CN110426707B - 基于轨道角动量的涡旋sar成像方法及成像系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达成像领域，特别涉及一种基于涡旋电磁波的SAR二维成像方法及成像系统。所述成像方法根据涡旋电磁波特性、结合传统SAR成像几何关系与工作模式，建立该新体制雷达成像模型，选定涡旋电磁波收发方式、设置场景、雷达、目标参数，推导得到发射信号经阵列天线辐射后与目标相互作用后的回波方程；在距离向，通过设计产生具有大时间带宽积信号实现目标距离向高分辨信息的获取。针对涡旋电磁波引入回波中的目标信息附载项，重点设计涡旋电磁波携带的OAM模式数随慢时间变化的准则函数；最后，实现基于轨道角动量的涡旋SAR二维成像，利用涡旋电磁波与SAR成像技术相结合的新体制成像雷达，实现了高方位分辨的二维成像。

Description

基于轨道角动量的涡旋SAR成像方法及成像系统

技术领域

本发明涉及雷达成像领域，特别涉及一种基于涡旋电磁波的SAR二维成像方法及成像系统。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)，具有在全天时、全天候、恶劣气象条件下实现探测区域目标高分辨成像的能力，利用传统平面波进行二维成像主要基于距离-多普勒原理，即在雷达速度方向(方位向)，通过运动形成较大虚拟等效天线孔径，利用信号处理方法得到目标方位向高分辨成像结果。在距离向，根据目标相对雷达距离位置与发射信号频率之间对偶关系，设计大时间带宽积信号，如线性调频(Linear frequencymodulation，LFM)信号，实现目标距离高分辨信息获取。相比于距离向高分辨的实现，传统SAR实现目标方位向高分辨需要形成更大合成孔径长度，累积更长观测时间，即在短观测时间(合成孔径长度)与高方位向分辨力之间存在不可调谐的矛盾。

近年来，携带有轨道角动量、无限正交本征值、具有扭曲螺旋相位波前的涡旋电磁波，其独特物理特性为信息调制提供了一个新自由度，在通信、雷达等领域得到广泛关注与研究。相比于传统平面波照射目标，涡旋电磁波对波束内目标具有差异性辐射场特性显示，相当于传统平面波从多个不同角度同时照射目标，体现了空间分集特性，同时，涡旋电磁波将目标方位角信息与不同轨道角动量(Orbital Angular Momentum，OAM)模式数通过耦合关系引入到回波信号中，构成傅里叶变换意义下变量对，有望获取目标方位角维度高分辨信息，实现波束内目标的高分辨。发射经OAM波束设计的涡旋电磁波，并结合传统条带SAR运动场景与处理技术，涡旋SAR方位向信息的获取与分辨，同OAM模态时变率、雷达速度、雷达目标间几何关系之间有着确定的内在关系，有望在与传统SAR相同合成孔径长度下，实现具有更高方位分辨力的二维成像。

目前已有基于涡旋电磁波成像技术的探索和研究，主要集中在凝视成像领域，展现了其优于传统平面波成像体制和方法的特点和潜力。此外，结合涡旋电磁波与SAR成像技术的涡旋SAR成像也逐渐引起关注，但相关研究尚处于起步阶段，在成像原理、成像模型和方法等方面，存在诸多原理性问题亟待解决。特别是，如何利用涡旋电磁波引入的目标回波特性信息，结合传统SAR观测场景与模型，提取出目标更高分辨的方位信息，以及改善后方位分辨性能、影响因素的分析。鉴于此，本发明提出一种基于轨道角动量的涡旋SAR二维成像方法，在与传统SAR相同的合成孔径长度(观测累积时间)下，能有效实现更高方位分辨力的二维成像。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，如何利用涡旋电磁波与SAR成像技术相结合的新体制成像雷达，实现高方位分辨的二维成像。

本发明的基本思想是：根据涡旋电磁波特性、结合传统SAR成像几何关系与工作模式，建立该新体制雷达成像模型，选定涡旋电磁波收发方式、设置场景、雷达、目标参数，推导得到发射信号经阵列天线辐射后与目标相互作用后的回波方程；在距离向，通过设计产生具有大时间带宽积信号实现目标距离向高分辨信息的获取。针对涡旋电磁波引入回波中的目标信息附载项，瞄准提升方位分辨力，对发射信号进行设计，重点设计涡旋电磁波携带的OAM模式数随慢时间变化的准则函数；最后，实现基于轨道角动量的涡旋SAR二维成像，特别是在与传统SAR相同的合成孔径长度(观测累积时间)下，提出适用于该新体制成像雷达的信息获取方法，实现更高方位分辨成像以及不同因素对方位分辨性能影响分析。

本发明的技术方案具体包括以下步骤：

第一步，建立成像几何场景，并基于成像几何场景得到目标散射回波方程。本发明利用均匀同心圆形阵列天线(Uniform Concentric Circular Arrays,UCAs)产生不同OAM模态涡旋电磁波，倾斜放置阵列天线使雷达工作在正侧视模式，形成条带状观测区域并对观测场景中目标进行成像，分析目标后向散射系数、距离-方位位置、以及OAM模式数对发射信号幅度、相位调制作用，进而推导得到目标散射回波方程。均匀同心圆形阵列天线的环数等于设计的OAM模态数(绝对值不同的个数，如-1模态与1模态利用同一个环)，每个圆环上的单个发射天线之间是均匀分布的，各个圆环上天线数量相同且对应设置。提升的分辨率越高，要求的OAM模态数越多，导致对应的环数越多；不同OAM模态对应不同的阵列半径，进而确定环与环之间的间隔。

第二步，依据目标散射回波方程，设计发射信号，并使发射信号遍历照射目标。本发明通过设计线性调频信号来实现距离向高分辨信息的获取，还针对第一步中涡旋电磁波引入的目标信息附载项，瞄准提升方位分辨力，对发射信号进行设计并提出OAM模式数随慢时间变化的准则，使得雷达在运动过程中，所发射涡旋电磁波OAM模式数随着慢时间变量按照确定的函数关系遍历照射目标。

第三步，接收目标回波信号，分析各维度方向信息特征，完成目标二维成像。依据发射信号设计后的回波方程，分析各维度方向信息特征，根据分辨原理提出距离、方位向的信息获取与处理方法，实现基于轨道角动量的涡旋SAR二维成像，得到涡旋SAR方位向分辨力的表征式以及不同因素对方位分辨性能影响分析。

本发明还提供了一种基于轨道角动量的涡旋SAR成像系统，所述成像系统包括SAR雷达、均匀同心圆形阵列天线、存储器和处理器；所述雷达与均匀同心圆形阵列天线连接，并将接收的回波信号存储在存储器中，所述处理器执行上述方法的步骤。

采用本发明获得的有益效果是：本发明结合涡旋电磁波与传统SAR成像技术，通过设计发射的涡旋电磁波OAM模式数，在与传统SAR相同的合成孔径长度下，有效地实现了目标更高方位分辨的二维成像，可以为基于涡旋电磁波的SAR成像新体制和高分辨成像技术的发展提供参考和借鉴。

附图说明

图1是本发明成像方法流程图；

图2是成像几何场景图；

图3是各维度信息提取流程图；

图4是目标二维成像结果图；

图5是不同影响因素分析图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种基于涡旋电磁波的SAR二维成像方法，如图1流程图所示步骤如下。

第一步，成像几何场景建立。雷达的均匀同心圆环阵列天线UCAs，位于笛卡尔坐标系的XOY_β平面内，以速度v在距地面高度H飞行，用来产生不同OAM模态的涡旋电磁波。X轴方向与雷达运动速度v方向一致，定义为方位向，Z_β轴方向与阵面法线方向一致，Y_β轴方向随之确定(满足右手法则)。同时，接收天线位于UCAs中心O，视为雷达位置。另外一个参考坐标系O-XYZ与传统SAR成像模型中坐标系一致，X轴方向与雷达运动速度v方向一致，Z轴指向地面，O-XYZ满足右手法则，因此确定Y轴。雷达位置坐标、观测场景中任意一个理想点目标坐标，在O-XYZ坐标系下分别表示为P_r＝(x,0,0)和P_t＝(x_t,y_t,z_t)，故雷达与目标之间瞬时斜距可以表示为

最短斜距为R_t，β为坐标轴Z_β与Z的夹角，η表示慢时间变量(即：运动速率方向的时间变量)，η_t表示目标方位位置坐标x_t对应的慢时间时刻，即x_t＝v·η_t，下标t表示目标的标记。此外，涡旋电磁波引入目标俯仰角、方位角表示为θ_η＝θ(η-η_t)和

俯仰角指θ_η的是UCA坐标系O-XY_βZ_β中，目标斜距与UCA法线方向之间的夹角；方位角

指的是UCA坐标系O-XY_βZ_β中，目标与原点O连线与X轴之间的夹角。

为便于叙述，规定：X轴方向也称作慢时间方向；雷达与目标之间的斜距方向为距离向或快时间方向。详见附图2。

回波方程推导。本发明利用UCAs阵列天线产生不同OAM模态的涡旋电磁波，每个阵元发射信号为s(τ)，结合涡旋电磁波特性与传统SAR信号收发历程，推导得到涡旋SAR回波方程E(τ,η；l)。具体见式(1)，

可以发现此时回波信号中引入了与OAM模式数有关的贝塞尔幅度项

以及方位角因子项

J_l[·]代表l阶第一类贝塞尔函数。其中σ为目标后向散射系数，τ为快时间，λ为发射信号中心波长，k为对应波束数，

表示不同OAM模态对应的阵列半径，w_a[·]为方位向包络，通常选取为矩形窗函数，j表示虚数单位，π为圆周率，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数。基带调频信号s(τ)＝w_r(τ)·exp(-jπK_rτ²)，其中w_r(τ)通常选取为矩形窗

T为发射信号脉冲宽度。图2中的θ_t表示雷达-目标间最短斜距与高度向之间的夹角。

第二步，发射信号设计。针对第一步推导得到的回波表达式(1)，为了实现距离向高分辨，本发明采用线性调频率信号实现目标距离信息的获取。进一步观察式(1)可以发现，当OAM模式数l为固定常数时，整个方位角项

表现出的数学特性，使其无法展开得到关于η的二次项，进而无法对多普勒带宽带来提升。而通过设计OAM模式数随慢时间变化的函数关系，结合瞬时方位角本身的数学特性，可以处理得到关于η的二次项分量。设计的OAM模态时变函数以及采用线性调频信号后回波表达式，见式(2)、式(3)。

l_η＝|ξ|·η (2)

其中w_r[·]为距离向包络，K_r为LFM信号调频率，ξ为OAM模态时变率，l_η表达式意味着OAM模式数随慢时间线性变换。观察(3)式可知，正交解调输出目标回波信号是关于(τ,η,l)的三类相位调制函数，分别为

其中在快时间τ方向的相位函数是二次函数πK_rτ²，第二类是与慢时间η相关的双曲线函数

可以发现，以上相位调制函数与传统SAR回波信号中相位调制函数一致，传统的成像算法如RD算法、CS算法、wK算法等可以用于获取该两维信息。不同的是，该涡旋SAR回波中OAM模式数l_η与目标瞬时方位角

通过调制函数构成对偶变量，结合OAM波束模态设计后的方位角因子项

与传统方位项

在慢时间η时域和频域中进行联合处理，有望获取更多目标方位信息，改善目标方位向分辨性能。

第三步，目标二维成像。适用于本发明的改进RD算法流程见图3，处理步骤为：首先对回波进行距离向脉冲压缩，将回波信号在快时间域进行傅里叶变换，在快时间频域中乘以匹配滤波器，然后对匹配滤波后的回波进行逆傅里叶变换后得到时域距离脉压结果；其次，在慢时间时域进行贝塞尔项、方位角因子项中线性项补偿，即分别乘以补偿因子h_linear和h_bessel，提取出关于慢时间变量的二次项。再次利用脉冲压缩技术实现目标方位高分辨信息的获取，具体为：对补偿输出结果先进行慢时间域傅里叶变换，然后进行距离徙动校正，将校正结果通过滤波器滤波处理，然后对匹配滤波后的信号进行逆傅里叶变换后得到时域方位脉压结果。最后，依据距离脉压结果和方位向脉压结果得到二维目标图像。

上述内容中方位角因子中线性项补偿因子h_linear、贝塞尔项补偿因子h_bessel、以及距离-方位压缩后的回波表达式见(4)(5)(6)，

其中，ξ为OAM模式数时变率，σ_B表示常数，p_r(η-η_t)、p_a(η-η_t)为距离向、方位向脉冲压缩后的包络，

为瞬时η_i对应的目标斜距。至此完成距离维、方位维信息获取。瞬时η_i表示慢时间变量η的第i个采样点。

上述距离徙动校正中采用方位联合调制函数进行处理，方位联合调制函数为：exp[-jπK_A(η-η_t)²]，其中K_A＝K_l+K_a，K_a＝2v²/λR_t，

实施例中，快时间频域中匹配滤波器具体表达式为

f_τ表示快时间变量τ对应的的频域变量。慢时间频域中匹配滤波器具体表达式为

f_η表示慢时间变量η对应的的频域变量。

不同维度分辨力表征。涡旋SAR距离向分辨率ρ_r与传统SAR一致，与发射信号带宽B_r有关，表示为ρ_r＝c/2B_r。而方位向分辨率ρ_a经推导得到的表达式为

假设雷达飞行速度为v＝150m/s，飞行高度H＝5000m，发射信号频率为f_c＝3GHz，脉冲宽度T＝20μs，LFM信号带宽B_r＝30MHz，拓扑荷遍历范围[-123,123]，在场景中设置两个点目标在O-XYZ坐标系下坐标为

基于回波表达式(3)，利用第三步中提出的改进RD方法进行处理，在与传统SAR相同的合成孔径长度下，得到目标二维成像结果如图4所示，传统SAR成像结果分辨不出两个点目标，无法获取更多目标位置信息。而本发明所提涡旋SAR处理得到两个点目标为(0,5984,5000)，(3,5984,5000)，与设置目标参数一致，该实验仿真结果验证了本发明的可行性与有效性。

不同因素对方位分辨性能影响。根据本发明所提出涡旋SAR方位向分辨率表达式(7)，相比于传统SAR方位向分辨率ρ_con＝λ/2θ_BW，可以发现，基于OAM波束设计的涡旋SAR方位向分辨率除了与传统SAR相同影响因素方位向波束宽度θ_BW、波长有关λ外，还与雷达速度v，OAM模态时变率ξ、目标距离R_t有关。本发明首先分析了不同目标距离R_t、不同OAM模态时变率ξ对方位向分辨率的影响，具体见图5(a)，可以发现随着OAM模态时变率ξ的增大，方位向分辨率逐渐提高，其最高分辨率由实际产生最大OAM模态确定，然后在相同OAM模态时变率条件下，目标R_t值越大，方位向分辨率也逐渐提高，反映出涡旋SAR方位向分辨的空变特性，图5中R_z＝H/cosβ为波束轴中心斜距。最后分析了雷达速度对方位分辨性能的影响，由图5(b)知，随着雷达速度的增大，方位向分辨性能逐渐下降。以上分析将为涡旋SAR最佳性能参数设计提供参考与指导。

Claims (3)

1.一种基于轨道角动量的涡旋SAR成像方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，建立成像几何场景，并基于成像几何场景得到目标散射回波方程；

第二步，依据目标散射回波方程，设计发射信号，并使发射信号遍历照射目标；所述发射信号为线性调频信号，且设计OAM模式数l_η随慢时间变化的函数关系为：l_η＝|ξ|·η，其中ξ为OAM模态时变率，η表示慢时间；

第三步，接收目标回波信号，根据各维度方向信息特征，完成目标二维成像；

所述第三步的具体过程为：

首先对回波信号进行距离向脉冲压缩：将回波信号在快时间域进行傅里叶变换，在快时间频域中乘以匹配滤波器，然后对匹配滤波后的回波进行逆傅里叶变换后得到时域距离脉压结果；其次，在慢时间时域对贝塞尔项、方位角因子项中线性项进行补偿；

再次，进行方位向脉冲压缩：对补偿输出结果先进行慢时间域傅里叶变换，然后进行距离徙动校正，将校正结果通过滤波器滤波处理，然后对匹配滤波后的信号进行逆傅里叶变换后得到时域方位脉压结果；

最后，依据距离脉压结果和方位向脉压结果完成二维聚焦成像。

2.如权利要求1所述的一种基于轨道角动量的涡旋SAR成像方法，其特征在于，所述第一步的具体过程为：

设置均匀同心圆形阵列天线，倾斜放置阵列天线使雷达工作在正侧视模式，形成条带状观测区域并对观测场景中目标进行成像，分析目标后向散射系数、距离-方位位置、以及OAM模式数对发射信号幅度、相位调制作用，进而推导得到目标散射回波方程，

其中，E(τ,η；l)表示回波信号，s(·)为阵元发射信号，J_l[·]代表l阶第一类贝塞尔函数，σ为目标后向散射系数，R(η-η_t)为雷达与目标之间瞬时斜距，θ(η-η_t)为目标俯仰角、

为目标方位角，τ为快时间，λ为发射信号中心波长，k为对应波束数，

表示不同OAM模态对应的阵列半径，w_a[·]为方位向包络，j表示虚数单位，π为圆周率，η表示慢时间变量，η_t表示目标方位位置坐标x_t对应的慢时间时刻，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数。

3.一种基于轨道角动量的涡旋SAR成像系统，其特征在于：所述成像系统包括SAR雷达、均匀同心圆形阵列天线、存储器和处理器；所述雷达与均匀同心圆形阵列天线连接，并将接收的回波信号存储在存储器中，所述处理器执行权利要求1～2任一项所述方法的步骤。

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