CN108490441B - 基于两级滤波的俯冲段大斜视sar子孔径成像空变校正方法 - Google Patents

基于两级滤波的俯冲段大斜视sar子孔径成像空变校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，建立成像几何模型，对原始回波信号做距离向傅里叶变换，构造距离走动校正和加速度补偿函数，实现预处理；然后将补偿后的信号变换到二维频域，构造第一级频域滤波因子来校正距离包络的空变，将距离向处理后的信号经逆傅里叶变换到方位二维时域，构造高次相位补偿函数，然后将补偿补偿后的信号变换到方位频域，构造第二级频域滤波因子来校正方位多普勒参数的空变，将校正后的信号变换到方位时域，构造方位统一补偿因子以实现方位处理；最后方位处理后的信号经FFT到方位频域，得到最终SAR聚焦图像，以改善方位聚焦深度。

Description

基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，可用于高速机动平台SAR成像处理。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)可全天时、全天候地获取目标区域二维高精度图像，将无人机、直升机等机动平台与SAR相结合的机动平台SAR成像技术已成为雷达成像的一个重要研究方向，在地图测绘、灾后搜救等方面得到了广泛的应用。
在SAR成像中，为保证平台机动性，需工作在大斜视模式；为保证观测实时性，需采用子孔径进行相干处理，以简化处理流程，减小存储量和计算量，实现快视成像。但是在大斜视俯冲模式下，三维速度和加速度的存在会导致传统模型失效，同时距离方位严重耦合和斜视角沿距离向的空变将会导致距离包络和方位相位两维空变，严重影响成像质量。因此，对于俯冲段大斜视SAR子孔径成像两维空变校正方法的研究具有重要的意义。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，以改善方位聚焦深度，同时该方法不涉及任何插值操作，有利于实时实现。
本发明的技术思路为：首先建立俯冲SAR大斜视成像几何模型，基于此模型分析距离向空变的斜视角对距离包络的影响和加速度的存在对二维频谱的影响，之后对原始回波信号做距离向傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)到距离频域方位时域，同时选取场景中心点为参考点构造距离走动校正(Range Walk Correction，RWC)和加速度补偿(Acceleration Compensation，AC)函数，实现预处理；然后将补偿后的信号采用级数反演法(The Method of Series，MSR)变换到二维频域，在二维频域构造第一级频域滤波(First-Stage Frequency Filtering，FsFF)因子来校正距离包络的空变，以实现距离向统一校正；将距离向处理后的信号经逆傅里叶变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)到方二维时域，在方位时域中先构造高次相位补偿函数，然后采用FFT将补偿补偿后的信号变换到方位频域，在方位频域中构造第二级频域滤波(Second-Stage FrequencyFiltering，SsFF)因子来校正方位多普勒参数的空变，将校正后的信号变换到方位时域，构造方位统一补偿因子以实现方位处理；最后方位处理后的信号经FFT到方位频域，得到最终SAR聚焦图像。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1，建立俯冲段大斜视SAR成像几何模型；
步骤2，根据所述成像几何模型，获取SAR雷达接收到的回波数据，并对所述回波数据进行距离向FFT，得到距离频域方位时域信号；
步骤3，选取所述成像几何模型的场景中心点为参考点，构造距离走动校正函数和加速度补偿函数，将所述距离走动校正函数、所述加速度补偿函数与所述距离频域方位时域信号相乘，得到预处理后的信号相位；
步骤4，将所述预处理后的信号相位采用级数反演法变换到二维频域，得到二维频域信号相位；
步骤5，在二维频域中构造第一级频域滤波因子，将所述第一级频域滤波因子的相位部分与所述二维频域信号相位相加，进而得到非空变的二维频域相位；
步骤6，以所述场景中心点位参考点，构造距离弯曲校正和二次脉压校正函数，将所述距离弯曲校正和二次脉压校正函数中的相位部分与所述非空变的二维频域相位相加，得到距离包络空变校正后的信号；
步骤7，将所述距离包络空变校正后的信号变换到二维时域，得到二维时域的信号相位，并构造高阶项补偿函数，采用所述高阶项补偿函数在方位时域对所述二维时域的信号相位进行高次相位补偿，得到补偿后的高阶非空变信号的相位；
步骤8，将所述补偿后的高阶非空变信号的相位变换到方位频域，并在方位频域构造第二级频域滤波因子，从而得到消除方位空变性的相位信号；
步骤9，将所述消除方位空变性的相位信号变换到方位时域，并构造方位统一聚焦因子，进而得到方位相位统一补偿后的信号，并将所述方位相位统一补偿后的信号变换到方位频域，得到聚焦后的图像。
本发明技术方案的特点和进一步的改进为：
(1)所述步骤1具体包括如下子步骤：
(1a)建立三维坐标系OXYZ表示SAR雷达成像坐标系，设在一个子孔径时间内雷达平台从M点运动到N点，且在方位慢时间tm＝0时刻雷达平台所在的位置记为Q点，三维坐标系中的原点O为Q点在成像平面的投影点；
(1b)以三维坐标系中的XOY平面为成像平面，当雷达平台位于Q点时，雷达波束中心射线与地面的交点记为P点，且成像平面中与P点有相同X轴坐标的任意一点记为D点，点P和点D在零多普勒平面内的投影点分别记为点P1和点D1，且成像平面中与点D沿X轴相距xn的任意一点记为T点；
(1c)定义雷达平台运动至MN之间的任意位置C点时到T点的斜距为R(tm；Rd，xn)，其中，tm表示方位慢时间，Rd表示雷达平台位于Q点时到D点的斜距，xn为成像平面中任意一点C与点D沿X轴的距离；从而雷达平台在任意位置C点到T点的斜距
Figure BDA0001607777870000041
其中，
Figure BDA0001607777870000042
表示R(tm；Rd，xn)在tm＝0处的第i项展开式系数，i！表示i的阶乘，k0(Rd，xn)表示常数项，k1(Rd，xn)为线性距离徙动项，k2(Rd，xn)为距离弯曲项，k3(Rd，xn)和k4(Rd，xn)为高阶距离徙动项，且ki(Rd，xn)＝ki(V，Rd，xn)-ki(a，Rd)，其中第一部分ki(V，Rd，xn)为雷达平台匀速运动时的轨迹斜距历程，第二部分ki(a，Rd)为加速度带来的各阶项展开式系数误差，V为雷达平台在M点的初速度，a为雷达平台在M点的加速度。
(2)步骤2具体包括：
获取T点的回波信号，解调后经距离向FFT，得到距离频域方位时域信号Ss(fr，tm；Rd，xn)：
Figure BDA0001607777870000043
其中，fr为雷达的距离频率，Wr(·)为距离窗的频域形式，wa(·)为方位窗函数，Kr为调频率，c为光速，fc为雷达中心载频。
(3)步骤3具体包括如下子步骤：
(3a)设场景中心点P点为参考点，则构造距离走动校正函数HLRWC(fr，tm)：
Figure BDA0001607777870000051
其中，k1(Rs，0)表示参考点P点的线性项系数，Rs表示雷达平台位于Q点时到P点的斜距；
(3b)以P点位参考点，构造加速度补偿函数HAC(fr，tm)：
Figure BDA0001607777870000052
其中，
Figure BDA0001607777870000053
为以中心点为参考的加速度带来的各阶展开项系数误差：
(3c)将所述距离走动校正函数HLRWC(fr，tm)、所述加速度补偿函数HAC(fr，tm)与所述距离频域方位时域信号Ss(fr，tm；Rd，xn)相乘，得到预处理后的信号相位φ(fr，tm；Rd，xn)：
Figure BDA0001607777870000054
其中，A0(Rd，xn)＝k0(Rd，xn)为常数项系数，A1(Rd，xn)＝k1(Rd，xn)-k1(Rs，0)为残余线性项，
Figure BDA0001607777870000055
为弯曲项和高阶项系数。
(4)步骤4具体包括：
将所述预处理后的信号相位φ(fr，tm；Rd，xn)采用级数反演法变换到二维频域，得到二维频域信号相位Φ(fr，fa；Rd，xn)：
Figure BDA0001607777870000056
其中，fa为方位频率。
(5)步骤5具体包括如下子步骤：
(5a)在二维频域中构造第一级频域滤波因子HFsFF(fr，fa)：
Figure BDA0001607777870000061
其中，p1和p2为设定系数；
(5b)所述第一级频域滤波因子HFsFF(fr，fa)的相位部分与所述二维频域信号相位Φ(fr，fa；Rd，xn)相加，得到非空变的二维频域相位Φ(fr，fa)：
Figure BDA0001607777870000062
其中，φaz(fa；Rd，xn)表示空变的方位相位，
Figure BDA0001607777870000063
和
Figure BDA0001607777870000064
分别表示场景中任意一点的距离弯曲项和二次脉压项相位。
(6)步骤6中：
以场景中心点位参考点，构造距离弯曲校正和二次脉压校正函数HRCC_SRC(fr，fa)：
Figure BDA0001607777870000065
其中，
Figure BDA0001607777870000066
和
Figure BDA0001607777870000067
表示以场景中心为参考点的距离弯曲项和二次脉压项相位。
(7)步骤7具体包括如下子步骤：
(7a)将距离包络空变校正后的信号变换到二维时域，得到二维时域的信号相位ss(tr，tm；Rd，xn)：
Figure BDA0001607777870000068
其中，tr为距离快时间，Br为距离向带宽；
(7b)构造高阶项补偿函数Hhif(tm；R′d)：
Figure BDA0001607777870000071
其中，Rd′表示走动校正后原始斜距为Rd的点所对应的斜距；
(7c)采用所述高阶项补偿函数在方位时域对所述二维时域的信号相位进行高次相位补偿，得到补偿后的高阶非空变信号的相位：
Figure BDA0001607777870000072
(8)步骤8具体包括如下子步骤：
(8a)在方位频域构造第二级频域滤波因子HSsFF(fa)：
Figure BDA0001607777870000073
其中，q1和q2为设定系数；
(8b)从而得到消除方位空变性的相位信号ss(tr，tm；R′d，xn)：
Figure BDA0001607777870000074
其中，φ(tm；R′d，xn)为方位时域相位。
(9)步骤9具体包括如下子步骤：
(9a)将所述消除方位空变性的相位信号变换到方位时域，得到消除方位空变性的方位时域信号相位ss1(tr，tm；R′d，xn)：
Figure BDA0001607777870000075
其中，a1为距场景中心点为xn处点的方位位置系数，a2为距场景中心点为xn处点的形变量系数，
Figure BDA0001607777870000076
为非空变的方位相位；
(9b)构造方位统一聚焦因子Hderamp(tm；R′d)：
Figure BDA0001607777870000077
(9c)将所述消除方位空变性的方位时域信号相位ss1(tr，tm；R′d，xn)与所述方位统一聚焦因子Hderamp(tm；R′d)相乘，得到方位相位统一补偿后的信号；
(9d)将所述方位相位统一补偿后的信号变换到方位频域，得到聚焦后的图像sS(tr，fa；R′d)：
Figure BDA0001607777870000081
本发明与现有技术相比具有如下优点：(1)现有的俯冲段大斜视成像方法，没有考虑到斜视角沿距离向的空变，限制了距离向幅宽；本发明考虑斜视角沿距离向的空变，通过引入FsFF因子，可实现距离包络空变性统一校正。(2)相比于波数域成像算法，本发明所提基于两级滤波(Two-Stage Frequency Filtering，TsFF)处理的空变校正方法不涉及任何插值处理，可以实时实现。(3)本发明进行了仿真实验，成像结果和仿真布点相吻合，性能指标与理论值接近或优于理论值，且图像没有出现模糊现象。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法流程图；
图2是本发明中地理坐标系与成像坐标系转换关系图；
图3是本发明中俯冲SAR大斜视成像几何模型；
图4是本发明中距离幅宽与距离单元徙动(Range Cell Migration，RCM)残余量关系曲线图；
图5是本发明中加速度对二维谱影响结果图，其中：(a)表示方位谱混叠，(b)表示方位谱接近于零，(c)表示正常的二维频谱；
图6是本发明中距离包络空变统一校正示意图，其中：(a)表示位于不同距离单元的三个点目标包络曲线，(b)表示走动较正后三个点目标包络曲线，(c)表示包络线在频域中的示意图，(d)表示FsFF因子曲线，(e)表示各点目标非空变的RCM曲线和RCC及SRC函数曲线；
图7是本发明方位空变相位误差随方位位置变化曲线，其中：(a)表示二阶相位误差曲线，(b)表示三阶相位误差曲线，(c)表示四阶相位误差曲线；
图8是本发明空变的方位相位统一校正示意图，其中：(a)表示各点相位曲线，(b)表示高阶项补偿函数曲线，(c)表示各点相位在方位频域曲线，(d)表示SsFF因子曲线，(e)表示各点在方位时域非空变的相位曲线及方位统一补偿因子；
图9是本发明中仿真实验点目标位置示意图；
图10是本发明对包络空变校正结果图，其中：(a)表示点2的包络曲线图，(b)表示点3的包络曲线图，(c)表示点4的包络曲线图；
图11是用本发明对点目标方位聚焦结果剖面图，其中：(a)表示点1的方位聚焦结果剖面图，(b)表示点3的方位聚焦结果剖面图，(c)表示点5的方位聚焦结果剖面图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1，本发明实施例提供的基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法具体包括如下步骤：
步骤1，首先对大斜视回波信号进行分析，主要包括以下三部分：
(1a)瞬时斜距模型
在平台运动过程中，从惯导系统中可得到地理坐标系(即表示北天东方向)中平台的三维速度Vg＝(vn，ve，vs)和三维加速度ag＝(an，ae，as)。同时，平台以北向速度vn、东向速度ve和天向速度vs的合速度沿偏离北向γ的方向飞行，平台沿三个方向飞行时的加速度分别为an、ae和as，并完成对目标区域的二维成像，如图2所示，图中，OXgYgZg表示地理坐标系，OXYZ表示成像坐标系。
进一步，在成像坐标系中对俯冲SAR大斜视成像进行研究，几何模型如图3所示。假设在一个子孔径时间内平台从M点以初速度V＝(vx，0，vz)和加速度a＝(ax，ay，az)运动到N点，Q点为方位慢时间tm＝0时刻平台所在位置，原点O为Q点在地面的投影点。以XOY平面为成像平面，平台位于Q点时，波束中心射线(Line of Sight，LOS)(即图3中的QP)与地面交点为P，D为场景中与P有相同X轴坐标的任意一点，P1和D1为点P和D在零多普勒面内的投影点，T为场景中与D点沿X轴相距xn的任意一点。
定义斜距R(tm；Rd，xn)为平台运动至MN之间任意位置时到T点的斜距，θ为对应的斜视角(LOS与YOZ平面的夹角)，H为雷达平台高度，α为方位侧视角(LOS在XOY平面的投影与X轴正向的夹角)。假定平台位于Q点时到P点和D点的斜距分别为Rs和Rd，对应的斜视角分别为θs和θd，平台高度为H0。以任意一点C为例，平台在该点到T点的斜距R(tm；Rd，xn)可用泰勒级数展开到四阶项，即：
Figure BDA0001607777870000101
其中
Figure BDA0001607777870000111
表示R(tm；Rd，xn)在tm＝0处的第i项展开式系数。其中k0(Rd，xn)表示常数项，k1(Rd，xn)为线性距离徙动项(Linear RCM，LRCM)，k2(Rd，xn)为距离弯曲(Quadratic Range Cell Migration，QRCM)项，k3(Rd，xn)和k4(Rd，xn)为高阶距离徙动项(Hiqh-order RCM，HRCM)。可以看出，各阶项系数均与方位位置xn、加速度及斜距Rd有关，从而导致距离包络和方位相位的空变，影响统一聚焦。
(1b)距离向空变的斜视角对距离包络的影响分析
在图3中，定义擦地角β为LOS与XOY平面的夹角，从而平台位于C点时到成像平面中任意一点的斜视角可表示为
Figure BDA0001607777870000112
从上式中可看出斜距R是跟xn、Rd和加速度有关的空变项。在传统的大斜视成像中，通常先以场景中心为参考进行走动校正来降低两维耦合。但由于斜视角沿距离向的空变，导致走动校正后存在一个线性残留量，这个残留量对距离向包络会带来很大的影响，而现有的方法常忽略了这部分的影响。
下面通过仿真分析斜视角沿距离向的空变对距离包络的影响，假设雷达工作频率为15GHz，信号带宽150MHz，初速度V＝(145，0，-35)m/s，加速度V＝(1.2，0.8，-2.1)m/s2，平台位于Q点时到参考点P点的斜距、斜视角和平台高度分别为13km，60°和5.5km，线性残余量对距离包络的影响如图4所示。从图4中可看出，在距离向单边幅宽大于217m的情况下，线性残余量会超过二分之一距离分辨率，根据单边包络误差大于二分之一距离分辨率不可忽略的准则，此时的距离向幅宽不能大于434m，即使采用距离向方块处理，也存在图像拼接困难和资源浪费的问题。此外，二阶项的残余量远小于二分之一分辨率，在后续处理中可以将其忽略。因此，本发明将在考虑斜视角线性空变的基础上研究俯冲SAR大斜视二维成像算法。
(1c)三维加速度对二维频谱影响分析
下面分析加速度的存在对二维频谱的影响。可将斜距展开式中各阶项系数分离成两部分：ki(Rd，xn)＝ki(V，Rd，xn)-ki(a，Rd)，其中第一部分ki(V，Rd，xn)为雷达平台匀速运动时的轨迹斜距历程，第二部分ki(a，Rd)为加速度带来的各阶项展开式系数误差。加速度不会影响线性项，但会直接影响高次项系数，尤其是方位带宽，方位带宽Ba可表示为
Figure BDA0001607777870000121
其中Ta为子孔径时间。不存在加速度的二维频域如图5(a)所示，从上式可以看出，若ki(V，Rd，xn)和ki(a，Rd)取值相反，会导致方位带宽超过采样率，造成方位频谱混叠，如图5(b)；若二者取值接近，会导致方位频谱位于零频处，如图5(c)所示。因此，为了保证后续处理的有效性，需要考虑到加速度对频域的影响。
步骤2，假设雷达发射信号为线性调频信号(Linear Frequency modulation，LFM)信号，将T点的回波信号解调后经距离向FFT到距离频域，距离频域信号Ss(fr，tm；Rd，xn)为
Figure BDA0001607777870000122
其中c为光速，Kr为调频率，fc和fr分别表示雷达中心载频和距离频率，Wr(·)为距离窗的频域形式，wa(·)方位窗函数。上式中第一个指数项表示距离调制项，可以在距离频域与其共轭项相乘来补偿，第二个指数项表示距离方位耦合项。
步骤3，本步骤是通过预处理进行走动校正及补偿加速度对二维频谱的影响。在俯冲大斜视SAR成像中，较大的线性走动造成了距离向和方位向严重的耦合，首先以场景中心点P点为参考点进行线性距离走动校正来极大地降低这种耦合，距离走动校正函数HLRWC(fr，tm)为
Figure BDA0001607777870000131
其中k1(Rs，0)表示参考点P点的线性项系数。然后同样以P点为参考点构造加速度补偿函数HAC(fr，tm)，具体形式可表示为
Figure BDA0001607777870000132
将距离走动校正函数HLRWC(fr，tm)、加速度补偿函数HAC(fr，tm)与距离频域信号Ss(fr，tm；Rd，xn)相乘，可得预处理后的信号相位φ(fr，tm；Rd，xn)表达式为
Figure BDA0001607777870000133
其中A0(Rd，xn)＝k0(Rd，xn)为常数项系数，A1(Rd，xn)＝k1(Rd，xn)-k1(Rs，0)为残余线性项，
Figure BDA0001607777870000134
为弯曲项和高阶项系数。为方便后续处理，将式相位中各阶项系数在xn＝0处泰勒级数展开，可得
Figure BDA0001607777870000135
其中
Figure BDA0001607777870000136
表示各阶项非空变项系数，
Figure BDA0001607777870000137
表示各阶项一次项系数。由于四阶项系数的空变性很小，可将其忽略，即A4(Rd，xn)＝A40。下面采用FsFF抑制距离包络的空变来实现RCM统一校正。
步骤4，本步骤是为了实现距离包络空变性统一校正，具体内容可分为以下几部分：
在进行具体的公式推导前，首先用图6所示的示意图来说明距离包络空变统一校正过程。假设B点为场景中心点(与图3中P点重合)，点A和C是两个位于不同距离单元的点目标，它们之间位置关系满足|AB|＝|BC|，且原始斜距满足RA＜RB＜RC，如图6(a)所示。走动校正后三点位于同一距离单元，但RCM曲线却具有不同的曲率，这种曲率不同的曲线意味着无法进行统一校正，如图6(b)所示。将其经傅里叶变换到二维频域，在时域RCM曲线曲率的不同导致曲线在频域无法重合，如图6(c)所示。为实现包络空变校正，在方位频域引入FsFF因子(图6(d)所示)，该因子可以使走动校正后落入同一距离单元但方位位置不同的点目标的RCM曲线曲率一致，从而实现了RCM统一校正，如图6(e)所示。下面进行具体的公式推导。
(4a)将预处理后的信号用级数反演法MSR变换到二维频域，其相位Φ(fr，fa；Rd，xn)可表示为
Figure BDA0001607777870000141
其中fa表示方位频率。
(4b)为实现距离包络空变校正，同时防止引入多余的相位使后续的方位向处理复杂化，本发明构造FsFF因子HFsFF(fr，fa)，其表达式为
Figure BDA0001607777870000142
其中p1和p2为待定量。将HFsFF(fr，fa)中的相位部分与Φ(fr，fa；Rd，xn)相加，并经方位IFFT变换到方位时域，将方位时域信号整理后可表示为
Figure BDA0001607777870000143
其中第一项为空变的方位相位，第二项中Bi(Rd，xn)为各阶RCM项系数。为消除包络空变，将第二项中各阶项系数按照步骤3中所示的方法泰勒级数展开，可得一系列关于xn和tm的各阶耦合量。
一般地，
Figure BDA0001607777870000144
和
Figure BDA0001607777870000145
的存在对包络空变性影响最大。假设这两项的系数为C1(p1，p2；Rd)和C2(p1，p2；Rd)，具体地
Figure BDA0001607777870000151
为消除距离包络空变，建立以下方程组
Figure BDA0001607777870000152
求解方程组，可得
Figure BDA0001607777870000153
将p1和p2代入HFsFF(fr，fa)，然后将其相位项与Φ(fr，fa；Rd，xn)相加，就可在二维频域消除包络的空变性。
(4c)将消除包络空变性的频域信号在fr＝0处泰勒级数展开，可得非空变的二维频域相位Φ(fr，fa)的表达式为
Figure BDA0001607777870000154
其中φaz(fa；Rd，xn)为空变的方位相位，
Figure BDA0001607777870000155
和
Figure BDA0001607777870000156
分别表示场景中任意一点的距离弯曲项和二次脉压项相位。由于其不存在方位空变，可以统一校正，以场景中心点P点为参考构造距离弯曲校正(Range Curvature Correction，RCC)和二次脉压校正(Secondary Range Compression，SRC)因子HRCC_SRC(fr，fa)，其表达式为
Figure BDA0001607777870000157
将HRCC_SRC(fr，fa)中相位部分与Φ(fr，fa；Rd，xn)相加就可实现距离包络空变校正。经FsFF处理已经极大地弱化了多普勒参数随方位位置的空变，但是由于相位对空变的敏感性高于包络，尤其是在高频段。为保证聚焦质量，本发明提出SsFF来校正方位相位的空变以实现方位统一聚焦。
步骤5，将实现距离包络空变校正经二维IFFT到二维时域，其表达式为
Figure BDA0001607777870000161
其中tr为距离快时间，Br为距离向带宽。
步骤6，在时域走动校正后，距离单元相同方位位置不同的点目标将出现在不同的距离单元内，且其位置满足Rd′＝Rd+xnsinθ，其中Rd′表示走动校正后点目标对应的斜距(走动校正后原始斜距为Rd的点所对应的斜距)，这导致多普勒调频率和方位向高次项的空变，方位向平移不变性不再满足。根据之前的分析，距离向处理后的方位相位可表示为：
Figure BDA0001607777870000162
可以看出上式中各阶方位相位系数均具有方位空变性。特别地，A1(Rd′，xn)表示残留多普勒中心项，该项对于小斜视窄波束成像影响较小，但在大斜视宽幅成像中(残留多普勒中心项远大于
Figure BDA0001607777870000163
)，它的存在将会严重影响方位聚焦深度，在现有的许多方法中也忽略了该项的影响，在本发明的后续处理中考虑了该项的影响。具体的，各阶空变的方位相位误差为
Figure BDA0001607777870000164
其中，
Figure BDA0001607777870000167
为各阶相位频域表达式，Bsub为子孔径成像时的方位向多普勒带宽，Δfa为任意方位位置处点目标的多普勒频率与多普勒中心频率之差。以步骤1中参数为例，可得方位相位误差如图7所示。可以看出，二阶相位和三阶相位误差随方位位置的增大而逐渐大于
Figure BDA0001607777870000165
而四阶相位误差小于
Figure BDA0001607777870000166
因此进行方位相位空变校正时需考虑残留多普勒中心项、二阶和三阶相位空变，忽略四次相位的空变。
同样地，在具体公式推导前，首先用图8所示的时频分布线对方位相位补偿过程进行说明。在采用子孔径成像时，场景中各点数据支撑区在时域是重叠的，在频域是分开的；如图8(a)所示，假设场景中心和两侧等距处各有一个点目标，由于各点方位位置不同，对应的相位曲率也不同，且满足|k(xn)|＜|k(x0)|＜|k(x-n)|，图中Tsub为子孔径录取时间，亦等于时频分布线在时间轴的投影。通过分析发现，首先进行高次非空变相位补偿可缩短数据支撑区的宽度，进而减少补零点数(后续会进行分析)，提高实时性；因此，构造如图8(b)所示的高阶项补偿函数，在方位时域对高次相位进行补偿。对补偿后的经FFT后，相频分布线具有不同的曲率(为时域曲率的倒数)，且其在频率轴上的投影是错开的，如图8(c)所示，图中T′sub为补偿高阶非空变相位后的数据支撑区(小于原数据支撑区)。为了实现方位相位统一聚焦，在方位多普勒域引入SsFF因子(如图8(d)所示)，该因子可将相频分布线校正至相同的曲率。如图8(e)所示，将校正后的信号经IFFT后，不同点的时频分布线具有相同的斜率|k(x0)|，但此时时频分布线在时间轴的投影超出原数据支撑区，这种位置的偏移会在聚焦是产生虚假点，因此需要将支撑区扩展来消除这些虚假点，图中Tsub_ext为扩展后的数据支撑区；最后构造Deramp因子实现方位统一聚焦。
下面进行具体的公式推导。按照前面分析，首先进行高阶非空变相位项补偿，构造高阶项补偿函数Hhif(tm；R′d)表达式为
Figure BDA0001607777870000171
步骤7，将补偿完高阶非空变相位的信号经FFT到方位频域，根据之前分析，要消除调频率和三阶项系数的空变，需要构建SsFF因子HSsFF(fa)，其表达式为
Figure BDA0001607777870000181
其中q1和q2为未知量。将HSsFF(fa)与频域相位相乘，然后经IFFT到方位时域，得方位相位信号表达式为
Figure BDA0001607777870000182
其中φ(tm；R′d，xn)为方位时域相位。将方位相位按照步骤1展开，同样可得一系列关于xn和tm的各阶耦合量，由于
Figure BDA0001607777870000183
和
Figure BDA0001607777870000184
的存在对方位相位的空变性影响最大。假设这两项的系数分别为D1(q1，q2；R′d)和D2(q1，q2；R′d)，为消除方位相位空变，建立以下方程组
D1(q1，q2；R′d)＝0，D2(q1，q2；R′d)＝0
其中
Figure BDA0001607777870000185
求解该方程组，可得
Figure BDA0001607777870000186
其中
Figure BDA0001607777870000187
将q1和q2代入HSsFF(fa)，与频域信号相乘就可消除方位相位的空变性。
步骤8，将消除空变性的信号变换到方位时域，其信号表达式为
Figure BDA0001607777870000188
其中a1为距场景中心点为xn处点的方位位置系数，a2为距场景中心点为xn处点的形变量系数，
Figure BDA0001607777870000189
为非空变的方位相位，可以进行统一补偿。
然后构造方位统一聚焦因子Hderamp(tm；R′d)，其表达式为
Figure BDA0001607777870000191
将ss1(tr，tm；R′d，xn)与Hderamp(tm；R′d)相乘就可实现方位相位统一补偿。
步骤9，将方位相位统一补偿后的信号变换到方位频域，就可得聚焦后的图像，其表达式为
Figure BDA0001607777870000192
至此，基于子孔径处理俯冲段大斜视SAR两维空变校正基本完成。
以下通过点目标仿真成像实验进一步说明本发明的有效性。
为验证本发明所提两维空变校正方法的有效性，这里通过仿真数据来说明，仿真参数如表1所示。在地面场景中沿雷达波束视线方向和垂直于波束视线方向放置一大小为1km×1km的3×3矩形点阵，如图9所示，图中点1和点5为方位空变最剧烈的点，点2和点4位于同一距离单元，以场景中心点3为参考点。
表1仿真参数
Figure BDA0001607777870000193
首先验证FsFF校正包络空变的有效性，选取点2、点3和点4的校正结果进行分析。图10为本发明所提算法校正结果。可以看出，采用本发明所提方法进行统一RCM校正后，包络线不存在越距离单元的现象，验证了本发明所提方法的有效性。
然后在FsFF的基础上验证SsFF校正相位空变的有效性，选取点1、点3和点5的校正结果进行分析。图11给出了采用本发明所提方法方位聚焦结果剖面图，可以看出，在考虑了残留多普勒中心项和三次相位系数随方位位置的空变的基础上，可得到聚焦效果良好的成像结果。
进一步地，计算点1、点3和点5的峰值旁瓣比、积分旁瓣比和方位分辨率，结果如表2所示。可以看出采用本发明所提方法计算的指标与理论指标基本吻合，从而进一步证明本发明所提方法有效性。
表2性能指标测量结果(未加窗)
性能指标 点1 点3 点5
峰值旁瓣比(dB) -13.12 -13.24 -13.15
积分旁瓣比(dB) -9.76 -9.81 -9.78
方位分辨率(m) 1.04 1.01 1.03
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1，建立俯冲段大斜视SAR成像几何模型；
步骤2，根据所述成像几何模型，获取SAR雷达接收到的回波数据，并对所述回波数据进行距离向FFT，得到距离频域方位时域信号；
步骤3，选取所述成像几何模型的场景中心点为参考点，构造距离走动校正函数和加速度补偿函数，将所述距离走动校正函数、所述加速度补偿函数与所述距离频域方位时域信号相乘，得到预处理后的信号相位；
步骤4，将所述预处理后的信号相位采用级数反演法变换到二维频域，得到二维频域信号相位；
步骤5，在二维频域中构造第一级频域滤波因子，将所述第一级频域滤波因子的相位部分与所述二维频域信号相位相加，进而得到非空变的二维频域相位；
步骤5具体包括如下子步骤：
(5a)在二维频域中构造第一级频域滤波因子HFsFF(fr,fa)：
Figure FDA0003412434470000011
其中，p1和p2为设定系数；
(5b)所述第一级频域滤波因子HFsFF(fr,fa)的相位部分与所述二维频域信号相位Φ(fr,fa；Rd,xn)相加，得到非空变的二维频域相位Φ(fr,fa)：
Figure FDA0003412434470000012
其中，φaz(fa；Rd,xn)表示空变的方位相位，
Figure FDA0003412434470000013
和
Figure FDA0003412434470000014
分别表示场景中任意一点的距离弯曲项和二次脉压项相位；
步骤6，以所述场景中心点位参考点，构造距离弯曲校正和二次脉压校正函数，将所述距离弯曲校正和二次脉压校正函数中的相位部分与所述非空变的二维频域相位相加，得到距离包络空变校正后的信号；
步骤7，将所述距离包络空变校正后的信号变换到二维时域，得到二维时域的信号相位，并构造高阶项补偿函数，采用所述高阶项补偿函数在方位时域对所述二维时域的信号相位进行高次相位补偿，得到补偿后的高阶非空变信号的相位；
步骤8，将所述补偿后的高阶非空变信号的相位变换到方位频域，并在方位频域构造第二级频域滤波因子，从而得到消除方位空变性的相位信号；
步骤8具体包括如下子步骤：
(8a)在方位频域构造第二级频域滤波因子HSsFF(fa)：
Figure FDA0003412434470000021
其中，q1和q2为设定系数；
(8b)从而得到消除方位空变性的相位信号ss(tr,tm；R'd,xn)：
Figure FDA0003412434470000022
其中，φ(tm；R'd,xn)为方位时域相位；
步骤9，将所述消除方位空变性的相位信号变换到方位时域，并构造方位统一聚焦因子，进而得到方位相位统一补偿后的信号，并将所述方位相位统一补偿后的信号变换到方位频域，得到聚焦后的图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，其特征在于，所述步骤1具体包括如下子步骤：
(1a)建立三维坐标系OXYZ，所述三维坐标系OXYZ表示SAR雷达成像坐标系，设在一个子孔径时间内雷达平台从M点运动到N点，且在方位慢时间tm＝0时刻雷达平台所在的位置记为Q点，三维坐标系中的原点O为Q点在成像平面的投影点；
(1b)以三维坐标系中的XOY平面为成像平面，当雷达平台位于Q点时，雷达波束中心射线与地面的交点记为P点，所述P点位场景中心点，且成像平面中与P点有相同X轴坐标的任意一点记为D点，点P和点D在零多普勒平面内的投影点分别记为点P1和点D1，且成像平面中与点D沿X轴相距xn的任意一点记为T点，所述零多普勒平面为YOZ平面；
(1c)定义雷达平台运动至MN之间的任意位置C点时到T点的斜距为R(tm；Rd,xn)，其中，tm表示方位慢时间，Rd表示雷达平台位于Q点时到D点的斜距，xn为成像平面中任意一点C与点D沿X轴的距离；从而雷达平台在任意位置C点到T点的斜距
Figure FDA0003412434470000031
其中，
Figure FDA0003412434470000032
表示R(tm；Rd,xn)在tm＝0处的第i项展开式系数，i！表示i的阶乘，k0(Rd,xn)表示常数项，k1(Rd,xn)为线性距离徙动项，k2(Rd,xn)为距离弯曲项，k3(Rd,xn)和k4(Rd,xn)为高阶距离徙动项，且ki(Rd,xn)＝ki(V,Rd,xn)-ki(a,Rd)，其中第一部分ki(V,Rd,xn)为雷达平台匀速运动时的轨迹斜距历程，第二部分ki(a,Rd)为加速度带来的各阶项展开式系数误差，V为雷达平台在M点的初速度，a为雷达平台在M点的加速度。
3.根据权利要求2所述的一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，其特征在于，步骤2具体包括：
获取T点的回波信号，解调后经距离向FFT，得到距离频域方位时域信号Ss(fr,tm；Rd,xn)：
Figure FDA0003412434470000041
其中，fr为雷达的距离频率，Wr(·)为距离窗的频域形式，wa(·)为方位窗函数，Kr为调频率，c为光速，fc为雷达中心载频。
4.根据权利要求3所述的一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，其特征在于，步骤3具体包括如下子步骤：
(3a)设场景中心点P点为参考点，则构造距离走动校正函数HLRWC(fr,tm)：
Figure FDA0003412434470000042
其中，k1(Rs,0)表示参考点P点的线性项系数，Rs表示雷达平台位于Q点时到P点的斜距；
(3b)以P点为参考点，构造加速度补偿函数HAC(fr,tm)：
Figure FDA0003412434470000043
其中，
Figure FDA0003412434470000044
为以场景中心点P点为参考的加速度带来的各阶展开项系数误差；
(3c)将所述距离走动校正函数HLRWC(fr,tm)、所述加速度补偿函数HAC(fr,tm)与所述距离频域方位时域信号Ss(fr,tm；Rd,xn)相乘，得到预处理后的信号相位φ(fr,tm；Rd,xn)：
Figure FDA0003412434470000045
其中，A0(Rd,xn)＝k0(Rd,xn)为常数项系数，A1(Rd,xn)＝k1(Rd,xn)-k1(Rs,0)为残余线性项，
Figure FDA0003412434470000046
为弯曲项和高阶项系数。
5.根据权利要求4所述的一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，其特征在于，步骤4具体包括：
将所述预处理后的信号相位φ(fr,tm；Rd,xn)采用级数反演法变换到二维频域，得到二维频域信号相位Φ(fr,fa；Rd,xn)：
Figure FDA0003412434470000051
其中，fa为方位频率。
6.根据权利要求1所述的一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，其特征在于，步骤6中：
以场景中心点为参考点，构造距离弯曲校正和二次脉压校正函数HRCC_SRC(fr,fa)：
Figure FDA0003412434470000052
其中，
Figure FDA0003412434470000053
和
Figure FDA0003412434470000054
表示以场景中心为参考点的距离弯曲项和二次脉压项相位。
7.根据权利要求6所述的一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，其特征在于，步骤7具体包括如下子步骤：
(7a)将距离包络空变校正后的信号变换到二维时域，得到二维时域的信号相位ss(tr,tm；Rd,xn)：
Figure FDA0003412434470000055
其中，tr为距离快时间，Br为距离向带宽；
(7b)构造高阶项补偿函数Hhif(tm；R'd)：
Figure FDA0003412434470000061
其中，Rd'表示走动校正后原始斜距为Rd的点所对应的斜距；
(7c)采用所述高阶项补偿函数在方位时域对所述二维时域的信号相位进行高次相位补偿，得到补偿后的高阶非空变信号的相位：
Figure FDA0003412434470000062
8.根据权利要求1所述的一种基于两级滤波的俯冲段大斜视SAR子孔径成像空变校正方法，其特征在于，步骤9具体包括如下子步骤：
(9a)将所述消除方位空变性的相位信号变换到方位时域，得到消除方位空变性的方位时域信号相位ss1(tr,tm；R'd,xn)：
Figure FDA0003412434470000063
其中，a1为距场景中心点为xn处点的方位位置系数，a2为距场景中心点为xn处点的形变量系数，
Figure FDA0003412434470000064
为非空变的方位相位；
(9b)构造方位统一聚焦因子Hderamp(tm；R'd)：
Figure FDA0003412434470000065
(9c)将所述消除方位空变性的方位时域信号相位ss1(tr,tm；R'd,xn)与所述方位统一聚焦因子Hderamp(tm；R'd)相乘，得到方位相位统一补偿后的信号；
(9d)将所述方位相位统一补偿后的信号变换到方位频域，得到聚焦后的图像sS(tr,fa；R'd)：
Figure FDA0003412434470000066
其中，Bsub表示子孔径成像时的方位向多普勒带宽。
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