CN109471101B - 一种弹载sar图像校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种弹载SAR图像校正方法，涉及雷达信号处理技术领域，该方法包括：建立地面坐标系；建立图像坐标系；读入回波信号，得到聚焦后的斜平面图像；以图像坐标系建立图像网格，根据地面实时图像尺寸和分辨率得到图像网格上每一点的坐标；将图像网格上每一点的坐标进行旋转变换，得到该点在地面坐标系中的坐标；计算图像网格上的点在成像斜平面的距离和多普勒信息，并换算成对应斜平面图像的行信息和列信息；对行信息和列信息进行二维sinc插值。本发明的弹载SAR图像校正方法，采用反向投影方法，通过建立地面的图像网格模型，精确计算图像网格上的每一点对应的距离和多普勒信息，精确得到图像网格范围内无形变的SAR图像。

Description

一种弹载SAR图像校正方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种弹载SAR图像校正方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种高分辨成像雷达，因其具有高分辨、全天候以及对一些地物有穿透性等优点，作为一种新型的成像工具，弹载合成孔径雷达导引头在精确制导领域正发挥着越来越大的作用。

弹载雷达导引头在导弹下降段采用SAR成像模式，实时获取地面场景的二维高分辨SAR图像，再将实时图像与基准模板图进行匹配，得到匹配目标点在基准图中的位置信息，并由几何关系，得到弹与目标点的精确距离，再利用多个匹配区域，得到多个精确距离，形成几何构型，解算弹体的真实位置，进而实时修正惯导的误差，提高系统的制导精度。SAR图像匹配是将在雷达在特定飞行弹道和波束入射角条件下的成像实时图与模板进行匹配，由于弹载下降段轨迹下的SAR成像，斜视角很大，距离和方位耦合严重，图像空变性大，且SAR图像的几何形变由多种因素引起，其形变量与参数之间的变化规律往往是非线性的，其总体变形可能是平移、缩放、旋转、弯曲等变化量综合产生。在进行图像匹配时，如果不对形变进行校正，图像匹配会存在误差，甚至出现无法匹配的情况。

目前弹载SAR图像的校正方法多是通过成像几何构型，推导地面场景坐标与最后的SAR图像坐标之间的复杂的坐标关系，进行几何校正，均属于从SAR成像斜平面到地面场景的正向投影过程，需要根据成像构型推导复杂的坐标映射关系，且要对成像平面点上所有点进行逐点映射，计算量大，不利于工程实现。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种弹载SAR图像校正方法，可得到精确的无形变的SAR图像。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：一种弹载SAR图像校正方法，其包括：

根据弹体在孔径中心时刻的参数建立地面坐标系O-x-y-z；

以波束中心点P为原点，建立图像坐标系P-xp-yp；

读入回波信号，得到聚焦后的斜平面图像；

以图像坐标系建立图像网格，根据地面实时图像尺寸M×N和分辨率得到图像网格上每一点的坐标(xi，yi)；

建立旋转矩阵，将图像网格上每一点的坐标(xi，yi)进行旋转变换，得到该点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)；

根据坐标(xm，ym)，计算图像网格上的每一点在成像斜平面的距离信息和多普勒信息，并换算成对应斜平面图像的行信息和列信息；

对行信息和列信息以及对应的斜平面图像的灰度信息进行二维sinc插值，得到图像网格上所有点的幅度信息，从而得到校正后的SAR图像。

在上述技术方案的基础上，在地面坐标系O-x-y-z中，Oxz平面在地平面上，Ox指向速度在地面投影方向，Oy垂直地面向上，Oz与Ox和Oy满足右手法则。

在上述技术方案的基础上，图像坐标系P-xp-yp，建立在沿波束方向、速度方向或地面正北向。

在上述技术方案的基础上，图像坐标系P-xp-yp建立在沿波束方向，波束中心点P的坐标为：

x0＝H/tan(β)*cos(α)

y0＝H/tan(β)*sin(α)

其中，H为弹体高度，α为波束方位角，β为波束俯仰角。

在上述技术方案的基础上，读入回波信号，得到聚焦后的斜平面图像具体包括：

定义某一点目标与雷达的瞬时斜距为：

其中，X_n＝vt_n，X_n为某一点目标的方位位置，θ₀为波束射线指向斜视角，R_b为波束中心线扫过目标时的斜距，t_m为方位慢时间，t_n为天线波束中心穿越目标点时刻；

对雷达回波信号进行距离向傅里叶变换，将其变换到距离频域为：

其中，f_r为距离频率，γ为距离向信号调频率，f_c为雷达中心载频，W_r为距离窗函数频域形式，w_a为时域方位窗函数；

对雷达回波信号进行线性距离走动校正，得到距离走动校正后的回波信号，其中，校正补偿因子为：

距离走动校正后的雷达斜距为：

其中，n为级数展开项数；

对距离走动校正后的回波信号进行方位向的处理，利用级数反演得到距离和方位的二维频谱：

其中，W_a为频域方位窗函数，

根据校正补偿因子，利用SPECAN频谱分析方法对距离走动校正后的回波信号进行三次项和四次项相位误差进行补偿，最后得到成像斜平面聚焦后的距离时域方位频域的SAR图像：

其中，R₀为波门前沿对应距离，B_r为距离向发射信号的带宽，B_a为方位向信号对应的多普勒带宽，K_ac为调频率的一次项系数，K_al为调频率的二次项系数，

为距离快时间。

在上述技术方案的基础上，旋转矩阵为图像坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵Roty：

在上述技术方案的基础上，将图像网格上每一点的坐标(xi，yi)进行旋转变换，得到该点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)具体包括：

图像网格上每一点的坐标(xi，yi)为：

xi＝[-N/2:N/2-1]*grid_interval

yi＝[-M/2:M/2-1]*grid_interval

其中，grid_interval为分辨率；

转换得到图像网格上每一点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)为：

在上述技术方案的基础上，计算图像网格上的每一点在成像斜平面的距离信息和多普勒信息，并换算成对应斜平面图像的行信息和列信息具体包括：

根据坐标(xm，ym)得到地面网格上任意点的斜距矢量：

根据惯导参数，得到速度矢量：

其中，vx为沿x向的速度分量，vy为沿y向的速度分量，vz为沿z向的速度分量；

图像网格上的任意点对应的斜视角：

图像网格上的任意点的距离信息为：

其中，θ为雷达的斜视角；

图像网格上的任意点的多普勒信息为：

其中，

其中，v为弹体速度，fdc为多普勒中心，fa_error为多普勒偏差，lambda为雷达波的波长；

换算成对应斜平面图像的行信息和列信息为：

row＝round((R_m-R₀)/deltaR)

col＝round((f_a+prf/2)/delta_prf)

其中，deltaR＝c/2/fs，delta_prf＝prf/nan，round表示四舍五入取整，R₀为波门前沿对应的距离，c为光速，nan为方位向采样点数，prf为脉冲重复频率。

在上述技术方案的基础上，地面实时图像尺寸不大于雷达波束宽度所覆盖的有效区域。

在上述技术方案的基础上，图像网格的分辨率为斜平面图像分辨率的1.5-2倍。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明的弹载SAR图像校正方法，采用反向投影方法，通过建立地面的图像网格模型，精确计算图像网格上的每一点对应的距离和多普勒信息，精确得到图像网格范围内无形变的SAR图像。

附图说明

图1是本发明实施例中弹载SAR图像校正方法的示意图；

图2是本发明实施例中的二维sinc插值核示意图；

图3是本发明实施例中二维kaiser窗示意图；

图4是本发明实施例中仿真地面布点示意图；

图5是本发明实施例中地面点阵斜平面SAR图像；

图6是本发明实施例中校正后的地平面SAR图像。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

参见图1所示，本发明实施例提供一种弹载SAR图像校正方法，其包括：

步骤一、根据弹体在孔径中心时刻的参数建立地面坐标系O-x-y-z。

弹体在成像孔径中心时刻的参数包括弹体高度、斜视角、波束方位角、波束俯仰角、速度信息等。其中，Oxz平面在地平面上，Ox指向速度在地面投影方向，Oy垂直地面向上，Oz与Ox和Oy满足右手法则。

步骤二、以波束中心点P为原点，建立图像坐标系P-xp-yp。

优选地，图像坐标系P-xp-yp可根据需要匹配的实时图方向建立在沿波束方向、速度方向或地面正北向，使得最终的地面校正后的SAR实时图像可以根据图像匹配要求，直接转换到波束向、速度向或正北向，灵活可变。

若图像坐标系P-xp-yp建立在沿速度方向或地面正北方向，则后面的旋转矩阵Roty中的角度α根据图像坐标系与速度方向以及图像坐标系与正北方向的具体夹角取值。

在本发明实施例中，图像坐标系P-xp-yp建立在沿波束方向。其中，xp轴与Ox平行，yp于xp垂直，α为波束方位角，β为波束俯仰角，θ斜视角，H为孔径中心时刻弹体高度，v为弹体速度。

步骤三、读入雷达的回波信号，得到聚焦后的斜平面图像。

优选地，读入雷达的回波信号，定义某一点目标与雷达的瞬时斜距为：

其中，X_n＝vt_n，X_n为某一点目标的方位位置，v为弹体速度即雷达沿航向飞行的速度，θ₀为波束射线指向斜视角，R_b为波束中心线扫过目标时的斜距，t_m为方位慢时间，t_n为天线波束中心穿越目标点时刻；

对雷达回波信号进行距离向傅里叶变换，将其变换到距离频域为：

其中，f_r为距离频率，γ为距离向信号调频率，f_c为雷达中心载频，W_r为距离窗函数频域形式，w_a为时域方位窗函数；

由于雷达回波信号存在距离向和方位向的耦合，必须对雷达回波信号的耦合相位进行补偿去耦。

首先进行线性距离走动校正，得到距离走动校正后的回波信号，其中，校正补偿因子为：

距离走动校正后的雷达斜距为：

其中，n为级数展开项数；

然后，对距离走动校正后的回波信号进行方位向的处理，利用级数反演得到距离和方位的二维频谱：

其中，W_a为频域方位窗函数，

根据校正补偿因子，利用SPECAN频谱分析方法对距离走动校正后的回波信号进行三次项和四次项相位误差进行补偿，最后得到成像斜平面聚焦后的距离时域方位频域的SAR图像：

其中，R₀为波门前沿对应距离，B_r为距离向发射信号的带宽，B_a为方位向信号对应的多普勒带宽，K_ac为调频率的一次项系数，K_al为调频率的二次项系数，

为距离快时间。

步骤四、以图像坐标系建立图像网格，根据地面实时图像尺寸M×N和分辨率得到图像网格上每一点的坐标(xi，yi)。

具体地，根据弹体在孔径中心时刻的参数计算波束中心点P在地面坐标系的坐标(x0，y0)，波束中心点P的坐标为：

x0＝H/tan(β)*cos(α)

y0＝H/tan(β)*sin(α)

其中，H为弹体高度，α为波束方位角，β为波束俯仰角。

那么图像网格上每一点的坐标(xi，yi)为：

xi＝[-N/2:N/2-1]*grid_interval

yi＝[-M/2:M/2-1]*grid_interval

其中，grid_interval为分辨率。

优选地，地面实时图像尺寸不大于雷达波束宽度所覆盖的有效区域，且图像网格的分辨率为斜平面图像分辨率的1.5-2倍。

步骤五、建立旋转矩阵，将图像网格上每一点的坐标(xi，yi)进行旋转变换，得到该点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)。

具体地，建立旋转矩阵，将图像网格上每一点的坐标(xi，yi)进行旋转变换，得到该点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)。

优选地，旋转矩阵为图像坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵Roty：

为了便于后续在同一坐标系计算距离信息和多普勒信息，必须将图像网格上每一点的坐标换算到地面坐标系中。因此，图像网格上每一点的坐标经旋转矩阵转换，得到图像网格上每一点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)为：

步骤六、根据坐标(xm，ym)，计算图像网格上的每一点在成像斜平面的距离信息和多普勒信息，并换算成对应斜平面图像的行信息和列信息。

具体地，根据坐标(xm，ym)得到图像网格上任意点的斜距矢量：

根据惯导参数，得到速度矢量：

其中，vx为沿x向的速度分量，vy为沿y向的速度分量，vz为沿z向的速度分量；

根据图像网格上任意点的斜距矢量和速度矢量计算图像网格上的任意点对应的斜视角：

根据图像网格上任意点的斜距矢量及对应的斜视角，计算图像网格上的任意点的距离信息和多普勒信息。其中，图像网格上的任意点的距离信息为：

其中，θ为雷达的斜视角；

图像网格上的任意点的多普勒信息为：

其中，

其中，v为雷达沿航向飞行的速度，fdc为多普勒中心，fa_error为多普勒偏差，lambda为雷达波的波长；

优选地，将图像网格上的任意点的距离信息和多普勒信息换算成对应斜平面图像的行信息和列信息为：

row＝round((R_m-R₀)/deltaR)

col＝round((f_a+prf/2)/delta_prf)

其中，deltaR＝c/2/fs，delta_prf＝prf/nan，round表示四舍五入取整，R₀为波门前沿对应的距离，c为光速，nan为方位向采样点数，prf为脉冲重复频率。

以此，计算出图像网格上的每一点在成像斜平面的距离信息和多普勒信息，并换算成对应斜平面图像的行信息和列信息。本发明实施例中，只需对地面的图像网格范围内点的像素点进行投影计算，计算量小，满足实时处理要求，适合工程化实现。

步骤七、对行信息和列信息以及对应的斜平面图像的灰度信息进行二维sinc插值，用插值得到的幅度信息代替地面上对应坐标的图像幅度信息，最后得到地面网格上所有点的幅度信息，从而得到校正后的SAR图像。

从上述步骤可以看出，在计算图像网格点对应斜平面图像的位置信息时，采用了四舍五入取整，这样，必然会引入误差。采用sinc插值的方法可以提高采样精度，根据采样定理，一维插值信号为g(x)＝∑_ig_d(i)sinc(x-i)。参见图2所示，这里，将一维插值核进行二维扩展，得到二维sinc插值核。理论上为精确计算x处的采样值，卷积核需要覆盖无限多个点，由于sinc插值核随着离中心点越远，函数值越小，因此在实际工程中，为提高计算的实时性，对二维sinc插值核进行截断，一般插值核取8个点，即可满足插值精度要求。同时为避免截断后的插值核对存在陡峭边缘的函数进行插值时，出现Gibbs(吉布斯)的振铃现象，对插值核进行加窗处理，其中，β取2.5，参见图3所示。

以下表1所示的雷达工作参数进行仿真数据处理实验验证：

为进一步验证上述方法，通过在地平面步均匀点阵，用上述方法进行处理。

在本发明实施例中，图像坐标系P-xp-yp建立在沿波束方向。由雷达仿真具体参数计算出成像斜平面波束覆盖有效场景区域约3.6×2.3km，斜平面图像分辨率为2米，为保证地面输出的SAR图像全部有效，取匹配的地面实时图像尺寸为512×512，网格分辨率为3m，即输出地面1.5×1.5km范围的图像，且M＝N＝512，grid_interval＝3。

参见图4所示，通过沿波束向和垂直波束向步9个点阵，读入回波信号，得到聚焦后的斜平面图像，参见图5所示，可见在弹载平台大斜视成像模式下，地面点阵斜平面SAR图像存在较大的几何形变，且成像边缘存在一定程度的散焦。采用反向投影方法进行校正，根据弹体在孔径中心时刻的参数建立地面坐标系O-x-y-z，以波束中心点P为原点，建立图像坐标系P-xp-yp，然后以图像坐标系建立图像网格，根据地面实时图像尺寸和分辨率得到图像网格上每一点的坐标(xi，yi)，建立旋转矩阵进行旋转变换，得到该点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)，计算图像网格上的每一点在成像斜平面的距离信息和多普勒信息，并换算成对应斜平面图像的行信息和列信息，最后对行信息和列信息进行二维sinc插值，用插值得到的幅度信息代替地面上对应坐标的图像幅度信息，得到地面网格上所有点的幅度信息，从而得到校正后的SAR图像。参见图6所示，校正后的地平面的点阵校正为正方形排列，与波束方向实际布点一致。

表1雷达工作参数

参数名称	符号	数值
			脉冲宽度	Tp	5us
信号带宽	B	100MHz
			采样率	fs	400MHz
脉冲重复频率	prf	8000Hz
			波束方位角	α	20°
波束俯仰角	β	40°
			弹体速度	v	1100m/s
弹体高度	H	14000m
			波束宽度	θ<sub>Bw</sub>	6°
斜视角	θ	50°

本发明实施例的弹载SAR图像校正方法，采用反向投影的方法，即通过建立地面坐标系和图像坐标系，利用图像网格上点的距离和多普勒信息进行图像对应，精确得到图像网格范围内无形变的SAR图像，且计算量小，满足实时处理要求，适合工程化实现。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种弹载SAR图像校正方法，其特征在于，其包括：

根据弹体在孔径中心时刻的参数建立地面坐标系O-x-y-z；

以波束中心点P为原点，建立图像坐标系P-xp-yp；

读入回波信号，得到聚焦后的斜平面图像；

以所述图像坐标系建立图像网格，根据地面实时图像尺寸M×N和分辨率得到所述图像网格上每一点的坐标(xi，yi)；

建立旋转矩阵，将所述图像网格上每一点的坐标(xi，yi)进行旋转变换，得到该点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)；

根据所述坐标(xm，ym)，计算所述图像网格上的每一点在成像斜平面的距离信息和多普勒信息，并换算成对应斜平面图像的行信息和列信息；

对所述行信息和列信息以及对应的斜平面图像的灰度信息进行二维sinc插值，得到图像网格上所有点的幅度信息，从而得到校正后的SAR图像；

所述图像坐标系P-xp-yp建立在沿波束方向，所述波束中心点P的坐标为：

x0＝H/tan(β)*cos(α)

y0＝H/tan(β)*sin(α)

其中，H为弹体高度，α为波束方位角，β为波束俯仰角；

计算所述图像网格上的每一点在成像斜平面的距离信息和多普勒信息，并换算成对应斜平面图像的行信息和列信息，具体包括：

根据所述坐标(xm，ym)得到地面网格上任意点的斜距矢量

根据惯导参数，得到速度矢量

根据所述

和

获得该点对应的斜视角θ_P，进而计算出图像网格上的该点的距离信息R_m，以及该点的多普勒信息f_a；

换算成对应斜平面图像的行信息row和列信息col为：

row＝round((R_m-R₀)/deltaR)

col＝round((f_a+prf/2)/delta_prf)

其中，deltaR＝c/2/fs，delta_prf＝prf/nan，round表示四舍五入取整，R₀为波门前沿对应的距离，c为光速，nan为方位向采样点数，prf为脉冲重复频率，fs为采样率。

2.如权利要求1所述的弹载SAR图像校正方法，其特征在于：在所述地面坐标系O-x-y-z中，Oxz平面在地平面上，Ox指向速度在地面投影方向，Oy垂直地面向上，Oz与Ox和Oy满足右手法则。

3.如权利要求1所述的弹载SAR图像校正方法，其特征在于：所述图像坐标系P-xp-yp，建立在沿波束方向、速度方向或地面正北向。

4.如权利要求1所述的弹载SAR图像校正方法，其特征在于：所述读入回波信号，得到聚焦后的斜平面图像具体包括：

定义某一点目标与雷达的瞬时斜距为：

其中，X_n＝vt_n，X_n为某一点目标的方位位置，θ₀为波束射线指向斜视角，R_b为波束中心线扫过目标时的斜距，t_m为方位慢时间，t_n为天线波束中心穿越目标点时刻；

对雷达回波信号进行距离向傅里叶变换，将其变换到距离频域为：

其中，f_r为距离频率，γ为距离向信号调频率，f_c为雷达中心载频，W_r为距离窗函数频域形式，w_a为时域方位窗函数；

对雷达回波信号进行线性距离走动校正，得到距离走动校正后的回波信号，其中，校正补偿因子为：

距离走动校正后的雷达斜距为：

其中，n为级数展开项数；

对所述距离走动校正后的回波信号进行方位向的处理，利用级数反演得到距离和方位的二维频谱：

其中，W_a为频域方位窗函数，

根据所述校正补偿因子，利用SPECAN频谱分析方法对距离走动校正后的回波信号进行三次项和四次项相位误差进行补偿，最后得到成像斜平面聚焦后的距离时域方位频域的SAR图像：

其中，R₀为波门前沿对应距离，B_r为距离向发射信号的带宽，B_a为方位向信号对应的多普勒带宽，K_ac为调频率的一次项系数，K_al为调频率的二次项系数，

为距离快时间。

5.如权利要求4所述的弹载SAR图像校正方法，其特征在于，所述旋转矩阵为图像坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵Roty：

。

6.如权利要求5所述的弹载SAR图像校正方法，其特征在于，所述将图像网格上每一点的坐标(xi，yi)进行旋转变换，得到该点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)具体包括：

所述图像网格上每一点的坐标(xi，yi)为：

xi＝[-N/2：N/2-1]*grid_interval

yi＝[-M/2：M/2-1]*grid_interval

其中，grid_interval为分辨率；

转换得到所述图像网格上每一点在地面坐标系中的坐标(xm，ym)为：

7.如权利要求1所述的弹载SAR图像校正方法，其特征在于：所述地面实时图像尺寸不大于雷达波束宽度所覆盖的有效区域。

8.如权利要求7所述的弹载SAR图像校正方法，其特征在于：所述图像网格的分辨率为斜平面图像分辨率的1.5-2倍。

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