CN107632304A - 一种大斜视条件下的合成孔径声呐成像处理方法 - Google Patents
一种大斜视条件下的合成孔径声呐成像处理方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种大斜视条件下的合成孔径声呐成像处理方法，该方法具体为：得到接收的回波信号，对接收回波进行距离向的傅里叶变换；在距离频域对信号进行线性距离徙动校正，同时去除信号的多普勒中心频率；通过Keystone变换重新构建方位向时间，设计滤波器进行距离压缩；把信号变换到方位频域分析方位调频率与斜距的关系，再变回方位时域与变标函数相乘；将信号变回方位频域，设计滤波器进行方位压缩，把方位压缩之后的信号变回方位时域，得到聚焦图像。本发明在处理大斜视、高分辨率回波数据具有更好的聚焦效果。
Description
技术领域
本发明属于信号处理领域，涉及合成孔径声呐成像算法，具体是一种大斜视条件下获得高分辨率成像的方法。
背景技术
合成孔径声呐(SAS,Synthetic Aperture Sonar)通过在水下发射宽带声呐信号，并接收反射回波进行相干处理得到海底的图像。传统的SAS成像算法主要应用于正侧视或者斜视角较小的场景，这种模式应用面较窄且灵活性不强。大斜视场景下的SAS具有较强的实用性，其最大的优点是具有区域外成像能力，即托体可以不直接经过某一区域而直接对该区域海底目标进行成像。
在大斜视条件下，SAS回波信号存在较大的距离徙动和严重的距离-方位耦合，这会使传统算法的成像效果急剧下降。针对该问题，有相关文献提出了基于Keystone变换(KT)的非线性Chirp scaling(NLCS)算法，但其未考虑多普勒中心和剩余距离徙动的影响，导致该算法在处理大斜视、高分辨率回波数据时，成像性能有所下降。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出了一种大斜视条件下的合成孔径声呐成像处理方法。
为了解决上述问题，本发明提出新的基于KT的NLCS算法该方法不仅保证了KT的有效性，而且提高了距离向处理的精确性，最终确保在大斜视、高分辨率条件下，获得较好的SAS成像效果。
本发明所采用的技术方案具体包括如下步骤：
步骤一：得到接收的回波信号，对接收回波进行距离向的傅里叶变换；
步骤二：在距离频域对信号进行线性距离徙动校正，同时去除信号的多普勒中心频率；
步骤三：通过Keystone变换重新构建方位向时间，设计滤波器进行距离压缩；
步骤四：步骤三处理后得到的信号变换到方位频域，分析方位调频率与斜距的关系，再变回方位时域与变标函数相乘；
步骤五：将步骤四处理后得到的信号变回方位频域，设计滤波器进行方位压缩，把方位压缩之后的信号变回方位时域，得到聚焦图像；
所述的步骤一，具体为：
接收回波距离向的处理如下：
根据合成孔径声呐的几何模型得到点目标与接收装置的瞬时斜距为：
其中v表示接收装置的移动速度，θ为斜视角，η为方位向时间，ηc为波束中心到达点目标的时刻，RRc为ηc时刻的斜距；发射装置发射的信号为线性调频信号，信号在水中传播速度远远大于托体的移动速度，因此其收发斜距可视为瞬时斜距的两倍，对收发斜距在ηc处作级数展开可得
其中r＝2RRc为ηc时刻的收发斜距，k1、k2和k3为展开式的系数，它们分别为k1＝-2vsin(θ)，k2＝v2·cos2(θ)/RRc，r1、l1和l2用k1、k2和k3表示分别为l2＝k2-k3·ηc；
1-1.回波信号经过解调后的表达式为
其中wa(·)和wr(·)分别为方位向和距离向包络，T为声呐合成孔径时间，c为声呐信号在水中的传播速度，t为距离向时间，Kr为距离向调频率，fc为载波频率；
1-2.利用驻定相位原理对(3)进行距离向傅里叶变换，可得回波信号在距离频域-方位时域的表达式：
其中ft为距离频率；
步骤2.在距离频域对信号进行线性距离徙动校正，同时去除信号的多普勒中心频率；
在距离向去斜的同时去除信号的中心频率fc，函数的频域表达式为：
距离去走动和去除中心频率即(4)与(5)相乘，可得
所述的步骤三，具体为：
3-1.Keystone变换即通过表达式为η＝fc·ηm／(fc+ft)重新构建方位向的时间，其中ηm表示新的方位向时间；将该式带入(6)并对信号的相位在ft＝0处作级数展开，仅考虑指数项得到
其中展开式系数分别为
(7)中表示方位调制项，包含距离位置信息，和分别包含了二次距离压缩和高阶距离向方位向耦合；
3-2.经过KT之后，中ηm的一次项被完全移除，这在很大程度上减小距离向方位向耦合，但ηm的二次和三次项为残余的距离单元徙动，在大斜视情况下，它们造成的影响不可忽略，需用以下频域表达式补偿：
其中下标ref代表所选参考点的参数；在大斜视的情况下，经过距离单元徙动矫正，点目标的距离历史表示为
点目标的距离历史被搬移至Rtotal(0；RRc,ηc)；因此，经过RCMC之后，成像区域内的点目标回波都处于同一距离单元；
3-3.距离压缩函数和高阶相位补偿函数分别为：
高阶滤波器取到三次项；
所述的步骤四，具体为：
4-1.距离徙动矫正和二次距离压缩之后，式(7)中相位只剩下接着再将其变换到方位频域
其中fη为方位向频率，在fη＝0处对相位项展开：
系数分别为
(13)中φ0和φ1分别表示常数项和方位向点目标的位置信息，φ2反映方位向调频信息，φ3表示高次项；式(14)中的Ka表示方位向调频率，其表达式为
可以看出Ka和波束中心斜距RRc有关，不同的点目标有不同的波束中心斜距；为了实现方位向聚焦，必须均衡方位向调频率；
4-2.设参考点A和点目标B，则A、B两点的斜距RRcA、RRcB之间的关系；假定A、B经距离单元徙动矫正后位于同一距离单元，则它们的中心斜距有如下关系：
根据(15)，可将A、B方位向调频率的关系表示为
KaB≈KaA+ζ·ηc (17)
其中ζ是与ηc无关的系数；
4-3.为实现方位调频率均衡，用NLCS算法引入三次变标函数
Hpert(η)＝exp{jπαη3} (18)
与(12)的方位时域表达式相乘，变标系数α≈-ζ/3；
所述的步骤五，具体为：
方位压缩函数由参考点A的方位向调频率KaA和变标函数的系数α得到：
方位压缩之后对信号进行方位向的傅里叶逆变换，得到聚焦图像。
本发明的有益效果：
通过在回波信号距离去走动的过程中去除其多普勒中心频率这一方法，保证了Keystone变换的有效性，使得基于Keystone变换的NLCS算法应用于合成孔径声呐成像具有更好的性能。相比较以往的方法，本发明在处理大斜视、高分辨率回波数据具有更好的聚焦效果。
附图说明
图1为SAS的几何模型；
图2为未去除中心频率的距离向处理效果图；
图3为去除中心频率的距离向处理效果图；
图4为A、B中心斜距的关系；
图5为传统方法获得的点阵；
图6为图5中边缘点聚焦结果；
图7为图6聚焦结果的方位向剖面图；
图8为使用本发明获得的点阵；
图9为图8中边缘点聚焦结果；
图10为图9聚焦结果的方位向剖面图。
具体实施方式
下面结合附图和附表对本发明做实例说明。
图1为SAS的几何模型，P点是成像区域内任意一点，发射机以速度v在yoz平面沿着与y轴平行的方向运动，θ为斜视角，R(η)为P的瞬时斜距，RRc为ηc时刻的斜距。
图2和图3分别为传统方法和改进的距离向处理结果，其中P0点为中心点，P2和P4为方位边缘点。图2不仅存在较为明显的距离徙动残余，而且边缘点P2和P4出现了较为明显的散焦现象。图3为本发明方法处理结果，由于去除了多普勒中心频率，并矫正了距离徙动残余项，因而取得了较为良好的距离徙动矫正效果，边缘点P2和P4的能量也更集中，这为方位向处理奠定了良好的基础。
图4为A、B两点中心斜距的关系。为了便于说明，放在圆模型中对其中心斜距RRcA和RRcB之间的关系进行解释：
从图中可以看出如下关系：
由该关系可得A、B斜距之间的关系：
表1为该发明在仿真中所需要的参数值
表1仿真参数
| 参数 | 值 |
| 声波速度 | 1500m/s |
| 发射机移动速度 | 2m/s |
| 斜视角 | 47° |
| 脉冲宽度 | 20ms |
| 发射信号中心频率 | 150kHz |
| 发射信号带宽 | 20kHz |
图5和图8为使用表1中的参数得到的点阵，其中图5为传统方法获得，图8为使用本发明方法获得。可以看出图5中边缘点P2和P4出现了比较严重的散焦现象，图6和图7分别为图5中点目标P4的聚焦结果和方位向聚焦剖面图，显然图7中的聚焦性能较差；由图8可以看出包括边缘点在内的所有点目标都具有良好的聚焦效果，图9和图10给出图8中P4的聚焦结果及其方位向聚焦剖面图，与图7相比，图10具有更好的聚焦性能。
本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种大斜视条件下的合成孔径声呐成像处理方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
步骤一：得到接收的回波信号，对接收回波进行距离向的傅里叶变换；
步骤二：在距离频域对信号进行线性距离徙动校正，同时去除信号的多普勒中心频率；
步骤三：通过Keystone变换重新构建方位向时间，设计滤波器进行距离压缩；
步骤四：步骤三处理后得到的信号变换到方位频域，分析方位调频率与斜距的关系，再变回方位时域与变标函数相乘；
步骤五：将步骤四处理后得到的信号变回方位频域，设计滤波器进行方位压缩，把方位压缩之后的信号变回方位时域，得到聚焦图像；
所述的步骤一，具体为：
接收回波距离向的处理如下：
根据合成孔径声呐的几何模型得到点目标与接收装置的瞬时斜距为：
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其中v表示接收装置的移动速度，θ为斜视角，η为方位向时间，ηc为波束中心到达点目标的时刻，RRc为ηc时刻的斜距；发射装置发射的信号为线性调频信号，信号在水中传播速度远远大于托体的移动速度，因此其收发斜距可视为瞬时斜距的两倍，对收发斜距在ηc处作级数展开可得
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其中r＝2RRc为ηc时刻的收发斜距，k1、k2和k3为展开式的系数，它们分别为k1＝-2vsin(θ)，k2＝v2·cos2(θ)/RRc，r1、l1和l2用k1、k2和k3表示分别为l2＝k2-k3·ηc；
1-1.回波信号经过解调后的表达式为
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其中wa(·)和wr(·)分别为方位向和距离向包络，T为声呐合成孔径时间，c为声呐信号在水中的传播速度，t为距离向时间，Kr为距离向调频率，fc为载波频率；
1-2.利用驻定相位原理对(3)进行距离向傅里叶变换，可得回波信号在距离频域-方位时域的表达式：
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<mo>=</mo>
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<mrow>
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</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>exp</mi>
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<mfrac>
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<mi>f</mi>
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<mo>+</mo>
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</mrow>
<mi>c</mi>
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<mn>1</mn>
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<mo>+</mo>
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<mo>-</mo>
<msub>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mn>3</mn>
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<mn>2</mn>
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<msubsup>
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<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
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</mrow>
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<mo>+</mo>
<mfrac>
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<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
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<mi>&eta;</mi>
<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mi>k</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mn>6</mn>
</mfrac>
<msup>
<mi>&eta;</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>}</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
所述的步骤三，具体为：
3-1.Keystone变换即通过表达式为η＝fc·ηm/(fc+ft)重新构建方位向的时间，
其中ηm表示新的方位向时间；将该式带入(6)并对信号的相位在ft＝0处作级数展开，仅考虑指数项得到
其中展开式系数分别为
(7)中表示方位调制项，包含距离位置信息，和分别包含了二次距离压缩和高阶距离向方位向耦合；
3-2.经过KT之后，中ηm的一次项被完全移除，这在很大程度上减小距离向方位向耦合，但ηm的二次和三次项为残余的距离单元徙动，在大斜视情况下，它们造成的影响不可忽略，需用以下频域表达式补偿：
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
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<mo>,</mo>
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<mrow>
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<mo>=</mo>
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<mo>-</mo>
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</mrow>
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</mfrac>
<mrow>
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<mfrac>
<mrow>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>r</mi>
<mrow>
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<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
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</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>&eta;</mi>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mn>3</mn>
</mfrac>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>&eta;</mi>
<mi>m</mi>
<mn>3</mn>
</msubsup>
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</mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<mo>}</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中下标ref代表所选参考点的参数；在大斜视的情况下，经过距离单元徙动矫正，点目标的距离历史表示为
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>C</mi>
<mi>M</mi>
<mi>C</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>;</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&ap;</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>r</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mn>6</mn>
</mfrac>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
<mn>3</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
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<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mi>o</mi>
<mi>t</mi>
<mi>a</mi>
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</mrow>
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<mo>,</mo>
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</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
点目标的距离历史被搬移至Rtotal(0；RRc,ηc)；因此，经过RCMC之后，成像区域内的点目标回波都处于同一距离单元；
3-3.距离压缩函数和高阶相位补偿函数分别为：
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>R</mi>
<mi>C</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
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</msub>
<mo>,</mo>
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</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
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<mi>l</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>&eta;</mi>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>cf</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>&eta;</mi>
<mi>m</mi>
<mn>3</mn>
</msubsup>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>cf</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
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<mi>r</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>f</mi>
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<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>}</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
高阶滤波器取到三次项；
所述的步骤四，具体为：
4-1.距离徙动矫正和二次距离压缩之后，式(7)中相位只剩下接着再将其变换到方位频域
其中fη为方位向频率，在fη＝0处对相位项展开：
系数分别为
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&phi;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>&pi;f</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>r</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mi>c</mi>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&phi;</mi>
<mn>1</mn>
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<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&phi;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mi>&pi;</mi>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&phi;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&pi;k</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msup>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>B</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>f</mi>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
(13)中φ0和φ1分别表示常数项和方位向点目标的位置信息，φ2反映方位向调频信息，φ3表示高次项；式(14)中的Ka表示方位向调频率，其表达式为
<mrow>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
<mi>c</mi>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>v</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msup>
<mi>cos</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mi>f</mi>
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</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>c</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
可以看出Ka和波束中心斜距RRc有关，不同的点目标有不同的波束中心斜距；为了实现方位向聚焦，必须均衡方位向调频率；
4-2.设参考点A和点目标B，则A、B两点的斜距RRcA、RRcB之间的关系；假定A、B经距离单元徙动矫正后位于同一距离单元，则它们的中心斜距有如下关系：
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>c</mi>
<mi>B</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&ap;</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>c</mi>
<mi>A</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
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<mi>c</mi>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>s</mi>
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<mi>&theta;</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
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<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>c</mi>
<mi>A</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
根据(15)，可将A、B方位向调频率的关系表示为
KaB≈KaA+ζ·ηc (17)
其中ζ是与ηc无关的系数；
4-3.为实现方位调频率均衡，用NLCS算法引入三次变标函数
Hpert(η)＝exp{jπαη3} (18)
与(12)的方位时域表达式相乘，变标系数α≈-ζ/3；
所述的步骤五，具体为：
方位压缩函数由参考点A的方位向调频率KaA和变标函数的系数α得到：
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>z</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>&eta;</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
<mo>{</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&pi;</mi>
<mfrac>
<msubsup>
<mi>f</mi>
<mi>&eta;</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msub>
<mi>K</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>A</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&pi;</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>f</mi>
<mi>&eta;</mi>
<mn>3</mn>
</msubsup>
</mrow>
<msubsup>
<mi>K</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>A</mi>
</mrow>
<mn>3</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mo>}</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>19</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
方位压缩之后对信号进行方位向的傅里叶逆变换，得到聚焦图像。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
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