CN109959932B - 基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，解决了下降段曲线轨迹雷达对目标只能成二维像的问题。实现方案是：建立回波信号数学模型；矢量化SAR构型数学模型，得到SAR构型的三维波数谱；获取目标的坐标信息及目标散射系数；实现下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像。本发明在三维波数谱中忽略其中一维弱耦合波数谱的影响，提取另两维波数谱所对应场景目标的二维坐标信息；采用基于l1优化的最优处理算法获取目标散射系数，利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径。本发明对目标进行三维成像，解决了传统弹载SAR模型中为实现方位高分辨而与目标间距存在一定角度的问题，适用于弹载高分辨雷达制导技术。

Description

基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法
技术领域
本发明属于新体制雷达成像技术领域，基于导弹的蛇形切向运动特征建立新体制模型，具体是一种基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，用在弹载高分辨雷达制导技术中。
背景技术
当前，弹载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)导引头在导弹下降段采用聚束SAR成像模式，通过对目标场景进行高分辨率二维聚焦成像，实时获取目标场景的SAR成像，并和设定的SAR基准图像进行匹配定位，以实现对目标的定位和识别。然而，常规的合成孔径雷达成像技术是通过发射大带宽信号以及依靠载体的运动在空间形成虚拟大孔径来分别获取距离和方位的高分辨微波图像，此时雷达波束指向与载体的飞行方向需要有一定的夹角，以获取方位高分辨成像所需的虚拟阵列孔径。同时，反装甲导弹或巡航导弹，由于地形起伏或海浪引起的迭掩、阴影以及合成孔径积累时间内观测视角的限制，给SAR图像解译和目标识别带来了困难，获取刚体装甲类目标或海面舰船类目标三维高分辨雷达图像正逐渐成为解决识别目标的必要问题。
刘向阳等人在文献“高分辨信源估计的机载前视阵列三维成像方法”中提出利用宽带信号的匹配滤波实现航向的高分辨，但这种方法探测和识别目标时，需要导弹的飞行方向与弹目间距存在一定的角度，才能获取目标的方位高分辨像，最终需要飞行一定的弧形轨迹才能打击目标；这将极大地消耗导弹自身的能量，增加了制导控制的难度。
樊勇等人在文献“前视探地雷达三维合成孔径成像及多视处理”提出了一种利用非平稳卷积滤波处理在频率域重构目标图像频谱方法，但是由于传统的弹载SAR导引头不具备自主寻的攻击目标的能力，必须采用匹配制导的方式攻击目标，这极大地降低了导弹精确打击目标的性能，譬如要攻击地面的静止或运动的装甲目标以及海面运动的舰船目标等，就很难找到合适的匹配区域用于定位并攻击目标。
发明内容
针对以上现有弹载SAR模型存在的不足，本发明提出一种雷达对目标成像维数大的基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法。
本发明一种基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，其特征在于，利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，包括有如下步骤：
(1)建立回波信号数学模型：根据弹载毫米波前视切向SAR的构型，利用空间几何矢量法推导SAR构型的弹目间的瞬时斜距历程，采用多维泰勒展开法得到SAR构型的近似瞬时斜距历程；将近似瞬时斜距历程反演到回波信号的相位中，构造得到回波信号的数学模型；
(2)回波信号的矢量化分解：假设发射信号为线性调频信号，根据导弹下降段曲线轨迹，均匀划分雷达前视切向目标成像的三维空间场景，结合目标散射点的空间稀疏分布特性，矢量化SAR构型的回波信号的数学模型，构造回波信号的矩阵表征模型，得到SAR构型的回波信号的三维波数谱；
(3)获取目标的坐标信息及目标散射系数：输入实际目标回波信号，根据回波信号的三维波数谱，结合雷达系统参数和导弹运动参数，得到目标回波三维波数谱与雷达前视目标成像的三维空间中目标的高度角和方位角的耦合依赖特性；忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，提取出另外两维波数谱所对应场景目标的二维坐标信息；重构目标回波信号的矩阵表征模型，结合稀疏恢复理论，采用基于l1优化的最优处理算法获取出弱耦合波数谱所对应场景的目标的坐标信息及其目标散射系数；
(4)实现雷达前视目标三维成像：利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，根据目标的坐标信息及其散射系数的信息，得到目标的三维图像，实现下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
第一，本发明基于弹道下降轨的运动模型，并结合导弹为防止拦截而飞行的蛇形规避运动特性来构造模型，这不仅与实际背景相符，而且充分利用了导弹弹道的运动特点；
第二，本发明基于导弹规避的蛇形机动能力，实现空间的切向孔径，避免了传统弹载SAR模型中为实现方位高分辨而与目标间距存在一定角度的问题，极大地节约了导弹自身的能量，降低了制导控制的难度。同时随着沿航向高速运动，获取切航向的“多视角”观测，可实现对场景目标的持续观测。
第三，本发明通过采用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，实现目标散射点分离，得到目标的坐标信息及散射系数，可以实现雷达前视对目标的三维成像。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明弹载毫米波前视切向SAR空间几何构型图；
图3是本发明图2SAR模型的空间三维特性图；
图4是用3D-BP算法对本发明沿航向、切航向在-10dB的成像结果图；
图5是仿真得到的观测场景目标与雷达间距离历程的三维耦合关系图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行具体阐述。
实施例1
常规的合成孔径雷达成像技术是通过发射大带宽信号以及依靠载体的运动在空间形成虚拟大孔径来分别获取目标距离和方位的高分辨微波图像，此时雷达波束指向与雷达载体的飞行方向需要有一定的夹角，以获取方位高分辨成像所需的虚拟阵列孔径。有夹角的方案会消耗更多的导弹自身的能量，增加了制导控制的难度。有人提出的利用非平稳卷积滤波处理在频率域重构目标图像频谱的方法，解决了前视探地雷达三维合成孔径成像及多视处理，但采用匹配制导的方式攻击目标，极大地降低了导弹精确打击目标的性能。因此，开展针对导弹飞行轨道正前方目标雷达三维成像技术的研究与创新，实现弹载平台对目标的自主寻的攻击能力，完成对目标的识别、定位和精确打击，是弹载高分辨雷达制导技术发展的重点。
针对上述现状，本发明展开了探讨，为了提高目标成像精度，对目标进行三维成像，提出一种基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，参见图1，利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，包括有如下步骤：
(1)建立回波信号数学模型：根据弹载毫米波前视切向SAR的构型，首先利用空间几何矢量法推导SAR构型的弹目间的瞬时斜距历程，针对下降段曲线轨迹，采用多维泰勒展开法得到SAR构型的近似瞬时斜距历程。然后将推导的近似瞬时斜距历程反演到回波信号的相位中，构造得到回波信号的数学模型。本发明结合导弹为防止拦截而飞行的蛇形规避运动特性来构造模型，这不仅与实际背景相符，而且充分利用了导弹弹道的运动特点。
(2)回波信号的矢量化分解：针对弹载毫米波前视切向SAR的构型中空间弯曲曲线轨的非均匀稀疏采样特性，验证基于常规匹配滤波成像算法存在的问题与难点；假设发射信号为线性调频信号，根据导弹下降段曲线轨迹，均匀划分雷达前视切向目标成像的三维空间场景，结合目标散射点的空间稀疏分布特性，矢量化SAR构型的回波信号的数学模型，构造回波信号的矩阵表征模型，得到SAR构型的回波信号的三维波数谱，此处提及目标均为模型目标。
已有发明利用宽带信号的匹配滤波实现航向的高分辨，但这种方法探测和识别目标时，需要导弹的飞行方向与弹目间距存在一定的角度，才能获取目标的方位高分辨像，最终需要飞行一定的弧形轨迹才能打击目标不需要雷达波束指向与雷达载体的飞行方向需要有一定的夹角。
(3)获取目标的坐标信息及目标散射系数：首先，输入实际目标回波信号，根据回波信号的三维波数谱，结合雷达系统参数和导弹运动参数，得到目标回波三维波数谱与雷达前视目标成像的三维空间中目标的高度角和方位角的耦合依赖特性；忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，提取出另外两维波数谱所对应场景目标的二维坐标信息；其次基于提取的二维坐标信息重构目标回波信号的矩阵表征模型，结合稀疏恢复理论，采用基于l1优化的最优处理算法获取出弱耦合波数谱所对应场景的目标的坐标信息及其目标散射系数。
(4)实现雷达前视目标三维成像：利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，根据目标的坐标信息及其散射系数的信息，得到目标的三维图像，实现下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像。
本发明提出一种全新的基于弹道机动的下降轨聚束SAR三维成像方法，研究该模型的具体参数和特征实现对前视目标的高分辨三维成像方法。本发明利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，雷达对目标的高维成像，提高了导弹精确打击目标的精度。
本发明的一种基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，解决了下降段曲线轨迹雷达对目标三维成像的问题。本发明根据三维波数谱，提取出另外两维波数谱所对应场景目标的二维坐标信息；重构目标回波信号的矩阵表征模型，采用基于l1优化的最优处理算法获取出弱耦合波数谱所对应场景的目标的坐标信息及其目标散射系数，实现下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像的总体方案。本发明基于导弹规避的蛇形机动能力，避免了传统弹载SAR模型中为实现方位高分辨而与目标间距存在一定角度的问题，极大地节约了导弹自身的能量，降低了制导控制的难度。
实施例2
基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法同实施例1，步骤(1)中所述的建立SAR构型的回波信号数学模型，包括有如下步骤：
1.1基于几何矢量法表示SAR构型弹目间的瞬时斜距历程：参见图2，图2是弹载毫米波前视切向SAR空间几何构型图，也就是本发明所提及的SAR构型，图2中，雷达平台在x轴、y轴、z轴速度用VX(n)，VY(n)和VZ(n)表示，观测区域为图中阴影部分，黑点表示目标散射点，目标在三维空间中做切向曲线轨运动，其波束始终对观测区域进行照射，则雷达SAR构型第n个散射点P在n处位置矢量化表征为PT(n)：
Figure BDA0002019706270000051
其中[xinitial,yinitial,zinitial]T表示方位零时刻在x轴、y轴、z轴雷达平台的位置矢量，n为散射点序号，n＝1,2,3…,空间中第一个的散射点坐标表示为P1＝[x1,y1,z1]T，雷达平台与散射点P间的瞬时斜距历程R(n,P)表示为：
Figure BDA0002019706270000052
其中||·||2表示算子的l2范数。
1.2基于多元泰勒展开,计算弹目间的近似瞬时斜距历程：根据多元泰勒展开定理,将斜距在散射点中心参考点Pcenter＝[0,0,0]T处相对于P1展开，可得：
Figure BDA0002019706270000053
式中，▽表示梯度运算算子，esp为空域的截断误差，远场条件下可忽略不计；根据向量求导的性质可知,中心参考点Pcenter＝[0,0,0]T处相对于P1的梯度▽R(n,Pcenter)表示为:
Figure BDA0002019706270000061
其中
Figure BDA0002019706270000062
Figure BDA0002019706270000063
Figure BDA0002019706270000064
定义方位零时刻波束中心穿越中心参考点Pcenter时对应的方向矢量α与平台的空间三维速度矢量β分别为：
Figure BDA0002019706270000065
αβ为任意取值，则中心参考点距离第一个散射点的斜距历程R(n,P1)表示为：
R(n,P1)＝R(n,P0)+(α+β·n)P1。
1.3得到SAR构型的弹目间的瞬时斜距历程：根据模型几何关系对上式进行展开，得到SAR构型的弹目间的瞬时斜距历程：
R(n,P1)＝Rcenter(n)-x1cos(θ(n))cos(φ(n))-y1cos(θ(n))sin(φ(n))-z1sin(θ(n))
Rcenter(n)表示雷达与中心参考点间的瞬时斜距历程，φ(n)表示目标高度角，θ(n)表示目标方位角。
假设发射信号Sr为线性调频信号，发射信号表示为
Figure BDA0002019706270000066
其中，A为雷达发射信号的幅度，fc为雷达发射信号的载频，kr为线性调频信号的调频率，Tp为发射信号的脉宽。
接收的雷达信号经混频和线频调处理后，经混频和线频调处理后的信号表示为Src(t,n；P1)：
Figure BDA0002019706270000071
其中σ(P)为P1点的回波散射系数，距离差ΔR＝c(τ-τ0)/2表示为：
ΔR＝xsin(θ(n))cos(φ(n))+ycos(θ(n))cos(φ(n))+zsin(θ(n))
x、y、z为任意散射点坐标，τ为时延差，τ0为初始时延差。
将推导的近似瞬时斜距历程反演到SAR构型回波信号的相位中，构造得到SAR构型回波信号的数学模型。本发明基于弹道下降轨的运动模型，并结合导弹为防止拦截而飞行的蛇形规避运动特性来构造模型，这不仅与实际背景相符，而且充分利用了导弹弹道的运动特点。
实施例3
基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法同实施例1-2，步骤(2)中所述回波信号的矢量化分解，包括有如下步骤：
2.1划分观测场景：假设发射信号为线性调频信号，根据导弹下降段曲线轨迹，均匀划分雷达前视切向目标成像的三维空间场景，结合目标散射点的空间稀疏分布特性，划分观测场景为三维均匀分布的网格
Figure BDA0002019706270000072
将目标精确标定在预设的网格点上，则输入的SAR构型的回波信号表示为：
Figure BDA0002019706270000073
其中i和j分别表示快时间和慢时间采样点,δmnl为目标幅度值，e(i,j)表示系统中存在的噪声，Kx、Ky、Kz为三维波数谱在x、y、z轴的表示符号，M、N、L分别表示x轴、y轴、z轴的采样总点数。
参见图3所示，图3是本发明利用图2SAR构型模型得到的空间三维特性图，其中图3(a)是本发明的空间三维采样图，图3(b)是本发明得到的三维波数谱图。其空间三维采样和三维波数谱在三维空间中呈现均为稀疏分布，因而相对于全孔径面阵，切向孔径轨迹毫米波三维成像模型的切向路径可看作对全孔径面阵的稀疏采样，则接收信号对应于全孔径面阵波数域数据与稀疏矩阵B(ax,ay,az)相乘，即调频处理后的信号为：
Src(t,n；P)＝B(ax，ay，az)·Src(t,n；P)
由上述分析可得，若采用基于匹配滤波的传统非参数化成像算法，如3D-RD算法、3D-CS算法和3D-BP成像算法等，则重建的三维空间目标为稀疏矩阵B(x1,y1,z1)与点散布函数δ(x1,y1,z1)的卷积，图4是对本发明所建SAR构型数学模型沿航向、切航向在-10dB的成像结果图，参见图4，用3D-BP算法成像结果中出现主瓣展宽、旁瓣增强，甚至出现混叠、虚假目标等问题。
2.2构造回波信号的矩阵表征模型：对回波信号矩阵化处理，对上式进行矩阵化处理，可得观测场景中回波信号S：
S＝Ag+e
式中A为目标的观测矩阵，g为目标幅度矩阵，e为噪声矩阵；
结合观测场景，目标幅度矩阵g可表示为
g1×(M·N·L)＝[δ(x1，y1，z1),δ(x2，y1，z1),...,δ(xM，y1，z1),
δ(x1，yN，zL),δ(x2，yN，zL),...,δ(xM，yN，zL)]T
观测场景中目标的观测矩阵表示为
Figure BDA0002019706270000081
x轴、y轴、z轴坐标参数分别表示为
Figure BDA0002019706270000082
从g可知，目标的三维坐标和散射系数估计则成为了图像重构的重点，矢量化SAR构型的回波信号的数学模型，由此构造出了回波信号的矩阵表征模型。
2.3参数估计，得到回波信号的三维波数谱：根据回波信号的矩阵表征模型，采用多维搜索算法对SAR构型的雷达系统参数和导弹运动参数进行估计，由估计参数得到SAR构型的回波信号的三维波数谱。
本发明基于SAR构型的回波信号的三维波数谱，并结合导弹为防止拦截而飞行的蛇形规避运动特性来构造模型，这不仅与实际背景相符，而且充分利用了导弹弹道的运动特点。
实施例4
基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法同实施例1-3，步骤(3)中所述的目标图像三维坐标信息和散射系数获取，包括有如下步骤：
3.1分析并得到实际目标回波信号三维谱高度向和方位向耦合依赖特性：输入实际目标回波信号，根据目标回波信号的三维波数谱，结合雷达系统参数和导弹运动参数，对获取的目标回波信号沿距离维做快速傅里叶变换FFT，得到接收目标雷达回波信号的三维波数谱形式：
Src(t,n；P1)＝δ(x1,y1,z1)exp(-j(x1·Kx+y1·Ky+z1·Kz))
其中Kx,Ky和Kz为：
Figure BDA0002019706270000091
Figure BDA0002019706270000092
Figure BDA0002019706270000093
其中δ(Δx,Δy,Δz)为点散布函数,Kx、Ky、Kz为三维波数谱在x、y、z轴的表示符号。
上述即得到目标回波三维波数谱与雷达前视目标成像的三维空间中目标的高度角和方位角的耦合依赖特性；对回波三维特性以及模型存在的问题及回波信号的矢量化分解，接收信号为三维波数域(Kx,Ky,Kz)中频率为(x1，y1，z1)的三维复正弦信号，其频率(x1,y1,z1)对应着各散射点在空间中的分布特性。因而当该模型在高度角φ和方位角θ上满足空间全孔径特性时，聚焦图像可通过如下3D-IFFT算法来实现：
Figure BDA0002019706270000094
3.2忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，将接收目标雷达回波信号可近似表示为常规的二维波数域形式：针对三维谱与高度角和方位角的耦合依赖特性，定量研究三维谱的耦合强弱，可知相比于高度向和沿航向的耦合量级，切航向耦合中cos(φ)sin(θ)≈0使得其对回波信号相位的影响远小于π/4，因而在采用匹配滤波对高度向和沿航向切面进行参数提取时，对回波信号远小于π/4的回波可忽略不计，即忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，接收目标雷达回波信号近似表示为：
Src(t,n；P1)≈δ(x1,y1,z1)exp(-j(x1·Kx+z1·Kz))
δ(x1,y1,z1)为点散布函数；
上式可知，其回波模型转变为常规的二维波数域形式，使计算得到简化。采用常规的波数域算法如WK,PFA算法来实现三维成像空间的沿航向-高度向的切片聚焦图像。除此之外，对于获取的沿航向-高度向切片聚焦图像，经CLEAN算法可实现对目标点沿航向和高度向位置的提取，省略其二维搜索过程，极大的降低了运算量，实现了降维处理。
3.3目标沿航向位置和高度向位置提取：提取二维波数域形式中的两维波数谱所对应场景目标的二维坐标信息，在两维波数谱所对应场景中对目标成像，设目标测量矩阵
Figure BDA0002019706270000101
其中KJ表示快时间和慢时间采样数的乘积，MNL表示观测场景的三维网格总点数，M、N、L分别表示x轴、y轴、z轴的总点数，获取目标沿航向-高度向切片聚焦图像，基于航向-高度向切片聚焦图像，观测场景中点目标的沿航向位置和高度向位置，经CLEAN算法提取，得到沿航向-高度向搜索的二维网格点数，即目标的坐标信息，也可以称为目标的二维位置参数。
3.4重构的观测矩阵A'：基于上步中提取的目标二维位置参数，假定提取出Q个参数，Q为正整数，用该Q个参数参与观测矩阵A'的重构。Q的选取根据目标散射点选取。
3.5基于l1最优化算法的散射系数提取：测量矩阵A'的行数为KJ，可任取I行以降低其后续处理中带来的运算量，这时重构的测量矩阵表示为
A″I×(M·Q)＝IA'
回波信号的矩阵化表征模型表示为
S'＝A″g'
其中g'表示重构的网格点矢量。
基于观测场景中目标点服从稀疏分布，采用压缩感知理论中的稀疏恢复算法如BP,MP,OMP等，获取到目标的散射系数。根据三维波数谱以及SAR构型几何结构，由时域转变为波数域，忽略切航向位置信息，在高度向、方位向提取两维坐标信息，得到了目标的坐标信息及目标散射系数，本发明利用坐标信息及目标散射系数对目标进行三维成像。
实施例5
基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法同实施例1-4，步骤(3.4)中所述重构观测矩阵A'
基于提取的目标二维位置参数，为了提取目标的散射系数，需要重构观测矩阵A'，假定提取出Q个参数，则重构的观测矩阵A'表示为：
Figure BDA0002019706270000111
这时观测矩阵的列数变为M·Q。
其中重构的观测矩阵A'列数用变量u、v表示为：
Figure BDA0002019706270000112
则重构后目标回波信号的矩阵化表征模型S改写表示为
S＝A'g'
g'1×(M·P)＝[δ(x1,y1,z1),δ(x2,y1,z1),.......,δ(xM,y1,z1)
δ(x1,yP,zP),δ(x2,yP,zP),.......,δ(xM,yN,zP)]T
其中g'表示重构的网格点矢量。
本发明通过重构矩阵，简化了计算，对目标识别精度提高。
下面给出一个详细完整的例子，对本发明进一步说明。
实施例6
基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法同实施例1-5，参照图1，本发明的基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，包括如下：
步骤1，基于几何矢量法和多元泰勒展开计算弹目间的瞬时斜距历程
1.1基于几何矢量法表示SAR构型弹目间的瞬时斜距历程：参见图2，图2是弹载毫米波前视切向SAR空间几何构型图，也就是本发明所提及的SAR构型，图2中，雷达平台在x轴、y轴、z轴速度用VX(n)，VY(n)和VZ(n)表示，观测区域为图中阴影部分，黑点表示目标散射点，目标在三维空间中做切向曲线轨运动，其波束始终对观测区域进行照射，则雷达SAR构型第n个散射点P在n处位置矢量化表征为PT(n)：
Figure BDA0002019706270000121
其中[xinitial,yinitial,zinitial]T表示方位零时刻在x轴、y轴、z轴雷达平台的位置矢量，n为散射点序号，n＝1,2,3…,空间中第一个的散射点坐标表示为P1＝[x1,y1,z1]T，雷达平台与散射点P间的瞬时斜距历程R(n,P)表示为：
Figure BDA0002019706270000122
其中||·||2表示算子的l2范数。
1.2基于多元泰勒展开,计算弹目间的近似瞬时斜距历程:根据多元泰勒展开定理,将斜距在散射点中心参考点Pcenter＝[0,0,0]T处相对于P1展开，可得：
R(n,P1)＝R(n,Pcenter)+▽R(n,Pcenter)·P1+esp(n,P1)
式中，▽表示梯度运算算子，esp为空域的截断误差，远场条件下可忽略不计；根据向量求导的性质可知,中心参考点Pcenter＝[0,0,0]T处相对于P1的梯度▽R(n,Pcenter)表示为:
Figure BDA0002019706270000123
其中
Figure BDA0002019706270000124
Figure BDA0002019706270000125
Figure BDA0002019706270000126
定义方位零时刻波束中心穿越中心参考点Pcenter时对应的方向矢量α与平台的空间三维速度矢量β分别为：
Figure BDA0002019706270000131
αβ为任意取值，则中心参考点距离第一个散射点的斜距历程R(n,P1)表示为：
R(n,P1)＝R(n,P0)+(α+β·n)P1。
1.3得到SAR构型的弹目间的瞬时斜距历程：根据模型几何关系对上式进行展开，得到SAR构型的弹目间的瞬时斜距历程：
R(n,P1)＝Rcenter(n)-x1cos(θ(n))cos(φ(n))-y1cos(θ(n))sin(φ(n))-z1sin(θ(n))
Rcenter(n)表示雷达与中心参考点间的瞬时斜距历程，φ(n)表示目标高度角，θ(n)表示目标方位角。
假设发射信号Sr为线性调频信号，发射信号表示为
Figure BDA0002019706270000132
其中，A为雷达发射信号的幅度，fc为雷达发射信号的载频，kr为线性调频信号的调频率，Tp为发射信号的脉宽。
接收的雷达信号经混频和线频调处理后，经混频和线频调处理后的信号表示为Src(t,n；P1)：
Figure BDA0002019706270000133
其中σ(P)为P1点的回波散射系数，距离差ΔR＝c(τ-τ0)/2表示为：
ΔR＝xsin(θ(n))cos(φ(n))+ycos(θ(n))cos(φ(n))+zsin(θ(n))
式中，x、y、z为任意散射点坐标，τ为时延差，τ0为初始时延差。
将推导的近似瞬时斜距历程反演到SAR构型回波信号的相位中，构造得到SAR构型回波信号的数学模型。本发明基于弹道下降轨的运动模型，这不仅与实际背景相符，而且充分利用了导弹弹道的运动特点。
步骤2，回波信号的矢量化分解
2.1划分观测场景：假设发射信号为线性调频信号，根据导弹下降段曲线轨迹，均匀划分雷达前视切向目标成像的三维空间场景，结合目标散射点的空间稀疏分布特性，划分观测场景为三维均匀分布的网格
Figure BDA0002019706270000141
将目标精确标定在预设的网格点上，则输入的SAR构型的回波信号表示为：
Figure BDA0002019706270000142
其中i和j分别表示快时间和慢时间采样点,δmnl为目标幅度值，e(i,j)表示系统中存在的噪声，Kx、Ky、Kz为三维波数谱在x、y、z轴的表示符号，M、N、L分别表示x轴、y轴、z轴的采样总点数。
参见图3所示，图3是本发明利用图2显示的SAR构型模型得到的空间三维特性图，其中图3(a)是本发明的空间三维采样图，图3(b)是本发明得到的三维波数谱图。其空间三维采样和三维波数谱在三维空间中呈现均为稀疏分布，因而相对于全孔径面阵，切向孔径轨迹毫米波三维成像模型的切向路径可看作对全孔径面阵的稀疏采样，则雷达接收信号对应于全孔径面阵波数域数据与稀疏矩阵B(ax，ay，az)相乘，即调频处理后的信号为：
Src(t，n；P)＝B(ax，ay，az)·Src(t,n；P)
由上述分析可得，若采用基于匹配滤波的传统非参数化成像算法，如3D-RD算法、3D-CS算法和3D-BP成像算法等，则重建的三维空间目标为稀疏矩阵B(x1,y1,z1)与点散布函数δ(x1,y1,z1)的卷积结果。
参见图4，图4是用3D-BP算法对本发明沿航向、切航向在-10dB的成像结果图，成像结果中出现主瓣展宽、旁瓣增强，甚至出现混叠、虚假目标等问题。以上问题没有得到很好解决，本发明为了解决问题，构造回波信号的矩阵表征模型。
2.2构造回波信号的矩阵表征模型：对回波信号矩阵化处理，对上式进行矩阵化处理，可得观测场景中回波信号S：
S＝Ag+e
式中A为目标的观测矩阵，g为目标幅度矩阵，e为噪声矩阵。
结合观测场景，目标幅度矩阵g可表示为
g1×(M·N·L)＝[δ(x1，y1，z1),δ(x2，y1，z1),...,δ(xM，y1，z1),
δ(x1，yN，zL),δ(x2，yN，zL),...,δ(xM，yN，zL)]T
观测场景中目标的观测矩阵表示为
Figure BDA0002019706270000151
x轴、y轴、z轴坐标参数分别表示为
Figure BDA0002019706270000152
从g可知，目标的三维坐标和散射系数估计则成为了图像重构的重点，矢量化SAR构型的回波信号的数学模型，由此构造出了回波信号的矩阵表征模型，由此解决了出现主瓣展宽、旁瓣增强，甚至出现混叠、虚假目标等问题。
2.3参数估计，得到回波信号的三维波数谱：根据回波信号的矩阵表征模型，采用多维搜索算法对SAR构型的雷达系统参数和导弹运动参数进行估计，由估计参数得到SAR构型的回波信号的三维波数谱。
本发明基于SAR构型的回波信号的三维波数谱，并结合SAR构型来构造模型，这不仅与实际背景相符，而且充分利用了导弹弹道的运动特点。
步骤3，目标图像三维坐标信息和散射系数获取
3.1分析并得到实际目标回波信号三维谱高度向和方位向耦合依赖特性：输入实际目标回波信号，根据目标回波信号的三维波数谱，结合雷达系统参数和导弹运动参数，对获取的目标回波信号沿距离维做快速傅里叶变换FFT，得到接收目标雷达回波信号的三维波数谱形式：
Src(t,n；P1)＝δ(x1,y1,z1)exp(-j(x1·Kx+y1·Ky+z1·Kz))
其中Kx,Ky和Kz为：
Figure BDA0002019706270000153
Figure BDA0002019706270000154
Figure BDA0002019706270000155
其中δ(x1,y1,z1)为点散布函数,Kx、Ky、Kz为三维波数谱在x、y、z轴的表示符号。
上述即得到目标回波三维波数谱与雷达前视目标成像的三维空间中目标的高度角和方位角的耦合依赖特性；对回波三维特性以及模型存在的问题及回波信号的矢量化分解，接收信号为三维波数域(Kx,Ky,Kz)中频率为(x1，y1，z1)的三维复正弦信号，其频率(x1,y1,z1)对应着各散射点在空间中的分布特性。因而当该模型在高度角φ和方位角θ上满足空间全孔径特性时，聚焦图像可通过如下3D-IFFT算法来实现：
Figure BDA0002019706270000161
3.2忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，将接收目标雷达回波信号可近似表示为常规的二维波数域形式：针对三维谱与高度角和方位角的耦合依赖特性，定量研究三维谱的耦合强弱，可知相比于高度向和沿航向的耦合量级，切航向耦合中cos(φ)sin(θ)≈0使得其对回波信号相位的影响远小于π/4，因而在采用匹配滤波对高度向和沿航向切面进行参数提取时，对回波信号远小于π/4的回波可忽略不计，即忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，接收目标雷达回波信号近似表示为：
Src(t,n；P1)≈δ(x1,y1,z1)exp(-j(x1·Kx+z1·Kz))
δ(x1,y1,z1)为点散布函数。
上式可知，其回波模型转变为常规的二维波数域形式，使计算得到简化。采用常规的波数域算法如WK,PFA算法来实现三维成像空间的沿航向-高度向的切片聚焦图像。除此之外，对于获取的沿航向-高度向切片聚焦图像，经CLEAN算法可实现对目标点沿航向和高度向位置的提取，省略其二维搜索过程，极大的降低了运算量，实现了降维处理。
3.3目标沿航向位置和高度向位置提取：提取二维波数域形式中的两维波数谱所对应场景目标的二维坐标信息，在两维波数谱所对应场景中对目标成像，设目标测量矩阵
Figure BDA0002019706270000162
其中KJ表示快时间和慢时间采样数的乘积，而MNL表示观测场景的三维网格点数，M、N、L分别表示x轴、y轴、z轴的点数，获取目标沿航向-高度向切片聚焦图像，基于航向-高度向切片聚焦图像，观测场景中点目标的沿航向位置和高度向位置，经CLEAN算法提取，得到沿航向-高度向搜索的二维网格点数，即目标的坐标信息，也可以称为目标的二维位置参数。
3.4重构的观测矩阵A'：基于上步中提取的目标二维位置参数，假定提取出Q个参数，Q为正整数，用该Q个参数参与观测矩阵A'的重构。
3.5基于l1最优化算法的散射系数提取：测量矩阵A'的行数为KJ，可任取I行以降低其后续处理中带来的运算量，这时重构的测量矩阵表示为
A″I×(M·Q)＝IA'
回波信号的矩阵化表征模型表示为
S'＝A″g'
式中g'表示重构的网格点矢量。
步骤4，对目标进行三维成像
基于观测场景中目标点稀疏分布的假设，采用压缩感知理论中的稀疏恢复算法如BP,MP,OMP等，获取到目标的散射系数。至此，得到了目标的坐标信息及目标散射系数，本发明利用坐标信息及目标散射系数对目标进行三维成像。
基于提取的目标二维位置参数，为了提取目标的散射系数，需要重构观测矩阵A'，假定提取出Q个参数，则重构的观测矩阵A'表示为：
Figure BDA0002019706270000171
这时观测矩阵的列数变为M·Q。
其中重构的观测矩阵A'列数用变量u、v表示为：
Figure BDA0002019706270000172
则重构后目标回波信号的矩阵化表征模型S改写表示为
S＝A'g'
g'1×(M·P)＝[δ(x1,y1,z1),δ(x2,y1,z1),.......,δ(xM,y1,z1)
δ(x1,yP,zP),δ(x2,yP,zP),.......,δ(xM,yN,zP)]T
其中g'表示重构的网格点矢量。
本发明基于导弹规避的蛇形机动能力，实现空间的切向孔径，避免了传统弹载SAR模型中为实现方位高分辨而与目标间距存在一定角度的问题，极大地节约了导弹自身的能量，降低了制导控制的难度。同时随着沿航向高速运动，获取切航向的“多视角”观测，可实现对场景目标的持续观测。
为验证本发明方法是否满足设定的指标要求，下面通过仿真实验进行验证。
实施例6
基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法同实施例1-5
仿真条件
仿真实验参数如表1、2、3所示
表1飞行参数设计表
飞行参数设计 参数值
切航向速度 12m/s
高度向速度 2m/s
切航向加速度 10m/s
高度向加速度 1m/s
表2系统参数设计表
系统参数设计 参数值
系统带宽 400MHz
脉冲重复频率 2000Hz
快时间采样频率 1.6GHz
表3观测场景参数设计表
观测场景参数设计 参数值
初始平台位置 (-4.5m,-3000m,5196.2m)
目标1位置 (0m,0m,0m)
目标2位置 (4m,0m,0m)
仿真内容
经过dechirp处理后的距离历程可表示为目标的三维坐标与高度角和方位角之间的耦合量。由于导弹的切向运动需要较大的能量，因而在实际飞行过程中其切向孔径一般为20m～40m的范围，这时其方位角的变化量较小，因而可近似考虑xcosφsinθ约等于零。
仿真参数如表1、2、3所示，表1为飞行参数设计表，表2为系统参数设计表，表3为观测场景参数设计表，并根据导弹飞行特性进行分析。
由于在远场条件下，方位孔径有限，因而目标方位角变化所带来的切航向耦合距离分量为10-3m量级，远小于雷达的距离分辨率，因而在做脉压处理时，现有技术中点目标无法被分离出来。本发明采用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，成功实现分离点目标。
参照图5所示，图5(a)是其他方法仿真得到的观测场景目标与雷达间距离历程的三维耦合关系图，图5(a)横坐标代表方位采样序列，纵坐标代表切航向距离误差量，图中处于中间的横线是T1，从左下到右上的方向曲线T2，从左上到右下方向的曲线T3，图中可见点目标(T1,T2,T3)无法被分离出来，所以切航向耦合距离分量是关于方位角和高度角的一种弱耦合关系分量。
图5(b)是本发明仿真得到的观测场景目标与雷达间距离历程的三维耦合关系图，图5(b)横纵坐标设置同图5(a)，图中处于中间的横线是T1在方位采样序列下切航向距离误差量，从左下到右上的方向曲线T2，从左上到右下方向的曲线T3，曲线T1、T2、T3间的关系显示了由切航向距离误差和省略的高次项引起的总的相位误差量，相位满足小于等于
Figure BDA0002019706270000191
因而对后续的切片成像而言，导致峰值降低，主瓣展宽，但不会影响目标点的位置特征，由此实现分离点目标。
简而言之，本发明公开的一种基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，解决了下降段曲线轨迹雷达对目标只能成二维像的问题。实现方案是：首先建立回波信号数学模型；矢量化SAR构型的数学模型，得到SAR构型的三维波数谱；获取目标的坐标信息及目标散射系数；实现下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像。本发明在三维波数谱中忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，提取另两维波数谱所对应场景目标的二维坐标信息。本发明采用基于l1优化的最优处理算法获取出弱耦合波数谱所对应场景的目标的坐标信息及其目标散射系数，利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径用目标的坐标信息及散射系数对目标进行成像。本发明解决了传统弹载SAR模型中为实现方位高分辨而与目标间距存在一定角度的问题，极大地节约了导弹自身的能量，降低了制导控制的难度，适用于弹载高分辨雷达制导技术。

Claims (2)

1.一种基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，其特征在于，利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，包括有如下步骤：
(1)建立回波信号数学模型：根据弹载毫米波前视切向SAR的构型，利用空间几何矢量法推导SAR构型的弹目间的瞬时斜距历程，采用多维泰勒展开法得到SAR构型的近似瞬时斜距历程；将近似瞬时斜距历程反演到回波信号的相位中，构造得到回波信号的数学模型；建立SAR构型的回波信号数学模型，包括有如下步骤：
1.1基于几何矢量法表示SAR构型弹目间的瞬时斜距历程：雷达平台在x轴、y轴、z轴速度用VX(n)，VY(n)和VZ(n)表示，目标在三维空间中做切向曲线轨运动，其波束始终对观测区域进行照射，则雷达SAR构型第n个散射点P在n处位置矢量化表征为PT(n)：
Figure FDA0004067334570000011
其中[xinitial,yinitial,zinitial]T表示方位零时刻在x轴、y轴、z轴雷达平台的位置矢量，n为散射点序号，n＝1,2,3…,空间中第一个的散射点坐标表示为P1＝[x1,y1,z1]T，雷达平台与散射点P间的瞬时斜距历程R(n,P)表示为
Figure FDA0004067334570000012
其中||·||2表示算子的l2范数；
1.2基于多元泰勒展开,计算弹目间的近似瞬时斜距历程:根据多元泰勒展开定理,将斜距在散射点中心参考点Pcenter＝[0,0,0]T处相对于P1展开，可得：
Figure FDA0004067334570000013
R(n,Pcenter)表示雷达平台与散射点中心参考点Pcenter的瞬时斜距历程，
Figure FDA0004067334570000014
表示梯度运算算子，esp为空域的截断误差，远场条件下可忽略不计；根据向量求导的性质可知,中心参考点Pcenter＝[0,0,0]T处相对于P1的梯度/>
Figure FDA0004067334570000015
表示为:
Figure FDA0004067334570000016
其中
Figure FDA0004067334570000021
Figure FDA0004067334570000022
Figure FDA0004067334570000023
定义方位零时刻波束中心穿越中心参考点Pcenter时对应的方向矢量α与平台的空间三维速度矢量β分别为：
Figure FDA0004067334570000024
则中心参考点距离第一个散射点的斜距历程R(n,P1)表示为：
R(n,P1)＝R(n,Pcenter)+(α+β·n)P1；
1.3得到SAR构型的弹目间的瞬时斜距历程：
R(n,P1)＝Rcenter(n)-x1cos(θ(n))cos(φ(n))-y1cos(θ(n))sin(φ(n))-z1sin(θ(n))
Rcenter(n)表示雷达与中心参考点间的瞬时斜距历程，φ(n)表示目标高度角，θ(n)表示目标方位角；
假设发射信号Sr为线性调频信号，发射信号表示为
Figure FDA0004067334570000025
其中，A为雷达发射信号的幅度，fc为雷达发射信号的载频，kr为线性调频信号的调频率，Tp为发射信号的脉宽；
接收的雷达信号经混频和线频调处理后，经混频和线频调处理后的信号表示为Src(t,n；P1)：
Figure FDA0004067334570000026
其中σ(P)为P1点的回波散射系数，距离差ΔR＝c(τ-τ0)/2表示为：
ΔR＝xsin(θ(n))cos(φ(n))+ycos(θ(n))cos(φ(n))+zsin(θ(n))
x、y、z为任意散射点坐标，τ为时延差，τ0为初始时延差；
然后将推导的近似瞬时斜距历程反演到SAR构型回波信号的相位中，构造得到SAR构型回波信号的数学模型；
(2)回波信号的矢量化分解：假设发射信号为线性调频信号，根据导弹下降段曲线轨迹，均匀划分雷达前视切向目标成像的三维空间场景，结合目标散射点的空间稀疏分布特性，矢量化SAR构型的回波信号的数学模型，构造回波信号的矩阵表征模型，得到SAR构型的回波信号的三维波数谱；回波信号的矢量化分解，包括有如下步骤：
2.1划分观测场景：假设发射信号为线性调频信号，根据导弹下降段曲线轨迹，均匀划分雷达前视切向目标成像的三维空间场景，结合目标散射点的空间稀疏分布特性，划分观测场景为三维均匀分布的网格
Figure FDA0004067334570000031
将目标精确标定在预设的网格点上，则输入的SAR构型的回波信号表示为：
Figure FDA0004067334570000032
其中i和j分别表示快时间和慢时间采样点,δmnl为目标幅度值，e(i,j)表示系统中存在的噪声，Kx、Ky、Kz为三维波数谱在x、y、z轴的表示符号，M、N、L分别表示x轴、y轴、z轴的采样总点数；
2.2构造回波信号的矩阵表征模型：对回波信号矩阵化处理，对上式进行矩阵化处理，可得观测场景中回波信号S：
S＝Ag+e
式中A为目标的观测矩阵，g为目标幅度矩阵，e为噪声矩阵；
结合观测场景，目标幅度矩阵g可表示为
g1×(M·N·L)＝[δ(x1,y1,z1),δ(x2,y1,z1),...,δ(xM,y1,z1),
.....,
δ(x1,yN,zL),δ(x2,yN,zL),...,δ(xM,yN,zL)]T
观测场景中目标的观测矩阵表示为
Figure FDA0004067334570000033
x轴、y轴、z轴坐标参数分别表示为
Figure FDA0004067334570000041
由此构造出了回波信号的矩阵表征模型；
2.3参数估计，得到回波信号的三维波数谱：根据回波信号的矩阵表征模型，采用多维搜索算法对SAR构型的雷达系统参数和导弹运动参数进行估计，由估计参数得到SAR构型的回波信号的三维波数谱；
(3)获取目标的坐标信息及目标散射系数：输入实际目标回波信号，根据回波信号的三维波数谱，结合雷达系统参数和导弹运动参数，得到目标回波三维波数谱与雷达前视目标成像的三维空间中目标的高度角和方位角的耦合依赖特性；忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，提取出另外两维波数谱所对应场景目标的二维坐标信息；重构目标回波信号的矩阵表征模型，结合稀疏恢复理论，采用基于l1优化的最优处理算法获取出弱耦合波数谱所对应场景的目标的坐标信息及其目标散射系数；目标图像三维坐标信息和散射系数获取，包括有如下步骤：
3.1分析并得到实际目标回波信号三维谱高度向和方位向耦合依赖特性：输入实际目标回波信号，根据目标回波信号的三维波数谱，结合雷达系统参数和导弹运动参数，对获取的回波信号沿距离维做快速傅里叶变换FFT，得到接收目标雷达回波信号的三维波数谱形式：
Src(t,n；P1)＝δ(x1,y1,z1)exp(-j(x1·Kx+y1·Ky+z1·Kz))
其中Kx,Ky和Kz为：
Figure FDA0004067334570000042
Figure FDA0004067334570000043
Figure FDA0004067334570000044
Kx、Ky、Kz为三维波数谱在x、y、z轴的表示符号；
即得到目标回波三维波数谱与雷达前视目标成像的三维空间中目标的高度角φ和方位角θ的耦合依赖特性；
3.2忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，将接收目标雷达回波信号可近似表示为常规的二维波数域形式：针对三维谱与高度角和方位角的耦合依赖特性，在采用匹配滤波对高度向和沿航向切面进行参数提取时，对回波信号远小于π/4的回波可忽略不计，即忽略其中一维弱耦合波数谱对回波信号的影响，接收目标雷达回波信号近似表示为：
Src(t,n；P1)≈a(x1,y1,z1)exp(-j(x1·Kx+z1·Kz))
a(x1,y1,z1)为点散布函数；
上式可知，其回波模型转变为常规的波数域模型，采用匹配滤波算法得到三维成像空间的沿航向-高度向的切片聚焦图像；
3.3目标沿航向位置和高度向位置提取：在两维波数谱所对应场景中对目标成像，设目标测量矩阵
Figure FDA0004067334570000051
其中KJ表示快时间和慢时间采样数的乘积，而MNL表示观测场景的三维网格点数，M、N、L分别表示x轴、y轴、z轴的点数，获取目标沿航向-高度向切片聚焦图像，基于航向-高度向切片聚焦图像，经CLEAN算法提取，得到沿航向-高度向搜索的二维网格点数，即目标的坐标信息；
3.4重构的观测矩阵A'：基于提取的目标二维位置参数，假定提取出Q个参数，Q为整数，用该Q个参数参与观测矩阵A'的重构；
3.5基于l1最优化算法的散射系数提取：测量矩阵A'的行数为KJ，可任取I行以降低其后续处理中带来的运算量，这时重构的测量矩阵可表示为
A”I×(M·Q)＝IA'
这时回波信号的矩阵化表征模型表示为
S'＝A”g'
g'表示重构的网格点矢量；
基于观测场景中目标点稀疏分布的假设，采用压缩感知理论中的稀疏恢复算法获取到目标的散射系数；
(4)实现雷达前视目标三维成像：利用导弹特有的切向飞行特性来增添空间自由度，实现切航向上的合成孔径，根据目标的坐标信息及其散射系数的信息，得到目标的三维图像，实现下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像。
2.根据权利要求1所述的基于下降段曲线轨迹的雷达前视三维成像方法，步骤(3.4)中所述矩阵表征模型重构，即重构观测矩阵A'，包括有如下步骤：
基于提取的目标二维位置参数，重构观测矩阵A'，假定提取出Q个参数，则重构的观测矩阵A'表示为：
Figure FDA0004067334570000061
这时观测矩阵A'的列数变为M·Q，
其中重构的观测矩阵A'列数用变量u、v表示为
Figure FDA0004067334570000062
则重构后目标回波信号的矩阵化表征模型S改写表示为
S＝A'g'
g'1×(M·P)＝[δ(x1,y1,z1),δ(x2,y1,z1),.......,δ(xM,y1,z1)
.......,
δ(x1,yP,zP),δ(x2,yP,zP),.......,δ(xM,yN,zP)]T
其中g'表示重构的网格点矢量。
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