CN108710111B - 一种机载双基前视sar方位相位的二维空变校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种机载双基前视SAR方位相位二维空变的校正方法，解决了现有技术中存在的大幅宽场景成像下方位相位聚焦效果较差的技术问题。实现步骤为：计算机载双基前视SAR的斜距历程；计算机载双基前视SAR的斜距历程的泰勒展开式；根据泰勒展开式，计算场景中心点的回波信号；对场景中心点的回波信号进行距离向处理；对距离徙动校正后的回波信号进行方位高次相位滤波；对滤波后的方位信号进行方位向空变校正；对方位非空变回波信号进行距离向空变校正。本发明有效地提高了SAR回波数据的聚焦精度，有助于获得高质量的SAR图像，进而提高SAR图像检测和鉴别性能。

Description

一种机载双基前视SAR方位相位的二维空变校正方法
技术领域
本发明属于数字信号处理技术领域，涉及一种适用于机载双基前视SAR成像的方位向聚焦方法，可用于多种机载双基前视SAR成像算法中的聚焦处理。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有全天时、全天候的工作特点，并且可实现远近距离的探测。双基地SAR系统则是有别于单基SAR的一种全新工作模式，发射机和接收机分置在两个平台，因此，系统的配置更加灵活多样，接收机适装性强，电磁隐蔽性好。相对于机载单基SAR，机载双基前视SAR能够对飞机正前方区域进行探测，解决单基前视SAR无法前视的问题，是未来SAR技术应用的主要发展方向之一。
在双基前视SAR成像过程中，由于双基前视SAR收发平台分置，飞行模型复杂，回波存在比单基SAR更为严重的距离方位耦合。同时，在成像过程中采用时域校正距离走动消除二维耦合，这会加剧方位相位的方位空变，而且机载双基前视SAR构型会导致方位相位随距离向空变，造成方位相位的二维空变。在对大幅宽的场景的进行成像的时候，回波的方位相位的二维空变较为严重，导致回波的方位向聚焦较差，目前解决该问题的方法主要有基于单站固定的双基前视SAR空变校正的方法、基于斜距等效双基前视SAR的空变校正的方法、基于非线性变标(NLCS)的方位相位空变校正方法三种。
基于单站固定的双基前视SAR空变校正的方法采用了单站固定的模式来减少双基前视SAR的二维空变量，以达到空变校正的效果，但是由于单站固定不动，所以该模式不能对远距离的区域进行成像，不具有普遍性，应用不广泛；第二种基于斜距等效双基前视SAR的空变校正的方法进行了斜距近似等效处理，来降低双基前视SAR飞行模型的复杂性，以此简化双基前视SAR的二维空变校正，但是该方法在处理方位相位的方位空变的时候，对斜距进行了近似等效的方法，其构建的校正函数就会有误差，导致在对远距离场景进行成像的时候，场景边缘区域方位聚焦效果较差；
基于非线性变标的方位相位空变校正方法是目前应用最广泛、最实用和最有效的校正方法，该方法利用方位变标函数对回波数据全距离进行一致的变标处理，以此校正双基前视SAR的方位空变，但是并没有考虑变标函数随距离的变化，即忽略了机载双基前视SAR的距离向空变，在对大幅宽、远距离场景进行成像时，边缘区域的聚焦效果较差。例如：文献“WU Junjie,SUN Zhichao,and LI Zhongyu.etc.Focusing Translational VariantBistatic Forward-Looking SAR Using Keystone Transform and Extended NonlinearChirp Scaling[J].Remote Sensing,2016,8(10):840.”公开了一种基于非线性变标的方位相位空变校正方法，该方法利用方位变标函数对回波数据全距离进行一致的变标处理，以此校正双基前视SAR的方位空变，实现了交叉轨的机载双基地前视SAR的成像，但是并没有考虑变标函数随距离的变化，在对大幅宽场景成像时，会导致边缘场景点的目标散焦，无法良好成像。
发明内容
本发明的目的在于针对上述技术中存在的不足，提出一种机载双基前视SAR方位相位二维空变的校正方法，用于解决现有技术中存在的大幅宽场景成像下方位相位聚焦效果较差的技术问题。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
(1)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)：
(1a)构建机载双基前视SAR飞行模型：
假设处于前视接收模式的接收机沿以其星下点为原点建立的北天东坐标系xOyz的y轴做速度为vr的匀速直线运动，该接收机在xOyz坐标系中初始坐标为(0,0，Hr)，假设处于侧视照射状态的发射机沿与xOyz坐标系中y轴成ψ角的x'Oy'z坐标中的y'轴做速度为vt的匀速直线运动，该发射机在x'Oy'z坐标系中初始坐标为(xt'，yt'，Ht)，假设接收机和发射机的方位时间为tm，假设场景中心点在xOyz坐标系中的坐标为xp,yp,0，在x'Oy'z坐标系中的坐标为x'p,y'p,0；
(1b)计算场景中心点与接收机的瞬时斜距Rr(tm)，及与发射机的瞬时斜距Rt(tm)：
(1c)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)：
Rbf(tm)＝Rr(tm)+Rt(tm)；
(2)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)的泰勒展开式Rbf′(tm)：
对机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)进行泰勒级数展开，得到机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)的泰勒展开式Rbf′(tm)；
(3)根据泰勒展开式Rbf′(tm)，计算场景中心点的回波信号s1 t,tm：
假设发射机发射信号为s t,tm，将泰勒展开式Rbf′(tm)代入s t,tm中，得到场景中心点的初始回波s0 t,tm，并对s0 t,tm进行下变频，得到场景中心点的回波信号s1 t,tm，其中，t为快时间；
(4)对场景中心点的回波信号s1 t,tm进行距离向处理：
对场景中心点的回波信号s1 t,tm进行距离向脉冲压缩，得到脉冲压缩后存在距离徙动的回波数据s2 t,tm，并对s2 t,tm进行距离走动校正和距离弯曲校正，得到距离徙动校正后的回波信号s3 t,tm；
(5)对距离徙动校正后的回波信号s3 t,tm进行方位高次相位滤波：
对距离徙动校正后的回波信号s3 t,tm进行傅里叶变化，得到s3 t,tm的方位回波信号s4 fa，并将s4 fa乘以滤波函数Hhigh，以实现对s4 fa的高次相位滤波，得到滤波后的方位信号s5 fa；
(6)对滤波后的方位信号s5 fa进行方位向空变校正：
对滤波后的方位信号s5 fa进行傅里叶逆变化，得到s5 fa的方位时域信号s6 tm，并将方位时域信号s6 tm乘以变标函数Hncs，以实现s6 tm的方位变标，得到方位非空变回波信号s7 tm；
(7)对方位非空变回波信号s7 tm进行距离向空变校正：
(7a)利用高阶多项式拟合方法，对方位非空变回波信号s7 tm的方位调频率Ka进行拟合，得到非空变回波信号s7 tm的随距离空变的方位调频率Ka′Δr；
(7b)利用随距离空变的方位调频率Ka′Δr，构造方位滤波器Hderamp，
Figure BDA0001568921360000041
并将Hderamp与方位非空变回波信号s7 tm相乘，实现对方位非空变回波信号的方位压缩，得到SAR图像。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
本发明在对方位信号s5 fa进行变标处理的时候，利用随距离变化的变标因子p对s5 fa中的不同距离单元进行与该距离单元相匹配的变标处理，弥补了现有的变标方法对其所处理的回波的全距离单元进行一致的变标处理而导致偏离场景中心点的边缘区域变标失配的缺陷；同时，构造的方位滤波器Hderamp也是随距离变化的，在对方位非空变回波信号s7 tm进行方位压缩的时候，即可对s7 tm中的不同距离单元进行与该距离单元相匹配的方位聚焦处理，弥补了现有的方位压缩对其所处理的回波的全距离单元进行一致的压缩处理而导致偏离场景中心点的边缘区域压缩失配的缺陷，从而提高了SAR回波数据的聚焦精度，有助于获得高质量的SAR图像，进而提高SAR图像检测和鉴别性能。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2本发明的机载双基前视SAR飞行模型图；
图3是本发明的地面场景布点图；
图4是现有技术成像结果的方位脉冲响应剖面图；
图5是本发明成像结果的方位脉冲响应剖面图；
图6是本发明成像结果的等高线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，一种机载双基前视SAR方位相位的二维空变校正方法，包括如下步骤：
步骤1)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)：
步骤1a)构建机载双基前视SAR飞行模型，其结构如图2所示：
假设处于前视接收模式的接收机沿以其星下点为原点建立的北天东坐标系xOyz的y轴做速度为vr的匀速直线运动，该接收机在xOyz坐标系中初始坐标为(0,0，Hr)，假设处于侧视照射状态的发射机沿与xOyz坐标系中y轴成ψ角的x'Oy'z坐标中的y'轴做速度为vt的匀速直线运动，该发射机在x'Oy'z坐标系中初始坐标为(xt'，yt'，Ht)，假设接收机和发射机的方位时间为tm，假设场景中心点在xOyz坐标系中的坐标为xp,yp,0，在x'Oy'z坐标系中的坐标为x'p,y'p,0。
步骤1b)计算场景中心点与接收机的瞬时斜距Rr(tm)，及与发射机的瞬时斜距Rt(tm)：
Figure BDA0001568921360000051
Figure BDA0001568921360000052
步骤1c)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)：
Rbf(tm)＝Rr(tm)+Rt(tm)；
步骤2)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)的泰勒展开式Rbf′(tm)：
由于机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)比较复杂，其表达式中含有两个根号相加，不利于后续对信号进行方位向的处理，所以对机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)进行泰勒级数展开，把Rbf(tm)表示为方位时间tm的展开形式，得到机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)的泰勒展开式Rbf′(tm)：
Figure BDA0001568921360000053
其中Rbf0是斜距历程展开的常数项：
Figure BDA0001568921360000061
k1是斜距历程展开的一次系数：k1＝-vtsinλtsinθvr|sinθr，k2是斜距历程展开的二次系数：
Figure BDA0001568921360000062
k3是斜距历程展开的三次系数：
Figure BDA0001568921360000063
θr和θt分别是接收机和发射机的斜视角，Rrcen和Rtcen分别是合成孔径中心时刻接收机和发射机到场景中心点的距离；
步骤3)根据泰勒展开式Rbf′(tm)，计算场景中心点的回波信号s1 t,tm：
假设发射机发射信号为s t,tm＝σr t σa tm exp jπγt2 exp j2πfct，将泰勒展开式Rbf′(tm)代入s,tm中，得到场景中心点的初始回波
Figure BDA0001568921360000064
由于场景中心点的初始回波s0 t,tm处于高频带，不便于信号处理，所以对s0 t,tm进行下变频，即把s0 t,tm信号与下变频函数Hdown＝exp-j2πfc tm相乘，其中fc为发射信号载频，把场景中心点的初始回波转换到基带，得到场景中心点的回波信号
Figure BDA0001568921360000065
其中σr t、σa tm分别为雷达线性调频信号的窗函数和方位窗函数，t为快时间，tm为接收机和发射机的方位时间，c为光速，λ为发射信号波长，γ为发射信号线性调频率；
步骤4)对场景中心点的回波信号s1 t,tm进行距离向处理：
由于在一个合成孔径时间内场景中心点与接收机和发射机都存在相对运动，场景中心点的回波能量散落在不同的距离单元上，所以要对场景中心点的回波信号s1 t,tm进行距离向处理，先对s1 t,tm进行脉冲压缩，即把s1 t,tm乘上脉冲压缩函数，在s1 t,tm的距离向对其能量进行聚焦，得到脉冲压缩后存在距离徙动的回波数据s2 t,tm，然后对s2 t,tm进行距离走动校正和距离弯曲校正，即把s2 t,tm乘上徙动校正函数，得到距离徙动校正后的回波信号s3 t,tm，到此步骤完成了场景中心点的回波信号的距离向能量聚焦，并且把场景中心点的回波能量校正到在场景中心点所属的距离单元上；
步骤5)对距离徙动校正后的回波信号s3 t,tm进行方位高次相位滤波：
由于s3 t,tm的高次相位不影响方位相位的二维空变校正，所以先对s3 t,tm进行方位高次相位滤波。首先对s3 t,tm进行傅里叶变化，得到s3 t,tm的方位回波信号s4 fa，然后将s4fa乘以滤波函数
Figure BDA0001568921360000074
以实现对
Figure BDA0001568921360000075
的高次相位滤波，得到滤波后的方位信号
Figure BDA0001568921360000076
其中fa为方位频率，φ0为方位回波信号的常数项：φ0＝2π-Rbf0/λ，φ1为方位回波信号的一次项：
Figure BDA0001568921360000071
φ2为方位回波信号的二次项：
Figure BDA0001568921360000072
φ3为方位回波信号的三次项：
Figure BDA0001568921360000073
k1′是经过距离处理后斜距历程展开的一次系数；
步骤6)对滤波后的方位信号s5 fa进行方位向空变校正：
由于方位信号s5 fa的方位向空变严重，现在对s5 fa的方位相位进行变标处理。对滤波后的方位信号s5 fa进行傅里叶逆变化，得到s5 fa的方位时域信号s6 tm，然后将方位时域信号s6 tm乘以变标函数Hncs＝ptm 3，实现s6 tm的变标处理，其中p为变标因子：
Figure BDA0001568921360000081
Rcen为合成孔径中心时刻场景中心点到接收机和发射机的距离之和：Rcen＝Rrcen+Rtcen，由于变标因子p和Rcen、Rrcen、Rtcen相关，所以变标因子p是随距离变化的，即在用变标因子p校正方位信号s5 fa的方位空变的时候，同时考虑了校正因子的距离变化，以此更精确实现s6 tm的变标处理，得到方位非空变回波信号s7 tm；
步骤7)对方位非空变回波信号s7 tm进行距离向空变校正：
步骤7a)在实现非空变回波信号s7 tm的距离向空变校正时，主要是对s7 tm中的不同的距离单元进行与该距离单元相匹配的聚焦处理，以此校正s7 tm的距离向空变，利用高阶多项式拟合方法，对方位非空变回波信号s7 tm的方位调频率
Figure BDA0001568921360000082
进行拟合，得到非空变回波信号s7 tm的随距离空变的方位调频率Ka′Δr＝kas+ka1Δr+ka2Δr2+ka3Δr3+…，其中Δr为距离单元，kas、ka1、ka2和ka3分别表示方位向调频率展开的常数项、一次项、二次项和三次项；
步骤7b)利用随距离空变的方位调频率Ka′Δr，构造方位滤波器
Figure BDA0001568921360000083
可知该滤波器Hderamp是随距离变化的，将该滤波器Hderamp与方位非空变回波信号s7 tm相乘，就可对s7 tm中的不同的距离单元进行与该距离单元相匹配的聚焦处理，实现对方位非空变回波信号的方位压缩，得到SAR图像。
以下通过仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：
1、仿真条件和内容
在地面场景中按照接收机坐标系布置9个点，其中A点是场景中心点，B和C点都是场景边缘点，如图3所示。在同一台计算机上，利用MATLAB R2017a进行仿真试验，使用本发明和现有技术中最实用的基于非线性变标的方位相位空变校正方法分别对回波进行方位聚焦实验，获取回波的机载双基前视SAR系统仿真参数如表1所示：
表1
Figure BDA0001568921360000091
仿真1利用现有技术中最实用的基于非线性变标的方位相位空变校正方法对机载双基前视SAR回波进行空变校正和成像，其成像结果如图4所示，其中图4(a)为场景中心点A的成像结果方位脉冲响应剖面图，图4(b)为场景边缘点B的成像结果方位脉冲响应剖面图，图4(c)为场景边缘点C的成像结果方位脉冲响应剖面图；
仿真2利用本发明对机载双基前视SAR回波进行空变校正和成像，其成像结果如图5和图6所示，其中图5(a)为场景中心点A的成像结果方位脉冲响应剖面图，图5(b)为场景边缘点B的成像结果方位脉冲响应剖面图，图5(c)为场景边缘点C的成像结果方位脉冲响应剖面图，图6(a)为场景中心点A的成像结果的等高线图，图6(b)为场景边缘点B的成像结果的等高线图，图6(c)为场景边缘点C的成像结果的等高线图；
同时，为了量化本发明的性能，根据本发明和现有技术中的基于非线性变标的方位相位空变校正方法得到两幅SAR图，分别计算两幅SAR图中的场景中心点A点与场景边缘点B点和C点的峰值旁瓣比、积分旁瓣比指标参数，指标参数如表2所示：
表2
Figure BDA0001568921360000092
2.仿真结果分析
参照图4，可以发现，使用现有技术得到的成像结果方位剖面图，由于忽略了信号的方位调频率随方位和距离的空变，因此场景边缘点B和C的第一旁瓣抬高，峰值旁瓣比损失严重。
参照图5，可以发现，使用本发明得到成像结果的方位剖面图，由于考虑了信号的方位调频率随方位和距离的空变，所以A点、B点和C点的第一旁瓣均得到拉低，且场景边缘点B和场景边缘点C的方位剖面图接近场景中心点A。
参照图6，可以发现，本发明得到A点、B点和C点的二维等高线图的主瓣和副瓣都明显分开且呈现良好的“十字”状，说明本发明成像效果良好；参照表2，可以发现，利用现有技术得到的场景边缘点B和场景边缘点C的指标与理论值有偏差，而通过本发明得到的场景边缘点B点和C点性能指标更接近理论值，利用两种方法得到的中心场景点A的性能指标都和理论值接近，说明了现有技术对场景边缘区域的方位聚焦效果较差，本发明在对场景边缘区域的方位聚焦效果更好。

Claims (6)

1.一种机载双基前视SAR方位相位二维空变的校正方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)：
(1a)构建机载双基前视SAR飞行模型：
假设处于前视接收模式的接收机沿以其星下点为原点建立的北天东坐标系xOyz的y轴做速度为vr的匀速直线运动，该接收机在xOyz坐标系中初始坐标为(0,0，Hr)，假设处于侧视照射状态的发射机沿与xOyz坐标系中y轴成ψ角的x'Oy'z坐标中的y'轴做速度为vt的匀速直线运动，该发射机在x'Oy'z坐标系中初始坐标为(x′t，y′t，Ht)，假设接收机和发射机的方位时间为tm，假设场景中心点在xOyz坐标系中的坐标为(xp,yp,0)，在x'Oy'z坐标系中的坐标为(x'p,y'p,0)；
(1b)计算场景中心点与接收机的瞬时斜距Rr(tm)，及与发射机的瞬时斜距Rt(tm)：
(1c)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)：
Rbf(tm)＝Rr(tm)+Rt(tm)；
(2)计算机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)的泰勒展开式Rbf′(tm)：
对机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)进行泰勒级数展开，得到机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)的泰勒展开式Rbf′(tm)；
(3)根据泰勒展开式Rbf′(tm)，计算场景中心点的回波信号s1(t,tm)：
假设发射机发射信号为s(t,tm)，将泰勒展开式Rbf′(tm)代入s(t,tm)中，得到场景中心点的初始回波s0(t,tm)，并对s0(t,tm)进行下变频，得到场景中心点的回波信号s1(t,tm)，其中，t为快时间；
(4)对场景中心点的回波信号s1(t,tm)进行距离向处理：
对场景中心点的回波信号s1(t,tm)进行距离向脉冲压缩，得到脉冲压缩后存在距离徙动的回波数据s2(t,tm)，并对s2(t,tm)进行距离走动校正和距离弯曲校正，得到距离徙动校正后的回波信号s3(t,tm)；
(5)对距离徙动校正后的回波信号s3(t,tm)进行方位高次相位滤波：
对距离徙动校正后的回波信号s3(t,tm)进行傅里叶变化，得到s3(t,tm)的方位回波信号s4(fa)，并将s4(fa)乘以滤波函数Hhigh，以实现对s4(fa)的高次相位滤波，得到滤波后的方位信号s5(fa)；
(6)对滤波后的方位信号s5(fa)进行方位向空变校正：
对滤波后的方位信号s5(fa)进行傅里叶逆变化，得到s5(fa)的方位时域信号s6(tm)，并将方位时域信号s6(tm)乘以变标函数Hncs，以实现s6(tm)的方位变标，得到方位非空变回波信号s7(tm)；
(7)对方位非空变回波信号s7(tm)进行距离向空变校正：
(7a)利用高阶多项式拟合方法，对方位非空变回波信号s7(tm)的方位调频率Ka进行拟合，得到非空变回波信号s7(tm)的随距离空变的方位调频率Ka′(Δr)，其中：
Figure FDA0002987836070000021
Ka′(Δr)＝kas+ka1Δr+ka2(Δr)2+ka3(Δr)3+…
其中k′1为经过距离处理后斜距历程的泰勒展开系数，k2和k3分别是斜距历程展开的二次和三次系数，λ为发射信号波长，Δr为距离单元，kas、ka1、ka2和ka3分别表示方位向调频率展开的常数项、一次项、二次项和三次项；
(7b)利用随距离空变的方位调频率Ka′(Δr)，构造方位滤波器Hderamp，
Figure FDA0002987836070000031
并将Hderamp与方位非空变回波信号s7(tm)相乘，实现对方位非空变回波信号的方位压缩，得到SAR图像。
2.根据权利要求1所述的一种机载双基前视SAR方位相位二维空变的校正方法，其特征在于，步骤(1b)中所述的计算场景中心点与接收机的瞬时斜距Rr(tm)，及与发射机的瞬时斜距Rt(tm)，计算公式分别为：
Figure FDA0002987836070000032
Figure FDA0002987836070000033
其中：vr为接收机飞行速度，vt为发射机飞行速度，tm为接收机和发射机的方位时间，Hr为接收机的飞行高度，Ht为发射机飞行高度，xp、yp分别为场景中心在xOyz坐标系中x轴和y轴坐标，x'p、y'p分别为场景中心的在x'Oy'z坐标系中x′轴和y′轴坐标，x′t、y′t分别为发射机在x'Oy'z坐标系中x轴和y轴初始坐标。
3.根据权利要求1所述的一种机载双基前视SAR方位相位二维空变的校正方法，其特征在于，步骤(2)中所述的机载双基前视SAR的斜距历程Rbf(tm)的泰勒展开式Rbf′(tm)，其表达式为：
Figure FDA0002987836070000034
其中Rbf0是斜距历程展开的常数项：
Figure FDA0002987836070000035
k1是斜距历程展开的一次系数：k1＝-vt sinθt-vr sinθr，k2是斜距历程展开的二次系数：
Figure FDA0002987836070000036
k3是斜距历程展开的三次系数：
Figure FDA0002987836070000037
vt为发射机飞行速度，vr为接收机飞行速度，tm为接收机和发射机的方位时间，Hr为接收机的飞行高度，Ht为发射机飞行高度，xp、yp分别为场景中心在xOyz坐标系中x轴和y轴坐标，x'p、y'p分别为场景中心的在x'Oy'z坐标系中x′轴和y′轴坐标，x′t、y′t分别为发射机在x'Oy'z坐标系中x轴和y轴初始坐标，θr和θt分别是接收机和发射机的斜视角，Rrcen和Rtcen分别是合成孔径中心时刻接收机和发射机到场景中心点的距离。
4.根据权利要求1所述的一种机载双基前视SAR方位相位二维空变的校正方法，其特征在于，步骤(3)中所述的发射机发射信号为s(t,tm)、场景中心点的初始回波s0(t,tm)、场景中心点的回波信号s1(t,tm)，其表达式分别为：
s(t,tm)＝σr(t)σa(tm)exp(jπγt2)exp(j2πfct)
Figure FDA0002987836070000041
Figure FDA0002987836070000042
其中σr(t)、σa(tm)分别为雷达线性调频信号的窗函数和方位窗函数，t为快时间，tm为接收机和发射机的方位时间，fc为发射信号载频，c为光速，λ为发射信号波长，γ为发射信号线性调频率，Rbf′(tm)为斜距历程Rbf(tm)的泰勒展开式。
5.根据权利要求1所述的一种机载双基前视SAR方位相位二维空变的校正方法，其特征在于，步骤(5)中所述的方位回波信号s4(fa)、滤波函数Hhigh、滤波后的方位信号s5(fa)，其表达式分别为：
Figure FDA0002987836070000043
Figure FDA0002987836070000051
Figure FDA0002987836070000052
其中fa为方位频率，φ0为方位回波信号的常数项：φ0＝2π(-Rbf0)/λ，φ1为方位回波信号的一次项：
Figure FDA0002987836070000053
φ2为方位回波信号的二次项：
Figure FDA0002987836070000054
φ3为方位回波信号的三次项：
Figure FDA0002987836070000055
λ为发射信号波长，Rbf0是斜距历程展开的常数项，k1′是经过距离处理后斜距历程展开的一次系数，k2和k3分别是斜距历程展开的二次和三次系数。
6.根据权利要求1所述的一种机载双基前视SAR方位相位二维空变的校正方法，其特征在于，步骤(6)中所述的变标函数Hncs，其表达式为：
Hncs＝ptm 3
其中p为变标因子：
Figure FDA0002987836070000056
k1是斜距历程展开的一次系数，tm为接收机和发射机的方位时间，vt为发射机飞行速度，vr为接收机飞行速度，θr和θt分别是接收机和发射机的斜视角，λ为发射信号波长，Rrcen为合成孔径中心时刻场景中心点到接收机的距离，Rtcen为合成孔径中心时刻场景中心点到发射机的距离，Rcen为合成孔径中心时刻场景中心点到接收机和发射机的距离之和：Rcen＝Rrcen+Rtcen。
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