генерального массива данных Uприем ограниченного временным интервалом длительностью Δ. Причем величина Δ равна Т, а число элементов в нем N определяется по формуле

где F_д - частота дискретизации АЦП.

В результате ОСС представляет собой массив данных Uприем_n, где (n=1…N).

Далее оцифрованный СС (Uприем_n) подают на амплитудный детектор, с выхода которого снимают оцифрованную комплексную огибающею принятого суммарного сигнала, значения которой записывают в массив Uприемk_n (фиг. 4).

Массив Uприемk_n подвергаются корреляционной обработки по формуле

где Uозс_n - комплексная огибающая оцифрованного зондирующего сигнала размерностью

, a w=1…N (фиг. 5).

В последующем используют заранее рассчитанное пороговое значение θ_порог (зависящее от отношения сигнал/шум) и сравнивают его с каждым значением массива Kприем_w. При выполнении условия превышения порога θ_порог значениями массива Kприем_w и прекращении превышения порога θ_порог значениями массива Kприем_w, в течении интервала N3=F_Д⋅2⋅τ принимают решение о наличии в массиве Kприем_w ОСС.

После чего определяют максимальное значение Kmax в массиве Kприем_w и соответствующее ему значение w=w_max, а затем формируют усеченный массив Kyceч_w2 длительностью N4=2⋅N3+1 (w2=1…N4). Усеченный массив Kусеч_w2 формируют из элементов массива Kприем_w с 1-го по N3-й из отчетов от w_max-N3, а с N3+1-го по N4 из элементов w_max+N3. Полученный массив Kусеч_w2 записывают в память ЭВМ. После чего формируют усеченный массив Uусеч_n2 длительностью N4=2⋅N3+1 (n2=1…N4). Усеченный массив Uусеч_n2 формируют из элементов массива Uприемk_n с 1-го по N3-й из отчетов от w_max-N3, а с N3+1-го по N4 из элементов w_max+N3 (фиг. 6).

Параллельно формируют укороченный массив Uозсу_n2 состоящий из элементов массива Uозс_n с 1-го по N4 (N>>N4).

В последующем массивы Uозсу_n2 и Uусеч_n2 подвергают дискретному прямому преобразованию Фурье [2] с использованием формул (фиг. 7):

где n2 - номер отчета во временной области, m - номер отчета в частотной области m=1…N4; Syceч_m - значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра комплексной огибающей оцифрованного суммарного сигнала для массива Uусеч_n2; Socзy_m - значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра комплексной огибающей оцифрованного зондирующего сигнала для массива Uозсу_n2.

После чего формируют специальный массив Socзyk_m элементы которого заполняются по следующему правилу:

где k - уровень ограничения модуля нормированного спектра комплексной огибающей оцифрованного зондирующего сигнала для массива Uозсу_n2 (фиг. 10).

Уровень ограничения к выбирается по специальному правилу:

где q² - отношение сигнал/шум в дБ.

После чего формируют частотную характеристику инверсного фильтра путем умножения полученных оцифрованных спектров Syceч_m и Socзyk_m по формуле:

Результат умножения представляет собой модифицированную частотную характеристику инверсного фильтра, который подвергают дискретному обратному преобразованию Фурье [2] по формуле:

В результате массив H2_n2 будет являться сглаженной импульсной характеристикой среды отражения излученного сигнала радиолокатором, а ее отклики несут в себе информацию количестве источников отражения ЗС L и их взаимном удаления друг от друга.

Для принятия решения о количестве источников отражения ЗС L и их взаимном удаления друг от друга полученный массив H2_n2 подвергают нормировке по формуле (фиг. 11):

В качестве порогового значения θН2_порог (в общем случае определяется вероятностью ложного разрешения F [3]) принимают величину равную 0.5 (для примера) и сравнивают величину θН2_порог с каждым значением соответствующего нормированного массива Ннорм2_n2, при этом предварительно формируют массив Ннорм3_n2 в элементы которого записывают значения массива Ннорм2_n2 превысившего порог θН2_порог по специальному правилу:

После чего последовательно осуществляют подсчет не нулевых интервалов (которые принимают за L) («число перегибов») значений в массиве Ннорм3_n2 по специальному правилу:

где L1 - нулевая переменная, необходимая для последовательного подсчета не нулевых интервалов (которые принимают за L) значений массива Ннорм3_n2; пока n2 изменяется от 1 до N4-2 - означает последовательное изменение переменной n2 и далее используется по аналогии для других переменных.

Стоит отметить, что в каждом не нулевом интервале находится максимум и их порядковые номера pz2=n2, которые записываются в память ЭВМ (фиг. 11).

Для расчета дальности до каждого источника отражения ЗС используют специальную зависимость:

где с - скорость света равная 3⋅10⁸ м/с.

Сущность повышения разрешающей способности данного способа заключается в исключении отдельных значений спектра комплексной огибающей ОЗС ниже некоторого порога. В результате появляется возможность не учитывать значения, комплексной огибающей ОЗС, близкие к нулю, что после операции обращения в Socзyk_m не приводит к нелинейному росту ложных составляющих импульсной характеристики среды отражения излученного сигнала Ннорм_n2 (достоверность сохраняется при отношении сигнал/шум от 35дБ).

Недостатком данного способа повышение разрешающей способности радиолокатора по дальности является проблема выставления уровня ограничения k (в данном способе правило его выставления предложено авторами на основе эмпирического анализа для известного количества источников отражения ЗС). Уровень ограничения к оптимально может быть выставлен только при известном количестве источников отражения ЗС и их взаимном удалении друг от друга, а при близком расположении источников отражения ЗС (на пример 0.1 Релея интервала разрешения [3]) способ теряет свою разрешающую способность. Этот недостаток возникает из-за грубого подсчета не нулевых интервалов (которые принимают за L) значений в массиве Ннорм3_n2, которые не учитывают амплитудные информационные признаки о числе источников отражения ЗС (фиг. 12).

Задачей изобретения является обеспечение высокой разрешающей способности радиолокатора по дальности, не требующей априорно известной информации о количестве отражение ЗС и их взаимном удалении друг от друга при отношении сигнал/шум ниже, чем в способах [1, 4].

Под источником излучения ЗС подразумевается приемопередатчик называемый, в дальнейшем объектом X. Под средой отражения ЗС, называется объект Y состоящий из неизвестного числа отражение ЗС L.

Для решения поставленной задачи предлагается применить новый способ анализа сглаженной импульсной характеристики среды отражения излученного сигнала радиолокатором. При данном подходе, для принятия решения о числе отражений ЗС L, выбирается наиболее правдоподобное значение амплитуд из сглаженной импульсной характеристики среды отражения излученного сигнала радиолокатором и их взаимное расположение друг относительно друга. Для этого в предлагаемом способе предложено использование метода наименьших квадратов [5], а полученный результат подвергать пороговой обработке как в способах [1, 4].

Операции, выражающие существо предлагаемого способа обеспечения высокой разрешающей способности радиолокатора, могут быть описаны следующей совокупностью последовательных действий:

1) излучение ЗС из первой точки пространства объектом X;

2) отражение ЗС средой отражения второй точкой пространства объектом Y;

3) прием и оцифровка аналого-цифровым преобразователем (АЦП) принимаемого СС;

4) обнаружением принимаемого СС отраженного второй точкой пространства объектом Y;

5) выделение интервала существования принимаемого ОСС;

6) выставление множества уровней ограничения спектра ОСС в пределах установленных специальным правилом;

7) выбор оптимального значения амплитуд из множества сглаженных импульсных характеристик среды отражения излученного ЗС радиолокатором и соответствующие им номера отсчетов несущие в себе информацию о взаимном расположении друг относительно друга источников отражения ЗС на основе метода наименьших квадратов;

8) принятие решения о количестве источников отражения ЗС на основе пороговой обработки.

Рассмотрим последовательно процедуру обеспечения высокой разрешающей способности предлагаемым способом, который заключается в том, что с помощью приемо-передатчика радиолокатора (объект X) из первой точки пространства излучают в свободное пространство зондирующий сигнал (ЗС) U_ЗC(t), который представляет собой простой одиночный радиоимпульс (ПОРИ) длительностью τ и амплитудой А на несущей частоте f_н, с периодом повторения Т (фиг. 2). Объектом Y, представляющим собой L источников отражения (для примера 2) ЗС, во второй точке пространства осуществляется отражение ЗС. В результате на входе приемника радиолокатора (объект X) формируется суммарный сигнал (СС) U_CC(t), отраженный от L источников отражения ЗС (фиг. 3).

После прохождения приемника (объекта X) СС оцифровывается при помощи АЦП с частотой дискретизации не менее F_Д=2⋅f_н. Получившийся в результате набор данных, описывающий оцифрованный СС (ОСС), поступает в ЭВМ, где по мере поступления данных с АЦП осуществляют формирование генерального массива данных Uприем ограниченного временным интервалом длительностью Δ. Причем величина Δ равна Т, а число элементов в нем N определяется по формуле

где F_д - частота дискретизации АЦП.

В результате ОСС представляет собой массив данных Uприем_n, где

.

Далее оцифрованный СС (Uприем_n) подают на амплитудный детектор, с выхода которого снимают оцифрованную комплексную огибающею принятого суммарного сигнала, значения которой записывают в массив Uприемk_n (фиг. 4).

Массив Uприемk_n подвергаются корреляционной обработки по формуле

где Uозс_n - комплексная огибающая оцифрованного зондирующего сигнала размерностью

, a w=1…N (фиг. 5).

В последующем используют заранее рассчитанное пороговое значение θ_порог (зависящее от отношения сигнал/шум) и сравнивают его с каждым значением модуля массива |Kприем2_w|. При выполнении условия превышения порога θ_порог значениями модуля массива |Kприем2_w| и прекращении превышения порога θ_порог значениями модуля массива |Kприем2_w| в течении интервала N3=F_Д⋅2⋅τ принимают решение о наличии в массиве Kприем2_w ОСС.

После чего определяют максимальное значение Kmax в массиве |Kприем_w| и соответствующее ему значение w=w_max, а затем формируют усеченный массив Kусеч2_w2 длительностью N4=2⋅N3+1 (w2=1…N4). Усеченный массив Kусеч2_w2 формируют из элементов массива Kприем2_w с 1-го по N3-й из отчетов от w_max-N3, а с N3+1-го по N4 из элементов w_max+N3. Полученный массив Kyceч2_w2 записывают в память ЭВМ. После чего формируют усеченный массив Uусеч_n2 длительностью N4=2⋅N3+1 (n2=1…N4). Усеченный массив Uусеч_n2 формируют из элементов массива Uприемk_n с 1-го по N3-й из отчетов от w_max-N3, а с N3+1-го по N4 из элементов w_max+N3 (фиг. 6).

Параллельно формируют укороченный массив Uозсу_n2 состоящий из элементов массива Uозс_n с 1-го по N4 (N>>N4).

В последующем массивы Uозсу_n2 и Uусеч_n2 подвергают дискретному прямому преобразованию Фурье [2] с использованием формул (фиг. 7):

где n2 - номер отчета во временной области, m - номер отчета в частотной области m=1…N4; Syceч_m - значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра комплексной огибающей оцифрованного суммарного сигнала для массива Uусеч_n2; Socзy_m - значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра комплексной огибающей оцифрованного зондирующего сигнала для массива Uозсу_n2.

После чего формируют массив Socзy1_m1 (m1=1…floor(N4/2)), где функция floor выполняет операцию округления до целого числа. В элементы данного массива записывают элементы массива |Socзy_m| с 1-го по floor(N4/2). Далее формируют нулевой массив Socзy2_m1, в элементы которого записывают элементы массива |Socзy_m| с 1-го по floor(N4/2)-1 со сдвигом на один отсчет. К примеру, в 1-й элемент массива Socзy2_m1 записывают 0, во второй элемент массива Socзy2_m1 записывают 1-й элемент массива |Socзy_m|, в третий элемент массива Socзy2_m1 записывают 2-й элемент массива |Socзy_m| и т.д. В результате массивы Socзy1_m1 и Socзy2_m1 содержат элементы массива |Socзy_m |.

В дальнейшем определяют предел уровня ограничения спектра ОСС по специальному правилу, по которому в начале находят разницу между |Socзy1_m1| и |Socзy2_m1| по формуле:

Результат разницы между |Socзy1_m1| и |Socзy2_m1| записанный в Razocзy_m1 подвергают процедуре поиска локальных максимумов, для этого формируют массив Otklik_m1 в элементы которого записывают результат следующего выражения (фиг. 13):

В полученном массиве Otklik_m1 определяют второе максимальное значение, max(Otklik_m1)^{2} которое присваивают переменной K (для ПРИ K=0.22), данное значение и будет предельным при изменении уровня ограничения спектра ОСС k=0…K.

После чего определяют шаг Δk изменения k (для примера 0.01), и формируют двумерный массив SocзykK_m,kk, при этом kk=0…K/Δk (kk=0…22).

Сформированный двумерный массив SocзykK_m,kk имеет размерность N4 на K/Δk, где N4 количество строк двумерного массива SocзykK_m,kk, а K/Δk его количество его столбцов. Элементы массива SocзykK_m,kk заполняются по следующему выражению:

После чего формируют двумерный массив W2K_m,kk, в строки которого записывают значения частотной характеристики инверсного фильтра, при различном уровне к ограничения спектра оцифрованного СС, путем последовательного перемножения каждого элемента двумерного массива SocзykK_m,kk и элементов массива Socзyk_m по формуле:

Результат умножения представляет собой двумерный массив W2K_m,kk в столбцы которого записаны модифицированные частотные характеристики инверсного фильтра при разном k. Далее, двумерный массив W2K_m,kk подвергают дискретному обратному преобразованию Фурье [2], предварительно сформировав двумерный массив H2K_n2,kk, для записи в него результата преобразования по формуле:

где Wk_m - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются столбцы двумерного массива W2K_m,kk при изменении kk, a (…)^〈…〉 - оператор соответствующий выбору столбца двумерного массива.

В результате, будет получен двумерный массив H2K_n2,kk в столбцы которого записаны комплексные сглаженные импульсные характеристики (при изменении k) среды отражения излученного сигнала радиолокатором, а ее отклики несут в себе информацию о количестве источников отражения ЗС L и их взаимном удаления друг от друга.

После чего, значения элементов двумерного массива H2K_n2,kk подвергают нормировке, предварительно сформировав двумерный массив Ннорм2K_n2,kk по формуле:

где HH_n2 - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются столбцы двумерного массива H2K_n2,kk при изменении kk.

В результате, будет получен двумерный массив Ннорм2K_n2,kk в столбцы которого записаны нормированные сглаженные импульсные характеристики (при изменении k) среды отражения излученного сигнала радиолокатором (фиг. 14).

Формируют двумерный нулевой двумерный массив Ннорм2K2_n2,kk, в столбцы которого записывают значения столбцов двумерного массива Ннорм2K_n2,кк сдвинутых на 1 отсчет. К примеру, 2-му элементу первого столбца массива Ннорм2K2_n2,1 присваивают 1-й элемент первого столбца массива Ннорм2K_n2,1, 3-му элементу первого столбца массива Ннорм2K2_n2,1 присваивают 2-й элемент первого столбца массива Ннорм2K_n2,1, 4-му элементу первого столбца массива Ннорм2K2_n2,1 присваивают 3-й элемент первого столбца массива Ннорм2K_n2,1 и т.д., а в N4-му элементу первого столбца массива Ннорм2K2_n2,1 присваивают N4-1-й элемент первого столбца массива Ннорм2K_n2,1 и т.д., для каждого kk-го столбца двумерного массива Ннорм2K2_n2,kk и двумерного массива Ннорм2K_n2,kk.

В дальнейшем находят разницу между Ннорм2K_n2,kk и Ннорм2K2_n2,kk по формуле:

Результат разницы между Ннорм2K_n2,kk и Ннорм2K2_n2,kk записанный в RazHK_n2,kk подвергают процедуре поиска локальных максимумов, для этого формируют двумерный массив Otk1_n2,kk в элементы которого записывают результат следующего выражения:

где M1_n2 - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются элементы столбцов двумерного массива RazHK_n2,kk при изменении kk; M2_n2 - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются элементы столбцов двумерного массива Ннорм2K2_n2,kk при изменении kk.

В результате, будет получен двумерный массив Otk1_n2,kk (фиг. 15) в столбцы которого записаны локальные максимумы сглаженных импульсных характеристик (при изменении k) среды отражения излученного сигнала радиолокатором, отклики которых несут в себе информацию о количестве источников отражения ЗС L и их взаимном удаления друг от друга.

После чего, формируют трехмерный массив {Ннорм3K_n2,kk}^〈p〉, где р=0…10. В элементы массива {Ннорм3K_n2,kk}^〈p〉 записывают результат пороговой обработки двумерного массива Otk1_n2,kk по следующему правилу:

где M3_n2 - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются элементы столбцов двумерного массива RazHK_n2,kk при изменении kk; {…}^〈…〉 - оператор предназначенный для выбора элемента трехмерного массива или присвоения выбранному элементу трехмерного массива некоторого значения.

В результате, будет получен трехмерный массив {Ннорм3K}^〈p〉 (фиг. 16) в элементы которого записаны результаты пороговой обработки двумерного массива Otk1_n2,kk.

Для замены положительных результатов пороговой обработки двумерного массива Otk1_n2,kk в трехмерном массиве {Ннорм3K_n2,kk}^〈p〉 на комплексные значения, формируют нулевой трехмерный массив {НкомплK_n2,kk}^〈p〉 элементы которого заполняются по следующему выражению:

После чего получают комплексную автокорреляционную функцию по выражению (АКФ):

где w2=1…N4 (так как размерность w2=n2, в дальнейшем предложено использовать n2).

Для выбора наиболее правдоподобной импульсной характеристики среды отражения излученного сигнала радиолокатором на основе модифицированного метода наименьших квадратов предложено специальное правило, для реализации которого формируют массив МНК_k,р элементы которого заполняются согласно выражению:

где ⊗ - математическая операция отражающая свертку двух одномерных массивов.

В результате, будет получен двумерный массив МНК_kk,р (фиг. 17) в элементы которого записаны результаты разности корреляционной обработки принятого ОСС и корреляционной функции полученной в результате свертки kk на р вариантов импульсной характеристики среды отражения излученного сигнала радиолокатором с АКФ ОЗС. Поэтому минимум двумерного массива МНК_kk,р будет определять значения kk на р в трехмерном массиве {НкомплK_n2,kk}^〈p〉 отвечающим правдоподобному значению комплексных амплитуд импульсной характеристики среды отражения излученного сигнала радиолокатором и их взаимному положению друг относительно друга.

В результате, определяют значение kk=const и p=const соответствующие минимуму двумерного массива МНК_kk,р. После чего, для принятия решения, по выбранным kk и р выбирают правдоподобную импульсную характеристику среды отражения излученного сигнала радиолокатором для этого предварительно формируют массив НМНК_n2 элементы которого заполняют согласно следующего выражения:

В качестве порогового значения θН3_порог (в общем случае определяется вероятностью ложного разрешения F [3]) принимают величину равную 0.5 (для примера) и сравнивают величину θН3_порог с каждым значением соответствующего нормированного массива |НМНК_n2|. В случае превышении порога θН3_порог значениями массива |НМНК_n2|, количество превышений считается равным L и их порядковые номера pz3=n2 записывается в память ЭВМ (фиг. 18). Для расчета дальности до каждого источника отражения ЗС используют специальную зависимость:

где с - скорость света равная 3⋅10⁸ м/с.

Сущность способа обеспечения высокой разрешающей способности радиолокатора по дальности за счет выбора оптимального параметра регуляризации инверсного фильтра заключается в следующем.

В известном способе [1] для достоверного принятия решения о количестве источников отражения ЗС и их взаимном удалении друг относительно друга по дальности, необходимо обеспечение высокого отношения сигнал/шум свыше 50 дБ. Для решения указанного недостатка, в способе [2] предложено регуляризация в виде ограничения спектра ОЗС по уровню, которая позволяет снизить требования к отношению сигнал/шум до 35 дБ за счет сглаживания импульсной характеристики среды отражения ЗС. Но при этом возникают ряд недостатков, которые приводят в проблеме оптимального выставления уровня ограничения, при неизвестном количестве источников отражения ЗС и их взаимном удалении друг относительно друга, что делает данный способ не применимым в реальных радиолокаторах. К тому же способ подсчета числа источников отражения ЗС в данном способе по числу ненулевых интервалов (числу перегибов выставленного порога) является грубым и не работоспособен при их близком взаимном расположении.

Для решения вышеуказанных недостатков с целью обеспечения высокой разрешающей способности по дальности предложено использовать последовательный перебор уровней ограничения спектра ОЗС, который ограничен интервалом перебора по специальному правилу и способ подсчета числа источников отражения ЗС учитывающий минимальное изменение амплитудных составляющих сглаженной импульсной характеристики среды отражения ЗС.

Из описания способа следует, что в предлагаемом способе нет необходимости знать число источников отражения ЗС и их взаимное удаление друг от друга. Предложенный способ легко реализуем и позволяет обеспечить высокую разрешающею способность радиолокатора по дальности при отношении сигнал/шум не менее 27 дБ. Положительный технический эффект способа заключается в том, что отсутствует необходимость использования дополнительной априорной информации о числе источников отражения ЗС и их взаимном удалении друг от друга.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

1. Введение в контурный анализ. Приложения к обработке изображений и сигналов. Под ред. Я.А. Фурмана. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 592.

2. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB: Издание третье. - М.: Прикладная математика, 2008. - с. 39.

3. Чижов А.А. Сверхрэлеевское разрешение. Т.1: Классический взгляд на проблему. М.: КРАСАНДР, 2010. - с. 96.

4. Семченков С.М., Печенев Е.А., Абраменков В.В. Повышение разрешающей способности радиолокатора по дальности за счет инверсной фильтрации. // Журнал сибирского федерального института энергетики и технологий.2018, - 312.

5. Варюхин В.А. Основы теории многоканального анализа, киев, ВАП-ВОСВ, 1993. 156.

Claims (36)

1. Способ разрешения по дальности источников отражения зондирующих сигналов радиолокатора, заключающийся в том, что с помощью приемопередатчика радиолокатора, называемого объектом X, из первой точки пространства излучают в свободное пространство зондирующий сигнал U_ЗС(t), который представляет собой простой одиночный радиоимпульс длительностью τ и амплитудой А на несущей частоте f_н, с периодом повторения Т, во второй точке пространства, называемой объектом Y, представляющей собой L источников отражения зондирующего сигнала, осуществляется отражение зондирующего сигнала, в результате на входе приемника объекта X формируется суммарный сигнал U_CC(t), отраженный от L источников отражения зондирующего сигнала, который подают на приемник объекта X, после чего суммарный сигнал оцифровывают при помощи аналого-цифрового преобразователя с частотой дискретизации не менее F_Д=2⋅f_н, получившийся в результате набор данных, описывающий оцифрованный суммарный сигнал, подают в электронно-вычислительную машину, где по мере поступления данных с аналого-цифрового преобразователя осуществляют формирование генерального массива данных Uприем, ограниченного временным интервалом длительностью Δ, причем величину Δ, равную Т, и число элементов в нем N определяют по формуле
2. 
3. где F_д - частота дискретизации аналого-цифрового преобразователя, в результате оцифрованный суммарный сигнал представляет собой массив данных Uприем_n, где

   

   который подают на амплитудный детектор, с выхода которого снимают оцифрованную комплексную огибающею принятого суммарного сигнала, значения которой записывают в массив Uприемk_n, отличающийся тем, что массив Uприемk_n подвергают корреляционной обработке по формуле
4. 
5. где Uозс_n - комплексная огибающая оцифрованного зондирующего сигнала размерностью

   

   a w=1…N, в последующем используют заранее рассчитанное пороговое значение θ_порог и сравнивают его с каждым значением модуля массива |Kприем2_w|, при выполнении условия превышения порога θ_порог значениями модуля массива |Kприем2_w| и прекращении превышения порога θ_порог значениями модуля массива |Kприем2_w| в течение интервала N3=F_д⋅2⋅τ принимают решение о наличии в массиве Kприем2_w оцифрованного суммарного сигнала, после чего определяют максимальное значение Kmах в массиве |Kприем_w| и соответствующее ему значение w=w_max, а затем формируют усеченный массив Kусеч2т_w2 длительностью N4=2⋅N3+1, где w2=1…N4, который формируют из элементов массива Kприем2_w с 1-го по N3-й из отчетов от w_max-N3, а с N3+1-го по N4 из элементов w_max+N3, после чего полученный массив Kусеч2_w2 записывают в память электронно-вычислительной машины, далее формируют усеченный массив Uусеч_n2 длительностью N4=2⋅N3+1, где n2=1…N4, который наполняют из элементов массива Uприемk_n с 1-го по N3-й из отчетов от w_max-N3, а с N3+1-го по N4 из элементов w_max+N3, параллельно формируют укороченный массив Uозсу_n2, состоящий из элементов массива Uозс_n с 1-го по N4, в последующем массивы Uозсу_n2 и Uусеч_n2 подвергают дискретному прямому преобразованию Фурье по формулам
6. 
7. 
8. где n2 - номер отчета во временной области, m - номер отчета в частотной области, m=1…N4, Syceч_m - значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра комплексной огибающей оцифрованного суммарного сигнала для массива Uусеч_n2, Socзy_m - значение комплексной амплитуды m-го отсчета спектра комплексной огибающей оцифрованного зондирующего сигнала для массива Uозсу_n2, после чего формируют массив Socзy1_m1, где m1=1…floor(N4/2), а функция floor выполняет операцию округления до целого числа, в элементы данного массива записывают элементы массива |Socзy_m| с 1-го по floor(N4/2), далее формируют нулевой массив Socзy2_m1, в элементы которого записывают элементы массива |Socзy_m| с 1-го по floor(N4/2)-1 со сдвигом на один отсчет, в дальнейшем определяют предел уровня ограничения спектра оцифрованного суммарного сигнала, для этого находят разницу между |Socзy1_m1| и |Socзy2_m1| по формуле
9. 
10. а результат разницы между |Socзy1_m1| и |Socзy2_m1|, записанный в Razocзy_m1, подвергают процедуре поиска локальных максимумов, для этого формируют массив Otklik_m1, в элементы которого записывают результат по формуле
11. 
12. в полученном массиве Otklik_m1 определяют второе максимальное значение max(Otklik_m1)^{2}, которое присваивают переменной K, данное значение и будет предельным при изменении уровня ограничения спектра отраженного суммарного сигнала, а k=0…K, после чего определяют шаг Δk, изменения k и формируют двумерный массив SocзykK_m,kk, при этом kk=0…K/Δk, а сформированный двумерный массив SocзykK_m,kk имеет размерность N4 на K/Δk, где N4 – количество строк двумерного массива SocзykK_m,kk, a K/Δk – количество его столбцов, элементы массива SocзykK_m,kk заполняются по формуле
13. 
14. после чего формируют двумерный массив W2K_m,kk, в строки которого записывают значения частотной характеристики инверсного фильтра при различном уровне k ограничения спектра оцифрованного суммарного сигнала путем последовательного перемножения каждого элемента двумерного массива SocзykK_m,kk и элементов массива Socзyk_m по формуле
15. 
16. далее двумерный массив W2K_m,kk подвергают дискретному обратному преобразованию Фурье, предварительно сформировав двумерный массив H2K_n2,kk для записи в него результата преобразования по формуле
17. 
18. где Wk_m - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются столбцы двумерного массива W2K_m,kk при изменении kk, a (…)^〈…〉 - оператор, соответствующий выбору столбца двумерного массива, после чего значения элементов двумерного массива H2K_n2,kk подвергают нормировке, предварительно сформировав двумерный массив Ннорм2K_n2,kk по формуле
19. 
20. где НН_n2 - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются столбцы двумерного массива H2K_n2,kk при изменении kk, далее формируют двумерный нулевой массив Ннорм2K2_n2,kk, в столбцы которого записывают значения столбцов двумерного массива Ннорм2K_n2,kk, сдвинутые на 1 отсчет, после чего находят разницу между Ннорм2K_n2,kk и Ннорм2K2_n2,kk по формуле
21. 
22. результат разницы между Ннорм2K_n2,kk и Ннорм2K2_n2,kk, записанный в RazHK_n2,kk, подвергают процедуре поиска локальных максимумов, для этого формируют двумерный массив Otkl_n2,kk, в элементы которого записывают результат, полученный по формуле
23. 
24. где М1_n2 - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются элементы столбцов двумерного массива RazHK_n2,kk при изменении kk, М2_n2 - нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются элементы столбцов двумерного массива Ннорм2K2_n2,kk при изменении kk, в результате будет получен двумерный массив Otk1_n2,kk, в столбцы которого записаны локальные максимумы сглаженных импульсных характеристик среды отражения излученного сигнала радиолокатором, отклики которых несут в себе информацию о количестве источников отражения ЗС L и их взаимном удаления друг от друга, после чего формируют трехмерный массив {Ннорм3K_n2,kk}^〈p〉, где р=0…10, в элементы массива {Ннорм3K_n2,kk}^〈p〉 записывают результат пороговой обработки двумерного массива Otk1_n2,kk по следующему правилу
25. 
26. где М3_n2 – нулевой массив, в элементы которого последовательно записываются элементы столбцов двумерного массива RazHK_n2,kk при изменении kk, {…}^〈…〉 - оператор, предназначенный для выбора элемента трехмерного массива или присвоения выбранному элементу трехмерного массива некоторого значения, в результате будет получен трехмерный массив {Ннорм3K}^〈p〉, в элементы которого записаны результаты пороговой обработки двумерного массива Otk1_n2,kk, после чего формируют нулевой трехмерный массив {НкомплK_n2,кк}^〈p〉, элементы которого заполняются по следующему выражению
27. 
28. далее получают комплексную автокорреляционную функцию по выражению
29. 
30. где w2=1…N4, так как размерность w2=n2, в дальнейшем используют только n2, после чего формируют массив МНК_k,p, элементы которого заполняются по формуле
31. 
32. где ⊗ - математическая операция, отражающая свертку двух одномерных массивов, после чего определяют значения kk=const и p=const, соответствующие минимуму двумерного массива МНК_kk,р, а затем формируют массив НМНК_n2, элементы которого заполняют по формуле
33. 
34. выбирают пороговое значение θН3_порог равным 0.5 и сравнивают величину θН3_порог с каждым значением соответствующего нормированного массива |HMHK_n2|, в случае превышении порога θН3_порог значениями массива |HMHК_n2| количество превышений считают равным L и их порядковые номера pz3=n2 записывают в память электронно-вычислительной машины, после чего рассчитывают дальность до каждого источника отражения зондирующего сигнала, используя формулу
35. 
36. где с - скорость света, равная 3⋅10⁸ м/с.

Images