CN109884621B - 雷达高度表回波相参积累方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种雷达高度表回波相参积累方法，本发明构建了宽角度下的回波信号模型；利用多项式模型，采用非线性映射的方法，对接收到的宽角度回波信号进行相参累积，从而改善了回波信号的波形；利用相参处理后的信号，实现了宽角度SAR高度表的测高。

Description

雷达高度表回波相参积累方法

技术领域

本发明涉及一种雷达高度表回波相参积累方法。

背景技术

雷达高度表可以通过接收和处理散射回波来获取观测的地面或海平面高度。传统的雷达高度表只能处理天线当前波束内的回波，这就导致测高的精度和方位向的空间分辨率较低，分别在10cm和1km的量级。合成孔径雷达高度表借鉴了传统合成孔径雷达(SAR)的虚拟合成孔径技术，将沿航迹向对地面目标多个波束观测的回波信号进行积累，能将测高精度和空间分辨率分别提高到2cm～5cm和200m～500m。然而，目前合成孔径雷达高度表在方位向的处理并不是完全聚焦的，通常发射若干个脉冲簇，脉冲簇内部进行相干合成而脉冲簇之间进行非相干线性叠加(类似于传统SAR中的子孔径处理)。针对这种情况，2017年A.Egido和W.Smith提出了完全聚焦合成孔径雷达高度表(fully focused SARaltimetry)。这一新的进展实现了脉冲簇间的精确相位补偿，将方位向空间分辨率提高到理论值即天线长度的一半，同时测高精度也得到进一步提升。从提高空间分辨率的角度去审视雷达高度表的发展脉络，与SAR技术的发展一脉相承，而近年来处于研究前沿的宽角度SAR不仅能获得超高的方位向分辨率(方位向360度合成的圆迹SAR理论分辨率为1/4雷达波长)，而且能获得丰富的目标特性。对比类推，宽角度合成孔径雷达高度表这一现实应用需求也有望获得更高的空间分辨率和更高的测高精度，是雷达高度表的重要发展方向。

尽管如此，在宽角度SAR高度表的研究领域仍然有许多困难需要解决。首先，观测场景及目标的后向散射特性会随着方位角的变化，如果不考虑这种变化，将会导致回波的直接累积出现误差。因此，宽角度回波需要在某种补偿与变换之后才能累积。其次，地面场景的复杂性会进一步增加信号模型和处理算法的难度。而目前已有的宽角度SAR高度表回波的处理方法，要么没有充分考虑散射特性的影响，要么只能利用统计学方法研究海平面等场景的散射特性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种雷达高度表回波相参积累方法。

为解决上述问题，本发明提供一种雷达高度表回波相参积累方法，包括：

步骤A，建立宽角度SAR雷达高度表回波模型；

步骤B，基于多项式模型的宽角度回波非线性映射与相参累积；

步骤C，基于参数估计的宽角度SAR雷达高度表进行高度估计。

进一步的，在上述方法中，所述步骤A包括：

步骤11，按照预设周期发送线性调频信号；

步骤12，获取预设角度范围内的目标散射回的宽角度SAR雷达高度表的回波信号；

步骤13，对接收到的回波信号进行解调，去掉其中的载频项；

步骤14，对所述回波信号的脉冲压缩，得到处理后的快时间/慢时间域下的回波信号E_out(t,t_n)，t,t_n分别为快时间、慢时间。

进一步的，在上述方法中，所述步骤B，包括：

步骤21，将所述回波信号E_out(t,t_n)离散化，并得到总功率P_s(t)；

步骤22，对回波功率进行延迟补偿：

其中，δt_n为待补偿的延迟，

为方位角；

步骤23，求解优化问题：

其中，Θ为多项式系数构成的MN×1维向量，a_m,n为多项式系数，M和N分别是角度域和时间域的采样数；

步骤24，利用求解出来的多项式系数，将原回波信号与多项式函数相乘，从而得到非线性映射后的信号：

步骤25，将映射后的信号进行相参累积：

进一步的，在上述方法中，所述步骤C包括求解优化问题：

其中

g_k(H)＝p_k(H)-s_k(H)，

s＝(s₁,s₂,......s_K)是离散化的回波功率向量，p＝(p₁,p₂,......p_K)是含有噪声的实测信号，依然采用高斯牛顿法求解该问题，以得到H的估计值。

与现有技术相比，针对SAR高度表现有回波信号处理方法在宽角度场景下的缺陷，本发明结采用多项式建模的方法，将多角度回波信号映射到同一角度再进行累积。随后利用累积后的信号估计高度表的高度等参数，从而实现高度表的测高功能。本发明构建了宽角度下的回波信号模型；利用多项式模型，采用非线性映射的方法，对接收到的宽角度回波信号进行相参累积，从而改善了回波信号的波形；利用相参处理后的信号，实现了宽角度SAR高度表的测高。

附图说明

图1为本发明一实施例的示意图；

图2a、2b为本发明一实施例的雷达平台运动示意图与慢时间-方位角示意图；

图3为本发明一实施例的圆柱体散射函数的示意图；

图4为不同多普勒段圆柱体散射回波的示意图；

图5a、5b为非线性映射前后的圆柱体散射回波的示意图；

图6为长方体散射函数的示意图；

图7为长方体散射回波的示意图；

图8a、8b为非线性映射前后的长方体散射回波的示意图；

图9a、9b为二面角散射函数及散射回波的示意图；

图10a、10b为非线性映射前后的二面角散射回波的示意图；

图11为相参积累后的圆柱体散射回波的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

解决宽角度SAR高度表的回波信号处理问题，依然需要从SAR高度表回波信号模型的构建出发。Brown将雷达高度表回波建模为三项卷积的形式，即平坦表面脉冲响应函数(FSIR)、地面高度概率密度函数(PDF)和雷达系统目标响应函数(PTR)的卷积，此后有大量学者对该模型进行了改进以适用不同应用场景，以及将其推广到合成孔径雷达高度表中。

为了考虑散射特性随角度变化对回波信号处理的影响，基于物理光学和几何绕射理论，研究宽角度回波与角度的函数模型，并用散射函数替代三项卷积模型中恒定的散射系数，即可获得宽角度下的SAR高度表回波信号模型。

本发明提供一种基于电磁散射参数化模型的宽角度的雷达高度表回波相参积累方法，包括如下步骤：

步骤A，建立宽角度SAR雷达高度表回波模型；

步骤B，基于多项式模型的宽角度回波非线性映射与相参累积；

步骤C，基于参数估计的宽角度SAR雷达高度表进行高度估计。

在此，针对SAR高度表现有回波信号处理方法在宽角度场景下的缺陷，本发明结采用多项式建模的方法，将多角度回波信号映射到同一角度再进行累积。随后利用累积后的信号估计高度表的高度等参数，从而实现高度表的测高功能。本发明构建了宽角度下的回波信号模型；利用多项式模型，采用非线性映射的方法，对接收到的宽角度回波信号进行相参累积，从而改善了回波信号的波形；利用相参处理后的信号，实现了宽角度SAR高度表的测高。

本发明的雷达高度表回波相参积累方法一实施例中，步骤A具体为：

步骤11，按照预设周期发送线性调频信号；

步骤12，获取预设角度范围内的目标散射回的宽角度SAR雷达高度表的回波信号；

步骤13，对接收到的回波信号进行解调，去掉其中的载频项；

步骤14，对所述回波信号的脉冲压缩，得到处理后的快时间/慢时间域下的回波信号E_out(t,t_n)，t,t_n分别为快时间，慢时间。

本发明的雷达高度表回波相参积累方法一实施例中，步骤B具体为：

步骤21，将所述回波信号E_out(t,t_n)离散化，并得到总功率P_s(t)；

步骤22，因为宽角度SAR高度表需要在飞行轨迹的不同观测点对同一目标进行多次观测，这会造成距离迁徙现象，因此需要对回波功率进行延迟补偿：

δt_n为待补偿的延迟，

为方位角；

步骤23，求解优化问题：

其中Θ为多项式系数构成的MN×1维向量，a_m,n为多项式系数，M和N分别是角度域和时间域的采样数。

步骤24，利用求解出来的多项式系数，将原回波信号与多项式函数相乘，从而得到非线性映射后的信号：

步骤25，将映射后的信号进行相参累积：

本发明的雷达高度表回波相参积累方法一实施例中，步骤C具体为，求解优化问题：

其中

g_k(H)＝p_k(H)-s_k(H)

s＝(s₁,s₂,......s_K)是离散化的回波功率向量，p＝(p₁,p₂,......p_K)是含有噪声的实测信号。依然采用高斯牛顿法求解该问题，便可以得到H的估计值。

具体的，

一、宽角度SAR高度表回波模型的建立

如图1所示，步骤11，按照一定周期发送线性调频信号：

调制后的发射信号为：

步骤12，获取一定角度范围内的雷达高度表回波：

步骤13，对接收到的信号进行解调，去掉其中的载频项，即：

其中λ是发射信号的波长，L_p是双程传播损失系数，v是雷达平台运动速度，G(t)是天线增益，γ(t_n)是目标散射函数，X是合成孔径长度，R是雷达高度表和目标之间的距离：

雷达天线方向图可近似为一个sinc函数：

方位向波束跨度β_bw＝0.886λ/L，L为方位向天线长度。由于雷达能量的双程传播，接收信号的强度由p(θ)的平方给出，即

步骤14，对回波信号脉冲压缩，其中匹配滤波器为：

之后，脉冲压缩处理后的信号表达式为：

传统的SAR高度表只考虑角度范围较小的情况，因此γ是常数，而宽角度SAR高度表中的散射系数随角度变化，是一个函数，并且是已知的。为了简化模型，如图2a、2b所示，假设雷达平台沿着x轴方向运动，当信号频率确定时，目标散射函数由方位角

决定，与俯仰角无关。而

又仅由慢时间t_n决定。它们的关系为：

二、基于多项式模型的宽角度回波非线性映射与相参累积

步骤21，将回波信号离散化，总功率表达式为：

其中R是雷达高度表和目标之间的距离，

为不同方位角下对应的回波信号功率。

步骤12，对回波功率进行延迟补偿：

δt_n为待补偿的延迟，

为方位角。

步骤13，将不同方位角对应的回波信号与多项式函数相乘并将其变换到零多普勒段上，求解优化问题：

其中Θ为多项式系数构成的MN×1维向量，a_m，n为多项式系数，M和N分别是角度域和时间域的采样数。高斯牛顿法求解上述优化问题的步骤如下所示：

初始化：

初始点设为Θ⁽⁰⁾，最大允许误差为ε，设k＝0

迭代过程：

while(true)：

If G(Θ^(k+1))-G(Θ^(k))＜ε：

break

else：

Θ^(k+1)＝Θ^(k)-(J^TJ)^-1J^Tg(Θ)

其中J是雅可比矩阵：

k＝k+1.

end

步骤14，利用求解出来的多项式系数，将原回波信号与多项式函数相乘，从而得到非线性映射后的信号：

步骤15，将映射后的信号进行相参累积：

三、基于参数估计的宽角度SAR高度表高度估计

求解优化问题：

其中

g_k(H)＝p_k(H)-s_k(H)

s＝(s₁,s₂,......s_K)是离散化的回波功率向量，p＝(p₁,p₂,……p_K)是含有噪声的实测信号。依然采用高斯牛顿法求解该问题，便可以得到H的估计值。

四、仿真与结果

1、参数设置

以星载雷达高度表为例，以圆柱体、长方体、二面角结构为目标进行仿真，仿真的内容包括两部分，第一部分利用多项式函数对回波进行非线性映射，完成对多项式系数的求解；第二部分利用模拟出的接收到的回波信号对目标参数和雷达高度进行求解。仿真参数如表1所示：

表1仿真参数

仿真中默认的方位角范围为(-π/2,π/2)。

2、散射回波非线性映射

1)圆柱体

一个高度为200m，半径为100m的圆柱体散射函数随方位角变化的规律如图3所示，其散射回波如图4所示。可以看出，与随角度变化的散射函数相乘后，相当于在多普勒域对波形做了加权处理。

在仿真中，选取的多项式系数M，N分别为3，利用高斯牛顿法迭代得到多项式系数后，可得到非线性映射后的信号波形。图5a、5b将映射前后的波形在多普勒域进行了比较，其中横坐标为多普勒段，对应着方位角，可以看出，非线性映射后的信号功率的分布更加集中于零多普勒点，这也就达到了进行非线性映射的最初目的。

2)长方体

一个长、宽、高分别为200m、150m、100m的长方体的散射函数和回波分别如图6、7所示。非线性映射前后的散射回波如图8a、8b所示。最终得到的结果与圆柱体仿真类似，这里就不再赘述。

3)二面角

对一个公共边为200m，垂直边分别为200m、150m的二面角进行仿真，从图9a、9b可以看出，二面角结构的散射函数形式较为复杂，因此有必要增加多项式的项数以提高模型的拟合能力。经过反复验证，在M和N的值都取6的时候拟合效果最好。非线性映射前后的散射回波如图10a、10b所示。

3、高度估计

以圆柱体为例，利用高斯牛顿法，分别用传统的SAR高度表和宽角度SAR高度表对高度参数进行估计。参数估计的结果和误差如表2所示：

表2高度估计的结果与误差

测高结果表明，宽角度SAR高度表的估计性能优于传统的延迟/多普勒SAR高度表。这是由于宽角度SAR高度表在高度估计的过程中相当于采集了更大角度范围内的回波样本，且鉴于模型中散射函数随角度的变化而变化，求解过程考虑到这一情况，不再把散射系数看作常数。

4回波相参积累

在完成了宽角度SAR回波的非线性映射以后，可以将映射到同一方位角的回波信号叠加，从而得到相参积累后的波形，这里以圆柱体为例，如图11所示。

与非相参积累相比，相参积累后回波解决了波形失真的问题，同时信号功率的分布更加集中于待估测高度附近，这也提高了信号功率的利用率。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种雷达高度表回波相参积累方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，建立宽角度SAR雷达高度表回波模型；

步骤B，基于多项式模型的宽角度回波非线性映射与相参累积；

步骤C，基于参数估计的宽角度SAR雷达高度表进行高度估计；

所述步骤B，包括：

步骤21，将回波信号E_out(t,t_n)离散化，并得到总功率P_s(t)；

步骤22，对回波功率进行延迟补偿：

其中，δt_n为待补偿的延迟，

为方位角；

步骤23，求解优化问题：

其中，Θ为多项式系数构成的MN×1维向量，a_m,n为多项式系数，M和N分别是角度域和时间域的采样数；

步骤24，利用求解出来的多项式系数，将原回波信号与多项式函数相乘，从而得到非线性映射后的信号：

步骤25，将映射后的信号进行相参累积：

2.如权利要求1所述的雷达高度表回波相参积累方法，其特征在于，所述步骤A包括：

步骤11，按照预设周期发送线性调频信号；

步骤12，获取预设角度范围内的目标散射回的宽角度SAR雷达高度表的回波信号；

步骤13，对接收到的回波信号进行解调，去掉其中的载频项；

步骤14，对所述回波信号的脉冲压缩，得到处理后的快时间/慢时间域下的回波信号Eo_ut(t,t_n)，t,t_n分别为快时间、慢时间。

3.如权利要求1所述的雷达高度表回波相参积累方法，其特征在于，所述步骤C包括求解优化问题：

其中

g_k(H)＝p_k(H)-s_k(H)，

s＝(s₁,s₂,......s_K)是离散化的回波功率向量，p＝(p₁,p₂,......p_K)是含有噪声的实测信号，依然采用高斯牛顿法求解该问题，以得到高度H的估计值。

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