CN103630905B - 阵列天线sar极坐标交叠子孔径成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对由阵列天线构成的二维SAR成像系统提出了阵列天线SAR极坐标交叠子孔径的成像方法。该方法适用于发射信号为Chirp信号或SFCW信号的阵列天线雷达系统。该方法在完成距离向频域匹配滤波后，进行Polar？Formatting变换将观测场景目标表征在极坐标系下，通过距离向傅里叶变换完成距离向成像，然后方位向通过交叠子孔径处理完成高精度波前弯曲补偿和方位向成像处理，进而得到高精度二维图像。

Description

阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法

技术领域

本发明涉及雷达成像和信号处理技术领域，特别是一种阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法。

背景技术

常规SAR成像系统中，要实现方位向高分辨率需要提高系统PRF，但是PRF的提高给系统实现带来很大挑战。阵列SAR成像系统借助于物理阵列实现阵元间收发快速切换代替平台运动形成合成孔径能够降低系统PRF要求。阵列SAR成像系统在动目标检测和高分辨率成像系统中有着非常广阔的应用前景。目前阵列天线SAR成像系统成像方法主要包括ω-k算法、后向投影算法等，在实现本发明过程中，申请人发现上述的阵列SAR成像方法均存在计算量大和成像速度慢的缺陷。极坐标成像算法也适用于阵列SAR成像系统，

但是，申请人发现上述的阵列SAR极坐标成像方法对距离历程进行夫琅和费近似，不能补偿波前弯曲误差，成像精度受波前弯曲影响较大，特别是成像场景较大，测绘距离较近的情况下，波前弯曲影响更明显。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为解决上述的一个或多个问题，本发明提供了一种阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法，既能保留极坐标算法成像速度快的优点，又能补偿波前弯曲误差对成像精度的影响，实现高精度成像处理。

(二)技术方案

根据本发明的一个方面，提供了一种阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法。该方法包括：步骤A，当发射信号为Chirp信号时，对获取的距离空域、方位空域二维回波信号沿距离向进行FFT变换和距离向频域匹配滤波，然后对距离历程进行菲涅尔近似得到距离向频域、方位向空域信号S(x_m,f_k)，其中x_m为方位向采样位置，f_k为雷达信号频率f_c为载频，f_s为采样率(f_s＝(1.1～1.3)B，B为信号带宽)；步骤B，对距离历程菲涅尔近似后的距离向频域、方位向空域二维信号，通过插值方式沿方位向进行PolarFormatting处理；步骤C，对PolarFormatting处理后的信号沿距离向进行FFT变换，完成距离向成像处理；以及步骤D，对完成距离向成像处理的信号沿方位向进行交叠子孔径划分，然后完成波前弯曲补偿和方位向成像处理，进而得到成像后的二维极坐标图像。

根据本发明的另一个方面，还提供了一种阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法。该方法包括：步骤A′，当发射信号为SFCW信号时，对获取的距离频域、方位空域二维回波信号进行距离历程菲涅尔近似处理，得到距离向频域、方位向空域信号S(x_m,f_k)，其中x_m为方位向采样位置，f_k为雷达信号频率f_c为载频，B为信号带宽；步骤B，对距离历程菲涅尔近似后的距离向频域、方位向空域二维信号，通过插值方式沿方位向进行PolarFormatting处理；步骤C，对PolarFormatting处理后的信号沿距离向进行FFT变换，完成距离向成像处理；以及步骤D，对完成距离向成像处理的信号沿方位向进行交叠子孔径划分，然后完成波前弯曲补偿和方位向成像处理，进而得到成像后的二维极坐标图像。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法具有以下有益效果：

(1)该成像方法是以极坐标成像算法为基础，能够保留极坐标算法内存占用低、计算量小的优点；

(2)该成像方法对距离历程进行菲涅尔近似后将方位向合成孔径划分为若干交叠子孔径，估计波前弯曲误差相位并进行波前弯曲补偿，能够实现高精度成像处理。

附图说明

图1为阵列天线成像系统成像几何描述；

图2为验证试验数据获取场景；

图3为验证试验观测区域场景目标；

图4为本发明实施例阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法的流程图；

图5为图4所示阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法中子步骤D1中交叠子孔径划分结果的示意图；

图6A为采用现有技术极坐标成像处理得到的整个成像区域场景的图像(未校正波前弯曲误差)；

图6B为图6A所示成像区域中局部区域的放大成像结果；

图7A为采用本实施例极坐标交叠子孔径成像处理得到的整个成像区域场景的图像(校正波前弯曲误差)；

图7B为图7A中成像区域中局部区域的放大成像结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。

本发明提供了一种阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法。该方法是针对阵列天线SAR成像系统提出的，不仅适用于发射信号为Chirp信号还适用于发射信号为SFCW(SteppedFrequencyContinuousWave)信号的二维阵列SAR成像系统。

图1为阵列天线成像系统成像几何描述。请参照图1，X轴平行于方位向阵列，Y轴平行于斜距向，O为坐标原点。X0和Y0分别为天线方向图覆盖的成像区域在X方向和Y方向尺寸。Q为当前工作的收发阵元，P成像区域场景目标，P点到坐标原点O的斜距为ρ，P点到Q的斜距为ρ'，与Y轴之间的夹角为θ。图2为验证性试验数据获取场景，图3为验证试验观测区域场景目标，其中观测区域中的边坡、水渠、金属物体等为强散射特性目标。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法。请参照图4，本实施例包括：

步骤A：针对发射信号为Chirp信号的情况，对获取的距离空域、方位空域二维回波信号沿距离向进行FFT变换和距离向频域匹配滤波，然后对距离历程进行菲涅尔近似得到距离向频域、方位向空域信号S(x_m,f_k)，其中x_m为方位向采样位置，f_k为雷达信号频率f_c为载频，f_s为采样率(f_s＝(1.1～1.3)B，B为信号带宽)。针对发射信号为SFCW信号的情况，对获取的距离频域、方位空域二维回波信号进行距离历程菲涅尔近似处理，得到距离向频域、方位向空域信号S(x_m,f_k)，其中x_m为方位向采样位置，f_k为雷达信号频率f_c为载频，B为信号带宽。观测区域场景目标P(直角坐标为(ρsinθ,ρcosθ))，对发射信号为Chirp信号的回波信号完成距离向频域匹配滤波后或发射信号为SFCW信号的回波信号，进行距离历程菲涅尔近似后的距离频域、方位空域信号可以表示为：

$\begin{array}{c}D(x_m,f_k)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}\mathrm{\σ}\·\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\πf}}_k}{c}\sqrt{{(x_m-\mathrm{\ρ}sin\mathrm{\θ})}^2+{\left(\mathrm{\ρ}cos\mathrm{\θ}\right)}^2}\}\\ \≈\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}\mathrm{\σ}\·\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\πf}}_k}{c}(\mathrm{\ρ}-x_{m}sin\mathrm{\θ}+\frac{x_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\ρ}})\}\end{array}---\left(1\right)$

其中，M为方位向采样点数，K为距离向采样点数，ρ和θ为目标在极坐标系下的坐标。观测区域场景目标P的雷达散射图像可以由回波信号成像处理获得，具体表示方式为：

$\mathrm{\σ}=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}D(x_m,f_k)\×\exp \{+j\frac{4{\mathrm{\πf}}_k}{c}(\mathrm{\ρ}-x_{m}sin\mathrm{\θ}+\frac{x_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\ρ}})\}---\left(2\right)$

步骤B：对距离历程菲涅尔近似后的距离向频域、方位向空域二维信号，通过插值方式沿方位向进行PolarFormatting处理。根据关系f_kx_m＝f_cx'_m通过插值方式沿方位向进行PolarFormatting处理，得到：

$\mathrm{\σ}=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}D(x_m^{\′},f_k)\×\exp \left\{j(f_k\mathrm{\α}-x_m^{\′}\mathrm{\β})\right\}\×\exp \left\{{{\mathrm{j\ζx}}_m^{\′}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2-{\mathrm{\β}}^2)\right)\}---\left(3\right)$

其中x'_m为PolarFormatting处理后的方位向采样位置， α和β为观测区域场景目标在极坐标系下的位置表征，λ为发射信号的载波波长。

步骤C：对PolarFormatting处理后的信号沿距离向进行IFFT变换，完成距离向成像处理。处理后的信号为：

$\mathrm{\σ}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}\right)\·\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}D(x_m^{\′},\mathrm{\α})\×\exp \{-{\mathrm{jx}}_m^{\′}\mathrm{\β}\}\×\exp \left\{{{\mathrm{j\ζx}}_m^{\′}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2-{\mathrm{\β}}^2)\right\}---\left(4\right)$

其中D(x'_m,α)为距离向成像后的回波信号。

步骤D：对完成距离向成像处理的信号沿方位向进行交叠子孔径划分，然后完成波前弯曲高精度补偿和高精度方位向成像处理，进而得到成像后的二维极坐标图像。

子步骤D1：交叠子孔径划分，步骤C中距离向成像后的信号D(x'_m,α)在方位向的采样间隔为Δx'，方位向总共有M个采样点，方位向采样位置可以表示为x'_m＝m·Δx'，其中将方位向合成孔径划分为I个子孔径，每个子孔径包含N个采样点，相邻子孔径间包含(N-d)个重叠采样点，交叠子孔径划分后，方位向采样点可以表示为x'_m＝(id+n)·Δx'，其中交叠子孔径划分结果如图5所示。

交叠子孔径划分后，距离向成像后的信号可以表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\σ}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}\right)\·\underset{i=0}{\overset{I-1}{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}D(\mathrm{\α},i,n)\×\exp \{-{\mathrm{jid\Δx}}^{\′}\mathrm{\β}+{\mathrm{j\ζi}}^2{d}^2{x_m^{\′}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2-{\mathrm{\β}}^2)\}\\ \×\exp \{-{\mathrm{jn\Δx}}^{\′}\mathrm{\β}+2{{\mathrm{j\ζidnx}}_m^{\′}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2-{\mathrm{\β}}^2)\}\×\exp \left\{{\mathrm{j\ζn}}^2{x_m^{\′}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2-{\mathrm{\β}}^2)\right\}\end{array}---\left(5\right)$

其中，D(α,i,n)为距离向成像和方位向交叠子孔径划分后的回波信号。

子步骤D2：沿方位向对每一个子孔径内的信号进行FFT变换，也就是对变量n进行FFT变换。子孔径内FFT变换后可得到

$\begin{array}{c}\mathrm{\σ}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}\right)\·\sin c\left(\frac{N}{2}\right({\mathrm{\Δx}}^{\′}\mathrm{\β}-\frac{2\mathrm{\π}n}{N}))\·\underset{i=0}{\overset{I-1}{\Σ}}D(\mathrm{\α},i,k)\\ \×\exp \{-{\mathrm{jid\Δx}}^{\′}\mathrm{\β}+{\mathrm{j\ζi}}^2{d}^2{x_m^{\′}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2-{\mathrm{\β}}^2)\}\end{array}---\left(6\right)$

进而每个子孔径内的信号在方位向完成压缩。

子步骤D3：对每个子孔径完成方位向压缩的信号进行波前弯曲补偿，根据子步骤D2中的数据估计出(为β的估计值)，进而波前弯曲补偿相位项可以表示为：

$g\left(i\right)=\exp \{{\mathrm{jid\&Delta;x}}^{\&prime;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}-{\mathrm{j\&zeta;i}}^2{d}^2{x_m^{\&prime;}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}^2-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}}^2)\}---<7>$

将g(i)与子步骤D2中的数据相乘，完成波前弯曲补偿。波前弯曲补偿后的信号可以表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&sigma;}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{N}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}n}{N}))\&CenterDot;\underset{i=0}{\overset{I-1}{\&Sigma;}}D(\mathrm{\&alpha;},i,k)\\ \&times;\exp \{-{\mathrm{jid\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}+{\mathrm{j\&zeta;i}}^2{d}^2{x_m^{\&prime;}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}^2-{\mathrm{\&beta;}}^2)\}\&times;g\left(i\right)\\ =\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{N}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}n}{N}))\&CenterDot;\underset{i=0}{\overset{I-1}{\&Sigma;}}D(\mathrm{\&alpha;},i,k)\\ \&times;\exp \{-{\mathrm{jid\&Delta;x}}^{\&prime;}(\mathrm{\&beta;}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}})+{\mathrm{j\&zeta;i}}^2{d}^2{x_m^{\&prime;}}^2\left(\right(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}})-({\mathrm{\&beta;}}^2-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}}^2))\}\end{array}---\left(8\right)$

子步骤D4：对波前弯曲补偿后的信号进行子孔径间FFT变换(也就是对变量k进行FFT变换)，变换后的信号为：

$\mathrm{\&sigma;}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{N}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}n}{N}\left)\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{I}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\left(\mathrm{\&beta;}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}\right)-\frac{2\mathrm{\&pi;}i}{I}\left)\right)---\left(9\right)$

子步骤D5：将子步骤D4中的信号根据交叠子孔径划分关系m＝id+n在方位向重新排列，由交叠子孔径采样位置i,n变为与回波数据一致的方位采样位置m。方位向采样位置调整完毕后，就完成了阵列天线SAR极坐标高精度成像。

图6A为采用现有技术极坐标成像处理得到的整个成像区域场景的图像(未校正波前弯曲误差)。图6B为图6A所示成像区域中局部区域的放大成像结果。图7A为采用本实施例极坐标交叠子孔径成像处理得到的整个成像区域场景的图像(校正波前弯曲误差)。图7B为图7A中成像区域中局部区域的放大成像结果。从图6A和图7A、图6B和图7B的成像结果对比来看，本实施例提出的方法由于采用交叠子孔径处理补偿了波前弯曲误差，因而具有更高的成像精度，反映在成像结果上可以看出本发明提出的方法成像结果更精细，图像细节更丰富，图像对比度更好。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明阵列天线SAR极坐标交叠子孔径成像方法有了清楚的认识。

此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施方式中提到的各种具体结构或形状，本领域的普通技术人员可对其进行简单地熟知地替换。

综上所述，本发明针对由阵列天线构成的二维SAR成像系统提出了交叠子孔径成像方法。该方法适用于发射信号为Chirp信号或SFCW信号的阵列天线雷达系统。该方法在完成距离向频域匹配滤波后，进行PolarFormatting变换将观测场景目标表征在极坐标系下，通过距离向傅里叶变换完成距离向成像，然后方位向通过交叠子孔径处理完成高精度波前弯曲补偿和方位向成像处理，进而得到高精度二维图像。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种阵列天线SAR极坐标交叠子孔径的成像方法，其特征在于，针对发射信号为Chirp信号的情况，包括：

步骤A：对获取的距离空域、方位空域二维回波信号沿距离向进行FFT变换和距离向频域匹配滤波，然后对距离历程进行菲涅尔近似得到距离向频域、方位向空域信号D(x_m,f_k)，其中x_m为方位向采样位置，f_k为雷达信号频率，其中f_c为载频，f_s为采样率，其中f_s＝(1.1～1.3)B，B为信号带宽；

步骤B：对距离历程菲涅尔近似后的距离向频域、方位向空域二维信号，通过插值方式沿方位向进行PolarFormatting处理；

步骤C：对PolarFormatting处理后的信号沿距离向进行IFFT变换，完成距离向成像处理；以及

步骤D：对完成距离向成像处理的信号沿方位向进行交叠子孔径划分，然后完成波前弯曲补偿和方位向成像处理，进而得到成像后的二维极坐标图像；

其中，所述步骤A中，观测区域场景目标P，其直角坐标为(ρsinθ,ρcosθ)，对发射信号为Chirp信号的回波信号完成距离向频域匹配滤波后，进行距离历程菲涅尔近似后的距离频域、方位空域信号表示为：

$\begin{array}{c}D(x_m,f_k)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_k}{c}\sqrt{{(x_m-\mathrm{\&rho;}sin\mathrm{\&theta;})}^2+{\left(\mathrm{\&rho;}cos\mathrm{\&theta;}\right)}^2}\}\\ \&ap;\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_k}{c}(\mathrm{\&rho;}-x_{m}sin\mathrm{\&theta;}+\frac{x_m^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}{2\mathrm{\&rho;}})\}\end{array}$

其中，M为方位向采样点数，K为距离向采样点数，ρ和θ为目标在极坐标系下的坐标；观测区域场景目标P的雷达散射图像由回波信号成像处理获得，具体表示方式为：

$\mathrm{\&sigma;}=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}D(x_m,f_k)\&times;\exp \{+j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_k}{c}(\mathrm{\&rho;}-x_{m}sin\mathrm{\&theta;}+\frac{x_m^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}{2\mathrm{\&rho;}})\}.$

2.一种阵列天线SAR极坐标交叠子孔径的成像方法，其特征在于，针对发射信号为SFCW信号的情况，包括：

步骤A′：对获取的距离频域、方位空域二维回波信号进行距离历程菲涅尔近似处理，得到距离向频域、方位向空域信号D(x_m,f_k)，其中x_m为方位向采样位置，f_k为雷达信号频率，其中f_c为载频，B为信号带宽；

步骤B：对距离历程菲涅尔近似后的距离向频域、方位向空域二维信号，通过插值方式沿方位向进行PolarFormatting处理；

步骤C：对PolarFormatting处理后的信号沿距离向进行IFFT变换，完成距离向成像处理；以及

步骤D：对完成距离向成像处理的信号沿方位向进行交叠子孔径划分，然后完成波前弯曲补偿和方位向成像处理，进而得到成像后的二维极坐标图像；

其中，所述步骤A′中，观测区域场景目标P，其直角坐标为(ρsinθ,ρcosθ)，对发射信号为SFCW信号的回波信号，进行距离历程菲涅尔近似后的距离频域、方位空域信号表示为：

$\begin{array}{c}D(x_m,f_k)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_k}{c}\sqrt{{(x_m-\mathrm{\&rho;}sin\mathrm{\&theta;})}^2+{\left(\mathrm{\&rho;}cos\mathrm{\&theta;}\right)}^2}\}\\ \&ap;\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_k}{c}(\mathrm{\&rho;}-x_{m}sin\mathrm{\&theta;}+\frac{x_m^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}{2\mathrm{\&rho;}})\}\end{array}$

其中，M为方位向采样点数，K为距离向采样点数，ρ和θ为目标在极坐标系下的坐标；观测区域场景目标P的雷达散射图像由回波信号成像处理获得，具体表示方式为：

$\mathrm{\&sigma;}=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}D(x_m,f_k)\&times;\exp \{+j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_k}{c}(\mathrm{\&rho;}-x_{m}sin\mathrm{\&theta;}+\frac{x_m^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}{2\mathrm{\&rho;}})\}.$

3.根据权利要求1或2所述的成像方法，其特征在于，所述步骤B中，根据关系f_kx_m＝f_cx'_m通过插值方式沿方位向进行PolarFormatting处理，得到：

$\mathrm{\&sigma;}=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}D(x_m^{\&prime;},f_k)\&times;\exp \left\{j(f_k\mathrm{\&alpha;}-x_m^{\&prime;}\mathrm{\&beta;})\right\}\&times;\exp \left\{{{\mathrm{j\&zeta;x}}_m^{\&prime;}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}^2-{\mathrm{\&beta;}}^2)\right)\}$

其中，x'_m为PolarFormatting处理后的方位向采样位置， α和β为观测区域场景目标在极坐标系下的位置表征，λ为发射信号的载波波长。

4.根据权利要求3所述的成像方法，其特征在于，所述步骤B中，插值处理通过三次样条函数或sinc函数实现。

5.根据权利要求3所述的成像方法，其特征在于，所述步骤C中，对PolarFormatting处理后的信号沿距离向进行IFFT变换，完成距离向成像处理后的信号为：

$\mathrm{\&sigma;}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}D(x_m^{\&prime;},\mathrm{\&alpha;})\&times;\exp \{-{\mathrm{jx}}_m^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}\}\&times;\exp \{{{\mathrm{j\&zeta;x}}_m^{\&prime;}}^2({\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}^2-{\mathrm{\&beta;}}^2)\}$

其中，D(x'_m,α)为距离向成像后的回波信号。

6.根据权利要求5所述的成像方法，其特征在于，所述步骤D包括：

子步骤D1：交叠子孔径划分，步骤C中距离向成像后的信号D(x'_m,α)在方位向的采样间隔为Δx'，方位向总共有M个采样点，方位向采样位置表示为x'_m＝m·Δx'，其中将方位向合成孔径划分为I个子孔径，每个子孔径包含N个采样点，相邻子孔径间包含(N-d)个重叠采样点，交叠子孔径划分后，方位向采样点表示为x'_m＝(id+n)·Δx'，其中交叠子孔径划分后，距离向成像后的信号表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&sigma;}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\underset{i=0}{\overset{I-1}{\&Sigma;}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}D(\mathrm{\&alpha;},i,n)\&times;\exp \{-{\mathrm{jid\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}+{\mathrm{j\&zeta;i}}^2{d}^2{x_m^{\&prime;}}^2\left(\right(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}})-{\mathrm{\&beta;}}^2)\}\\ \&times;\exp \{-{\mathrm{jn\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}+2{{\mathrm{j\&zeta;idnx}}_m^{\&prime;}}^2\left(\right(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}})-{\mathrm{\&beta;}}^2)\}\&times;\exp \left\{{\mathrm{j\&zeta;n}}^2{x_m^{\&prime;}}^2\left(\right(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}})-{\mathrm{\&beta;}}^2)\right\}\end{array}$

其中，D(α,i,n)为距离向成像和方位向交叠子孔径划分后的回波信号；

子步骤D2：沿方位向对每一个子孔径内的信号进行IFFT变换，也就是对变量n进行IFFT变换，子孔径内IFFT变换后得到：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&sigma;}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{N}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}n}{N}))\&CenterDot;\underset{i=0}{\overset{I-1}{\&Sigma;}}D(\mathrm{\&alpha;},i,k)\\ \&times;\exp \{-{\mathrm{jid\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}+{\mathrm{j\&zeta;i}}^2{d}^2{x_m^{\&prime;}}^2\left(\right(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}})-{\mathrm{\&beta;}}^2)\}\end{array}$

进而每个子孔径内的信号在方位向完成压缩；

子步骤D3：对每个子孔径完成方位向压缩的信号进行波前弯曲补偿，根据子步骤D2中的数据估计出其中为β的估计值，进而波前弯曲补偿相位项表示为：

$g\left(i\right)=\exp \{{\mathrm{jid\&Delta;x}}^{\&prime;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}-{\mathrm{j\&zeta;i}}^2{d}^2{x_m^{\&prime;}}^2\left(\right(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}})-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}}^2)\}$

将g(i)与子步骤D2中的数据相乘，完成波前弯曲补偿，波前弯曲补偿后的信号表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&sigma;}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{N}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}n}{N}))\&CenterDot;\underset{i=0}{\overset{I-1}{\&Sigma;}}D(\mathrm{\&alpha;},i,k)\\ \&times;\exp \{-{\mathrm{jid\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}+{\mathrm{j\&zeta;i}}^2{d}^2{x_m^{\&prime;}}^2\left(\right(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}})-{\mathrm{\&beta;}}^2)\}\&times;g\left(i\right)\\ =\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{N}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}n}{N}))\&CenterDot;\underset{i=0}{\overset{I-1}{\&Sigma;}}D(\mathrm{\&alpha;},i,k)\\ \&times;\exp \{-{\mathrm{jid\&Delta;x}}^{\&prime;}(\mathrm{\&beta;}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}})+{\mathrm{j\&zeta;i}}^2{d}^2{x_m^{\&prime;}}^2\left(\right(\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}})-({\mathrm{\&beta;}}^2-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}}^2))\}\end{array}$

子步骤D4：对波前弯曲补偿后的信号进行子孔径间IFFT变换，变换后的信号为：

$\mathrm{\&sigma;}=\sin c\left(\frac{B\mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{N}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\mathrm{\&beta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}n}{N}\left)\right)\&CenterDot;\sin c\left(\frac{I}{2}\right({\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}\left(\mathrm{\&beta;}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}\right)-\frac{2\mathrm{\&pi;}i}{I}\left)\right)$

子步骤D5：将子步骤D4中的信号根据交叠子孔径划分关系m＝id+n在方位向重新排列，由交叠子孔径采样位置i,n变为与回波数据一致的方位采样位置m，方位向采样位置调整完毕后，就完成了阵列天线SAR极坐标成像。