CN112578383B

CN112578383B - 一种基于扩展波数谱重构的高机动平台tops sar成像方法

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Publication number: CN112578383B
Application number: CN202011298241.0A
Authority: CN
Inventors: 梁毅; 张罡; 邢孟道; 梁宇杰; 曾裕贵; 怀园园
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2020-11-19
Filing date: 2020-11-19
Publication date: 2023-06-30
Anticipated expiration: 2040-11-19
Also published as: CN112578383A

Abstract

本发明公开了一种基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法，对回波信号执行距离向匹配滤波、一致加速度补偿和正视逼近处理；通过两级滤波器消除由波束扫描引起的谱模糊问题；针对正则化的二维波数谱，将方位相位在波数域执行方位重采样处理；构造一致压缩函数进行方位向一致压缩操作，并对方位相位执行降维stolt插值处理和去斜操作，使之聚焦在方位波数域；该方法通过波数域的公式推导将高机动平台TOPS SAR回波录取过程等效成标准斜距模型，并通过一系列的相位补偿和方位滤波处理来获得无畸变无混叠的方位波数谱，使得波数谱支撑区的利用率达到最大化，实现高分辨成像，大幅提升了成像雷达载荷的探测成效。

Description

一种基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法

技术领域

本发明涉及高机动平台广域遥测领域，具体涉及一种基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法。

背景技术

渐进扫描地形观测(TOPS)模式是单通道合成孔径雷达(SAR)系统实现宽幅成像的主要模式，能够全天时、全天候、远距离地进行广域探测，有着广阔的应用前景。同时，提升高机动平台的成像性能可以显著降低SAR成像载荷对平台运动轨迹的反向约束，因此高机动平台TOPS SAR成为近年来的研究重点。

传统的宽幅成像模式是扫描SAR(ScanSAR)模式，其通过控制波束在不同子测绘带之间的相互转换来实现成像幅宽的扩展，但由于点目标没有得到雷达波束的完整照射，从而导致方位向指标出现扇贝效应。TOPS模式在ScanSAR模式的基础上做出了改进，通过控制波束沿方位向的主动扫描来照射宽幅的场景，有效避免了ScanSAR模式下方位向指标的扇贝效应。然而，波束指向的改变使得多普勒中心随时间发生变化，从而导致多普勒总带宽远超脉冲重复频率(PRF)，进而造成全孔径信号在多普勒域(或方位波数域)内发生严重混叠。

当TOPS SAR搭载于高机动平台时，过大的三维速度和三维加速度会使信号的多普勒谱发生严重的展宽或压缩，从而进一步恶化聚焦效果。此外，为预留出平台机动变轨的时间，系统往往工作在大斜视模式，因此距离向和方位向出现严重的两维耦合，这为高机动平台TOPS SAR信号处理又带来了额外的困难。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法，该方法通过波数域的公式推导将高机动平台TOPS SAR回波录取过程等效成标准斜距模型，并通过一系列的相位补偿和方位滤波处理来获得无畸变无混叠的方位波数谱，使得波数谱支撑区的利用率达到最大化，实现在高机动平台上的TOPSSAR广域高分辨成像，大幅提升了成像雷达载荷的探测成效。

本发明的技术思路如下：

(1)改进传统的成像建模方式，精确刻画高机动平台对TOPS SAR成像模式的影响：(1a)针对搭载于高机动平台上的TOPS SAR成像问题，建立更加精确的斜距模型，并在斜距模型中充分考虑运动平台的三维速度和三维加速度；(1b)在波数域进行公式推导，计算出信号中由三维加速度引入的包络误差；(1c)在波数域进行公式推导，计算出信号中由三维加速度引入的相位误差。

(2)改进传统TOPS SAR成像算法流程，消除三维加速度引起的图像散焦：(2a)结合(1a)中的斜距模型，改进传统成像算法中的各类补偿函数；(2b)针对传统TOPS SAR成像算法无法应对较大加速度的问题，对回波矩阵进行一致加速度补偿处理，从而消除信号中由三维加速度引入的包络误差；(2c)改进传统波数域成像算法中的重采样模块，从而消除信号中由三维加速度引入的相位误差。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法，包括以下步骤：

步骤1，利用搭载于高机动平台的TOPS SAR系统发射线性调频脉冲信号，利用搭载于高机动平台的TOPS SAR系统接收目标区域散射形成的回波信号；雷达接收机对回波信号进行解调处理，生成解调后的基带回波信号ss(R,X；R_S)；其中，R为距离向位置变量、X为方位向位置变量、R_S为场景中心斜距；

步骤2，对所述解调后的基带回波信号ss(R,X；R_S)执行距离向匹配滤波处理，得到距离向匹配滤波信号Ss_PC(K_r,X；R_S)；其中，

为距离向波数域变量，π表示圆周率，/>

表示距离向频域变量，f_s表示采样率，f_c表示雷达系统的载波频率，c表示光速；

步骤3，结合高机动平台的三维加速度信息及运动误差，在距离波数-方位时间域内构造统一加速度补偿函数f_ACC(K_r,t_a)；其中，t_a为方位向慢时间变量；将所述距离向匹配滤波信号Ss_PC(K_r,X；R_S)与所述统一加速度补偿函数f_ACC(K_r,t_a)相乘，得到统一加速度补偿信号Ss_ACC(K_r,X；R_S)；

步骤4，结合TOPS SAR系统的中心斜视角θ_c信息，在距离波数-方位位置域构造正视逼近函数f_SQ(K_r,t_a)；将所述统一加速度补偿信号Ss_ACC(K_r,X；R_S)与所述正视逼近函数f_SQ(K_r,t_a)相乘，得到正视逼近处理后的回波信号Ss_SQ(K_r,X；R_S)；

步骤5，构造一组变量代换关系：R′_S＝R_S+x_n sinθ_c和K_x,R＝K_x+K_rsinθ_c，其中，x_n表示方位向空变量，θ_c表示TOPS SAR系统的中心斜视角，

表示初始的方位向波数域变量，f_a表示方位向频域变量，v_e表示和速度；对Ss_SQ(K_r,X；R_S)执行上述变量代换操作，得到能够反应地面场景点目标真实位置的回波信号Ss_P(K_r,X；R′_S)；

步骤6，结合TOPS SAR系统的波束扫描情况，构造用于解混叠处理的二次相位函数f_bs(X)；随后，根据所述二次相位函数f_bs(X)，在方位位置域构造一组滤波器：一致滤波器F_bulk(X)和补余滤波器F_residual(X)；最后，依次利用所述一致滤波器F_bulk(X)和所述补余滤波器F_residual(X)对Ss_P(K_r,X；R′_S)进行方位向滤波处理，并执行方位向傅里叶变换操作，得到正则化二维波数谱SS(K_r,K_x,R)；

步骤7，对所述正则化二维波数谱中的空变分量

执行波数谱重采样处理，从而使之变为线性、非耦合的方位波数域变量K_a，以消除多普勒调频率的空变；

步骤8，结合波数域重采样结果，在二维波数域构造方位向一致压缩函数f_bulk(K_r,K_a)；将所述正则化二维波数谱SS(K_r,K_x,R)与所述方位向一致压缩函数f_bulk(K_r,K_a)相乘，得到方位向一致压缩结果SS_bulk(K_r,K_x,R)；

步骤9，提取出所述方位向一致压缩结果SS_bulk(K_r,K_x,R)中的耦合波数，对其执行降维stolt插值处理，得到去耦的二维波数；

步骤10，根据所述去耦的二维波数在方位位置域构造去斜函数f_deramp(X)；对所述方位向一致压缩结果SS_bulk(K_r,K_x,R)执行二维逆傅里叶变换处理，随后与所述去斜函数f_deramp(X)相乘，最后通过方位向傅里叶变换得到二维精确聚焦图像sS(R,K_a)。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)由于高机动飞行平台存在较大的三维加速度，因此运动轨迹为曲线轨迹，其与理想航迹之间存在较大的运动误差。传统TOPS SAR成像算法无法消除由三维加速度引起的运动误差，从而使成像结果出现散焦、重影、拖尾等问题。本发明充分考虑了高机动平台的飞行特性，建立了更加精确的成像模型，针对传统TOPS SAR成像算法做出多项有效改进，如三维加速度包络补偿处理、三维加速度相位补偿处理。相比现有的TOPS SAR成像算法，本发明能够应用于更加复杂的高机动平台TOPS SAR系统中，且具有更优的聚焦效果和更强的鲁棒性。

(2)现有的频域算法在公式推导过程中存在大量的近似处理，从而导致方位向聚焦深度严重受限，进而造成场景边缘处和场景中心处点目标的聚焦效果不一致的问题。这一问题在以TOPS SAR模式为代表的宽幅成像模型中尤为凸显。本发明采用了波数域成像算法，通过在波数域进行的一系列公式推导，构造了相位补偿函数和多级滤波器组，使得回波信号的二维波数谱支撑区的利用率达到最大化，同时解决了TOPS SAR模式中多普勒带宽远超脉冲重复频率而带来的谱模糊问题。相比现有的频域成像算法，本发明能够实现全场景的精细化聚焦，特别是在TOPS SAR模式中，更能体现出本发明处理宽幅SAR数据的能力。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法的流程图；

图2是高机动平台TOPS SAR宽幅成像几何模型；

图3是多普勒谱解混叠模块的流程图；

图4是沿波束视线方向和垂直波束视线方向均匀布置的3×3点目标阵列，用以验证本发明中提到的基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法的正确性和有效性；

图5是本发明中基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法进行点目标仿真实验后3×3点阵的聚焦效果。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

本发明提供了一种基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法，其具体处理流程图如图1所示。首先，对回波信号执行距离向匹配滤波、一致加速度补偿和正视逼近处理；随后，通过两级滤波器消除由波束扫描引起的谱模糊问题；针对正则化的二维波数谱，将方位相位在波数域执行方位重采样处理；构造一致压缩函数进行方位向一致压缩操作；针对方位向一致压缩结果，将方位相位执行降维stolt插值处理；最后，针对降维stolt插值后的子孔径数据执行去斜操作，使之聚焦在方位波数域。下面结合附图对本发明做进一步的具体描述。

步骤1，利用搭载于高机动平台的TOPS SAR系统发射线性调频(LFM)脉冲信号，利用搭载于高机动平台的TOPS SAR系统接收目标区域散射形成的回波信号；雷达接收机对回波信号进行解调处理，生成解调后的基带回波信号ss(R,X；R_S)。

具体的，步骤1包含以下子步骤：

子步骤1.1，参照图2，高机动SAR系统工作在大斜视TOPS模式下，取其水平和速度方向为y轴建立笛卡尔坐标系O-xyz。

具体的，高机动平台在方位零时刻时位于图2中的B点，该点的高度为H、斜视角为θ_c、方位角为γ，并以速度矢量

和加速度矢量/>

飞过曲线轨迹/>

期间所经历的合成孔径时间记为T_a。当高机动平台位于B点时，波束指向场景中心点P，其对应的作用距离为R_S。随后，在经过t_a时刻之后，高机动平台飞行至图2中的D点。此外，地面照射场景中存在任意点目标T，其与P点沿方位向相距x_n。根据和速度/>

在波束视线(LOS)方向的投影关系定义俯冲状态下的等效斜视角/>

其中/>

表示方位零时刻的波束指向向量，arccos(·)表示反余弦函数，运算符·表示向量点乘计算，|·|表示对向量取模。根据v_e和θ_c构造俯冲飞行下的斜距模型R_e：

子步骤1.2，将三维加速度对于瞬时斜距的影响视为引入运动误差。在图2所示的成像模型中，精确的斜距历程为

其中，||·||₂表示向量的2-范数运算符，/>

表示针对下标i＝0,1,2,3,4依次进行求和运算，i表示求和运算的求和变量，r₀表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的零阶麦克劳林展开式系数，r₁表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的一阶麦克劳林展开式系数，r₂表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的二阶麦克劳林展开式系数，r₃表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的三阶麦克劳林展开式系数，r₄表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的四阶麦克劳林展开式系数。将R_real与R_e相减，并在方位零时刻执行麦克劳林展开，得到各阶运动误差R_err：

其中，

表示斜距误差R_err在t_a＝0处的零阶麦克劳林展开式系数，

表示对前面函数中的t_a变量置零；

表示斜距误差R_err在t_a＝0处的一阶麦克劳林展开式系数，

表示函数对t_a变量求一阶导数；

表示斜距误差R_err在t_a＝0处的二阶麦克劳林展开式系数，

表示函数对t_a变量求二阶导数；

表示斜距误差R_err在t_a＝0处的三阶麦克劳林展开式系数，

表示函数对t_a变量求三阶导数；

表示斜距误差R_err在t_a＝0处的四阶麦克劳林展开式系数，

表示函数对t_a变量求四阶导数。

子步骤1.3，利用搭载于高机动平台的TOPS SAR系统收发LFM信号，雷达接收机对回波信号进行解调处理，从而生成解调后的基带回波信号ss(R,X；R_S):

其中，w_r(R)表示距离向位置域窗函数，w_a(X)表示方位向位置域窗函数，exp{·}表示复指数函数，用以表征回波信号的相位信息；j表示虚数单位，γ表示距离向调频率，λ表示波长。值得说明的是，由于本发明重点关注一种针对基带回波的信号处理方法，因此接收机的解调过程在此不做展开描述。

步骤2，对所述解调后的基带回波信号ss(R,X；R_S)执行距离向匹配滤波处理，得到距离向匹配滤波信号Ss_PC(K_r,X；R_S)。

具体的，步骤2包含以下子步骤：

子步骤2.1，采用驻定相位原理和级数反演法，对所述解调后的基带回波信号ss(R,X；R_S)执行距离向傅里叶变换，得到距离向傅里叶变换回波信号Ss(K_r,X；R_S)。

具体的，将ss(R,X；R_S)与傅里叶变换的旋转因子exp{-jK_rR}相乘，并提取出结果中的相位

根据驻定相位原理的思想，对相位Φ(R,K_r)关于变量R求偏导，并将求导结果置零，得到等式

随后，对该等式执行级数反演法，将反解出来的距离位置域变量表达式代入相位Φ(R,K_r)中，得到距离向傅里叶变换回波信号Ss(K_r,X；R_S)：

其中，W_r(K_r)为距离波数域窗函数，K_rc＝4πf_c/c＝4π/λ表示距离向波数域变量K_r的中心值。值得说明的是，后续步骤中的傅里叶变换和逆傅里叶变换均采用驻定相位原理和级数反演法的思想，因此不再重复对上述过程做展开描述。

子步骤2.2，在距离波数-方位位置域构造距离向匹配滤波函数

随后，对距离向傅里叶变换回波信号Ss(K_r,X；R_S)执行距离向匹配滤波处理，得到距离向匹配滤波信号Ss_PC(K_r,X；R_S)：

Ss_PC(K_r,X；R_S)＝W_r(K_r)w_a(X)exp{-jK_rR_real}

步骤3，结合高机动平台的三维加速度信息及运动误差，在距离波数-方位时间域内构造统一加速度补偿函数f_ACC(K_r,t_a)；其中，t_a为方位向慢时间变量；将所述距离向匹配滤波信号Ss_PC(K_r,X；R_S)与所述统一加速度补偿函数f_ACC(K_r,t_a)相乘，得到统一加速度补偿信号Ss_ACC(K_r,X；R_S)。

具体的，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，结合高机动平台的三维加速度信息，在距离波数-方位时间域构造统一加速度补偿函数f_ACC(K_r,t_a)：

用以消除子步骤1.2中所述的三维加速度对斜距误差包络的影响；

子步骤3.2，将距离向匹配滤波信号Ss_PC(K_r,X；R_S)与统一加速度补偿函数f_ACC(K_r,t_a)相乘，得到统一加速度补偿信号Ss_ACC(K_r,X；R_S)：

Ss_ACC(K_r,X；R_S)＝W_r(K_r)w_a(X)exp{-jK_rR_e}。

步骤4，结合TOPS SAR系统的中心斜视角信息，在距离波数-方位位置域构造正视逼近函数f_SQ(K_r,t_a)；将统一加速度补偿信号Ss_ACC(K_r,X；R_S)与正视逼近函数f_SQ(K_r,t_a)相乘，得到正视逼近处理后的回波信号Ss_SQ(K_r,X；R_S)。

具体的，步骤4包含以下子步骤：

子步骤4.1，结合TOPS SAR系统的中心斜视角，在距离波数-方位位置域构造正视逼近函数f_SQ(K_r,t_a)：

f_SQ(K_r,t_a)＝exp{-jK_rXsinθ_c}

用以消除斜视角对多普勒谱造成的畸变和平移影响，从而将大斜视成像模型等效为正侧视模型；

子步骤4.2，将统一加速度补偿信号Ss_ACC(K_r,X；R_S)与正视逼近函数f_SQ(K_r,t_a)相乘，得到正视逼近处理后的回波信号Ss_SQ(K_r,X；R_S)：

Ss_SQ(K_r,X；R_S)＝W_r(K_r)w_a(X)exp{-jK_r(R_e+Xsinθ_c)}

步骤5，构造一组变量代换关系：R′_S＝R_S+x_nsinθ_c和K_x,R＝K_x+K_rsinθ_c；对Ss_SQ(K_r,X；R_S)执行上述变量代换操作，得到能够反应地面场景点目标真实位置的回波信号Ss_P(K_r,X；R′_S)；其中，x_n表示方位向空变量，θ_c表示TOPS SAR系统的中心斜视角，

表示初始的方位向波数域变量，f_a表示方位向频域变量，v_e表示和速度。

具体的，步骤5包含以下子步骤：

子步骤5.1，结合步骤4中的正视逼近处理，构造变量代换关系R′_S＝R_S+x_n sinθ_c和K_x,R＝K_x+K_rsinθ_c；

子步骤5.2，对Ss_SQ(K_r,X；R_S)执行上述变量代换操作，得到能够反映地面场景点目标真实位置的回波信号Ss_P(K_r,X；R′_S)；

步骤6，结合TOPS SAR系统的波束扫描情况，构造用于解混叠处理的二次相位函数f_bs(X)；随后，根据所述二次相位函数f_bs(X)，在方位位置域构造一组滤波器：一致滤波器F_bulk(X)和补余滤波器F_residual(X)；最后，依次利用所述一致滤波器F_bulk(X)和所述补余滤波器F_residual(X)对Ss_P(K_r,X；R′_S)进行方位向滤波处理，并执行方位向傅里叶变换(FT)操作，得到正则化二维波数谱SS(K_r,K_x,R)。

具体的，参照图3，步骤6包含以下子步骤：

子步骤6.1，结合TOPS SAR模式下波束扫描的特点，在方位位置域构造用于解混叠处理的二次相位函数f_bs(X)：

f_bs(X)＝exp{jπk_bsX²}

k_bs＝-2/(λR_rot)

其中，k_bs表示由TOPS SAR成像模式下特有的波束主动扫描引入的方位位置域二次相位调制斜率，R_rot表示天线等效波束旋转中心到飞行平台航迹之间的距离；

子步骤6.2，根据二次相位函数f_bs(X)，在方位位置域构造一致滤波器F_bulk(X)和补余滤波器F_residual(X)：

其中

表示卷积运算，上标^*表示复共轭运算；

子步骤6.3，利用一致滤波器F_bulk(X)完成一致滤波处理。

(6.3.1)将能够反映地面场景点目标真实位置的回波信号Ss_P(K_r,X；R′_S)与一致滤波器f_bs(X)相乘；

(6.3.2)采用驻定相位原理和级数反演法，对(6.3.1)中的结果执行傅里叶变换处理；

(6.3.3)对(6.3.2)中的结果执行补零操作；

(6.3.4)采用驻定相位原理和级数反演法，对(6.3.3)中的结果执行逆傅里叶变换处理，得到一致滤波处理信号。

子步骤6.4，将一致滤波处理信号与补余滤波器F_residual(X)相乘，从而完成补余滤波处理；

子步骤6.5，采用驻定相位原理和级数反演法，将补余滤波处理结果执行傅里叶变换处理，得到正则化二维波数谱SS(K_r,K_x,R)：

其中，W_a(K_x,R)表示方位波数域窗函数。

步骤7，对正则化二维波数谱中的空变分量

执行波数谱重采样处理，从而使之变为线性、非耦合的方位波数域变量K_a，以消除多普勒调频率的空变。

具体的，步骤7包含以下子步骤：

子步骤7.1，分离出正则化二维波数谱SS(K_r,K_x,R)中的空变分量

和非空变分量/>

其中，[·]表示将多个表达式或函数按照相对位置关系构成矩阵，[·][·]表示矩阵乘法；

子步骤7.2，针对其中的空变分量

执行波数谱重采样处理，使之变为线性、去耦的方位波数域变量K_a：

其中，→表示插值运算，插值符号左侧为处理前的非均匀采样的相位，插值符号右边为处理后的均匀采样的变量。

步骤8，结合波数域重采样结果，在二维波数域构造方位向一致压缩函数f_bulk(K_r,K_a)；将SS(K_r,K_x,R)与f_bulk(K_r,K_a)相乘，得到方位向一致压缩结果SS_bulk(K_r,K_x,R)。

具体的，步骤8包含以下子步骤：

子步骤8.1，结合波数域重采样结果，在二维波数域构造方位向一致压缩函数f_bulk(K_r,K_a)：

子步骤8.2，将重采样后的正则化二维波数谱SS(K_r,K_x,R)与f_bulk(K_r,K_a)相乘，得到方位向一致压缩结果SS_bulk(K_r,K_x,R)：

步骤9，提取出SS_bulk(K_r,K_x,R)中的耦合波数，对其执行降维stolt插值处理，得到去耦的二维波数。

具体的，方位向一致压缩结果SS_bulk(K_r,K_x,R)的第二个指数相位中存在根式

这表明距离向波数域变量K_r和方位向波数域变量K_a存在耦合，这将导致图像发生散焦。对该根式执行改进的降维stolt插值处理，得到去耦的二维波数表达式：

其中，K_y表示解耦后的去耦距离向波数域变量，插值运算符的左侧表示距离-方位耦合的二维波数域变量，插值运算符的右侧表示解耦后的去耦二维波数域变量。

步骤10，根据所述去耦的二维波数在方位位置域构造去斜函数f_deramp(X)；对SS_bulk(K_r,K_x,R)执行二维逆傅里叶变换处理，随后与去斜函数f_deramp(X)相乘，最后通过方位向傅里叶变换得到二维精确聚焦图像sS(R,K_a)。

具体的，步骤10包含以下子步骤：

子步骤10.1，结合方位向一致压缩结果SS_bulk(K_r,K_x,R)和步骤9中的降维stolt插值处理后的去耦的二维波束表达式，在方位位置域构造用于去斜处理的二次相位函数

子步骤10.2，采用驻定相位原理和级数反演法，对方位向一致压缩结果SS_bulk(K_r,K_x,R)执行二维逆傅里叶变换处理；

子步骤10.3，将子步骤10.2中的二维逆傅里叶变换结果与去斜函数f_deramp(X)相乘；

子步骤10.4，采用驻定相位原理和级数反演法，对上述相乘结果执行方位向傅里叶变换处理，从而得到二维精确聚焦图像sS(R,K_a)：

其中，B_R表示距离向带宽常数，B_A表示方位向带宽常数，

为辛克函数，用以表征距离-方位二维精确聚焦后点目标的峰值形状，Φ_c表示本发明流程处理结束后残余的常数相位，该常数相位对聚焦效果和点目标的聚焦位置不产生影响。

至此，成像结果聚焦在距离位置-方位波数域，从而完成高机动平台TOPS SAR的波数域聚焦。

本发明的改善效果及算法有效性可通过以下点目标仿真成像实验进一步说明。

(1)点目标仿真条件

SAR成像载荷搭载于高机动飞行平台上，平台的运动轨迹为曲线轨迹，具体表现为运动参数中存在较大的三维加速度。SAR系统工作在TOPS扫描模式下，主要雷达系统参数如表1所示。

表1主要雷达参数

参数	数值	参数	数值
				波段	X	速度矢量	[5100-10]m/s
方位向实孔径	0.3m	加速度矢量	[333]m/s²
				带宽	100MHz	波束扫描角速度	20degree/s
方位角	40degree	波束扫描时间	1s
				参考距离	20km	脉冲重复频率	2000Hz

参照图4，在地面照射区域(即图1中的地面弧形区域)内，沿波束视线方向和垂直波束视线方向均匀地布置3×3点目标阵列，用以验证本发明中提到的基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPSSAR成像方法的正确性和有效性。其中，点目标⑤是地面照射区域内的场景中心点，点阵的距离向幅宽和距离横向幅宽均达到5km，属于典型的宽幅成像场景。若系统工作在传统条带SAR成像模式下，波束指向角度固定，方位向幅宽仅取决于飞行平台的合成孔径时间，从而方位向幅宽将大幅缩减至1.05km，这很好地体现了TOPSSAR模式能够宽幅探测的优势。

(2)仿真内容

结合上述点目标仿真条件和雷达系统参数，采用发明内容中的处理步骤进行聚焦处理，利用MATLAB软件进行算法仿真，以验证本发明所提算法的聚焦性能。

(3)仿真结果分析

参照图5，为本发明中基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法进行点目标仿真实验后3×3点阵的聚焦效果。从等高线图的角度分析，每个点目标的距离向旁瓣和方位向旁瓣均达到了与主瓣的良好分离，这意味着场景内所有点目标的聚焦结果均接近二维辛克函数，这是一种非常理想的二维匹配滤波结果。

更进一步分析，分别从方位分辨率、峰值旁瓣比(PSLR)、积分旁瓣比(ISLR)的角度分析图4中3×3点目标阵列的聚焦情况，统计结果如表2所示。从表2中可以看出，各点的峰值旁瓣比和积分旁瓣比均分布在理论值-13.26dB和-9.8dB附近，并且在场景边缘(如点①、点③、点⑦、点⑨)处仍保持良好的聚焦性能，因此验证了本发明中所提到的基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法的有效性。此外，值得指出的是，虽然成像过程必须采用子孔径算法，但由于波束的扫描，各点目标均经历了全孔径的照射过程，因此理论分辨率是在全孔径分辨率的基础上进行计算。

表2点目标聚焦效果统计

点目标	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										分辨率/m	8.92	9.98	13.32	8.95	9.70	10.82	9.07	9.57	10.90
PSLR/dB	-13.24	-13.25	-13.24	-13.25	-13.26	-13.25	-13.24	-13.26	-13.25
										ISLR/dB	-10.36	-10.12	-9.97	-10.29	-10.12	-10.03	-10.25	-10.13	-10.11

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims

1.一种基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

为距离向波数域变量，π表示圆周率，

步骤2具体包含以下子步骤：

子步骤2.1，采用驻定相位原理和级数反演法，对所述解调后的基带回波信号ss(R,X；R_S)执行距离向傅里叶变换，得到距离向傅里叶变换回波信号Ss(K_r,X；R_S)；具体为如下：

将解调后的基带回波信号ss(R,X；R_S)与傅里叶变换的旋转因子exp{-jK_rR}相乘，并提取出结果中的相位：

其中，R_real表示数据录取过程中，雷达经历的真实斜距历程；γ表示雷达发射信号的调频率

根据驻定相位原理，对相位Φ(R,K_r)关于变量R求偏导，并将求导结果置零，得到等式

对上述等式执行级数反演法，将反解出来的距离位置域变量表达式代入相位Φ(R,K_r)中，得到距离向傅里叶变换回波信号Ss(K_r,X；R_S)：

其中，w_a(X)表示方位向位置域窗函数，K_rc表示距离向波数域变量K_r的中心值

子步骤2.2，在距离波数-方位位置域构造距离向匹配滤波函数

采用距离向匹配滤波函数f_PC(K_r)对所述距离向傅里叶变换回波信号Ss(K_r,X；R_S)执行距离向匹配滤波处理，得到距离向匹配滤波信号Ss_PC(K_r,X；R_S)：

Ss_PC(K_r,X；R_S)＝W_r(K_r)w_a(X)exp{-jK_rR_real}

其中，W_r(K_r)表示距离波数域窗函数；

步骤5，构造一组变量代换关系：R′_S＝R_S+x_n sinθ_c和K_x,R＝K_x+K_r sinθ_c，其中，x_n表示方位向空变量，

步骤6，结合TOPS SAR系统的波束扫描情况，构造用于解混叠处理的二次相位函数f_bs(X)；根据所述二次相位函数f_bs(X)，在方位位置域构造一组滤波器：一致滤波器F_bulk(X)和补余滤波器F_residual(X)；依次利用所述一致滤波器F_bulk(X)和所述补余滤波器F_residual(X)对Ss_P(K_r,X；R′_S)进行方位向滤波处理，并执行方位向傅里叶变换操作，得到正则化二维波数谱SS(K_r,K_x,R)；

步骤7，对所述正则化二维波数谱中的空变分量

2.根据权利要求1所述的基于扩展波数谱重构的高机动平台TOPS SAR成像方法，其特征在于，步骤1具体包含以下子步骤：

子步骤1.1，根据和速度v_e和TOPS SAR系统的中心斜视角θ_c构造俯冲飞行下的斜距模型R_e：

子步骤1.2，将三维加速度对于瞬时斜距的影响视为引入运动误差，假设任意t_a时刻雷达平台飞至轨迹上的D点，此时对于场景中的任意一点T，则精确的斜距历程为

其中，||·||₂表示向量的2-范数运算符，/>

表示针对下标i＝0,1,2,3,4依次进行求和运算，i表示求和运算的求和变量，r₀表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的零阶麦克劳林展开式系数，r₁表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的一阶麦克劳林展开式系数，r₂表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的二阶麦克劳林展开式系数，r₃表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的三阶麦克劳林展开式系数，r₄表示精确的斜距历程R_real在t_a＝0处的四阶麦克劳林展开式系数；

将R_real与R_e相减，并在方位零时刻执行麦克劳林展开，得到各阶运动误差R_err：