CN109472089B - 一种适用于被动毫米波人体安检仪的布局结构及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局方法，该布局使用波导喇叭天线作为单元天线，优化单元天线位置和大小保证稀疏阵列成像时的成像范围和波束效率满足被动毫米波人体安检仪的实际使用需求。本发明主要用于解决目前稀疏阵列成像的温度灵敏度不足的问题，提出一种使用多种喇叭天线提高稀疏阵列总接收面积同时保证稀疏阵列的基线完整性，这种设计方法能够在保证成像范围和空间分辨率的情况下实现较高波束效率的波束聚焦效果。

Description

一种适用于被动毫米波人体安检仪的布局结构及方法

技术领域

本发明涉及稀疏阵列布局，具体的说涉及一种适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局结构及设计方法，可用于被动稀疏阵列辐射计成像系统，在保证图像的成像视场角和空间分辨率情况下优化稀疏阵列波束效率，进而提高辐射计温度灵敏度。

背景技术

稀疏阵列的优化布局通常是阵列辐射计涉及的关键研究内容。阵列辐射计需要阵列天线形成的基线对整个可视度采用区域覆盖完整，同时又希望尽量减少单元天线数量降低阵列研制成本。以这一优化原则布局的天线阵列通常被成为稀疏阵列，这种稀疏阵列能够以较少的单元天线数量满足成像需求。如2014年Rappaport([1]Rappaport C,Gonzalez-Valdes B,Allan G,et al.Optimizing element positioning in sparse arrays fornearfield mm-wave imaging[C].IEEE International Symposium on Phased ArraySystems&Technology.IEEE,2014:333-335.)和Keizer(Keizer W P M N.SynthesisofThinned Planar Circular and Square Arrays Using Density Tapering[J].IEEETransactions onAntennas&Propagation,2014,62(4):1555-1563.)在研究稀疏阵列布局优化中，对稀疏阵列布局提出的优化思路和仿真结果，根据他们的设计稀疏阵列可以很大程度上降低旁瓣提高波束效率，并且由于阵列稀疏排布以更少的单元天线就能够获得更大的天线有效口径即足够的空间分辨率。在国内的报道中，如文献[3](刘恒,赵宏伟,李维梅,等.平面稀疏阵列天线的约束优化设计[J].电讯技术,2016,56(2):166-170.)和文献[4](刘恒,赵宏伟,刘波.星载稀疏相控阵天线的多目标优化设计[J].电子设计工程,2016,24(9):122-125.)刘恒等也用类似的稀疏阵列优化思路分别以低旁瓣和高增益为优化目标进行布局优化。但是，目前的稀疏阵列优化都具有一个特点即使用统一尺寸的单元天线。这一布局通常出现在满阵设计中，由于稀疏阵列中单元天线等间隔规律排布，因此统一尺寸的单元天线能够保证足够的天线填充率。但是，在稀疏阵列布局中，由于单元天线间隔不一疏密交错，因此使用统一尺寸的单元天线会导致稀疏阵列有效接收面积降低，使稀疏阵列总接收能量下降。进而影响稀疏阵列波束形成的方向图旁瓣增加波束效率下降，使图像温度灵敏度降低，增加图像噪声影响图像质量。

发明内容

本发明的技术解决问题是：提出一种适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局结构和设计方法，采用多种口径的波导天线提高稀疏阵列布局的总接收面积，在满足安检仪成像范围和空间分辨率的需求下，提高图像的温度灵敏度。

本发明的技术方案是：提出一种稀疏阵列优化布局结构，使用多种口径尺寸的波导喇叭天线构成稀疏阵列，稀疏阵列非等间隔布局，兼顾优化接收面积确保基线数量完整度。稀疏阵列共由256个单元天线构成，每16个单元天线水平方向组成一排水平子阵，16排水平子阵构成稀疏阵列。如图1所示，16排水平子阵自上至下按顺序编号为子阵1至子阵16，其中子阵1-3和子阵14-16单元天线布局相同命名为A子阵，子阵4和子阵13单元天线布局相同命名为B子阵，子阵5-12单元天线布局相同命名为C子阵。为描述清晰用符号b代表最小天线口径，该口径由稀疏阵列的工作频率和成像视场范围需求共同决定，例如本文实例中的稀疏阵列工作频率34GHz成像视场范围40°因此所需的最小天线口径b＝12.7mm。稀疏阵列中每排A子阵包含16个单元天线自左至右按顺序编号为A1单元天线至A16单元天线，其中A1-A2单元天线和A15-A16单元天线是口径大小1b×1b(垂直方向尺寸×水平方向尺寸)的矩形波导天线；A3-A6单元天线和A11-A14单元天线是口径大小1b×2b的矩形波导天线；A7-A10单元天线是口径大小1b×3b的矩形波导天线。稀疏阵列中每排B子阵包含16各单元天线自左至右按顺序编号为B1单元天线至B16单元天线，其中B1-B2单元天线和B15-B16单元天线是口径大小3b×1b的矩形波导天线；B3-B6单元天线和B11-B14单元天线是口径大小3b×2b的矩形波导天线；B7-B10单元天线是口径大小3b×3b的矩形波导天线。稀疏阵列中每排C子阵包含16各单元天线自左至右按顺序编号为C1单元天线至C16单元天线，其中C1-C2单元天线和C15-C16单元天线是口径大小2b×1b的矩形波导天线；C3-C6单元天线和C11-C14单元天线是口径大小2b×2b的矩形波导天线；C7-C10单元天线是口径大小2b×3b的矩形波导天线。

上述结构中的矩形波导天线的波导口采用与被动毫米波人体安检仪的工作频率对应的标准波导尺寸，矩形波导天线的波导口至天线口间过度结构几何张角小于40°，如图2所示。根据矩形波导天线的设计原则，该方法可有效保证矩形波导天线的低驻波比和高辐射效率，提高矩形波导天线的电气性能。

本发明的一种适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局设计方法，步骤如下：

(1)根据被动毫米波人体安检仪的工作波长和成像视场范围，计算稀疏阵列优化布局中的最短基线。被动毫米波人体安检仪采用阵列成像技术，根据成像基本理论如果单元天线的间隔大于

就会出现栅瓣，当稀疏阵列聚焦至θ₀＝0°方向时，栅瓣方向θ_gl：

其中λ为被动毫米波人体安检仪的工作波长,d是最短基线。因此可知栅瓣与主瓣夹角为

为保证成像视场范围有效需要稀疏阵列聚焦在成像视场范围内任意方向时栅瓣不能出现在被动毫米波人体安检仪的成像视场范围内。因此，假设成像视场范围是±θ_range，则所需的最短基线d应满足如下公式：

(2)根据被动毫米波人体安检仪的工作波长和空间分辨率，计算稀疏阵列优化布局中的最长基线。被动毫米波人体安检仪的空间分辨率是指能够区分两个相同辐射强度点目标的最小间距，通常使用天线方向图的半功率波束宽度θ_3dB定义其空间分辨率。幅度均匀分布的稀疏阵列的阵因子和点扩散函数可表示为：

其中λ为被动毫米波人体安检仪的工作波长,D为稀疏阵列尺寸即最长基线。因此，理论上其θ_3dB可表示为：

因此，被动毫米波人体安检仪的空间分辨率为θ_3dB，则所需的最长基线D应满足如下公式：

(3)根据稀疏阵列优化布局中的最短基线和最长基线以及被动毫米波人体安检仪稀疏阵列中的单元天线数量，以确保被动毫米波人体安检仪综合孔径成像的基线完整度和冗余基线分布均匀性为优化目标对单元天线的位置进行优化，获得单元天线的位置排布。其中，被动毫米波人体安检仪综合孔径成像的基线计算方法为：首先计算基线长度分布Baseline(n)，然后检查基线长度分布的完整性。以最短基线d作为单位基线长度，n表示天线间隔与最短基线d的倍数，具体计算公式如下：

其中，p_i和p_j分别代表序号i和序号j的单元天线位置。通过上式，可以计算出任意一组天线间隔与最短基线d的倍数n，并统计出不同倍数n对应的数量分布即基线长度分布Baseline(n)，该参数表示从最短基线1到最长基线max_n范围内，每个基线长度的基线数量；以基线长度分布Baseline(n)的基线完整度的条件即：

Baseline(n)≠0,n＝1,2,…,max_n

上式代表对从最短基线1到最长基线max_n范围内的任意基线长度n，所对应的基线数量不为0。和冗余基线分布均匀性条件即：

min{std[Baseline(n)]}

其中std()是标准差运算符，计算括号内分布函数的标准差；min()是最小值运算符，代表优化目标是括号内函数的最小值。上式代表基线分布Baseline(n)的标准差最小，即数学上对冗余基线分布最均匀的描述。

(4)单元天线使用矩形波导天线并按照优化后的单元天线位置排布，以确保稀疏阵列最大填充率为优化目标，在不改变单元天线位置排布的情况下调整矩形波导天线尺寸。最终，获得各矩形波导天线的尺寸大小。按优化后的单元天线位置排布和各矩形波导天线的尺寸大小，可获得适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局。优化目标中稀疏阵列填充率的定义是，

其中D是被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列的最长基线，M是被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列单元天线数，对每个单元天线按序号从1至M排列m是单元天线序号，S(m)是序号为m的单元天线口面面积。对于矩形波导天线的矩形口面尺寸中水平垂直方向长度l_h(m)和l_v(m)，S(m)可由下式计算：

S(m)＝l_h(m)·l_v(m)

按上述方式计算稀疏阵列填充率，并以最大填充率为优化目标对各矩形波导天线的尺寸大小进行优化，即可得到适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局。

本发明与现有技术相比的优点在于：首先，本发明具有传统稀疏阵列优化布局的特点，即在有限单元天线数量下提高有效尺寸，在不增加成本的同时保证了稀疏阵列的成像视场范围和空间分辨率；此外，与一般稀疏阵列天线填充率低于50％的特点相比，本发明采用不同口径的矩形波导天线的布局设计方法，该布局设计方法能够有效提高稀疏阵列天线填充率，使用本发明布局方法进行布局时能够保证接收面积大于85％。并且，在对不同口径的矩形波导天线进行优化后，在稀疏阵列中心采用较大口径的矩形波导天线，在边缘采用较小口径的矩形波导天线。较大口径的矩形波导天线能够提高填充率，但是波束覆盖范围较窄因此布局中用于稀疏阵列中心降低边缘效应；较小口径的矩形波导天线波束覆盖范围较宽，因此布局中用于稀疏阵列边缘能够确保单元天线的有效覆盖范围。这一布局设计方法使波束形成的聚焦波束主波束效率相对提高33％以上，在保证视场范围和空间分辨率不变的情况下能够使温度灵敏度提高。

附图说明

图1为本发明的稀疏阵列布局示意图；

图2为本发明的稀疏阵列基线分布示意图；

图3为本发明的稀疏阵列中使用的波导喇叭天线示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

本发明在通常稀疏阵列布局的基础上，考虑了稀疏阵列中单元天线尺寸对波束效率的影响。提出使用不同尺寸的单元天线，并考虑单元天线的波束覆盖范围将小尺寸单元天线排布在稀疏阵列外围，将大尺寸单元天线排布在稀疏阵列中心，并根据单元天线间隔尽量保证并优化稀疏阵列的有效接收面积，使其达到最大。这种设计即保证了稀疏阵列总接收能量提高使聚焦波束效率增加提高了被动毫米波人体安检仪的温度灵敏度，又确保了单元天线能够有效的覆盖成像视场范围。

如图1所示，本发明的一种适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局结构，采用多种口径尺寸的波导喇叭天线构成稀疏阵列，并采用非等间隔布局，兼顾优化接收面积，确保天线阵列的基线数量完整度。

稀疏阵列共由256个单元天线构成，每16个单元天线水平方向组成一排水平子阵，16排水平子阵构成稀疏阵列。

如图1所示，16排水平子阵自上至下按顺序编号为子阵1至子阵16，其中子阵1-3和子阵14-16单元天线布局相同命名为A子阵，子阵4和子阵13单元天线布局相同命名为B子阵，子阵5-12单元天线布局相同命名为C子阵。为描述清晰用符号b代表最小天线口径，该口径由稀疏阵列的工作频率和成像视场范围需求共同决定，例如本发明实施例中的稀疏阵列工作频率34GHz成像视场范围40°，因此所需的最小天线口径b＝12.7mm。稀疏阵列中每排A子阵列包含16个单元天线自左至右按顺序编号为A1单元天线至A16单元天线，其中A1-A2单元天线和A15-A16单元天线是口径大小1b×1b(垂直方向尺寸×水平方向尺寸)的矩形波导天线；A3-A6单元天线和A11-A14单元天线是口径大小1b×2b的矩形波导天线；A7-A10单元天线是口径大小1b×3b的矩形波导天线。稀疏阵列中每排B子阵包含16各单元天线自左至右按顺序编号为B1单元天线至B16单元天线，其中B1-B2单元天线和B15-B16单元天线是口径大小3b×1b的矩形波导天线；B3-B6单元天线和B11-B14单元天线是口径大小3b×2b的矩形波导天线；B7-B10单元天线是口径大小3b×3b的矩形波导天线。稀疏阵列中每排C子阵包含16各单元天线自左至右按顺序编号为C1单元天线至C16单元天线，其中C1-C2单元天线和C15-C16单元天线是口径大小2b×1b的矩形波导天线；C3-C6单元天线和C11-C14单元天线是口径大小2b×2b的矩形波导天线；C7-C10单元天线是口径大小2b×3b的矩形波导天线。

本发明的设计方法具体实施方式如下：

(1)根据被动毫米波人体安检仪的工作波长和成像视场范围，计算稀疏阵列优化布局中的最短基线。被动毫米波人体安检仪采用阵列成像技术，根据成像基本理论如果单元天线的间隔大于

就会出现栅瓣，当稀疏阵列聚焦至θ₀＝0°方向时，栅瓣方向θ_gl：

其中λ为被动毫米波人体安检仪的工作波长,d是最短基线。因此可知栅瓣与主瓣夹角为

为保证成像视场范围有效需要稀疏阵列聚焦在成像视场范围内任意方向时栅瓣不能出现在被动毫米波人体安检仪的成像视场范围内。因此，假设成像视场范围是±θ_range，则所需的最短基线d应满足如下公式：

(2)根据被动毫米波人体安检仪的工作波长和空间分辨率，计算稀疏阵列优化布局中的最长基线。被动毫米波人体安检仪的空间分辨率是指能够区分两个相同辐射强度点目标的最小间距，通常使用天线方向图的半功率波束宽度θ_3dB定义其空间分辨率。幅度均匀分布的稀疏阵列的阵因子和点扩散函数可表示为：

其中λ为被动毫米波人体安检仪的工作波长,D为稀疏阵列的最长基线。因此，理论上其θ_3dB可表示为：

因此，被动毫米波人体安检仪的空间分辨率为θ_3dB，则所需的最长基线D应满足如下公式：

(3)根据稀疏阵列优化布局中的最短基线和最长基线以及被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列中单元天线的数量，以确保被动毫米波人体安检仪综合孔径成像的基线完整度和冗余基线分布均匀性为优化目标进行单元天线位置优化，获得单元天线位置排布。其中，被动毫米波人体安检仪综合孔径成像的基线计算方法为：首先计算基线长度分布Baseline(n)，然后检查基线长度分布的完整性。以最短基线d作为单位基线长度，n表示天线间隔与最短基线d的倍数，具体计算公式如下：

其中，p_i和p_j分别代表序号i和序号j的单元天线位置。通过上式，可以计算出任意一组天线间隔与最短基线d的倍数n，并统计出不同倍数n对应的数量分布即基线长度分布Baseline(n)，该参数表示从最短基线1到最长基线max_n范围内，每个基线长度的基线数量；以基线长度分布Baseline(n)的基线完整度的条件即：

Baseline(n)≠0,n＝1,2,…,max_n

上式代表对从最短基线1到最长基线max_n范围内的任意基线长度n，所对应的基线数量不为0。和冗余基线分布均匀性条件即：

min{std[Baseline(n)]}

其中std()是标准差运算符，计算括号内分布函数的标准差；min()是最小值运算符，代表优化目标是括号内函数的最小值。上式代表基线分布Baseline(n)的标准差最小，即数学上对冗余基线分布最均匀的描述。

(4)单元天线使用矩形波导天线并按照优化后的单元天线位置排布，以确保稀疏阵列最大填充率为优化目标，在不改变单元天线位置排布的情况下调整矩形波导天线尺寸。最终，获得各矩形波导天线的尺寸大小。按优化后的单元天线位置排布和各矩形波导天线的尺寸大小，可获得适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局。优化目标中稀疏阵列填充率的定义是，

其中D是被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列的最长基线，M是被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列中单元天线数量，对每个单元天线按序号从1至M排列m是单元天线序号，S(m)是序号为m的单元天线口面面积。对于矩形波导天线的矩形口面尺寸中水平垂直方向长度l_h(m)和l_v(m)，S(m)可由下式计算：

S(m)＝l_h(m)·l_v(m)

按上述方式计算稀疏阵列填充率，并以最大填充率为优化目标对各矩形波导天线的尺寸大小进行优化，即可得到适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局。

下面给出针对被动毫米波人体安检仪利用本发明的设计方法提出的稀疏阵列优化布局结构。根据被动毫米波人体安检仪的应用需求，其工作频率为34GHz，视场范围±20°，空间分辨率1°。利用步骤(1)的方法根据被动毫米波人体安检仪的工作波长和成像视场范围，计算稀疏阵列优化布局中的最短基线可得到d应满足d≤13.1mm，因此考虑上述约束条件并根据实际稀疏阵列中单元天线尺寸大小取d＝12.7mm可满足应用需求。利用步骤(2)的方法根据被动毫米波人体安检仪的工作波长和空间分辨率，计算稀疏阵列优化布局中的最长基线可得到D应满足D≥370mm，因此为保证基线整数倍取D＝381mm。根据步骤(3)中的优化原则，以最短基线和最长基线以及被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列单元天线数，确保被动毫米波人体安检仪综合孔径成像的基线完整度和冗余基线分布均匀性为优化目标进行单元天线位置优化，获得基线排布如图2所示。最终，单元天线使用矩形波导天线并按照优化后的单元天线位置排布，以确保稀疏阵列最大填充率为优化目标，在不改变单元天线位置排布的情况下调整矩形波导天线尺寸。获得最终的稀疏阵列优化布局如图1所示。此外，矩形波导天线的波导口采用与被动毫米波人体安检仪的工作频率对应的标准波导尺寸，矩形波导天线的波导口至天线口间过度结构几何张角小于40°，如图3所示。图3为矩形波导天线的CST模型示意图，其中红色部分为矩形波导天线的标准波导口，经过一定张角的机械结构过度形成矩形波导形式的天线结构。根据矩形波导天线的设计原则，该方法可有效保证矩形波导天线的低驻波比和高辐射效率，提高矩形波导天线的电气性能。

Claims (5)

1.一种适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局结构，其特征在于：采用多种口径尺寸波导喇叭天线构成稀疏阵列，所述稀疏阵列为非等间隔稀疏阵列的布局；

所述稀疏阵列共由256个单元天线构成，每16个单元天线水平方向组成一排水平子阵，16排水平子阵构成稀疏阵列；

所述16排水平子阵自上至下按顺序编号为子阵1至子阵16，其中子阵1-3和子阵14-16单元天线布局相同命名为A子阵，子阵4和子阵13单元天线布局相同命名为B子阵，子阵5-12单元天线布局相同命名为C子阵；采用符号b代表最小天线口径；稀疏阵列中每排A子阵包含16个单元天线自左至右按顺序编号为A1单元天线至A16单元天线，其中A1-A2单元天线和A15-A16单元天线是口径大小1b×1b，即垂直方向尺寸×水平方向尺寸的矩形波导天线；A3-A6单元天线和A11-A14单元天线是口径大小1b×2b的矩形波导天线；A7-A10单元天线是口径大小1b×3b的矩形波导天线；稀疏阵列中每排B子阵包含16个单元天线自左至右按顺序编号为B1单元天线至B16单元天线，其中B1-B2单元天线和B15-B16单元天线是口径大小3b×1b的矩形波导天线；B3-B6单元天线和B11-B14单元天线是口径大小3b×2b的矩形波导天线；B7-B10单元天线是口径大小3b×3b的矩形波导天线；稀疏阵列中每排C子阵包含16各单元天线自左至右按顺序编号为C1单元天线至C16单元天线，其中C1-C2单元天线和C15-C16单元天线是口径大小2b×1b的矩形波导天线；C3-C6单元天线和C11-C14单元天线是口径大小2b×2b的矩形波导天线；C7-C10单元天线是口径大小2b×3b的矩形波导天线。

2.根据权利要求1所述的适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局结构，其特征在于：所述的矩形波导天线的波导口采用与被动毫米波人体安检仪的工作频率对应的标准波导尺寸，矩形波导天线的波导口至天线口间过度结构几何张角小于40°。

3.一种基于权利要求1或2所述的适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局结构的实现方法，其特征在于：步骤如下：

(1)根据被动毫米波人体安检仪的工作波长和成像视场范围，计算稀疏阵列优化布局中的最短基线

其中λ为被动毫米波人体安检仪的工作波长,d是最短基线，成像视场范围是±θ_range；

(2)根据被动毫米波人体安检仪的工作波长和空间分辨率，其中被动毫米波人体安检仪的空间分辨率在遥感中由天线方向图的半功率波束宽度θ_3dB表示，计算稀疏阵列进行优化布局中的最长基线D：

(3)根据稀疏阵列优化布局中的最短基线d和最长基线D以及被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列中单元天线数，以被动毫米波人体安检仪综合孔径成像的基线完整度和冗余基线分布均匀性为优化目标，进行稀疏阵列中单元天线位置优化，获得稀疏阵列中单元天线位置排布；

所述被动毫米波人体安检仪综合孔径成像的基线完整度计算方法为：首先计算基线长度分布Baseline(n)，然后检查基线长度分布的完整性，以最短基线d作为单位基线长度，n表示天线间隔与最短基线d的倍数，具体计算公式如下：

其中，p_i和p_j分别代表序号i和序号j的单元天线位置；通过上式，可以计算出任意一组天线间隔与最短基线d的倍数n，并统计出不同倍数n对应的数量分布即基线长度分布Baseline(n)，该参数表示从最短基线1到最长基线max_n范围内，每个基线长度的基线数量；以基线长度分布Baseline(n)的基线完整度的条件即：

Baseline(n)≠0,n＝1,2,…,max_n

上式代表对从最短基线1到最长基线max_n范围内的任意基线长度n，所对应的基线数量不为0，和冗余基线分布均匀性的条件即：

min{std[Baseline(n)]}

其中std()是标准差运算符，计算括号内分布函数的标准差；min()是最小值运算符，代表优化目标是括号内函数的最小值，上式代表基线分布Baseline(n)的标准差最小，即冗余基线分布最均匀。

4.根据权利要求3所述的适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局结构的实现方法 ，其特征在于：所述单元天线使用矩形波导天线并按照优化后的单元天线位置排布，以确保稀疏阵列最大填充率为优化目标，在不改变单元天线位置排布的情况下调整单元天线尺寸，最终，获得各单元天线的尺寸大小，按优化后的单元天线位置排布和各单元天线的尺寸大小，获得适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局。

5.根据权利要求4所述的适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列优化布局结构的实现方法 ，其特征在于：所述优化目标中稀疏阵列填充率fill的公式为，

其中D是被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列的最长基线，M是被动毫米波人体安检仪的单元天线数，对每个单元天线按序号从1至M排列m是单元天线序号，S(m)是序号为m的单元天线口面面积，对于矩形波导天线的矩形口面尺寸中水平垂直方向长度l_h(m)和l_v(m)，S(m)由下式计算：

S(m)＝l_h(m)·l_v(m)

按上述方式计算稀疏阵列填充率，并以最大填充率为优化目标对各矩形波导天线的尺寸大小进行优化，即得到适用于被动毫米波人体安检仪的稀疏阵列的优化布局。

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