CN110045374B - 一种基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，该算法推导分析超长聚束多角度SAR回波信号在方位向上的多普勒频谱偏移，使用该偏移量实现多角度回波融合，然后对融合后的信号采用Chirp Scaling算法完成多角度成像，最后应用MUSIC谱估计方法对多角度超长聚束SAR进行超分辨率成像，并对Chirp Scaling算法成像结果进行验证。本发明方法的处理过程没有近似，且主要是对超长聚束多角度SAR处理，通过对成像后图像的质量评价，可有效、直观的证明本方法的有效性。

Description

一种基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像 算法

技术领域

本发明属于微波成像的技术领域，尤其涉及一种基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法。

背景技术

多角度聚束SAR能够利用雷达传感器对同一目标或场景区域的不同角度探测，获取目标的多角度信息。多角度聚束SAR中的多角度超长聚束SAR具有更大的成像角度和超长的成像范围能够观测到更丰富的地物回波，能够有效提高影像的分辨率，还可以解决传统成像算法成像散焦严重的问题，并降低遮挡、阴影等因素带来的影响。基于该方法上述的优点，可以应用于对目标的分类和识别能力以及特征提取等方面。

相应的，Chirp Scaling算法是在波方程算法的基础上被R.K.Raney等人首次提出(参考：Raney R K，et al.Precision SAR processing using Chirp Scaling.IEEETrans.on Geoscience and Remote Sensing，1994,32(4)：786-799.)，该方法是一种计算效率非常高的算法，不需要插值，只需要进行FFT和复乘运算，易于在基于FFT信号处理器和高速并行处理器系统上实现。李聪聪在压缩感知理论的基础上研究了一种分布式压缩感知成像技术(分布式SAR)，提出了基于分布式压缩感知的分布式合成孔径雷达多波束成像算法、解模糊成像算法以及谱合成成像算法，其中，构造能实现回波稀疏化的通用稀疏基十分的重要，但是在现实中并不是任意场景都能实现的，所以该方法具有一定的局限性。周汉飞又提出了一种基于压缩感知的多角度SAR成像算法(分布式SAR)，分析了影响压缩感知理论中测量矩阵性能的雷达系统参数，设置了合适的雷达参数的点目标仿真，进行多角度SAR的压缩感知成像实验，但该处理方法不能处理沿直线方向获取的超长聚束SAR回波数据。

上面提到的成像算法虽然成像效果好，都存在近似，但都具有一定的局限性。

发明内容

基于以上现有技术的不足，本发明所要解决的问题在于提供一种基于ChirpScaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，分析各角度回波信号在方位向上的多普勒频谱偏移，通过多普勒频谱合成实现多角度回波融合，对融合后的信号应用ChirpScaling及压缩感知理论实现多角度成像，使图像信息更加丰富，提高了目标信息获取量，提升影像的解译效果。

为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案来实现：

本发明提供一种基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，包括以下步骤：

S1：假设卫星在每个角度发射的信号是线性调频信号，即为角度1的信号S₁ ⁽¹⁾(t，t_m)，角度2的信号S₁ ⁽²⁾(t，t_m)，角度3的信号S₁ ⁽³⁾(t，t_m)；

S2：对步骤S1中假设线性调频信号S₁ ⁽¹⁾，S₁ ⁽²⁾，S₁ ⁽³⁾进行方位向傅里叶变换，将信号转换到距离-多普勒(RD)域，得到信号S₂ ⁽¹⁾，S₂ ⁽²⁾，S₂ ⁽³⁾；

S3：对步骤S2中得到的信号S₂ ⁽¹⁾，S₂ ⁽²⁾，S₂ ⁽³⁾乘上时移因子和/>得到S₃ ⁽¹⁾，S₃ ⁽²⁾，S₃ ⁽³⁾；

S4：对步骤S3中所得的各角度结果S₃ ⁽¹⁾，S₃ ⁽²⁾，S₃ ⁽³⁾乘上相位补偿因子和/>得到S₄ ⁽¹⁾，S₄ ⁽²⁾，S₄ ⁽³⁾；

S5：对步骤S4中所得的结果S₄ ⁽¹⁾，S₄ ⁽²⁾，S₄ ⁽³⁾加在一起得到S₅；

S6：对步骤S5中所得的信号S₅进行傅里叶逆变换得到多角度SAR频谱合成后的信号S₆；

S7：对步骤S6中所得的结果S₆实现Chirp Scaling算法，得到多角度SAR图像；

S8：通过MUSIC谱估计法得到超分辨率SAR图像。

可选的，所述步骤S1中的信号S₁ ⁽¹⁾，S₁ ⁽²⁾，S₁ ⁽³⁾，假设是线性调频信号，其表达式为：

其中，t表示距离向快时间，t_m表示方位向慢时间，T_p为发射信号脉冲宽度，k_r为调频率，f_c为中心频率，rect(t/T_p)为矩形窗函数，j为常数。

可选的，所述步骤S2中，进行方位向傅里叶变换，将信号转换到距离-多普勒(RD)域，信号在RD域可表示为：

式中：

其中C为复常数，f_tm为方位向频率，C_s(f_tm)为弯曲因子，表示信号轨迹与多普勒频率间的关系，λ为线性调频波长，V为飞行速度。

进一步的，所述步骤S3中，具体步骤为：

点目标到各角度卫星的斜距可以表示为：

其中角度1与角度2之间长度为B₁₂，角度2与角度3之间长度为B₂₃，R1、R2、R3分别代表各角度卫星到点目标的斜距，R为点目标到航线的垂直距离；

各角度卫星接收回波的相位历程为:

各角度卫星的瞬时多普勒频率：

由各角度卫星接收回波的相位历程和多普勒频率分析可知，方位向各角度卫星接收信号的多普勒中心频率为：

f_dc2＝0

各角度卫星接收信号具有相同的多普勒频率：

在进行多普勒频谱合成时，首先将各角度卫星回波信号在时域分开，时移大小为：

根据傅里叶变换性质，在方位向频域上可得时移因子为：

其中f_a为回波信号的方位向频率，信号表达式为：

S₃ ⁽²⁾＝S₂ ⁽²⁾

进一步的，所述步骤S4中，在与方位向时移相位相乘后，需对回波信号进行相位补偿，相位补偿因子为：

信号表达式为：

S₄ ⁽²⁾＝S₃ ⁽²⁾

进一步的，将三个信号加在一起可得S5，所述步骤S5中，具体表达式为：

S₅＝S₄ ⁽¹⁾+S₄ ⁽²⁾+S₄ ⁽³⁾。

可选的，所述步骤S6中，对信号进行傅里叶逆变换，得到多普勒SAR频谱合成信号S6，表达式为：

S₆＝IFFT(S₅)。

可选的，利用二维MUSIC谱估计方法搜索目标散射体的谱峰，谱峰对应于目标点的二维位置，所述步骤S8中，表达式为：

式中E_w为协方差矩阵，估计点目标的频率参数θ＝(w_r,w_α)，α(w_r,w_α)为导向矢量。

由上，本发明的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法在信号域对回波信号进行融合，并应用Chirp Scaling算法来完成多角度成像，因为是先融合后成像的过程，所获得的目标信息更加丰富，有效提高方位向分辨率。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下结合优选实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。

图1为本发明的多角度超长聚束SAR工作示意图；

图2为本发明的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法步骤示意图；

图3a为本发明基于Chirp Scaling角度1的单点成像结果；

图3b为本发明基于Chirp Scaling角度2的单点成像结果；

图3c为本发明基于Chirp Scaling角度3的单点成像结果；

图3d为本发明基于Chirp Scaling多角度的单点成像结果；

图4a为本发明基于Chirp Scaling角度1的多点成像结果；

图4b为本发明基于Chirp Scaling角度2的多点成像结果；

图4c为本发明基于Chirp Scaling角度3的多点成像结果；

图4d为本发明基于Chirp Scaling多角度的多点成像结果；

图5a为本发明谱估计单点成像结果；

图5b为本发明谱估计多点成像结果。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式，其作为本说明书的一部分，通过实施例来说明本发明的原理，本发明的其他方面、特征及其优点通过该详细说明将会变得一目了然。在所参照的附图中，不同的图中相同或相似的部件使用相同的附图标号来表示。

如图1所示，在多角度超长聚束SAR工作示意图中有三个角度，分别获取三个线性调频信号S₁ ⁽¹⁾，S₁ ⁽²⁾，S₁ ⁽³⁾。

如图2所示，为了对获取的回波信号进行超分辨率影像，本发明的基于ChirpScaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法包括步骤如下：

步骤S1：假设卫星在每个角度发射的信号是线性调频信号，即为角度1的信号S₁ ⁽¹⁾(t，t_m)，角度2的信号S₁ ⁽²⁾(t，t_m)，角度3的信号S₁ ⁽³⁾(t，t_m)，其中，j为常数，t表示距离向快时间，t_m表示方位向慢时间，T_p为发射信息脉冲宽度，k_r为调频率，f_c为中心频率，rect(t/T_p)为矩形窗函数，表达式为：

步骤S2：对步骤S1中假设的线性调频信号S₁ ⁽¹⁾，S₁ ⁽²⁾，S₁ ⁽³⁾进行方位向傅里叶变换，将信号转换到距离-多普勒(RD)域，得到信号S₂ ⁽¹⁾，S₂ ⁽²⁾，S₂ ⁽³⁾，表达式为：

式中

其中C为复常数，f_tm为方位向频率，t表示距离向快时间(即距离向时间)，C_s(f_tm)为弯曲因子，表示信号轨迹与多普勒频率间的关系，λ为线性调频波长，V为飞行速度。

步骤S3：对步骤S2中得到的信号S₂ ⁽¹⁾，S₂ ⁽²⁾，S₂ ⁽³⁾乘上时移因子和/>得到S₃ ⁽¹⁾，S₃ ⁽²⁾，S₃ ⁽³⁾，具体步骤为：点目标到各角度卫星的斜距可以表示为：

其中R为点目标到航线的垂直距离，角度1与角度2之间长度为B₁₂，角度2与角度3之间长度为B₂₃，R1、R2、R3分别代表各角度卫星到点目标的斜距。

各角度卫星接收回波的相位历程为:

各角度卫星的瞬时多普勒频率：

由各角度卫星接收回波的相位历程和多普勒频率分析可知，方位向各角度卫星接收信号的多普勒中心频率为：

f_dc2＝0

各角度卫星接收信号具有相同的多普勒频率：

由于各角度卫星在方位向上的位置不同，导致各角度卫星回波信号在方位向多普勒域占据不同的频谱区域，因此在进行多普勒频谱合成时，首先将各角度卫星回波信号在时域分开，时移大小为：

根据傅里叶变换性质，在方位向频域上可得时移因子为：

其中f_a为回波信号的方位向频率，信号表达式为：

S₃ ⁽²⁾＝S₂ ⁽²⁾

步骤S4：对步骤S3中所得的各角度结果S₃ ⁽¹⁾，S₃ ⁽²⁾，S₃ ⁽³⁾乘上相位补偿因子和/>得到S₄ ⁽¹⁾，S₄ ⁽²⁾，S₄ ⁽³⁾，相位补偿因子为：

信号表达式为：

S₄ ⁽²⁾＝S₃ ⁽²⁾

步骤S5：对步骤S4中所得的结果S₄ ⁽¹⁾，S₄ ⁽²⁾，S₄ ⁽³⁾加在一起得到S₅，具体表达式为：

S₅＝S₄ ⁽¹⁾+S₄ ⁽²⁾+S₄ ⁽³⁾。

步骤S6：对步骤S5中所得的信号S₅进行傅里叶逆变换得到多角度SAR频谱合成后的信号S₆，表达式为：

S₆＝IFFT(S₅)

步骤S7：对步骤S6中所得的结果S₆实现Chirp Scaling算法，得到多角度SAR图像，所述步骤S7中包括以下7个步骤：

S71：方位向傅里叶变换：方位向傅里叶变换将信号转换到距离-多普勒(RD)域，信号在RD域可表示为：

S72：Chirp Scaling因子相乘：在距离-多普勒域内，将信号上乘以Chirp Scaling相位因子，可表示为：

式中，

其中，G(·)为m(·)为/>

S73：距离向FFT：对经过Chirp Scaling因子处理后的信号进行距离向傅里叶变换，使回波变换到二维频域，此时的二维信号可表示为：

式中Δf_t表示距离向频谱偏移。

其中为方位向频率，f_t为距离向频率，/>中的相位第一项对应的是横向聚焦，第二项中包含f_t ²，对应的是距离压缩和SRC，第三项为f_t的线性项，对应的是点目标的位置与徙动/>

S74：距离徙动校正、距离压缩与二次距离压缩，在完成距离徙动一致处理后，在二维频域内将信号上乘以一个距离补偿因子H₂，进行距离徙动校正、距离压缩与二次距离压缩处理。

其中距离补偿因子H₂因子为：

S75：距离向IFFT，上述过程将距离向调制的相位补偿完成，对得到的信号进行距离向逆傅里叶变换，变换到距离-多普勒域，得到

S76：方位向滤波及残余相位消除，在距离-多普勒域的信号上乘以方位补偿因子H₃:

式中方位补偿因子可表示为：

S77：方位向IFFT，对方位向滤波及残余相位消除后的信号进行方位向逆傅里叶变换，将信号变换到二维时域。

式中C′为复常数，m₀(·)和a₀(·)分别表示距离向和方位向目标冲击响应，距离向与发射信号包络相关，方位向与天线加权函数相关。

步骤S8：通过MUSIC谱估计法得到超分辨率SAR影像。利用二维MUSIC谱估计方法搜索目标散射体的谱峰，谱峰对应于目标点的二维位置，所述步骤S8中，其特征在于，表达式为：

式中E_w为协方差矩阵，估计点目标的频率(二维位置)参数θ＝(w_r,w_α)，α(w_r,w_α)为导向矢量。

下面是通过仿真试验进一步对本发明方法进行说明，仿真中平台中心到场景中心的距离为20km，平台速度为100m/s，载频为9.4GHz，信号带宽为20MHz，脉冲宽度为10μs，脉冲重复频率为600Hz，天线长度为4m。仿真中共有两组试验，第一组是单个点，角度1的成像结果如图3a所示，角度2的成像结果如图3b所示，角度3的成像结果如图3c所示，多角度的成像结果如图3d所示；第二组是多个点，角度1的成像结果如图4a所示，角度2的成像结果如图4b所示，角度3的成像结果如图4c所示，多角度的成像结果如图4d所示。

首先，执行步骤S1到S7，而后利用二维MUSIC谱估计方法搜索目标散射体的谱峰，谱峰对应于目标点的二维位置完成步骤S8，得到谱估计单点成像结果如图5a所示，谱估计多点成像结果如图5b所示，表达式为：

/>

式中E_w为协方差矩阵，估计点目标的频率(二维位置)参数θ＝(w_r,w_α)，α(w_r,w_α)为导向矢量。可以看到，采用本发明方法所得到的影像在方位向上有效的提高了影像的分辨率，与预期结果吻合。

本发明推导分析超长聚束多角度SAR回波信号在方位向上的多普勒频谱偏移，使用该偏移量实现多角度回波融合，然后对融合后的信号采用Chirp Scaling算法完成多角度成像，最后应用MUSIC谱估计方法对多角度超长聚束SAR进行超分辨率成像，并对ChirpScaling算法成像结果进行验证。本发明方法的处理过程没有近似，且主要是对超长聚束多角度SAR处理，通过对成像后图像的质量评价，可有效、直观的证明本方法的有效性。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于Chirp Scal ing的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：假设卫星在每个角度发射的信号是线性调频信号，即为角度1的信号S₁ ⁽¹⁾(t，t_m)，角度2的信号S₁ ⁽²⁾(t，t_m)，角度3的信号S₁ ⁽³⁾(t，t_m)；

S2：对步骤S1中假设的线性调频信号S₁ ⁽¹⁾(t，t_m)，S₁ ⁽²⁾(t，t_m)，S₁ ⁽³⁾(t，t_m)进行方位向傅里叶变换，将信号转换到距离-多普勒(RD)域，得到信号S₂ ⁽¹⁾，S₂ ⁽²⁾，S₂ ⁽³⁾；

S3：对步骤S2中得到的信号S₂ ⁽¹⁾，S₂ ⁽²⁾，S₂ ⁽³⁾乘上时移因子和/>得到S₃ ⁽¹⁾，S₃ ⁽²⁾，S₃ ⁽³⁾；

S4：对步骤S3中所得的各角度结果S₃ ⁽¹⁾，S₃ ⁽²⁾，S₃ ⁽³⁾乘上相位补偿因子和/>得到S₄ ⁽¹⁾，S₄ ⁽²⁾，S₄ ⁽³⁾；

S5：对步骤S4中所得的结果S₄ ⁽¹⁾，S₄ ⁽²⁾，S₄ ⁽³⁾加在一起得到S₅；

S6：对步骤S5中所得的信号S₅进行傅里叶逆变换得到多角度SAR频谱合成后的信号S₆；

S7：对步骤S6中所得的结果S₆实现Chirp Scaling算法，得到多角度SAR图像；

S8：通过MUSIC谱估计法得到超分辨率SAR图像。

2.如权利要求1所述的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，其特征在于，所述步骤S1中的信号S₁ ⁽¹⁾，S₁ ⁽²⁾，S₁ ⁽³⁾，假设是线性调频信号，其表达式为：

其中，t表示距离向快时间，t_m表示方位向慢时间，T_p为发射信号脉冲宽度，k_r为调频率，f_c为中心频率，rect(t/T_p)为矩形窗函数，j为常数。

3.如权利要求1所述的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，其特征在于，所述步骤S2中，进行方位向傅里叶变换，将信号转换到距离-多普勒(RD)域，信号在距离-多普勒(RD)域中可表示为：

式中：

R_f(f_tm；r)＝r[1+C_s(f_tm)]＝r+rC_s(f_tm)

其中C为复常数，为方位向频率，/>为弯曲因子，表示信号轨迹与多普勒频率间的关系，λ为线性调频波长，V为飞行速度。

4.如权利要求1所述的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，其特征在于，所述步骤S3中，具体步骤为：

点目标到各角度卫星的斜距可以表示为：

其中角度1与角度2之间长度为B₁₂，角度2与角度3之间长度为B₂₃，R1、R2、R3分别代表各角度卫星到点目标的斜距，R为点目标到航线的垂直距离；

各角度卫星接收回波的相位历程为:

各角度卫星的瞬时多普勒频率：

由各角度卫星接收回波的相位历程和多普勒频率分析可知，方位向各角度卫星接收信号的多普勒中心频率为：

f_dc2＝0

各角度卫星接收信号具有相同的多普勒频率：

在进行多普勒频谱合成时，首先将各角度卫星回波信号在时域分开，时移大小为：

根据傅里叶变换性质，在方位向频域上可得时移因子为：

其中f_a为回波信号的方位向频率，信号表达式为：

S₃ ⁽²⁾＝S₂ ⁽²⁾

5.如权利要求1所述的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，其特征在于，所述步骤S4中，在与方位向时移相位相乘后，需对回波信号进行相位补偿，相位补偿因子为：

信号表达式为：

S₄ ⁽²⁾＝S₃ ⁽²⁾

6.如权利要求1所述的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，其特征在于，将三个信号加在一起可得S5，所述步骤S5中，具体表达式为：

S₅＝S₄ ⁽¹⁾+S₄ ⁽²⁾+S₄ ⁽³⁾。

7.如权利要求1所述的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，其特征在于，所述步骤S6中，对信号进行傅里叶逆变换，得到多普勒SAR频谱合成信号S6，表达式为：

S₆＝IFFT(S₅)。

8.如权利要求1所述的基于Chirp Scaling的多角度超长聚束SAR超分辨率成像算法，其特征在于，利用二维MUSIC谱估计方法搜索目标散射体的谱峰，谱峰对应于目标点的二维位置，所述步骤S8中，表达式为：

式中E_w为协方差矩阵，估计点目标的频率参数θ＝(w_r,w_α)，α(w_r,w_α)为导向矢量。