CN106054152B - 基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法 - Google Patents

基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法 Download PDF

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CN106054152B CN201610345313.XA CN201610345313A CN106054152B CN 106054152 B CN106054152 B CN 106054152B CN 201610345313 A CN201610345313 A CN 201610345313A CN 106054152 B CN106054152 B CN 106054152B
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Abstract

本发明公开了一种基于逆扩展Omega‑K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，思路为：建立非理想轨迹SAR成像几何模型，得到非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)，并对ss(Rr,X)做方位向FFT，得到非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)，进而计算相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)；对Ss(Ky,X)做方位向FFT，得到方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)，进而计算逆向扩展Stolt插值处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号设定距离解压缩函数HdeR，并计算距离解压缩后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号后依次进行方位向IFFT和IFFT，得到基于逆扩展Omega‑K算法的非理想轨迹SAR回波。

Description

基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，即基于逆扩展Omega-K算法(Inverse Extended Omega-KAlgorithm，IEOKA)的非理想轨迹SAR回波获取方法，适用于非理想运动轨迹下的SAR回波获取。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)是一种有源微波成像雷达，具有全天时、全天候和高分辨率成像等优势；并且，SAR雷达一般发射大带宽线性调频(LFM)信号，其距离向通过脉冲压缩技术，方位向通过孔径合成，进而实现距离和方位的两维高分辨SAR雷达成像；SAR雷达成像算法会将原始的SAR雷达回波信号处理为人眼可理解的图像。为了验证不同应用条件下的SAR雷达成像算法，需要获得相应条件下的SAR雷达回波；为了克服实时录取SAR雷达回波信号的不便和巨大耗费，研究非理想轨迹下的SAR雷达回波信号的仿真具有巨大应用价值。
目前针对非理想轨迹的SAR雷达回波信号仿真通常使用时域方法、二维频域方法或时频混合方法；时域方法通过计算SAR雷达各散射点的回波信号，并完成包含运动差的任意运动轨迹SAR雷达的回波信号仿真，但其计算量巨大，不具有实际应用价值；二维频域方法直接构造SAR雷达回波信号的二维谱，然后再通过快速傅里叶变换产生时域SAR雷达回波信号，但该方法只适用于理想轨迹平台，且无法加入运动误差，进而也不适用于实际应用中非理想轨迹下的SAR雷达回波信号仿真；时频混合方法作为时域方法和二维频域方法的折中方法，采用逆频域变标(ICS)操作的混合获取方法能够避免大量的时域插值运算，同时也使用了逆运动补偿(IMOCO)方法，但由于非理想轨迹运动带来的运动误差，以及逆频域算法的局限性，使得距离单元徙动(RCM)存在残余，并且时频混合方法通过波束中心近似时忽略了运动误差的方位空变。
发明内容
针对以上现有时域、二维频域或时频混合SAR回波获取方法存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，该种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法具有更高的精度和很强的工程实用性，并且用于非理想运动轨迹平台的SAR回波信号仿真。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，包括以下步骤：
步骤1，建立基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR成像几何模型，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)；其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置；
步骤2，对基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)做方位向快速傅里叶变换，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)；其中，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数；
步骤3，设定方位向解压缩函数HdeA，并对基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)进行方位向解压缩，得到方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号
步骤4，对方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号依次进行相位误差恢复和距离误差恢复，得到相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)；其中，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数；
步骤5，对相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)做方位向快速傅里叶变换，得到方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)；
步骤6，对方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)进行逆向扩展Stolt插值处理，得到逆向扩展Stolt插值处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号
步骤7，设定距离解压缩函数HdeR，并对逆向扩展Stolt插值处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行距离解压缩，得到距离解压缩后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号；
步骤8，对距离解压缩后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行方位向逆快速傅里叶变换，得到方位向逆快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号
步骤9，对方位向逆快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行距离向逆快速傅里叶变换，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波其中，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，本发明方法使用了逆扩展Omega-K算法(IEOKA)和基于逆扩展Omega-K算法的逆运动补偿(IMOCO)处理，并且在基于逆扩展Omega-K算法的逆运动补偿(IMOCO)处理过程中，通过方位波束划分实现了相位误差和包络误差的精确恢复，不仅精确恢复非理想轨迹引入的相位误差，同时考虑了相位误差的方位空变；
第二，本发明采用逆向扩展Stolt插值(IESI)处理法，解决了逆频域算法引起的距离单元徙动(RCM)问题；
第三，本发明方法总计算量能够满足实际应用需求，且非理想轨迹SAR回波仿真精度与传统方法相比具有明显提升。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法流程图；
图2为本发明的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法的几何模型图；
图3为方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号依次进行相位误差恢复和距离误差恢复的流程图；
图4为方位时域SAR散射点波数域信号的划分示意图；
图5为本发明方法的仿真场景布点示意图；其中，O为场景中心点目标，P为边界点目标；
图6(a)为使用本发明方法得到边界点目标P在理想轨迹下的回波信号并使用Omega-K算法得到成像示意图，
图6(b)为使用传统的时频混合方法产生非理想轨迹下边界点目标P的回波信号并进行成像得到的成像示意图，
图6(c)为使用本发明方法产生非理想轨迹下边界点目标P的回波信号并进行成像得到的成像示意图；
图7(a)为使用传统时频混合获取方法生成面目标场景在非理想轨迹下的回波并用Omega-K算法得到的成像示意图，
图7(b)为使用本发明方法生成面目标场景在非理想轨迹下的回波并用Omega-K算法得到的成像示意图，
图7(c)为图7(a)中强散射点区域进行放大后的结果示意图，
图7(d)为图7(b)中强散射点区域进行放大后的结果示意图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法流程图；所述基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，包括以下步骤：
步骤1，建立基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR成像几何模型，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)；其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置。
具体地，参照图2，为本发明的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法的几何模型图；设定在理想情况下，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR沿X轴正方向做直线运动，方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距为rn，P(xn,rn)为基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标为xn，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标也为rn，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到点目标P(xn,rn)的斜距为Rn；在某一情况下，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的运动轨迹为一条沿X轴波动的曲线，若方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，与理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距相差△r，且△r≠0；则该情况为非理想情况；基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到场景中点目标P(xn,rn)的斜距为R，与理想情况下基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到场景中点目标P(xn,rn)的斜距Rn相差△R，即R＝Rn+△R；任意方位时刻点目标P(xn,rn)对应的瞬时斜视角为θins。
建立基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法的几何模型后，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)，其表达式为：
ss(Rr,X)＝Sinc{A[Rr-rn]}Sinc{B[X-xn]}
其中，A表示非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)的距离向调制振幅，B表示非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)的方位向调制振幅，Sinc{·}表示冲激函数，rn基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到点目标P(xn,rn)的斜距，P(xn,rn)为基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标，xn表示点目标P(xn,rn)的方位向聚焦位置，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置。
步骤2，对基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)做方位向快速傅里叶变换(FFT)，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)；其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数。
具体地，所述基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)，其表达式为：
SS(Rr,Kx)＝Wa(Kx)·Sinc{A[Rr-rn]}exp{-jKxxn}
其中，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Sinc{·}表示冲激函数，，A表示非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)的距离向调制振幅，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标。
步骤3，设定方位向解压缩函数HdeA，并对基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)进行方位向解压缩，得到方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数。
具体地，设定方位向解压缩函数HdeA，其表达式为：
然后对基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)进行方位向解压缩，即SS(Rr,Kx)乘以HdeA，得到方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号其表达式为：
其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，且Krc＝4πfc/C，fc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的载频，C表示光速，γ表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离向调频率，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，Sinc{·}表示冲激函数，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标。
步骤4，对方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号依次进行相位误差恢复和距离误差恢复，得到相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)；其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数。
具体地，参照图3，为方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号依次进行相位误差恢复和距离误差恢复的流程图；步骤4的子步骤为：
4a)对方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号进行方位向划分，得到N个方位子块，依次为方位子块1、方位子块2、方位子块3、…、方位子块N，并对每个方位子块的两端进行补零，得到补零后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号，所述补零后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号长度与方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号的方位向长度相同；其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，N为自然数。
4b)对补零后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行方位向逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到方位时域SAR散射点波数域信号，并将方位时域SAR散射点波数域信号划分为N个子波束；参照图4，为方位时域SAR散射点波数域信号的划分示意图；其中，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR载机以速度v延X轴正方向做直线运动，B1、B2、…、BN分别表示第1个子波束、第2个子波束、…、第N个子波束；此时的N个子波束分别对应N个方位子块，并且N个子波束的宽度分别为θsub，第1个子波束B1对应的中心斜视角为θ1；并令i表示第i个子波束，且i的初值为1，i∈{1,2,3,…,N}，N表示方位时域SAR散射点波数域信号划分的子波束个数。
4c)设定第i个子波束的误差恢复函数Hpe(X；θi)，并将第i个子波束Bi的方位时域SAR散射点波数域信号乘以设定的第i个子波束的误差恢复函数Hpe(X；θi)，得到加入相位误差后第i个子波束Bi的方位时域SAR散射点波数域信号；其中，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，θi表示第i个子波束Bi对应的中心斜视角。
具体地，设定第i个子波束的误差恢复函数Hpe(X；θi)，其表达式为：
Hpe(X；θi)＝exp{-jKrc·△Ri(X；θi)}
其中，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位信号采样位置，θi表示第i个子波束Bi对应的中心斜视角，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，且Krc＝4πfc/C，fc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的载频，C表示光速，△Ri(X；θi)表示第i个子波束对应的斜距误差，i∈{1,2,…,N}，N表示方位时域SAR散射点波数域信号划分的子波束个数。
4d)令i加1，重复子步骤4c)，直到得到加入相位误差后第N个子波束的方位时域SAR散射点波数域信号，然后将此时得到的加入相位误差后第1个子波束的方位时域SAR散射点波数域信号到加入相位误差后第N个子波束的方位时域SAR散射点波数域信号进行求和后做距离向快速傅里叶变换(FFT)，得到距离向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Kr,X)；其中，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置。
具体地，所述距离向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Kr,X)表达式为：Ss(Kr,X)＝Wr(Kr)wa(X)exp[-jKrR(X；rn)]；其中，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，R(X；rn)表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR中不包含运动误差的散射点斜距，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标。
4d)设定距离误差恢复函数Hre(X)，并对距离向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Kr,X)进行距离误差恢复，得到相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)；其中，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置。
具体地，设定距离误差恢复函数Hre(X)，其表达式为：
Hre(X)＝exp{-jKy·△r(X)}
然后将设定的距离误差恢复函数Hre(X)乘以距离向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Kr,X)进行距离误差恢复，得到相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)，其表达式为：
Ss(Ky,X)＝Wr(Ky)wa(X)exp(-jKrc·R(X；rn))exp(-jKy·rn)
其中，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，且Krc＝4πfc/C，fc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的载频，C表示光速，R(X；rn)表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR中不包含运动误差的散射点斜距，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置。
步骤5，对相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)做方位向快速傅里叶变换(FFT)，得到方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)；其中，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位信号采样位置。
具体地，所述方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)，其表达式为：
其中，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置。
步骤6，对方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)进行逆向扩展Stolt插值(IESI)处理，得到逆向扩展Stolt插值处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号其中，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数。
具体地，非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数的Kx和非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数Ky之间的映射关系为：
其中，→表示映射，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置。
本发明采用逆向扩展Stolt插值(IESI)处理法，能够解决逆频域算法引起的距离单元徙动(RCM)问题；所述逆向扩展Stolt插值(IESI)处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号其表达式为：
其中，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标。
步骤7，设定距离解压缩函数HdeR，并对逆向扩展Stolt插值(IESI)处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行距离解压缩，得到距离解压缩后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号。
具体地，设定距离解压缩函数HdeR，其表达式为：
其中，C表示光速，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，γ表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离向调频率。
步骤8，对距离解压缩后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行方位向逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到方位向逆快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号
具体地，所述方位向逆快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号其表达式为:
其中，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，θ0表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位中心时刻斜视角，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，R(X；rn)表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR中不包含运动误差的散射点斜距，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数。
步骤9，对方位向逆快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行距离向逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波其中，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距。
具体地，所述基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波ss(Rr,X；rn)，其表达式为：
其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，R(X；rn)表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR中不包含运动误差的散射点斜距，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，R表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到场景中点目标P(xn,rn)的斜距，C表示光速，Tp表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR发射信号的脉冲宽度，La表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的合成孔径长度，λ表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的发射信号波长。
通过以下实测数据对本发明方法作进一步验证说明。
(一)点目标仿真结果与分析
参照图5，为本发明方法的仿真场景布点示意图；如图5所示，仿真场景为3×3的点阵，对应的地面场景大小为600m×600m，O为场景中心点目标，P为边界点目标；然后采用表1的参数进行仿真。
表1仿真参数
首先，为了验证本发明方法在特殊情况下是否成立，采用本发明方法产生边界点目标P在理想轨迹下(不包含运动误差时)的回波信号，接着使用Omega-K算法进行成像，成像结果如图6(a)所示，图6(a)为使用本发明方法得到边界点目标P在理想轨迹下的回波信号并使用Omega-K算法得到成像示意图；从图6(a)看出点目标P聚焦效果良好，并呈现理想“十字”状，证明在不考虑基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR运动误差时，利用本发明方法生成的点目标回波是正确的。
接着，在理想轨迹中加入垂直航迹方向的运动误差(非理想轨迹)，其振幅为10m，波数为0.011rad/s，然后使用传统的时频混合方法产生非理想轨迹下边界点目标P的回波信号并进行成像，得到的成像结果如图6(b)所示，图6(b)为使用传统的时频混合方法产生非理想轨迹下边界点目标P的回波信号并进行成像得到的成像示意图；由于忽略了与方位相关的运动误差，导致边界点目标P最终无法聚焦。与之对比，使用本发明方法产生非理想轨迹下边界点目标P的回波信号并进行成像，得到的成像结果如图6(c)所示，图6(c)为使用本发明方法产生非理想轨迹下边界点目标P的回波信号并进行成像得到的成像示意图；所以，本发明方法考虑了与方位相关的运动误差后获得的最终成像主副瓣分离，聚焦效果良好。
(二)面目标仿真结果与分析
采用真实SAR成像充当基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波仿真场景，对应的地面场景大小为600m×600m，同样采用表1的参数进行仿真，然后分别对比使用时频混合获取方法和本发明方法在非理想轨迹(包含垂直航迹的运动误差，误差振幅为10m，波数为0.011rad/s)下对最终成像结果的影响。
分别使用传统时频混合获取方法和本发明方法，生成面目标场景在非理想轨迹下的回波，并用Omega-K算法分别进行成像，其结果依次如图7(a)、图7(b)所示，图7(a)为使用传统时频混合获取方法生成面目标场景在非理想轨迹下的回波并用Omega-K算法得到的成像示意图，图7(b)为使用本发明方法生成面目标场景在非理想轨迹下的回波并用Omega-K算法得到的成像示意图。
为了区分传统时频混合方法和本发明方法对最终成像结果的影响，分别对图7(a)和图7(b)中的强散射点区域进行放大，结果依次如图7(c)、图7(d)所示，图7(c)为图7(a)中强散射点区域进行放大后的结果示意图，图7(d)为图7(b)中强散射点区域进行放大后的结果示意图；由于本发明方法考虑了方位相关的运动误差，其成像聚焦效果明显优于传统时频混合方法。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR成像几何模型，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)；其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置；
步骤2，对基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)做方位向快速傅里叶变换，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)；其中，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数；
步骤3，设定方位向解压缩函数HdeA，并对基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)进行方位向解压缩，得到方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号
步骤4，对方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号依次进行相位误差恢复和距离误差恢复，得到相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)；其中，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数；
步骤5，对相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)做方位向快速傅里叶变换，得到方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)；
步骤6，对方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)进行逆向扩展Stolt插值处理，得到逆向扩展Stolt插值处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号
步骤7，设定距离解压缩函数HdeR，并对逆向扩展Stolt插值处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行距离解压缩，得到距离解压缩后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号；
步骤8，对距离解压缩后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行方位向逆快速傅里叶变换，得到方位向逆快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号
步骤9，对方位向逆快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行距离向逆快速傅里叶变换，得到基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波其中，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距。
2.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤1中，所述建立基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR成像几何模型，具体为：设定在理想情况下，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR沿X轴正方向做直线运动，方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距为rn，P(xn,rn)为基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标为xn，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标也为rn，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到点目标P(xn,rn)的斜距为Rn；在某一情况下，基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的运动轨迹为一条沿X轴波动的曲线，若方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，与理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距相差△r，且△r≠0；则该情况为非理想情况；基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到场景中点目标P(xn,rn)的斜距为R，与理想情况下基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到场景中点目标P(xn,rn)的斜距Rn相差△R，即R＝Rn+△R；任意方位时刻点目标P(xn,rn)对应的瞬时斜视角为θins；
所述基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)表达式为：
ss(Rr,X)＝Sinc{A[Rr-rn]}Sinc{B[X-xn]}
其中，A表示非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)的距离向调制振幅，B表示非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)的方位向调制振幅，Sinc{·}表示冲激函数，rn基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到点目标P(xn,rn)的斜距，P(xn,rn)为基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标，xn表示点目标P(xn,rn)的方位向聚焦位置，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置。
3.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤2中，所述基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)，其表达式为：
SS(Rr,Kx)＝Wa(Kx)·Sinc{A[Rr-rn]}exp{-jKxxn}
其中，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Sinc{·}表示冲激函数，A表示非理想轨迹SAR散射点信号ss(Rr,X)的距离向调制振幅，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标。
4.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤3中，所述设定方位向解压缩函数HdeA和所述方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号其表达式分别为：
其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，γ表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离向调频率，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，Sinc{·}表示冲激函数，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标 P(xn,rn)的横坐标，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标。
5.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤4中，所述相位误差和距离误差分别恢复后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Ky,X)，其得到过程为：
4a)对方位向解压缩后的非理想轨迹SAR散射点的波数域信号进行方位向划分，得到N个方位子块，并对每个方位子块的两端进行补零，得到补零后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号；N为自然数；
4b)对补零后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号进行方位向逆快速傅里叶变换，得到方位时域SAR散射点波数域信号，并将方位时域SAR散射点波数域信号划分为N个子波束；并令i表示第i个子波束，且i的初值为1，i∈{1,2,3,…,N}，N表示方位时域SAR散射点波数域信号划分的子波束个数；
4c)设定第i个子波束的误差恢复函数Hpe(X；θi)，并将第i个子波束Bi的方位时域SAR散射点波数域信号乘以设定的第i个子波束的误差恢复函数Hpe(X；θi)，得到加入相位误差后第i个子波束Bi的方位时域SAR散射点波数域信号；其中，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，θi表示第i个子波束Bi对应的中心斜视角；
4d)令i加1，重复子步骤4c)，直到得到加入相位误差后第N个子波束的方位时域SAR散射点波数域信号，然后将此时得到的加入相位误差后第1个子波束的方位时域SAR散射点波数域信号到加入相位误差后第N个子波束的方位时域SAR散射点波数域信号进行求和后做距离向快速傅里叶变换，得到距离向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号Ss(Kr,X)，Ss(Ky,X)＝Wr(Ky)wa(X)exp(-jKrc·R(X；rn))exp(-jKy·rn)；
其中，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，R(X；rn)表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR中不包含运动误差的散射点斜距，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置。
6.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤5中，所述方位向快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号SS(Ky,Kx)，其表达式为：
其中，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置。
7.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤6中，所述逆向扩展Stolt插值(IESI)处理后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号其表达式为：
其中，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，Kx表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的方位波数，Ky表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)包含的距离波数，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹 SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标。
8.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤7中，所述设定距离解压缩函数HdeR，其表达式为：
其中，C表示光速，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数，γ表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离向调频率。
9.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤8中，所述方位向逆快速傅里叶变换后的非理想轨迹SAR散射点波数域信号其表达式为:
其中，Kr表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离波数，θ0表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位中心时刻斜视角，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，R(X；rn)表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR中不包含运动误差的散射点斜距，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，rn也表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的纵坐标，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，Krc表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的中心波数。
10.如权利要求1所述的一种基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波获取方法，其特征在于，在步骤9中，所述基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR回波其表达式为：
其中，Rr表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的距离向采样位置，X表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的方位向采样位置，rn表示理想情况下方位中心时刻基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到地面的最短斜距，xn表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR所在场景中任意一个点目标P(xn,rn)的横坐标，R(X；rn)表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR中不包含运动误差的散射点斜距，Wr(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的距离窗函数，Wa(·)表示非理想轨迹SAR散射点的波数域信号SS(Rr,Kx)的方位窗函数，R表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR到场景中点目标P(xn,rn)的斜距，C表示光速，Tp表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR发射信号的脉冲宽度，La表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的合成孔径长度，λ表示基于逆扩展Omega-K算法的非理想轨迹SAR的发射信号波长。
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