CN109085556B - 一种基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法。从回波多普勒谱中划分出一阶峰区域；求各距离的一阶峰和对应的二阶峰的功率比，以及一阶峰到达角；通过基准浮标的波高数据，结合基准浮标位置的功率比，建立基准功率比‑波高模型；根据衰减模型对各距离的功率比‑波高模型进行校正得到校正后功率比‑波高模型；将各距离的功率比带入到校正后功率比‑波高模型，得到各距离波高；通过对各距离波高的插值和平滑，得到最终浪场。本发明优点在于，空间分辨率好，测量精度高；浪场的结果更加稳健。

Description

一种基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法。

背景技术

高频地波雷达基于电磁波沿着海面绕射的特点，能够实现大面积、全天时、全天候、高分辨率、高可靠的海洋状态测量，其中大面积的流场测量以业务化运行，成为了海洋立体观测网的重要组成部分。同时，为了降低系统成本，降低系统对架设场地的依赖性，采用紧凑型的单极子交叉环天线的便携式高频地波雷达被研发出来。该雷达采用MUSIC算法实现高精度的到达角估计，能够满足流场的测量精度，同时极其紧凑的单极子交叉环天线使得雷达的假设和维护非常简单，因此占据了高频地波雷达的大部分市场。

对于有效浪高的测量，一般都是采用经典的积分法实现的，即采用二阶峰的积分和一阶峰的积分比，实现波高的测量。但是经典的算法必须依赖波束形成进行到达角估计，单极子交叉环天线由于过宽的波束，使得该方法无法形成空间分辨率足够高的浪场。并且，由于过宽的波束，使得雷达的测量结果在远距离是一大片区域的平均，这也会降低雷达的测量精度。并且，由于算法对完整的一阶峰和二阶谱的依赖，使得算法对外部的干扰非常敏感。因此，便携式雷达需要开发新的浪场形成技术。

针对便携式高频地波雷达，采用二阶峰和一阶峰的比值计算浪高实现了，该方法的主要思想是，采用二阶峰和一阶峰的比值与浪高的高相关性进行浪高估计。该算法采用MUSIC进行到达角估计，具有较高的空间分辨率；采用较强的二阶峰而不是完整的二阶谱估计浪高，使得测量精度较高。但是该算法还比较粗糙，主要体现在该算法仅仅得到了单点的波高，而没有形成大面积的浪场。而实际数据显示，不同距离，比值与浪高的关系是不一样的。本发明的主要工作就是提出一种距离维度的校正因子，提高远距离的浪高测量精度，从而得到大面积的浪场。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法，使得便携式高频地波雷达能够实现大面积的浪场反演。

本发明的技术方案为一种基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法，具体包含以下步骤:

步骤1：从回波多普勒谱中划分出一阶峰区域；

步骤2：求各距离的一阶峰和对应的二阶峰的功率比，以及一阶峰到达角；

步骤3：通过基准浮标的波高数据，结合基准浮标位置的功率比，建立基准功率比-波高模型；

步骤4：根据衰减模型对各距离的功率比-波高模型进行校正得到校正后功率比-波高模型；

步骤5：将各距离的功率比带入到校正后功率比-波高模型，得到各距离波高；

步骤6：通过对各距离波高的插值和平滑，得到最终浪场。

作为优选，步骤1所述的一阶峰区域划分方法为差谱法：

雷达回波信号做两次快速傅里叶变换得到数据即为雷达回波多普勒谱，定义为p_n，其中n∈[1,N]，N为雷达回波多普勒点数，归一化是指对于所有雷达回波多普勒频率进行归一化，即除以布拉格频率：

其中，

为第n点的归一化雷达回波多普勒频率，f_n为第n点的雷达回波多普勒频率，

为布拉格频率，该频率大小由雷达工作频率决定；

对于归一化的雷达回波多普勒谱，采用后一个点减去前一个点得到差谱：

其中，Δp_n为第n个采样点差谱，p_n为第n个采样点雷达回波多普勒谱，N为雷达回波多普勒频率采样点的数量，选取Δp_n n∈[1,N]中极大值和极小值之间的雷达回波多普勒谱[p_L,p_H]为一阶峰区域，对应的多普勒频率为[f_L,f_H]，对应的所测浪高相对于雷达的距离为[R_L,R_H]；

作为优选，步骤2所述的功率比计算方法为：

通过归一化频率与一阶峰相差0.414的二阶峰的能量，与对应一阶峰能量求比值，得到各距离的功率比，对于高频雷达，一阶峰能量可表示为一阶散射截面，二阶峰能量可表示为二阶散射截面，用于表示一阶峰能量的一阶散射截面为：

用于表示二阶峰能量的二阶散射截面为：

其中，k₀表示雷达的波数，m为一阶散射截面求和系数，m₁为二阶散射截面第一求和系数，m₂为二阶散射截面第二求和系数，ω为多普勒角频率，g为重力加速度，ω_B为布拉格角频率，其大小取决于雷达工作频率，Γ为耦合系数，k₁为第一列海浪的波数，k₂为第二列海浪的波数，δ(.)为冲激函数,s(.)为海浪谱；

因此，功率比可以表示为：

其中，σ₁为归一化后一阶峰能量，σ₂为归一化后二阶峰能量；

对于[f_L,f_H]，其功率比分别为[RSB_L,RSB_H]；

步骤2所述的到达角计算为：

在雷达回波多普勒普的一阶峰区域[p_L,p_H]内，搜索信噪比大于α的信号，将信噪比大于α的信号输入到MUSIC估计器中，输出的MUSIC谱

通过谱峰搜索方法得到谱最大值对应的方向DOA_k即为回波多普勒谱p_k的到达角方向，MUSIC估计器中分别计算得到一系列MUSIC谱

所有MUSIC谱的最大值对应的方向[DOA_L,DOA_H]即为所求的到达角方向；

作为优选，步骤3中所述基准浮标置于雷达距离R₀，方位角为DOA₀的位置，测量得到的波高数据为基准浮标的波高数据h₀，建立基准功率比-波高模型为：

通过最小二乘拟合实现模型的建立。取基准浮标的波高数据h₀，根据步骤2中所述功率比[RSB_L,RSB_H]范围内，选择DOA_k∈[DOA_L,DOA_H]与DOA₀相同且R_k∈[R_L,R_H]与R₀相同的雷达回波多普勒普的功率比RSB_k进行最小二乘拟合，拟合得到的模型为功率比-波高模型，最小二乘拟合定义为：

β＝(X^TX)^-1X^Ty

其中，β为最小二乘系数，X＝RSB_k为雷达采集的功率比，y＝h₀为基准浮标的波高数据，拟合模型采用线性模型，即β由第一未知变量β₀和第二未知变量β₁构成，y与X之间的拟合后的关系即功率比-波高模型为：

y＝β₀X+β₁

作为优选，步骤4所述的校正方法为：

根据衰减模型进行校正：

其中，R_i为所测浪高相对于雷达的距离，将步骤1所述的[R_L,R_H]分别带入到公式中，即可得到对应距离的校正模型；

步骤4中所述校正后功率比-波高模型为：

y′＝β'₀X+β'₁，

其中，P(R_i)是一个与距离相关的量，被表示为

R₀为基准浮标的距离，R_i为待校正的距离，h₁代表高海态，h₂代表低海态；

作为优选，步骤5中所述各距离的功率比为步骤2中所述功率比[RSB_L,RSB_H]，相对应地，所测浪高相对于雷达的距离为[R_L,R_H]，将[RSB_L,RSB_H]带入到步骤4所述的校正后功率比-波高模型中，计算得到各距离波高[h_L,h_H]

作为优选，步骤6所述插值算法为：

将步骤5得到的各距离波高[h_L,h_H]作为输入，添加到二维线性插值器中得到波高

再将

作为输入，添加到平滑算法中，得到最终的浪场；

采用二维线性插值实现，其中，线性插值定义为：

其中,[x₀,y₀]和[x₁,y₁]分别为现有的两个点,[x,f(x)]为在x处，通过线性插值得到的点；

步骤6所述平滑算法，是采用均值滤波实现的，均值滤波的表达式为：

其中，h′为均值滤波后的浪高，h_i为原始浪高，M为原始浪高数量。

与现有的技术相比，本发明的优势在于：

采用MUSIC算法进行到达角估计，空间分辨率很好，使得便携式高频地波雷达能够实现浪场形成；

采用能量比较强的二阶峰和一阶峰做比实现波高测量，测量精度高；

基于衰减进行低海态的模型校正，使得不同距离上的功率比-波高模型比较准确，从而保证了远距离的浪高测量精度；

基于插值和平滑算法，使得浪场的结果更加稳健。

附图说明

图1：本发明方法的流程图；

图2：一阶峰划分示意图；

图3：功率比-波高模型示意图；

图4：校准过程；

图5：插值平滑过程；

图6：校正后原始浪场；

图7：插值平滑处理后形成浪场。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图与实施例，对本发明做更加详细的说明，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合图1至图7介绍本发明的具体实施过程：

步骤1：从回波多普勒谱中划分出一阶峰区域；

步骤1所述的一阶峰区域划分方法为差谱法：

雷达回波信号做两次快速傅里叶变换得到的数据即为雷达回波多普勒谱，定义为p_n，其中n∈[1,N]，N为雷达回波多普勒的点数，归一化是指对于所有雷达回波多普勒频率进行归一化，即除以布拉格频率：

其中，

为第n点的归一化雷达回波多普勒频率，f_n为第n点的雷达回波多普勒频率，

为布拉格频率，该频率大小由雷达工作频率决定；

对于归一化的雷达回波多普勒谱，采用后一个点减去前一个点得到差谱：

其中，Δp_n为第n个采样点差谱，p_n为第n个采样点雷达回波多普勒谱，N为雷达回波多普勒频率采样点的数量，选取Δp_n n∈[1,N]中极大值和极小值之间的雷达回波多普勒谱[p_L,p_H]为一阶峰区域，对应的多普勒频率为[f_L,f_H]，对应的所测浪高相对于雷达的距离为[R_L,R_H]；

步骤2：求各距离的一阶峰和对应的二阶峰的功率比，以及一阶峰到达角；

步骤2所述的功率比计算方法为：

通过归一化频率与一阶峰相差0.414的二阶峰的能量，与对应一阶峰能量求比值，得到各距离的功率比，对于高频雷达，一阶峰能量可表示为一阶散射截面，二阶峰能量可表示为二阶散射截面，用于表示一阶峰能量的一阶散射截面为：

用于表示二阶峰能量的二阶散射截面为：

其中，k₀表示雷达的波数，m为一阶散射截面求和系数，m₁为二阶散射截面第一求和系数，m₂为二阶散射截面第二求和系数，ω为多普勒角频率，g为重力加速度，ω_B为布拉格角频率，其大小取决于雷达工作频率，Γ为耦合系数，k₁为第一列海浪的波数，k₂为第二列海浪的波数，δ(.)为冲激函数,s(.)为海浪谱；

因此，功率比可以表示为：

其中，σ₁为归一化后一阶峰能量，σ₂为归一化后二阶峰能量；

对于[f_L,f_H]，其功率比分别为[RSB_L,RSB_H]；

步骤2所述的到达角计算为：

在雷达回波多普勒普的一阶峰区域[p_L,p_H]内，搜索信噪比大于α＝10dB的信号，将信噪比大于α＝10dB的信号输入到MUSIC估计器中，输出的MUSIC谱

通过谱峰搜索方法得到谱最大值对应的方向DOA_k即为回波多普勒谱p_k的到达角方向，MUSIC估计器中分别计算得到一系列MUSIC谱

所有MUSIC谱的最大值对应的方向[DOA_L,DOA_H]即为所求的到达角方向；

步骤3：通过基准浮标的波高数据，结合基准浮标位置的功率比，建立基准功率比-波高模型；

步骤3中所述基准浮标置于雷达距离R₀＝10km，方位角为DOA₀的位置，测量得到的波高数据为基准浮标的波高数据h₀，建立基准功率比-波高模型为：

通过最小二乘拟合实现模型的建立。取基准浮标的波高数据h₀，根据步骤2中所述功率比[RSB_L,RSB_H]范围内，选择DOA_k∈[DOA_L,DOA_H]与DOA₀相同且R_k∈[R_L,R_H]与R₀相同的雷达回波多普勒普的功率比RSB_k进行最小二乘拟合，拟合得到的模型为功率比-波高模型，最小二乘拟合定义为：

β＝(X^TX)^-1X^Ty

其中，β为最小二乘系数，X＝RSB_k为雷达采集的功率比，y＝h₀为基准浮标的波高数据，拟合模型采用线性模型，即β由第一未知变量β₀和第二未知变量β₁构成，y与X之间的拟合后的关系即功率比-波高模型为：

y＝β₀X+β₁

步骤4：根据衰减模型对各距离的功率比-波高模型进行校正得到校正后功率比-波高模型；

步骤4所述的校正方法为：

根据衰减模型进行校正：

其中，R_i为所测浪高相对于雷达的距离，将步骤1所述的[R_L,R_H]分别带入到公式中，即可得到对应距离的校正模型；

步骤4中所述校正后功率比-波高模型为：

y′＝β′₀X+β′₁，

其中，P(R_i)是一个与距离相关的量，被表示为

R₀＝10km为基准浮标的距离，R_i为待校正的距离，h₁＝3m代表高海态，h₂＝0.5m代表低海态；

步骤5：将各距离的功率比带入到校正后功率比-波高模型，得到各距离波高；

步骤5中所述各距离的功率比为步骤2中所述功率比[RSB_L,RSB_H]，相对应地，所测浪高相对于雷达的距离为[R_L,R_H]，将[RSB_L,RSB_H]带入到步骤4所述的校正后功率比-波高模型中，计算得到各距离波高[h_L,h_H]

步骤6：通过对各距离波高的插值和平滑，得到最终浪场。

步骤6所述插值算法为：

将步骤5得到的各距离波高[h_L,h_H]作为输入，添加到二维线性插值器中得到波高

再将

作为输入，添加到平滑算法中，得到最终的浪场；

采用二维线性插值实现，其中，线性插值定义为：

其中,[x₀,y₀]和[x₁,y₁]分别为现有的两个点,[x,f(x)]为在x处，通过线性插值得到的点；

步骤6所述平滑算法，是采用均值滤波实现的，均值滤波的表达式为：

其中，h′为均值滤波后的浪高，h_i为原始浪高，M为原始浪高数量。

通过步骤5得到原始浪场如图6所示，原始浪场根据步骤6采用如图5所示插值平滑处理。将浪场的数据构建为一个三维矩阵，分别对应经度、维度和时间，对于待平滑的点即黑色标注的点，以该点为中心，取出一个小的三维矩阵，该矩阵的大小为3*3*3。将小三维矩阵的所有浪高值取出，求均值，实现平滑。插值和平滑后的浪场如图7所示，可以看出，浪场具有更高的稳定性和分辨率。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：从回波多普勒谱中划分出一阶峰区域；

步骤2：求各距离的一阶峰和对应的二阶峰的功率比，以及一阶峰到达角；

步骤3：通过基准浮标的波高数据，结合基准浮标位置的功率比，建立基准功率比-波高模型；

步骤4：根据衰减模型对各距离的功率比-波高模型进行校正得到校正后功率比-波高模型；

步骤5：将各距离的功率比带入到校正后功率比-波高模型，得到各距离波高；

步骤6：通过对各距离波高的插值和平滑，得到最终浪场；

步骤1所述的一阶峰区域划分方法为差谱法：

雷达回波信号做两次快速傅里叶变换得到的数据即为雷达回波多普勒谱，定义为p_n，其中n∈[1，N]，N为雷达回波多普勒的点数，归一化是指对于所有雷达回波多普勒频率进行归一化，即除以布拉格频率：

其中，

为第n点的归一化雷达回波多普勒频率，f_n为第n点的雷达回波多普勒频率，

为布拉格频率，所述布拉格频率由雷达工作频率决定；

对于归一化的雷达回波多普勒谱，采用后一个点减去前一个点得到差谱：

其中，Δp_n为第n个采样点差谱，p_n为第n个采样点雷达回波多普勒谱，选取Δp_nn∈[1，N]中极大值和极小值之间的雷达回波多普勒谱[p_L，p_H]为一阶峰区域，对应的多普勒频率为[f_L，f_H]，对应的所测浪高相对于雷达的距离为[R_L，R_H]；

步骤2所述的功率比计算方法为：

通过归一化频率与一阶峰相差0.414的二阶峰的能量，与对应一阶峰能量求比值，得到各距离的功率比，对于高频雷达，一阶峰能量可表示为一阶散射截面，二阶峰能量可表示为二阶散射截面，用于表示一阶峰能量的一阶散射截面为：

用于表示二阶峰能量的二阶散射截面为：

其中，k₀表示雷达的波数，m为一阶散射截面求和系数，m₁为二阶散射截面第一求和系数，m₂为二阶散射截面第二求和系数，ω为多普勒角频率，g为重力加速度，ω_B为布拉格角频率，其大小取决于雷达工作频率，Γ为耦合系数，k₁为第一列海浪的波数，k₂为第二列海浪的波数，δ(.)为冲激函数,s(.)为海浪谱；

因此，功率比可以表示为：

其中，σ₁为归一化后一阶峰能量，σ₂为归一化后二阶峰能量；

对于[f_L，f_H]，其功率比分别为[RSB_L，RSB_H]；

步骤2所述的到达角计算为：

在雷达回波多普勒普的一阶峰区域[p_L，p_H]内，搜索信噪比大于α的信号，将信噪比大于α的信号输入到MUSIC估计器中，输出的MUSIC谱

通过谱峰搜索方法得到谱最大值对应的方向DOA_k即为回波多普勒谱p_k的到达角方向，MUSIC估计器中分别计算得到一系列MUSIC谱

所有MUSIC谱的最大值对应的方向[DOA_L，DOA_H]即为所求的到达角方向；

步骤3中所述基准浮标置于雷达距离R₀，方位角为DOA₀的位置，测量得到的波高数据为基准浮标的波高数据h₀，建立基准功率比-波高模型为：

通过最小二乘拟合实现模型的建立，取基准浮标的波高数据h₀，根据步骤2中所述功率比[RSB_L，RSB_H]范围内，选择DOA_k∈[DOA_L，DOA_H]与DOA₀相同且R_k∈[R_L，R_H]与R₀相同的雷达回波多普勒普的功率比RSB_k进行最小二乘拟合，拟合得到的模型为功率比-波高模型，最小二乘拟合定义为：

β＝(X^TX)^-1X^Ty

其中，β为最小二乘系数，X＝RSB_k为雷达采集的功率比，y＝h₀为基准浮标的波高数据，拟合模型采用线性模型，即β由第一未知变量β₀和第二未知变量β₁构成，y与X之间的拟合后的关系即功率比-波高模型为：

y＝β₀X+β₁；

步骤4所述的校正方法为：

根据衰减模型进行校正：

其中，R_i为所测浪高相对于雷达的距离，将步骤1所述的[R_L，R_H]分别带入到公式中，即可得到对应距离的校正模型；

步骤4中所述校正后功率比-波高模型为：

y′＝β′₀X+β′₁，

其中，P(R_i)是一个与距离相关的量，被表示为

R₀为基准浮标的距离，R_i为待校正的距离，h₁代表高海态，h₂代表低海态。

2.根据权利要求1所述的基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法，其特征在于：步骤5中所述各距离的功率比为步骤2中所述功率比[RSB_L，RSB_H]，相对应地，所测浪高相对于雷达的距离为[R_L，R_H]，将[RSB_L，RSB_H]带入到步骤4所述的校正后功率比-波高模型中，计算得到各距离波高[h_L，h_H]。

3.根据权利要求1所述的基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法，其特征在于：步骤6所述插值算法为：

将步骤5得到的各距离波高[h_L，h_H]作为输入，添加到二维线性插值器中得到波高

再将

作为输入，添加到平滑算法中，得到最终的浪场；

采用二维线性插值实现，其中，线性插值定义为：

其中,[x₀，y₀]和[x₁，y₁]分别为现有的两个点,[x，f(x)]为在x处，通过线性插值得到的点；

步骤6所述平滑算法，是采用均值滤波实现的，均值滤波的表达式为：

其中，h′为均值滤波后的浪高，h_i为原始浪高，M为原始浪高数量。

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