CN110161503B - 基于三维等距圆模型的近距宽域sar高分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于三维等距圆模型的近距宽域SAR高分辨成像方法：首先用参考点处的LRWC去除主要的线性RCM，缓解了距离方位耦合。然后，通过KT变换去除了所有方位零时刻点目标的RCM线性项，并缓解了部分距离方位耦合。基于Bulk RCMC的处理结果，提出了新的三维等距圆模型，并在距离向处理中提出一个改进的方位空变的残余高阶RCMC用于处理方位空变的残余高阶RCM，并在后续处理中加入SRC完成了距离向处理。基于三维等距圆模型，利用推导出的方位空变斜距解析式和空间斜视角随地面距离空变的解析式，分析了多普勒相位的方位变化特性对成像的影响，实现了对多普勒中心频率的去除。本发明在处理近距宽域、大斜视成像条件下的SAR回波数据具有更好的聚焦效果。

Description

基于三维等距圆模型的近距宽域SAR高分辨成像方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及在近距离、宽测绘带(近距宽域)大斜视合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)成像中，空间斜视角随地面距离空变导致雷达回波特性变化复杂条件下的高质量SAR成像处理工作。

背景技术

近些年来，合成孔径雷达已经在军事和民用遥感领域得到广泛应用，特别是在机载SAR成像方面，高度斜视SAR是一种重要的成像模式，因为它为SAR成像提供了更多的灵活性和机动性。然而在巡航导弹、无人机等近距宽域大斜视成像应用中，斜视角的距离空变尤为显著，导致距离徙动和多普勒参数存在复杂的空变特性，使得SAR成像在近距宽域成像条件下变得更加困难。

经过对SAR斜视成像系统信号模型的深入分析发现，传统模型主要适用于在远距离、窄测绘带(测绘带宽度相对于作用距离较小)条件下的成像，而在近距离宽测绘带条件下，传统模型存在较大误差，导致雷达图像出现几何畸变和聚焦性能下降等问题。当SAR处于近距宽域工作条件下时，其回波空间斜视角随地面距离位置改变而显著变化。因此，若要在近距宽域条件下获得更高质量的SAR图像数据，必须重视并解决空间斜视角随地面距离位置空变这个问题。难点是，随地面距离空变的空间斜视角导致回波的距离徙动和多普勒参数具有更加复杂的空变特性，同时回波的方位空变特性缺乏准确的解析描述，导致方位向均衡处理也难以进行。因此必须改进传统的回波模型，才能确保在斜视角随地面距离空变的条件下进行高质量的SAR成像处理。

发明内容

为了解决上述难题，本发明提出了一种新的用于描述近距宽域条件下SAR回波二维空变特性的三维等距圆模型，基于该模型提出了一种改进的适用于(一阶及高阶)多普勒参数方位空变的扩展非线性变标(extended nonlinear chirp scaling,ENLCS)成像处理方法。

本发明对空间斜视角随地面距离空变进行了深入的分析，揭示了传统线性距离走动矫正(linear range walk correction,LRWC)在斜视角空变条件下部分失效的原因，并基于本发明所提出的三维等距圆模型，提出了改进的成像处理方法。在距离向上，提出了将keystone transform(KT)变换和一种方位空变的残余高阶距离徙动矫正相结合的处理方法，提高了距离向处理精度；在方位向上，借助由三维等距圆模型推导出的二维空变模型解析式和空间斜视角随地面距离空变的解析式，推导了具备多普勒中心频率矫正和多普勒调频率均衡等能力的改进的ENLCS算法，改善了方位向聚焦效果。

本发明所提的具体处理流程如图1所示。首先，在距离向上，对接收到的回波信号进行了LRWC处理。接着，加入了KT操作去除了大部分距离徙动(range cell migration,RCM)的残余线性项，缓解了部分距离方位耦合。接下来，根据上述距离向处理的理想目标，构建了一个新的三维等距圆模型，用于准确描述等距点的空间分布。由于点目标中心斜距发生变化，回波信号方位向空变，使得方位边缘点目标存在较多的残余线性RCM，会影响到后续聚焦。因此，借助于推导出的等距点间斜距的二维空变解析式，本发明又提出了一个方位空变的高次距离徙动矫正方法对残余高阶RCM进行了矫正。最后，利用一致距离徙动矫正(bulk range cell migration correction,Bulk RCMC)和二次距离压缩(second rangecompression,SRC)完成了距离向处理。在方位向上，由于斜视角随地面距离空变，以及距离向处理对方位分布目标回波的距离调整，导致回波的多普勒中心及多普勒调频率等参数存在二维空变特性。因此，本发明借助由三维等距圆模型推导出的二维空变中心斜距解析式和空间斜视角随地面距离空变的解析式，推导了具备多普勒中心频率矫正和多普勒调频率均衡等能力的改进的ENLCS算法，完成了方位向均衡及聚焦处理。

基于三维等距圆模型的近距宽域SAR高分辨成像方法研究，包括如下步骤：

步骤1、构建机载SAR成像的几何构型，分析其回波特性及其空间斜视角的空变特性及其影响；

步骤2、对信号进行距离向预处理，分析了LRWC在不同成像条件下的差异，利用LRWC矫正非空变的线性距离徙动和多普勒中心频率，选择KT变换完全去除方位零时刻处的剩余线性距离徙动，应用Bulk RCMC实现高阶距离徙动的统一矫正；

步骤3、构建三维等距圆模型，推导得到经过距离向预处理之后等距点间波束中心斜距之间的空变关系解析式，并利用该结果和空间斜视角随地面距离空变的解析式对高次距离徙动的方位空变部分进行建模，进而利用方位空变的残余高阶RCMC方法提高距离向处理的精度，并利用SRC完成了距离向处理；

步骤4、方位向处理时，首先去除点目标非空变的多普勒中心频率，使得方位向聚焦准确性得以提高。根据新的三维等距圆模型对多普勒相位的方位空变特性进行分析建模，推导出新的扰动系数，改进ENLCS算法实现方位均衡。

本发明的有益效果：

针对三维几何模型下回波数据的二维空变特性问题，本发明首先用参考点处的LRWC去除主要的线性RCM，缓解了距离方位耦合。然后，通过KT变换去除了所有方位零时刻点目标的RCM线性项，并缓解了部分距离方位耦合。基于Bulk RCMC的处理结果，本发明提出了新的三维等距圆模型，并在距离向处理中提出一个改进的方位空变的残余高阶RCMC用于处理方位空变的残余高阶RCM，并在后续处理中加入SRC完成了距离向处理。基于三维等距圆模型，本发明利用推导出的方位空变斜距解析式和空间斜视角随地面距离空变的解析式，分析了多普勒相位的方位变化特性对成像的影响，改进了ENLCS算法实现方位向均衡的过程，实现了对多普勒中心频率的去除。仿真结果验证了本发明所推导的三维等距圆模型以及相应的信号处理算法在宽测绘带、近距离条件下是有效的。本发明在处理近距宽域、大斜视成像条件下的SAR回波数据具有更好的聚焦效果。

附图说明

图1为本发明改进算法的处理流程；

图2为SAR的三维几何构型图；

图3为空间斜视角随地面距离的变化；

图4为斜距误差随地面距离的变化；

图5(a)为LRCM随地面距离的空间变化；

图5(b)为QRCM随地面距离的空间变化；

图6(a)为中心频率随地面距离的变化；

图6(b)为调频率随地面距离的变化；

图7(a)为传统模型；

图7(b)为LRWC处理；

图8为远距离成像条件下经LRWC处理前后点目标的距离徙动轨迹；

图9为远距离成像条件下LRWC实际仿真结果图；

图10为近距离成像条件下的LRWC效果；

图11为近距离成像条件下经LRWC处理前后点目标的距离徙动轨迹；

图12为近距离成像条件下LRWC实际仿真结果图；

图13(a)为三维等距圆模型；

图13(b)为模型俯视图；

图14为QPE误差分析图；

图15(a)传统方法处理后点的聚焦效果图；

图15(b)本发明方法处理后点的聚焦效果图；

图16(a)传统方法处理后的方位脉压剖面图；

图16(b)本发明方法处理后的方位脉压剖面图；

具体实施方式

下面结合附图和附表对本发明做实例说明。

本发明提出的基于三维等距圆模型的近距宽域SAR高分辨成像方法研究，具体算法流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤1、构建机载SAR的三维几何构型，分析其回波特性，及其斜视角空变性及其影响：

1-1构建SAR的几何构型，如图2所示，其中Q为方位零时刻雷达平台位置，S为方位时间t＝t_c时刻雷达平台到达的位置。这种构型是以机载雷达方位零时刻所处位置在地面正投影为原点建立坐标系，雷达平台沿着高度为h的固定航线以v匀速飞行。N₀(x₀,y₀,0)点和N(x,y,0)点分别表示成像区域内的场景中心点和任意处点，其波束中心穿越时刻分别为0和t_c，所对应的波束中心斜距分别为r_c0和r_c，对应斜视角分别为θ₀和θ，波束中心斜距与地面的夹角分别为α₀和α，到X轴的地面距离分别为r_g0和r_g，显然处于不同距离单元的N₀点和N点所对应的空间斜视角是不同的。条带模式下，雷达波束中心和飞行轨迹在地面投影的夹角β是固定不变的。因此任意点目标N的斜视角的正弦可表示为

其中

从式(1)中可以看出，斜视角与地面距离r_g有关，即点目标的空间斜视角是随地面距离空变的。

结合图2模型内几何关系，将式(1)重写，可得空间斜视角随地面距离空变的解析式

其中，Δr_g表示任一点目标在距离向上的地面距离与参考点的地面距离的差值，即Δr_g＝r_g-r_g0。

根据余弦定理，点目标N与雷达平台的瞬时斜距可表示为

其中，t表示方位向慢时间。

根据(4)式，对点目标到雷达的瞬时收发斜距合进行泰勒级数展开，得

R_total(t；r_c,t_c)＝2R(t；r_c,t_c)＝Z+A(t-t_c)+B(t-t_c)²+C(t-t_c)³+D(t-t_c)⁴ (5)

其中

在式(6)中，第一项为距离常量，第二项为线性项，其余高次项为距离弯曲。

表1系统仿真分析参数

仿真参数	仿真值	仿真参数	仿真值
				载波频率	10GHz	脉冲宽度	3.8μs
平台速度	130m/s	合成孔径时间	5.8609s
				距离带宽	150MHz	采样频率	378MHz
空间斜视角	51.4°	脉冲重复频率	573Hz
				多普勒带宽	130Hz	参考地面距离	10km

1-2为了定量分析空间斜视角的空变特性及其影响，本发明给出了空间斜视角在不同初始参数下随地面距离r_g变化的仿真计算结果如图3所示，仿真参数见表1。由仿真结果可见，空间斜视角随地面距离增大而增长，参考距离处斜视角越小，空间斜视角的变化越明显。当地面距离较远(25km以上)时，斜视角几乎不变，趋于稳定，传统方法在此成像条件下适用。而在近距离成像区域(0～10km)时，雷达空间斜视角变化较为剧烈，将对成像处理产生显著影响，传统方法失效，误差较大。

接下来，可进一步分析传统模型在近距离成像处所带来的误差。定义误差函数为

其中R(t；r_c,t_c,θ₀)是传统模型下的瞬时斜距。为了定量分析斜视角距离空变对瞬时斜距带来的影响，根据表1的仿真参数对斜距误差进行了仿真分析，如图4所示。

观察图4，可以发现，随着点目标与参考点相对距离的增大，斜距误差越大。其变化幅度在近距离成像区域时更为显著，在远距离处趋于平缓稳定。因此点目标空间斜视角的距离空变性在近距宽域成像条件下无法忽略。

由于空间斜视角沿地面距离空变，为了精准分析此对距离徙动的影响，本发明主要分析了斜视角空变对LRCM和QRCM的影响，而高阶项的影响很小因此忽略不计。利用参考斜视角θ₀可以将式(5)中LRCM和QRCM误差分别定义为

其中T_a是合成孔径时间。为了更清楚地观察范围相关特性，根据表1中列出的参数对LRCM和QRCM的空间方差曲线进行了模拟，如图5(a)和5(b)所示。

由图5(a)可以看出，距离向单边幅宽较参考点大于650m时，线性残差会超过1/2距离分辨率，成像质量将受到显著影响。此外，由图5(b)可以看出，2阶项的残余量远小于分辨率，在后续处理中可将其忽略。

由于多普勒中心频率和多普勒调频率参数中包含随地面距离空变的空间斜视角，因此为了对其定量分析，根据表1中的仿真数据对多普勒中心频率和调频率进行了仿真，如图6(a)和6(b)所示。其中本发明所提方法将中心频率误差和调频率K_a定义为

其中λ是波长。

由6(a)和6(b)可以看出，由于斜视角随地面距离空变，中心频率及K_a随点目标距离位置的变化而发生较大的变化，近距离处变化显著，远距离处趋于平缓。若忽视这一问题，后续的方位向均衡处理将无法得到较好的处理。

假设发射信号为线性调频信号，那么解调至基带的回波信号为

其中，w_r(·)和w_a(·)分别为距离向和方位向包络，τ为距离向快时间，f_c为载频，K_r为线性调频率，c为光速。

本发明采用频域处理算法，首先，利用PSP将(10)中的信号转换到距离频域，得

其中，f_r为距离频率。

步骤2：对信号完成距离向预处理传统变换，利用LRWC矫正非空变的线性距离徙动和多普勒中心频率，利用KT变换完全去除方位零时刻处的剩余线性距离徙动，并应用BulkRCMC实现高阶距离徙动的统一矫正：

2-1首先在距离频域方位时域进行距离去走动处理(LRWC)，去除非空变的线性RCM和多普勒中心频率。在参考距离r_c0处构建如下滤波器，

其中

A₀＝-2vsinθ₀ (13)

将式(12)与式(11)得到

由于在近距宽域条件下LRWC部分失效，因此本发明分析了LRWC在不同成像条件下的差异。

在传统方法适用的远距离、窄测绘带成像条件下，可以忽略空间斜视角随地面距离空变的影响，认为空间斜视角固定不变，LRWC处理能完全去除线性RCM。如图7(a)和7(b)所示，(b)是在(a)的模型下LRWC处理的具体过程，可以看出，利用N₀处的LRWC处理后图7(a)中的N点位置移动到了N’处，使得N₀和N经处理后处于同一距离单元上，为方位向的均衡处理奠定基础。为了更清楚的展示LRWC效果，经LRWC前后的五个点目标距离徙动轨迹图如图8所示，仿真结果图见图9，仿真参数见表1。

观察距离徙动轨迹图8，其中黑色虚线部分代表线性距离徙动，红色曲线部分代表距离弯曲。在此成像条件下，预设的五个点目标经参考点处的LRWC处理后线性RCM被完全去除，N₀、N₁、N₂三个点处于同一距离单元上。

从仿真结果图9中可以看出，当进行远距离成像(参考中心斜距为35km)时，利用参考点处的LRWC处理效果良好，空间斜视角变化可以忽略不计。

在近距宽域大斜视成像条件下，空间斜视角随地面距离的空变显著，传统方法不再适用。图10展示了近距宽域成像条件下的LRWC效果。其中N为任意点，l是平面QSN₀N₁’的垂线，其与N₁’S交于N₁’点。此平面可以理解为是图7(b)中xOy面的等效，即在斜视角固定的条件下，N₁’点经过LRWC处理后，其位置会偏移到N₁”处。与平面构型有所差异的是，在实际空间斜视角地面距离空变的三维立体构型下，测绘带上满足SN₁’＝SN₁的点目标N₁经过LRWC处理后，其位置会被搬移到N₁”处。可以认为，处于测绘带上的两点N₀和N₁，经过利用参考点N₀处的参数去除回波的大部分线性RCM的LRWC处理以后，N₀点处的RCM线性项已被去除，而由于近距成像时空间斜视角随地面距离空变显著，图10中N₁处的斜视角θ并不能近似为N₀处的斜视角θ₀，因此LRWC无法将N₁点处的线性RCM完全去除。因此能否完全去除剩余线性RCM会影响到后续的处理效果。

为了更清楚的表达LRWC的处理效果，经LRWC处理后的五个点目标的距离徙动轨迹示意如图11所示，具体仿真结果如图12所示，仿真参数见表1。

观察距离徙动轨迹图11，在此成像条件下，预设的五个点目标的线性RCM无法通过利用参考点处的LRWC处理彻底去除，N₀、N₁、N₂三个点并未处于同一距离单元上，距离方位耦合严重。

从仿真结果图12中可以看出，由于近距宽域条件下(参考中心斜距为10km)空间斜视角随地面距离空变剧烈，LRWC处理部分失效，距离方位耦合严重，对高精度成像带来巨大影响。

2-2由于空间斜视角的距离空变性，经LRWC后，除参考点外的点目标的线性距离徙动未被完全去除，为了更好地描述点目标的距离徙动曲线轨迹，方位零时刻所对应点目标的方位空变的线性RCM可通过KT变换彻底去除，KT变换也就是重采样的过程

将式(15)代入式(14)得到

其中

上式中，

表示方位调制项，其余各项为距离方位耦合项，其中

是距离徙动的线性项，其系数代表了KT变换之后点目标在整个合成孔径时间之内沿方位向的剩余距离徙动曲线，

两项是距离频率的高次项，即距离压缩项。

将

重写为

观察上式可以发现，在方位零时刻(t_c＝0)，所有距离段分布的点目标的线性距离徙动已经被完全去除(即t_m一次项已被去除)，但沿方位向分布的其余点的依然存在方位空变的剩余距离徙动，需要在后续处理中进一步矫正，具体过程在本发明的后续章节中进行详细说明。

KT处理之后，距离延迟曲线的方位向空变已经变得很小，此时可以进行一致距离徙动矫正(Bulk RCMC)。使用场景中心点的参数构建一致RCMC滤波器

其中，B₀,C₀,D₀分别是场景中心参考点所对应的系数，即

将式(19)与式(18)相乘，处理后的点目标距离延迟曲线变为

其中，残余的高阶RCM即Δμ(t_m；r_c,t_c)可以表示为

其中μ₀表示点目标经过上述处理之后波束中心距离在空间位置上的变化，而Δμ表示Bulk RCMC的处理误差，即残余高阶RCM。

经上述处理以后应处于同一个距离单元上的点由于残余高阶RCM的存在，导致还有一定的距离徙动误差。为了获得高质量的SAR图像，此处的残余高阶RCM分量不能被忽略，必须对其深入处理。

步骤3：在SAR三维几何构型下，此处方位空变的剩余高阶RCM分量不能忽略，必须对其深入处理。

3-1点目标的中心距离所表达的空间位置发生了一定的变化，Δμ(t_m；r_c,t_c)在本发明后续章节可以被处理，此处先忽略其影响。

其中，R_total(0；r_c,t_c)表示方位时刻为0时，点目标到雷达平台的距离。可以发现，具有相同原点距离的点目标经处理以后处于同一距离单元。

为了实现对残余高阶RCM的彻底去除，必须求得点目标之间的波束中心距离和参考点中心斜距之间的准确关系，并顺利进行方位均衡与聚焦。由于常规的数值拟合法计算量较大，本发明在此构建了新的三维等距圆模型，如图13所示。其中，O点为零时刻(t＝0)雷达平台所处的位置，S点为方位时间t＝t_c时刻雷达平台到达的位置，N₀为参考点目标，N为t_c时刻波束中心照射点，即ON₀为参考点中心斜距r_c0，SN为t_c时刻雷达平台到目标N的中心斜距r_c。

假设，参考点目标N₀及目标N与O点距离相同，经过距离向处理，两点回波的中心均被校正到同一距离单元上。建立以O’为圆心，O’N₀为半径的圆模型，其中，O’N＝O’N₀，ON＝ON₀。

根据图13(a)和图13(b)中的几何关系联立下列方程

其中，r_co’，r_c’分别是r_c0，r_c在地面上的投影。

对式(24)进行求解，可得

在三维模型几何中，有

对式(26)和式(25)联立求解，得点目标之间的波束中心距离r_c和参考点中心斜距r_c0之间的依赖关系，并进行二次展开，得

此处将式(6)重写为

观察式(28)可以发现，代表点目标位置的距离常量Z只和参考点处的r_c0和θ₀有关，而携带有RCM和多普勒参数二维空变信息的其它项则依赖于距离空变的斜视角θ(Δr_g)。

根据三维等距圆模型几何特点可得Δr_g具体表达式

将式(27)代入(29)中并整理，得Δr_g的解析式

3-2根据式(27)中r_c和r_c0之间的关系可以发现，残余的RCM是二维空变的。该结论是接下来校正残余高阶RCM的关键。此外，该解析式可用于准确描述方位空变的多普勒参数，并在方位向处理中提高ENLCS的性能。

由于Bulk RCMC无法处理高次距离徙动的方位空变部分，为了解决这一问题，利用(27)中关于等距点间的波束中心距离之间的关系式和式(3)中关于空间斜视角随地面距离空变的解析式并结合式(30)，对方位空变的残余距离徙动进行重新建模。

一次项对此部分处理无影响因此只展开到一次，而更高阶项在实际推导过程中未起到作用，因此忽略C₂、D₁、D₂，其中

将式(27)代入式(21)中，得

为了能够有效的去除该部分的距离徙动误差，本发明提出一种方位空变的高阶RCMC用于去除方位边缘点的剩余RCM线性徙动项，在此引入新的扰动系数q₃、q₄

将(34)与(33)相乘得到

其中

观察上式，若要将主要的方位空变的距离徙动量去除，只需要将上式中占比最大的线性项(t_m-t_c)去除，因此将t_m-t_c的一次项置为零，得到

将(37)回代到(36)可得

观察式(38)，综合来说，整体上大幅度矫正了点目标剩余的高次距离徙动，对任意点目标来说，去除其t_m-t_c距离线性项，就是去除其点目标的线性距离徙动，进一步校正了KT后没有彻底消除的方位向边缘点的剩余线性距离徙动，此时成像场景内的点目标的距离徙动轨迹已经是一条与方位向平行的直线。

接下来对式(16)的高次项进行处理，即SRC和高次项消除，其滤波函数为

其中

步骤4：回波在距离向上已经聚焦，接下来处理回波中的方位向部分，即(16)中的方位调制项

4-1由于常数项对处理没有影响，因此忽略其常数项得到

根据上式可以发现，由于不同距离单元上点目标斜视角变化的影响，使得方位信号的多普勒中心频率无法通过LRWC处理完全去除，剩余部分(A-A₀)t_m即为距离空变分量。所以本发明首先将对剩余多普勒中心频率进行去除。

由于距离向处理已经完成了高分辨率的距离压缩，基本消除了距离方位耦合，所以多普勒中心频率距离空变分量的去除则可以通过简单的相位相乘完成，该时域滤波函数如下

将式(43)与(42)相乘得

将信号转换到方位频域并忽略相位中的常数项

得到方位向调频率K_a和三次相位

和四次相位

分别为

4-2由于方位多普勒参数与点目标处理前初始的位置有关，因此建模时需要考虑到多普勒参数因空间斜视角随地面距离空变的影响。利用三维等距圆模型中的斜距解析式(27)和(3)中关于空间斜视角随地面距离空变的解析式并结合式(30)，对调频率K_a和三次相位

分别建模，由于一次相位只包含位置信息，对于方位均衡并无影响，此处不做处理。而四次相位

量级较小，可忽略其方位空变。

其中

式中波长λ＝c/f_c，K_a0是方位中心点的多普勒调频率，其余的系数都是相应的方位空变因子。

4-3 ENLCS具体公式推导过程。首先，在方位频域进行预滤波处理

其中参数Y₃和Y₄将会在后续的处理中确定。将式(49)与式(45)相乘得

其中

常数项对方位均衡和压缩均没有影响，故将其忽略。通过MSR将式(50)中的信号转换到方位时域，并引入以下均衡因子来均衡多普勒相位即可完成ENLCS处理

其中，p₂、p₃和p₄也是待定的参数。

经过方位向ENLCS均衡处理之后，Y₃，Y₄，p₂，p₃和p₄均可求出，进行方位向压缩的函数为

其中

最后，把ENLCS处理后的结果与式(52)相乘，便完成本发明改进算法全部处理过程，实现最终的高分辨率聚焦成像。

实施例：

图2为SAR的三维几何构型图，雷达平台的沿着高度为h的固定航线向以恒定速度v飞行，雷达波束中心先后穿越了场景中心点N₀(x₀,y₀,0)和任意点目标N(x,y,0)，在波束中心穿越时刻t_c所对应的波束中心距离分别为r_c0和r_c。

表2场景中心的系统仿真参数

表2所示为该说明实例所采用的场景中心的系统仿真参数，而成像区域的距离向和方位向宽度分别是2.0km和1.3km，而且其理论分辨率都是1.0m。本实例所选取的目标N₀，N₁，N₂，N₃和N₄的在地面二维坐标系上的位置分别是(6856.5，6856.5)m，(7149.8，6549.8)m，(6549.8，7149.8)m，(6149.4，6149.4)m和(7563.6，7563.6)m。其中，经过本发明的距离向处理之后，方位边缘点N₁和N₂都会被引入方位空变的距离偏移，具有与场景中心N₀相同的原点距离，即R(0；r_c,t_c)。

图14给出了传统方法和本发明改进方法的QPE误差分析图。观察图14可以发现，传统方法在整个方位成像宽度内，未满足小于π/4的条件。而借助由三维等距圆模型推导出的等距点间中心斜距的空变解析式，本发明所用方法的QPE误差在整个方位成像宽度内满足小于π/4的条件。

图15(a)和15(b)展示了分别经传统方法和本发明所提算法处理后的最终SAR图像聚焦结果。从图中可以看出传统算法得到的边缘目标N₁和N₂的成像结果是散焦的，而经本发明所提出的算法处理后的SAR图像具有非常优异的性能，三维等距圆模型的提出大大提高了成像处理的性能。

图16(a)和16(b)给出了针对点目标N₁，传统算法与经过本发明方法处理后的方位脉压剖面图，并进行了比较。从图16(a)中可以看出，在传统方法处理下，方位边缘点的方位脉压剖面图不对称，且峰值旁瓣比(PSLR)小于13dB，弱目标会被附近的强目标所掩盖。而本发明的改进算法使得三个点的峰值旁瓣比(PSLR)均大于理论值13dB，如图16(b)所示，弱目标不会被附近的强目标所掩盖，符合SAR成像要求。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于球体模型和FENLCS算法的弹载SAR平飞段高分辨率成像方法，包括如下步骤：

步骤1、构建弹载SAR平飞段成像的三维几何构型，分析其回波特性及其空间斜视角的空变特性及其影响；

步骤2、对信号进行距离向预处理，即LRWC和KT处理；

步骤3、假设O点为零时刻雷达平台所处的位置，O′为O点在地面的投影，N₀为参考目标点，N为t_c时刻波束中心照射点，ON₀为参考点中心斜距r_c0，令参考点目标N₀及目标N与O点距离相同，经过距离向处理，两点回波的中心均被校正到同一距离单元上；以O为球心，ON₀为半径构建三维等距球体模型，其中，O’N＝O’N₀，ON＝ON₀；推导得到经过距离向预处理之后等距点间波束中心斜距之间的空变关系解析式，并利用该结果和空间斜视角随地面距离空变的解析式对高次距离徙动的方位空变部分进行建模；进而利用方位空变的残余高阶RCMC方法提高距离向处理的精度，并利用SRC完成距离向处理；

步骤4、基于三维等距球体模型对多普勒相位的方位空变特性进行分析建模，进行FENLCS成像处理和频域高次非空变预滤波，再进行时域压缩，获得最终的聚焦图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤1具体包括以下步骤：

步骤1-1：构建弹载SAR平飞段的几何构型：以弹载雷达方位零时刻所处位置在地面正投影为原点建立坐标系，雷达平台沿着高度为h的固定航线以v匀速飞行；

根据余弦定理，点目标N与雷达平台的瞬时斜距表示为

其中，t表示方位向慢时间，r_c表示t＝t_c时刻时的波束中心斜距，θ表示对应斜视角；

根据(1)式，对点目标到雷达的瞬时收发斜距合进行泰勒级数展开，得

R_total(t；r_c,t_c)＝2R(t；r_c,t_c)＝Z+A(t-t_c)+B(t-t_c)²+C(t-t_c)³+D(t-t_c)⁴ (2)

其中

在式(3)中，第一项为距离常量，第二项为线性项，其余高次项为距离弯曲；

步骤1-2：假设发射信号为线性调频信号，解调至基带的回波信号为

其中，w_r(.)和w_a(.)分别为距离向和方位向包络，τ为距离向快时间，f_c为载频，K_r为线性调频率，c为光速，T_a为合成孔径时间；

采用频域处理算法，利用驻定相位原理将式(4)中的信号转换到距离频域，

得

其中，f_r为距离频率。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2具体包括以下步骤：

步骤2-1：进行LRWC处理，缓解大部分距离方位耦合，去除多普勒模糊：

使用参考距离r_c0处的数据构建如下滤波器

其中

A₀＝-2vsinθ₀ (7)

将式(5)和式(6)相乘得到

步骤2-2：采用KT变换去除点目标的剩余线性距离徙动：

对LRWC的处理结果进行如下的重采样过程

将(9)代入(8)得到

其中

上式中，

表示方位调制项，其余各项为距离方位耦合项，其中

是距离徙动的线性项，其系数代表了KT变换之后点目标在整个合成孔径时间之内沿方位向的剩余距离徙动曲线，

两项是距离频率的高次项，即距离压缩项；

将

重写为

步骤2-3：通过Bulk RCMC来消除距离弯曲成分：

根据参考点构建如下滤波器对回波表达式进行Bulk RCMC和距离压缩处理

其中，B₀,C₀,D₀分别是场景中心参考点所对应的系数，即

将式(15)与式(14)相乘，处理后的点目标距离延迟曲线变为

其中，残余的高阶RCM即Δμ(t_m；r_c,t_c)可以表示为

其中μ₀表示点目标经过处理之后波束中心距离在空间位置上的变化，而Δμ表示BulkRCMC的处理误差，即残余高阶RCM。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：构建新的三维等球体模型，实现对残余高阶RCM的彻底去除：

建立以O为球心，ON₀为半径的球模型，其中，O’N＝O’N₀，ON＝ON₀；

根据几何关系联立下列方程

其中，r_co’，r_c’分别是r_c0，r_c在地面上的投影；

对式(20)进行求解，可得

其中，r_co’，r_c’分别是r_c0，r_c在地面上的投影；

对式(17)求解，得

所以有

对式(20)进行求解可得

步骤3-2：对方位空变的残余距离徙动进行重新建模：

利用(21)中关于等距点间的波束中心距离之间的关系，对方位空变的残余距离徙动进行重新建模：

其中

其中

r₂＝(-v²-2v²cos(2α₀)cos²(β)+3v²cos(2β)) (24)

因此，将式(22)代入式(15)中，得

步骤3-3：采用方位空变的残余高阶RCMC以去除方位边缘点的剩余RCM线性徙动项：

引入新的扰动系数q₃、q₄

将(26)与(25)相乘得到

其中

将t_m-t_c的一次项置为零，得到

将(29)回代到(28)可得

步骤3-4：对式(12)的高次项进行处理，即二次距离压缩和高次项消除，其滤波函数为

其中

。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤4具体包括以下步骤：

步骤4-1：处理回波中的方位向部分，即(12)中的方位调制项

忽略其常数项得到

利用MSR将式(34)转换到方位频域，忽略常数项后得

式(35)重写得

SS₃(τ,f_a；r_c,t_c)＝exp{j(-2πf_aT_c+2πφ₂f_a ²+2πφ₃f_a ³+2πφ₄f_a ⁴)} (36)

其中

根据式(21)对多普勒相位系数φ₂，φ₃，φ₄作近似展开处理，得

其中

步骤4-2：应用FENLCS处理过程之前，先进行频域高次非空变预滤波:

将式(36)与如下滤波器相乘

此时信号为

SS₄(τ,f_a；r_c,t_c)＝exp{j(-2πf_aT_c++2πφ₂f_a ²+2πφ₃₁t_cf_a ³)} (41)

将式(41)的信号转换到方位时域得

引入一个四阶的滤波器，表示为

将式(43)与式(42)相乘得

其中Y₃、Y₄是待定的参数；

利用MSR对上式进行傅里叶变换，将信号转换到方位频域并与以下引入的方位频域变标因子相乘，用于校正多普勒调频率及高次相位系数的空变特性:

将所得结果再转换到方位时域，得到

SS₆(t_m；r_c,t_c)＝exp{jΩ(t_m；t_c)} (46)

其中

上式中，第一项为一致聚焦项，第二项为方位点目标聚焦位置，第三项为方位畸变项，后面为方位高次相位空变项；

将一阶耦合项设置为-2π/ε，高阶项设置为零，即满足

步骤4-3：根据上式方程可解得各均衡系数，并完成方位时域压缩，其中方位压缩项为

最后，把FENLCS处理后的结果与式(49)相乘，完成算法全部处理过程，实现最终的高分辨率聚焦成像。

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