CN105137430B - 一种前视阵列sar的回波稀疏获取及其三维成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种前视阵列SAR的回波稀疏获取及其三维成像方法,步骤包括:1.利用回波信号的稀疏特性对系统发射模式进行优化;2.根据优化参数发射小带宽信号并接收地面散射回波;3.按照沿航向顺序对接收的每个脉冲的散射回波进行二维成像处理;4.沿航向的距离走动校正;5.将每个距离门的沿航向回波数据排列成回波矢量并通过压缩感知算法实现散射源散射系数的重构;6.将重构的散射系数定位到所在的三维位置,实现三维图像重构。本发明显著降低前视阵列SAR系统的接收采样率和回波数据量,进而降低系统成本和复杂度,为前视阵列SAR系统的设计和实现提供新的解决方案;同时,该方法避免了利用压缩感知技术实现地面散射源稀疏重构时的距离徙动校正难题。
Description
技术领域
本发明属于雷达数据获取和信号处理领域,特别涉及到高分辨前视阵列SAR的低采样率和小数据量的信号获取和三维成像,通常适用于低空近距离平台上正前方场景的三维观测。
背景技术
在雷达三维成像领域,前视阵列SAR近年来获得了许多科研机构和学者的关注与研究。它适用于高频段(如毫米波)雷达的低空近距离对地观测,具备近实时获取平台前下方观测场景三维图像的优势,为飞行平台的地物匹配制导、自主导航和降落等应用提供了一种全新的、全天时全天候工作的方式。前视阵列SAR采用宽带发射信号的匹配滤波实现距离向的高分辨,采用跨航向天线阵列的波束形成实现跨航向的高分辨,采用沿航向多个脉冲的虚拟孔径合成实现沿航向的高分辨,实现前下方观测场景的三维成像。当前,高分辨前视阵列SAR三维成像系统面临如下问题:(1)大的信号带宽增加了系统收发组件的复杂度和成本,而且当前的硬件水平也难以满足系统超高距离分辨率的要求,如何利用瞬时小带宽的信号合成大带宽的高分辨信号?(2)若系统满足奈奎斯特采样要求,三维高分辨率导致系统的数据量十分巨大,给存储、传输和处理带来很大压力,如何利用观测场景的稀疏性降低回波数据量?
目前,已经实现前视阵列SAR系统低采样率接收的方法是调频连续波(FMCW)技术(梁毅,王虹现,张龙,保铮,基于二维Chirp-Z变换的前视FMCW雷达成像新方法,中国科学:信息科学,2010,40(5),719-731)、(候海平,曲长文,杨俭,苏峰,改进的机载阵列调频连续波合成孔径雷达前视成像方法,电波科学学报,2011,26(5),944-950)和(张英杰,王彦平,谭维贤,洪文,基于FMCW的机载前视阵列SAR FS成像方法,中国科学院研究生院学报,2013,30(3),372-380)。其降低采样率的方法是去调频接收技术,即首先将接收回波与参考信号混频处理,然后以较低的采样率接收混频后的信号。该采样率取决于场景宽度和调频率,对于前视阵列SAR来说,其采样率远小于调频带宽。
以上文献主要研究利用该技术解决前视阵列SAR的二维成像,是否可以实现三维成像尚未见到公开报道。而且,由于该方法无法避开机下点回波,而机下点回波通常又比较强,抬高了系统基底噪声,甚至导致接收机饱和,系统无法正常工作。同时,由于接收机需要连续不间断的采样,该方法也无法起到降低回波数据量的效果。
另外,利用稀疏性降低回波数据量的方法主要有两种:一是使接收阵元稀疏并利用压缩感知或孔径综合技术恢复雷达图像,该方法同时降低了接收系统的成本和重量,主要文献有Wei Shunjun、Zhang Xiaoling和Shi Jun在2011年发表在Progress inElectromag-netics Research上的成果“Linear array SAR imaging via compressedsensing”。二是在沿航向和跨航向的接收阵列上二维稀疏采样,然后利用后向投影算法恢复三维图像,主要文献有Shi Jun、Zhang Xiaoling、Yang Jianyu等2010年发表在IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing上的成果“APC trajectory designfor‘One-Active’linear-array three-dimensional imaging SAR”。
由于前视阵列SAR在跨航向和沿航向上的稀疏特性与实际地面场景的散射特性、地形起伏等有关,以上两种方法都无法形成普遍适用的稀疏获取方案。而且,前视阵列SAR的最优稀疏特性并不在跨航向或沿航向上,以上两种方法的稀疏采样效果十分有限。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题,本发明的目的在于,结合地面散射源在三维空间中的稀疏特性,通过对收发脉冲载频、带宽和沿航向位置的优化设计,设计一种距离向频域和沿航向时域回波二维稀疏采样的方法;为重构稀疏采样后的回波数据,利用压缩感知算法实现稀疏信号的重构,并最终实现三维图像重组。
为了实现上述任务,本发明采用以下技术方案:
步骤一,系统发射模式优化
确定发射小带宽脉冲信号的带宽B:
小带宽脉冲信号的带宽B满足B<C/(2×δR),且当ΔR>δR/2时,要求B<C/(4×ΔR);其中C表示电磁波的传播速度,δR表示距离分辨率,ΔR表示沿航向孔径合成对应的最大距离弯曲量;
确定每个脉冲的中心频率fm:
脉冲的中心频率fm服从区间[fc-C/(4×δR),fc+C/(4×δR)]上的均匀分布且两两互不相关;其中fc表示载波中心频率;
确定相邻脉冲的沿航向采样间隔δx:
采样间隔δx服从区间[xmin,xmax]上的均匀分布且两两互不相关;其中xmin表示最小采样间隔,xmax表示最大采样间隔;
该系统总的稀疏采样比可表示为其中,表示相邻脉冲的平均采样间隔,记为M=C/(2×B×δR);
步骤二,根据步骤一设置的参数,采用单发射天线、多接收阵列天线方式发射小带宽脉冲信号,接收阵列跨航向均匀排列且同时接收回波信号;
步骤三,按照沿航向顺序对接收的每个脉冲的散射回波进行二维成像处理,其中利用长孔径接收阵列的波束形成实现跨航向的高分辨,利用线性调频信号的脉冲压缩实现距离向的高分辨;
步骤四,利用时域校正距离走动算法实现沿航向距离走动校正;
步骤五,依次取出每个跨航向上每个距离门的沿航向回波数据,排列成回波矢量;同时构造每个回波矢量对应的测量矩阵,并利用压缩感知算法实现散射源散射系数的重构;
步骤六,将重构的所有散射系数定位到其所在的三维位置,实现三维图像重构。
本发明与现有技术相比具有以下技术特点:
1.本发明显著降低前视阵列SAR系统的接收采样率和回波数据量,进而降低系统成本和复杂度,为前视阵列SAR系统的设计和实现提供新的解决方案;
2.针对以上时频域二维稀疏接收的回波数据,利用压缩感知技术实现了地面散射源的稀疏重构,该方法也为稀疏SAR成像中的距离校正难题提供了一个解决思路。
附图说明
图1是前视阵列SAR系统对地观测示意图;
图2是距离走动校正后距离门对应的空间位置示意图;
图3是前视阵列SAR稀疏三维成像方法流程图;
图4是水平地表的三维图像重构结果;
图5是起伏地形的三维图像重构结果;
图6是存在层叠情况的垂直墙面的三维图像重构结果。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和优点更加清楚明白,以下结合具体实施例和附图对本发明做进一步的描述。
图1给出了前视阵列SAR系统对地观测示意图。载机在观测条带上方H高度处沿某个方向水平匀速飞行,速度为v。接收阵列天线垂直于平台飞行方向水平均匀排列,阵元间隔为d,阵元数为N,则阵列长度为L=Nd。发射天线位于接收天线阵中心正下方δh处,发射波束指向前下方。发射波束中心的俯仰角和方位角分别为φ和定义载机飞行方向为沿航向,以x轴表示;接收阵列方向为跨航向,以y轴表示,且接收阵列中心处为y轴零点;高度方向即为z轴,三个坐标轴的方向排列符合笛卡尔直角坐标系规则。前视阵列SAR系统稀疏发射接收和三维成像处理的实施步骤如下:
步骤一,系统发射模式优化
本步骤的主要目的是利用回波信号的稀疏特性优化系统发射模式。通过观察分析,地面散射源的稀疏特性表现在沿航向和高度向的二维空间上,其对应于回波信号的沿航向和距离向。如果在这两个方向上直接采用常规的时域稀疏采样方法,距离向的稀疏采样将会导致跨航向的回波处理变得复杂。综合考虑以上因素,我们将发射大带宽的脉冲信号改为发射多个小带宽的脉冲信号,然后在后续信号处理中采用频率合成技术恢复大带宽信号,该方法也可以显著降低系统采样率和数据量。因此,二维稀疏采样中需要确定小带宽信号的载频、带宽以及沿航向的采样位置。
系统发射模式优化的工作是:根据系统分辨率要求和基本工作参数,确定脉冲带宽B、每个脉冲的中心频率fm和相邻脉冲的沿航向采样间隔δx,这里下标m表示脉冲序号;
确定发射脉冲的带宽B:
发射小带宽脉冲信号的带宽B需满足B<C/(2×δR)且当ΔR>δR/2时,要求B<C/(4×ΔR);其中C表示电磁波的传播速度,δR表示距离分辨率,ΔR表示沿航向孔径合成对应的最大距离弯曲量;定义无量纲数值M=C/(2×B×δR),它通常大于1,则系统的采样率将降低为原来的1/M。
确定每个脉冲的中心频率fm:
为了能将多个小带宽信号合成为一个大带宽信号,这里每个脉冲的中心频率fm不再是一个固定的常数,而是在区间[fc-C/(4×δR),fc+C/(4×δR)]上服从均匀分布且两两互不相关的随机变量;其中fc表示载波中心频率;
确定相邻脉冲的沿航向采样间隔δx:
采样间隔δx服从区间[xmin,xmax]上的均匀分布且两两互不相关;其中xmin表示最小采样间隔,它不小于距离不模糊对应的距离采样间隔;xmax表示最大采样间隔;它决定了稀疏采样的采样比。
由于发射脉冲的信号带宽降低了,接收组件的采样率也相应降低。那么,该系统总的稀疏采样比可以表示为其中,x表示相邻脉冲的平均采样间隔,记为通常,该稀疏采样比大于1,回波数据量降低为原来的1/Rsparse。由于采用了距离向频域信号的稀疏采样和沿航向时域的稀疏采样,将上述稀疏采样统称为二维稀疏采样。
步骤二,根据步骤一设置的参数,采用单发射天线、多接收阵列天线方式发射小带宽信号,接收阵列跨航向均匀排列且同时接收回波信号;
在确定系统工作参数后,需进一步确定接收信号的具体形式。假定在慢时间tm的沿航向位置为xm,发射天线和第n个接收阵元的坐标可以分别表示为(xm,0,H-δh/2)和(xm,yn,H+δh/2),其中yn=nd-L/2。场景中某一散射体p的坐标为(xp,yp,zp),则发射天线和第n个接收阵元到散射体p的瞬时斜距分别表示为
由于δh较小,忽略其泰勒展开式中二次及高次项,收发双程距离近似表示为
其中由公式(2)可知,散射源p到第n个接收阵元的双程距离是随着沿航向位置xm和接收阵元位置yn而变化,其中随接收阵元位置yn的变化称作跨航向距离徙动,随沿航向位置xm的变化称作沿航向距离徙动。
由于系统工作于窄带模式,根据地面的体(或面)散射模型,地面是由许许多多类似于散射源p的、小尺寸的点散射源组成的,其总的接收回波信号可以表示为
其中,Ω表示天线的照射区域,dP表示体积元,σp表示体积元的散射系数,wa(·)表示俯仰向天线方向图函数,wr(·)表示发射脉冲的窗函数,λm表示脉冲的波长,γ表示脉冲的调频率,t表示距离向快时间。根据接收信号需进一步研究三维成像的方法,具体过程如下:
步骤三,按照沿航向顺序对接收的每个脉冲的散射回波进行二维成像处理,其中利用长孔径接收阵列的波束形成实现跨航向的高分辨,利用线性调频信号的脉冲压缩实现距离向的高分辨;
对任意沿航向位置xm处的回波,利用长孔径接收阵列的波束形成实现跨航向的高分辨,利用宽带线性调频信号的脉冲压缩实现距离向的高分辨,即得到xm处场景的二维图像,也称作xm处脉冲的二维图像。以上成像过程在距离向先采用Chirp Scaling方法精确校正跨航向距离徙动并采用脉冲压缩方法实现距离向粗聚焦,然后跨航向采用SPECAN方法完成跨航向聚焦,其二维图像可以表示为
其中,ky表示跨航向波束,无量纲。sinc(·)表示辛格函数,另外,公式(4)忽略了二维成像中引入的常数项。
可见,由于R(xm,p)是随慢时间变化的,任意散射源p在距离向-跨航向二维图像中的跨航向位置也是随慢时间变化的。通过几何校正可以补偿其峰值位置变化,进而方便沿航向聚焦处理。其中,几何校正可以采用基于Chirp-Z变换的快速变标算法,变标因子为β=λmR(xm,p)/λRc,其中Rc表示场景中心的距离。其校正结果是
步骤四,利用时域校正距离走动算法实现沿航向距离走动校正;
当波束中心指向散射源p时,载机的沿航向位置为x0=xp-(H-zp)tanθ0,其中θ0表示波束中心的前视角,此时雷达到散射源p的距离为Rp=(H-zp)/cosθ0。在该位置处对R(xm,p)进行泰勒级数展开,忽略四次以上高次项的展开式为
上式中,xm′=xm+(H-zp)tanθ0。在沿航向距离徙动公式中,一次项称作沿航向距离走动,二次项和三次项称作沿航向距离弯曲。由于距离弯曲量小于距离粗分辨率(见带宽设计的要求),距离徙动校正可以忽略。因此,需补偿的双程距离走动量ΔR为:
ΔR=2xmsinθ0 (7)
统一校正距离走动后,同一散射源在不同脉冲图像中的信息被拉回到同一个位置,校正后的回波信号可以表示为:
上式中,xp′=xp-(H-zp)tanθ0。
步骤五,依次取出每个跨航向上每个距离门的沿航向回波数据,排列成回波矢量;同时构造每个回波矢量对应的测量矩阵,并利用压缩感知算法实现散射源散射系数的重构;
图2给出了距离走动校正后距离门对应的空间位置示意图。在大多数应用场景下,由直线l切割的三维空间中仅包括少数几个散射源,如图2仅包含地面上1个散射源。应该注意的是,由于粗分辨后的距离包络是有一定宽度的sinc函数(它是精分辨距离单元的M倍),直线l附近散射源的能量也将叠加到距离处的回波上,叠加的散射源的距离范围取决于sinc函数的宽度。在沿航向回波处理时,不仅可以实现不同沿航向位置的散射源的高分辨,同时可以将粗分辨的距离门进一步细分为更小的距离分辨单元,如图2中绿色线条所示,每一个绿色方框表示一个二维的分辨单元。可见,即使实现精分辨后,每个距离门会包含多个散射源,其数量仍是有限的。
处于同一个距离门的散射源的位置坐标满足以下关系式
上式中表示一定范围内的实常数。经合并后上式可以表示为
上式中,Rc=H/cosθ0。在x-z坐标系中,该表达式可以用图2中红色直线l表示。
抽取第m行第n列的沿航向回波排列成信号矢量,该信号矢量可以表示为数量有限的散射源的回波信号的叠加,即
Ym,n=AX+N (11)
上式中,Ym,n表示沿航向回波矢量,X表示该矢量对应的散射源的散射系数排列成的矢量,N表示噪声矢量,它是均值0、方差为D的复高斯白噪声矢量.矩阵A是将每个散射源的沿航向回波信号作为列矢量排列成的矩阵,可以表示为
A=[a(R+iΔR,kΔz),a(R+iΔR,(k-1)Δz),…,a(R+(i-1)ΔR,kΔz), (12)
a(R+(i-1)ΔR,(k-1)Δz),…]
上式中,a(R+iΔR,kΔz)是指第i个精分辨距离门第k个高度位置处散射源对应的回波矢量,并对该矢量进行了归一化。因此,矩阵A是与回波的采样方式有关的。
当散射源位置未知时,将所有可能散射源的信息都纳入到矩阵A和矢量X中,只是无散射源处对应元素的值为零。这种情况下,矢量X中大部分元素为零,只有数量有限的元素不等于零,不等于零的元素的个数大约等于散射源的个数。
根据式(11),第m行第n列的回波信号Ym,n可以用观测矩阵A稀疏表示。根据稀疏信号重构理论,在特定测量方式下使用较少观测数据就能以很高概率重构稀疏信号X。因此,只要上节中稀疏采样方式设计恰当,就可以以很高概率恢复出稀疏信号X。将每个距离门恢复的稀疏信号组合即可构造出地面的三维图像,因此三维成像问题转化为噪声背景下的稀疏信号重构问题,许多成熟的稀疏恢复算法,如迭代门限算法(ITA)、基追踪去噪(BPDN)、子空间追踪(SP)等,都可以实现高性能的散射源稀疏重构。
步骤六,将重构的所有散射系数定位到其所在的三维位置,实现三维图像重构。
根据公式(10)和(12),将恢复的每个散射源的散射系数定位到其真实的三维位置,实现三维图像的重构。
下面通过仿真实验验证本方法的可行性及其三维成像质量。
在仿真地面回波时,采用了小平面单元模型,每个分辨单元至少放置4个散射点,这些散射点均匀分布在地面上,它们的后向散射系数服从复高斯分布且相互独立。仿真参数如表1所示,发射天线位于接收天线阵中心的正下方,距离接收天线阵中心0.5米,回波信噪比为5dB。仿真参数如表1所示,可见,该系统的接收采样率降低为1/20,回波稀疏采样比约为1/6,即回波数据量降低为原先的17%。
中心波长 | 3mm | 接收天线阵高度 | 500.25m |
脉冲带宽 | 50MHz | 跨航向天线长度 | 6m |
脉冲宽度 | 2μs | 接收阵元间距 | 3cm |
采样频率 | 60MHz | 波束中心俯仰角 | 60° |
最大子脉冲数 | 20 | 波束中心方位角 | 0° |
总带宽 | 1GHz | 沿航向合成孔径长度 | 30m |
平台速度 | 50m/s | 沿航向分辨率 | 0.2m |
场景中心斜距 | 1km | 跨航向分辨率 | 0.5m |
仿真1:下面来看平坦地表情况下的散射源稀疏重构的结果,这里散射点的高度均为零。图4给出了重构的散射源的位置信息,其高度误差均值小于0.1米,其中检测门限对应于散射源在回波积累前信噪比为-5dB或积累后信噪比为22dB,有效脉冲积累数约为500个。
仿真2:通过一组起伏地形情况下仿真数据验证本方法的性能,其它参数同上。该仿真地形为一个对称的山包,山包高度为20米,不存在层叠。图5给出了未进行滤波处理的散射源的高度估计图。根据仿真高度图与本方法估计的高度值相比较,即使未对散射源的高度估计进行滤波处理,其高度估计误差的均值小于0.17米。其中,仅有1个散射源的高度估计误差为2.7米,其它散射源的高度估计误差都小于0.5米。其在起伏地形下的性能低于水平地形下的性能的原因有待进一步分析。
仿真3:为了检验多个不同散射源层叠到同一像素情况下该方法的性能,仿真了一个反射墙面情况。图6给出了利用本文方法恢复的地形图,可见,除少数几个孤立散射点存在较大估计误差外,绝大部分散射点高度误差在0.3米以下。
以上仿真实验结果表明,该稀疏采样方法显著降低了接收采样率和回波数据量,并能够真实再现各种地形的三维图像。
Claims (1)
1.一种前视阵列SAR的回波稀疏获取及其三维成像方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一,系统发射模式优化
确定发射小带宽脉冲信号的带宽B:
小带宽脉冲信号的带宽B满足B<C/(2×δR),且当ΔR>δR/2时,要求B<C/(4×ΔR);其中C表示电磁波的传播速度,δR表示距离分辨率,ΔR表示沿航向孔径合成对应的最大距离弯曲量;
确定每个脉冲的中心频率fm:
脉冲的中心频率fm服从区间[fc-C/(4×δR),fc+C/(4×δR)]上的均匀分布且两两互不相关;其中fc表示载波中心频率;
确定相邻脉冲的沿航向采样间隔δx:
采样间隔δx服从区间[xmin,xmax]上的均匀分布且两两互不相关;其中xmin表示最小采样间隔,xmax表示最大采样间隔;
该系统总的稀疏采样比可表示为其中,表示相邻脉冲的平均采样间隔,记为
步骤二,根据步骤一设置的参数,采用单发射天线、多接收阵列天线方式发射小带宽脉冲信号,接收阵列跨航向均匀排列且同时接收回波信号;
步骤三,按照沿航向顺序对接收的每个脉冲的散射回波进行二维成像处理,其中利用长孔径接收阵列的波束形成实现跨航向的高分辨,利用线性调频信号的脉冲压缩实现距离向的高分辨;
步骤四,利用时域校正距离走动算法实现沿航向距离走动校正;
步骤五,依次取出每个跨航向上每个距离门的沿航向回波数据,排列成回波矢量;同时构造每个回波矢量对应的测量矩阵,并利用压缩感知算法实现散射源散射系数的重构;
步骤六,将重构的所有散射系数定位到其所在的三维位置,实现三维图像重构。
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