CN104062657A - 一种合成孔径雷达sar的广义极坐标成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，涉及雷达信号处理领域，其步骤为：步骤1，合成孔径雷达SAR接收目标的回波信号，从回波信号得到距离波数域信号；步骤2，利用方位去斜函数对距离波数域信号进行方位去斜；步骤3，得到相位补偿之后的信号；步骤4，对相位补偿之后的信号在距离向上进行傅里叶逆变换，再进行变标，相位校正及保相操作，得到最终成像结果。本发明能够降低载机试验成本，并适应不同的场景要求。

Description

一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，涉及波束指向合成孔径雷达(Beam Steering SyntheticAperture Radar，BS-SAR)的聚焦，尤其涉及一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，可用于机载、星载平台合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像处理。

背景技术

近年来，针对合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)的研究越来越多。合成孔径雷达SAR是一种全天时、全天候、高分辨的遥感设备。另外，合成孔径雷达SAR还可以以不同频率，不同观测角在不同极化模式下工作。合成孔径雷达SAR的这些特点使其成为获取信息灵活有效获的工具。合成孔径雷达SAR还可以产生高分辨率，高精度的图像。合成孔径雷达成像属于高分辨成像技术，在距离方向，它通过发射大带宽信号获得高分辨；在方位方向，用一个运动的传感器模拟一个长的天线阵列，得到在该方向上较好的分辨率。

合成孔径雷达SAR可以在多种模式下工作，比如条带模式、聚束模式、滑动聚束模式、循序扫描地形观测(terrain observation by progressive scans,TOPS)模式等。其中循序扫描地形观测TOPS模式、滑动聚束模式及聚束模式可统称为波束指向模式(BS-SAR)。波束指向合成孔径雷达BS-SAR应用广泛，比如海洋和陆地监测、测绘、城市地区监测、灾害评估等。目前，在星载合成孔径雷达SAR方面已经采用了波束指向合成孔径雷达BS-SAR技术，比如TerraSAR-X卫星，它能够得到米级甚至是厘米级的分辨率。

到目前为止，针对某种特定模式的成像算法已经很多了。对于循序扫描地形观测TOPSSAR模式和滑动聚束SAR模式，由于其多普勒中心随慢时间线性变化，方位向信号是模糊的。为了处理这种模糊，人们提出了多种方法，比如基于子孔径的ECSA方法，基带方位变标BAS方法等。另外一种途径就是全孔径成像算法。“two-step”算法可以用来处理TOPS SAR模式和滑动聚束SAR模式数据，然而直接用匹配滤波器对方位向信号进行脉压会导致聚焦结果的混叠。针对循序扫描地形观测TOPS SAR数据处理，Engen.et al.提出了滑动带宽CZ变换(Chirp Z-Transform)方法。

而对于聚束模式SAR模式，其方位向信号也是模糊的。人们提出了基于子孔径的方法，比如CS(Chirp Scaling)算法，FS(Frequency Scaling)算法以及它们的扩展形式来处理这种模糊。另一种有效的方法是“two-step”算法。对于上述方法，传统算法被用来进行距离徙动校正，匹配滤波器用来对变换到方位频域的信号进行聚焦处理。逆合成孔径雷达成像中的极坐标算法PFA也可以用来处理聚束合成孔径雷达SAR数据。

以上成像处理算法都只针对一种合成孔径雷达SAR模式，而不能同时兼顾聚束SAR、滑动聚束SAR和TOPS SAR三种模式。针对波束指向合成孔径雷达(BS-SAR)不同的模式就需要在载机上安装相应的成像处理模块，增加了研究成本，在成像场景未知的情况下更带来了很多的不便。

发明内容

针对上述已有技术的不足，本发明将现有技术中的极坐标算法(Polar FormationAlgorithm，PFA)加以改进，提供一种能够处理聚束SAR、滑动聚束SAR和循序扫描地形观测TOPS SAR三种模式的广义极坐标(Generalized Polar Formation Algorithm，GPFA)成像方法，能够降低载机试验成本，并适应不同的场景要求。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，合成孔径雷达SAR接收目标的回波信号，从回波信号得到距离波数域信号s(K_r,t_a)；

步骤2，构造方位去斜函数H_{de_GPFA}，利用方位去斜函数H_{de_GPFA}对距离波数域信号s(K_r,t_a)进行方位去斜，即距离波数域信号s(K_r,t_a)乘以方位去斜函数H_{de_GPFA}，得到方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)；

步骤3，对方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)进行二维插值操作并进行相位补偿，得到相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)；

步骤4，对相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)在距离向上进行傅里叶逆变换，再进行变标，相位校正及保相操作，得到最终成像结果，该最终成像结果即为合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像结果。

上述技术方案的特点和进一步改进在于：

(1)步骤1包括以下子步骤：

1a)对回波信号在距离时域上进行脉压处理；

1b)将经过脉压处理之后的回波信号在距离向上进行傅里叶变换，再变换到距离波数域，得到距离波数域信号s(K_r,t_a)表达式为：

$s(K_r,t_a)=\mathrm{\σ}{W}_r\left(K_r\right)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{t_a-t_1}{T_a}\right)\exp (-j{K}_{r}R\left(t_a\right))$

其中，表示雷达与目标之间瞬时斜距，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，σ表示散射系数，T_a表示方位合成时间，W_r(·)为距离波数域的距离向窗函数，w_azi(·)为方位窗函数，t₁表示方位向波束中心时刻，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，并且当合成孔径雷达SAR工作在滑动聚束SAR模式时，旋转中心距离R_rot>参考距离R_ref；当合成孔径雷达SAR工作在TOPS SAR模式，旋转中心距离R_rot<参考距离R_ref；当合成孔径雷达SAR工作在聚束SAR模式，旋转中心距离R_rot≈参考距离R_ref。

(2)步骤2具体包括：

方位去斜函数H_{de_GPFA}表达式如下：

$H_{\mathrm{de}\_\mathrm{GPFA}}=\exp (j{K}_r{R}_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{({\mathrm{vt}}_a/R_{\mathrm{rot}})}^2}+j{K}_r(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}}))$

其中，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，K_r表示斜距波数，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间；

方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)表达式为：

$\begin{array}{c}{s}^{\&prime;}(K_r,t_a)=\mathrm{\&sigma;}{W}_r\left(K_r\right)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{t_a-t_1}{T_a}\right)\exp (-k{K}_r(R\left(t_a\right)-R_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{({\mathrm{vt}}_a/R_{\mathrm{rot}})}^2}))\\ \exp \left(j{K}_r(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}})\right)\end{array}$

其中，表示雷达与目标之间瞬时斜距，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，σ表示散射系数，T_a表示方位合成时间，W_r(·)为距离波数域的距离向窗函数，w_azi(·)为方位窗函数，t₁表示方位向波束中心时刻，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，并且

(3)步骤3包括以下子步骤：

3a)利用插值函数对方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)进行二维插值操作，得到二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)；

插值函数表达式为下式：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_r=\sqrt{K_{x^2}+K_{y^2}}\\ {\mathrm{vt}}_a=-R_{\mathrm{ref}}\frac{K_x}{K_y}\end{array}\right.$

其中，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，R_ref表示参考距离，K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数；

3b)利用相位补偿函数对二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)进行相位补偿，即二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)乘以相位补偿函数，得到经过相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)；

相位补偿函数的表达式如下：

$\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{QPT}}(K_y,K_x)=\exp \left(j{K}_y(R_{\mathrm{ref}}(1+{\left(\frac{K_x}{K_y}\right)}^2)-R_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{\left(\frac{K_x}{K_y}\right)}^2}\sqrt{1+{\left(\frac{R_{\mathrm{ref}}{K}_x}{R_{\mathrm{rot}}{K}_y}\right)}^2})\right)\\ \exp (-j\sqrt{K_{x^2}+K_{y^2}}(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}}))\end{array}$

其中，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；

经过相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)表达式：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{GPFA}}(Y,K_x)=\mathrm{\&sigma;}{G}_r\sin c(Y-Y_n)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{-R_{\mathrm{ref}}{K}_x-v{K}_{y0}{t}_1}{v{T}_a{K}_{y0}}\right)\exp (-j{X}_n{K}_x)\\ \exp (-j\sqrt{K_{x^2}+K_{{y0}^2}}\mathrm{\&delta;}(R_{\mathrm{ref}},-R_{\mathrm{ref}}\frac{K_x}{K_{y0}},X_n,Y_n))\end{array}$

其中，G_r表示距离向脉压增益，K_y0表示K_y的中值，σ表示散射系数，w_azi(·)为方位窗函数，T_a表示方位合成时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离。

(4)步骤4包括以下子步骤：

4a)对相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)在距离向上进行傅里叶逆变换，得到距离向上傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)；

4b)利用变标函数对距离向上傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)进行方位向变标处理，即傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)乘以变标函数，得到变标后信号S₂(Y,K_x)；

变标函数的表达式如下：

$H_{\mathrm{scl}}\left(K_x\right)=\exp (-j\frac{K_x^2}{2K_{y0}}\frac{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{R_{\mathrm{rot}}})$

其中，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；

4c)对变标后信号S₂(Y,K_x)在方位向进行傅里叶逆变换，得到方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)；

4d)利用相位校正函数对方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)进行相位校正补偿掉二阶相位项，即方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)乘以相位校正函数，得到相位校正后信号S₄(Y,K_x)；

相位校正函数为：

$H_{\mathrm{com}}(Y,X)=\exp (-j\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}}{2R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{X}^2)$

其中，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，X表示成像场景中任一目标的方位向位置，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置；

4e)对相位校正后信号S₄(Y,K_x)作方位向傅里叶变换处理，得到方位波数域信号S₅(Y,K_x)，方位波数域信号S₅(Y,K_x)表达式为：

$s_5(Y,K_x)=\mathrm{\&sigma;}{G}_r{G}_a\sin c(Y-Y_n)\mathrm{sic}(K_x+\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}{X}_n}{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})})\exp (-j\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}{X}_{n^2}}{2R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})})$

其中，σ表示散射系数，G_r表示距离向脉压增益，G_a表示方位脉压增益，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中参考目标的距离向位置，Y成像场景中任一目标的距离向位置；

4f)对方位波数域信号S₅(Y,K_x)进行保相处理，即乘以相位函数H_p(Y,K_x)，得到最终成像结果；

相位函数H_p(Y,K_x)表达式为：

$H_p(Y,K_x)=\exp \left(j\frac{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{2K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}}{K}_x^2\right)$

其中，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，K_y0表示K_y的中值，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度。

与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步。本发明与现有方法相比，具有以下优点：

(1)现有成像方法受到合成孔径雷达SAR成像模式的限制，只能针对一种或两种SAR成像模式。而本发明将传统极坐标算法PFA加以改进，通过参数选择，可以完成聚束SAR、滑动聚束SAR和TOPS SAR三种模式的成像，克服了现有成像方法受合成孔径雷达模式限制的问题。

(2)在实际的数据采集飞行试验中，根据不同的场景和分辨率要求，SAR成像模式不同，需要在载机上安装不同的数据采集和处理模块，在场景未知的情况下还可能需要进行多次飞行，以采集场景数据，这样就增加了试验成本，应用本发明则能够适应不同的场景和分辨率要求，完成聚束SAR、滑动聚束SAR和循序扫描地形观测TOPS SAR三种模式的成像处理，从而不需要多个数据采集和处理模块，也不需要进行多次飞行，降低了试验成本。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1是本发明的SAR成像方法流程图；

图2是采用本发明方法实现的两种模式下的成像结果图；(a)是本发明在滑动聚束SAR模式下的仿真成像结果图，(b)是(a)的局部放大图；(c)是本发明在循序扫描地形观测TOPS SAR模式下的仿真成像结果图；(d)是(c)的局部放大图；

图3是对图2滑动聚束SAR模式成像结果中选取点目标A的聚焦性能分析图；(a)是距离向散布函数剖面图；(b)是方位向散布函数剖面图；

图4是对图2循序扫描地形观测TOPS SAR模式成像结果中所取点目标B的聚焦性能分析图；(a)是距离向散布函数剖面图；(b)是方位向散布函数剖面图；

图5是用本发明对滑动聚束SAR实测数据的成像结果图；

图6是用本发明对循序扫描地形观测TOPS SAR实测数据的成像结果图。

具体实施方式

参照图1，说明本发明提出的一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，其具体步骤如下：：

步骤1，合成孔径雷达SAR接收目标的回波信号，从回波信号得到距离波数域信号s(K_r,t_a)。

1a)对回波信号在距离时域上进行脉压处理；

1b)将经过脉压处理之后的回波信号在距离向上进行傅里叶变换，再变换到距离波数域，得到距离波数域信号s(K_r,t_a)表达式为：

$s(K_r,t_a)=\mathrm{\&sigma;}{W}_r\left(K_r\right)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{t_a-t_1}{T_a}\right)\exp (-j{K}_{r}R\left(t_a\right))$

其中，表示雷达与目标之间瞬时斜距，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，σ表示散射系数，T_a表示方位合成时间，W_r(·)为距离波数域的距离向窗函数，w_azi(·)为方位窗函数，t₁表示方位向波束中心时刻，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，并且当合成孔径雷达SAR工作在滑动聚束SAR模式时，旋转中心距离R_rot>参考距离R_ref；当合成孔径雷达SAR工作在TOPS SAR模式，旋转中心距离R_rot<参考距离R_ref；当合成孔径雷达SAR工作在聚束SAR模式，旋转中心距离R_rot≈参考距离R_ref。

本发明通过选择合适的参考距离R_ref，旋转中心距离R_rot，就可以处理滑动聚束SAR、循序扫描地形观测TOPS SAR和聚束SAR三种成像模式，也就是通过设置旋转中心距离R_rot和参考距离R_ref这两个值来匹配合成孔径雷达SAR当前的工作模式下，不用另外选择适合合成孔径雷达SAR当前工作模式的算法；相对于现有技术一种算法只对应一种工作模式，本发明算法实现了适应不同的模式，不需要在载机上安装不同的数据采集和处理模块，进而降低试验成本。

步骤2，构造方位去斜函数H_{de_GPFA}，利用方位去斜函数H_{de_GPFA}对距离波数域信号s(K_r,t_a)进行方位去斜，即距离波数域信号s(K_r,t_a)乘以方位去斜函数H_{de_GPFA}，得到方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)。

方位去斜函数H_{de_GPFA}表达式如下：

$H_{\mathrm{de}\_\mathrm{GPFA}}=\exp (j{K}_r{R}_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{({\mathrm{vt}}_a/R_{\mathrm{rot}})}^2}+j{K}_r(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}}))$

其中，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，K_r表示斜距波数，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间。

方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)表达式为：

$\begin{array}{c}{s}^{\&prime;}(K_r,t_a)=\mathrm{\&sigma;}{W}_r\left(K_r\right)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{t_a-t_1}{T_a}\right)\exp (-k{K}_r(R\left(t_a\right)-R_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{({\mathrm{vt}}_a/R_{\mathrm{rot}})}^2}))\\ \exp \left(j{K}_r(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}})\right)\end{array}$

其中，表示雷达与目标之间瞬时斜距，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，σ表示散射系数，T_a表示方位合成时间，W_r(·)为距离波数域的距离向窗函数，w_azi(·)为方位窗函数，t₁表示方位向波束中心时刻，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，并且

步骤3，对方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)进行二维插值操作并进行相位补偿，得到相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)。

3a)利用插值函数对方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)进行二维插值操作，得到二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)；

插值函数表达式为下式：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_r=\sqrt{K_{x^2}+K_{y^2}}\\ {\mathrm{vt}}_a=-R_{\mathrm{ref}}\frac{K_x}{K_y}\end{array}\right.$

其中，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，R_ref表示参考距离，K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数。

3b)利用相位补偿函数对二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)进行相位补偿，即二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)乘以相位补偿函数，得到经过相位补偿之后的信号SGPFA(Y,K_x)；

相位补偿函数的表达式如下：

$\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{QPT}}(K_y,K_x)=\exp \left(j{K}_y(R_{\mathrm{ref}}(1+{\left(\frac{K_x}{K_y}\right)}^2)-R_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{\left(\frac{K_x}{K_y}\right)}^2}\sqrt{1+{\left(\frac{R_{\mathrm{ref}}{K}_x}{R_{\mathrm{rot}}{K}_y}\right)}^2})\right)\\ \exp (-j\sqrt{K_{x^2}+K_{y^2}}(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}}))\end{array}$

其中，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离。

经过相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)表达式：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{GPFA}}(Y,K_x)=\mathrm{\&sigma;}{G}_r\sin c(Y-Y_n)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{-R_{\mathrm{ref}}{K}_x-v{K}_{y0}{t}_1}{v{T}_a{K}_{y0}}\right)\exp (-j{X}_n{K}_x)\\ \exp (-j\sqrt{K_{x^2}+K_{{y0}^2}}\mathrm{\&delta;}(R_{\mathrm{ref}},-R_{\mathrm{ref}}\frac{K_x}{K_{y0}},X_n,Y_n))\end{array}$

其中，G_r表示距离向脉压增益，K_y0表示K_y的中值，σ表示散射系数，w_azi(·)为方位窗函数，T_a表示方位合成时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离。

步骤4，对相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)在距离向上进行傅里叶逆变换，再进行变标，相位校正及保相操作，得到最终成像结果，该最终成像结果即为合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像结果。

4a)对相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)在距离向上进行傅里叶逆变换，得到距离向上傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)；

4b)利用变标函数对距离向上傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)进行方位向变标处理，即傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)乘以变标函数，得到变标后信号S₂(Y,K_x)；

变标函数的表达式如下：

$H_{\mathrm{scl}}\left(K_x\right)=\exp (-j\frac{K_x^2}{2K_{y0}}\frac{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{R_{\mathrm{rot}}})$

其中，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离。

本发明中，通过(4b)变标处理避免方位混叠。

4c)对变标后信号S₂(Y,K_x)在方位向进行傅里叶逆变换，得到方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)；

4d)利用相位校正函数对方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)进行相位校正补偿掉二阶相位项，即方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)乘以相位校正函数，得到相位校正后信号S₄(Y,K_x)；

相位校正函数为：

$H_{\mathrm{com}}(Y,X)=\exp (-j\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}}{2R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{X}^2)$

其中，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，X表示成像场景中任一目标的方位向位置，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置。

4e)对相位校正后信号S₄(Y,K_x)作方位向傅里叶变换处理，得到方位波数域信号S₅(Y,K_x)，方位波数域信号S₅(Y,K_x)表达式为：

$s_5(Y,K_x)=\mathrm{\&sigma;}{G}_r{G}_a\sin c(Y-Y_n)\mathrm{sic}(K_x+\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}{X}_n}{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})})\exp (-j\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}{X}_{n^2}}{2R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})})$

其中，σ表示散射系数，G_r表示距离向脉压增益，G_a表示方位脉压增益，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中参考目标的距离向位置，Y成像场景中任一目标的距离向位置。

4f)对方位波数域信号S₅(Y,K_x)进行保相处理，即乘以相位函数H_p(Y,K_x)，得到最终成像结果；

相位函数H_p(Y,K_x)表达式为：

$H_p(Y,K_x)=\exp \left(j\frac{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{2K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}}{K}_x^2\right)$

其中，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，K_y0表示K_y的中值，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真数据成像处理

(1)仿真条件

本仿真是分别在滑动聚束SAR和循序扫描地形观测TOPS SAR成像模式下对场景中的15个点目标进行的成像仿真实验，其中点目标排列为距离向3行；方位向5列。如下表1为两种模式的共用参数；如下表2示出滑动聚束SAR和循序扫描地形观测TOPS SAR成像模式的特有参数。

表1

波长

0.0313m

有效速度	6800 m/s
		场景中心距离	596.1km
天线长度	6.48 m
		脉冲重复频率	3000Hz
瞬时带宽	2519.6 Hz
		斜视角度	0°

表2

SAR模式	滑动聚束SAR	topS SAR
			旋转中心距离(km)	1061	-240
带宽(MHz)	150	17.7
			采样率(MHz)	164	20
距离间隔(m)	6000	44800
			方位向间隔(m)	2000	10000
获取数据时间(s)	3.16	2.13
			方位带宽(Hz)	10899	28321
方位向分辨率(m)	1.24	10.54

本仿真以现有技术的PFA算法不能同时处理的滑动聚束SAR模式和循序扫描地形观测TOPS SAR模式为例进行仿真和实测数据处理。

(2)仿真内容和结果

仿真1：应用本发明在滑动聚束SAR模式下对点目标阵列进行仿真成像，成像结果如图2(a)所示，其中选取的点目标A的距离散布函数的包络如图3(a)其横坐标为距离采样，纵坐标为分贝值；点目标A的方位散布函数的包络如图3(b)所示，横坐标为方位采样，纵坐标为分贝值。

仿真2：应用本发明在循序扫描地形观测TOPS SAR模式下对点目标阵列进行仿真成像，成像结果如图2(b)所示，其中选取的点目标B的距离散布函数的包络如图4(a)其横坐标为距离采样，纵坐标为分贝值；点目标B的方位散布函数的包络如图4(b)所示，横坐标为方位采样纵坐标为分贝值。

(3)仿真结果分析

图2(a)是本发明分别在滑动聚束SAR模式下的仿真结果，图2(b)是图2(a)的局部放大图，图2(c)循序扫描地形观测TOPS SAR模式下的仿真成像结果图2(d)是图2(c)的局部放大图，图中水平向表示方位向，垂直向表示距离向，从图2(a)(b)和图2(c)(d)可以看出，在滑动聚束SAR，循序扫描地形观测TOPS SAR模式下，距离、方位位置不同的点目标都可以得到很好的成像效果。

图3是对图2(a)滑动聚束SAR模式成像结果中选取点目标A的聚焦性能分析图；图4是对图2(b)循序扫描地形观测TOPS SAR模式成像结果中所取点目标B的聚焦性能分析图；从图3、图4可以看出，目标点A,B的距离、方位散布函数的包络正常，其测量的峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio，PSLR)值和积分旁瓣比(Integrated Side Lobe Ratio，ISLR)值及分辨率，如表3所示，峰值旁瓣比PSLR，积分旁瓣比ISLR和分辨率的测量值，均都达到了理论要求(峰值旁瓣比PSLR的理论值在-13.2dB左右，积分旁瓣比ISLR的理论值在-9.8dB左右，理论分辨率A点距离分辨率0.89m，方位分辨率1.24m，B点距离分辨率7.51m，方位分辨率10.54m)表明本发明目标点聚焦效果良好。

表3

仿真结果表明，本发明中方法通过选择合适的参数，能够有效处理滑动聚束SAR和循序扫描地形观测TOPS SAR，克服了现有成像方法受合成孔径雷达模式限制的问题。

2.实测数据成像处理

(1)成像条件

对在滑动聚束SAR模式，循序扫描地形观测TOPS SAR模式下采集到的原始实测数据进行成像处理。

(2)实测数据采集系统参数

各模式下的系统参数如表4机载X波段滑动聚束SAR系统参数和表5机载Ku波段循序扫描地形观测TOPS SAR模式系统参数。

表4

表5

(3)实测数据成像处理内容及结果

实测数据成像处理1：应用本发明对滑动聚束SAR模式下的实测数据进行成像处理，成像处理结果如图5所示，图中水平向表示方位向，垂直向表示距离向。

实测数据成像处理2：应用本发明对循序扫描地形观测TOPS SAR模式下的实测数据进行成像处理，成像处理结果如图6所示，图中水平向表示方位向，垂直向表示距离向。

从图5本发明对滑动聚束SAR实测数据的成像结果和图6本发明对循序扫描地形观测TOPS SAR实测数据成像结果可以看出，虽然滑动聚束SAR和循序扫描地形观测TOPSSAR这两种成像模式差别很大，但是应用本发明在这两种合成孔径雷达SAR模式下都得到了清晰的图像。也就是说，本仿真中，通过使用本发明算法实现了两种模式下的成像，克服了传统算法只能处理一种合成孔径雷达SAR成像模式的问题。

在实际应用中，本发明通过调整相应参数就能够适应不同成像模式的要求，而不需要多个数据采集和处理模块，也不需要进行多次飞行，这样就降低了试验成本。

Claims (5)

1.一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，合成孔径雷达SAR接收目标的回波信号，从回波信号得到距离波数域信号s(K_r,t_a)；

步骤2，构造方位去斜函数Hde_GPFA，利用方位去斜函数Hde_GPFA对距离波数域信号s(K_r,t_a)进行方位去斜，即距离波数域信号s(K_r,t_a)乘以方位去斜函数Hde_GPFA，得到方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)；

步骤3，对方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)进行二维插值操作并进行相位补偿，得到相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)；

步骤4，对相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)在距离向上进行傅里叶逆变换，再进行变标，相位校正及保相操作，得到最终成像结果，该最终成像结果即为合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像结果。

2.根据权利要求1所述的一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，其特征在于，步骤1包括以下子步骤：

1a)对回波信号在距离时域上进行脉压处理；

1b)将经过脉压处理之后的回波信号在距离向上进行傅里叶变换，再变换到距离波数域，得到距离波数域信号s(K_r,t_a)表达式为：

$s(K_r,t_a)=\mathrm{\&sigma;}{W}_r\left(K_r\right)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{t_a-t_1}{T_a}\right)\exp (-j{K}_{r}R\left(t_a\right))$

其中，表示雷达与目标之间瞬时斜距，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，σ表示散射系数，T_a表示方位合成时间，W_r(·)为距离波数域的距离向窗函数，w_azi(·)为方位窗函数，t₁表示方位向波束中心时刻，

R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，并且当合成孔径雷达SAR工作在滑动聚束SAR模式时，旋转中心距离R_rot>参考距离R_ref；当合成孔径雷达SAR工作在TOPS SAR模式，旋转中心距离R_rot<参考距离R_ref；当合成孔径雷达SAR工作在聚束SAR模式，旋转中心距离R_rot≈参考距离R_ref。

3.根据权利要求1所述的一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，其特征在于，步骤2具体包括：

方位去斜函数H_{de_GPFA}表达式如下：

$H_{\mathrm{de}\_\mathrm{GPFA}}=\exp (j{K}_r{R}_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{({\mathrm{vt}}_a/R_{\mathrm{rot}})}^2}+j{K}_r(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}}))$

其中，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，K_r表示斜距波数，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间；

方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)表达式为：

$\begin{array}{c}{s}^{\&prime;}(K_r,t_a)=\mathrm{\&sigma;}{W}_r\left(K_r\right)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{t_a-t_1}{T_a}\right)\exp (-k{K}_r(R\left(t_a\right)-R_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{({\mathrm{vt}}_a/R_{\mathrm{rot}})}^2}))\\ \exp \left(j{K}_r(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}})\right)\end{array}$

其中，表示雷达与目标之间瞬时斜距，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，σ表示散射系数，T_a表示方位合成时间，W_r(·)为距离波数域的距离向窗函数，w_azi(·)为方位窗函数，t₁表示方位向波束中心时刻，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，并且

4.根据权利要求1所述的一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤：

3a)利用插值函数对方位去斜之后的信号s'(K_r,t_a)进行二维插值操作，得到二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)；

插值函数表达式为下式：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_r=\sqrt{K_{x^2}+K_{y^2}}\\ {\mathrm{vt}}_a=-R_{\mathrm{ref}}\frac{K_x}{K_y}\end{array}\right.$

其中，v表示雷达平台运动速度，t_a表示慢时间，R_ref表示参考距离，K_r表示斜距波数，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数；

3b)利用相位补偿函数对二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)进行相位补偿，即二维插值操作之后的信号s(K_x,K_y)乘以相位补偿函数，得到经过相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)；

相位补偿函数的表达式如下：

$\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{QPT}}(K_y,K_x)=\exp \left(j{K}_y(R_{\mathrm{ref}}(1+{\left(\frac{K_x}{K_y}\right)}^2)-R_{\mathrm{rot}}\sqrt{1+{\left(\frac{K_x}{K_y}\right)}^2}\sqrt{1+{\left(\frac{R_{\mathrm{ref}}{K}_x}{R_{\mathrm{rot}}{K}_y}\right)}^2})\right)\\ \exp (-j\sqrt{K_{x^2}+K_{y^2}}(R_{\mathrm{ref}}-R_{\mathrm{rot}}))\end{array}$

其中，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；

经过相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)表达式：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{GPFA}}(Y,K_x)=\mathrm{\&sigma;}{G}_r\sin c(Y-Y_n)w_{\mathrm{azi}}\left(\frac{-R_{\mathrm{ref}}{K}_x-v{K}_{y0}{t}_1}{v{T}_a{K}_{y0}}\right)\exp (-j{X}_n{K}_x)\\ \exp (-j\sqrt{K_{x^2}+K_{{y0}^2}}\mathrm{\&delta;}(R_{\mathrm{ref}},-R_{\mathrm{ref}}\frac{K_x}{K_{y0}},X_n,Y_n))\end{array}$

其中，G_r表示距离向脉压增益，K_y0表示K_y的中值，σ表示散射系数，w_azi(·)为方位窗函数，T_a表示方位合成时间，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中目标的距离向位置，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离。

5.根据权利要求1所述的一种合成孔径雷达SAR的广义极坐标成像方法，其特征在于，步骤4包括以下子步骤

4a)对相位补偿之后的信号S_GPFA(Y,K_x)在距离向上进行傅里叶逆变换，得到距离向上傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)；

4b)利用变标函数对距离向上傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)进行方位向变标处理，即傅里叶逆变换之后的信号S₁(Y,K_x)乘以变标函数，得到变标后信号S₂(Y,K_x)；

变标函数的表达式如下：

$H_{\mathrm{scl}}\left(K_x\right)=\exp (-j\frac{K_x^2}{2K_{y0}}\frac{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{R_{\mathrm{rot}}})$

其中，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离；

4c)对变标后信号S₂(Y,K_x)在方位向进行傅里叶逆变换，得到方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)；

4d)利用相位校正函数对方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)进行相位校正补偿掉二阶相位项，即方位向上傅里叶逆变换后信号S₃(Y,K_x)乘以相位校正函数，得到相位校正后信号S₄(Y,K_x)；

相位校正函数为：

$H_{\mathrm{com}}(Y,X)=\exp (-j\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}}{2R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{X}^2)$

其中，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，X表示成像场景中任一目标的方位向位置，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置；

4e)对相位校正后信号S₄(Y,K_x)作方位向傅里叶变换处理，得到方位波数域信号S₅(Y,K_x)，方位波数域信号S₅(Y,K_x)表达式为：

$s_5(Y,K_x)=\mathrm{\&sigma;}{G}_r{G}_a\sin c(Y-Y_n)\mathrm{sic}(K_x+\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}{X}_n}{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})})\exp (-j\frac{K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}{X}_{n^2}}{2R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})})$

其中，σ表示散射系数，G_r表示距离向脉压增益，G_a表示方位脉压增益，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度，K_y0表示K_y的中值，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，X_n表示成像场景中目标的方位向位置，Y_n表示成像场景中参考目标的距离向位置，Y成像场景中任一目标的距离向位置；

4f)对方位波数域信号S₅(Y,K_x)进行保相处理，即乘以相位函数H_p(Y,K_x)，得到最终成像结果；

相位函数H_p(Y,K_x)表达式为：

$H_p(Y,K_x)=\exp \left(j\frac{R_{\mathrm{scl}}(R_{\mathrm{rot}}-R_{\mathrm{ref}})}{2K_{y0}{R}_{\mathrm{rot}}}{K}_x^2\right)$

其中，K_x表示方位波数，K_y表示距离波数，R_ref表示参考距离，R_rot表示旋转中心距离，K_y0表示K_y的中值，Y表示成像场景中任一目标的距离向位置，R_scl表示变标距离，它决定了最终图像方位采样间隔的长度。