CN103018739B - 一种校正多通道幅相误差的微波三维成像方法 - Google Patents

Abstract

一种校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，涉及微波三维成像技术，对微波原始三维回波数据中每个接收通道二维数据用二维成像算法得二维像；在所有二维像中以定标器目标为参考目标，以各通道参考目标最大幅度值为参考，对所有通道数据进行幅度校正；得到参考目标到各接收天线的实际距离和理想距离，作为校正多通道距离偏移的滤波器H₁(f)；用傅立叶变换将信号变换到距离向频域，与滤波器相乘，再用傅立叶逆变换将信号变换回距离向时域；取每个二维像中参考目标峰值处解缠相位，与理想距离算出的理想相位历程相减，得校正多通道相位误差的因子H₂(i)；用H₂(i)与二维成像后的数据相乘补偿相位误差的影响；沿跨行向Y使用后向投影算法得聚焦良好的目标区域三维图像。

Description

一种校正多通道幅相误差的微波三维成像方法

技术领域

本发明涉及微波三维成像技术领域，特别是用于阵列天线的一种校正多通道幅相误差的微波三维成像方法。

背景技术

阵列天线微波三维成像系统是一种新的微波三维成像技术，如图1所示，成像系统通过运载平台(如飞机、卫星、地面轨道等)的运动在运动方向上(方位向X)形成了一个合成孔径；再通过沿与运载平台运动方向垂直的方向(跨航向Y)的阵列天线，形成了阵列合成孔径；在电磁波的传播方向采用发射宽带信号然后进行脉冲压缩；实现对观测区域/目标的三维分辨成像。

由于阵列天线微波三维成像系统是一个多通道系统，存在由不同的天线特性及传输线、微波开关等引入的不可预计的通道间幅相误差，如果不进行补偿或校正会使所有已有的三维成像算法失效，在三维成像结果中带来严重的图像散焦。

目前，国内外就阵列天线微波三维成像系统(如下视阵列天线合成孔径雷达)的三维成像处理理论与方法开展了一些研究(R.Giret，H.Jeulandand P.Enert.“A Study of a 3D-SAR Concept for a Millimeter-Wave ImagingRadar onboard an UAV”，EURAD，Amsterdam，The Netherlands，2004.)，但在采用阵列天线的微波三维成像中，引入多通道幅相误差校正方面尚未公开发表过与之相关的文献或申请相关的专利。

发明内容

本发明的目的是公开一种校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，可对阵列天线回波数据校正幅相误差，得到三维图像，以解决当阵列天线微波成像系统的多个收发通道间由于各个天线的特性不同及各通道中传输线、微波开关等引起通路幅相存在差异时，直接成像处理存在无法聚焦成像的问题。

为了达到上述目的，本发明的技术解决方案是：

一种校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，用于阵列天线；其将微波原始三维回波数据中各通道的二维数据，做成目标区域的二维像，幅度误差校正过程在各通道成出二维像之后进行，通过将二维像数据中的定标器目标(如角反射器)作为参考目标，以所有通道二维像中参考目标峰值处的最大幅度值为参考，对所有其他通道的二维像按比例进行幅度校正。幅度误差校正后，首先进行多通道距离偏移校正，再进行相位误差校正，最后沿Y方向使用后向投影算法完成三维成像。

所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其包括步骤：

步骤S1：针对微波原始三维回波数据，对跨航向Y的每个接收通道i接收到的二维数据使用二维成像算法(如距离多普勒算法、Chirp-Scaling算法、距离徙动算法等)成出目标区域的二维像s₁(t，x，i)，其中t表示回波数据的快时间坐标，

表示回波数据慢时间对应的方位坐标；

步骤S2：以步骤S1得到的所有二维像中的定标器目标(如角反射器)为参考目标，并记录二维像中参考目标峰值处的幅度值，以最大的幅度值为参考，对所有其他通道的二维像按比例进行幅度校正，得到s₂(t，x，i)；

步骤S3：对步骤S2得到的每个通道的二维像，得到参考目标与接收通道i所对应接收天线的距离R_P，i，并以第一个、最后一个和最中间一个通道的参考目标与天线距离算出参考目标与每个接收通道所对应接收天线的理想距离历程

形成校正多通道距离偏移的滤波器H₁(f)，其中f为距离向的频率轴坐标；

步骤S4：对步骤S2得到的结果在距离向进行傅立叶变换，然后与步骤S3得到的滤波器H₁(f)相乘，再沿距离向进行傅立叶逆变换，得到消除参考目标距离偏移的三维数据s₃(t，x，i)；

步骤S5：对步骤S4得到的结果，在每个通道二维像的参考目标峰值处提取相位值Φ_i并进行解缠，并从步骤S3中得到的参考目标沿Y方向的理想距离历程算出理想相位历程

与参考目标峰值处提取的相位值相减，得到用来校正阵列天线多通道相位误差的相位因子H₂(i)；

步骤S6：对步骤S4得到的结果沿Y方向乘以步骤S5得到的相位误差校正因子H₂(i)；

步骤S7：对步骤S6得到的结果沿Y方向使用后向投影算法，最终得到成像目标区域的三维图像g(x，y，z)，其中x、y和z是空间直角坐标系OXYZ中的坐标。

所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其所述步骤S3中参考目标与每个接收通道所对应接收天线的理想距离历程

由天线阵列和参考目标的成像几何中如下三角方程式求解得到：

a)对于自发自收模式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{R}}_{P,1}=R_{P,1}\\ {\hat{R}}_{P,M}=R_{P,M}\\ \cos \mathrm{\θ}=({\hat{R}}_{P,M}^2+L^2-{\hat{R}}_{P,1}^2)/\left(2L{\hat{R}}_{P,M}\right)\\ {\hat{R}}_{P,i}=\sqrt{{({\hat{R}}_{P,M}\cos \mathrm{\θ}-[L-(i-1){\mathrm{\Δ}}_y\left]\right)}^2+{\left({\hat{R}}_{P,M}\sin \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array}\right.$

b)对于单发多收模式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{R}}_{P,1}=2R_{P,c}-R_{P,1}\\ {\hat{R}}_{P,M}={2R}_{P,c}-R_{P,M}\\ \cos \mathrm{\θ}=({\hat{R}}_{P,M}^2+L^2-{\hat{R}}_{P,1}^2)/\left(2L{\hat{R}}_{P,M}\right)\\ {\hat{R}}_{P,i}=\sqrt{{({\hat{R}}_{P,M}\cos \mathrm{\θ}-[L-(i-1){\mathrm{\Δ}}_y\left]\right)}^2+{\left({\hat{R}}_{P,M}\sin \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array}\right.$

其中，M为接收天线数目，R_P，1和R_P，M分别为从二维像中估计得到的第一个和第M个天线到参考目标的距离，R_P，i为参考目标与接收通道所对应天线的距离，θ为第M个天线与参考目标连线和阵列的夹角，L为阵列天线的长度，Δ_y为相邻两个阵元间的间距，

为阵列中心天线到参考目标的距离，

所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其所述步骤S5的理想相位历程

为：

其中

为从步骤S3中估计得到的阵列中心天线到参考目标的距离。

所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其所述步骤S3的校正多通道距离偏移的滤波器为：

$H_1\left(f\right)=\exp \left[j2\mathrm{\π}\frac{f+f_c}{c}({\hat{R}}_{P,i}-R_{P,i})\right]$

步骤S5的校正多通道相位误差的相位因子H₂(i)为：

$H_2\left(i\right)=\exp \left\{j\right[{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_i-\mathrm{unwrap}\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)\left]\right\}$

其中，f_c为雷达工作中心频率，unwrap()表示相位解缠算子。

本发明的有益效果：本发明提供一种校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，充分考虑实际的阵列天线微波三维成像系统中出现的由不同的天线特性及传输线、微波开关等引入的不可预计的通道间幅相误差。具有方法步骤清晰简洁，实现过程简单有效等特点，为实际的阵列天线微波三维成像系统提供精确的微波三维成像聚焦方法。

附图说明

图1是阵列天线微波三维成像系统自发自收时三维成像几何示意图；

图2是阵列天线微波三维成像系统自发自收时参考目标与天线阵列几何示意图；

图3是阵列天线微波三维成像系统单发多收时三维成像几何示意图；

图4是阵列天线微波三维成像系统单发多收时参考目标与天线阵列几何示意图；

图5是本发明的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。

在进行步骤的具体阐述之前，先对发明中所用到的重要符号进行统一说明：

如图1和图3所示，X、Y和Z代表成像目标区域三维空间直角坐标轴，其中阵列天线微波三维成像系统运载平台的运动方向，称为方位向X；定义与运动方向垂直的方向为跨航向Y；定义方位向和跨航向的法向Z为高程向；当天线阵列为均匀收发共用天线时，对应自发自收模式，这时设定天线阵列包含M个天线阵元；而当最中间天线T作为发射，其它M个天线阵元均匀分布在T两端作为接收时，作为自发自收的特例，为单发多收工作模式。

t表示回波数据的快时间坐标；

表示回波数据慢时间对应的方位坐标，其中η为慢时间；

表示第

个接收通道的数据，

分别代表发射天线T(单发多收时)和第

个接收通道所对应接收天线

的空间位置，

为它们的几何中心位置，其中，为阵列天线跨航向中心位置；

是成像目标区域中某个散射系数为σ_P的点目标P的空间坐标，表示电磁波的双程距离，对于单发多收模式，

而对于自发自收模式，

θ为第M个天线与参考目标连线和阵列的夹角，L为阵列天线的长度，Δ_y为相邻两个阵元间的间距。

图1和图3分别给出了下视阵列天线自发自收和单发多收模式时的三维成像几何示意图。f_c为成像系统工作中心频率。

为发射信号的基带形式，

为发射天线方向图，B为发射信号带宽，单位为Hz。c为电磁波传播速度。成像系统接收的波束覆盖区域的所有目标回波为：

本发明提出的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法的流程图如图5所示。其步骤具体可分为：

步骤S1：针对微波原始三维回波数据，对跨航向Y的每个接收通道i接收到的二维数据使用二维成像算法(如距离多普勒算法、Chirp-Scaling算法、距离徙动算法等)成出目标区域的二维像s₁(t，x，i)，其中t表示回波数据的快时间坐标，

表示回波数据慢时间对应的方位坐标；

步骤S2：以步骤S1得到的所有二维像中的定标器目标(如角反射器)为参考目标并记录二维像中参考目标峰值处的幅度值，以最大的幅度值为参考，对所有其他通道的二维像按比例进行幅度校正，得到s₂(t，x，i)；

步骤S3：对步骤S2得到的每个通道的二维像，得到参考目标与接收天线的距离R_P，i，并以第一个、最后一个和最中间一个通道的参考目标与天线距离算出参考目标与每个接收通道所对应接收天线的理想距离历程从而形成校正多通道距离偏移的滤波器H₁(f)，其中f为距离向的频率轴坐标；

步骤S4：对步骤S2得到的结果在距离向进行傅立叶变换，然后与步骤S3得到的滤波器H₁(f)相乘，最后再沿距离向进行傅立叶逆变换，得到消除参考目标距离偏移的三维数据s₃(t，x，i)；

步骤S5：对步骤S4得到的结果，在每个通道二维像的参考目标峰值处提取相位值Φ_i并进行解缠，并从步骤S3中得到的参考目标沿Y方向的理想距离历程算出理想相位历程

与参考目标峰值处提取的相位值相减，得到用来校正阵列天线多通道相位误差的相位因子H₂(i)；

步骤S6：对步骤S4得到的结果沿Y方向乘以步骤S5得到相位误差校正因子H₂(i)。

步骤S7：对步骤S6得到的结果沿Y方向使用后向投影算法，最终得到聚焦良好的成像目标区域的三维图像g(x，y，z)，其中x、y和z是空间直角坐标系OXYZ中的坐标。

下面将针对具体步骤进行详细说明：

步骤S1：针对微波原始三维回波数据

对Y方向的每个接收通道i接收到的二维数据使用二维成像算法(如距离多普勒算法、Chirp-Scaling算法、距离徙动算法等)成出目标区域的二维像

$s_1(t,x,i)=\∫\∫\∫{\mathrm{\σ}}_P\·e^{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_{P,0}}\·{\mathrm{psf}}_r(t-\frac{2R_{P,0}}{c})\·{\mathrm{psf}}_x(x-x_P)d{\mathrm{\ξ}}_{x}d{\mathrm{\ξ}}_{y}d{\mathrm{\ξ}}_z---\left(2\right)$

其中，

和

分别为以快时间t和方位坐标

为积分变量的傅立叶变换算子，

和

分别为以距离频率f和方位波数为积分变量的逆傅立叶变换算子。

步骤S2：如图2和图4所示，以步骤S1得到的所有二维像中的定标器目标(如角反射器)为参考目标并记录二维像中参考目标峰值处的幅度值ρ_i，以最大的幅度值ρ_max为参考，对所有其他通道的二维像按比例进行幅度校正，得到

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{\max }=\max \left\{{\mathrm{\ρ}}_i\right\}\\ s_2(t,x,i)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{{\mathrm{\ρ}}_{\max }}\·s_1(t,x,i)\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2},...,M---\left(6\right)$

步骤S3：如图2和图4所示，分别对应阵列天线微波三维成像系统的自发自收和单发多收成像模式。对步骤S2得到的所有二维像中，得到每个通道参考目标与接收通道所对应接收天线距离R_P，i，并以第一个，最后一个和最中间一个通道的偏移距离算出参考目标与每个接收通道所对应接收天线的理想距离历程

对于自发自收模式，

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{R}}_{P,1}=R_{P,1}\\ {\hat{R}}_{P,M}=R_{P,M}\\ \cos \mathrm{\θ}=({\hat{R}}_{P,M}^2+L^2-{\hat{R}}_{P,1}^2)/\left(2L{\hat{R}}_{P,M}\right)\\ {\hat{R}}_{P,i}=\sqrt{{({\hat{R}}_{P,M}\cos \mathrm{\θ}-[L-(i-1){\mathrm{\Δ}}_y\left]\right)}^2+{\left({\hat{R}}_{P,M}\sin \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(7\right)$

对于单发多收模式，

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{R}}_{P,1}=2R_{P,c}-R_{P,1}\\ {\hat{R}}_{P,M}={2R}_{P,c}-R_{P,M}\\ \cos \mathrm{\θ}=({\hat{R}}_{P,M}^2+L^2-{\hat{R}}_{P,1}^2)/\left(2L{\hat{R}}_{P,M}\right)\\ {\hat{R}}_{P,i}=\sqrt{{({\hat{R}}_{P,M}\cos \mathrm{\θ}-[L-(i-1){\mathrm{\Δ}}_y\left]\right)}^2+{\left({\hat{R}}_{P,M}\sin \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，θ为第M个天线与参考目标连线和阵列的夹角，L为阵列天线的长度，Δ_y为相邻两个阵元间的间距。从而形成校正多通道距离偏移的滤波器H₁(f)

$H_1\left(f\right)=\exp \left[j2\mathrm{\π}\frac{f+f_c}{c}({\hat{R}}_{P,i}-R_{P,i})\right]---\left(9\right)$

步骤S4：对步骤S2得到的结果在距离向进行傅立叶变换，然后与步骤S3得到的滤波器H₁(f)相乘，然后沿距离向进行傅立叶逆变换，得到消除参考目标距离偏移的三维数据

其中，

为以快时间t为积分变量的傅立叶变换算子，

为以距离频率f为积分变量的逆傅立叶变换算子。

步骤S5：对步骤S4得到的结果，在每个通道二维像的参考目标峰值处提取相位值Φ_i并进行解缠，并从步骤S3中算出的参考目标沿Y方向的理想距离历程得到理想相位历程，

与参考目标峰值处提取的相位值相减，得到用来校正阵列天线多通道相位误差的相位因子

$H_2\left(i\right)=\exp \left\{j\right[{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_i-\mathrm{unwrap}\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)\left]\right\}---\left(12\right)$

其中

为从步骤S3中估计得到的阵列中心天线到参考目标的距离。

步骤S6：对步骤S4得到的结果沿Y方向乘以步骤S5得到相位误差校正因子H₂(i)，以此校正相位误差

s₅(t，x，i)＝H₂(i)·s₄(t，x，i)    (13)

步骤S7：对步骤S6得到的结果沿Y方向使用后向投影算法。固定方位坐标x＝x_k，则像素点g(x_k，y_m，z_n)为

$g(x_k,y_m,z_n)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_5(t=0,i)---\left(14\right)$

其中

$H_3\left(f\right)=\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}(f+f_c)}{f}{R}_{\mathrm{mn}}\right]---\left(16\right)$

实际中，为了得到更精确的结果，可对s₅进行升采样。

本发明所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其特征在于，幅度误差校正过程在各通道成出二维像之后进行，通过将二维像数据中的定标器目标(如角反射器)作为参考目标，以所有通道二维像中参考目标峰值处的最大幅度值为参考，对所有其他通道的二维像按比例进行幅度校正。幅度误差校正后，首先进行多通道距离偏移校正，再进行相位误差校正，最后沿Y方向使用后向投影算法完成三维成像。

本发明所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其特征在于，步骤S3中所述的参考目标与每个接收通道所对应接收天线的理想距离历程由天线阵列和参考目标的成像几何中如下三角方程式求解得到。对于自发自收模式，

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{R}}_{P,1}=R_{P,1}\\ {\hat{R}}_{P,M}=R_{P,M}\\ \cos \mathrm{\θ}=({\hat{R}}_{P,M}^2+L^2-{\hat{R}}_{P,1}^2)/\left(2L{\hat{R}}_{P,M}\right)\\ {\hat{R}}_{P,i}=\sqrt{{({\hat{R}}_{P,M}\cos \mathrm{\θ}-[L-(i-1){\mathrm{\Δ}}_y\left]\right)}^2+{\left({\hat{R}}_{P,M}\sin \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(18\right)$

对于单发多收模式，

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{R}}_{P,1}=2R_{P,c}-R_{P,1}\\ {\hat{R}}_{P,M}={2R}_{P,c}-R_{P,M}\\ \cos \mathrm{\θ}=({\hat{R}}_{P,M}^2+L^2-{\hat{R}}_{P,1}^2)/\left(2L{\hat{R}}_{P,M}\right)\\ {\hat{R}}_{P,i}=\sqrt{{({\hat{R}}_{P,M}\cos \mathrm{\θ}-[L-(i-1){\mathrm{\Δ}}_y\left]\right)}^2+{\left({\hat{R}}_{P,M}\sin \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(19\right)$

其中，R_P，1和R_P，M分别为从二维像中估计得到的第一个和第M个接收通道所对应天线到参考目标的距离，R_P，i为参考目标与第i个接收通道所对应天线的距离，θ为第M个天线与参考目标连线和阵列的夹角，L为阵列天线的长度，Δ_y为相邻两个阵元间的间距，

为到的阵列中心天线到参考目标的距离，其中，

本发明所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其特征在于，步骤S5所述的理想相位历程为

其中

为从步骤S3中估计得到的阵列中心天线到参考目标的距离。

本发明所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其特征在于，步骤S3所述的校正多通道距离偏移的滤波器为

$H_1\left(f\right)=\exp \left[j2\mathrm{\π}\frac{f+f_c}{c}({\hat{R}}_{P,i}-R_{P,i})\right]---\left(22\right)$

步骤S5所述的校正多通道相位误差的相位因子H₂(i)为

$H_2\left(i\right)=\exp \left\{j\right[{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_i-\mathrm{unwrap}\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)\left]\right\}---\left(23\right)$

其中f_c为雷达工作中心频率，unwrap()表示相位解缠算子。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，用于阵列天线；该方法将微波原始三维回波数据中各通道的二维数据，做成目标区域的二维像，幅度误差校正过程在各通道成出二维像之后进行，通过将二维像数据中的定标器目标作为参考目标，以所有通道二维像中参考目标峰值处的最大幅度值为参考，对所有其他通道的二维像按比例进行幅度校正；幅度误差校正后，首先进行多通道距离偏移校正，再进行相位误差校正，最后沿Y方向使用后向投影算法完成三维成像，其特征在于，包括步骤：

步骤S1：针对微波原始三维回波数据，对跨航向Y的每个接收通道i接收到的二维数据使用二维成像算法成出目标区域的二维像s₁(t，x，i)，其中t表示回波数据的快时间坐标，x表示回波数据慢时间对应的方位坐标；

步骤S2：以步骤S1得到的所有二维像中的定标器目标为参考目标，并记录二维像中参考目标峰值处的幅度值，以最大的幅度值为参考，对所有其他通道的二维像按比例进行幅度校正，得到s₂(t，x，i)；

步骤S3：对步骤S2得到的每个通道的二维像，得到参考目标与接收通道i所对应接收天线的距离R_P，i，并以第一个、最后一个和最中间一个通道的参考目标与天线距离算出参考目标与每个接收天线的理想距离历程

形成校正多通道距离偏移的滤波器H₁(f)，其中f为距离向的频率轴坐标；

步骤S4：对步骤S2得到的结果在距离向进行傅立叶变换，然后与步骤S3得到的滤波器H₁(f)相乘，再沿距离向进行傅立叶逆变换，得到消除参考目标距离偏移的三维数据s₃(t，x，i)；

步骤S5：对步骤S4得到的结果，在每个通道二维像的参考目标峰值处提取相位值Φ_i并进行解缠，并从步骤S3中得到的参考目标沿Y方向的理想距离历程算出理想相位历程

与参考目标峰值处提取的相位值相减，得到用来校正阵列天线多通道相位误差的相位因子H₂(i)；

步骤S6：对步骤S4得到的结果沿Y方向乘以步骤S5得到的相位误差校正因子H₂(i)；

步骤S7：对步骤S6得到的结果沿Y方向使用后向投影算法，最终得到成像目标区域的三维图像g(x，y，z)，其中x、y和z是空间直角坐标系OXYZ中的坐标。

2.根据权利要求1中所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其特征在于，所述步骤S3中参考目标与每个接收天线的理想距离历程

由天线阵列和参考目标的成像几何中如下三角方程式求解得到：

a)对于自发自收模式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{R}}_{P,1}=R_{P,1}\\ {\hat{R}}_{P,M}=R_{P,M}\\ \cos \mathrm{\θ}=({\hat{R}}_{P,M}^2+L^2-{\hat{R}}_{P,1}^2)/\left(2L{\hat{R}}_{P,M}\right)\\ {\hat{R}}_{P,i}=\sqrt{{({\hat{R}}_{P,M}\cos \mathrm{\θ}-[L-(i-1){\mathrm{\Δ}}_y\left]\right)}^2+{\left({\hat{R}}_{P,M}\sin \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array}\right.$

b)对于单发多收模式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{R}}_{P,1}={2R}_{P,c}-R_{P,1}\\ {\hat{R}}_{P,M}={2R_{P,c}-R}_{P,M}\\ \cos \mathrm{\θ}=({\hat{R}}_{P,M}^2+L^2-{\hat{R}}_{P,1}^2)/\left(2L{\hat{R}}_{P,M}\right)\\ {\hat{R}}_{P,i}=\sqrt{{({\hat{R}}_{P,M}\cos \mathrm{\θ}-[L-(i-1){\mathrm{\Δ}}_y\left]\right)}^2+{\left({\hat{R}}_{P,M}\sin \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array}\right.$

其中，M为接收通道数目，R_P，1和R_P，M分别为从二维像中估计得到的第一个和第M个接收通道所对应接收天线到参考目标的距离，R_P，i为参考目标与接收通道所对应接收天线的距离，θ为第M个接收通道所对应天线与参考目标连线和阵列的夹角，L为阵列天线的长度，Δ_y为相邻两个阵元间的间距，

为阵列中心天线到参考目标的距离，其中，

3.根据权利要求1中所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其特征在于，所述步骤S5的理想相位历程

为：

其中

为从步骤S3中估计得到的阵列中心天线到参考目标的距离，λ表示雷达工作波长，M_mid表示阵列中心天线为阵列中第M_mid个天线，其中当阵列中总天线数M为偶数时，M_mid＝M/2，当M为奇数时，M_mid＝(M+1)/2。

4.根据权利要求1中所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其特征在于，所述步骤S3的校正多通道距离偏移的滤波器为：

$H_1\left(f\right)=\exp \left[j2\mathrm{\π}\frac{f+f_c}{c}({\hat{R}}_{P,i}-R_{P,i})\right]$

步骤S5的校正多通道相位误差的相位因子H₂(i)为：

$H_2\left(i\right)=\exp \left\{j\right[{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_i-\mathrm{unwrap}\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)\left]\right\}$

其中，c为电磁波传播速度，f_c为雷达工作中心频率，unwrap()表示相位解缠算子。

5.根据权利要求1所述的校正多通道幅相误差的微波三维成像方法，其特征在于，所述二维像数据中的定标器目标，为角反射器；二维成像算法，为距离多普勒算法、Chirp-Scaling算法、距离徙动算法其中之一，或它们的组合。

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