CN104330796B - 一种基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法。使用本发明能够适应GB SAR空变的多普勒中心及方位分辨率随距离扩大等现象带来的问题，并且可以适应实时GB SAR系统对算法运算量的要求。本发明是一种基于子孔径FFT快速成像的方位聚焦算法，进而通过子图的相干叠加获得GB SAR系统参数条件下的最优分辨性能。相比于传统RD/CS等算法，该算法能够很好的解决多普勒中心空变性的问题；相比于RMA/BP算法，该算法具有更快速高效的运算能力，满足GB SAR系统实时性要求。

Description

一种基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法

技术领域

本发明涉及地基合成孔径雷达(Ground Based Synthetic Aperture Radar，GBSAR)系统成像技术领域，具体涉及一种基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法。

背景技术

形变监测是滑坡、地表沉降、地震、火山喷发、冰川崩裂等灾害监测的重要手段，通过实时的形变监测，及时发现由于自然因素或人为因素引发的区域形变，达到对灾害预警预报、减少经济损失和保障人民生命财产安全的目的。目前的区域形变监测技术主要分为两类：一类是包括倾斜仪、应变测量、GPS等在内的单点监测技术，该技术将单点的测量结果经过平差计算估计整个区域的形变；另一类是利用遥感手段实现的区域连续监测技术，这类技术不仅能获取监测目标的形变量，而且也可以得到其形变趋势和总体形变特征，地基合成孔径雷达(Ground Based Synthetic Aperture Radar，GB SAR)技术是此类形变监测技术的一个典型代表，其测量精度和安全性优于单点测量的形变监测技术。

GB SAR是一种安装在地面平台上的SAR系统，具有全天时、全天候、大范围、连续监测的优点。GB SAR通过天线在地面直线轨道上的运动形成方位合成孔径，得到高分辨SAR图像；通过天线多次沿轨道的往复运动获取观测区域的时间序列数据，利用差分干涉技术实现毫米级乃至亚毫米级精度的形变监测能力。为完成实时形变监测任务，提供及时可靠的预报预警信息，GB SAR对信号处理算法实时性要求很高，SAR成像单元作为主要耗时单元，必须在短时间内生成大区域、高精度、相位质量良好的SAR图像,为后续差分干涉测量提供支持。因此对GB SAR系统快速成像方法的研究十分必要。

现有的成熟SAR成像算法多建立于星载SAR、机载SAR几何条件下，目前针对地基SAR特殊几何构型的SAR成像算法研究还很少，因而现有地基SAR成像多沿用传统的BP算法或RMA算法，然而这两种算法尽管处理精度高，但是运算量十分巨大，当对大场景区域目标进行观测和成像时，上述算法难以保证实时处理需求；西班牙UPC大学的J.Fortuny-Guasch提出一种地基SAR快速伪极坐标成像算法,该方法避免了原极坐标格式算法(PFA)中的插值运算，使用K阶泰勒级数展开和二维快速傅里叶变换实现方位聚焦，从而降低了算法运算量。然而该算法仅适用于远场成像，对于近场工作的GB-SAR系统该方法不适用。总的来说，针对地基SAR特殊几何构型的高效高精度成像算法研究领域尚显空白。

在典型GB SAR系统参数和几何配置下，方位合成孔径很短(仅有数米长)，照射场景达数平方千米，同时场景方位扫描范围可达60°—120°。在这种几何关系下，方位分辨率随距离线性增加，因而相比于直角坐标系成像算法，基于极坐标系或伪极坐标系的成像算法更为合适；其次，与传统机载、星载SAR不同，GB SAR中不同方位角处目标回波具有不同多普勒中心，再加之GB SAR较大的方位扫描范围，场景回波多普勒中心变化很大，因而RD\CS等针对单一多普勒中心的快速成像处理算法在GB SAR应用背景下不适用；另外BP\RMA等高精度算法不能满足GB SAR系统实时性要求，因而不予以考虑。

因此需要一种能适应GB SAR信号模型特点和快速性需求的成像方法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法，能够适应GB SAR空变的多普勒中心及方位分辨率随距离扩大等现象带来的问题，并且可以适应实时GB SAR系统对算法运算量的要求。

本发明的基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法，包括如下步骤：

步骤1，将合成孔径L均分为N个子孔径，其中，N为正整数，子孔径长度L_s为满足下式的最大值：

L＝N·L_s

$L_s\≤\min \{\frac{{\mathrm{\ρ}}_r}{2|{\sin \mathrm{\θ}|}_{\max }},\sqrt{\frac{{\mathrm{\λ}}_c{\mathrm{\ρ}}_{\min }}{2}}\};$

其中，ρ_r为距离分辨率，|sinθ|_max表示场景内全部目标的方位角正弦值的绝对值|sinθ|中的最大值，λ_c为发射信号载波对应的波长，ρ_min为最小成像距离；

步骤2，针对每个子孔径，通过方位FFT变换得到伪极坐标系ρ-sinθ下的子孔径成像结果，其中，子孔径成像结果的坐标原点为子孔径中心，子孔径成像结果的常数相位项对应目标到子孔径中心的距离；

步骤3，将各子孔径成像结果统一插值到以整个孔径中心为原点的伪极坐标系下，并对子孔径成像结果的常数相位项统一校正为目标到整个孔径中心距离对应的相位，然后对各子孔径成像结果进行相干叠加得到最终成像结果。

进一步地，在步骤2中，各子孔径进行方位FFT变换之前，对子孔径数据在方位向加窗。

有益效果：

(1)本发明是一种基于子孔径FFT快速成像的方位聚焦算法，进而通过子图的相干叠加获得GB SAR系统参数条件下的最优分辨性能。相比于传统RD/CS等算法，该算法能够很好的解决多普勒中心空变性的问题；相比于RMA/BP算法，该算法具有更快速高效的运算能力，满足GB SAR系统实时性要求。

(2)针对各子孔径数据，在进行方位向FFT变换之前先进行加窗处理可以进一步抑制最后成像结果中方位向的栅瓣。

附图说明

图1为本发明的GB SAR系统测量几何关系示意图。

图2为本发明栅瓣抑制前后方位成像结果的对比。

图3为本发明的成像算法的信号处理流程图。

图4为正侧视位置点目标仿真成像结果。

图5为图4中成像结果的二维剖面图。

图6为前斜视位置点目标仿真成像结果。

图7为图6中成像结果的二维剖面图。

图8为利用本发明算法对实测数据成像结果。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法，利用GB SAR方位合成孔径较短的特点，对点目标回波的包络徙动和相位历程做适当近似，从而大大减小成像处理运算量；同时利用不同方位位置处点目标回波频域支撑域不同、时域支撑域相同的特点，在时域完成目标聚焦处理，得到(伪)极坐标系下的聚焦SAR图像。

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

图1给出了本发明针对的GB SAR成像几何场景示意图，表1给出了典型GB SAR系统、几何参数。

表1典型GB SAR系统、几何参数

参数名称	符号	参数值
			载频	fc	16.2GHz

发射信号带宽	Br	600MHz
			合成孔径长度	L	2m
距离成像范围	ρ	50m—3km
			方位成像范围	θ	-45°—45°

在GB SAR应用背景下，合成孔径长度为几米数量级，而场景幅宽达到数千米量级。本发明首先利用GB SAR方位合成孔径较短的特点，将合成孔径L划分为数个更加短小的子孔径，保证在子孔径内，场景任意位置目标的距离徙动可以忽略，并且二次及以上相位历程可以忽略，如图1所示，假设给全孔径划分了4个子孔径，点目标P在各子孔径内的距离徙动曲线1、2、3、4是平行于轨道的直线，并且P点的方位相位历程在4个孔径内部仅需考虑其线性分量。由于GB SAR合成孔径较短，因此子孔径划分个数不会很多，子孔径处理运算量不会很大。当孔径划分满足上述条件时，对子孔径的方位聚焦可通过方位向FFT(或IFFT)快速实现，得到的各子孔径成像结果(子图)的相位中心为对应子孔径的几何中心。然后通过子图间的相干叠加即可获得达到GB SAR系统分辨率能力的聚焦图像。

然而孔径划分将带来孔径间幅度、相位的不连续，并且这种不连续特性具有空变性，场景内不同位置点目标各子孔径间的残余幅相(非连续)误差是不一致的，无法采用统一的补偿手段进行幅度和相位的补偿，进而会造成方位向较高水平的栅瓣，还需对栅瓣进行有效抑制。

(1)子孔径划分

如上所述，子孔径的划分需要满足两个条件：第一，场景内任意位置点目标在子孔径内部的距离徙动可以忽略；第二，场景内任意位置点目标在子孔径内部的相位历程为线性相位历程。因此我们需要寻找满足上述两个条件的子孔径长度L_s的大小。

条件一：距离徙动可忽略

如图1所示，图示建立在x-y直角坐标系下，横轴为x轴，纵轴为y轴，坐标系原点位于合成孔径中心。假设点目标相对于某一子孔径中心(直角坐标(x_s,0))的极坐标位置为(ρ_s,θ_s)，则该点目标回波在该子孔径内的斜距历程R(x_n；ρ_s,θ_s)为：

$R(x_n;{\mathrm{\ρ}}_s,{\mathrm{\θ}}_s)=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_s^2+x_n^2-2\sin {\mathrm{\θ}}_s{\mathrm{\ρ}}_s{x}_n}---\left(1\right)$

这里，x_n表示天线在子孔径内的方位采样位置，在子孔径中心处的x_n＝0，假设子孔径长度为L_s，则x_n的取值范围为-L_s/2≤x_n≤L_s/2。值得注意的是，上式中各变量均以子孔径中心(子孔径中心在全孔径上的位置为(x_s,0))为坐标原点的，在后续处理中，将通过图像坐标变换将图像插值在以整个合成孔径几何中心(0,0)为原点的坐标系内。回波距离徙动可忽略的条件需要满足距离徙动量Δ_R(x_n；ρ_s,θ_s)的绝对值小于距离分辨率ρ_r的1/4。这里，距离徙动量Δ_R(x_n；ρ_s,θ_s)为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_R(x_n;{\mathrm{\ρ}}_s,{\mathrm{\θ}}_s)=R(x_n;{\mathrm{\ρ}}_s,{\mathrm{\θ}}_s)-{\mathrm{\ρ}}_s\\ =\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_s^2+x_n^2-2\sin {\mathrm{\θ}}_s{\mathrm{\ρ}}_s{x}_n}-{\mathrm{\ρ}}_s\\ \≈-\sin {\mathrm{\θ}}_s\·x_n\end{array}---\left(2\right)$

上式中最后一个等式为对斜距历程表达式(1)进行泰勒展开的结果。为了满足|Δ_R(x_n；ρ_s,θ_s)|＜ρ_r/4的要求，考察式|Δ_R(x_n；ρ_s,θ_s)|的最大值，只需要其最大值小于ρ_r/4即可。通过式(2)可以知道，当|sinθ_s|＝sinθ|_max(|sinθ|_max表示场景内全部目标的方位角正弦值的绝对值|sinθ|中的最大值)、x_n＝±L_s/2时，|Δ_R(x_n；ρ_s,θ_s)|最大，此时|Δ_R(x_n；ρ_s,θ_s)|等于

$\left|{\mathrm{\Δ}}_R(x_n;{\mathrm{\ρ}}_s,{\mathrm{\θ}}_s)\right|=\frac{{\left|\sin \mathrm{\θ}\right|}_{\max }{L}_s}{2}---\left(3\right)$

使|Δ_R(x_n；ρ_s,θ_s)|＜ρ_r/4，得到子孔径长度L_s应该满足的要求，即

$\frac{{\left|\sin \mathrm{\θ}\right|}_{\max }{L}_s}{2}\≤\frac{{\mathrm{\ρ}}_r}{4}$

即

$L_s\≤\frac{{\mathrm{\ρ}}_r}{2{\left|\sin \mathrm{\θ}\right|}_{\max }}---\left(4\right)$

按照表1的系统参数指标，最大方位视角45°对应sinθ_max＝sin(45°)，发射信号带宽600MHz对应距离分辨率ρ_r＝0.25，这样要求子孔径长度L_s≤0.1768m。将长度为2m的整个合成孔径划分成12个子孔径即可满足上述要求。

条件二：相位历程仅含有线性分量

点目标回波的多普勒相位历程为这里λ_c为发射信号载波对应的波长(c为电磁波传播速度)。结合R(x_n；ρ_s,θ_s)的表达式(1)，对该相位历程进行一阶泰勒展开，有

${\mathrm{\φ}}_a(x_n;{\mathrm{\ρ}}_s,{\mathrm{\θ}}_s)=-\frac{4\mathrm{\π}({\mathrm{\ρ}}_s-\sin {\mathrm{\θ}}_s{x}_n)}{{\mathrm{\λ}}_c}+\mathrm{\φ}(x_n;{\mathrm{\ρ}}_s,{\mathrm{\θ}}_s)---\left(5\right)$

其中，为线性分量，φ(x_n；ρ_s,θ_s)为二阶及以上分量。为了简化子孔径成像操作，需要使相位历程在子孔径内部满足远场条件，即相位历程满足线性近似，二阶及以上相位分量的大小可以忽略，这在数学上等效于式(5)中的|φ(x_n；ρ_s,θ_s)|小于π/4。考察|φ(x_n；ρ_s,θ_s)|的大小为

$\begin{array}{c}\left|\mathrm{\φ}(x_n;{\mathrm{\ρ}}_s,{\mathrm{\θ}}_s)\right|=\frac{4\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_c}\left|\right[R(x_n;{\mathrm{\ρ}}_s,{\mathrm{\θ}}_s)-({\mathrm{\ρ}}_s-\sin {\mathrm{\θ}}_s{x}_n)\left]\right|\\ \≈\frac{2\mathrm{\π}(1-{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_s)}{{\mathrm{\λ}}_c{\mathrm{\ρ}}_s}{x}_n^2\end{array}---\left(6\right)$

为了使场景内任意位置(ρ_s,θ_s)处的点目标的|φ(x_n；ρ_s,θ_s)均小于π/4，考察令式(6)的最大值。可已看出目标距离ρ_s越小、目标方位角度θ_s的绝对值越小、方位位置x_n的绝对值越大，则|φ(x_n；ρ_s,θ_s)|越大。因而当ρ_s＝ρ_min(这里，ρ_min为雷达最近作用距离)、θ_s＝0、x_n＝±L_s/2时，可以得到|φ(x_n；ρ_s,θ_s)|的最大值|φ(x_n；ρ_s,θ_s)|_max为

令式(7)小于π/4得到子孔径长度L_s应该满足的要求

$L_s\≤\sqrt{\frac{{\mathrm{\λ}}_c{\mathrm{\ρ}}_{\min }}{2}}---\left(8\right)$

在表1的系统参数下，ρ_min＝50m，λ_c＝0.0185m，则有L_s≤0.68m即可，该条件比条件一宽松。

因此子孔径划分条件应同时满足式(4)和式(7)，即最终要求Ls满足

$L_s\≤\min \{\frac{{\mathrm{\ρ}}_r}{2|\sin \mathrm{\θ}{|}_{\max }},\sqrt{\frac{{\mathrm{\λ}}_c{\mathrm{\ρ}}_{\min }}{2}}\}---\left(9\right)$

上式中，min{·}表示取二者中较小的值。式(9)给出了子孔径长度L_s的上限值，另外，尽管理论上L_s的下限只要大于零即可，若L_s取值过小，将增加算法运算量的开销，因而通常情况下L_s取满足式(9)的最大值即可。综上所述，在表1的参数下，将长度L＝2m的孔径划分为N_s＝12个子孔径(Ns为子孔径划分个数)，每个长度即可满足上述孔径划分条件。

(2)子孔径成像

孔径划分后，在子孔径中心为(x_s,0)，子孔径宽度为Ls的子孔径内，经距离压缩后的点目标P(位置(ρ_s,θ_s))的回波信号s_rc可以表示为

$s_{\mathrm{rc}}(t,x_n;x_s)=\mathrm{rect}\left(\frac{x_n}{L_s}\right)p_r(t-\frac{2{\mathrm{\ρ}}_s}{c})\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_s}{{\mathrm{\λ}}_c}+j2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_s\frac{2x_n}{{\mathrm{\λ}}_c})---\left(10\right)$

其中，rect(·)为方波函数，表征了方位采样x_n的范围限制在一个子孔径长度L_s内；p_r(·)表示单点目标距离压缩后的包络(通常具有sinc函数形式)，t为距离向快时间轴，x_n与式(1)中关于它的定义相同，满足式(9)的相位项中固定相位项表征了点目标到子孔径中心的距离；线性项的斜率表征了目标相对于子孔径中心方位角θ_s(正弦值)的信息。为了使得式(10)经方位FFT后直接对应方位角正弦sinθ域的数据，并且距离维不用现在的快时间t表示，而改用距离坐标ρ表示。需要首先对(10)的快时间t和方位变量x_n分别作变量替换，即引入ρ和x_λ，满足

$t=\frac{2\mathrm{\ρ}}{c}---\left(11\right)$

$x_n=\frac{{\mathrm{\λ}}_c{x}_{\mathrm{\λ}}}{2}---\left(12\right)$

ρ和x_λ分别为变换后的距离变量和方位变量，则变量替换后式(10)变为s'_rc(ρ,x_λ；x_s)，即

${s^{\′}}_{\mathrm{rc}}(\mathrm{\ρ},x_{\mathrm{\λ}};x_s)=s_{\mathrm{rc}}(\frac{2\mathrm{\ρ}}{c},\frac{{\mathrm{\λ}}_c{x}_{\mathrm{\λ}}}{2};x_s)=\mathrm{rect}\left(\frac{x_n}{L_s}\right)p_r(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_s)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_s}{{\mathrm{\λ}}_c}+j2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_s{x}_{\mathrm{\λ}})---\left(13\right)$

对式(12)进行方位向FFT完成子孔径聚焦，这样，子图成像结果I_s可以表示为

$\begin{array}{c}{I}_s(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ},x_s)={\mathrm{FFT}}_{x_{\mathrm{\λ}}}\left\{{s^{\′}}_{\mathrm{rc}}(\mathrm{\ρ},x_{\mathrm{\λ}};x_s)\right\}\\ =\sin c\left(\frac{2\mathrm{\π}{L}_s}{{\mathrm{\λ}}_c}\right[\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_s\left]\right)p_r(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_s)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_s}{{\mathrm{\λ}}_c})\end{array}---\left(14\right)$

式(14)表明子图成像结果的二维坐标系为伪极坐标系(距离ρ-方位角正弦sinθ)，点目标将出现在以子孔径中心为参考的伪极坐标网格上(ρ_s,sinθ_s)，该像素对应了目标的真实位置。另外，式(14)的方位sinc(·)函数表达式还表明子孔径成像结果的方位分辨率由子孔径长度L_s决定。对全部子孔径数据分别进行上述操作，得到以各子孔径为坐标原点的N_s幅子图像。为了实现子图间的相干叠加，要求各像素对应统一的坐标系。因此需要首先将子图插值到以整个孔径中心为基准的伪极坐标系下，进而完成子孔径间相干处理。

(3)子图相干叠加

如前所述，完成前面子图FFT成像后，需要首先将各子图插值到统一的坐标系下，然后通过相位补偿实现相干叠加。下面分别对这两步操作进行说明。

①图像插值

如图1所示，点目标P相对于子孔径的伪极坐标为(ρ_s,sinθ_s)，相对于整个合成孔径的伪极坐标为(ρ_m,sinθ_m)。为了实现从子孔径坐标系(ρ_s,sinθ_s)到全孔径坐标系(ρ_m,sinθ_m)的坐标变换，可以将坐标变换过程分解成两个一维插值过程：首先完成方位角正弦值的变换，即实现(ρ_s,sinθ_x)→(ρ_s,sinθ_m)；再完成距离坐标变换(ρ_s,sinθ_m)→(ρ_m,sinθ_m)。

方位坐标变换(ρ_s,sinθ_x)→(ρ_s,sinθ_m)表达式为：

$\sin {\mathrm{\θ}}_m=\sin \left\{\arctan \right[\frac{{\mathrm{\ρ}}_s\·\sin {\mathrm{\θ}}_s-(x_m-x_s)}{{\mathrm{\ρ}}_s\·\sqrt{1-{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_s}}\left]\right\}---\left(15\right)$

变换后的图像表达式为：

$\begin{array}{c}{I}_{s-a}(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ};x_s)\\ =\sin c\left[\frac{2\mathrm{\π}{L}_s}{{\mathrm{\λ}}_c}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_m)\right]p_r(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_s)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_s}{{\mathrm{\λ}}_c})\end{array}---\left(16\right)$

距离坐标变换(ρ_s,sinθ_m)→(ρ_m,sinθ_m)表达式为：

${\mathrm{\ρ}}_m=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_s^2-{(x_m-x_s)}^2+s{\mathrm{in}}^2{\mathrm{\θ}}_m\·{(x_m-x_s)}^2}-\sin {\mathrm{\θ}}_m\·(x_m-x_s)---\left(17\right)$

变换后有

$\begin{array}{c}{I}_{s-a-r}(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ};x_s)\\ =\sin c\left[\frac{2\mathrm{\π}{L}_s}{{\mathrm{\λ}}_c}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_m)\right]p_r(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_m)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_s}{{\mathrm{\λ}}_c})\end{array}---\left(18\right)$

式(18)说明经过插值变换后，各子图统一插值到以整个孔径中心为原点的伪极坐标系(ρ_m,sinθ_m)下，即统一目标在各子图中出现的位置相同，为相干叠加做准备。

②相干叠加

经过上述插值后，得到的子图表达式(18)仍然保留了各子图的方位相位值(它表征目标到子孔径中心的距离差)，相干叠加要求相位同向，因而需要将各子图的常数相位项统一校正为目标到整个孔径中心距离对应的相位差故给式(18)补偿相位Δφ(ρ,sinθ)：

$\mathrm{\Δ\φ}(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ})=-\frac{4\mathrm{\π}({\mathrm{\ρ}}_m(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ})-{\mathrm{\ρ}}_s(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ}))}{{\mathrm{\λ}}_c}---\left(19\right)$

这里，ρ_m(ρ,sinθ)表示像素点(ρ,sinθ)到整个孔径中心的距离，ρ_s(ρ,sinθ)表示像素点(ρ,sinθ)到子孔径中心的距离。补偿后，式(18)变为

$\begin{array}{c}{I}_{s-p}(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ};x_s)=I_s(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ};x_s)\·\exp \left(\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\φ}}_s\right)\\ \≈\sin c\left(\frac{2\mathrm{\π}{L}_s}{{\mathrm{\λ}}_c}\right[\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_m\left]\right)p_r(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_m)\\ \·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_m}{{\mathrm{\λ}}_c}-j\frac{4\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_c}{x}_s(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_m))\end{array}---\left(20\right)$

式(20)为相位对齐后的子图成像结果，固定相位项由目标到整个孔径中心的距离ρ_m决定。然后将各子图相干叠加得到最终成像结果，即

$\begin{array}{c}I(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ})=\underset{s=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{s-p}(\mathrm{\ρ},\sin \mathrm{\θ};x_s)\\ \≈p_r(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_m)\sin c\left[\frac{2\mathrm{\π}L}{{\mathrm{\λ}}_c}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_m)\right]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_m}{{\mathrm{\λ}}_c})\end{array}---\left(21\right)$

这里，N_s表示子孔径个数，满足L＝L_s·N_s，式(21)即为最终成像结果，通过sinc(·)函数表达式内的部分，可以知道子图合成后方位角正弦值的分辨率为λ_c/(2L)，即最终合成图像的分辨率由全孔径长度L决定，方位分辨率与子图成像结果(14)相比提升了N_s倍。

(4)方位栅瓣的抑制

一般来说，上述信号处理过程即可完成SAR成像处理，得到最终的二维聚焦SAR图像。然而由于整个方位向处理采用了子孔径合成的方法，与步进频信号处理的思想类似，本发明提出的方位多个子孔径合成的方法等效于将多个方位子带数据有机拼接为一个具有更大方位带宽的数据，从而获得合成带宽下的方位分辨率。然而，与步进频信号处理中常会遇到的栅瓣问题相同，本发明在某些处理参数下，也会产生较为明显的方位向栅瓣，这些栅瓣的出现源于对子图的简化处理而带来的子孔径间的相位、幅度不连续，当进行子图拼接时，不连续的幅相误差会带来方位向的栅瓣问题，为此，本发明给出了一个当处理结果的栅瓣较为显著时，对栅瓣进行有效抑制的方法。

为了方位向栅瓣问题，借鉴步进频信号处理中对于栅瓣的抑制方法，通过设定一定的子孔径间重叠率(即子孔径长度大于相邻子孔径中心距离)，然后通过子孔径数据加窗的方法来抑制方位向的栅瓣问题。子孔径数据加窗，即在二维数据域给各个子孔径沿方位向乘以固定的窗函数(泰勒窗、汉明窗等)。数学上即将子孔径划分后的信号表达式(10)乘以方位窗函数(等效于式(10)中的方位方波函数rect(·)变换为相应的窗函数形式)，进而式(10)方位包络发生变化，信号表达式变为

$s_{\mathrm{rc}}(t,x_n;x_s)=w\left(\frac{x_n}{L_s}\right)p_r(t-\frac{2{\mathrm{\ρ}}_s}{c})\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_s}{{\mathrm{\λ}}_c}+j2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_s\frac{2x_n}{{\mathrm{\λ}}_c})---\left(22\right)$

即方位加窗仅在子孔径划分时进行，之后的信号处理流程不变，最终的成像结果仍可用式(21)表示，仅仅是从包络上看，附加的栅瓣得到了有效抑制，结果的相位信息不受影响。图2给出了子孔径加窗前后成像结果的方位剖面图。图2(a)、(c)分别为目标方位角为0°和45°时的成像结果方位轮廓，可以看到目标分别达到-35dB和-18dB左右。图2(b)、(d)分别为子孔径加窗后的成像结果，可以看到栅瓣均被抑制到-55dB以下。

综上所述，本发明的最终信号处理流程图如图3所示：

a)首先对原始SAR回波信号进行距离压缩；

b)然后将长度为L的子孔径划分为N_s个子孔径，为了抑制方位向栅瓣，相邻子孔径间要保留一定的重叠，相邻子孔径中心间的间隔L_s满足式9给出的子孔径划分要求；

c)对每个子孔径，在时域进行FFT完成子孔径成像，得到N_s幅子图，各子图坐标系原点为对应子孔径中心，各子图的常数相位项表征了目标位置到子孔径中心的距离差；

d)通过方位、距离两步坐标变换，将各子图插值为以整个孔径几何中心为原点的伪极坐标系下的图像；

e)将各子图的常数相位补偿为目标位置到整个孔径几何中心的距离差对应的相位值这样各子图不仅像素坐标一致，且相位相同；

f)最终，将所有子图复图像相加，得到最终的成像结果。

图4—图7给出了本发明成像方法的仿真数据处理结果。图4为目标位于正侧视位置(100m,0°)处的点目标仿真成像结果，图5为图4的二维剖面图，可以看到利用本发明算法的成像结果良好，可以满足成像需求；图6为目标位于前斜视位置(100m,45°)处的点目标仿真成像结果，图7为图6的二维剖面图，同样，可以看到即使对于前斜角很大位置的目标，利用本发明算法的成像结果良好，可以满足成像需求。

在实测数据处理方面，图8给出实验场景光学照片以及利用本发明算法对该场景的成像结果，可以看到，利用本发明算法可以对场景得到聚焦良好的SAR成像结果。另外，对于上述同一场景，本发明的成像时间为13s，而利用传统BP处理的成像时间为5min。对实测数据的处理表明本发明算法可以有效、快速、可靠地实现GB SAR系统成像任务。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将合成孔径L均分为N个子孔径，其中，N为正整数，子孔径长度L_s为满足下式的最大值：

L＝N·L_s

$L_s\≤min\{\frac{{\mathrm{\ρ}}_r}{2|sin\mathrm{\θ}{|}_{max}},\sqrt{\frac{{\mathrm{\λ}}_c{\mathrm{\ρ}}_{min}}{2}}\},$

其中，ρ_r为距离分辨率，|sinθ|_max表示场景内全部目标的方位角正弦值的绝对值|sinθ|中的最大值，λ_c为发射信号载波对应的波长，ρ_min为最小成像距离；

步骤2，针对每个子孔径，通过方位FFT变换得到伪极坐标系ρ-sinθ下的子图像，其中，子图像的坐标原点为子孔径中心，子图像的常数相位项对应目标到子孔径中心的距离；

步骤3，将各子图像统一插值到以整个孔径中心为原点的伪极坐标系下，并对子图像的常数相位项统一校正为目标到整个孔径中心距离对应的相位，然后对各子图像进行相干叠加得到最终成像结果。

2.如权利要求1所述的基于子图像相干合成的地基合成孔径雷达快速成像方法，其特征在于，在步骤2中，各子孔径进行方位FFT变换之前，对子孔径数据在方位向加窗。