CN103675817B - 一种基于变换域稀疏的合成孔径雷达侧视三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变换域稀疏的合成孔径雷达侧视三维成像方法，包括：对稀疏阵列中的多个等效相位中心的信号在方位-距离方向进行二维成像，并将获得的多个二维图像进行配准；对稀疏阵列中连续短子阵获得的连续二维图像进行第三维成像；将所获得的地物三维图像的相位作为参考相位，去除散射单元的初始相位；在变换域引入压缩感知理论，建立空间域采样-SAR复图像-变换域系数之间的关系式；基于θ₁范数的最优化问题，对所建立的空间域采样-SAR复图像-变换域系数之间的关系式进行求解，获得场景的三维复图像。所述三维成像方法，可在不做孔径综合处理的条件下实现稀疏阵列合成孔径雷达高分辨率对地三维成像，且不会降低场景的分辨率。

Description

一种基于变换域稀疏的合成孔径雷达侧视三维成像方法

技术领域

本发明涉及雷达成像处理领域，特别是一种基于稀疏谱和压缩感知的合成孔径雷达侧视三维成像方法。

背景技术

随着阵列天线技术的发展，三维合成孔径雷达(3-D SAR)成像近来成为研究的热点。传统的SAR系统可以将三维场景的散射信息投影到方位与距离构成的平面以获得其二维(2-D)图像。干涉SAR(InSAR)利用两个或者更多个天线，可以估计地物的高程轮廓，但无法获得高程向的分辨率。结合高程方向的天线阵列，多孔径SAR系统可以获得地物的高程分辨率，从而提供全天时全天候的对地三维成像观测功能。

近年来，压缩感知(CS)理论的提出，对信号的采集和处理引起了革命性的变化。该理论认为若一个信号是稀疏的，那么可以用远少于传统Shannon-Nyquist采样定理所需采样数的数据量获取信号的全部信息，并通过凸优化等方法，以极大的概率正确恢复原信号。CS理论已经被应用到与SAR相关的诸多领域。

多孔径SAR系统为实现三维成像创造了条件，但与之对应的大量天线单元和接收通道，使雷达系统的体积重量及复杂度增加。为获得足够的分辨率，天线阵列需要满足一定长度才能获得一定指标的分辨率，在Nyquist采样率的约束下，这意味着更多的采样单元，使得系统变得更为复杂。解决上述问题的一个途径就是考虑采用具有稀疏特点的阵列天线。

国内已有相关单位对稀疏三维成像展开了研究工作，中国科学院电子学研究所，西安电子科技大学等单位对于稀疏三维成像的体制方法均进行了一定程度的研究(参见李烈辰,李道京,张清娟.基于压缩感知的三孔径毫米波合成孔径雷达侧视三维成像[J].电子与信息学报,2013,35(3):552-558；李学仕,孙光才,徐刚等.基于压缩感知的下视三维成像SAR成像新方法[J].电子与信息学报,2012,34(5):1017-1023.)。但目前研究主要集中在利用地物在高程向的稀疏性，而没有利用到图像在变换域的稀疏特性。利用图像变换域稀疏这一特性，亦有相关单位作了一些工作(参见王伟伟,廖桂生,吴孙勇等.基于小波稀疏表示的压缩感知SAR成像算法研究[J].电子与信息学报,2011,33(6):1440-1446；时燕,陈迪荣.基于小波包算法的压缩传感SAR成像方法[J].雷达学报,网络优先出版.)，但研究工作主要集中在SAR二维成像，而非三维成像。

国外相关稀疏三维成像的工作主要集中在基于压缩感知的层析SAR研究上。有相关报道，德国利用25轨TerraSAR-X星载聚束SAR数据对于美国内华达州拉斯维加斯地区进行三维成像。意大利亦有报道利用ERS1/2获得的15轨星载SAR数据，对于那不勒斯的San Paolo体育场进行层析成像，获得其三维成像结果。这些工作克服了稀疏采样造成的高的副瓣和栅瓣的问题，并利用CS理论实现了超分辨成像。利用CS理论，国外已有报道对永久散射体进行4-D成像(参见X.X.Zhuand R.Bamler.Tomographic SAR inversion by L1-norm regularization—The compressivesensing approach[J].IEEE trans.GRS,2010,48(10):3839-3846；A.Budillon,A.Evangelista and G.Schirinzi.Three-dimensional SAR focusing frommultipass signals using compressive sampling[J].IEEE trans.GRS,2011,49(1):488-499.)国外的工作主要利用了高程方向地物稀疏的假设，对于垂直于波传播方向的斜面散射体，该类基于压缩感知的层析SAR方法则不适用。

发明内容

本发明要解决的技术问题主要包括以下几点：解决稀疏布阵引起的高副瓣和栅瓣的影响及图像质量下降的问题；解决图像场景空间域不稀疏时的稀疏阵列三维成像问题。

为此，本发明提供了一种基于变换域稀疏的合成孔径雷达侧视三维成像方法，其包括：

步骤1、对稀疏阵列中的多个等效相位中心的信号在方位-距离方向进行二维成像，并将获得的多个二维图像进行配准，构成二维聚焦后的三维信号矩阵；

步骤2、对稀疏阵列中连续短子阵获得的二维图像进行第三维成像，获得低分辨率的地物三维图像；

步骤3、将所获得的低分辨率地物三维图像上的相位作为参考相位，去除散射单元的初始相位；

步骤4、在变换域引入压缩感知理论，建立空间域采样-SAR复图像-变换域系数之间的关系式，所述关系式如下所示：

g＝HΦPΨα

其中，g为步骤1中获得的二维聚焦后的三维信号矩阵，P为所述参考相位构成的对角矩阵，Ψ为变换基，α为复图像在变换域的变换系数，H为稀疏阵列对应的选择矩阵，Φ为信号获取的测量矩阵；

步骤5、采用基于l₁范数的最优化方法，对所建立的空间域采样-SAR复图像-变换域系数之间的关系式进行求解，获得图像在变换基Ψ下的变换系数，并反变换获得场景的三维复图像。

本发明提出了基于变换域稀疏特性和压缩感知的稀疏阵列合成孔径雷达侧视三维成像方法。使用稀疏阵列，可大幅度减少SAR设备的体积重量和系统复杂度。所述方法适用于在空间域不稀疏但在变换域稀疏的目标场景，不仅使稀疏阵列合成孔径雷达实现对地三维成像成为可能，而且可获得与传统满阵SAR同样的三维成像结果，理论上不降低成像分辨率，具有重要的实际应用价值。此外，结合巴克码阵列，所述方法可在不做孔径综合处理，不轮发正交信号的情况下，单脉冲获得等效的稀疏阵信号，实现三维成像，本发明降低了阵型设计的约束，利于工程实现。

附图说明

图1为本发明中对地三维成像的几何系统示意图；

图2为本发明中基于变换域稀疏的合成孔径雷达侧视三维成像方法的流程图；

图3(a)～图3(g)为采用本发明中基于变换域稀疏的合成孔径雷达侧视三维成像方法的成像示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供了一种基于变换域稀疏特性和压缩感知的稀疏阵列合成孔径雷达侧视三维成像方法，其主要包括方位-距离二维成像，二维图像配准，利用参考阵列去除散射单元初相位，三维复图像压缩感知重建，坐标转换等，该方法利用连续短子阵构成的参考阵列去除散射单元初相位，使图像变换域具备稀疏性，在变换域引入压缩感知理论，实现场景的三维成像重建，适用于在空间域不稀疏而在变换域稀疏场景的成像处理，理论上不会降低场景的分辨率。

图1示出了本发明中对地三维成像的几何系统示意图，其中x轴表示方位向，y轴表示交轨向，z轴表示高度向，r轴表示距离向，s轴表示高程向，S为天线阵列中心的照射幅宽。图中H表示载荷平台高度，L表示稀疏阵列长度，ρ_r表示距离向分辨率，ρ_s表示高程向分辨率，C₁，C₂为不同的方位-距离单元，θ为下视角。如图1所示，经孔径综合后，等效相位中心稀疏的布设在与方位，距离均垂直的高程方向s，b_k为第k个等效相位中心A_k到阵列中心的相对高程位置，k＝1,2,…,K，图中实心点代表有效的相位中心，空心点代表空缺的相位中心。

图2示出了本发明所述的基于变换域稀疏特性和压缩感知的稀疏阵列合成孔径雷达侧视三维成像方法的流程图。如图2所示，该方法具体包括：

步骤S1、对于每一个等效相位中心获得的目标回波信号进行方位-距离成像，获得方位-距离二维图像；该步骤中采用传统的二维成像算法，如距离-多普勒算法，频率变标算法和波数域算法等，实现方位-距离成像。

步骤S2、对所得到的方位-距离二维图像进行配准，该步骤中优选地采用自相关准则，对每一个等效相位中心获得的二维图像结果进行配准。

步骤S3、对稀疏阵列中连续短子阵(在图1的示例中，稀疏阵列中中间的三个有效的等效相位中心形成连续短子阵)在二维成像后的得到的二维图像进行传统的基于匹配滤波的第三维成像获得低分辨率的地物三维图像。

步骤S4、采用上述连续短子阵对应的三维图像的相位作为参考相位引入SAR干涉处理方法，去除散射单元的初始相位，使SAR复图像的带宽减小，在变换域具备稀疏性。去除散射单元初相位后的复图像和原图像的关系可表示为：

其中γ_new为待恢复的SAR复图像，γ为原始复图像。

步骤S5、在变换域引入压缩感知理论，建立空间域采样-SAR复图像-变换域系数之间如下的关系，

g＝HΦPΨα           (2)

式中，g为所有等效相位中心获得的二维图像配准后得到的三维信号矩阵，P为所述参考相位构成的对角矩阵，Ψ为变换基，其矩阵形式由具体的变换决定，α为复图像在变换域的变换系数，H为稀疏阵列对应的选择矩阵，由阵列形式决定，Φ为信号获取的测量矩阵，其形式如下，

$\mathrm{\Φ}={\left\{e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{(s_i-b_k)}^2}{{\mathrm{\λR}}_0}}\right\}}_{K\×N}---\left(3\right)$

式中，λ为载波波长，R₀为阵列中心到目标场景中心的距离，s_i为第i个高程向位置，即高程向s上的第i个点，K为等效相位中心个数，N为高程向点数。

步骤6、通过求解基于l₁范数的最优化问题，对在变换域稀疏的图像进行重建。即基于l₁范数的最优化问题，根据已知的g,HΦ,P和Ψ，重建图像获得在变换域的变换系数α，再通过反变换获得空间域方位-距离-高程直角坐标系下的三维复图像γ_new，其公式如下：

γ_new＝Ψα               (4)

步骤7、将在方位-距离-高程直角坐标系下的三维复图像γ_new，首先通过阈值法获得指定阈值的三维图像等幅度图，即对所述三维幅图像γ_new中的每个点的幅度进行阈值处理，获得三维图形等幅度图，再对该三维图像等幅度图进行插值，以将其变换至方位-距离-高度坐标系，使图像显示更为直观。

本发明所述的基于变换域稀疏特性和压缩感知的稀疏阵列合成孔径雷达侧视三维成像方法，可结合巴克码阵列获得多个等效相位中心，而在不做孔径综合处理，不轮发正交信号的情况下，单脉冲获得等效的稀疏阵信号，实现三维成像。

图3(a)～图3(g)示出了采用本发明中基于变换域稀疏特性和压缩感知的稀疏阵列合成孔径雷达三维成像方法所成的像。参照图1中[1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1]的稀疏阵列和巴克码阵列[1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1]，对图3(a)中的圆锥场景成像，参数如表1所示

表1示例参数

图3(b)-图3(d)分别为本发明方法采用阵列[1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1]时，在傅立叶变换基，db3小波基和db4小波基不同框架下(即Ψ不同)的成像结果。图3(e)-图3(g)分别为本发明方法采用巴克码阵列[1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1]时，在傅立叶变换基，db3小波基和db4小波基下的成像结果。结果显示了本发明方法可在稀疏阵列条件下对空间域不稀疏的场景进行正确的三维重建。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于变换域稀疏的合成孔径雷达侧视三维成像方法，其包括：

步骤1、对稀疏阵列中的多个等效相位中心的信号在方位-距离方向进行二维成像，并将获得的多个二维图像进行配准，构成二维聚焦后的三维信号矩阵；

步骤2、对稀疏阵列中连续短子阵获得的二维图像进行第三维成像，获得低分辨率的地物三维图像；

步骤3、将所获得的低分辨率地物三维图像上的相位作为参考相位，去除散射单元的初始相位；

步骤4、在变换域引入压缩感知理论，建立空间域采样-SAR复图像-变换域系数之间的关系式，所述关系式如下所示：

g＝HΦPΨα   (1)

其中，g为步骤1中获得的二维聚焦后的三维信号矩阵，P为所述参考相位构成的对角矩阵，Ψ为变换基，α为复图像在变换域的变换系数，H为稀疏阵列对应的选择矩阵，Φ为信号获取的测量矩阵；

步骤5、采用基于l₁范数的最优化方法，对所建立的空间域采样-SAR复图像-变换域系数之间的关系式进行求解，获得图像在变换基Ψ下的变换系数，并反变换获得场景的三维复图像。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中采用距离-多普勒算法、频率变标算法(CSA)和波数域算法(ωKA)，对于每一个等效相位中心的信号进行方位-距离二维成像。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中采用自相关准则，对每一个等效相位中心获得的二维图像结果进行配准。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中通过下面的公式去除散射单元的初始相位：

其中，γ_new为去除散射单元的初始相位后的待恢复SAR复图像，γ为原始复图像，为参考相位。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述信号获取的测量矩阵，其形式如下：

其中，λ为载波波长，R₀为阵列中心到目标场景中心的距离，s_i为第i个高程向位置，b_k为第k个等效相位中心A_k到阵列中心的相对高程位置，其中，k＝1,2,…,K，K为等效相位中心个数，N为高程向点数。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5中首先根据空间域采样-SAR复图像-变换域系数之间的关系式，获得复图像在变换域的变换系数，再利用下式，获得空间域方位-距离-高程直角坐标系下的三维复图像γ_new：

γ_new＝Ψα   (4) 。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法还包括：将在空间域方位-距离-高程直角坐标系下的三维复图像变换成方位-距离-高度坐标系下的三维图像。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，将在空间域方位-距离-高程直角坐标系下的三维复图像变换成方位-距离-高度坐标系下的三维图像具体为：

通过阈值法获得所述空间域方位-距离-高程直角坐标系下的三维复图像中指定阈值的三维图像等幅度图，对该等幅度图进行插值获得方位-距离-高度坐标系下的三维图像。