CN103983972B - 一种快速压缩传感三维sar稀疏成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种快速压缩传感三维SAR稀疏成像方法，它是先进行距离压缩成像并对距离压缩后回波数据进行分维处理获得各等距离子段数据，再通过目标场景分块和散射目标位置预测逐步提高图像分辨率，然后通过压缩传感稀疏重建得到各个等距离子平面空间图像，最后将各等距离子平面空间图像合成为三维成像结果。由于本发明通过回波数据等距离分维和目标场景稀疏分块降低了压缩传感三维SAR成像模型中测量矩阵及重构信号的维数，并且只利用粗预测位置的分辨单元构造测量矩阵，无需全场景目标空间的分辨单元构造测量矩阵，提高了压缩传感三维SAR稀疏成像的成像效率。本发明可以应用于圆周SAR、层析SAR和阵列SAR等合三维成孔径雷达成像领域。
Description
技术领域：
本技术发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达(SAR)成像技术领域。
背景技术：
由于具有全天时、全天候和大场景观测等优势，合成孔径雷达(SAR)已成为当前大面积地形测绘的一项重要遥感技术，在地形测绘、自然灾害监测和自然资源调查等领域发挥越来越大的作用。三维SAR是传统二维SAR成像技术的扩展，可以获得观测场景目标的三维雷达成像，能够更加精细地描述观测场景中目标的几何和散射特征，非常有利于目标特征提取和识别，成为了SAR成像技术未来发展的必然趋势及热点研究课题。三维SAR成像的基本原理是通过天线的运动合成一个大的虚拟二维面阵天线，获得面阵平面内二维高分辨，再结合脉冲压缩技术获得雷达视线方向高分辨率，实现对观测场景目标的三维成像。现有的三维SAR成像体制主要有圆周SAR、层析SAR和阵列SAR等。
压缩传感稀疏重构作为一种近几年新提出的信号处理理论，突破了传统Nyquist采样定理约束，可利用远低于Nyquist采样率精确重构原始稀疏信号(详见参考文献“D.L.Donoho.Compressedsensing.IEEETransactionsonInformationTheory,2006,52(4):1289-1306”)，在降低三维SAR系统采样率和提高成像质量等方面有着巨大的应用潜力。然而，压缩传感理论应用于三维SAR成像有大量关键问题没有解决，成像过程的计算量和运算时间正是这些关键问题之一。现有压缩传感SAR成像模型把三维场景的反射系数重组成一维待重建信号，再把全三维回波数据重组成一维观测信号，其对应的测量矩阵维数为待重建信号和观测信号维数乘积，故现有压缩传感SAR成像模型的测量矩阵维数往往非常大，造成压缩传感稀疏成像时运算量巨大甚至无法重建(详见参考文献“V.M.Patel,G.R.Easley,D.M.Healy,etal..Compressedsyntheticapertureradar.IEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing,2010,4(2):244-254”)。因此，目前大部分压缩感知SAR成像方法都是针对小幅场景，离实际大场景成像应用需求还有较大差距。
发明内容：
为了解决三维SAR大数据量处理及三维场景稀疏重构运算量过大的问题，本发明提供了一种快速压缩传感三维SAR稀疏成像方法，本发明根据三维SAR回波数据结构特性及三维场景稀疏特征，采用回波数据等距离分维和目标场景稀疏分块共同处理的思路，对压缩传感三维SAR成像模型中的测量矩阵及重构信号进行降维处理，降低压缩传感三维SAR稀疏成像的运算量。本发明提出的方法适用于圆周SAR、层析SAR和阵列SAR等三维SAR成像技术以及其它SAR成像技术领域。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、稀疏信号
如果一个离散信号中非零值的个数远小于信号本身的长度，则该信号可认为是稀疏的。设X＝[x1,x2,…,xN]T为N个离散信号组成的列向量，其中x1表示向量X中的第1个元素，x2表示向量X中的第2个元素，xN表示向量X中的第N个元素，右上角正体符号T为转置运算符号。如果向量X中仅有K0个元素非零或远大于零，则向量X定义为K0稀疏向量。详见文献“S.Mallat.AWaveletTourofSignalProcessing:TheSparseWay.AccessOnlineviaElsevier,2008”。
定义2、等效天线相位中心
等效天线相位中心是天线所发射电磁波在离开天线一定距离后，其等相位面会近似为一个球面，该球面的球心即为等效天线相位中心位置。在远场条件下，收发分置的两个天线的等效天线相位中心可近似为两个天线的中心位置。
定义3、范数
设X是数域上线性空间，表示复数域，若它满足如下性质：||X||≥0，且||X||＝0仅有X＝0，||aX||＝|a|||X||，a为任意常数，||X1+X2||≤||X1||+||X2||，则称||X||为X空间上的范数，·||表示范数符号，其中X1和X2为X空间上的任意两个值。对于定义1中的N×1维离散信号向量X＝[x1,x2,…,xN]T，向量X的LP范数表达式为其中xi为向量X的第i个元素，|·|表示绝对值符号，∑|·|表示绝对值求和符号，向量X的L1范数表达式为向量X的L2范数表达式为向量X的L0范数表达式为且xi≠0。详见文献“矩阵理论”，黄廷祝等编著，高等教育出版社出版。
定义4、信号线性测量模型
对于一个数字信号测量系统，假设定义1中的N×1维离散信号向量X＝[x1,x2,…,xN]T为该数字信号测量系统需要测量的信号，向量Y＝[y1,y2,…,yM]T为该数字信号测量系统输出的M×1维离散信号向量，其中y1表示向量Y中的第1个元素，y2表示向量Y中的第2个元素，yM表示向量Y中的第M个元素，右上角正体符号T为转置运算符号。该测量系统的信号线性测量模型是指测量信号Y与被测量信号X的关系可以表示为Y＝AX，其中A为M×N矩阵，矩阵A称为测量系统中信号X的测量矩阵。
定义5、三维合成孔径雷达(三维SAR)
三维合成孔径雷达成像主要是指通过天线的运动合成一个大的虚拟二维面阵天线，获得观测目标在面阵平面内的二维高分辨成像，再结合脉冲压缩技术获得雷达视线方向的高分辨率成像，实现对观测目标三维成像的一种合成孔径雷达成像技术。目前三维SAR成像技术主要有圆周SAR、层析SAR和阵列SAR等。
定义6、合成孔径雷达快时刻
合成孔径雷达快时刻是指在一个脉冲重复周期内，距离向采样回波信号的时间间隔变量。详见文献“合成孔径雷达成像原理”，皮亦鸣等编著，电子科技大学出版社出版。
定义7、三维SAR传统理论成像分辨率
三维SAR传统理论成像分辨率是指利用经典匹配滤波理论成像算法得到三维SAR系统在距离向、方位向和切航迹向的成像分辨率。对于收发共用线阵天线阵元，三维SAR距离向的分辨率记为ρr，近似表达式为其中C为光在空气中的传播速度，Br为三维SAR发射信号的带宽；方位向的分辨率记为ρa，近似表达式为其中La为合成面阵天线在方位向的孔径长度，λ为三维SAR雷达载频波长，R0为三维SAR平台到观测场景中心的参考斜距；切航迹向的分辨率记为ρc，近似表达式为其中Lc为合成面阵天线在切航迹向的孔径长度。详见参考文献“Shi.J,Zhang.X.L,etal.,APCTrajectoryDesignforOne-ActiveLinear-arrayThree-dimensionalImagingSAR,IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,Vol.48,No.3,pp:1470-1486,2010”。
定义8、合成孔径雷达标准距离压缩
合成孔径雷达标准距离压缩是指利用合成孔径雷达发射信号参数，采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行滤波的过程。详见文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版。
定义9、合成孔径雷达标准距离徙动校正
合成孔径雷达标准距离徙动校正是指在合成孔径雷达原始回波数据距离压缩后，采用时域或者频域方法对同一个观测场景目标在不同方位向上的距离徙动进行校正，使得同一个观测场景目标位于相同距离向分辨单元的过程。详见文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版。
定义10、阈值分割算法
阈值分割算法是分离图像中目标区域和背景区域的经典算法，该算法主要利用固定阈值或者自适应阈值对图像中目标特征(如灰度值、熵和直方图分布)进行提取，实现图像中目标与背景的分割。详细内容可参考文献“SAR图像港口目标提取方法研究”，陈琪，国防科学技术大学博士论文。
定义11、合成孔径雷达原始回波仿真方法
合成孔径雷达原始回波仿真方法是指基于合成孔径雷达成像原理仿真出一定系统参数条件下具有合成孔径雷达回波信号特性的原始信号的方法，详细内容可参考文献：“InSAR回波信号与系统仿真研究”，张剑琦，哈尔滨工业大学硕士论文。
定义12、压缩传感稀疏重构方法
压缩传感主要是将高维原始信号进行非自适应线性投影到低维空间以保持信号的结构信息，再通过求解线性最优解重构出原始信号的理论，该理论主要包括信号稀疏表示、稀疏测量和稀疏重构三个方面。压缩传感稀疏重构方法的基本思想为求解特定约束条件下的最优解或次最优解，主要方法有贪婪追踪算法和凸松弛算法等。详细内容可参考文献“DonohoDL.Compressedsensing.IEEETransactionsonInformationTheory,2006,52(4):1289-1306.”。
定义13、标准后向投影成像算法
标准合成孔径雷达后向投影成像算法是基于匹配滤波原理进行回波相干积累的合成孔径雷达成像算法。详细内容可参考文献“H.Ulander,H.Hellsten,G.Stenstrom,SyntheticApertureRadarProcessingUsingFastFactorizedBackProjection.IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,Vol.39,No.3,pp.760-776,2003”。
定义14、三维SAR等距离子段数据
三维SAR原始回波数据在经过合成孔径雷达标准距离压缩和距离徙动校正后，在距离向按照快时刻序号划分为T份相互独立的回波数据，这每一份回波数据即为三维SAR等距离子段数据，T为三维SAR距离向快时刻总数。
定义15、三维SAR等距离子平面空间
三维SAR等距离子平面空间是指三维SAR等距离子段数据在目标场景中对应的同一个距离单元的成像平面空间。
本发明提供的一种快速压缩传感三维SAR稀疏成像方法，它包括以下步骤，如附图1所示：
步骤1、初始化三维SAR系统参数：
初始化三维SAR系统参数包括：一个孔径长度内等效天线相位中心的位置矢量，记做其中n为第n个等效天线相位中心的序号，n为自然数，n＝1,2,...,N，N为等效天线相位中心的总数；雷达工作中心频率，记做fc；雷达载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做Br；雷达发射信号脉冲宽度，记做TP；雷达发射信号的调频斜率，记做fdr；雷达接收波门持续宽度，记做To；雷达接收系统的采样频率，记做fs；光在空气中的传播速度，记做C；距离向快时刻序列，记做t，t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数；上述参数均为三维SAR系统标准参数，在三维SAR系统设计和观测过程中已经确定。根据三维SAR成像系统方案和观测方案，三维SAR成像方法需要的初始化系统参数均为已知。
步骤2、初始化观测场景目标参数以及产生原始回波数据：
初始化三维SAR的观测场景目标空间，以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标作为三维SAR的观测场景目标空间。初始化观测场景目标空间的中心坐标位置位于[0,0,0]，观测场景目标空间在三维SAR成像方案设计中已经确定。三维SAR在距离向第t个快时刻第n个等效天线相位中心的原始回波数据，记为s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数。在三维SAR实际成像中，原始回波数据s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，可由三维SAR系统数据接收机提供；在仿真过程中，在观测场景目标空间里加入散射点目标，散射点目标的总数记为Ntarget，散射点目标的位置记为l＝1,2,…,Ntarget，散射点目标的散射系数为αtarget(l)，l＝1,2,…,Ntarget，原始回波数据s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，采用传统的合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到。
步骤3、对三维SAR原始回波数据进行距离压缩：
采用传统的合成孔径雷达标准距离压缩方法对步骤2中得到的三维SAR原始回波s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，进行距离压缩处理，得到距离压缩后的三维SAR回波数据，记为s1(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数。
步骤4、对距离压缩后数据进行距离徙动校正：
采用传统的合成孔径雷达标准距离徙动校正方法对步骤3所得三维SAR距离压缩后数据s1(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，进行距离徙动校正处理，得到距离徙动校正后三维SAR数据，记为s2(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数。
步骤5、将三维SAR距离徙动校正后数据划分为各等距离子段数据：
将步骤4所得三维SAR距离徙动校正数据按距离向快时刻划分为T份相互独立的等距离子段数据，将其按顺序存到向量G中，其中G＝[g1,g2,…,gT]，g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]是t＝1时距离徙动校正数据，g2＝[s2(2,1),s2(2,2),…,s2(2,N)]是t＝2时距离徙动校正数据，gT＝[s2(T,1),s2(T,2),…,s2(T,N)]是t＝T时距离徙动校正数据，s2(1,1)是步骤4得到的t＝1时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1,2)是步骤4得到的t＝1时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1,N)是步骤4得到的t＝1时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,1)是步骤4得到的t＝2时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,2)是步骤4得到的t＝2时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,N)是步骤4得到的t＝2时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(T,1)是步骤4得到的t＝T时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(T,2)是步骤4得到的t＝T时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(T,N)是步骤4得到的t＝T时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心的总数。
步骤6、初始化等距离子段数据对应的等距离子平面空间参数：
初始化所有等距离子段数据对应的等距离子平面空间参数，包括等距离子平面空间X轴和Y轴范围大小，分别记为WX和WY，第i个等距离子段数据对应的等距离子平面空间记为Ωi，i为自然数，i＝1,2,…,T，平面空间Ωi中心坐标位置位于[0,0,hi]，其中h1为第1个等距离子平面空间的高度且hi为第i个等距离子平面空间的高度且T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，dr为三维SAR距离向相邻点采样间隔且fs为步骤1初始化得到的雷达接收系统的采样频率，C为步骤1初始化得到的光在空气中的传播速度。
步骤7、分别对三维SAR各等距离子段数据以及对应的等距离子平面空间进行多分辨逼近分块稀疏重建：
包括以下步骤：
步骤7.1、对三维SAR第1个等距离子平面空间成像：
取向量G中第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]和第1个等距离子平面空间Ω1，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心的总数，采用多分辨逼近分块稀疏重建方法进行成像；多分辨逼近分块稀疏重建方法如图2所示，包括步骤7.1.1、7.1.2、7.1.3、7.1.4、7.1.5、7.1.6、7.1.7、7.1.8和7.1.9。转到步骤7.1.1。
步骤7.1.1、将等距离子平面空间单元格进行粗划分：
将第1个等距离子平面空间Ω1均匀划分成大小相等的单元格，单元格在X轴和Y轴的大小大于三维SAR在切航迹向和方位向上的传统理论分辨率，选择为切航迹向和方位向上传统理论分辨率的4倍，第1个等距离子平面空间Ω1中第u个单元格的坐标矢量记做u表示等距离子平面空间Ω1中第u个单元格，u为自然数，u＝1,2,…,U，U为等距离子平面空间Ω1中的单元格总数。
步骤7.1.2、利用标准后向投影算法对等距离子段数据进行成像：
采用传统的标准后向投影算法对步骤7.1中的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]和对应的第1个等距离子平面空间Ω1，其中N为等效天线相位中心的总数，进行成像处理得到第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数成像结果，对第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数成像结果按位置顺序排列组成的散射系数向量记为α，向量α由U行1列组成，U为步骤7.1.1中的粗划分等距离子平面空间Ω1的单元格总数，散射系数向量α中第u个元素的散射系数，记做αu，u＝1,2,…,U。
步骤7.1.3、利用标准阈值分割算法预估散射目标分辨单元位置：
采用传统的标准阈值分割算法对步骤7.1.2中得到的第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数向量α进行阈值分割，得到第1个等距离子平面空间Ω1中散射目标分辨单元的粗预测位置集合，记为Ξ1，粗预测位置集合Ξ1中的平面单元格总数记为W，W一般远小于等距离子平面空间Ω1中的单元格总数U，粗预测位置集合Ξ1中第w个平面单元格的坐标矢量，记为其中w表示细划分位置集合Ξ1中第w个单元格，w为自然数、w＝1,2,…,W。
步骤7.1.4、对散射目标粗预测位置集合进行细划分：
将步骤7.1.3中得到的散射目标粗预测位置集合Ξ1中每一个单元格均匀细划分成大小相等的平面单元格，细划分单元格在X轴和Y轴的大小应该小于三维SAR在切航迹向和方位向上的传统理论分辨率，选择为切航迹向和方位向上传统理论分辨率的二分之一，细划分后散射目标位置集合记为Ξ2，位置集合Ξ2中的单元格总数记为M，将位置集合Ξ2中第m个单元格的坐标矢量记做其中m表示细划分位置集合Ξ2中第m个单元格，m为自然数，m＝1,2,…,M。
步骤7.1.5、采用标准后向投影算法对细划分后散射目标位置集合进行成像：
对步骤7.1.4得到的细划分后散射目标位置集合Ξ2，采用传统的标准后向投影算法对步骤7.1中的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]，其中N为等效天线相位中心的总数，进行成像处理得到细划分位置集合Ξ2的散射系数成像结果，将细划分位置集合Ξ2的散射系数成像结果按位置顺序排列组向量记为成散射系数向量β，散射系数向量β由M行1列组成，M为步骤7.1.4中得到的细划分位置集合Ξ2中单元格总数，散射系数向量β中第m个元素的散射系数，记做βm，m＝1,2,…,M。
步骤7.1.6、利用标准阈值分割算法预测细化分后的散射目标位置集合：
采用传统的标准阈值分割算法对步骤7.1.5中得到的细划分后散射目标位置集合Ξ2的散射系数向量β进行阈值分割，得到位置集合Ξ2中散射目标精预测位置集合记为Ξ3，散射目标精预测位置集合Ξ3中的单元格总数记为Q，一般Q远小于粗预测空间中的单元格总数W，散射目标精预测位置集合Ξ3中第q个单元格的坐标矢量记为其中q表示细划分位置集合Ξ3中第q个单元格，q为自然数，q＝1,2,…,Q。
步骤7.1.7、建立等距离子段数据回波信号与精预测位置集合的测量矩阵：
根据步骤1中初始化得到的等效天线相位中心位置矢量n＝1,2,…,N，其中n为第n个等效天线相位中心的序号，N为步骤1中初始化得到的等效天线相位中心总数，采用公式n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到散射目标精预测位置集合Ξ3中第q个单元格到第n个等效天线相位中心的距离，记为其中||·||2表示向量L2范数，为步骤7.1.6中初始化得到位置集合Ξ3中第q个单元格的坐标矢量，q表示位置集合Ξ3中第q个单元格，Q为步骤7.1.6中得到的位置集合Ξ3中单元格总数。采用公式n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到位置集合Ξ3中第q个单元格到第n个等效天线相位中心的时间延时，记为τnq，其中C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度。将步骤7.1中得到的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]，按顺序排列组成列向量，记为等距离子段数据回波信号向量S，向量S由N行1列组成。采用公式φn(q)＝exp(-j·2·π·fc·τnq)，n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到精预测位置集合Ξ3中第q个单元格对于第n个等效天线相位中心的时延函数，记为φn(q)，n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，其中fc为雷达工作中心频率，π为圆周率，j为虚部符号。令矩阵A为等距离子段数据回波信号向量S与精预测位置集合Ξ3的测量矩阵，测量矩阵A由精预测位置集合Ξ3中所有单元格的时延函数构成，具体表达式为
其中，φ1(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ1(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ1(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ2(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ2(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ2(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φN(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φN(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φN(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φ1(1),φ1(2),…,φ1(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数向量，φ2(1),φ2(2),…,φ2(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数向量，φN(1),φN(2),…,φN(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数向量。线性测量矩阵A为N行Q列的二维矩阵。
步骤7.1.8、利用压缩传感稀疏重构方法重构散射目标精预测位置集合的散射系数：
采用公式和传统的压缩传感稀疏重构方法计算得到散射目标精预测位置集合Ξ3中的散射系数向量，记为αCS，其中表示求取满足括号中最小值时对应自变量α的最优值，矩阵A为步骤7.1.7中得到的精预测位置集合Ξ3对应的测量矩阵，向量S为步骤7.1.7中的等距离子段数据回波信号向量，表示向量L2范数的平方，||·||1表示向量L1范数。
步骤7.1.9、获得等距离子平面空间的散射系数向量：
以精预测位置集合Ξ3中单元格大小为基准对第1个等距离子平面空间Ω1进行单元格重新划分，并将等距离子平面空间中对应于散射目标精预测位置集合Ξ3的分辨单元赋值为αCS，等距离子平面空间Ω1的其它分辨单元赋值为0，即得到第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数向量，记为
步骤7.2、对其余的等距离子平面空间成像：
类似第1个等距离子平面空间成像处理，对第2个等距离子平面空间数据g2＝[s2(2,1),s2(2,2),…,s2(2,N)]和第2个等距离子平面空间Ω2，第3个等距离子平面空间数据g3＝[s2(3,1),s2(3,2),…,s2(3,N)]和第3个等距离子平面空间Ω3，依次到第T个等距离子平面空间数据gT＝[s2(T,1),s2(T,2),…,s2(T,N)]和第T个等距离子平面空间ΩT，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，依次采用步骤7.1.1至步骤7.1.9所示的多分辨逼近分块稀疏重建方法进行成像，得到相应的等距离子平面空间散射系数向量，分别记为 其中为第2个等距离子平面空间Ω2成像得到的散射系数向量，为第3个等距离子平面空间Ω3成像得到的散射系数向量，为第T个等距离子平面空间ΩT成像得到的散射系数向量。
步骤8：获得三维SAR全观测场景目标空间的三维成像
将步骤7.1.9和步骤7.2获得的各等距离子平面空间散射系数向量按序号顺序组成三维矩阵形式，得到三维SAR观测场景目标空间Ω的三维成像结果。
本发明的创新点在于针对压缩传感三维SAR稀疏成像过程中运算量大的问题，根据回波数据结构特性及观测目标场的稀疏特征，提供了一种快速压缩传感三维SAR稀疏成像方法，该算法先进行距离压缩成像并对距离压缩后回波数据进行分维处理获得各等距离子段数据，再通过目标场景分块和散射目标位置预测逐步提高图像分辨率，然后通过压缩传感稀疏重建得到各个等距离子平面空间图像，最后将各等距离子平面空间图像合成为三维成像结果，因此该算法通过回波数据等距离分维和目标场景稀疏分块降低了压缩传感三维SAR成像模型中测量矩阵及重构信号的维数，并且只利用粗预测位置的分辨单元构造测量矩阵，无需全场景目标空间的分辨单元构造测量矩阵，提高了压缩传感三维SAR稀疏成像的成像效率。
本发明的优点在于通过回波数据等距离分维和目标场景稀疏分块处理降低了压缩传感三维SAR成像模型中测量矩阵及重构信号的维数，从而降低了压缩传感三维SAR稀疏成像的运算量。本发明可以应用于圆周SAR、层析SAR和阵列SAR等合三维成孔径雷达成像领域。
附图说明：
图1为本发明所提供的回波数据分维重建方法的处理流程示意图。
图2为本发明所提供的多分辨逼近场景分块重建方法的处理流程示意图。
图3为本发明具体实施方式采用的三维SAR系统仿真参数表。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤和结论都在MATLABR2008b软件上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化三维SAR系统参数：
初始化三维SAR系统参数包括：一个孔径长度内等效天线相位中心的位置矢量其中n为第n个等效天线相位中心的序号，n为自然数，n＝1,2,...,N，N为等效天线相位中心的总数,N＝16384，xA(n)为第n个等效天线相位中心位于水平面X轴的位置，yA(n)为第n个等效天线相位中心位于水平面Y轴的位置，xA(n)和yA(n)，n＝1,2,...,N，在长度为3m、宽度为3m的平面空间上均匀等间隔分布；雷达工作中心频率fc＝35×109Hz；雷达载频波长λ≈0.00857m；雷达发射基带信号的信号带宽Br＝1.5×108Hz；雷达发射信号脉冲宽度TP＝5×10-6s；雷达发射信号的调频斜率fdr＝3×1013Hz/s；雷达接收波门持续宽度To＝6×10-4s；雷达接收系统的采样频率fs＝3×108Hz；光在空气中的传播速度C＝3×108m/s；距离向快时刻总数T＝1028，距离向快时刻序列t＝1,2,…,T，T＝1028，其中t为距离向第t个快时刻。上述参数均为三维SAR系统标准参数，在三维SAR系统设计和观测过程中已经确定。根据三维SAR成像系统方案和观测方案，三维SAR成像方法需要的初始化系统参数均为已知。
步骤2、初始化观测场景目标空间参数以及产生原始回波数据：
以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标作为三维SAR的观测场景目标空间。初始化观测场景目标空间的中心坐标位置位于[0,0,0]，在观测场景目标空间中加入仿真点目标散射体，点目标散射体个数Ntarget＝3，它们的散射系数值αtarget(1)＝αtarget(2)＝αtarget(3)＝1，坐标位置分别为Ptarget(1)＝[0,0,0]、Ptarget(2)＝[10,0,0]、Ptarget(3)＝[10,-10,0]，单位均为m。采用传统的合成孔径雷达原始回波仿真方法产生三维SAR的原始回波数据。在距离向第t个快时刻中三维SAR第n个线等效天线相位中心的原始回波数据，记为s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数T＝1028，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数N＝16384。
步骤3、对三维SAR原始回波数据进行距离压缩：
采用传统的SAR标准距离压缩方法对步骤2中得到的三维SAR原始回波s0(t,n)，t＝1,2,…,1028，n＝1,2,…,16384，处理得到距离压缩后的数据s1(t,n)，t＝1,2,…,1028，n＝1,2,…,16384。
步骤4、对距离压缩后数据进行距离徙动校正：
对步骤3所得的距离压缩后数据s1(t,n)，t＝1,2,…,1028，n＝1,2,…,16384，进行距离徙动校正，得到校正后数据s2(t,n)，t＝1,2,…,1028，n＝1,2,…,16384。
步骤5、将距离徙动校正后数据划分为各等距离子段数据：
将步骤4所得距离徙动校正数据按距离向快时刻划分为T份相互独立的等距离子段数据，将其按顺序存到向量G中，其中G＝[g1,g2,…,g1028]，g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]是t＝1时距离徙动校正数据，g2＝[s2(2,1),s2(2,2),…,s2(2,N)]是t＝2时距离徙动校正数据，g1028＝[s2(1028,1),s2(1028,2),…,s2(1028,N)]是t＝1028时距离徙动校正数据，s2(1,1)是步骤4得到的t＝1时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1,2)是步骤4得到的t＝1时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1,N)是步骤4得到的t＝1时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,1)是步骤4得到的t＝2时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,2)是步骤4得到的t＝2时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,N)是步骤4得到的t＝2时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1028,1)是步骤4得到的t＝1028时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1028,2)是步骤4得到的t＝1028时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1028,N)是步骤4得到的t＝1028时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，N为等效天线相位中心的总数N＝16384。
步骤6、初始化等距离子段数据对应的等距离子平面空间参数：
初始化所有等距离子段数据对应的等距离子平面参数，等距离子平面空间范围为1280m×1280m，第i个等距离子段数据对应的等距离子平面空间记为Ωi，i为自然数，i＝1,2,…,T，第i个等距离子段数据对应的等距离子平面空间Ωi中心坐标位置位于[0,0,hi]，其中h1为第1个等距离子平面空间Ω1的高度且h1＝(1-512)×dr，hi为第i个等距离子平面空间Ωi的高度且hi＝(i-512)×dr，T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数T＝1028，dr为三维SAR距离向相邻点采样间隔dr＝0.5m。
步骤7、分别对三维SAR各等距离子段数据以及对应的等距离子平面空间进行多分辨逼近分块稀疏重建：
包括以下步骤：
步骤7.1、对三维SAR第1个等距离子平面空间成像：
取向量G中第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]和第1个等距离子平面空间Ω1，N＝16384，采用多分辨逼近分块稀疏重建方法进行成像。多分辨逼近分块稀疏重建方法如图2所示，包括步骤7.1.1、7.1.2、7.1.3、7.1.4、7.1.5、7.1.6、7.1.7、7.1.8和7.1.9。转到步骤7.1.1。
步骤7.1.1：将等距离子平面空间单元格进行粗划分
将第1个等距离子平面空间Ω1均匀划分成128×128大小相等的单元格，第1个等距离子平面空间Ω1中第u个单元格的坐标矢量记做u表示等距离子平面空间Ω1中第u个单元格，u为自然数，u＝1,2,…,U，U为等距离子平面空间Ω1中的单元格总数U＝16384。
步骤7.1.2、利用标准后向投影算法对等距离子段数据进行低分辨成像：
采用传统的标准后向投影算法对步骤7.1中的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]和对应的第1个等距离子平面空间Ω1，其中N＝16384，进行成像处理得到第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数成像结果，对该成像结果按位置顺序排列组成的散射系数向量记为α，向量α由U行1列组成，U为步骤7.1.1中的粗划分等距离子平面空间Ω1的单元格总数U＝16384，散射系数向量α中第u个元素的散射系数，记做αu，u＝1,2,…,U。
步骤7.1.3、利用标准阈值分割算法预估散射目标分辨单元位置：
采用传统的标准阈值分割算法对步骤7.1.2中得到的第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数向量α进行阈值分割，得到第1个等距离子平面空间Ω1中散射目标分辨单元的粗预测位置集合，记为Ξ1，粗预测位置集合Ξ1中的平面单元格总数记为W，W一般远小于等距离子平面空间Ω1中的单元格总数U，粗预测位置集合Ξ1中第w个平面单元格的坐标矢量，记为PΞ1(w)，其中w表示细划分位置集合Ξ1中第w个单元格，w为自然数、w＝1,2,…,W。
步骤7.1.4、对散射目标粗预测位置集合进行细划分：
将步骤7.1.3中得到的散射目标粗预测位置集合Ξ1中每一个单元格均匀细划分成16×16大小相等的平面单元格，细划分后散射目标位置集合记为Ξ2，位置集合Ξ2中的单元格总数记为M，将位置集合Ξ2中第m个单元格的坐标矢量记做其中m表示细划分位置集合Ξ2中第m个单元格，m为自然数，m＝1,2,…,M。
步骤7.1.5、采用标准后向投影算法对细划分后散射目标位置集合进行成像：
对步骤7.1.4得到的细划分后散射目标位置集合Ξ2，采用传统的标准后向投影算法对步骤7.1中的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]，N＝16384，进行成像处理得到细划分位置集合Ξ2的散射系数成像结果，将该成像结果按位置顺序排列组向量记为成散射系数向量β，散射系数向量β由M行1列组成，M为步骤7.1.4中得到的细划分位置集合Ξ2中单元格总数，散射系数向量β中第m个元素的散射系数，记做βm，m＝1,2,…,M。
步骤7.1.6、利用标准阈值分割算法预测细化分后散射目标位置集合：
采用传统的标准阈值分割算法对步骤7.1.5中得到的细划分后散射目标位置集合Ξ2的散射系数向量β进行阈值分割，得到位置集合Ξ2中散射目标精预测位置集合记为Ξ3，散射目标精预测位置集合Ξ3中的单元格总数记为Q，一般Q远小于粗预测空间中的单元格总数W，散射目标精预测位置集合Ξ3中第q个单元格的坐标矢量记为其中q表示细划分位置集合Ξ3中第q个单元格，q为自然数，q＝1,2,…,Q。
步骤7.1.7、建立等距离子段数据回波信号与精预测位置集合的测量矩阵：
根据步骤1中初始化得到的等效天线相位中心位置矢量n＝1,2,…,N，其中n为第n个等效天线相位中心的序号，N为步骤1中初始化得到的等效天线相位中心总数N＝16384，采用公式n＝1,2,…,N，N＝16384，q＝1,2,…,Q，计算得到散射目标精预测位置集合Ξ3中第q个单元格到第n个等效天线相位中心的距离，记为其中||·||2表示向量L2范数，为步骤7.1.6中初始化得到位置集合Ξ3中第q个单元格的坐标矢量，q表示位置集合Ξ3中第q个单元格，Q为步骤7.1.6中得到的位置集合Ξ3中单元格总数。采用公式n＝1,2,…,N，N＝16384，q＝1,2,…,Q，计算得到位置集合Ξ3中第q个单元格到第n个等效天线相位中心的时间延时，记为τnq，其中C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度C＝3×108m/s。将步骤7.1中得到的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]，N＝16384，按顺序排列组成列向量，记为等距离子段数据回波信号向量S，向量S由N行1列组成。采用公式φn(q)＝exp(-j·2·π·fc·τnq)，n＝1,2,…,N，N＝16384，q＝1,2,…,Q，计算得到精预测位置集合Ξ3中第q个单元格对于第n个等效天线相位中心的时延函数，记为φn(q)，n＝1,2,…,N，N＝16384，q＝1,2,…,Q。令矩阵A为等距离子段数据回波信号向量S与精预测位置集合Ξ3的测量矩阵，测量矩阵A由精预测位置集合Ξ3中所有单元格的时延函数构成，具体表达式为
其中，φ1(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ1(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ1(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ2(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ2(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ2(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φN(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φN(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φN(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φ1(1),φ1(2),…,φ1(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数向量，φ2(1),φ2(2),…,φ2(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数向量，φN(1),φN(2),…,φN(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数向量。测量矩阵A为N行Q列的二维矩阵。
步骤7.1.8、利用压缩传感稀疏重构方法重构散射目标精预测位置集合的散射系数：
采用公式和传统的压缩传感稀疏重构方法计算得到散射目标精预测位置集合Ξ3中的散射系数向量，记为αCS，其中表示求取满足括号中最小值时对应自变量α的最优值，矩阵A为步骤7.1.7中得到的精预测位置集合Ξ3对应的测量矩阵，向量S为步骤7.1.7中的等距离子段数据回波信号向量，表示向量L2范数的平方，||·||1表示向量L1范数。
步骤7.1.9、获得等距离子平面空间的散射系数向量：
以精预测位置集合Ξ3中单元格大小为基准对第1个等距离子平面空间Ω1进行单元格重新划分，并将等距离子平面空间中对应于散射目标精预测位置集合Ξ3的分辨单元赋值为αCS，等距离子平面空间Ω1的其它分辨单元赋值为0，即得到第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数向量，记为
步骤7.2、对其余的等距离子平面空间成像：
类似第1个等距离子平面空间成像处理，对第2个等距离子平面空间数据g2＝[s2(2,1),s2(2,2),…,s2(2,N)]和第2个等距离子平面空间Ω2，第3个等距离子平面空间数据g3＝[s2(3,1),s2(3,2),…,s2(3,N)]和第3个等距离子平面空间Ω3，依次到第T个等距离子平面空间数据gT＝[s2(T,1),s2(T,2),…,s2(T,N)]和第T个等距离子平面空间ΩT，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数T＝1028，依次采用步骤7.1.1至步骤7.1.9所示的多分辨逼近分块稀疏重建方法进行成像，得到相应的等距离子平面空间散射系数向量，分别记为其中为第2个等距离子平面空间Ω2成像得到的散射系数向量，为第3个等距离子平面空间Ω3成像得到的散射系数向量，为第T个等距离子平面空间ΩT成像得到的散射系数向量。
步骤8、获得三维SAR全观测场景目标空间的三维成像：
将步骤7.1.9和步骤7.2获得的各等距离子平面空间散射系数向量T＝1028，按序号顺序组成三维矩阵形式，得到三维SAR观测场景目标空间Ω的三维成像结果。
Claims (1)
1.一种快速压缩传感三维SAR稀疏成像方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1、初始化三维SAR系统参数：
初始化三维SAR系统参数包括：一个孔径长度内等效天线相位中心的位置矢量，记做其中n为第n个等效天线相位中心的序号，n为自然数，n＝1,2,...,N，N为等效天线相位中心的总数；雷达工作中心频率，记做fc；雷达载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做Br；雷达发射信号脉冲宽度，记做TP；雷达发射信号的调频斜率，记做fdr；雷达接收波门持续宽度，记做To；雷达接收系统的采样频率，记做fs；光在空气中的传播速度，记做C；距离向快时刻序列，记做t，t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数；上述参数均为三维SAR系统标准参数，在三维SAR系统设计和观测过程中已经确定；根据三维SAR成像系统方案和观测方案，三维SAR成像方法需要的初始化系统参数均为已知；
步骤2、初始化观测场景目标参数以及产生原始回波数据：
初始化三维SAR的观测场景目标空间，以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标作为三维SAR的观测场景目标空间；初始化观测场景目标空间的中心坐标位置位于[0,0,0]，观测场景目标空间在三维SAR成像方案设计中已经确定；三维SAR在距离向第t个快时刻第n个等效天线相位中心的原始回波数据，记为s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数；在三维SAR实际成像中，原始回波数据s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，可由三维SAR系统数据接收机提供；在仿真过程中，在观测场景目标空间里加入散射点目标，散射点目标的总数记为Ntarget，散射点目标的位置记为l＝1,2,…,Ntarget，散射点目标的散射系数为αtarget(l)，l＝1,2,…,Ntarget，原始回波数据s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，采用传统的合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；步骤3、对三维SAR原始回波数据进行距离压缩：
采用传统的合成孔径雷达标准距离压缩方法对步骤2中得到的三维SAR原始回波s0(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，进行距离压缩处理，得到距离压缩后的三维SAR回波数据，记为s1(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数；
步骤4、对距离压缩后数据进行距离徙动校正：
采用传统的合成孔径雷达标准距离徙动校正方法对步骤3所得三维SAR距离压缩后数据s1(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，进行距离徙动校正处理，得到距离徙动校正后三维SAR数据，记为s2(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数；
步骤5、将三维SAR距离徙动校正后数据划分为各等距离子段数据：
将步骤4所得三维SAR距离徙动校正数据按距离向快时刻划分为T份相互独立的等距离子段数据，将其按顺序存到向量G中，其中G＝[g1,g2,…,gT]，g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]是t＝1时距离徙动校正数据，g2＝[s2(2,1),s2(2,2),…,s2(2,N)]是t＝2时距离徙动校正数据，gT＝[s2(T,1),s2(T,2),…,s2(T,N)]是t＝T时距离徙动校正数据，s2(1,1)是步骤4得到的t＝1时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1,2)是步骤4得到的t＝1时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(1,N)是步骤4得到的t＝1时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,1)是步骤4得到的t＝2时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,2)是步骤4得到的t＝2时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(2,N)是步骤4得到的t＝2时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(T,1)是步骤4得到的t＝T时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(T,2)是步骤4得到的t＝T时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s2(T,N)是步骤4得到的t＝T时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心的总数；
步骤6、初始化等距离子段数据对应的等距离子平面空间参数：
初始化所有等距离子段数据对应的等距离子平面空间参数，包括等距离子平面空间X轴和Y轴范围大小，分别记为WX和WY，第i个等距离子段数据对应的等距离子平面空间记为Ωi，i为自然数，i＝1,2,…,T，平面空间Ωi中心坐标位置位于[0,0,hi]，其中h1为第1个等距离子平面空间的高度且hi为第i个等距离子平面空间的高度且T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，dr为三维SAR距离向相邻点采样间隔且fs为步骤1初始化得到的雷达接收系统的采样频率，C为步骤1初始化得到的光在空气中的传播速度；
步骤7、分别对三维SAR各等距离子段数据以及对应的等距离子平面空间进行多分辨逼近分块稀疏重建：
包括以下步骤：
步骤7.1、对三维SAR第1个等距离子平面空间成像：
取向量G中第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]和第1个等距离子平面空间Ω1，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心的总数，采用多分辨逼近分块稀疏重建方法进行成像；多分辨逼近分块稀疏重建方法，包括步骤7.1.1、7.1.2、7.1.3、7.1.4、7.1.5、7.1.6、7.1.7、7.1.8和7.1.9；转到步骤7.1.1；
步骤7.1.1、将等距离子平面空间单元格进行粗划分：
将第1个等距离子平面空间Ω1均匀划分成大小相等的单元格，单元格在X轴和Y轴的大小大于三维SAR在切航迹向和方位向上的传统理论分辨率，选择为切航迹向和方位向上传统理论分辨率的4倍，第1个等距离子平面空间Ω1中第u个单元格的坐标矢量记做u表示等距离子平面空间Ω1中第u个单元格，u为自然数，u＝1,2,…,U，U为等距离子平面空间Ω1中的单元格总数；
步骤7.1.2、利用标准后向投影算法对等距离子段数据进行成像：
采用传统的标准后向投影算法对步骤7.1中的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]和对应的第1个等距离子平面空间Ω1，其中N为等效天线相位中心的总数，进行成像处理得到第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数成像结果，对第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数成像结果按位置顺序排列组成的散射系数向量记为α，向量α由U行1列组成，U为步骤7.1.1中的粗划分等距离子平面空间Ω1的单元格总数，散射系数向量α中第u个元素的散射系数，记做αu，u＝1,2,…,U；
步骤7.1.3、利用标准阈值分割算法预估散射目标分辨单元位置：
采用传统的标准阈值分割算法对步骤7.1.2中得到的第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数向量α进行阈值分割，得到第1个等距离子平面空间Ω1中散射目标分辨单元的粗预测位置集合，记为Ξ1，粗预测位置集合Ξ1中的平面单元格总数记为W，W一般远小于等距离子平面空间Ω1中的单元格总数U，粗预测位置集合Ξ1中第w个平面单元格的坐标矢量，记为其中w表示细划分位置集合Ξ1中第w个单元格，w为自然数、w＝1,2,…,W；
步骤7.1.4、对散射目标粗预测位置集合进行细划分：
将步骤7.1.3中得到的散射目标粗预测位置集合Ξ1中每一个单元格均匀细划分成大小相等的平面单元格，细划分单元格在X轴和Y轴的大小应该小于三维SAR在切航迹向和方位向上的传统理论分辨率，选择为切航迹向和方位向上传统理论分辨率的二分之一，细划分后散射目标位置集合记为Ξ2，位置集合Ξ2中的单元格总数记为M，将位置集合Ξ2中第m个单元格的坐标矢量记做其中m表示细划分位置集合Ξ2中第m个单元格，m为自然数，m＝1,2,…,M；
步骤7.1.5、采用标准后向投影算法对细划分后散射目标位置集合进行成像：
对步骤7.1.4得到的细划分后散射目标位置集合Ξ2，采用传统的标准后向投影算法对步骤7.1中的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]，其中N为等效天线相位中心的总数，进行成像处理得到细划分位置集合Ξ2的散射系数成像结果，将细划分位置集合Ξ2的散射系数成像结果按位置顺序排列组向量记为成散射系数向量β，散射系数向量β由M行1列组成，M为步骤7.1.4中得到的细划分位置集合Ξ2中单元格总数，散射系数向量β中第m个元素的散射系数，记做βm，m＝1,2,…,M；
步骤7.1.6、利用标准阈值分割算法预测细化分后的散射目标位置集合：
采用传统的标准阈值分割算法对步骤7.1.5中得到的细划分后散射目标位置集合Ξ2的散射系数向量β进行阈值分割，得到位置集合Ξ2中散射目标精预测位置集合记为Ξ3，散射目标精预测位置集合Ξ3中的单元格总数记为Q，一般Q远小于粗预测空间中的单元格总数W，散射目标精预测位置集合Ξ3中第q个单元格的坐标矢量记为其中q表示细划分位置集合Ξ3中第q个单元格，q为自然数，q＝1,2,…,Q；
步骤7.1.7、建立等距离子段数据回波信号与精预测位置集合的测量矩阵：
根据步骤1中初始化得到的等效天线相位中心位置矢量n＝1，2，…，N，其中n为第n个等效天线相位中心的序号，N为步骤1中初始化得到的等效天线相位中心总数，采用公式n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到散射目标精预测位置集合Ξ3中第q个单元格到第n个等效天线相位中心的距离，记为其中||·||2表示向量L2范数，为步骤7.1.6中初始化得到位置集合Ξ3中第q个单元格的坐标矢量，q表示位置集合Ξ3中第q个单元格，Q为步骤7.1.6中得到的位置集合Ξ3中单元格总数；采用公式n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到位置集合Ξ3中第q个单元格到第n个等效天线相位中心的时间延时，记为τnq，其中C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度；将步骤7.1中得到的第1个等距离子段数据g1＝[s2(1,1),s2(1,2),…,s2(1,N)]，按顺序排列组成列向量，记为等距离子段数据回波信号向量S，向量S由N行1列组成；采用公式φn(q)＝exp(-j·2·π·fc·τnq)，n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到精预测位置集合Ξ3中第q个单元格对于第n个等效天线相位中心的时延函数，记为φn(q)，n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，其中fc为雷达工作中心频率，π为圆周率，j为虚部符号；令矩阵A为等距离子段数据回波信号向量S与精预测位置集合Ξ3的测量矩阵，测量矩阵A由精预测位置集合Ξ3中所有单元格的时延函数构成，具体表达式为
其中，φ1(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ1(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ1(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ2(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ2(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ2(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φN(1)为精预测位置集合Ξ3中第1个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φN(2)为精预测位置集合Ξ3中第2个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φN(Q)为精预测位置集合Ξ3中第Q个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φ1(1),φ1(2),…,φ1(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数向量，φ2(1),φ2(2),…,φ2(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数向量，φN(1),φN(2),…,φN(Q)分别为精预测位置集合Ξ3中第1,2,…,Q个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数向量；线性测量矩阵A为N行Q列的二维矩阵；
步骤7.1.8、利用压缩传感稀疏重构方法重构散射目标精预测位置集合的散射系数：
采用公式和传统的压缩传感稀疏重构方法计算得到散射目标精预测位置集合Ξ3中的散射系数向量，记为αCS，其中表示求取满足括号中最小值时对应自变量α的最优值，矩阵A为步骤7.1.7中得到的精预测位置集合Ξ3对应的测量矩阵，向量S为步骤7.1.7中的等距离子段数据回波信号向量，表示向量L2范数的平方，||·||1表示向量L1范数；
步骤7.1.9、获得等距离子平面空间的散射系数向量：
以精预测位置集合Ξ3中单元格大小为基准对第1个等距离子平面空间Ω1进行单元格重新划分，并将等距离子平面空间中对应于散射目标精预测位置集合Ξ3的分辨单元赋值为αCS，等距离子平面空间Ω1的其它分辨单元赋值为0，即得到第1个等距离子平面空间Ω1的散射系数向量，记为
步骤7.2、对其余的等距离子平面空间成像：
类似第1个等距离子平面空间成像处理，对第2个等距离子平面空间数据g2＝[s2(2,1),s2(2,2),…,s2(2,N)]和第2个等距离子平面空间Ω2，第3个等距离子平面空间数据g3＝[s2(3,1),s2(3,2),…,s2(3,N)]和第3个等距离子平面空间Ω3，依次到第T个等距离子平面空间数据gT＝[s2(T,1),s2(T,2),…,s2(T,N)]和第T个等距离子平面空间ΩT，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，依次采用步骤7.1.1至步骤7.1.9所示的多分辨逼近分块稀疏重建方法进行成像，得到相应的等距离子平面空间散射系数向量，分别记为 其中为第2个等距离子平面空间Ω2成像得到的散射系数向量，为第3个等距离子平面空间Ω3成像得到的散射系数向量，为第T个等距离子平面空间ΩT成像得到的散射系数向量；
步骤8：获得三维SAR全观测场景目标空间的三维成像
将步骤7.1.9和步骤7.2获得的各等距离子平面空间散射系数向量按序号顺序组成三维矩阵形式，得到三维SAR观测场景目标空间Ω的三维成像结果。
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